:44:00
Assunto: [obm-l] continuidade para funções de 2 variáveis
Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro
do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se
alguém puder me ajudar ficaria agradecido.
Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²
o. Isto prova que esta função não é
contínua em (0,0).
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de César Santos
Enviada em: quarta-feira, 27 de fevereiro de 2008 18:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] continuidade para funções de 2 variá
Na verdade poderia ser qualquer caminho, ele escolheu este. Pela
definição, a continuidade na depende de como vc se aproxima do ponto,
pode ser qualquer caminho (ou sequência).
é isso.
Citando César Santos <[EMAIL PROTECTED]>:
Pessoal, estava estudando continuidade para funções de dua
A idéia é que a função é, na verdade, 2 * sen theta(x,y) * cos
theta(x,y) = sen(2 * theta(x, y)), onde theta(x, y) é o ângulo que o
vetor (x,y) do caminho que você escolheu faz com o eixo dos X. Se você
tomar uma reta y = mx, este ângulo é constante (e tal que tan theta(x,
y) = m), e, portanto, o l
Pessoal, estava estudando continuidade para funções de duas variáveis no livro
do Thomas e não entendi uma passagem na explicação, pode ser algo bobo, mas se
alguém puder me ajudar ficaria agradecido.
Seja f(x,y) = {2xy/(x²+y²) para (x,y) diferente de (0,0)
f(x,y) = 0 se (x,y) = (
julho de 2007 08:53
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Continuidade
Peço a ajuda de vcs.
Obrigado
Wallace
Usando a definição de continuidade de uma função em um ponto, determine os
valores das constantes a e b, de modo que a função f seja continua em ( -
infinito; infinito).
f(x
Peço a ajuda de vcs.
Obrigado
Wallace
Usando a definição de continuidade de uma função em um ponto, determine os
valores das constantes a e b, de modo que a função f seja continua em ( -
infinito; infinito).
f(x) = 3x + 6a se x < -3
3ax - 7b se -3 <= x <= 3
x - 12b
Olá Kleber,
1) vamos criar uma particao de R, fazendo: R = R\Q U Q..
lim {x->a} f(x) ... se x E R\Q, entao lim f(x) = lim 0 = 0
lim {x->a} f(x) ... se x E Q, entao lim f(x) = lim x = a
assim, quando a=0, temos que lim {x->0} f(0) = 0 = f(0)
e quando a!=0, temos que o limite nao existe.. logo, a
1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0
, se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é
contínua em zero .
2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R.
f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q.
f(x)=
] nome de Kleber Bastos
Enviada em: segunda-feira, 2 de julho de 2007 14:07
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] continuidade em intervalo
tropecei em mais essa :
Seja I Contida em R um intervalo, f,g: I->R funções contínuas, f(x)=g(x) (
para todo x pertencente I interseção Q ). Provar que , f=g .
tropecei em mais essa :
Seja I Contida em R um intervalo, f,g: I->R funções contínuas, f(x)=g(x) (
para todo x pertencente I interseção Q ). Provar que , f=g .
hados.
Abracos
[Artur Costa Steiner]
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Kleber Bastos
Enviada em: sábado, 30 de junho de 2007 21:49
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Continuidade em intervalo I.
Gente to resolvendo uma lista de exercícios de
Gente to resolvendo uma lista de exercícios de análise , pois tenho prova
semana que vem , e os que naum consigo ver a solução , eu estou mandando
para cá , e vcs estão me judando muito . Esse aqui eu tentei por teorema do
valor intermediário e naum consigo ver que são enumeraveis . Me ajudem !
S
Kleber, sobre a continuidade:
Tome:
g: R -> R
x |-> 1
função constante igual a 1, e
f: R -> R
definida por:
f(x) = 1, quando x > 0;
f(x) = 0, quando x <= 0;
A composição (g o f) é contínua, pois também é constante,
e no entanto g claramente não é contínua.
Você pode ver pelo exemplo que
Seja f: R -> R uma função descontínua qualquer e g: R -> R a função nula
(g(x) = 0, para todo x real).
Assim, gof (x) = g(f(x)) = 0, para todo x. Assim, gof é contínua.
Abraço
Bruno
2007/6/30, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]>:
Alguém poderia me ajudar nessa ?
Mostrar que gof ser contínua
Alguém poderia me ajudar nessa ?
Mostrar que gof ser contínua não implica necessariamente f e g serem
continuas.
Seja f:[0,1]->[0,1] crescente (x f(x)http://br.messenger.yahoo.com/
para 0
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Jose
AugustoEnviada em: quarta-feira, 14 de setembro de 2005
01:21Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
continuidade
Artur, antes de tudo obrigado.
É comum encontrarmo
Artur, antes de tudo obrigado.
É comum encontrarmos em livros de calculo a seguinte definição:
Uma função f eh continua em a se:
i) f(a) existe,
II) lim f(x) quando x tende a 'a' existe,
iii) f(a) = lim f(x) quando x tende a 'a'.
essa definicao seria equivalente a utilizada por vc ? D
Nao eh descontinua em x=0. Simplesmente nao eh definida em x=0.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Camilo Damiao
Enviada em: segunda-feira, 12 de setembro de 2005 16:22
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] continuidade
Creio q a
Para
se decidir se uma funcao eh continua, eh imperioso definir claramente o seu
dominio. A famosa definicao epsilon-delta de continuidade, para funcoes
definidas em um subconjunto D de R^n e com valores em R^m, diz:
f eh
continua em a pertencente a D se, para todo eps>0, existir um d>0
Creio q a função 1/x é descontinua no ponto x=0, pois naum há uma
coordenada correspondente para este ponto, mas p/ qq outo valor de x,
ela é uma função continua.
Espero ter ajudado.
=
Instruções para entrar na lista, sair da
Gostaria de saber se 1/x é uma função contínua. A definição de
continuidade é que está em discussão, portanto deixo a opção de escolha
ao respondente.
Obrigado, J. ATt
Cabei de ter uma ideia!
Temos que se uma funcao e continua num intervalo
fechado entao ela assume todos os possiveis valores
entre seu maximo e seu minimo neste intervalo.
Esse e um teorema bem famoso que nao vou me
preocupar em demonstrar hoje.
Se M e m sao os extremos de f, temos que m<=1<=M.
Isso aí é consequência imediata do teorema do valor intermediário. Veja:
Suponha, por absurdo, que exista c em (0,1] tal que f(c) != f(0) = 1.
Então, pelo teorema do valor intermediario, para todo y0 em [f(0),
f(c)] u [f(c), f(0)] existe x0 em [0,c] tal que y0 = f(x0) (i.e., f
assume todos os valor
Como faço esta?
Se f: [0,1] --> R é contínua , f(0)=1 e f(x) é
racional , para todo x em [0,1], mostre que f(x)=1 para todo x em
[0,1].--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
(em vez de apenas a =2, caso do
quadrado), Artur
- Mensagem Original De:
obm-l@mat.puc-rio.brPara: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: Re: [obm-l] Continuidade
uniformeData: 07/01/05 21:01on
07.01.05 18:24, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:>
Achei este probl
on 07.01.05 18:24, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Achei este problema interessante:
>
> Mostre que, se f:R ->R eh continua, periodica e nao constante em R, entao
> g(x) = f(x^2) nao eh uniformemente continua em R.
> Nao eh dificil mostrar isto. E com isto, concluimos como corol
Achei este problema interessante:
Mostre que, se f:R ->R eh continua, periodica e nao constante em R, entao
g(x) = f(x^2) nao eh uniformemente continua em R.
Nao eh dificil mostrar isto. E com isto, concluimos como corolario aquilo
que jah foi aqui discutido, ou seja, g nao eh periodica em R.
Artu
>Boa tarde Arthur,
>Desculpe-me mas nao recibi essa msg, procurei >nos arquivos da lista e nao
encontrei, agradeço >se puder reenviar.
OK, aih vai a mensagem que enviei da outra vez.
Artur
1)Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Boa tarde Arthur,
Desculpe-me mas nao recibi essa msg, procurei nos
arquivos da lista e nao encontrei, agradeço se puder
reenviar.
Eu ja enviei uma mensagem sobre isto Artur
--- [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
>
> Boa noite amigos, nao esque?am dessa por favor...
>
> Seja f: R^
Eu ja enviei uma mensagem sobre isto Artur
--- [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
>
> Boa noite amigos, nao esqueçam dessa por favor...
>
> Seja f: R^2 em R definida por:
>
> f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de
(0,0)
>= 0, se (x,y)=(0,0)
> Determine o conjunto de
Boa noite amigos, nao esqueçam dessa por favor...
Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
2) Prove que a serie:
somátorio com n variando de 1 a infinito de
x/n(1+nx^2)
1)Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
f(x,y) = (xy^2)/(x^2 + y^4), se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
Em R^2 -
Boa tarde amigos,
Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
2) Prove que a serie:
somátorio com n variando de 1 a infinito de
x/n(1+nx^2) converge uniformemente em toda re
Boa noite amigos,
Seja f: R^2 em R definida por:
f(x,y) = (xy^2)/x^2 + y^4, se (x,y) diferente de (0,0)
= 0, se (x,y)=(0,0)
Determine o conjunto de pontos onde f eh continua.
2) Prove que a serie:
somátorio com n variando de 1 a infinito de
x/n(1+nx^2) converge uniformemente em toda re
Re: [obm-l] Continuidade - ExercícioDepende da questão, mas provar isso é
fácil.
Faça u = exp(x) - 1 e daí, x = ln(1+u)
Ficamos então com lim_x \to 0 u/ln(1+u) = lim_x \to 0 1/ln[(1+u)^(1/u)] =
1/ln(e) = 1, usando só uma propriedade do logaritimo e o limite de
(1+x)^(1/x) com x tendendo a zero
Title: Re: [obm-l] Continuidade - Exercício
Muito obrigado! Eu tenho prova disso amanha! vc
ajudou bastante!! :)
Eu posso dizer que lim(x->0) (e^x - 1)/x = 1 é
um limite fundamental?
ou numa prova eu precisaria provar
isso?
Abraços
Rossi
- Original Message -
F
Title: Re: [obm-l] Continuidade - Exercício
on 08.06.04 14:44, Fellipe Rossi at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar ;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para x<0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x
Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar
;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em
R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para
x<0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x*pi) + b para
0<=x<=1/2
8x^3 -
4x^2 - 2x + 1 . para
x>1/2
4x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x +
1
Eu
valeu, desatencao minha...
|x - a| <= |x| + |a| < a/(1 - E*a) + |a|
e tomamos d = a/(1 - E*a) + |a|
guilherme S. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
>
>mas :|x| - |a| |x| - |a|
>
>
>[EMAIL PROTECTED] wrote:
>Talvez o que vc queira seja, para "E > 0", mostrar que existe um "d > 0" tal
>que se 0
PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Osvaldo
Sent: Friday, April 09, 2004 1:01 PM
To: obm-l
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] continuidade pela definiçao...
Uai ... é só aplicar a def.!!!
Tome x=a, a um real genérico, logo temos que
(i)existem os limites laterais quando x-->a pela
dire
D]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of guilherme S.
Sent: Friday, April 09, 2004 12:05
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] continuidade pela
definiçao...
prove , pela definiçao de limite,que f(x)=1/x, eh
continua para todo x real diferente de 0.
Yahoo! Messenger -
mas :|x| - |a|<= |x - a| <=|x|+|a| ( e nao : |x - a| <=|x| - |a| )
|x| - |a| < a/(1 - E*a) - |a|[EMAIL PROTECTED] wrote:
Talvez o que vc queira seja, para "E > 0", mostrar que existe um "d > 0" talque se 0 < |x - a| < d entao |(1/x) - (1/a)| < E, para qualquer a realdiferente de zero. Aq
Talvez o que vc queira seja, para "E > 0", mostrar que existe um "d > 0" tal
que se 0 < |x - a| < d entao |(1/x) - (1/a)| < E, para qualquer a real
diferente de zero. Aqui, teríamos tradicionalmente E = épsilon e d =
delta... :)
Entao temos que mostrar que existe esse d > 0.
|(1/x) - (1/a)| < E
-
Uai ... é só aplicar a def.!!!
Tome x=a, a um real genérico, logo temos que
(i)existem os limites laterais quando x-->a pela
direita e pela esquerda de a;
(ii) lim f(x) = f(a)=1/a, válido sob a condição a=!0 ,
x->a
como x=a, temos que f é contínua em seu domínio, ou
seja R-{0}
Você pode
prove , pela definiçao de limite,que f(x)=1/x, eh continua para todo x real diferente de 0.Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Aqui, em vez de usar a definicao e manipular epsilons e deltas, eh mais
facil usarmos aqueles teoremas sobre composicoes de funcoes continuas.
1. z=sen(x^2+y)
a funcao h(x,y) = x^2 + y pode ser vista como a soma de duas outras funcoes
de x e de y, f(x,y) = x^2 e g(x,y) = y. Eh fato bem conhecido
Na 1a. use o fato de que a composta de funções
contínuas é contínua.
Na 2a. idem, mas falta definir que f(0,0) =
0.
- Original Message -
From:
Marcelo Souza
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, March 31, 2004 3:49
PM
Subject: [obm-l] Continuidade
Como
Como demonstrar que
1. z=sen(x^2+y)
2. z=[sen(xy)]/[sqrt(x^2+y^2)]
são contínuas. Desde já agradeço
[]'s, MarceloMSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na lis
Sem duvida! Precipitacao. O que eu devia ter dito eh que, se for
continua em a, entao a restricao de f a qualquer reta passando por a eh
continua em a. A reciproca nao eh verdadeira. A menos que, em vez de
reta, eu me referisse a qualquer curva continua passando por a, certo?
(ou usasse a definicao
On Sun, Nov 09, 2003 at 02:12:00PM -0200, Artur Coste Steiner wrote:
> Dito de forma mais tecnica: f eh continua em a sse a restricao de f
> (isto eh, a funcao obtida restringindo-se f a um subconjunto de D) a
> qualquer reta que passe por a a eh continua (na realidade, a qualquer
> curva continua
em R^m e eh continua em a (a em D, eh claro), entao, para todo eps>0
arbitrariamente escolhido, existe um d>0 tal que, se x estah em D e
||x-a||mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of niski
Sent: Sunday, November 09, 2003 12:56 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Continuidade de funcoes
Ola pessoal.
Estava lendo no meu livro (Um curso de calculo, vol.2 do Guidorizzi) e
em certo ponto ele quer mostrar que a função
f(x,y) = { (xy)/((x^2) + (y^2)) se (x,y) != (0,0)
{ 0 se (x,y) = (0,0)
Não é continua em (0,0).
Eu tentaria calcular o limite. Se não de
Oi, Eder:
Por alguma razao, na tela do meu computador aparece 1/x" (aspas ao inves do
expoente numerico). Desculpe a falha. Mas bom saber que o que eu fiz serviu
pra alguma coisa.
Um abraco,
Claudio.
on 11.08.03 00:07, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi Cláudio,
>
> Talvez vc nau
on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua?Melhor,como determinar
> o delta apropriado?
>
> Grato por qualquer ajuda.
>
> Eder
>
Oi, Eder:
Devemos ter cuidado pra definir f, pois seu dominio nao contem x = 0.
Seja a <> 0. Temos que p
Oi Cláudio,
Talvez vc naum tenha observado que a função é f(x)=1/x²,não
f(x)=1/x.De qualquer maneira,a resolução abaixo deuma
encaminhada boa e acho que consegui terminar o problema.
Brigadão,
Eder
> on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Como eu provo que f(x)=1
Como eu provo que f(x)=1/x² é contínua?Melhor,como determinar
o delta apropriado?
Grato por qualquer ajuda.
Eder
---
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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==
Ola a todos!
O problema que eu propus ao Paulo Santa Rita foi o seguinte:
Seja f uma funcao continua definida em [0,1] que acaba onde comeca, ou seja
f(0)=f(1)=0.
Para quais valores de K (em (0,1/2] ) podemos garantir que exista um x em
[0,1-K] tal que f(x) = f(x + K)?
Apesar de parecer diferen
Ola Duda E demais
colegas desta lista,
E ai maluco ! Po, voce me propoe o problema e depois publica um outro,
modificado !?!?!? Quando eu ia comecar a pensar vi a sua mensagem ... mas,
tudo legal. Nos estamos aqui pra somar mesmo, sem frescura ou viadagem.
Acrescento que pode ser que o univers
On Sat, Apr 13, 2002 at 04:36:13PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> > O TEOREMA
> > Seja f:[0,1]->[0,1] uma funcao continua e crescente com f(0)=0 e f(1)=1.
> > Seja k (0
> CORRECAO!!!
> ===(0
> Desculpe a confusao!
>
> > Entao existe (pelo menos) um numero x (0<=x<=1-k) tal que
> > f(
On Sat, Apr 13, 2002 at 02:37:30PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Ola pessoal!
>
> Estive pensando no que escrevi, e achei que tinha mais algumas coisas a
> dizer. Da maneira que formulei a solucao do problema (ai de cima), um
> teorema de analise (mais geral) e um argumento geometrico
On Sat, Apr 13, 2002 at 07:16:08PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Ola pessoal!
>
> Eu tenho que fazer mais uma correcao.
>
> O teorema que eu enunciei, e imaginei que tinha provado, eh falso!
> Ele vale para os casos k = 1/2, 1/3, 1/4, ... e eu acreditava que tinha
> conseguido provar
Ola pessoal!
Eu tenho que fazer mais uma correcao.
O teorema que eu enunciei, e imaginei que tinha provado, eh falso!
Ele vale para os casos k = 1/2, 1/3, 1/4, ... e eu acreditava que tinha
conseguido provar para todo o k<1/2, contudo cometi um erro desapercebido e
agora estou raticando meu erro
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> > From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> > > On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
> > > > At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
> > > > >Ola pesso
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> > On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
> > > At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
> > > >Ola pessoal:
> > > >Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
> >
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
> > At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
> > >Ola pessoal:
> > >Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
> > >"Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos.
> > >Pr
On Thu, Apr 11, 2002 at 07:26:27PM -0300, Bruno F. C. Leite wrote:
> At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
> >Ola pessoal:
> >Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
> >"Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos.
> >Prove
> >que, algum trecho do percurso, medindo uma milha, foi
At 17:28 11/04/02 -0300, you wrote:
>Ola pessoal:
>Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
>"Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos.
>Prove
>que, algum trecho do percurso, medindo uma milha, foi percorrido
>pelo ciclista em exatamente 5 minutos."
Vamos definir
f(x)= tempo
Ola pessoal:
Este exercicio eh para quem jah viu continuidade.
"Um ciclista fez um percurso de 6 milhas em 30 minutos. Prove
que, algum trecho do percurso, medindo uma milha, foi percorrido
pelo ciclista em exatamente 5 minutos."
Abracos a todos,
Luiz Alberto
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