Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
seria e) C. Certo ?
Em um teste de cinco de alternativas com uma única
solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
d)R
e)C
Qual
Sem querer continuar este assunto, mas apenas
desejando colaborar com o Juninho, o que me parece eh
que a duvida dele origina-se do equivocado pressuposto
de que, como C contem todos os demais conjuntos
citados, entao toda propriedade satisfeita por um
deles eh automaticamente satisfeita por C.
Esta e do famoso Tournament of Towns
-- Mensagem original --
Pessoal , esse probleminha eu tirei da RPM , gostaria que vcs analisassem
minha soluçao.
Dados x e y números inteiros positivos , mostre que se x^2 + xy +
y^2
é divisivel por 10 então é divisível por 100
Solução:
Observe
On Thu, Mar 04, 2004 at 01:53:28PM -0300, Vitor Paizam wrote:
Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d,
deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única
seria e) C. Certo ?
Errado. E se a pergunta fosse:
Qual destes conjuntos é um
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Cludio \(Prtica\) [EMAIL PROTECTED] said:
HelpOi, pessoal:
H alguns dias um amigo me mandou o problema abaixo, que ainda no consegui
resolver. Pra tripudiar, ele ainda disse que a soluo era imediata...
Sejam a, b, c nmeros complexos arbitrrios
on 01.03.04 16:24, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] said:
HelpOi, pessoal:
Há alguns dias um amigo me mandou o problema abaixo, que ainda não consegui
resolver. Pra tripudiar, ele ainda
Seja x = k^2 e x+99 = p^2
Desta forma, k^2 +99 = p^2
p^2 - k^2 = 9 x 11
(p-k)(p+k)= 9 x 11
Assim, p=10 e k=1 ou p=-10 e k=-1
Logo, x=1.
Em 28 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1 ) Quantos inteiros positivos x são
tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados
Opa... tipo, entendi mais ou menos seu raciocinio..
mas o gabarito é 3. eu tbm tinha achado 1... mas errei.
hmm ...
- Original Message -
From: Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 28, 2004 11:00 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de quadrado
Title: Re: [obm-l] Problema Legal
on 24.02.04 15:53, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
PROBLEMA
Antônio desenhou, em duas folhas de papel, dois tabuleiros quadriculados com 2004 linhas e 2004 colunas (um em cada folha e os dois tabuleiros de mesmas dimensões). Em seguida, pintou de azul
vai por indução:
primeiramente temos o caso trivial, se ele pintar 0 quadrados de azul o
resultado final são 0 quadrados verdes, que é par...
suponha seja verdadeiro para 0 = k = n
pinte n+1 quadradinhos de azul em ambas as folhas.
se existe 1 célula que é pintada de azul em ambas as folhas
Eu também fiquei com dúvida:
Por que (a*x = 0) = (x = 0)? Neste anel, acho que isto implica que x =
n/a, onde 0=na, já que ele é cíclico (mod 1), não?
Obrigado por qualquer esclarecimento,
Bernardo
-- Mensagem original --
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
a* 1/a
On Mon, Feb 16, 2004 at 07:50:06PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Vamos primeiro provar que se a e b são inteiros positivos primos
entre si então 1/a * 1/b = 0. Ora, a*(1/a * 1/b) = (a* 1/a)*1/b = 0*b = 0
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
Realmente, eu cometi
on 16.02.04 19:50, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Nicolau C. Saldanha
Sent: Sunday, February 15, 2004 1:27 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema sobre um Anel
Eu fiquei com duvida, porque podemos afirmar que (a* 1/a)*1= 0?
a* 1/a neste contexto é
1/a (+) 1/a (+) ... (+) 1/a {a vezes}
e essa soma é 0
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
On Sun, Feb 15, 2004 at 10:02:53AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Oi, pessoal:
Esse aqui tah dando trabalho:
Seja (A,(+),(*)) um anel, onde:
A = conjunto dos racionais no intervalo [0,1);
a (+) b = a + b (mod 1), ou seja:
a + b 1 == a (+) b = a + bea + b = 1 == a (+) b = a + b -
Realmente o Benedito achou uma solucao extremamente inteligente! Parabens!
Depois que eu havia feito aquela solucao particular considerando numeros
consecutivos, eu observei que ela poderia - de fato nao era - a otima. Aih
me ocorreu uma outra solucao, um tanto diferente da do Benedito.
Se
PROTECTED]
Data: terça-feira, 10 de fevereiro de 2004 22:50:37
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RE: [obm-l] Problema
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On
Behalf Of Claudio Buffara
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante
Bom, continua sendo interessante tornar n o maior possivel. Se impusermos a
restricoes de que os numeros sejam distintos 2 a 2, entao, para numeros
impares, o melhor que podemos fazer eh estabelece_los em 1, 3...2n-1. Feito
isto, devemos escolher m pares, 2,42m de modo a complementar a soma em
Nao me parece que haja uma solucao simples de se fazer na mao.
Bom, na realidade, neste caso particular, ateh que dava pra sair na mao.
Temos que maximizar n observando n^2 =1987. Isto nos conduz a n=43 e n^2 =
n^2 = 1849. Para 1987, faltam 138. Mas nao existe um natural m tal que
m(m+1) = 138.
AIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Tuesdday, February 10, 2004 12:50 PMSubject: Re: [obm-l] Problema Interessante O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fr
Oi, Bruno:
Existe um teorema (provado por Gelfond e Schneider)
quediz que se a e b são algébricos, com a 0, a 1 e b
irracional, então a^b é transcendente. Uma demonstração disso está contida nas
notas de aula que eu recomendei pro Artur numa mensagem anterior.
Por outro lado, não conheço
Bem, podemos humilhar falando que (algebrico)^(algebrico nao-racional) e
transcedente
-- Mensagem original --
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes uma
questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x elevado
a x é algebrico ou transcendente??
Oi gente,
Que tal considerar a função f:R+ - R+, f(x) = x^x?
Esta função é contínua, logo existe um valor de x tal
que x^x = 2004, por exemplo. Não é difícil ver que
esse x é irracional. x não pode ser algébrico pois x^x
seria transcendente. Logo x é transcendente e x^x =
2004 é algébrico.
[]'s
Valeu pela resposta, quanto ao ex raiz de2, eu queria convencer o Artur de que alg^alg pode ser trans oualgebrico , e assim perguntava no caso tran^tran, mas eu realmente me expressei mal...me desculpe, quanto a resposta eu nao tenho a menos ideia.Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi,
Title: Re: [obm-l] Problema para Artur
Bem, o Shine jah deu um exemplo (de fato, uma familia infinita de exemplos) de numeros transcendentes x tais que x^x eh algebrico. Me parece claro que ha apenas uma infinidade enumeravel de tais x.
on 12.02.04 19:54, Bruno Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote
Bom, outros jah resolveram o problema proposto para mim...
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
O problema fica mais interessante se exigirmos que a soma seja 2004 e a
funcao a maximizar
on 11.02.04 10:46, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
O problema fica
Laurito,
Vou dar um exemplo sem entrar em maiores detalhes.
Somente acrescentando mais uma coisa: Em telefonia celular, voce esta
percebendo um monte de novas features nos telefones como tirar fotos e
enviar via celular, mensagens de texto, etc. Tudo isso, envolve uma area
chamada Processamento
O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar
que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia
ter solucao por fracoes continuas ou com base na divisao aurea. Mas por aih
nao cheguei a nada.
Depois eu notei que (sqrt(5)-1))/2 eh uma das dua
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao
estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as
partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se
lembrar deste
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
[EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: [obm-l] Problema
InteressanteData: 10/02/04 15:11On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner
wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um te
PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 10, 2004 12:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema Interessante
O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar
que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia
ter solucao por fracoes continuas ou com base na
Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao
estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as
partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem
se
lembrar deste teorema, caso efetivamente exista, e puder apresentar ou
mesmo
On Tue, Feb 10, 2004 at 09:42:38AM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
Obrigado Claudio. Mas eu lembrei errado, o teorema que
eu citei nao existeNa realidade, conforme o
Nicolau afirmou, as partes reais de raizes inteiras da
unidade sao sempre inteiros algebricos.
Não tenho certeza se o
on 10.02.04 18:21, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
N?o tenho certeza se o erro foi meu, mas a parte
real
? um n?mero alg?brico, mas em geral n?o ? um inteiro
alg?brico; por outro lado o dobro da parte real ? um
inteiro alg?brico (tome z = 1/2 + i sqrt(3)/2).
[]s, N.
On Tue, Feb 10, 2004 at 12:21:02PM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi
a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a
parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro
algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo?
Eu não conhecia, ou pelo
On Tue, Feb 10, 2004 at 08:21:45PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi
a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a
parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro
algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo?
Artur
Se for
on 10.02.04 20:15, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de 3m + 4n?
Benedito
Me parece claro que a
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Claudio Buffara
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares
é
igual 1987.
Qual é o valor máximo de
Nao deu para pensar agora, mast ah parecendo que a prova tem alguma coisa a
ver com a divisao aurea e fracoes continuas.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Marcio Afonso A. Cohen
Sent: Sunday, February 08, 2004 2:21 PM
To: [EMAIL
Para qualquer um que souber me explicar
O que foi feito na passagem: [ ... Assim temos 6*5*7 ... ] foi
(5+1)*(4+1)*(6+1) = 6*5*7 ? Em que os 1´s dentro dos parenteses significam que estamos incluindo nas colecoes (conjuntos) o conjunto vazio. Foi isso ? Como estamos incluindo as colecoes
: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de combinatória
Date: Thu, 5 Feb 2004 17:55:13 EST
Para qualquer um que souber me explicar
O que foi feito na passagem: [ ... Assim temos 6*5*7 ... ] foi
(5+1)*(4+1)*(6+1) = 6*5*7 ? Em que os 1´s dentro dos parenteses significam
que estamos incluindo nas colecoes
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 4 Feb 2004 14:55:12 -0200
Assunto:
[obm-l] problema de Analise
A seguinte conclusao eh interessante e eh tambem interesante de se
demonstrar:
Sejam f e g
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of claudio.buffara
Sent: Wednesday, February 04, 2004 8:28 PM
To: obm-l
Subject: Re:[obm-l] problema de Analise
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 4 Feb 2004 14:55:12 -0200
Assunto:
[obm-l] problema de Analise
A seguinte conclusao
On Mon, Jan 26, 2004 at 08:26:27PM +, Marcelo Souza wrote:
Numa banda há 5 exemplares da revista A, 4 exemplares da revista B e 6
exemplares da revista C. Quantas coleções não vazias de revistas
podemos formar?
Acho que uma coleção é um terno ordenado (nA,nB,nC) onde 0 = nA = 5
é o número
Ache a formula geral para a potencia do
primo p que divide n! em funçao de n,p,S_b(n).
-não fiz :(
Este eu deixo para você. É parecido. []s, N.
Desculpe nao é S_b(n) é S_p(n)
__
Conheça a nova central de
bem consegui resolver é (n - S_p(n))/(p - 1) o que
condiz para o caso que p = 2 como mostrado por
Nicolau.Basta ver que [n / p^i] = a_d*p^(d - i) +
a_d-1*p^(d-1-i) + ...
sendo n=(a_d,a_d-1, a_d-2 ... a_0)base p, com d + 1
digitos na base p e maos a massa...
--- Carlos Maçaranduba [EMAIL
On Sat, Jan 10, 2004 at 02:46:27PM -0300, Carlos Maçaranduba wrote:
Alguem se habilita a fazer a letra c da questao???A a
e a b eu ja fiz...
1a)Mostre que a potencia de um primo p que exatamente
divide n! é igual a [n/p]+ [n/p^2] +
[n/p^3]+...[n/p^f]
sendo p^f = n p^(f+1).
-beleza :)
Oi,
Eu nao estou vendo como esta informacao sobre os triangulos pode ser usada,
pelo menos no problema (1). Acho que dados n planos eh sempre possivel
construir sobre eles n triangulos com as caracteristicas desejadas. Eh
inclusive possivel que todos os trinagulos estejam em um mesmo plano.
Se a
Eu acho que este problema nao estah muito bem definido. Acho que deveriamos
ter algumas informacoes sobre probabilidades condicionada, como a
probabilidae de o turista retornar em um ano dado que no ano antrior foi ou
nao aaa cidae em questao. Assumindo que sejam todos eventos independentes,
Olá qwerty ,
como falei antes, neste caso não adianta trocar, pois as chances são as
mesmas : 50% para cada um.
Isso é completamente diferente se uma das pessoas é você , e o programa faz
questão de não te mostrar a porta com o carro. Mas se as portas são abertas
aleatoriamente, e sobram 2
rodada que muda tudo.
Se tá difícil de engolir o que o Rogério disse, talvez ajude dourar a pílula
com esses fatos.
Will
- Original Message -
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 11, 2003 7:34 AM
Subject: Re: [obm-l] PROBLEMA DOS BODES!
Olá
O interessante nesta questao eh o conceito de triangulo de Pascal implicito. Observemos bem e veremos o surgimento dos coeficientes dos termos da expansao (x+a)^n.
20 55 146 293 496
20 35 91 147 203
1 4 10 20 35 56 56 56
1 3 6 10 15 21
1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 1
Em uma
Obrigado a todos pelas respostas...
Só corrigindo o fim da tabela:
20 75186 353 576
20
55111 167223
1
41020 3556
56 56
13
6 10 15
21
12
34
56
1 1 1
1 1 1
=
Instruções para entrar na
on 06.12.03 22:27, David M. Cardoso at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria da ajuda de vcs:
http://www.suati.com.br/david/questao15.gif
Usando coordenadas cartesianas, podemos colocar A = (0,0) e B = (7,5).
Para ir de A a B percorrendo a menor distancia possivel (igual a 12 - 7
quadras pra
Ola Claudio e demais colegas...
Uma duvida quanto a esta questao:
O menor caminho de A ateh B nao seria (1,1)-(2,2)-(3,3)-(4,4)-(5,5)-(6,5)-(7,5) ? Ou seja, distancia = 7 unid. ?
Em uma mensagem de 6/12/2003 23:43:22 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
on 06.12.03
vc deve percorrer ruas e nao quadrados.
pra ir de (1,1) a (2,2) vc deve ir a (1,2) ou a (2,1) __menor caminho.
Ecaminhos de6 unidades podem ser feitos de outro modos.
Se nao me engano, ha 6!/4!*2! = 15 __ se pensar como vc.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Claudio e demais colegas... Uma duvida
Calcule o numero de partições do conjunto {1,2,3,...,n^2} em n
conjuntos de n elementos cada, contando de duas maneiras o número de permutações
dos elementos do conjunto.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Benedito
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday,
Title: Re: [obm-l] Problema
on 24.11.03 10:06, Benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um problema da Olimpíada Espanhola, se não me engano, de 1985:
Para cada número natural n, o número (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) é divisível por (2 elevado a n).
Benedito
Um problema da Olimpíada Espanhola, se não me engano, de 1985:
Para cada número natural n, o número (n+1)(n+2)(n+3)...(2n) é divisível
por
(2 elevado a n).
Benedito
(n+1)(n+2)(n+3)...(2n) = (2n)! / n!
Para n = 1 o produto é 2 que é divisível por 2^1.
Hipótese de indução : (2n)! / n! = k *
exatos 10km.
-Original Message-
From: Rogerio Ponce [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 19, 2003 7:24 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho :
Olá Nicolau,
repare que partimos de uma condição de contorno , que era ter 1000L
no final.
O mínimo para isso
10km.
-Original Message-
From: Rogerio Ponce [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, November 19, 2003 7:24 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Problema do Camelo - solucao
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho
Olá Claudio,
infelizmente essa idéia não está exata, pois nem sempre o camelo sairá com
100 litros de um determinado ponto (pense na última viagem partindo do tal
ponto) . Dessa forma , o rendimento dele não será o mesmo , e o resultado
também não ( o resultado foi calculado no caso do camelo
Oi, Rogerio:
Entendi a sua objecao e sou obrigado a concordar (com uma certa pena, pois
confesso que fiquei bem animado quando achei uma formula fechada - mais um
caso que demonstra que a solucao bonitinha nem sempre eh a correta!).
Uma outra forma de ver eh que, nessa minha estrategia, o camelo
Problema do Camelo :
Um camelo deve fazer uma entrega de 1000 litros de água ao Sindicato dos
Beduínos, que fica a 1000 km de distância de seu oásis de partida. O camelo
pode carregar até 100 litros de água e deve beber (continuamente) 1 litro de
água por quilômetro. Ele pode deixar depósitos
Ola Ponce e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Nao verifiquei em detalhes, mas concordo com as linhas gerais do seu
raciocinio. Apenas num ponto as coisas nao ficaram suficientemente claras (
para mim ). Eu destaco este ponto abaixo :
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL
Olá Paulo,
logo no início da reorganização da política , eu mostro que todos os
(2N+1) percursos entre 2 pontos podem ser segmentados , de forma a
fazermos primeiramente todos os (2N+1) percursos do primeiro segmento, e
então todos os (2N+1) percursos do 2o. segmento , sem alteração do consumo
On Wed, Nov 19, 2003 at 04:15:18PM +, Rogerio Ponce wrote:
Problema do Camelo :
...
Solução:
...
--
1000 L - ponto final (FIM)
1100 L - 100/21 km para o final
1200 L - 100/23 km para a próxima base
.
.
.
N*100 L - 100/(2*N-1) km para a próxima base -
On Wed, Nov 19, 2003 at 07:16:13PM +, Rogerio Ponce wrote:
Olá Paulo,
logo no início da reorganização da política , eu mostro que todos os
(2N+1) percursos entre 2 pontos podem ser segmentados , de forma a
fazermos primeiramente todos os (2N+1) percursos do primeiro segmento, e
então
Olá Nicolau,
repare que partimos de uma condição de contorno , que era ter 1000L no
final.
O mínimo para isso , seriam 11 viagens de ida a partir da última base .
Temos que adotar isso, pois só desperdiçaríamos água se aumentássemos o
número de viagens para transportar a mesma quantidade de
Não gostei , e alterei associado a este trecho por associado a este
último trecho :
Olá Nicolau,
repare que partimos de uma condição de contorno , que era ter 1000L
no final.
O mínimo para isso , seriam 11 viagens de ida a partir da última
base . Temos que adotar isso,
Qual problema do camelo? Poderia escreve-lo se possivel mais um vez?
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problema do camelo
Date: Sun, 16 Nov 2003 04:02:56 +
Olá pessoal,
sou novo na lista , e entrei na mesma porque achei
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, October 29, 2003 1:24
AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de
soma.
Veja que pra n ímpar, temos que
S(n)=1+(3-2)+(5-4)+...+(n-(n-1)) = 1+1+...+1=(número de ímpares de 1 até
n)=(n+1)/2.Portanto S(2003)/3 = 1002/3=667.Abraços,
Villard
Veja que pra n ímpar, temos que
S(n)=1+(3-2)+(5-4)+...+(n-(n-1)) = 1+1+...+1=(número de ímpares de 1 até
n)=(n+1)/2.Portanto S(2003)/3 = 1002/3=667.Abraços,
Villard
- Mensagem Original De:
[EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]"
[EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Problema de
Uvas dao mais lucro que maças (60 quilos de uvas dao lucro de 3 reais; 60 quilos de
maças dao lucro de 1 real). Logo, transporte todas as uvas que puder. Se sobrar
espaço, complete com maças. Mas nao sobra. Dah para transportar 75 caixas de uvas.
Morgado
Em Fri, 24 Oct 2003 11:42:51 -0200,
Lucro?
On Fri, 24 Oct 2003 12:10:52 -0200 (EDT), Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL
PROTECTED] escreveu:
De: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Data: Fri, 24 Oct 2003 12:10:52 -0200 (EDT)
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Uvas dao mais lucro que
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Data: 24/10/03 11:51
Uvas dao mais lucro que maças (60 quilos de uvas dao lucro de 3 reais; 60
quilos de maças dao lucro de 1 real). Logo, transporte todas as uvas que
puder. Se sobrar espaço, complete
Quando vs fala ... receber o
maximo possivel ... Isso quer dizer lucro , que é o
resultado da venda deduzido dos custos .
O resultado foi completo com as uvas pelos números colocados :
1500 / 20 = 75 , como a cx de uva é mais cara que a de maca então cx de
uva é mais rentável.
Se fosse diferente
2^(n-1) (n-1)!, deveríamos demonstrar na base os 2 primeiros
valores (4 e 5), se isso não for feito a demonstração está errada!
- Original Message -
From: Cesar Ryudi Kawakami [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, October 21, 2003 8:55 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l
Entendi...
Eu conheço o método de aplicação do PIF para equações e inequações
algébricas, mas na hora, não imaginei poder usár o PIF em um problema
daquele tipo...
Valeu por me explicar! =)
Um abraço,
Cesar Ryudi Kawakami
At 16:39 22/10/2003, you wrote:
No fundo a culpa foi minha... não
Para N=2 e N=3 é simples ver que sempre é possível visitar todas as cidades
mudando o transporte no máximo 1 vez.
Agora suponha que isso seja verdade para todo 1 = k = N-1.
Então esqueça uma cidade de Tumbólia e resolva o problema para as N-1
cidades restantes, sua solução deve ser um ciclo com
Não entendi direito com que tipo de hipótese foi trabalhada...
Mais especificamente, não entendi como provar que tal suposição de que é
possível mudar de meio de transporte apenas uma vez para todo 1 = k = N -
1...
Haha, sou burro mesmo... =P
Um abraço,
Cesar Ryudi Kawakami
At 19:35
on 19.10.03 20:43, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em um baralho de poquer cada um dos grupos 7,8,9, 10 ,
valete, dama rei e ´as aparecem em 4 naipes.Quantas
sao as extraçoes de 5 cartas nas quais se forma um par
(duas cartas em um mesmo grupo e as outras tres em
tres outros grupos
On Sun, Oct 19, 2003 at 07:43:02PM -0300, guilherme S. wrote:
entre os pontos A e B ha´ 7 avenidas na direçao
norte-sul e 6 avenidas na direçao leste-oeste.Quantos
sao ostrajetos de comprimento minimo ligando o ponto A
ao B?
Este problema é um clássico, eu só acho que o enunciado
está um
on 13.10.03 00:55, Igor GomeZZ at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Em 12/10/2003, 12:15, Daniel ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Pessoal,
Gostaria de saber se alguem tem a solucao da seguinte equacao: x^x^x
= 2^ [-(sqrt 2)]. Peguei esse problema na internet e a solucao
apresentada nao confere com a
Marcelo,
voce tem a resposta??
- Original Message -
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 11, 2003 6:37 PM
Subject: [obm-l] problema
Alguém poderia me ajudar
O numero natural n tem seus divisores x1,x2,x3...,xk ordenados de forma
que
Em 12/10/2003, 12:15, Daniel ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Pessoal,
Gostaria de saber se alguem tem a solucao da seguinte equacao: x^x^x
= 2^ [-(sqrt 2)]. Peguei esse problema na internet e a solucao
apresentada nao confere com a minha. Lá a solucao é 1/2. Se alguem poder
me ajudar
Oi Domingos. Nao cheguei a ler a sua solucao toda, apenas dei uma olhada
em diagonal, mas ela parece estar certa. Inclusive, essa generalizacao foi
exatamente a solucao do Carlos na prova do ano passado (pelo que eu
conversei com ele), com uma abordagem extremamente parecida com a sua. Bem
: Thursday, October 09, 2003 6:51 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema da (segunda fase) obm-u 2002
Oi Domingos. Nao cheguei a ler a sua solucao toda, apenas dei uma olhada
em diagonal, mas ela parece estar certa. Inclusive, essa generalizacao foi
exatamente a solucao do Carlos na prova do ano
E,eu fiz isso na segunda fase...Foi muito engraçado
Na segunda fase nivel 3 nem escrevi direito na do Fibonacci,destrui todas a s minhas forças na seis errando varias contas,a dos biquadrados consegui acabar no ultimo segundo da prova e ainda deu pra levar uma nos dois de geometria!E poderia
Ô Domingos, são dois dias de prova.
Se é pra se concentrar em um problema apenas, nem precisa aparecer no dia
seguinte :PP
Brincadeira. Eu acho que, se for algo relevante, vale a pena escrever mesmo
de forma incompleta. A banca julga o seu desenvolvimento e a sua abordagem
ao problema, não só o
.
[ ]'s
- Original Message -
From: Will [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, October 08, 2003 8:46 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema da (segunda fase) obm-u 2002
Ô Domingos, são dois dias de prova.
Se é pra se concentrar em um problema apenas, nem precisa aparecer
Ah, pra que isso tudo?Basta um a induç~~ao em
n
--- André Martin Timpanaro
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Seja
f(x)=x^n - 1 - n*x + n.
Para todo n 0 f(1) =0.
f '(x)=n*x^(n-1) - n.
Para todo n 1, f '(1) =0.
f (x)=(n^2 - n)*x^(n-2).
Logo f (1) =0 se e somente se
n^2 - n =0 = n =0 ou n =1.
Esta eh a famosa desigualdade de Bernouilli. Soh que ela eh geralmente
expressa por (1+x)^n = 1+nx, para x-1. Substituindo-se x por x-1, obtemos
a desigualdade do seu problema. Na realidade, a desigualdade de Bernouilli
eh mais geral: Para todo x-1 e todo a 1, temos que (1+x)^a = 1+ax, com
Seja f(x)=x^n - 1 - n*x + n.
Para todo n 0 f(1) =0.
f '(x)=n*x^(n-1) - n.
Para todo n 1, f '(1) =0.
f (x)=(n^2 - n)*x^(n-2).
Logo f (1) =0 se e somente se
n^2 - n =0 = n =0 ou n =1.
Para n 1 e x0 , f (x)0.
Então para n 1 , f(1) é mínimo local.
Se n1:
f(x) = x^n - n*x +n -1 =
Istoi e [EMAIL PROTECTED] claro que alguem nao vira
queijo,ou presunto, suiço assim tao facil...
Na verdade a parte mais chata e mostrar que mais
um alem dos dois regulamentares morre...
--- Luís Felipe Silva
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Juliano
essa foi a primeira coisa q pensei, mas
imagine o
:
Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
Subject:
Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
Acho que no to simples assim.
No problema os gangster naum atiram em quem querem e sim em
quem se encontra mais prximo a ele. E as distncias entre eles so
distintas.
No minimo dois morrem. Mas
pra sair.
-Auggy
- Original Message -
From: Fabricio Benevides
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, August 24, 2003 8:43 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
Acho que não é tão simples assim.
No problema os gangster naum atiram em quem
querem e
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