1000 = 104*9+64 = 10*105+64=1114
--- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Segue um problema interessante:
Problema
Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros
positivos relativamente primos com 105. Determine o
milésimo termo.
Uma das maneiras pode ser:
a=5m a+1=5m+1=7(m-n) = 2m=1+7n (I)
a+2=5m+2=9(m-p) = 4m=2+9p que comparada com(I)
nos leva a
9p=14n = n=9q (II)
a+3=5m+3=11(m-r) = 6m=3+11r comparada com (I) da
21n=11r, ou de (II) 21*9q=11r Na condicao de
Claro!
1010 pois 1 nao conta.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
1000 = 104*9+64 = 10*105+64=1114
--- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Segue um problema interessante:
Problema
Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros
positivos relativamente
Desculpem a confusao
n*(1-1/3-1/5-1/7+1/15+1/21+1/35-1/105)=1000
maior inteiro em n + 1 = 2188 considerando que 1
nao eh primo com 105.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Claro!
1010 pois 1 nao conta.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu
Que eh isso gente??!!!
Vcs. nao leem as mensagens??!!!
Este problema foi resolvido ontem sob o titulo
Divisibilidade
--- Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
[04/09/2005, [EMAIL PROTECTED]:
olá,
recebi o problema abaixo de um amigo, e estou
tendo dificuldades para
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf
--- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
ACho que todos que estao aqui gostam de
Erro de dgitacao (e altas horas...): 37,2kgf
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim
com unidades.
Eh ppedido o PESO em quilogramas !
Acredito que deva ser em quilogramas força
(desculpe a cedilha, mas forca
Prezado Luiz Viola
Deve haver algum engano.
Essa identidade nao vale para quaisquer Bp e k (este
ultimo natural, naturalmente).
[]s
--- Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] escreveu:
dois caras quaisquer...uma constante...pode
substituir por a
Abraço
-Mensagem original-
De:
f(x+a) nao depende de a?
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Seja f uma funcao real tal que para todo x, a
pertence a R; f(x+a) = 1/2 + (raiz(f(x)-f^2(x)). f
é periódica?
Justifique.
-
Yahoo! Messenger com voz:
Oi Alamir
O problema ta mais pra reccorencia,mas acho que
faltam condicoes de contorno ,ou seja, condicoes
iniciais.
[]s
--- Alamir Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Alguém pode me dar uma dica de como resolver funções
do tipo:
f(n) = f(n-3) + c
f(1) = 0
, pelo método
Prezado Camilo
Nao parece um problema de series mas sim de limite.
Efetuando a divisao na base da exponencial e fazendo
n-1=2x, obtem-se
An = ({(1+1/x)^x)^2).(1+1/x).
Dai o limite fica imediato (lembrando limite
fundamental).
{]s
--- Camilo Damiao [EMAIL PROTECTED]
Ola Joao Artur
A 1) pede pára demonstrar uma identidade ?
Entao o que é o 1/2 em resp: ?
--- João Artur [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) prove que, se a, b, c sao elementos de ordem p, q
e r, respectivamente,
da mesma pg. entao:
a^q-r.b^r-p.c^p-q = 1
2) qual o erro
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Nao sei como foi parar no e-mail do Felipe
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Eh Felipe ou Joao ?
Ola pra vcs.
1) Eh preciso tomar muito cuidado com a
hierarquia
de operacoes matematicas, senao
Oi Jerry Eduardo
Considerando que N e ilimitado e sem apelar para
congruencias, vc. pode fazer
n=q+r+1 onde b=aq+r (o +1 garante quando q=1 ou
r=0).
[]s
--- Jerry Eduardo [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Mostre que N possui propriedade arquimediana,
ou seja, dados a,b
Tem certeza que e
x^2+mx-2/x^2-x+1 ? Nao falta parenteses?
Poderia-se agrupar (m-1)x como nx .
--- Emanuel Carlos de A. Valente
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
salve lista meu gabarito não está batendo, me
acudam:
-3x^2+mx-2/x^2-x+12
gab: -1m2
meu result: m-7 ou m2
A primeira e muito simples.
Basta obsevar que
sen^6x - 2sen^4x + Sen^2x = sen^2x*cos^4x e
cos^6x -cos^4x = -cos^4x*sen^2x.
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
01.Prove que para todo x
sen^6 x+cos^6 x - 2sen^4 x- cos^4 x + sen^2 x =0
(essa questão é da
Oi Anninha
Acho que este vc. pode fazer sozinha.
E so lembrar que cos 2x = 2cos^2x - 1 .
--- Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Quem puder me dar uma ajuda por favor, pq eu to
moscando.
- Dada a equação cos 2x + cos x + 1 = 0, determine a
maior raiz no intervalo [ 0 , 2¶ ].
Danilo, vc. poderia explicar melhor o que vc.fez?
Me parece que pode-se elevar ambos os membors da
equacao original ao cubo, obtendo
8^x+3*(4^x*2^-x+2^x*4^-x)+8^-x = 27 ou
8^x+8^-x = 27 - 3*(2^x+2^-x) = 27- 9 = 18.
[]s
--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
.
[]'s
Danilo
Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Danilo, vc. poderia explicar melhor o que vc.fez?
Me parece que pode-se elevar ambos os membors da
equacao original ao cubo, obtendo
8^x+3*(4^x*2^-x+2^x*4^-x)+8^-x = 27 ou
8^x+8^-x = 27 - 3*(2^x+2^-x) = 27- 9 = 18.
[]s
Ola Elton
Poderia reproduzir o que ja foi exposto e o que
vc. nao compreendeu?
Isso ajudaria...
[]s
--- elton francisco ferreira
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal da lista. Essa questão já foi exposta
aqui, mas a resolução aqui exposta n foi de minha
compreensão,
Ola Ary
01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando
senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece
cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece
senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem-se sen 2A e
pode-se comparar.
02. E so lembrar que sen 20°= sen(30°-10°) ou
--- matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Gostaria que me ajudassem nestas questões, a
primeira tentei usar a lei dos senos mais não
conseguir finalizar , e a segunda questão não sei
como fazer.
01.Os lados de um triangulo ABC medem a =4 , b = 5 e
c =6.Mostre que o ângulo C =
Editando erro de redacao na digitacao:
Ola Ary
01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando
senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece
cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece
senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem sen 2A e
pode comparar.
02.
Ola Danilo
Parece que a) eh a proposta e b) a questao.
Sendo assim, observa-se que x= multiplo de 2*pi
e solucao, independente ded m, pois cox=1 e senx=0.
Assim a outra solucao, diferindo de pi/2 desta,
tem que ser tal que cosx=0 e senx=(+ ou -)1.
A condicao com o
Ola Aldo
Vai ai um caminho.
x==0 (mod 5) = x multiplo de 5, combinando com
x==6 (mod 7) = x = 20 + 35n .
x==7 (mod 9) = 20 + 35n = 7 + 9m
Aplicando, por exemplo, Algoritmo Euclidiano ,
obtem-se m=52 e n=13.
Assim podemos escrever x = 475 + 315p
x==8 (mod 11) =
Na algebra,perdeu-se uma solucao interessante, que
nao carece de funcoes trigonometricas, na qual os tres
triangulos presentes sao retangulos isoceles, sendo
|AH|=1 e D==(coincidente)A, portanto 2*alfa = pi/2.
[]s
Wilner
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bom, eu n sei quase nada
Ola Junior
Para que a hipotenusa seja minima o triangulo
inscrito, alem de retangulo, deve ser isoceles (a
hipotenusa distando da metade de seu comprimento do
lado do triangulo circunscrito que contem o vertice
do angulo reto do inscrito).
Temos tres casos, dependendo de qual dos
Ola Danilo
A esfera tangencia cada face lateral na linha de
maior declive (ou altura do triangulo formado pela
face lateral), d = |VM| = sqrt(b^2 - a^2/4), e a base
no seu centro O.
No plano definido por aquela linha e a altura da
piramide, h, encontramos a semelhanca dos
Prezado Jorge
O Cuidado! viaja nos dois sentidos.
Que significa possui força? Fisicamente (em
Starwars é diferente...) um corpo exerce força.
Valeu o trocadilho!
[]s
Wilner
--- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
d
A propósito, um míssil
Parabens Claudio
Bem lembrado. Ando incomodado com este problema, e
nao me ocorreu o enfoque matematico. Alguem deveria
se tocar.
[]s
Wilner
--- claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Sou só eu ou alguém mais acha que uma quantidade
considerável de eleitores vai votar
Ola Korshino
O problema nao menciona qual eh o dominio de a?
Se for o conjunto C, pode ser interessante...
[]s
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Determinar os valores do parâmetro a tais que x
pertence aos reais e
sqrt(1-x^2)= a - x .
Valeu rapaziada.
Ola Paulo
Curiosidade: o meu yahoo eh super relativistico?!
tua mensagem chegou com data: Tue, 11 Oct 2005
14:07:45?!e agora, hora Brasilia eu tenho 12:08.
Vamos aos russos.
O primeiro Problema eh tao generico assim? Digo, nao
depende do grau do polinomio ou o n, no indice de
Prezado Bernardo
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Momento Angular (algo como a medida de quanto um
corpo esta rodando);
Correto.
Esse é um pouco off-topic, mas eu acho que os
conceitos de Momento
Angular são muito mal ensinados no Brasil, inclusive
Para ser mais exato, o momento de inercia depende
tambem do eixo considerado.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Prezado Bernardo
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Momento Angular (algo como a medida de quanto um
corpo esta
S eh a soma de, no caso geral, tres superficies
conicas, geradas por cada lado do triangulo (no item
b) reduz-se a duas).
Usando anotacao t em vez de o, para teta:
S/(a^2*pi) = sen t + sen (pi/3 + t) +
sqrt3(cost/2+sqrt3*sen t/2) = 3sen t +sqrt3*cos t.
Assim S/(a^2*pi) =
Perdao Sergio, mas:
--- Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Peco desculpas pelo formato LaTeX,
mas ai segue a minha solucao para o problema
i) Porque nao colocar as equacoes como vc. fez neste
ponto?
a.sen x - b.cos x = (c/2).sen 2x
a.cos x + b.sen x = c.cos 2x
Numa mesa distribuem-se y cartoes com sim numa face
e nao na outra. xy cartoes estao com a face sim para
cima e o ambiente eh totalmente escuro.
Podendo move-los (mesmo vira-los) a vontade, separe
os y cartoes em dois grupos que contenham o mesmo
numero de cartoes com face sim para cima.
Prezados Ponce, Jorge Luis, Buffara e demais colegas
Concordo com Ponce e Bufara, em se tratando de rio.
No caso de um tanque, parece-me que a subida de
nivel da agua dependeria da area do mesmo.
A proposito, parece que o tema relaciona-se com o
discutido sob titulo chicotada
/K - 1 - D/K metros, ou seja,
(D-1)*(1-1/K) metros, que e' sempre positivo.
Nao ha' pegadinha alguma!
:-)
Abracao,
Rogerio Ponce
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Prezados Ponce, Jorge Luis, Buffara e demais
colegas
Concordo com Ponce e Bufara, em se
3^x/4^x = (3/4)^x . Se x0, y = -x 0 e
(3/4)^(-y) = (4/3)^y 1 .
--- Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que
f(x) é monótona
dedecrescente.
Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)=0 =
3^(x/2)*ln(3)/2=2^x*ln(2) =
As raizes desta funcao seriam as mesmas da equacao
sen^x(pi/3) + cos^x(pi/3) = 1 .
Parece uma especie de Fermat trigonometrico...
Haveria solucao !=0 ?
--- Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
alguem pode me ajudar com esta equacao:
quais sao as raizes
sqrt(2x)
--- Gabriel Haeser [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Desculpem se esta questão já apareceu...
Existe uma função f:R-R tal que sua inversa seja
igual a sua derivada?
se existe, qual é essa função?
Grato.
Procure deixar tudo em funcao de x ou de y, com
suas respectivas derivadas, p.e:
y'' + y' -2y = 0 que fornece solucao geral do tipo
y = A*exp(t) + B*exp(-2t).
Com isso encontra-se facilmente a solucao geral
para
x, e as condicoes iniciais devem levar a
A= 14 e B=-3
Poderiam detalhar um pouco?
Nao me parece imediato, pois, tratando-se de tres
varivaveis a MA tem um denominador 3 e a MG uma raiz
cubica...
--- Guilherme Rohden Echelmeier [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
(a+b)(a+c) = a^2+ab+ac+bc = a*(a+b+c)+bc.
Seja a*(a+b+c) = X, e bc = Y.
No Por outro lado o resultaod não é
(3t - t^3)/(1 - 3 t^2)?
--- claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
A identidade pode não ser óbvia, mas é fácil de
provar:
Pondo t = tg(x), teremos:
Por um lado,
tg(3x) =
tg(2x + x) =
(tg(2x) + t)/(1 - tg(2x)*t) =
(2t/(1 -
Bem bolado.
Obrigado
--- Eduardo Fischer [EMAIL PROTECTED] escreveu:
A MA = MG é feita com X, Y, onde X = a*(a+b+c) e Y
= bc
(a+b)(a+c) = a*(a+b+c) + bc = 2*raiz[abc(a+b+c)],
essa última pela
desigualdade das médias
Em 30/10/05, Eduardo
Wilner[EMAIL PROTECTED
É preciso cuidado nestes problemas de
Cinemática.
Em relação ao seu eixo a roda gira 4 vezes, mas
parece que o referencial, neste problema é a pista; o
eixo gira uma vez em relação à esta, portanto a roda
terá girado 5 vezes.
--- Eduardo Fischer [EMAIL PROTECTED] escreveu:
] trigonometria (de novo)
Adroaldo Munhoz
o Re:[obm-l] trigonometria (de novo)
claudio\.buffara
o Re:[obm-l] trigonometria (de novo)
claudio\.buffara
+ Re:[obm-l] trigonometria (de novo)
Eduardo Wilner
o
Re:[obm-l] trigonometria (de novo
Problema ultra relativistico?
A idade é a idade da sua (do macaco, espero) mãe?
--- Simão Pedro [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Estou lendo o livro Matemática e Mistério em Baker
Street e num certo
capítulo chamado Probabilidades encontrei um
problema sem resposta.
Desafio a todos!
Prezado Denisson
Gostaria muito de entender tua solução poquê, logo
abaixo, estou postando meus rabiscos que parecem não
serem tão elegantes e sucintos quanto o que vc.
apresenta; mas sinceramente nem entendí se é uma
elipse
nem, p.e., como AF pode ser perpendicular ao eixo se
tanto
? ), cujo mínimo é 4b para t=pi/2
Um PS ao Denisson: se A está no eixo menor AF não
pode ser perpendicular ao eixo (maior?) a não ser que
a elipse tenha degenerado em circunferência, e=1)
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Prezado Denisson
Gostaria muito de entender
Passeio esquisito...
Se bem entendo, a cada 6 etapas ele volta ao ponto
de partida e refaz o percurso? Assim ele não vai
conhecer a cidade, além de se aborrecer.
1997/6 = 333 - 1/6 ( porquê 1997 ?)
200m.
--- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
O diâmetro da insfera é igual a aresta do cubo, e
a aresta do cubo inscrito é o diâmetro dividido por
sqrt3.
Os volumes formam progressões geométricas com
razão
3^-(3/2), para cada um dos itens.
Deve-se encontrar:
a)a^3*3^(3/2)/(3^(3/2)-1);
O problema pode ser resolvido sem cálculo.
No item a),.
basta observar que na expressão da temperatura x e y
contribuem com parcelas quadráticas, i.e. não
negativas, portanto o mínimo ocorre na origem, onde
T=18;
O máximo será para os maiores valores de x^2 e y^2,
pois t é crescente
Alguem sabe porque algumas mensagens ecoam no
e-mail? Mas deixemos isso de lado por que lah vem
lado...
Cada poligono sintiante, de a lados, tem seus dois
lados adjacentes ao lado do poligono sitiado, de b
lados, nos prolongamentos das bissetrizes deste.
Assim
Este problema leva a uma equação transcendente com solução aproximada de 11,6 para o raio. VANDERLEI NEMITZ [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gostaria que alguém me ajudasse com o seguinte problema, pois já tentei de tudo!DADAS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS, UMA DE RAIO IGUAL A 10 E OUTRA MAIOR, CUJO
Tem certeza que |AE| não depende da altura do trapézio? Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB medindo "x" e a base menor CD medindo y.É traçado um segmento com origem no vértice A e extremidade no lado BC em E. Calcular a medida do
A designação dos vértices costuma seguir a ordem alfabética... [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, pelo que entendi, BC não seria a diagonal do trapézio ?Tem certeza que |AE| não depende da altura do trapézio?Guilherme Neves escreveu:Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB
01. Considere o caso em que 35 2x+58-3x obtendo 14 inteiros p/x. No caso de 358-3x2x+5 são 9; corresponde à alternativa C). 02. Simples regra de três com preço e quadrado do pêsox 0,56^2 p 0,35^2 = B) 03. Se x diminue de p%, passa a "valer"
Na realidade , seu m seria b/a e seu n seria d/c, racionais; mas porque inteiros?Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não é difícil provar que existe m inteiro tal que a=m^4 e n inteirotal que c=n^2. Basta decompor b e d em produto de fatores primos.
Poderiamos chegar a este resultado encarando o problema como uma equação de recorrência não homogênea, portanto, para o caso, exigindo o conhecimento dos polinômios de Bernoulli. Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] escreveu: Facilmente em termos não é? Se você utilizar esta abordagem
Seja Sn = soma (j de 1 a n) j^4 = Sn+1= Sn + (n+1)^4 , equção de recorrência, não homogênea . A solução da homogênea associada é uma constante que podemos chamar de B0 e a solução particular da não homogênea é a "combinação linear" dos polinômios de Bernoulli, Bi(n), à saber:S = soma
Recentemente, Claudio Buffara mencionou aquí a roda quadrada, o que remeteu-me à saudosa Princesa dos Campos, a cidade de Ponta-Grossa, Paraná, onde me criei, "nos tempos que não voltam mais..." Pena que a idéia não tivesse aparecido naquela época, pois, num relevo montanhoso,
Você não poderia transcrever (copy and paste).pois não consegui acessar o link. Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar a demostrar essa propriedade que segue no link abaixo:http://mas-usp.sites.uol.com.br/rad_prova.JPG Bjnhos!!
Yahoo! doce lar. Faça do
Pode-se demonstrar rm vários níveis,p.ex.:Seja b = a^(1/n) (raiz enésima de a) = a =b^n pois a radiciação é a função inversa da potenciação.[]s Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: Da um atualizar que mostra certinho!!Bjnho.
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Uma das maneiras é encontrar o circunraio R = L /sqrt 2, onde L^2 é a área dada. Assim, a área do octógono será 4R^2*sen (pi/4) = L^2*sqrt 2.elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: ola pessoal da lista! Algue podeira me demostrar como resolvo estaquestao?!desde ja
Prezado Garcia Achei o problema interessante mas, não conhecendo as velhas versões que vc. menciona, não sei se é este o espírito da questão. Por favor corrija. O primeiro matemático recebe o produto como sendo 4324 que pode ser fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como
O problema 1 é uma aplicação do teorema das bissetrizes, já que D é a intersecção do raio da base (BC) coma bissetriz de BAC. Assim d=hr/(h+r) onde h=|BA| e r=|BC| . como a relação pedida é h*r^2/(2r^2+2rh) obtemos, simplificando, d/2 para a referida razão.Giancarlo Miragliotta [EMAIL
Na segunda, a aresta lateral forma um ângulo de 45º com a da base, portanto, a medida desta é 2*sqrt2.Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e trabalhosos, são no mínimo interessantes...Destaque
Ângulo formado por dois panos é aquele entre duas retas, uma de cada plano, concurrentes na interseção dos planos e perpendiculares à mesma. "Salhab [ k4ss ]" [EMAIL PROTECTED] escreveu:Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces. Do jeito que eu
Ola Luis Poderia-se calcular a area de outra forma, mas vamos ao exercicio de integral.Seja I = Integ d@ /(2-cos@)^2 a integral Indefinida, a menos da constante de integracao. Mudemos para a variavel t, tal que, tg(@/2 = tg b/sqrt3 = cos@ =[3 - (tgb)}^2] / [3 + (tgb)^2]) e
Desculpe, mas devido aos sinais de tg resolví mudar o nome do novo angulo de t para b. Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Luis Poderia-se calcular a area de outra forma, mas vamos ao exercicio de integral.Seja I = Integ d@ /(2-cos@)^2 a integral Indefinida, a menos da
Estranho...Me parece que as retas BF e PM são reversas !?Você poderia explicar quais são as arestas (p.ex:AB e CD são, obviamente) ou as diagonais (p.ex:AE é aresta, diagonal da face ou diagonal principal)?vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Considere um cubo ABCDEFGH de lado
Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes = 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 = C = - 1/2 . Daí chega-se em A = 1/2. [EMAIL
Olá João Vitor No item A) me parece mais fácil aplicar mesmo a expressão que vc. chamou de definição (está mais para uma extensão, da expansão de uma exponencial de uma função de uma variável do R1 em potências da variável, para matrizes), senão vejamos Para a primeira atribução à matriz
"Editando" o finalzinho e(A) = I.e (tinha saído a minúsculo em vez de A maiúsculo. João Vitor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Exponencial de MatrizesDada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de A é definida por exp(A) = e^(A) := Somatório de i até infinito de:
A segunda parece a equação de uma hipérbole. __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
Prezado Paulo. O problema eh estranho: um corpo submetido exclusivamente ao seu peso descreve uma trajetória retilínea, se a velocidade inicial for vertical ou nula, ou parabólica se a velocidade inicial for inclinada. Pode esclarecer? E por falar nisso, curva lembra poligonal e
Olá Henrique Sua integral indefinida está certa (você escapou de uma possível confusão entre v na integral por partes com v velocidade...). Os limites de integração são de t=0 até t-oo(infinto). Esbarra-se numa indeterminação tipo x.e^-(x) quando x-oo,cujo limite ézero.Você
Voce deve ter esquecido que e^0 = 1. Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Eduardo!!!Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito comolimite superior, pois [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 = 0 quando t -- inf, comovocê havia mencionado (gostaria, se possível, um demonstração
Prezado Carlos GomesAcho que o problema fica mais "leve" se levarmos em conta que tanto os termos do primeiro fator, A1+A2+A3, quanto os do segundo B1+B2+B3, podem ser obtidos de um deles pela permutaçao ciclica entre a, b e c , respectivamente.Eh imediato que Ai.Bi=1 para i=1,2,3 ,
Tomei a liberdade de colocar ' no problema transmitido pelo Paulo, no sentido de omitir a exigencia de comprimento L. Nesse caso, me parece que o maximo (do tempo de percurso) nao ocorra como maior valor no entorno, mas como limite do intervalo imposto pelo problema.Me explico: acredito
O problema parece residir no fato de que a funcao exponencial, no domínio complexo, eh plurivoca. Davi de Melo Jorge Barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu:o passo que o luis achou estanho eh o seguinte:e = e^(1+2*pi*i) = (e)^(1+2*pi*i)Logo, pode-se substituir 'e' na ultima expressao por
Prezado LuizEsta tua mensagem é antiga, mas fazendo umas revisões na lista deparei com a mesma a qual não conseguí "assimilar"... Você poderia esclarecer o que fez? Para mim o perímetro pedido deve ser 4R(1+2sqrt2)GratoWilner "Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu:Duas
Nao sei se eh mais facil, mas pode ser interessante fazer o seguinte: Denominemos por BB = 3 - E =1 - a/(a+b) + 1 - b/(b+c) - 1 + 1 - c/(a+c) = b/(a+b) + c/(b+c) + a/(a+c) Assim 3 - 2E = B - E = (b-a)/(a+b) + (c-b)/(b+c) + (a-c)/(c+a) que reduzindo aodenominador comum resulta
O numerador pode ser escrito como N = (a+c)2b(a-c)+(c-a)(ba+bb+ca+bc) ou N = (c-a)(-ba+bb+ca-bc) = (c-a)(b-a)(b-c) Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Eduardo!!!Não entendi a parte da explicação:Assim 3 - 2E = B - E = (b-a)/(a+b) + (c-b)/(b+c) + (a-c)/(c+a) que reduzindo
Sua resolucao, que por sinal eh bem elegante, tem um pequeno engano. Vide a "errata" abaixo. Mas, positivamente, o "gabarito" estah errado. Pode-se verificar mesmo na expressao dada : a(i+1)-2ai+a(i-1)=K , para i = 1. Eh um engano que atrapalha... O correto seria a(n) = a(0)+
A caixa de remédios é defeituosa ou não funciona? Brincadeira... Mas acho que não funciona; por exemplo:(7+11+13)*9+31*10=(7+11+13)*10+31*9.Entretanto, pode ter remédio, pois existem mais do que 10 números primos entre 6 e 100. Talvez seja o caso de selecionar a decupla que não
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 = 2107 = n = 1053 . Assim o primeiro será p=(1053)^2+1 e o ultimo, u = p+2105.. Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Pessoal!É fácil ver que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois algarismos, 900 números de três algarismos,
A solucao eh primeira mas nao unica. n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1) = n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a , onde a eh o elemento suprimido. Sendo n(n-1) e 2n pares 32,2*(n-1) tambem deverah se-lo. Assim n-1 = 10m, com m natural maior que 2 (para que a seja positivo). Teremos, entao (n,a) =
Se |z-2| eh igual a 1, z eh representado, no plano complexo, por uma circunferencia centrada em (2 ; 0) com raio unitario.Assim z+i sera representado por uma circunferencia de raio tambem unitário, mas com centro em (2 ; 1), portanto tangente ao eixo dos reais; a distancia da origem aos
x_k = S - x_k - k ou S - 2x_k = k (i) Aplicando para k de 1 a 100 e somando, temos 98*S=1+2+...+100=101*50 ou S=101*50/98. Substituindo em (i) para k = 50 temos 2*x_50 = 101*50/98 -50 = 3*50/98.Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Existe uma progressao aritmetica infinita
Inscrita ou circunscrita?Erick Nascimento [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar a resolver este problema:Seja WXYZ as faces de um tetraedo eL1, L2, L3, L4, L5 e L6os comprimentos das arestas WX, WY, WZ, XY, XZ eYZ, respectivamente. Qual é o raio da esfera circunscrita a este
Ola Marcelo So pra dar a partida aih vai: substitua r = R cos(fi) e z = R sen (fi) na integranda,nas diferenciais (ou trocar direto o volume elmentar dz dr d (theta) por R^2*sen(fi)*dR*d(fi)*d(theta) ) e nos extremos. Observe que estou mudando a notacao tradicional, tipo, teu r deveria
Ainda um alerta MarceloTeu limite inferior para z, r^2, estah errado; talvez seja r... [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal boa noite.Não é pra resolver a integral, não. É somente para passar de coordenadas cilíndricas, nas quais ela está escrita para coordenadas esféricas. Se alguém
1) x=2, |x-2| = x-2 = J(x) = G(x) - 2 x2, |x-2| = 2 - x = x inteiro J(x) = 2 - G(x) , x fracionário J(x) = 1-G(x). Assim, acreditando que g(x)=J(x) , temos J(0) = 2 - G(0) = 2 J(-3/5) = 1 - G(-3/5) = 2 J(pi) = 3Bruno Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: Peço ajuda nas seguintes questões:
Num quadrilátero cíclico os ângulos opostos são suplementares ,logo A+C = B+D=180°. Monte agora o sistema de equações e chegue a A=110° B=100° C=70° e D=80°.] Marcus Aurelio [EMAIL PROTECTED] escreveu:Determine as medida dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD inscrito num
Se f(x) = ln(w(x)), f'(x) = w'(x)\w(x) Tiago Machado [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não consigo entender como a dereivada de ln(cos(x)) pode ser igual a -sin(x)/cos(x)... Alguem pode explicar ou vou continuar achando que meu professor endoidou! Obrigado
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a(a-24) não precisa ser quadrado perfeito; basta que seja o quociente entre dois deles.vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos. 5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos O que dá um total de 2000 algarismos. ahn, o
Calma, Carlos. Tá bom mas falta algumas coisinhas, tipo: o número de dígitos de uma soma nem sempre é a soma do número de dígitos das parcelas...Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] escreveu: Na verdade, mais Álgebra...Queremos provar que a quantidade de dígitos de 2^nsomada com a quantidade de
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