A minha conclusão de que f e g não têm zeros em C sse f = g está
equivocada. É verdade que se f e g não têm zeros então f = g. Mas a
recíproca não é verdadeira
>
>> Artur
>>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Naquele meu outro post, houve um equívoco no enunciado do T. de Rouché.
> A desigualdade
>
> |f(z) - g(z)| < |f(z)| + |g(z)|
>
> tem que valer apenas no traço W* da curva.
>
> Artur
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em qui, 30 de jul de 2020 16:22, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
> da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
> teorema diz:
>
> Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal q
-- Forwarded message
Bom Bernardo, neste caso, o s zeros de g formam um conjunto infinito e
ilimitado. Vamos ter 0/0 uma infinidade de vezes. O limite dado perde o
sentido, certo?
Artur
Em qui, 30 de jul de 2020 16:33, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
teorema diz:
Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal que Ind(W,
z) = 0 ou 1 para z em V/W* (o traço de W) e = 0 para z em C/V. S
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é igua
Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1. Mostre
que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros de f é
igual ao número de zeros de g.
Abs
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá Israel, coloquei um pdf em inglês sobre o assunto no link abaixo.Espero
que te atenda. É recheado de exemplos...
https://drive.google.com/file/d/0B-1sAhj7LSlyT1VwMkxGU3lvTkE/view?usp=sharing
Em 28 de março de 2015 09:07, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Entra neste link e pega a eureka n 11
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras
Carlos Gomes manda aquele material
http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/
não enviei o link
revista n 11 séries formais
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Carlos Gomes manda aquele material
Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
> eu acho.
> Ab
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
> eu acho.
> Abraços, Douglas Oliveira
> Em 28/03/2015 09:14, "Israel Meireles Chrisostomo" <
>
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá.Até onde eu sei, os conceitos são os mesmos quaisquer que sejam as
naturezas do domínio e do contradomínio da função. Não mudam uma vírgula sequer.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] funções injetivas
Date: Fri, 21 Nov 2014 03:54:55 +0300
Olá pessoal
Olá pessoal, tudo bem?
Minha dúvida é de cunho teórico. Há, no âmbito de funções de duas variáveis (ou
mais) f(x,y), alguma generalização do conceito de injetividade, sobrejetividade
e bijetividade?
Att.Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema d
Sejam: f:A->B, g:B->C e a composta h=gof:A->C.
Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A.
Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem
ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) -> g(f(a))=g(f(b)) -> h(a)=h(b).
Pela injetivid
Profmat...
Nehab
Enviado via iPhone
Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> Sejam f e g duas funções f: X --> Y e g: Y--> X.Prove que
>
> a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
>
> b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
Sejam f e g duas funções f: X --> Y e g: Y--> X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite amigos,
Voltando à nossa lista depois de uma ausência forçada que achei que ia me tirar
de outras listas deste mundo...
Sugiro este, sobre o qual ainda estou pensando:
Seja L a coleção de todas as funções reais de variação limitada no compacto [a,
b]. Definamos uma norma em L por ||
Olá!
Veja que pra f(f(x))=x a gente precisa que f seja sobrejetora. Mas note que
pra 1 estar na imagem de b, precisa existir x (diferente de -b) tal que
(x+a)/(x+b)=1, ou seja, precisamos de a=b, mas nesse caso a imagem de f é
só 1 e -1, e f ainda assim não é sobrejetora. Então não existem tais a e
Seja f: R->R definida por:
f(x) =
(x+a)/(x+b) se x != -b
-1 se x = -b
Se f(f(x)) = x qualquer que seja x pertencente aos reais, determine a.b
Eu tentei fazer mas não to conseguindo achar f, alguém dá uma ajuda? O
exercício parece ser bem fácil, mas não tá saindo por nada
[]'s
João
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa :
> 2013/9/2 Artur Costa Steiner :
>> Olá amigos,
> Oi Artur,
>
>> Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
>> análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
>> absoluto é positivo e mínimo. Não s
2013/9/2 Artur Costa Steiner :
> Olá amigos,
Oi Artur,
> Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
> análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
> absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos
> inteiros
Olá amigos,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos
inteiros de p são períodos e estão na reta definida pelo ar
Eu me dei conta disso há pouco tempo. Achei interessante mostrar isto.
Sejam f e g funções inteiras tais que, para todo z, tenhamos |f(z)| <= |g(z)|.
Existe então uma constante complexa k tal que, para todo complexo z, f(z) = k
g(z).
Abraços
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi verificada
Sugestão:
1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) =
P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard.
2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o
eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se
houve
Esta é realmente difícil, eu não consegui provar. Bom, difícil para mim...
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 06/01/2013, às 19:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> Pensando um pouco no problema do Artur, eu tentei resolver a seguinte
> generalização:
>
> Sejam f e g duas funções hol
2012/12/12 Artur Costa Steiner :
> Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
> não nulas. Mostre que
>
> 1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
>
> 2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
> raízes.
Antes d
Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
raízes.
Artur Costa Steiner
O vetor velocidade da curva, h'(t)=(-a.sen(t), a.cos(t), b), para um dado t,
é o coeficiente angular da reta tangente a curva em seu respectivo ponto.
Seja o eixo z representado pelo vetor z=(0, 0, 1). Agora fazendo o produto
escalar entre os vetores h'(t) e z, temos:
||h'(t)|| = (a²+b²)^(1/2)
|
Por favor, podem me ajudar nessa questão
Considere a hélice definida por h(t) = (a.cos(t) , a.sen(t) , b.t). Mostre
que a reta tangente, em cada ponto da hélice, faz um ângulo constante com o
eixo z, e que o cosseno desse ângulo é b / [(a² + b²) ^ 1/2]
Obrigado
2010/8/4 Henrique Rennó
> Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
> demonstração das seguintes propriedades:
>
> - A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
> - O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
> - O produto de duas funções com
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímp
2010/8/4 Henrique Rennó :
> Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
> exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
> e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
> f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é uma função ímpar. A
>
Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é uma função ímpar. A
função i(x) = f(x) + g(x) = x^2 + 1/
Watanabe
De: Carlos Watanabe
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 21 de Março de 2010 21:31:06
Assunto: [obm-l] Res: [obm-l] Funções
Oi Emanuel, já tentou verificar o que acontece quando x tende a infinito?
Abraços,
Carlos Juiti Watanabe
Oi Emanuel, já tentou verificar o que acontece quando x tende a infinito?
Abraços,
Carlos Juiti Watanabe
De: Emanuel Valente
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 21 de Março de 2010 2:13:02
Assunto: [obm-l] Funções
Pessoal, seguinte...
Tô no
Ah, esse professor é malandro. Mas ele deu a dica pra você na forma da função.
Veja que a raiz quadrada só serve para garantir que x > 2, senão, não
teríamos um mínimo. Muito bem. Agora, como a raiz quadrada é
crescente, basta achar o máximo de x^2/(x-2), não é?
Uma idéia então é partir pra MA >=
Pessoal, seguinte...
Tô no primeiro ano de física na usp aqui de São Carlos. O professor
enviou uma lista essa semana. Um dos exercícios é:
Pede pra achar o conjunto dominio e imagem de sqrt((x^2)/(x-2))
Tentei resolver assim:
=>|x|/sqrt(x-2) , como o dominio da funcao é x>2, logo o x é positivo,
Ah algum tempo me deparei novamente com esta função F(x)= sen(x^2), da
primeira vez fui indagado se ela seria periodica ou não, semanas atras
estudando, o clássico livro de analise do Elon vol.1 indagava sobre sua
convergencia não uniforme. Provar que F(x)=sen(x^2) é não periódica seria o
mesmo qu
Ola Bernardo,
Vc tem algum livro ou material para indicar ?
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de
2009/11/10 luiz silva
>
> Ola Bernardo,
>
> Esta questão surgiu por acaso.
Legal ! Essa é uma questão muito importante !
> Deixa eu esclarecer então :
>
> O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para
> todo x .Qto ao segundo questionamento, creio que pod
ficou mais clara, com a sua ajuda.
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 13:45
2009/11/10 luiz silva
>
>
2009/11/10 luiz silva
>
> Pessoal,
>
> Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
> se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
> [a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
O que você quer dizer por "possuem a mesma imagem" ? f([a,b]) =
g([
Pessoal,
Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
[a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
Abs
Felipe
__
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?
Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porque
tem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) tem
uma formula quadratica para n par, e outra formula quadratica para n
impar.
O que voce indica parece confirmar isto: afinal, s
Muito obrigado, Prof Ralph e colegas
Terminado a conta encontrei f(15) = -4946 (não esperava esse
resultado...meio feio(rs))
Utilizando a fórmula geral aparece no final um (-1)^n .d que não havia
considerado.
Esse (-1)^n é a representação desta f(x) para os pares e outra para os
ímpares?
Pergun
Prefiro fazer sem supor nada sobre a f(x), exceto os dados do problema.
Entao vejamos. Como:
f(x)+f(x+1)=x^2
f(x-1)+f(x)=(x-1)^2
Subtraindo, vem f(x+1)-f(x-1)=2x-1, ou seja, f(x+1)=f(x-1)+(2x-1)
Isto significa que:
f(17)=f(15)+31
f(19)=f(17)+35
f(21)=f(19)+39
...
f(99)=f(97)+195
Somando tudo, f
Desculpa, estava pensando que era outro problema nem percebi. Essa dica
não funciona nesse.
albert richerd carnier guedes escreveu:
Dica: Tente com polínômios de TERCEIRO grau. ;)
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
C
Dica: Tente com polínômios de TERCEIRO grau. ;)
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Minha solução:
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como
funções polinomiais de grau 2.
Seja
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Minha solução:
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como funções
polinomiais de grau 2.
Seja f(x) = ax² + bx +c =0. Então, f(x+1) = a(x+1)² + b(x + 1) + c = 0
Desenvolvendo f(x) + f(x+1) = 2ax² +
Alguém conhece alguma contextualização ou situação do dia-a-dia em que possamos
usar as funções trigonométricas inversas?
Ou ainda se há como fazermos um link desse assunto com outra matéria do ensino
médio?
Desde já agradeço.
Veja se substituindo x e y por zero ajuda alguma coisa..
--- Em seg, 29/9/08, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Funções
Para: "obm-l"
Data: Segunda-feira, 29 de Setembro de 2008, 17:53
#yiv2008340030
Determinar todas as funções de R em R, tais que :
f(f(x)) = 6x + f(x)
Eu tentei derivar, aplicando a regra da cadeia, mas não tive
sucesso..Alguém pode ajudar ?
Abs
Felipe
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou @rocketmai
1) Encontre todas as funções tais que f(x2 + f(y)) = y + f(x)2.
Dica: prove que f(x2) = f(x)2 e que f(x + y) = f(x) + f(y) para x não
negativo e y real.
Olá pessoal...
Não estou conseguindo resolver esse problema, se posível me enviar uma
solução.
Desde já agradeço.
Pedro Jr
Olá Henrique,
perfeito! Eu escrevi com x primeiro, mas, por algum motivo maluco, achei
mais facil de entender com outra letra..
mas faltou atualizar ali! hehe
Obrigado novamente,
Salhab
2008/4/30 Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]>:
> Ola Marcelo
>
> 2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PR
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Kleber,
>
> a)
> Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) < #X, isto é,
> existe w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos
> #D(f) = n e #Im(f) < n. Pelo princípio da casa dos pombos, te
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) < #X, isto é, existe
w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos #D(f) = n e
#Im(f) < n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que existir r, s E X, tal
que f(r) = f(s). Absurdo, pois f é injetiva. (cqd)
V
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
> (c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
> Imagino que é uma função y:N->B onde N, B são conjuntos quaisquer.
>
olha talvez o problema seja de
Kleber, quem é y?
t+
Jones
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
> (c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
>
> Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
>
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
conseguindo fazer a letra d que diz :
(d) Determine os conjuntos y^-1(vazio), y^-1({2}), e y^-1({4}) ?
Agradeç
Olá Kleber!
On 4/24/08, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Estou com dúvida na seguinte questão :
>
> (a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X --> X é
> injetiva se somente se é sobrejetiva.
>
Como X é um conjunto finito ele possui um número de elementos n, onde n
Estou com dúvida na seguinte questão :
(a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X --> X é
injetiva se somente se é sobrejetiva.
(b) O resultado do item anterior também é válido se X é um conjunto infinito
? JUstifique sua resposta.
--
Kleber B. Bastos
{f(x) g(x) | x esta em X} =
sup(f.g) <= sup(f) sup(g).
2) Faca g = f e aplique (1).
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Douglas Alexandre
Enviada em: segunda-feira, 24 de março de 2008 17:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [ob
Como resolvo a seguinte questão: Sejam f,g : X->R^+, funções limitadas
superiormente. Prove que sup(f.g)<= (menor ou igual)sup(f).sup(g) e que
sup(f^2)=(sup(f))^2
-
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Funções trigonométricas
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Muito grato pela ajuda..
_
Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular
1/sen^2xcos^2x=4/4sen^2xcos^2x=4/(2senxcosx)^2=4/sen(2x)=4cosec(2x)
BOM DEPENDE DE QUE CAMINHO QUEREMOS SEGUIR...
ESSE É UM DELES
ABRAÇOS
Em 08/05/07, Raphael Henrique Pereira dos Santos <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Mu
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Muito grato pela ajuda..
_
Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular!
http://mobile.msn.com/
) = 2
Agora para x=4 temos:
f(4+1)=f(4)+f(1) ==> f(5) = 2 + 1/2 ==> f(3) = 5/2.
valew...,
Cgomes
- Original Message -
From: "Bruna Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, January 30, 2007 10:58 AM
Subject: [obm-l] Funções II
Uma função f de variáv
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
==
Querida Bruna,
A resposta é a letra C.
De posse do gabari
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
--
Bjos,
Bruna
=
Instruções para en
, January 22, 2007 1:25 PM
Subject: [obm-l] Funções II
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x)
com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Subject: [obm-l] Funções
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
2- A função f:R --> R tem a propriedade f(m+x)=m.f(x) para m real e x real.
calcule f(0).
--
Bjos,
Bruna
ry 22, 2007 2:30 PM
Subject: [obm-l] Funções III
1) Seja f:R->R uma função não identicamente nula, tal
que f(1)=0 e 2f(x)f(y)=[f(x+y)+f(x-y)] ; para x e y
pertencentes a R.
a) quais os valores de f(0); f(2); f(3)
b) mostre que f(x+4)=f(x) ; para qualquer x E R.
2) Seja f:R->R uma função tal q
Subject: Re: [obm-l] Funções II
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax -A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1
2007/1/20, Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1)
= 8, calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...} e com valores em No,
tal que para n,m perten
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com
x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Observe que a seqüência dada por f(x+1) + f(x-1) = f(x), com x pertencente a
{1, 2, 3, ...}, é periódica de período igual a 6, observe que:
f(0)
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1, encontramos que b=1 e que a funçã
1) Seja f:R->R uma função não identicamente nula, tal
que f(1)=0 e 2f(x)f(y)=[f(x+y)+f(x-y)] ; para x e y
pertencentes a R.
a) quais os valores de f(0); f(2); f(3)
b) mostre que f(x+4)=f(x) ; para qualquer x E R.
2) Seja f:R->R uma função tal que f(x)=x^2-3x+4. Quantas
soluções reais tem a equaçã
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
===
f(9) = f(3.3) = 3.f(3) = 45> f(3) = 15
f(3) = f(3.1) = 3.f(1) = 15 ---> f(1) = 5
===
2- A funç
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
2- A função f:R --> R tem a propriedade f(m+x)=m.f(x) para m real e x real.
calcule f(0).
--
Bjos,
Bruna
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x)
com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Olá Bruna ,
Para o (4) faça o seguinte : x=3 -> 2f(3) +3f(35) =380 ; x=35 -> 2f(35)
+ 3f(3) = 3580 e resolva o sistema , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 04:29 20/1/2007, Bruna Carvalho wrote:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para tod
f(1/3) = 2. Agora, substituindo esse resultado em (2),
resulta:
f(2/3) = [f(1/3)]^2 = 4.
[]s,
João Luís.
- Original Message -
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, January 20, 2007 3:29 AM
Subject: [obm-l] Funções
Alguém me ajuda com esses
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1)
= 8, calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...} e com valores em No,
tal que para n,m pertencentes a No e m<= 9, f(10n+m) = f(n) = 11m e f(0
Aquí vai a "moçada". Só que: i) O Laplaciano não é bem assim ii) Faz-se necessário determinar u e v. Seja f(z) = u (r,ø) +i (r,ø) = [re^(iø)]^i = r^i .e^(-ø). Em coordenadas polares o Laplaciano de f (aquí denotaremos por Lf) é dado por Lf = 1/r d(r.df/dr)/dr +1/r^2.d(df/dø)/d
Utilizando Cauchy-Riemann Seja a função f(z)= u(z) + i v(z) v (z por brevidade e dy/dx derivada parcial por falta de tex) => v = x^2 - 2y. du/dx =dv/dy = -2 => u = -2x + w(y) du/dy = dw/dy = - (dv/dx) = - 2x => w = -2xy + C => u = -2x(y + 1) + C>fabbez>Thu, 04 May 2006 11:0
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
Para quem não sabe, funções harmônicas são aquelas que satisfazem a
equação
diferencial de Laplace:
http://
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C-->C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C,
f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
É só provar que ela é diferenciável em z =0. Se ela for diferenciável
(holomorfa)
em z =0 então ela é con
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
=
Instruções para entrar na lista, s
Funções complexas
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: A esta contido em C-->C, f(z) = u(r,Ø) + iv(r,Ø)holomorfa num
domínio A que não contém o ponto z=0.Use as equações de Cauchy-Riemann para
mostrar que u e v satisfazem a equação de Laplace em Coordenadas polares:
r^2£^2u/£r^2
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C-->C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C, f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
=
Instruções para entrar na lista, sair
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Existe alguma função holomorfa cuja parte imaginária seja x^2-2y?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/ob
Escreva f(x) = ( f(x) + f(-x) )/2 + ( f(x) - f(-x) )/2, repare que os
termos s~ao, respectivamente, par e ímpar.
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 10/20/05, Eder Albuquerque <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá,
>
> Pessoal, essa é velha, mas não tô lembrando como fazer... A questão é:
>
Olá,
Pessoal, essa é velha, mas não tô lembrando como fazer... A questão é: mostre que toda função de variável real pode ser escrita como a soma de uma função real ímpar com uma função real par.
Obrigado pela ajuda,
Eder
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Boa tarde,
http://mathworld.wolfram.com/topics/HyperbolicFunctions.html
Vale lembrar ainda que funções hiperbólicas e
trigonométricas são a mesma coisa, exceto pela
multiplicação por uma constante e/ou uma mudança de
variável. Se você estiver trabalhando no domínio
complexo, passar de trigonomét
Alguem sabe onde posso encontrar algum material sobe funções
hiperbolicas?
Alguém poderia me ajudar em
encontrar o domino e a imagem das seguintes funções hiperbolicas:
senh(x)
cosh(x)
tgh(x)
cotgh(x)
sech(x)
cosech(x)
oi jr.
Bom, A=[1,oo), já q f é real qdo x>=1;
g é real sempre que x^2-1 <> 0, ou seja, x^2<>1, ou seja, x<>+-1
Logo, B=R-{-1,1}
Para f(x) pertencer a B, f(x) <> +-1, para x e [1,oo).
Ou seja, x-1<>(+-1)^2=1 => x<>2 => C=A-{2}=[1,oo)-{2}.
Tchauzinho!!!
Kellem
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