Ola' pessoal,
No problema1, observemos que:
- duas "casas" pares, quando combinadas, geram uma diferenca tambem par, e
a quantidade de numeros impares nao se altera.
- uma casa impar quando combinada com uma casa par, gera uma diferenca
impar, e a quantidade de impares nao se altera.
- duas casas
PROBLEMA1
Os números naturais de 1 até
1998 são escritos em um imenso quadro negro. Em seguida, um aluno apaga dois
quaisquer colocando no lugar sua diferença (não negativa). Depois de muitas
operações, um único número ficará escrito no quadro. É possível que esse número
seja zero?
PROBLEMA
Para o caso da condição de Lipschitz, supondo que f seja diferenciável em I, me
ocorreu uma vez o seguinte
1) f' é, conforme se sabe, o limite de uma sequência de funções contínuas.
2) Como R é um espaço de Baire, para toda sequência g_n de funções contínuas em
um intervalo I que convirja para
2013/3/1 Artur Costa Steiner :
> 1) suponhamos que exista uma função f tal que, para todo real x, tenhamos
> f(f(x)) = ax^2 + bx + c, a não nulo, b e c reais. Mostre que (b +1)(b - 3) <=
> 4ac.
Esse eu ainda tenho que pensar com cuidado. A primeira coisa é reduzir
a g(g(x)) = x^2 + c, mas eu aind
Eu acho estes dois aqui interessantes. O primeiro acho que já enviei para a
lista, ma não houve comentários. Tive muita dificuldade. O segundo também acho
interessante.
1) suponhamos que exista uma função f tal que, para todo real x, tenhamos
f(f(x)) = ax^2 + bx + c, a não nulo, b e c reais. Mo
A questão 1 foi tirada da lousa em sala de aula na faculdade. A número 2 é
uma piada contada por um amigo. Portanto, não pensei 2 vezes ao postá-las na
lista. Quanto à questão 1, se eu falo português, então X=200. A questão 2
não merece atenção pois vocês viram quantas interpretações ela pode dar.
o próximo é 200, todos os números começam com D
Abraços
Em 25 de fevereiro de 2011 11:00, Marco Bivar Jr.
escreveu:
> Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
>
> 1. Qual o número X na sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X, ...?
>
> 2. Um fazendeiro decidiu doar sua fazenda para ape
2011/2/25 Artur Steiner :
> 2. Por que cada filho pegu o cavalo do irmão.
2. também não parece um problema matemático.
> Ou então, ambos eram pessoas altruístas, cada um pegou seu próprio cavalo e
> procurou chegar em primeiro lugar para que o irmão ficasse com a fazenda.
Ou entao a fazenda estava
1. 200
2. Se cada um tenciona vencer a corrida, significa que cada irmão pegou o
cavalo que pertencia ao outro
From: Marco Bivar Jr.
Sent: Friday, February 25, 2011 11:00 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questões lógicas
Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
1
, isto não vale.
2. Por que cada filho pegu o cavalo do irmão.
Ou então, ambos eram pessoas altruístas, cada um pegou seu próprio cavalo e
procurou chegar em primeiro lugar para que o irmão ficasse com a fazenda.
Artur
5 Feb 2011 11:00:01 -0300
Subject: [obm-l] Questões lógicas
Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
1. Qual o número X na sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X, ...?
2. Um fazendeiro decidiu doar sua fazenda para apenas um de seus dois
filhos, que a teria logo após a sua morte. Ele decidiu que deveriam
circundar a fazenda numa volta a caval
Quem pode me ajudar urgente?
Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos,
justapostos
como indica a figura abaixo.
__
I___I___I___I
I___I___I___I
Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul,
dois de verde e dois de rosa. A coleção apresenta todas as
poss
01) sendo A={ n/n=2p-1 e p pertence a B } qual é a condição
sobre B para que n seja um número ímpar ?
02) Um subconjunto X de número natrais contém 12 multiplos de 4, 7 multiplos de
6 e 5 multiplos de 12 e 8 números impares. Qual o número de elementos de X ?
10:04
Assunto: [obm-l] Questões do colégio naval 2010
Bom dia colegas da lista, por esses dias ocorreu o concurso de admissão ao
colégio naval. Alguns alunos me trouxeram a prova para dar uma olhada e duas
questões me chamaram a atenção em especial e gostaria da ajuda de vocês.
Questão 1
Estudan
Bom dia colegas da lista, por esses dias ocorreu o concurso de admissão ao
colégio naval. Alguns alunos me trouxeram a prova para dar uma olhada e duas
questões me chamaram a atenção em especial e gostaria da ajuda de vocês.
Questão 1
Estudando o quadrado dos números naturais um aluno, um aluno
2) Mariana tem x filhos,Paula,3x e Carlos tem 6x.Total:10x,um múltiplo de
10.Dos números apresentados,o único múltiplo de 10 é 10.Não é isso?
Date: Wed, 21 Oct 2009 09:06:43 -0700
From: diog...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Questões simples
To: obm-l@mat.puc-rio.br
VocÊ pode ajudar
VocÊ pode ajudar?
01. Durante quanto tempo em um dia a marcação de um relógio digital, no modo 24
horas, indica o número de horas superior ao número de minutos?
02. Mariana, Carlos e Paula são irmãos e cada um deles tem uma quantidade
diferentes de filhos. Carlos tem o dobro do número de filhos
Senhores,
Estou com problemas para resolver duas questões, a saber:
1) Calcule a integral de superfície INT( F.dS) sobre a superfície x^2 + y^2 +
z^2 = 9, onde F = x^3.i + y^3.j + z^3.k,
Nesta questão foi sugerido usar o teorema do divergente e de coordenadas
esféricas.
2) Determine o
http://www.vision.ime.usp.br/~jb/boolean%20algebra/aulas_mac0329.pdf
On Jun 8, 2009, at 16:20 , Diogo FN wrote:
Amigos, vocês poderiam me indicar onde posso encontrar questões do
assunto Álgebra Booleana?
Agradeço-lhes.
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http
Amigos, vocês poderiam me indicar onde posso encontrar questões do assunto
Álgebra Booleana?
Agradeço-lhes.
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
Caro Luciano,
Gostaria que você reconsiderasse sua posição, mas que ficasse atento ao
que de forma muito pertinernte o Fabricio mencionou há 2 dias:
Os participantes da Lista têm enorme prazer em auxiliar , desde que
fique claro que o solicitante está fazendo esforço para se desenvolver,
exp
Bom, vou me retirar da lista, afinal não é pertinente.
<mailto:paulo.santar...@gmail.com> escreveu:
De: Paulo Santa Rita
<mailto:paulo.santar...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. Básica
Para: <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 29 de Abril de 2009, 11:
uc-rio.br
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. Básica
>
> Ola Bruno e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
>
> A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
> DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se p
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se propor
problemas de vestibulares ou concursos publicos. Digo isso, em
primeiro lugar, porque esse era o
objetivo original
Luciano, teoricamente esta lista tem por objetivo a discussão de problemas
olímpicos (afinal de contas, veja o nome da lista), e não a resolução de
lista de exercícios. Questões mais abertas, que exigem mais reflexão do que
simplesmente cálculo bobo, são sempre bem recebidas pela maioria.
Infelizme
1) Numa certa cidade, foi adotado o seguinte sistema de rodízio de carros:
duas vezes por semana, de segunda a sexta, cada carro fica proibido de
circular, de acordo com o final de sua placa (alg. das unidades). O número
médio de finais de placa proibidos diferentes para cada dia de proibição é:
A)
Tudo bem, isso acontece. Espero ter ajudado tb.
Abrcs
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória.
(ajuda)
Date: Sun, 26 Apr 2009 10:17:09 -0300
Obrigado Rafael e Jordan, foi uma completa falta
Que isso João, os erros acontecem. Muito obrigado pela força galera!grande
abraço
1000 + 100 - 3 = 1097 possiblidades.
Abraço,
João
Date: Fri, 24 Apr 2009 13:21:05 -0300
Subject: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
From: pvni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podemser formados com o
6k...bn^6k para todo ai e bi primos (além
> da solução x=1).
> Temos no máximo x ou y produto das potências de 2 primos pois 2^6.3^6.5^6 >
> 100
> Temos k = 1 pois: 2^12.3^12 > 100
> Possibilidades: (1) ; 2^6.3^6 = (46656) ; 2^6.5^6 = (100)
> Total = 1000 + 100 -
podemos fazer? quatro.
Como podemos fixar qualquer uma das 6 faces temos um total de 6x4=24 casos
repetidos a serem desconsiderados assim:
Resp.: 720/24=30
Date: Fri, 24 Apr 2009 16:20:33 -0700
From: joao_maldonad...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória
= 1097 possiblidades.
Abraço,
João
--- Em sex, 24/4/09, Vinícius escreveu:
De: Vinícius
Assunto: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2009, 16:21
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podem
ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas
distintas, sendo cada
face de uma cor?
3. Em uma corrida há n participantes. Antes
Questão 4:
=> sE A intersecção B complementar é vazio entao para todo x pertencente a A
implica que x não pertence a B complementar o que implica que x pertence a
B, logo A está contido em B.
=> Se A está contido em B então para todo x pertencente a A então x pertence
a B, logo x não pertence a B
Olá Robério,
vou tentar fazer a 4..
ida) Se A C B, entao para todo a E A, a E B, logo a \E compl(B), assim, nao
existe a E A tq a E compl(B), logo: A inter compl(B) = {}.
volta) Se A inter compl(B) = {}, entao nao existe a E A tq a E compl(B),
assim para todo a E A temos que a \E compl(B), logo a
PÁGINA 29 DO LIVRO DE ANÁLISE DO ELON
04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩ Co
PÁGINA 29 DO LIVRO DE ANÁLISE DO ELON
04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩ Co
Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
Para resolver o segundo, basta ver como é feito o conjunto de Cantor:
Na primeira iteração, retira-se o terço do meio do intervalo [0,1], ou seja,
um intervalo de comprimento um terço.
Na segunda iteração retiram-se dois intervalos de comprimento um terço de um
terço, isto é, dois nonos.
Note que o
} intersecao X). Deixo a conclusao pra
voce.
Regards,
Leandro
Date: Sun, 25 Jan 2009 21:16:57 -0200Subject: [obm-l] questões topologia da
retaFrom: murilo.kr...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brprezados,estou
apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força? Seja X C R
prezados,
estou apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força?
Seja X C R. Uma funcão f : X -> R chama-se locamente limitada quando para
cada
x pertencente a X existe um intervalo aberto Ix, contendo x, talque f I Ix
(interseção) X e limitada. Mostre que
se X é compacto, to
silva <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Questões de Geometria e Teoria dos Números
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 14 de Agosto de 2008, 11:22
Ola Rafael,
Vc está correto. O enunciado deveria ser :
Prove que a equação diofantina x2 + y2 = zn possui soluções inteir
Rafael,
A mesma correção de enunciado é valida para a 2a. questão sobre teoria dos
números.
Abs
Felipe
--- Em qui, 14/8/08, Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Questões de Geometria e Teoria dos Números
Para: o
Ola Rafael,
Vc está correto. O enunciado deveria ser :
Prove que a equação diofantina x2 + y2 = zn possui soluções inteiras
(x,y,z) para qualquer n natural.
Abs
Felipe
--- Em qui, 14/8/08, Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto
Ah, uma coisa... note que "Prove que a equação diofantina *x2 + y2 =
z**n* possui
infinitas soluções inteiras" NAO eh a mesma coisa que "qqer potência de n
pode ser representada com a soma de 2 quadrados" - mesmo que vc tivesse dito
"qualquer potencia de z" ou "qualquer n-esima potencia")... 3^3 =
Olá Martin/Pessoal,
Qdo entrei para esta lista, enviei um email com algmas questões que tinha
criado, para análise de vcs. Porém, acho estranho não ter , ainda, visualisado
esta msg na minha caixa de entrada, o que me faz pensar que deve ter havido
algum problema com o envio desta msg.Dessa
2008/1/30 Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Gabriel,
> não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
>
> > 2ª) Se x pertence a {0, 1, 2, ..., 25}, para quantos valores de x, x2 +
> > 3x + 2 é múltiplo de 6?
> vc quer saber para qtos valores de x, temos: x^2 + 3x + 2 == 0 (mod 6)
> ve
Obrigado a todos pela ajuda!
Mensagem Original:
Data: 22:20:24 29/01/2008
De: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Questões do livro Álgebra I
Olá Gabriel,
não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
1ª) Um número de três algarismos a, b e c (a>c)
Olá Gabriel,
não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
1ª) Um número de três algarismos a, b e c (a>c) é tal que, quando
> invertemos a ordem de seus algarismos e subtraímos o novo número do
> original, encontramos, na diferença, um número terminado em 4. Essa
> diferença é igual a:
>
> a) 954 b
29 de Janeiro de 2008 20:00:08
Assunto: Re: [obm-l] Questões do livro Álgebra I
1)Seja N = abc o número procurado temos cba - abc = 100c+ 10b + a - 100a - 10b
- c =99a - 99c = ..4, 99(a-c) = ..4,logo a -c = 6, temos 99 x 6 = 594
Em 29/01/08, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> escreve
1)Seja N = abc o número procurado temos cba - abc = 100c+ 10b + a - 100a -
10b - c =99a - 99c = ..4, 99(a-c) = ..4,logo a -c = 6, temos 99 x 6 = 594
Em 29/01/08, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Olá,
>
> Me chamo Gabriel e estou estudando por um livro antigo chamado Álgebra
> I
Olá,
Me chamo Gabriel e estou estudando por um livro antigo chamado Álgebra
I dos professores Augusto César Morgado, Eduardo Wagner e Miguel
Jorge. Ainda no primeiro capítulo intitulado Os Inteiros e aborda o
conjunto dos inteiros, ordem dos inteiros, princípio da boa
ordenação, divisibilidade, nú
Ajuda nos resultados...
1- G tem 2n pedaços de papel numerados de 1 até 2n. Ele remove n pedaços de
papel que são numerados consecutivamente. A soma do número restante de pedaços
de papel é 1615. Ache todos os valores possivéis de n.
2- Em um quadrilátero ABCD, AB=CD, âng. ABC=77, e Ãng. BCD=15
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Ola' Jorge e colegas da lista,
so' existe um caminho que passe pelos 3 vertices (os tais "pontos extremos") do
triangulo circunscrito.
Entretanto, o enunciado menciona "entre os pontos" (e nao "pelos pontos"), de
forma que , considerando apenas um par de vertices isoladamente, entao
encontramos
Ola' Jorge e colegas da lista,
se um animal latir e morder, entao nao se trata de um cao.
Mas poderia ser uma cadela, certo?
:-)
[]s
Rogerio Ponce
PS: o ditado mais correto seria "Cao que late nao morde...enquanto late!"
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: .
.
.
Há
Ola' Jorge e colegas da lista,
Se o meio-campista afirmasse "perdemos" , o torcedor ficaria sem saber a
verdade, pois as outras duas afirmacoes poderiam ser atribuidas a qualquer dos
outros dois jogadores.
Idem se o meio-campista afirmasse "nao empatou".
Entao o meio-campista disse "empatou".
Be
Ok! Marcelo, Rogério e demais colegas! Eis outras questões inusitadas
propostas em concursos...
Sabe-se que numa equipe de futebol, há um atacante que sempre mente, um
zagueiro que sempre fala a verdade e meio-campista que às vezes fala a
verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigind
Valeu Ralph, a resolução da primeira questão é muito
interessante.
Quanto a segunda questão, interessante notar como na
matemática há questões que são facilmente resolvidas
por algumas pessoas, no entanto, lentamente por
outras, como foi o meu caso. Eu fiz outras
aparentemente mais complicadas ma
1 - Sejam A, H, G e Q as médias dos n-1 números a1, a2, a3, ...,
a(n-1). Queremos mostrar que HMG
para eles, temos...
Abraço, Ralph
P.S. Detalhes de 1):
a) MG = (a1a2...a(n-1)G)^(1/n) = (G^(n-1).G)^(1/n) = G
MA=(a1+a2+...+a(n-1)+G)/n=((n-1)A+G)/n > MG
1 - Prove que se as desigualdades das médias(MA,MH, MG
e MQ) é válida p/ "n" naturais diferentes de zero
então ela é válida p/ "n-1" naturais diferentes de
zero.
2 - Prove que para todo "n" maior ou igual a "1" a
desigualdade é sempre é verdadeira:
(1 + 1/n)^(1/n) < (1 + 1/(n+1))^(1/(n+1))
, ou
Ola' Jorge e pessoal da lista,
Prob. (A em Paris) = 3/7
Prob. (B em Paris) = 2/7
Prob (A em Paris) & (B em Paris) = 1/7
Logo,
Prob (A em Paris) & ~(B em Paris) = 3/7 - 1/7 = 2/7
Como A esta' em Paris,
Prob (B em Paris) = [1/7] / [ 1/7 + 2/7 ] = 1/3
[]'s
Rogerio Ponce
Jorge Luis Rodrigues e S
Olá,
P(A) = 3/7
P(B) = 2/7
P(A inter B) = 1/7
P(B|A) = P(AinterB)/P(A) = 1/7 * 7/3 = 1/3
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES D
22/52 = 11/26
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE CONCURSOS!
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que
da pulseira ser de Joao]
P(A) = 12/20 [probabilidade da pulseira ser de prata]
=> P(C/A) = 4/9 * 9/20 * 20/12 = 4/12 = 1/3
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Sub
, temos a mesma quantidade!
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: "Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE CONCURSOS!
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe,
ele estima corretamente que a probabilidade de A estar hoje em Paris é 3/7,
que a probabilidade de B estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de
ambos, estarem hoje em Paris é 1/7. C, então, recebe um telefonema
Olá, pessoal!
Planejando uma festa, um grupo de 9 crianças decidiu que cada uma delas
deveria levar 1 litro de suco de fruta, a escolher entre laranja, limão e
uva. Decidiram também comprar um bolo e salgadinhos; com o intuito de
arrecadar dinheiro para a compra, resolveram vender bilhetes num
2) Vejamos o caso o caso a^p - a. Temos que o primo p>= 5 eh impar, e desta
forma p-1 eh par. Assim, p-1 = 2p' para algum inteiro positivo p'.
Temos que a^p - a = a(a^(p-1) -1) = a(a^(2p') - 1) = a(a^p' + 1)(a^p' - 1).
Se a for par, entao eh imediato que a^p - a eh par. Se a for impar, entao
a^p'e
Desculpe Artur, já encontrei a mensagem
From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Questões do Livro do Hefez
Date: Sun, 30 Apr 2006 23:55:37 -0700 (PDT)
1) Suponhamos que m = n^2 - 1 = (n+1)(n-1) po
Olá Artur, procurei a mensagem "Diferença de 2 quadrados" no arquivo, mas
não encontrei. Obrigado pelas soluções
From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Questões do Livro do Hefez
Date: Sun, 3
Agradeço qualquer ajuda nas seguintes questões:
1) Mostre que existe uma correspondência biunívoca entre pares de primos
gêmeos e números n tais que n^2 -1 possui 4 divisores.
2) Seja p> 3 um primo. Mostre que a^p - a e a^p. b- b^p . a são divisíveis
por 6p, para todos a>0, com a>b.
3) se
Ok! Qwert e demais colegas! Eis algumas questões que por motivo ignorado
apresentaram alto índice de erros no ENC-2001...
Qual o número de planos de simetria de um cubo? (Ver resolução na lista...)
A soma dos primeiros n termos de uma sequência numérica é 1/n. Calcular o
vigésimo termo.
Qual
n 2006 14:10:53 + (GMT)Subject: Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)
1-eh soh considerar n=7k,7k+1,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6 e sair testando:
7k eh congruente a 0 mod 7, 4(7k)^2-3 eh congruo a -3mod 7 7k+1 eh congruente a 1 mod 7, 4(7k+1)^2-3 eh congruo a 1mod 77
Primeiramente, meus sinceros agradecimentos.Algumas dúvidas: 1) O que vem a ser 'n^2 mod 7'? Nunca vi nada parecido com isso e tenho certeza absoluta que o Plínio, pelo menos até agora (estou no capt 1), não deu a definição e suas repectivas propriedades.2) "Então veja que, tomando QUALQ
1-eh soh considerar n=7k,7k+1,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6 e sair testando: 7k eh congruente a 0 mod 7, 4(7k)^2-3 eh congruo a -3mod 7 7k+1 eh congruente a 1 mod 7, 4(7k+1)^2-3 eh congruo a 1mod 77k+2 eh congruente a 2 mod 7, 4(7k+2)^2-3 eh congruo a -1mod 7 7k+3 eh congruente a 3 mod 7, 4(7k+3)^2-3
Oi, Sergio
Aqui vão uns rabiscos das questões.
1)
n^2 mod 7 só pode assumir os valores 0, 1, 2 e 4, (veja que uma classe
completa de residuos modulo 7 é -3,-2,-1,0,1,2,3, e que se vc elevar os
membros ao quadrado, sobram só os positivos, então pra determinar as
possibilidades de n^2 mod 7 basta ve
Olá. Estou tendo dificuldade com algumas questões do livro Introdução à Teoria dos Números do Plínio, editado pelo IMPA. Eis as questões: - "Provar que não existe n pertencente aos naturais tal que 7 divida (4n^2 - 3). - "Mostrar que 3 é o único primo p tal que p, p+2 e p+4 são todos pri
:47:44 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Questões de Geometria Interessantes
1) esse trapezio eh meio hexagono, logo a area eh metade da area do
hexagono. A base menor do hexagono inscrito é R e a maior eh 2R, entao a
area eh (B+b)*h/2 = 3 * R^2 * sqrt(3)/2
==
Na verdade o que define
1) esse trapezio eh meio hexagono, logo a area eh metade da area do hexagono. A base menor do hexagono inscrito é R e a maior eh 2R, entao a area eh (B+b)*h/2 = 3 * R^2 * sqrt(3)/2
Em 02/01/06, Adélman de Barros Villa Neto <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
1) Calcular o perímetro de um trapézio que es
eu não tô conseguindo entende parti '' aqui eu não sei de cabeça '' quem pode ajuda Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: mentebrilhante brilhante wrote:> valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores .> agora quem puder ajuda nessa eu agradeço !> http://img
,gostaria a desejar a todos os membros desta lista um feliz natal e um maravilhoso 2006.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 16 Dec 2005 16:00:12 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] questões olim internacional
> valeu para aqueles que me ajuda
mentebrilhante brilhante wrote:
valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores .
agora quem puder ajuda nessa eu agradeço !
http://img29.imagevenue.com/img.php?loc=loc298&image=64fe3_fagner3.JPG
Os inteiros a,b,c satisfazem a+b+c=0, prove que 2a^4+2b^4+2c^4
é um q
valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores . agora quem puder ajuda nessa eu agradeço ! http://img29.imagevenue.com/img.php?loc=loc298&image=64fe3_fagner3.JPG
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Legal!
Na questão 74, faça y=x^2-3x-2 e obtenha o seguinte sistema de equações:
.y=x^2-3x-2
.x=y^2-3y-2
E agora subtraia as duas equações.
preciso de ajuda nessas duas questões http://img24.imagevenue.com/img.php?loc=loc99&image=5b711_fagner2.JPG
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Obrigado pelas questões Paulo.
Alguem pode me ajudar com livros também.
Abraços Márcio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Ola Marcio,
Voce pode achar aqui :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
Um abraco
Paulo Santa Rita
2,1425,141105
From: marcio aparecido <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Re:[Spam] [obm-l] questões!!
Date: Mon, 14 Nov 2005
questões para praticar, pegar velocidade na resoluções.
pode ter questões de todos os níveis (fácil, media e dificil).
]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Mon, 14 Nov 2005 00:18:18 -0200
Assunto: [obm-l] questões!!
alguem sabe onde eu posso encontrar questões boas, ótimas de 5º a 8º série ??
e também livros ??
===
Essa sua pergunta é muito subjetiva. Vc quer questões contextualizadas, questões difíceis, elas são para concursos... enfim. Seja mais claro.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 14 Nov 2005 00:18:18 -0200
Assunto:
[Spam] [obm-l] questões
alguem sabe onde eu posso encontrar questões boas, ótimas de 5º a 8º série ??
e também livros ??
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
reposta para a 4a questao
grupos com componentes do mesmo sexo
todos os grupos do mesmo tamanho
132 homens
108 mulheres
132=2^2*3*11
108=2^2*3^3
mdc
| 1 | 4|2
---|---|--|---
132|108|24|12
---|---|--|---
24| 12|0 |
portanto, o maior conjunto deve ter 12 pessoas, e o menor numero de
conjunto é
resposta da questao 3
3 moedas 5c
3 moedas 10c
3 moedas 25c
3 moedas 50c
1. 2 de 50
2. 1 de 50 e 2 de 25
3. 1 de 50, 1 de 25, 2 de 10 e 1 de 5
4. 1 de 50, 1 de 25, 1 de 10 e 3 de 5
5. 2 de 25, 3 de 10 e 3 de 5 é igual a 95c, logo é necessário no minimo
uma moeda de 50c e, portanto, sao 4 as comb
solucoes para as 2 primeiras questoes:
10s/6h*60.6=101s=1min 41seg
60h36m=2d12h36m
8h30m+2d12h36m=20h66m=21h06m
21h06m-1m41s=21h04m19s
--
seja x o custo unitario da loja 1, e n o numero de blocos comprados, entao:
n.x=60
também sabe-se que na loja 2 o cust
olá pessoal da lista!
como resolver esses tipos de questões/
desde já agradeço a ajuda.
Um pessoa acertou seu relógio às 8 h e 30 minutos de
certo dia. Supondo que seu relógio atrase 10 segundos
a cada 6 horas, então, decorridas 60 horas e 36
minutos do acerto, ele estará marcando?
20h
20h 15min
Olá Carlos Gomes
Para a 1ª vai aí uma solução.
Começando pelo 1, 8, e daí, somando 7 e subtraindo
9, sucessivamente, obtem-se alternadamente os impares
de 15 a 9 com os pares de 6 a 2. Seguindo do 9 vai
para 18, 25, 16 e daí subtraindo 9 e somando 7 obtemos
os impares 7 e 5 alternados com os
olá amigos! Tudo ok?
Será que alguem pode dar alguma dica sobre as duas
questões abaixo?
Obrigado, Cgomes
01.Disponha em linha reta, numa ordem, os números inteiros de 1
até 49, de modo que o valor absoluto da diferença de quaisquer dois vizinhos,
nessa ordem, seja ou 7 ou 9.
02.Um profess
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