tões são em inglês
>>
>> Em seg., 13 de mar. de 2023 09:09, Pedro Júnior
>> escreveu:
>>>
>>> Olá pessoal, muito bom dia.
>>> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
>>> Matemática"? Procurei o banco de
No site https://sites.google.com/site/selecaoconesul/ você encontrará todo
material para treinamento e os testes da seletiva da Cone Sul, além de
várias outras informações.
On Mon, Mar 13, 2023 at 9:09 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem u
Também tem o site do treinamento da cone sul do brasil, com listas e testes
de seleção
https://sites.google.com/site/selecaoconesul/
On Mon, 13 Mar 2023 at 10:26 Ian Barquette
wrote:
> O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
> questões são em inglês
mail.com> escreveu:
>
>> Olá pessoal, muito bom dia.
>> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
>> Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
>> remete ao site da OBM e também não vi por lá.
>>
>&g
O repositório da "Art of Problem Solving" é muito completo, porém as
questões são em inglês
Em seg., 13 de mar. de 2023 09:09, Pedro Júnior
escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"
Em seg, 13 de mar de 2023 09:09, Pedro Júnior
escreveu:
> Olá pessoal, muito bom dia.
> Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
> remete ao site da OBM e também não vi
tem um site oficial da competição "Cone Sul de
> Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
> remete ao site da OBM e também não vi por lá.
>
> Desde já fico grato.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredit
Olá pessoal, muito bom dia.
Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
remete ao site da OBM e também não vi por lá.
Desde já fico grato.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de a
2014-05-21 13:11 GMT-03:00 terence thirteen :
> Só tem que lembrar que Stirlinbg é pesado demais pra galera. Talvez uma
> desigualdade mais bobinha que saia com indução...
Bom, a demonstração funciona com b < 2007, ou seja, podemos ter até a
= 2*2007, ou seja, tem que mostrar que f(n) = n^2007 - n
Só tem que lembrar que Stirlinbg é pesado demais pra galera. Talvez uma
desigualdade mais bobinha que saia com indução...
Em 21 de maio de 2014 11:06, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2014-05-20 8:05 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> :
> > 2014-05-19
2014-05-20 8:05 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
:
> 2014-05-19 23:13 GMT-03:00 terence thirteen :
>> Ah, é claro! Uma desigualdade deve resolver!
>>
>> n! cresce muito mais rápido que n^2007, então f é estritamente decrescente e
>> negativa a partir de certo ponto. Assim ela é certamente
Talvez alguma desigualdade? Hum, vou ver casos pequenos assim que der.
Em 20 de maio de 2014 12:35, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2014-05-20 12:21 GMT-03:00 terence thirteen :
> > MAS acho que podemos melhorar:
> >
> > Minha impressão é que a sequência é ne
2014-05-20 12:21 GMT-03:00 terence thirteen :
> MAS acho que podemos melhorar:
>
> Minha impressão é que a sequência é negativa a partir de certo ponto, e
> antes disso é positiva. Mas em cada trecho ela deve ser monótona. Como
> negativos não são iguais a positivos (exceto na França em que 0 é pos
MAS acho que podemos melhorar:
Minha impressão é que a sequência é negativa a partir de certo ponto, e
antes disso é positiva. Mas em cada trecho ela deve ser monótona. Como
negativos não são iguais a positivos (exceto na França em que 0 é positivo
E negativo :P), o problema acabaria.
Em 20 de
2014-05-19 23:13 GMT-03:00 terence thirteen :
> Ah, é claro! Uma desigualdade deve resolver!
>
> n! cresce muito mais rápido que n^2007, então f é estritamente decrescente e
> negativa a partir de certo ponto. Assim ela é certamente injetiva daí, pois
> a>b daria f(a)>f(b).
f(a) < f(b), mas é isso
vou ver em casa... Acaso precise, 2007=9*223.
>
>
>
>
>
>
> Em 19 de maio de 2014 14:16, Gabriel Lopes escreveu:
>
> Estou sem ideias ...
>>
>> No site do Treinamento Cone Sul onde encontrei a questão , os
>> organizadores não disponibilizaram as res
:16, Gabriel Lopes escreveu:
> Estou sem ideias ...
>
> No site do Treinamento Cone Sul onde encontrei a questão , os
> organizadores não disponibilizaram as resoluções das listas...
>
> Alguém tem ideia de como resolver a questão?
>
>
> Em 17 de maio de 2014 16:03, Vander
Estou sem ideias ...
No site do Treinamento Cone Sul onde encontrei a questão , os
organizadores não disponibilizaram as resoluções das listas...
Alguém tem ideia de como resolver a questão?
Em 17 de maio de 2014 16:03, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Saulo, não entendi. Para mostrar qu
Saulo, não entendi. Para mostrar que a função é injetiva, uma maneira é
mostrar que f(x1) = f(x2) implica em x1 = x2. Além disso, é n^ 2007 e não
n!^2007. Concorda?
Em 17/05/2014 15:36, "saulo nilson" escreveu:
> n1!(n1!^2006-1)=f(n1)
>
> n2!(n2!^2006-1)=f(n2)
> n1=n2
> f(n1)=f(n2)
> n1=!n2
> f(n
Poderia elaborar mais um pouco ? Não compreendi as passagens.
Obs: Talvez eu que não tenha entendido mas , no enunciado consta como :
f(n) : ( n elevado a 2007) menos ( n fatorial) ; e não :
f(n) : ( n fatorial elevado a 2007) menos ( n fatorial)
Em 17 de maio de 2014 15:32, saulo nilson es
n1!(n1!^2006-1)=f(n1)
n2!(n2!^2006-1)=f(n2)
n1=n2
f(n1)=f(n2)
n1=!n2
f(n1)=!f(n2)
2014-05-17 10:47 GMT-03:00 Gabriel Lopes :
> 9 . Prove que a função f : N --> Z definida por :
>
> f(n) = (n^2007) − n!
>
> é injetiva.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredit
9 . Prove que a função f : N --> Z definida por :
f(n) = (n^2007) − n!
é injetiva.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Enviada em: terça-feira, 30 de abril de 2013 16:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Problema 4 Cone Sul 1996
Ah, no enunciado original trocamos cada um deles pela média aritmética
(talvez houve algum erro na hora de transcrever o problema para o site). Eu
sei porque eu fui nessa Cone
original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Carlos Yuzo Shine
Enviada em: terça-feira, 30 de abril de 2013 13:11
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Problema 4 Cone Sul 1996
O erro foi supor que na situação anterior os números na sequência
Ah, no enunciado original trocamos cada um deles pela média aritmética (talvez
houve algum erro na hora de transcrever o problema para o site). Eu sei porque
eu fui nessa Cone Sul, e exatamente por isso eu nem li o enunciado que foi
enviado pela lista. A solução que postei foi a que dei na
ine
>
>
> From: EPVN
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Monday, April 22, 2013 11:57 AM
> Subject: [obm-l] Problema 4 Cone Sul 1996
>
>
>
>
> O enunciado é:
>
> A seqüência 0, 1, 1, 1,
> ... , 1 contém 1996 números, sendo o pr
> > Se escolhem
> > dois ou mais números da seqüência (mas não todos) e se sustitui um deles
> > pela
> > média aritmética dos números escolhidos, obtendo-se assim uma nova
> > seqüência de
> > 1996 números.
> >
2013/4/30 Carlos Yuzo Shine :
> já que a soma de todos nunca muda
Confesso que não e
pergunta, não?
[]'s
Shine
From: EPVN
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 22, 2013 11:57 AM
Subject: [obm-l] Problema 4 Cone Sul 1996
O enunciado é:
A seqüência 0, 1, 1, 1,
... , 1 contém 1996 números, sendo o primeiro zero e todos os dema
O enunciado é:
A seqüência 0, 1, 1, 1, ... , 1 contém 1996 números, sendo o primeiro zero e
todos os demais um. Se escolhem dois ou mais números da seqüência (mas não
todos) e se sustitui um deles pela média aritmética dos números escolhidos,
obtendo-se assim uma nova seqüência de 1996 números.
Caros(as) amigos(as) da OBM,
A seguir envio os resultados da equipe brasileira que participou da
Olimpíada do Cone Sul.
Abraços, Nelly
*Brasil conquista medalhas de prata na Olimpíada de Matemática do Cone
Sul realizada na Bolívia*
/Participaram do evento estudantes de oito países latino
Em 12/05/11, Luís Lopes escreveu:
>
> Sauda,c~oes,
>
> Fonte: Treinamento Cone Sul Volume 2.
>
> Problema 26 p. 135
>
> H_b , H_c pés das alturas de B e C.
> H ortocentro
> M_a médio de BC
> Gamma Circuncírculo de ABC
> phi Circuncírculo de AH_bH_c
>
Sauda,c~oes,
Fonte: Treinamento Cone Sul Volume 2.
Problema 26 p. 135
H_b , H_c pés das alturas de B e C.
H ortocentro
M_a médio de BC
Gamma Circuncírculo de ABC
phi Circuncírculo de AH_bH_c
S segunda interseção de phi com Gamma
Mostre que S, H, M_a são colineares.
Como fazer? Com
Para adquirí-lo, envie um e-mail para treinamentocone...@gmail.com .
Abraços
Boa noite caros colegas.
Acabo de ver o lançamento do livro em epígrafe ( Cone Sul Volume 2 ).
Alguém da lista sabe para onde dirigir os pedidos de compra?
Grato.
Osmundo Bragança
Como já foi tradição nesta lista, vou colocar os enunciados da
Olimpíada do Cone Sul deste ano.
***
Problema 1
Pedro tem que escolher duas frações irredutíveis, cada uma com
numerador e denominador
positivos, tais que:
• A soma das duas frações seja igual a 2.
• A soma
Caros(as) amigos(as) da OBM
Já estão no site da XXI Olimpíada de Matemática do Cone Sul as provas na
versão
espanhol e português.
http://www.opm.mat.br/conesul2010/provas.php
Cordialmente,
--
Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática
Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico,
Rio de
**
DIVULGAÇÃO OBM
**
*Medalhas de Ouro, Prata e Bronze para o Brasil na XXI Olimpíada de
Matemática do Cone Sul*
*Águas de São Pedro – SP
13 a 19 de junho de 2010*
O Brasil teve um excelente resultado na 21^a . Olimpíada de Matemática
do Cone Sul, que aconteceu até o
*Começa a 21ª. Olimpíada de Matemática
do Cone Sul em Águas de São Pedro – SP*
/Além do Brasil, participam as delegações da Argentina Bolívia, Chile,
Equador, Paraguai, Peru e Uruguai./
/ /
Começa nesta segunda-feira, (14/06), a 21ª. Olimpíada de Matemática do
Cone Sul, na cidade de Águas
DIVULGAÇÃO EQUIPE BRASILEIRA
Caros(as) amigos(as) da OBM,
A equipe que representará o Brasil na XXI Olimpíada do Cone Sul, a ser
realizada entre os
dias 13 e 19 de junho na cidade de Águas de São Pedro-SP, é a seguinte:
Líder
*Brasil é sede da XXI Olimpíada de Matemática do Cone Sul*
*Além do Brasil, participam do evento as delegações da Argentina,
Bolívia, Chile, Equador, Paraguai, Peru e Uruguai.*
São Paulo, 13 de abril de 2010
O Brasil é sede da XXI Olimpíada de Matemática do Cone Sul, competição
que
Olá,
Eu tomei a liberdade de digitar a prova da última
Olimpíada do Cone Sul, que foi em Temuco, Chile.
Ela está em PDF, em
http://www.geocities.com/cyshine/cone-sul-2008.pdf
Vamos discutir a prova, ela parece estar bem
interessante!
[]'s
Foi questão da Olimpiada do Cone Sul.
> Caro vitoriogauss, creio estar faltando uma parte da questão, e também
> eme tira uma dúvida: porque cone sul ?
>
> vitoriogauss escreveu:
> > Seja p um primo, tq * p = m^2+n^2
Uma questão interessante:
Encontre os possíveis primos p, tal que p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4.
Caro vitoriogauss, creio estar faltando uma parte da questão, e também
eme tira uma dúvida: porque cone sul ?
vitoriogauss escreveu:
Seja p um primo, tq * p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4 ...*
**
**
=
Instruções para
Ficou incompleto ;)
abraços,
Salhab
2008/1/22 vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]>:
> Seja p um primo, tq * p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4 ...*
> **
> **
>
Seja p um primo, tq p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4 ...
Meus parabens, companheiro!
Muito obrigado.
Jose Claudio.
From: Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] CONE SUL 1996
Date: Mon, 27 Aug 2007 20:47:31 -0300
Oi, José,
Caros colegas, se possivel, gostar
Oi, José,
Caros colegas, se possivel, gostaria que me ajudassem a resolver
este problema de matematica!
O triangulo ABC, retangulo em Â, e tal que A^BC > A^CB. Abissetriz
interna de  intercepta o lado BC em D. Seja HD perpendicular a BC
(H entre A e C). Nestas condiçoes podemos afirmar que
e o angulo H^BD mede, em graus:
From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] CONE SUL 1996
Date: Mon, 27 Aug 2007 13:20:30 -0700 (PDT)
Dado um inteiro m>1, seja n a soma dos elementos de um subconjunto de
{1,2...m}. A
Dado um inteiro m>1, seja n a soma dos elementos de um subconjunto de
{1,2...m}. Ache todos os pares (m,n) de tais inteiros para os quais.
(m^4+mn)/((m^2)*n + 1) é inteiro.
Grato.
Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê.
http://www.flickr.com.br/
Obrigado, Ponce. Abracos, olavo.
From: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Cone Sul 88
Date: Fri, 13 Jul 2007 22:19:12 -0300 (ART)
Oi Olavo,
temos que
a**2 + = b**2
Portanto,
(b+a) * (b-a) =
que po
Oi Olavo,
temos que
a**2 + = b**2
Portanto,
(b+a) * (b-a) =
que pode ser decomposto em 11*101 ou em 1*
No primeiro caso,
(b+a)+(b-a) = 112 , de onde b=56 e a=45
No segundo caso,
(b+a)+(b-a) = 1112, de onde b=556 e a=555
Entretanto, no segundo caso, o numero a**2 tem mais que 4 a
Ola, amigos da lista, andei meio doente e sumido, mas sobrevivi. Enquanto
estava de cama, andei vendo umas olimpiadas antigas, para me distrair e
achei o seguinte problema: queremos um numero de 4 algarismos, todos menores
que 6, e ao acrescentarmos 1 a todos os seus algarismos, obtemos outr
Caros professores e amigos da OBM,
Envio a seguir, o resultado da equipe brasileira que participou da
XVIII Olimpíada de Matemática do Cone Sul, realizada na cidade
de Atlântida - Uruguai.
Líder: Prof. Yuri Gomes Lima (Fortaleza - CE)
Vice-Líder: Prof. Samuel Barbosa Feitosa (Fortaleza - CE
t;[EMAIL PROTECTED]>To: OCM-L <[EMAIL PROTECTED]>; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; Carlos Shine <[EMAIL PROTECTED]>; Olimpíada de Matemática <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Saturday, June 16, 2007 8:03:46 PMSubject: [conesul2006] Resultados da Cone SulOlá Chicos, A XVIII Olimpíada d
lt;[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 16, 2007 8:03:46 PM
Subject: [conesul2006] Resultados da Cone Sul
Olá Chicos,
A XVIII Olimpíada de Matemática do Cone Sul está terminada, e tivemos um saldo
de:
- 1 ouro (Renan);
- 3 pratas.
As provas foram realizadas na quinta e na sexta e as c
Oi gente,
Acabei de chegar em casa da Olimpíada do Cone Sul. Os
alunos e a nossa querida vice-líder, a Luzinalva,
devem estar chegando.
Nosso resultado foi, pelo segundo ano consecutivo,
fantástico: todos os alunos não somente ganharam
medalhas mas elas são de ouro ou de prata.
Enfim: ganhamos
Caros amigos(as),
Vocês já podem conferir a prova da XVII Olimpíada de Matemática do Cone
Sul 2006
no site da OBM (versão oficial da prova).
www.obm.org.br
Abraços, Nelly
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
Representam alguma universidade cada um?
Att,
Conrai Carneiro.
Em 25/04/06, Olimpiada Brasileira de Matematica <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Caros amigos da lista,A equipe que representará o Brasil na Olimpíada de Matemática doCone Sul, a ser realizada entre os dias 05 a 11 de maio
na cidade de
Caros amigos da lista,
A equipe que representará o Brasil na Olimpíada de Matemática do
Cone Sul, a ser realizada entre os dias 05 a 11 de maio
na cidade de Escobar - Argentina, é a seguinte:
Líder: Professor Carlos Yuzo Shine (São Paulo - SP)
Vice-Líder: Professora Luzinalva Miranda de Amorim
Caros amigos da lista,
Resultado Brasileiro na Olimpíada do Cone Sul 2005.
BRA1: Edson Augusto Bezerra Lopes - Medalha de Prata
BRA2: Guilherme Rodrigues Nogueira de Souza - Medalha de Ouro
BRA3: Henrique Pondé de Oliveira Pinto - Medalha de Ouro
BRA4: Rafael Tupynambá Dutra - Medalha de Prata
É uma solução sim... a1+a2+...+a10 cong 0 (mod 10) q mostra q
a1+a2+...+a2000 cong 0 (mod 10) e a2001+a2002+...+a2005 cong 5 (mod
10)
Em 29/05/05, Marcio M Rocha<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olá a todos.
>
> Estive olhando o primeiro problema da Cone Sul, que segue abaixo:
Olá a todos.
Estive olhando o primeiro problema da Cone Sul, que segue abaixo:
PROBLEMA 1
Considere a seguinte seqüência:
a_1 = último dígito da soma dos dígitos do número 2005
a_2 = último dígito da soma dos dígitos do número 20052005
a_3 = último dígito da soma dos dígitos do número
Oi pessoal,
Notícias e resultados da Cone Sul... Os problemas estão no final do e-mail.
1o e-mail:
Ai vai o primeiro dia da Cone Sul aqui na Bolívia. Foi um dia fácil, e espero
que os garotos tenham ido bem, ainda não vi as provas deles. O problema
1 é da Bolívia, o 2 é nosso (Cícero), e o 3
Caros(as):
A equipe Brasileira que participará da 16a. Olimpíada do Cone Sul
a ser realizada na cidade de Sucre, Bolívia de 23 a 28 de maio de
2005
é a seguinte:
Líder: Prof. Emanuel Augusto de Souza Carneiro (Fortaleza -
CE)
Vice-Líder: Prof. Davi Máximo Alexandrino Nogueira (Fortaleza -
CE
AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] 8ª Cone Sul - tabuleiro
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Valeu Domingos,
>
> A única passagem que não entendi de sua solução foi:
>
> (... suponha que tenhamos 0 <= x <= 3 elementos {0, 1} dentre os
> elementos da
> linha ante
-Original Message-
From: Domingos Jr. [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, September 19, 2004 10:06 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] 8ª Cone Sul - tabuleiro
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Valeu Domingos,
>
> A única passagem que não entendi de sua solução foi:
>
> (
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Valeu Domingos,
A única passagem que não entendi de sua solução foi:
(... suponha que tenhamos 0 <= x <= 3 elementos {0, 1} dentre os
elementos da
linha anterior sem incluir o elemento selecionado e há 3 - x elementos 2
dentre esses mesmos caras ...)
a linha anterior (a i
-
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, September 18, 2004 7:21 PM
Subject: Re: [obm-l] 8ª Cone Sul - tabuleiro
Ninguém sabe ?
Em uma mensagem de 13/9/2004 22:40:55 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
É uma questão do Cone Sul também ..
ração de que não é possível construir nada maior,
mas é só um palpite.
[ ]'s
> É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ?
>
>
>
> Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul,
> [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>
>>
>> Olá
Coloquei uma solução completa para este problema em
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?p=167#167
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, September 18, 2004 7:21
PM
Subject: Re: [obm-l] 8ª Cone Sul
12 maneiras).
6 pode ser obtido como um 0 e três 2's (4 maneiras), ou como dois 1's e
dois 2's (binomial(4, 2) = 6 maneiras).
eu imagino que seja possível conseguir todas essas possibilidades e aí
vc teria uma demonstração de que não é possível construir nada maior,
mas é só um p
Ninguém sabe ?
Em uma mensagem de 13/9/2004 22:40:55 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ?
Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal
É uma questão do Cone Sul também ... Ninguém quer tentar ?
Em uma mensagem de 12/9/2004 18:26:33 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal,
Considere um tabuleiro de n linhas e 4 colunas.
Na 1a linha são escritos 4 zeros (um em cada casa). A seguir, cada linha
Olá pessoal,
Considere um tabuleiro de n linhas e 4 colunas.
Na 1a linha são escritos 4 zeros (um em cada casa). A seguir, cada linha é obtida a partir da linha anterior realizando a seguinte operação: uma das casas, a escolher, é mantida como na linha anterior; as outras três são trocadas: se na
3:04 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul
Em problemas de máximos e mínimos nos quais as variaveis devam ser inteiras,
eh preciso tomar cuidado. Relaxar as restricoes de numeros inteiros e
arredondar a solucao assim obtida para os inteiros mais proximos naum
con
uesday, September 07, 2004 2:02 AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul
Valeu Bruno,
Sua solução está certa, sim. Só não entendi uma passagem:
... b=1/2 => maximo em 1 ou 0 ...
Em uma mensagem de 7/9/2004 01:19:14 Hora padrão leste da Am. Sul,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) 10a+
Tá no enunciado: "Por Q traçamos a paralela a AB que corta a reta AR em T".
O está em AB, que é diâmetro.
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>Kleinad ou qualquer outro colega,
>
>Só não entendi uma passagem em sua solução:
>
>QT // AO Poderia explicar ?
>
>No mais, está tudo certo.
>
>
>Em uma mensagem
Olá,
Eu pensei em resolver com Matemática Média:
D(x,y)=10x+y-x^2-y^2 = (-x^2 + 10x) + (-y^2 + y)
Temos 2 funções:
f(x) = -x^2 + 10x > ponto de máx = - b / 2*a = -10 / -2 = 5
f(y) = -y^2 + y > ponto de máx = - b / 2*a = -1 / -2 = 1/2
Como o número é da forma 10*x + y, temos:
5[y]
Com
Kleinad ou qualquer outro colega,
Só não entendi uma passagem em sua solução:
QT // AO Poderia explicar ?
No mais, está tudo certo.
Em uma mensagem de 7/9/2004 12:12:49 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>2) Seja C uma circunferência de centro O, AB um diâmetro dela e
;
> > até
> >
> >
> > - Original Message -
> > From: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
> > Date: Mon, 6 Sep 2004 23:15:03 EDT
> > Subject: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul
> > To: [EMAIL PROTECTED]
> >
> > Olá pessoal,
1) De cada número inteiro positivo n, n = < 99,
subtraímos a soma dos quadrados de seus algarismos.
Para que valores de n esta diferença é a maior
possível ?
Olá !
fiz o calculo para n racional, não sei se te ajuda.
n=10x+y, x e y tais que 0<=x<=9 e 0<=y<=9
D(x,y)=10x+y-x^2-y^2
A função
>2) Seja C uma circunferência de centro O, AB um diâmetro dela e R um ponto
>qualquer em C distinto de A e deB. Seja P a interseção da perpendicular
traçada
>por O a AR. Sobre a reta OP se marca o ponto Q, de maneira que QP é a
>metade de PO e Q não pertence ao segmento OP. Por Q traçamos a para
iginal Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, September 07, 2004 2:02 AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul
Valeu Bruno,
Sua solução está certa, sim. Só não entendi uma passagem:
... b=1/2 => maximo em 1 ou 0 ...
Em uma mensagem de 7/9/2004
4 2:02
AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpíada do Cone
Sul
Valeu Bruno, Sua solução está certa, sim. Só não entendi
uma passagem: ... b=1/2 => maximo em 1 ou 0 ... Em
uma mensagem de 7/9/2004 01:19:14 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) 10a+b-a^2-b^2 f(a)=10a
g(b)=b-b^2=b(1-b)
g'(b)=-2b+1
g'(b)=0 => b=1/2 => maximo em 1 ou 0
entao o inteiro positivo n para a diferenca ser maxima é n=50 ou n=51
está certo?
até
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Mon, 6 Sep 2004 23:15:03 EDT
Subject: [o
om: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Mon, 6 Sep 2004 23:15:03 EDT
Subject: [obm-l] Olimpíada do Cone Sul
To: [EMAIL PROTECTED]
Olá pessoal,
1) De cada número inteiro positivo n, n = < 99, subtraímos a soma dos
quadrados de seus algarismos. Para que valores de n esta diferenç
Olá pessoal,
1) De cada número inteiro positivo n, n = < 99, subtraímos a soma dos quadrados de seus algarismos. Para que valores de n esta diferença é a maior possível ?
2) Seja C uma circunferência de centro O, AB um diâmetro dela e R um ponto qualquer em C distinto de A e deB. Seja P a inter
Valeu Felipe!
Bem, 10^n significa que temos números com n dígitos.
Para gerarmos todos os números cujos dígitos somam 9(n-1), é como se
iniciássemos com todos os dígitos iguais a 9, e então somássemos um total de
-9 unidades a eles, distribuídas de todas as formas possíveis. Portanto,
queremos o
Ola Domingos ,
Q equação de Pell eh essa ??? Onde posso ler algo sobre isso???
eu estava dando uma lida aqui:
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pell.html
tem também o célebre MathWorld
http://mathworld.wolfram.com/
e, é claro, sempre que você quiser pesquisar alguma coisa, visi
Valeu! Mas o que seria a famosa equação de Pell...?
Daniel
Domingos Jr. ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
>
>Com um programa de computador (bem simples, feito em VB) eu encontrei a
>solução
>a = 31, b = 20, c = 15.
>Na verdade, eu encontrei várias, mas essa pareceu particularmente
>promissora pois qu
Ola Domingos ,
Q equação de Pell eh essa ??? Onde posso ler algo sobre isso???
[]`s
Regufe
From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Cone Sul 1997
Date: Thu, 22 Jul 2004 19:02:16 -0300
Com um programa de computa
;os múltiplos de 9 menores que 10^n há mais números com
>a soma de seus dígitos igual a 9(n-2) que números com
>a soma de seus dígitos igual a 9(n-1)."
>
>Aliás, todos os enunciados das Cone Sul, IMO, Ibero,
>etc, mais recentes podem ser encontrados no site da
>OBM, no arquiv
iás, todos os enunciados das Cone Sul, IMO, Ibero,
etc, mais recentes podem ser encontrados no site da
OBM, no arquivo de provas:
http://www.obm.org.br/provas.htm
[]'s
Shine
--- Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá Daniel,
> tem algum problema com o enunciado:
&g
Deve-se ler 10^n, onde aparece 10n.
- Original Message -
From: "Rogerio Ponce" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, July 22, 2004 7:00 PM
Subject: RE: [obm-l] Outra - Cone Sul 1997
> Olá Daniel,
> tem algum problema com o enunciado:
>
e M.
>From: "Rogerio Ponce" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: RE: [obm-l] Outra - Cone Sul 1997
>Date: Thu, 22 Jul 2004 19:00:27 -0300
>
>Olá Daniel,
>tem algum problema com o enunciado:
>
>Para n=4,
Com um programa de computador (bem simples, feito em VB) eu encontrei a
solução
a = 31, b = 20, c = 15.
Na verdade, eu encontrei várias, mas essa pareceu particularmente
promissora pois quando a = 31, 2a^2 = 1922, que é perto de 1997.
Então, vamos mostrar que existem infinitas soluções naturais
Olá Daniel,
tem algum problema com o enunciado:
Para n=4, os múltiplos de 9 menores que 40 são 9,18,27 e 36, nenhum com a
soma de seus dígitos igual a 18 ou 27.
Portanto, há a MESMA quantidade de números com a soma dos dígitos igual a
9(n-2) ou 9(n-1) , quando n=4.
[]'s
Rogério.
From: kleinad
S
Seja n um número natural, n > 3.
Demonstrar que entre os múltiplos de 9 menores que 10n há mais números com a
soma de seus dígitos igual a 9(n-2) que números com a soma de seus dígitos
igual a 9(n-1).
[]s,
Daniel
=
Instruções
Demonstrar que existem infinitos ternos (a, b, c), com a, b, c números na-
turais, que satisfazem a relação: 2*a^2 + 3*b^2 5*c^2 = 1997.
[]s,
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://
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