ah, podem ignorar essa pergunta. eu já perguntei isso antes aqui e fui
respondido.
Em seg., 17 de jun. de 2024 às 12:55, Luiz Eduardo Ardovino <
luizeduardoardov...@gmail.com> escreveu:
> Olá a todos, Bom dia/tarde/noite.
>
> Há algum limite de idade para alguém participar da OB
Olá a todos, Bom dia/tarde/noite.
Há algum limite de idade para alguém participar da OBMU?
--
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acredita-se estar livre de perigo.
> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da
> Análise, se a integral i
> Assunto: Re: [obm-l] Limite
>
>
> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma p
19 de mar de 2018 19:17, "Carlos Victor"
escreveu:
Oi Vanderlei,
Use a equivalência de Stirling :
n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e.
Abraços
Carlos Victor
Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu:
Bom dia!
Eu resolvi o limite a segu
Oi Vanderlei,
Use a equivalência de Stirling :
n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e.
Abraços
Carlos Victor
Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontr
o...
>
> Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
> bernardo...@gmail.com> escreveu:
>
>> 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
>> > Bom dia!
>> > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei
>>
Obrigado! Mesmo assim, se alguém puder postar a resolução...
Em seg, 19 de mar de 2018 13:09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> > Bom dia!
> > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito com
2018-03-19 12:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Bom dia!
> Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e.
>
> Alguém conhece alguma solução?
>
> lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito.
Eu imagino que seja para usar a equivalência entre o teste
Bom dia!
Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontrei 1/e.
Alguém conhece alguma solução?
lim [n!/n^n]^(1/n), quando n tende ao infinito.
Muito obrigado!
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Deixando mais claro, sendo
[cid:dc797443-6191-4b23-942e-d1d7e4c6ad65]
Calcule k e L(a)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de João
Maldonado
Enviado: sábado, 10 de março de 2018 20:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Limite probabilístico
Tudo bem galera?
Ontem me fizeram a seguinte pergunta:
A distribuição por sexo no mundo é praticamente 50% de homens e mulheres.
Entretanto existem mais homens (50.4%) do que mulheres (49.6%).
considerando ser 50% a chance de um indivíduo ser homem ou mulher, qual seria a
possibilidade de a qua
o?
>>
>> "Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então
>> nenhum
>> dos seus termos é maior do que L."
>
> A sequência é crescente, logo a(M) >= a(N) se M>N
>
> Se a(N) >C para um determinado N, então, para todo M>N
;= a(N) se M>N
Se a(N) >C para um determinado N, então, para todo M>N vale a(M)>C.
Se o limite de a(N) é L, significa que para todo e>0, existe N(e) tal
que, se m>N(e) então L-e <= a(N) <= L+e.
Assim, temos C < a(N) < L+e para todo e. Portanto, L>C, pois se L
fosse me
E ai, cara. Tudo bem?
Uma forma de vc pensar é essa: A sua sequência crescente (a_n) converge
para L. Suponha que exista m tal que a_m = L+ε , ε>0. Como a sequência é
crescente: para todo n>m => a_n> L+ε, logo o limite da sequência é maior ou
igual a L+ε e vc chegou numa contradição.
Caros Colegas,
Como provar o teorema abaixo?
"Se uma sucessão é crescente e converge para o número real L, então nenhum dos
seus termos é maior do que L."
Agradeço-lhes a atenção.
Pedro Chaves
--
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rah?
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira :
>
>> Olá a todos, boa tarde!
>>
>> Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>>
>> O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
>> depois de ter feito a
Ralph.
2015-09-25 15:02 GMT-03:00 Abner Moreira :
> Olá a todos, boa tarde!
>
> Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
>
> O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
> depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
> p
Olá a todos, boa tarde!
Lim h-> 0 { [1 + (h/x)]^n }/(h/x) = n
O objetivo desse exercício é provar a igualdade desse limite , porém
depois de ter feito a distribuição por binômio de Newton até a enesima
potência , fiquei com 1+ C (n,1)* (h/x) +...+ C (n, n)*(h/x)^n .
O problema é que e
Oi Daniel,
Brinque com as variáveis x, y e z "percorrendo" sequências do tipo 1/n,
1/n^2 etc e vc verá que os limites , caso existissem, "não seriam únicos".
Abs
Nehab
Em 25/07/2015 23:07, "Daniel Rocha" escreveu:
> Olá a todos,
>
> Como eu posso mostrar que os Limites abaixo NÃO EXISTEM ???
>
>
Olá a todos,
Como eu posso mostrar que os Limites abaixo NÃO EXISTEM ???
1)lim X^2 + Y^2 - Z^2 / X^2 + Y^2 + Z^2
(x,y,z)->(0,0,0)
2) lim X^4 +Y(X^3) + (Z^2)(X^2) / X^4 + Y^4 + Z^4
(x,y,z)->(0,0,0)
Eu agradeço muito a quem me responder.
--
Esta mensag
E como seria a demonstração desse limite por l'hospital?tem como fazer aí
para eu ver?
Em 14 de março de 2015 14:13, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> obrigado
>
>
> Em 14 de março de 2015 08:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa &l
gt; > Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no
> limite
> > obtendo o seguinte:
> > lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= lim n →∞ ( 1+x/n)^n=e^x
> > Mas não sei se posso fazer isso, pq o limite está dentro da expressão que
> > está elevado a n.
>
2015-03-13 23:47 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo
:
> Alguém pode me dar uma idéia de como provar que
> lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x
>
> Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite
> obtendo o seguinte:
> lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= l
Alguém pode me dar uma idéia de como provar que lim n →∞ (
x/ncot(x/n)+x/n)^n=e^x
Estava pensando em usar que lim n →∞ x/ncot(x/n)=1 e substituir no limite
obtendo o seguinte:
lim n →∞ ( x/ncot(x/n)+x/n)^n= lim n →∞ ( 1+x/n)^n=e^x
Mas não sei se posso fazer isso, pq o limite está dentro da
e, ou
fosse um outro numero!).
---///---
II) {x_n} eh crescente.
Eh facil fazer isso por inducao, mas vou provar logo que se 00 em (0,2).
---///---
Pronto, agora usamos os canhoes de Navarone:
TEOREMA DE ANALISE REAL: TODA SEQUENCIA CRESCENTE COM COTA SUPERIOR TEM QUE
TER LIMITE.
Portanto, por (I
, mas como justificar?
Mais que isso, como saber quando podemos utilizar esses artifícios sem
incorrer em um absurdo. Imagine que alguém tivesse proposto apenas a
segunda equação? Como saber quando o limite existe?
Obrigado!
--
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acredita
Pessoal, estou com uma dúvida:
*Na igualdade x^x^x^... = 2, temos que x^2 = 2, que implica x = raiz
quadrada de 2.*
Se fizermos x^x^x^... = 4, temos x^4 = 4, que também implica x = raiz
quadrada de 2.
Claro que o segundo resultado está errado, mas como justificar?
Mais que isso, como saber quand
a coisa.
>
> Creio que, se L = 1 ou o limite em o de g/h não existir, cada caso tem que
> ser analisado individualmente. Eu analisei uns casos com L = 1, casos
> simples, porque para g e h complicadas pode ficar quase que intratável.
> Cheguei de fato a f'(a), mas não tenho nenhu
Acho que sim. Uma forma um pouco diferente de provar a mesma
coisa.Creio que, se L = 1 ou o limite em o de g/h não existir, cada
caso tem que ser analisado individualmente. Eu analisei uns casos com L = 1,
casos simples, porque para g e h complicadas pode ficar quase que intratável.
Cheguei de
Será que eu poderia ver também o que o Artur concluiu, como abaixo?
Para L diferente de 1?
( vou escrever sem o x, para facilitar).
O limite pedido pode ser escrito como :
lim{[ (f(a+g)-f(a))/g][g/h] - [( f(a+h)-f(a))/h]}/(g/h-1) = (f´(a).L -
f´(a))(L-1)= f´(a).
E para L=1, ficaríamos
e em baixo por g(x), que não se anula em uma vizinhança deletada de 0, um
> raciocínio similar ao anterior mostra que bate de novo com f'(a).
>
> Mas pode acontecer que L = 1 ou que, quando x --> 0, não exista lim
> g(x)/h(x). E agora, José?
>
> Eu fiz uns testes com L = 1 e
e em baixo por g(x), que não se anula em uma vizinhança deletada de 0, um
> raciocínio similar ao anterior mostra que bate de novo com f'(a).
>
> Mas pode acontecer que L = 1 ou que, quando x --> 0, não exista lim
> g(x)/h(x). E agora, José?
>
> Eu fiz uns testes com L = 1 e
tra que bate de novo com f'(a).
Mas pode acontecer que L = 1 ou que, quando x --> 0, não exista
lim g(x)/h(x). E agora, José?
Eu fiz uns testes com L = 1 e bateu, mas não sei se é sempre verdade não. O
raciocínio acima não serve para L = 1, pois o denominador tende a 0. E se o
limite de
pi ou algo assim, vai dar
tudo errado -- sempre que x=1/k, estamos na situacao acima, onde o seu
limite NAO DAH 0, portanto o limite que voce pede NAO DAH 0 (acho que
nao existe).
Outra opcao seria tomar uma funcao escada g(x) que assume os valores
da forma x_k, enquanto h(x) eh uma funcao escad
ais que g(0) = h(0) = 0. Suponhamos que exista uma
> vizinhança deletada de 0 na qual g - h não se anule. Então, é verdade que
>
> lim (x --> 0) [f(a + g(x)) - f(a + h(x))]/[g(x) - h(x)] = f'(a) ?
>
> Não tenho certeza. Este limite tem que existir? Se existir, é de fato
>
f(a + h(x))]/[g(x) - h(x)] = f'(a) ?
Não tenho certeza. Este limite tem que existir? Se existir, é de fato f'(a)?
Obrigada
Amanda
--
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acredita-se estar livre de perigo.
ivel, por que agora L'Hopital vai
>> simplificar as coisas (se o ln ficar "misturado" com outras coisas,
>> ele nao some na derivada):
>>
>> lim (x->+Inf) g(x) = lim (x->+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
>> (-2x^(-3)) = lim (x->+inf) (-1/2)(
que agora L'Hopital vai
> simplificar as coisas (se o ln ficar "misturado" com outras coisas,
> ele nao some na derivada):
>
> lim (x->+Inf) g(x) = lim (x->+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
> (-2x^(-3)) = lim (x->+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
>
> En
o" com outras coisas,
ele nao some na derivada):
lim (x->+Inf) g(x) = lim (x->+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
(-2x^(-3)) = lim (x->+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
Entao, se eu nao errei conta, o limite original eh e^(-1/2).
Abraco,
Ralph
2014-06-23 0:17 GMT-03:00 João Maldonad
Fala galera, tem como alguém me dar uma ajuda no seguinte limite? Faz uma horta
que estou tentando calcular e não sai.
lim (n -> inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n)
[]'s
Joao
--
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acredita-se estar
Digo, confronto.
Pacini
Em 2 de maio de 2014 21:48, Pedro Júnior escreveu:
> Certo, e como faz?
>
>
> Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores escreveu:
>
>> Olá Pedro,
>>
>> Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
>>
>> 1) Calcule o Limi
Olá Pedro,
(1) Como sen(n) é limitada e 1/(n^2-n) tem limite zero , lim(x_n)=0 pelo
teorema do confonto.
(2) Seja epsilon>0 e seja n_0 > 1/epsilon . Tomemos n>n_0 e n tal que
n^2 - n > n ; logo 1/(n^2 - n) < 1/n < 1/(n_0) < epsilon .
Como módulo de ( sen(n)/( n
Certo, e como faz?
Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores escreveu:
> Olá Pedro,
>
> Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
>
> 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista.
>
> 2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a
> de
Olá Pedro,
Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
1) Calcule o Limite da sequência, caso exista.
2) Depois, mostre que o limite é o valor calculado em (1), utilizando a
definição de limite de uma sequência.
Pacini
Em 2 de maio de 2014 19:48, Pedro Júnior escreveu:
> Calcular,
Calcular, por épsilon e delta, o limite da sequência: x_n = (sen n ) / (n²
- n).
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
Geo João Pessoa – PB
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Creio que são possíveis e análogas as definições, se abertos ou não os
intervalos, o que acontece é que falando em limite, temos como análise o
comportamento da função em questão em torno de um certo ponto, e tratamos
como vizinhança esse entorno.
Toda vizinhança é definida em um intervalo aberto
As 4 são mesmo equivalentes? Creio que não...
Pedro Chaves
Subject: Re: [obm-l] Definição de limite
> From: steinerar...@gmail.com
> Date: Mon, 6 Jan 2014 22:50:06 -0200
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possí
Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possíveis definições (< <, < <= , <= <=, <=
<) são equivalentes.
Artur Costa Steiner
> Em 06/01/2014, às 22:39, Ennius Lima escreveu:
>
> Â
> Â Caros Colegas,
>
> Na definição usual (delta-épsilon) de limite d
Caros Colegas,
Na definição usual (delta-épsilon) de limite de uma função, pode-se escrever
"menor ou igual" antes do delta e também antes do épsilon? Geralmente, usa-se
"menor".
Pode-se também usar "menor ou igual" antes do épsilon, em vez de "men
Para todo n, |a_n - 1| = |1/(n - 1)| = 1/(n - 1). Dado eps > 0, fazendo- se k =
1 + 1/eps, para n > k temos que |a_n - 1| < 1/( k - 1), logo |a_n - 1| < eps.
Pela definição de limite, segue-se que lim a_n = 1.
Artur Costa Steiner
> Em 05/01/2014, às 21:53, Ennius Lima escreve
Como podemos provar que a sequência com termo geral a_n = 1 - 1/(n+1) converge para 1?(Obs.: Usar diretamente a definição de limite de uma sequência.)Ennius Lima___Â
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Obrigado a todos que opinaram e pelos esclarecimentos, que certamente
concretizaram o que eu pensava que sabia.
Abraços
Pacini
Em 1 de janeiro de 2014 14:34, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido
> falar de limite de uma
Vc já recebeu excelentes respostas. Já ficou claro que só faz sentido falar de
limite de uma função. Vou resumir aqui os tipos de limite no caso de funções
com domínio D em R e valores em R, usando as clássicas definições com eps,
delta e M.
Se a e L forem reais e a for ponto de acumulação de
valha a pena tentar dar uma definição formal do que seja "x tende a B"
sem ligar com mais nada, mas até hoje ninguém achou uma.
Seja f uma função definida num intervalo aberto contendo B. (B poderia
estar "na borda", poderia ser mais geral do que um intervalo, mas isso
habituais, o seu k é chamado de "épsilon", e o "delta"
é que depende do épsilon quando eles aparecem.
Mas o maior problema, mesmo, como disse o Ralph, é que o limite de
alguma coisa só faz sentido de esta mesma coisa (o "x") variar. Na sua
frase
"para
de a mais
infinito" são equivalentes? ( x é variável real e r é uma constante real) —--
Questão já proposta na Lista.
Abraços do Pedro Chaves
_
> Date: Wed, 1 Jan 2014 13:02:24 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [ob
quot;para todo k>0, existe x real tal que 0<|x-a|
> eh simplesmente VERDADEIRA, sempre -- SEMPRE existe esse x real, basta
> tomar x=a+k/2, por exemplo.
>
> ---///---
>
> Entao, Pedro, nao existe (pelo menos nos Calculos iniciais) limite "de uma
> variavel" sem
Desculpa, Pacini, mas isto nao faz sentido se voce nao disser algo sobre o
que x significa. A frase que voce escreveu:
"para todo k>0, existe x real tal que 0<|x-a|A) f(x) = L(ou, equivalentemente, lim_(x->A) y=L )
(le-se: "o limite de f(x), quando x tende a A,
!
>
>
>
> > Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma
> variável
> > From: pacini.bo...@globo.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > Olá Pedro,
> >
Olá, Pacini,
Muito obrigado!
E como definir os limites infinitos?
Isto é: "x tende a mais infinito" e "x tende a menos infinito".
Abraços do Pedro!
> Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l]
; > Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável
> > From: kelvinan...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Olá, Kelvin!
>
> Muito obrigado!
>
> Gostaria, entretanto, de uma definição de limite
> Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável
> From: kelvinan...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Kelvin!
Muito obrigado!
Gostaria, entretanto, de uma definição de limite de uma variável,
Dada a função *ƒ(x) *definida no intervalo aberto em torno de *a*, mas não
necessariamente definida em *a*, temos que:
Limite é o número *L *ao qual aproximam-se os valores de *ƒ(x)*,
quando *x*tende a um número*
a*.
Se, e somente se, existir um número *ε* > 0*, *e que para cada *ε*, existir
Qual a definição de limite de uma variável real?
Feliz 2014 para todos!!!
Pedro Chaves
_
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
ta Steiner
escreveu:
Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x > 0, 1/x > 0. Mas lim
x ==> oo 1/x = 0.
Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma
sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0.
Artur Cost
Tender a 0 não significa que seja 0. Por exemplo, para x > 0, 1/x > 0. Mas lim
x ==> oo 1/x = 0.
Integrais e séries na realidade não são somas finitas, mas sim limites de uma
sequência de somas. Se todas estas somas forem 0, o limite das mesmas é 0.
Artur Costa Steiner
> Em 11
possui todos os termos iguais a
> zero é convergente e tem limite igual a zero.
>
> Abraços!
> Pedro Chaves
> ---
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
Uai, mas a as integrais, que são um somatório [Area = Soma F(x) dx], onde o
limite quando dx tende a 0 é zero, mas o somatório não é ?
Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 13:56, Pedro Chaves
escreveu:
Queridos Colegas,
Solicito uma demonstração de que a série que possui todos os
Queridos Colegas,
Solicito uma demonstração de que a série que possui todos os termos iguais a
zero é convergente e tem limite igual a zero.
Abraços!
Pedro Chaves
---
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Pesquisei um pouquinho sobre o assunto, não se conhece nenhuma fórmula
fechada para o resultado do limite :O
http://mathworld.wolfram.com/NestedRadicalConstant.html
Em 12 de junho de 2013 10:55, Henrique Rennó escreveu:
> range deveria ser range(n,1,-1) considerando que o laço repetirá at
uma calculadora para
> valores variados de '2000':
>
> >>> def sqs(n):
> ... s = 0
> ... for i in range(n,0,-1):
> ... s+=i
> ... s = s**(1/2)
> ... return (s)
> ...
>
> A partir de 20, a função dá 1.757932756618
condição lim x --> oo f'(x) = 0 não se verifique.
>
> Como f' tendo limite positivo no infinito implicaria que f fosse para
> infinito, então f' não pode ter limite no infinito, tem que ficar oscilando.
>
> Se vc não exigir que f seja monotônica, não é difícil achar
mo f' tendo limite positivo no infinito implicaria que f fosse para infinito,
então f' não pode ter limite no infinito, tem que ficar oscilando.
Se vc não exigir que f seja monotônica, não é difícil achar um exemplo. f(x) =
(sen(x^2))/x , x > 0, atende. f vai para 0 no infinito e f'
for i in range(n,0,-1):
... s+=i
... s = s**(1/2)
... return (s)
...
A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045
Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de
sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N?
--
/**/
神が祝福
Torres
CVGA. iauhiauahiauhaiuha ;-)
Em 3 de abril de 2013 23:35, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier :
> > Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
> > Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n
2013/4/3 Heitor Bueno Ponchio Xavier :
> Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
> Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² Calcule o limite:
> limite n(r)/r²r->infinito
Você tem que "ver" o que n(r) quer dizer, senão é impossível. Dica, a
Galera, não consegui resolver a seguinte questão:
Para todo r real, defina n(r)=#((m,n)∈ Z² | m²+n² infinito
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Brilhante :)
Eu sempre tenho o azar de fazer pelo jeito mais dificil k
Valeu mais uma vez rogerio,
[]s
Joao
> Date: Thu, 5 Apr 2012 21:07:50 +
> Subject: Re: [obm-l] Limite x^1/x
> From: abrlw...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Oi Joao,
> reescrevendo
2012/4/5 Rogerio Ponce :
> Oi Joao,
> reescrevendo o "x" como "e ^ ln(x)", o que queremos calcular e'
> e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x->inf.
>
> Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite,
> basta calcularmos o limite de
>
Onde disse k' >1, na verdade e k'> 0
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Limite x^1/x
Date: Thu, 5 Apr 2012 17:08:34 -0300
Como posso provar o limite x^(1/x), x-> infinito?
Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVoc
Oi Joao,
reescrevendo o "x" como "e ^ ln(x)", o que queremos calcular e'
e ^ [ ln(x) * 1/x ] , quando x->inf.
Agora, acreditando que o limite da funcao seja a funcao do limite,
basta calcularmos o limite de
ln(x)/x , quando x->inf.
Aplicando LHopital, basta der
Como posso provar o limite x^(1/x), x-> infinito?
Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês podem ver se tem
algum erro?
Primeiramente uso o limite (1+n/x)^x , x-> Infinito = e^nDaí vem a parte meio
conceitual:Vamos definir (por falta de palavras) um número infinita
O seno é uma função limitada, tem valores em [-1 , 1]. Como a exponencial é
contínua, é limitada em [-1 , 1] (sua imagem deste intervalo é [1/e , e]). E
como sqrt(x^3 +x^2) vai para 0 com x, o limite pedido é 0.
Enviado por Samsung Mobile
9
Vitor Alves escreveu:
Demonstre que lim (x->
O seno é uma função limitada, tem valores em [-1 , 1]. Como a exponencial é
contínua, é limitada em [-1 , 1] (sua imagem deste intervalo é [1/e , e]).
Vitor Alves escreveu:
Demonstre que lim (x-> 0) sqrt(x^3 +x^2).e^(sen(pi/x)=0
O seno é uma função limitada, tem valores em [-1 , 1]. Como a exponencial é
contínua, é limitada em [-1 , 1] (sua imagem deste intervalo é [1/e , e]).
Enviado por Samsung Mobile
Vitor Alves escreveu:
Demonstre que lim (x-> 0) sqrt(x^3 +x^2).e^(sen(pi/x)=0
Demonstre que lim (x-> 0) sqrt(x^3 +x^2).e^(sen(pi/x)=0
k-> 0, cosk -> 1, cos/(1+cos) = 1/2
Está certo?
[]'s
João
Date: Sat, 10 Sep 2011 08:31:40 -0300
From: ne...@infolink.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Limite difícil
Oi, João.
"Seu&q
Podemos até dispensar o clássico senx/x, pois a substituição trigonométrica
leva à
c^2( sec x -1)/(c^2.tg^2(x)) = (1 - cos x).cos^2x/(1-cos^2(x)) =
cos^2(x)/(1+cosx)
cujo li9mite, para x ->0 é 1/2.
--- Em sáb, 10/9/11, Carlos Nehab escreveu:
De: Carlos Nehab
Assunto: Re: [obm-l] Lim
m-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Limite difícil
Oi, João.
"Seu" limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz
quadrada de soma de quadradaos remete para triângulos
retângulos...(catetos c e v).
Assim, uma simples troca
Oi, João.
"Seu" limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada
de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v).
Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde
de recursos adicionais além do limite clássico senx/x
Conhecendo a regra de L`Hôpital, fica simples:
Temos que:
L = lim v-> 0 [ c((v²+c²)^(1/2) - c )/v² ] = c lim v-> 0 [ ((v²+c²)^(1/2) -
c )/v² ]
Aplicando a Regre de L`Hôpital para indeterminações do tipo 0/0, temos:
L = c lim v-> 0 [ ((v²+c²)^(1/2) - c )' / (v²)' ] = c lim v-> 0 [ 2v /
(2(v² + c²
Como posso provar que o limite:
c( ( v^2 + c^2) ^(1/2) - c)/v^2 = 1/2, quando v-> 0?
[]sJoão
limite de x^x, x tende a 0+
lim log x^x=lim (x*log x)
lim log (x*log x) = lim log x + lim log log x
lim log x x tende a 0
O que eu fiz ajuda?
Em 29/08/11, Felippe Coulbert Balbi escreveu:
>
> Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas
> enfim... eu escreve
Que legal... não sabia que já tinha uma definição de algo assim... Mas enfim...
eu escreve errado é 1 se n é par e 0 se n é impar.
Date: Mon, 29 Aug 2011 20:50:12 -0300
Subject: Re: [obm-l] Desafio limite.
From: wgapetre...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
http://en.wikipedia.org/wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth's_up-arrow_notation
2011/8/29 Felippe Coulbert Balbi
> Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma
> aula de calculo.
> Espero que gostem bastante dele.
>
> Definição: Dado um "x" pertencendo ao conjunto dos numeros reais e um
> núm
Meu amigo Lucas Colucci e eu resolvemos esse problema que surgiu de uma aula de
calculo. Espero que gostem bastante dele.
Definição: Dado um "x" pertencendo ao conjunto dos numeros reais e um número
"n" pertencendo ao conjunto dos numeros naturais.
definimos: x|||n= e^(ln(x).x|||n-1)
definimos:
de 2011 1:13:35
Assunto: Re: [obm-l] Prova de Limite Fundamental
Excelente e barato. Tem na loja virtual do IMPA.
2011/2/12 Pedro Angelo < pedro.fon...@gmail.com >
pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
prova que o limite dessa soma infinita é igual ao
Excelente e barato. Tem na loja virtual do IMPA.
2011/2/12 Pedro Angelo
> pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
> prova que o limite dessa soma infinita é igual ao limite de (1+1/n)^n.
> Pra isso, você expande o binômio de newton (1+1/n)^n = 1 + n/n +
&
pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você
prova que o limite dessa soma infinita é igual ao limite de (1+1/n)^n.
Pra isso, você expande o binômio de newton (1+1/n)^n = 1 + n/n +
n(n-1)/2!n^2 + n(n-1)(n-2)/3!n^3 + ... + 1/n^n = 1 + 1 + (1-1/n)/2! +
(1-1/n)(1-2/n)/3
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