Como a função x ---> 1/x3 , x > 0, é postiva e estritamente decrescente,
para todo inteiro positivo n temos que
Soma(1, n) 1/k^3 = 1 + Soma(2, n) 1/k^3 < 1 + Integral (2,n) 1/x^3 dx < 1
+ Integral (2, oo) 1/x^3 dx = 1 + [-1/(2x^2)] [2, oo) = 1 + 1/1/8 = 9/8 <
10/8 = 5/4
Em ter., 16 de fev. de 2
Seja n um inteiro positivo. Prove que:
Somatório(1/k^3)<5/4 , k=1 até n
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usa
Como eu posso provar de maneira fácil que a sequencia de baixo obedece a
mesma relação de recorrencia que a que está descrita logo acima
[image: image.png]
--
Israel Meireles Chrisostomo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
É só usar a forma complexa do seno e transformar na diferença de duas
séries geométricas. Aí a soma dá (5+2sqrt(2))/34
Em 22 de outubro de 2014 10:02, Esdras Muniz
escreveu:
> Dá 41.
>
> Em 21 de outubro de 2014 19:53, escreveu:
>
> Não lembro a notação para somatório usada aqui. Vou escrever
Dá 41.
Em 21 de outubro de 2014 19:53, escreveu:
> Não lembro a notação para somatório usada aqui. Vou escrever assim: Seja
> o SOMATÓRIO com n variando de zero a infinito de
> sen(nx)/3^n=(a+bsqrt(2))/c. Se mdc(a,b)=1 , senx=1/3 e 0<=x<=pi/2, calcule
> a+b+c. Quem ajudar, agradeço antecipadame
Não lembro a notação para somatório usada aqui. Vou escrever assim: Seja
o SOMATÓRIO com n variando de zero a infinito de
sen(nx)/3^n=(a+bsqrt(2))/c. Se mdc(a,b)=1 , senx=1/3 e 0<=x<=pi/2,
calcule a+b+c. Quem ajudar, agradeço antecipadamente. Abraços a todos.
--
Esta mensagem foi verificada pe
Primeiro você toma 3 somas: 1 - 1 + 1 - 1 ... = s1 1-2+3-4+5-6+... = s2
1+2+3+4+5...=s3
A primeira vai dar 1/2 pois se parar em um número ímpar dá 1 e se parar em um
par da 0. A segunda se você somá-la a ela mesma mas com um zero na frente
(1-2+3-4+5-6+...) + (0+1-2+3-4+5-6+...) vai dar 1-1+1-1
Esse link é interessante:
https://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA
Em 12 de abril de 2014 12:53, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Pessoal, vi em um site a seguinte camiseta:
>
> http://www.zazzle.com.br/teoria_da_corda-235032240070858893
>
> Lembrei que uma vez um aluno meu disse que tinha visto
Olá.
Não me aprofundei nestes temas, mas se for o que suponho, está
ligado a um tema chamado de 'somas de Cesàro'. Gostaria de saber mais,
inclusive sobre teoremas abelianos e tauberianos, se realmente tiver a
ver com essa séria da camiseta.
Em Sat, 12 Apr 2014 12:53:59 -0300
Vanderlei Nemitz
Em algum sentido, parece ser verdade!
Veja a seção "smoothed asymptotics" desta página da wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_⋯
antes de consultar quem realmente entende
http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-fu
Pessoal, vi em um site a seguinte camiseta:
http://www.zazzle.com.br/teoria_da_corda-235032240070858893
Lembrei que uma vez um aluno meu disse que tinha visto uma "prova" de que a
soma dos infinitos números naturais era negativa. Não consegui encontrar na
época e agora vi outra vez vez na camiset
Um outro modo
usa a fatoração y²-1=(y-1) (y+1) com y=2 ^(2^k) simplifica a fração usando
isso e cai numa soma telescópica ( os termos vão se anulando conforme vai
somando), com isso dá para achar a fórmula da soma finita, depois tomar o
limite .
Dá para estudar essa questão com x^{2^k} no lugar d
Seja S o valor do somatório .
Tente mostrar que :
1 - 1/(2^(2^n)) < S < 1/2+1/4+1/8+1/16+...
Pacini
Em 3 de agosto de 2013 11:26, Bob Roy escreveu:
> Olá,
> só consegui fazer limitações e não consegui determinar o valor do
> somatório abaixo .
>
> Alguém me ajuda ?
>
> somatório de zero ao
Olá,
só consegui fazer limitações e não consegui determinar o valor do somatório
abaixo .
Alguém me ajuda ?
somatório de zero ao infinito de (2^(2^n))/((2^(2^(n+1))-1) .
abs
Bob
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
E depois provar que n! não pode ser quadrado perfeito sendo > 1!
[]'sJoão
From: felippeba...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] somatório
Date: Fri, 20 Jan 2012 20:44:07 -0200
Joao, eu nao consegue resolver fazendo isso que voce fa
Joao, eu nao consegue resolver fazendo isso que voce falo.Posta sua solucao por
favor =x
GratoCoulbert
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:55:06 -0200
Faça a, b e c naturais que não são quadrados
2012/1/18 João Maldonado :
>
> Faça a, b e c naturais que não são quadrados perfeitos
>
> Prove que
>
> sqrt(a) + sqrt(b) = x irracional
> sqrt(b) + sqrt(c) = y irracional
> sqrt(c) + sqrt(a) = z irracional
>
> sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2
>
> Prove que x+y+z é irracional e generalise
Só
obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] somatório
Date: Wed, 18 Jan 2012 16:30:54 -0200
Estou tentando provar um somatório faz um tempo e não estou conseguindo de
jeito nenhum, queria a ajuda de vocês. Por favor!
provar que somatório de k= 2 até n (sqr
Estou tentando provar um somatório faz um tempo e não estou conseguindo de
jeito nenhum, queria a ajuda de vocês. Por favor!
provar que somatório de k= 2 até n (sqrt k)é irracional para qualquer n natural
>= 2
Eu consegui dar alguns passos mas nada que cheg
Muito bom pessoal.
Ajudou em muito...!
Abraços, Kleber.
Em 9 de maio de 2011 15:15, rodrigocientista
escreveu:
> o somatorio em questão é S(n)= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1), agora veja
> que ele é equivalente a S(n)/2 = (1.2)/2 + (2.3)/2 + (3.4)/2 + ... +
> n(n+1)/2, a soma dos n primeiros núm
o somatorio em questão é S(n)= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1), agora veja
que ele é equivalente a S(n)/2 = (1.2)/2 + (2.3)/2 + (3.4)/2 + ... +
n(n+1)/2, a soma dos n primeiros números triangulares. Imagine então esses
diversos triângulos feitos de bolinhas, teremos, dentre todos os triângulos
conti
Note que i(i+1) = 2.[Combinação de i+1 escolhidos 2 a 2]
Em seguida, use uma das propriedades do Triângulo de Pascal-Tartaglia.
Em 9 de maio de 2011 14:17, Kleber Bastos escreveu:
> Olá Pessoal,
>
> Não esotu conseguindo fazer o seguinte exercício:
>
> Provar que somatório de i=1 a n de i(i+1)
Olá Pessoal,
Não esotu conseguindo fazer o seguinte exercício:
Provar que somatório de i=1 a n de i(i+1) é igual a [n(n+1)(n+2)]/3
Alguém póderia ajudar?
Abraços,
--
Bastos
Sauda,c~oes,
Oi Bruno,
De onde você tirou este problema?
A resposta (enviada pelo professor Rousseau) é n(2n-1)/3.
A resolução é complicada, trabalhosa e usa o teorema dos
resíduos. Tenho somente o .pdf e posso mandá-lo pra quem
pedir. []'s
Luís
From: brconter...@hotmail.comto:
Bom galera...
gostaria de saber como se calcula o somatório S = sum[ k=1 -> n ] cot^2 (
(K*pi) / (2n + 1) )
Tentei colocar a soma em função de cossec^2 ( (K*pi) / (2n + 1) ), usando a
relação
cossec^2 (x) = 1 + cot^2 (x), e depois transformar o somatório utilizando a
expressão
d ( cot ( (K*pi
arte
To: Olimpíada
Sent: Monday, October 27, 2008 10:45 PM
Subject: [obm-l] Somatório
Tenho uma dúvida : O somatório de N, em que i varia de 1 até N é igual a ?? N
ou N^N ou N^2, desde já agradeço qualquer ajuda.
Tenho uma dúvida : O somatório de N, em que i varia de 1 até N é igual a ?? N
ou N^N ou N^2, desde já agradeço qualquer ajuda.
Olá Felipe,
usando fracoes parciais, temos:
i/[(i+1)(i+2)(i+3)] == A/(i+1) + B/(i+2) + C/(i+3)
resolvendo, temos:
A = -1/2
B = 2
C = -3/2
logo: Sum i/[(i+1)(i+2)(i+3)] = -1/2 * Sum 1/(i+1) + 2 * Sum 1/(i+2) -
3/2 * Sum 1/(i+3)
onde todos os somatorios vao de 1 até N
veja que Sum[i=1->N] 1/(i+
Olá pessoal,
Alguém poderia me ajudar a demonstrar que,
S(n) = Sum[i=1->n] {i/[(i+1)(i+2)(i+3)]} = [n(n+3)]/[4(n+1)(n+2)]
Comecei a desenvolver a soma isoladamente mas não achei nenhuma relação que
pudesse me ajudar:
S(0)=0
S(1)=1/24
S(2)= 3/40
S(3)=1/10
...
S(n)= [n(n+3)]/[4(n+1)(n+2)]
Obrigad
Eu tenho quase certeza que não, mas posso estar enganado.
Alguém com mais conhecimento pode confirmar.
Entretanto, tal soma possa ser expressa de forma
aproximada por meio de logaritmos. Considere o seguinte:
soma(1,n) 1/p < integal (1,n) dx/x < soma(2,n+1) 1/p
A integral é a area cheia e
Existe algum modo de expressar a soma 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n em
função de 'n'?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
Ola Felipe,
observe que: d[ sen(ka) ]/da = kcos(ka)
assim: Sn = Sum[k=0 -> n] d[ sen(ka) ]/da = d{ Sum[k=0 ->n] sen(ka) }/da
opa.. agora basta encontrarmos a soma dos senos e dps derivar em relacao a "a"..
para determinar a soma dos senos utilize numeros complexos:
z = cis(a)
z^2 = cis(2a)
:
z^
Olá pessoal,
Bem, deparei-me com a seguinte questão:
Encontre a fórmula de: Sn = SUM[k=0 a n][k*cos(k*a)]; lê-se, somatório de
k=0 a n do termo k*cos(k*a).
Comecei a desenvolver...
p/ k=0, S(0)=0
p/ k=1, S(1)=cosa
p/ k=2, S(2)= cosa+2cos2a
...
p/ k=n-1,S(n-1)=S(n-2)+(n-1)cos[(n-1)a]
p/ k=n, S(n
Realmente vacilei, não tinha notado que era produtório e não somatório,
desculpa e obrigado pela dica!
Abs
- Mensagem original
De: Iuri <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 12 de Novembro de 2006 16:39:33
Assunto: Re: [obm-l] Res: [obm-l] Som
os por 2sena, note que vc terá sempre algo do tipo sen(2x), pronto seus problemas acabaram!
- Mensagem original De: Alex pereira Bezerra <
[EMAIL PROTECTED]>Para: obm-l@mat.puc-rio.brEnviadas: Domingo, 12 de Novembro de 2006 4:31:15
Assunto: Re: [obm-l] Somatório interesante..
olhe pa
6 4:31:15Assunto: Re: [obm-l] Somatório interesante..
olhe para a fórmula de Euler e separe a parte real da imaginaria,okEm 11/11/06, Orlando Onofre Filho<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:>>>> Olá pessoal . estou precisando de ajuda com o seguinte produtório , qualquer> ajuda é bem vida
multiplique e divida e expressao por cos(a)
Irá aparecer senos do arco duplo...
saiu um artigo legal no rumo aoi ITA,tratando destes tipo de problema
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
olhe para a fórmula de Euler e separe a parte real da imaginaria,ok
Em 11/11/06, Orlando Onofre Filho<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá pessoal . estou precisando de ajuda com o seguinte produtório , qualquer
ajuda é bem vida.
sena.sen2a.sen4a.sen8asen2*n=?
Obrigado - Orlando
_
ALguem sabe onde eu posso encontrar mais alguma coisa sobre somatórios ??
Veja:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Adi%C3%A7%C3%A3o
[]´s Demetrio
--- Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> alguem poderia me ensinar como funciona e como
> ultilizar aquele símbolo de
> somatório?
>
__
Fale com seus amigos de graça c
alguem poderia me ensinar como funciona e como ultilizar aquele símbolo de somatório?
@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 3:19 PM
Subject: [obm-l] Somatório de
cos(nx)/n^2
Olá,
alguem saberia como demonstrar a seguinte
igualdade:
Somatório ( n = 1 ... +inf , cos(nx)/n^2 ) =
(x^2)/4 - pi*x/2 + (pi^2)/6
Abraços,
Salhab
:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 3:19 PM
Subject: [obm-l] Somatório de
cos(nx)/n^2
Olá,
alguem saberia como demonstrar a seguinte
igualdade:
Somatório ( n = 1 ... +inf , cos(nx)/n^2 ) =
(x^2)/4 - pi*x/2 + (pi^2)/6
Olá,
alguem saberia como demonstrar a seguinte
igualdade:
Somatório ( n = 1 ... +inf , cos(nx)/n^2 ) =
(x^2)/4 - pi*x/2 + (pi^2)/6
Abraços,
Salhab
t;
> -Mensagem original-
> De: [EMAIL PROTECTED]
> [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
> nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
> Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005
> 22:37
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Somatório
>
> Quem e
dois caras quaisquer...uma constante...pode substituir por "a"
Abraço
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Enviada em: segunda-feira, 5 de setembro de 2005 22:37
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto:
Quem e esse Bp?
--- Luiz Viola <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> (Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x
> (Bp)^(n-1)] =
> (1-Bp)^(-k-1)
>
>
>
> OBS: (n+k-1)C(k) -> Combinatória de n+k-1 tomado k a
> k
>
>
>
> Porquê
>
>
>
>
_
(Somatório de n=1 até infinito) [(n+k-1)C(k) x (Bp)^(n-1)] =
(1-Bp)^(-k-1)
OBS: (n+k-1)C(k) -> Combinatória de n+k-1 tomado k a k
Porquê
;
Sent: Thu, 20 May 2004 00:56:56 -0300
Subject: [obm-l] Somatório
> Pessoal,
>
> Alguém sabe resolver isso ou dar alguma indicação? É uma esperança
> de uma
> v.a. geométrica.
>
> Somatório de x*p*(1-p)^x, com x var
Pessoal,
Alguém sabe resolver isso ou dar alguma indicação? É uma esperança de uma
v.a. geométrica.
Somatório de x*p*(1-p)^x, com x variando entre 0 e infinito.
Grato,
Henrique.
=
Instruções para entrar na lista, sair da li
Eduardo Henrique Leitner said:
> On Sun, May 16, 2004 at 08:32:39PM -0300, Gustavo Baggio wrote:
>> Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de n *
>> 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
>> Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
Eduardo Henrique Leitner said:
> On Sun, May 16, 2004 at 08:32:39PM -0300, Gustavo Baggio wrote:
>> Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de n *
>> 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
>> Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
eis uma maneira:
n * 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) =
= n[ 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-1) ] - { 1*2^1 + 2*2^2 + 3*2^3 + ... + (n-1)*2^(n-1)
} =
partindo do suposto que vc conhece a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG:
n{ 1[2^n - 1]/[2 - 1]} - {[2^1 + 2^2 + 2
Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de
n * 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
(n - i)*(2^i).
Por exemplo para n = 4 temos 4*1 + 3*2 + 2*4 + 1*8.
Qualquer dica, enfim, tá valendo...
[]
Agora eu entendi tudo... muito obrigado!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
David M. Cardoso wrote:
Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6
Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi.
Acho que a maneira mais fácil de derivar isso
é considerar o problema de calcular sum(1,n)[i^3]
Quanto dá sum(1,n+1)[i^3]? Certamente vale
sum(1,n)[i^3]+(n+1)^3. Por ou
>> Soma[i^2] = n(n+1)(2n+1)/6
Na verdade eu só entendi pq abstraí isso... e isso eu não entendi.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
>
> Vou usar
> SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2
> SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
>
> g(n) = (1/2)* SOMA_{1 <= i <= n} (n+1-i)(n+i)
> = (1/2) * SOMA (n^2 + n - in + in + i - i^2)
> = (1/2) * (n^3 + n^2 + (n(n+1)/2) - (n(n+1)(2n+1)/3))
>
Entendi... eu entendi! Obrigado ;)
==
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:17:57PM -0300, Ricardo Bittencourt wrote:
> Nicolau C. Saldanha wrote:
> > SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
>
> Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
>
> Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Você tem toda a razão. Desculpe pelo erro bobo.
Nicolau C. Saldanha wrote:
SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
[EMA
On Tue, Mar 16, 2004 at 03:32:43PM -0300, David M. Cardoso wrote:
>
> Dada a função:
> f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n)
>
> Preciso encontrar g(n) tal que:
> g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n)
>
> Quem é g(n) ?
Vou usar
SOMA_{1 <= i <= n} i = n(n+1)/2
SOMA_{1 <= i <= n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/
Dada a função:
f(i,n) = -(1/2)(i-n-1)(i+n)
Preciso encontrar g(n) tal que:
g(n) = f(1,n) + f(2,n) + f(3,n) + ... f(n,n)
Quem é g(n) ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-ri
Caros,
Preciso de ajuda com um problema que envolve um somatório meio complicado.
Aliás, é mais braçal que complicado. Gostaria de saber se o pessoal aqui tem
um jeito mais simples de resolver isso.
A notação que vou usar é a do Maple, onde a[i] é a índice i. Vamos ao
problema...
(sum(a[i]*q[i],i
TED]>
To: Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:08 PM
Subject: [obm-l] Somatório
> Gostaria de uma ajudinha com o seguinte somatório, se
> possível.
>
> 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n , para n&g
S(n) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n
S(n+1) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n +(n-1)*(n+1)
S(n+1) - S(n) = (n-1)*(n+1) = n^2 - 1
Assim,
S(4) - S(3) = 3^2 - 1
S(5) - S(4) = 4^2 - 1
S(6) - S(5) = 5^2 - 1
...
S(n) - S(n-1) = (n-1)^2 - 1
Somando as equacoes acima , tem-se:
S(n) - S(3) = [ 3^
;
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:08
PM
Subject: [obm-l] Somatório
> Gostaria de uma ajudinha com o seguinte somatório, se >
possível.> > 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... +
Prof.
Thyago
WebMaster
cursinho.hpg.com.br
- Original Message -
From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, February 02, 2003 12:08
PM
Subject: [obm-l] Somatório
> Gostaria de uma ajudinha com o seguinte
Gostaria de uma ajudinha com o seguinte somatório, se
possível.
1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n , para n>2.
Desde já agradeço!
__
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http://ema
Gostaria de uma ajudinha com o seguinte somatório, se
possível.
1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n , para n>2.
Desde já agradeço!
__
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http://ema
On Fri, Jan 10, 2003 at 03:14:00PM -0300, Carlos Maçaranduba wrote:
> Alguem poderia fazer a questão abaixo?
>
> Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a
> combinação de x elementos tomados y a y(x maior ou
> igual a y).Prove o somatório abaixo:
>
> C_n,0*(F_1) + C_n,1*(F_2) +
Alguem poderia fazer a questão abaixo?
Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a
combinação de x elementos tomados y a y(x maior ou
igual a y).Prove o somatório abaixo:
C_n,0*(F_1) + C_n,1*(F_2) +C_n,n*(F_n+1) = F_2n+1.
_
Alguem poderia fazer a questão abaixo?
Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a
combinação de x elementos tomados y a y(x maior ou
igual a y).Prove o somatório abaixo:
C_n,0*(F_1) + C_n,1*(F_2) +C_n,n*(F_n+1) = F_2n+1.
_
Alguem poderia fazer a questão abaixo?
Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a
combinação de x elementos tomados y a y(x maior ou
igual a y).Prove o somatório abaixo:
C_n,0*(F_1) + C_n,1*(F_2) +C_n,n*(F_n+1) = F_2n+1.
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