de Apoio Acadêmico - COAPAC/IFRN-SPP
> Instituto Federal do Rio Grande do Norte
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> (84) 9-9149-8991 (Contato)
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> De: Maikel Andril Marcelino
> Enviado: sexta-feira, 13 de março de 202
-feira, 13 de março de 2020 19:25
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu
e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear.
* O determinante é um número que representa cada matriz.
* O
(WhatsApp)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz
Antonio Rodrigues
Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15
Para: OBM-L
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou m
Olá, Ralph!
Tudo bem?
Eu achei fantástica esta abordagem!
Sim, ficou mais natural assim!
E tudo ficou muito claro.
Nunca havia pensado desta forma.
Muito obrigado!
Abraços!
Luiz
Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira
escreveu:
> Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inici
Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um
conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio.
Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente:
1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA
1a. Caso 2x2.
Ao resolver o sistema linear:
ax+by=A
cx+dy=B
voce
Olá, pessoal!
Tudo bem?
Há bastante tempo eu venho fazendo pesquisas sobre o significado do
determinante de uma matriz.
Livros, professores, internet...
Não adianta...
Parece que o determinante de uma matriz é algo nebuloso...
E o cálculo de um determinante é mais misterioso ainda...
Parece maluqui
Realmente, frações parciais não parecem ser um caminho simples.
Mas tive outra ideia:
Ponha f(x) = soma(k=0...infinito) x^(3k+3)/((3k+1)(3k+2)(3k+3)).
Então a soma desejada é f(1) - 1/6.
Derivando 3 vezes, obtemos:
f’’’(x) = Soma(k=0...infinito) x^(3k)
= 1/(1 - x^3).
Agora, é “só” integrar 1/(1
Muito obrigado, Ralph!
Confesso que ontem, 30 minutos depois de postar a pergunta, tive essa ideia
da soma das raízes.
Mesmo assim, acho uma ótima questão para dividir com o grupo.
Um abraço!
Em qua, 24 de jul de 2019 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz:
Pense no caso mais simples:
Soma(k=1...infinito) 1/(k(k+1))
O somando é igual a 1/k - 1/(k+1).
Cada termo separadamente diverge, mas juntos eles “telescópio”.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 16:45, Caio Costa escreveu:
> Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai f
Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai ficar três termos que
divergem separadamente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 17:40, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de
Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 15:44, Caio Costa escreveu:
> como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 16:11, Claudio Buffara
> escreveu:
>> Decomponha em frações parciais.
>>
>>
como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 16:11, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Decomponha em frações parciais.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa
> escreveu:
>
> Pessoal, como calcular o somatório
Decomponha em frações parciais.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa escreveu:
> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
>
> Abraço, Caio
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 12:26, Ralph Teixeira
> escrev
Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
Abraço, Caio
Em qua, 24 de jul de 2019 às 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1
Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao
devemos ter z4=-w-x-y.
Abraco, Ralph.
On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira wrote:
> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas
Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a pensar)
que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo o
determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de quarto
grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem z1, z2,
z3 e z4
Amigo esse é um tipo de determinante chamado de determinante de
Vandermonde, aconselho a dar uma pesquisada sobre.
Em qua, 24 de jul de 2019 00:24, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
> polinômio em z?
>
> 1 1 1 1
> w
Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
polinômio em z?
1 1 1 1
w x y z
w^2 x^2 y^2 z^2
w^4 x^4 y^4 z^4
A resposta é (z − y)(z − x)(z − w)(y − x)(y − w)(x − w)(w + x + y + z).
Vi em uma lista e a dica é essa:
Expanda o det
Grande Secco!
Sim, voce tem razao, obrigado! :D
Abraco, Ralph.
On Wed, Jun 5, 2019 at 10:32 PM Matheus Secco
wrote:
> Oi, Ralph, acho que você quis dizer trocar a linha 3 por essa combinação
> linear que colocou.
> Você só pode trocar uma linha por ela mais uma combinação linear das
> *outras*
Obrigado
Daniel Rocha da Silva
Em 5 de jun de 2019, à(s) 22:22, Matheus Secco
escreveu:
> Oi, Ralph, acho que você quis dizer trocar a linha 3 por essa combinação
> linear que colocou.
> Você só pode trocar uma linha por ela mais uma combinação linear das
> *outras*, certo?
>
> AbraÃ
Oi, Ralph, acho que você quis dizer trocar a linha 3 por essa combinação
linear que colocou.
Você só pode trocar uma linha por ela mais uma combinação linear das
*outras*, certo?
Abraços
Em qua, 5 de jun de 2019 22:20, Ralph Teixeira escreveu:
> As propriedades importantes aqui sao:
>
> -- O de
As propriedades importantes aqui sao:
-- O determinante nao muda se voce trocar uma linha (ou coluna) por uma
combinacao linear dela com as outras;
-- O determinante eh linear em CADA linha (ou coluna); em particular, se
uma linha eh divisivel por 13, voce pode "fatorar" este 13 desta linha para
f
Boa noite pessoal,
Não estou conseguindo um argumento para essa questão:
Mostrar sem desenvolver que o determinate de:
1 2 5
6 7 4
9 3 6
É divisível por 13.
Reparei que 169, 273, 546 são divisíveis por 13, mas não consegui pensar em
nada para usar isso.
Obrigado,
Daniel
--
Esta mensage
Em qua, 14 de nov de 2018 20:02, Claudio Buffara Ralph:
>
> Muito obrigado.
> Esse é o tipo de explicação que deveria acompanhar a solução de vários
> problemas de olimpíada nas coletâneas.
> Especialmente aqueles cujas soluções são baseadas numa sacada que vem "do
> além".
>
Isso foi basicamente
Ralph:
Muito obrigado.
Esse é o tipo de explicação que deveria acompanhar a solução de vários
problemas de olimpíada nas coletâneas.
Especialmente aqueles cujas soluções são baseadas numa sacada que vem "do
além".
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 14, 2018 at 4:57 PM Ralph Teixeira wrote:
> Sim, eu
Sim, eu roubei -- como a resposta era algo ao quadrado, eu fiquei tentando
arrumar uma fatoração simples AB daquela matriz com detA=detB=a1. Bom, e A
e B teriam que ser duas matrizes nxn simples, claro...
A primeira ideia foi colocar a primeira linha de 1´s na A e a primeira
coluna de 1´s na B, pa
Eu iria perguntar a mesma coisa ao Ralph, mas antes eu iria tentar calcular
o determinante mais fácil que ele deixou...
Em qua, 14 de nov de 2018 16:28, Claudio Buffara Bela sacada!
> Como você pensou nisso?
> O fato da resposta ser (a1)^2 foi uma pista?
>
> Pergunto porque tenho muito interesse
Bela sacada!
Como você pensou nisso?
O fato da resposta ser (a1)^2 foi uma pista?
Pergunto porque tenho muito interesse por heurística e pela questão "de
onde vem as idéias matemáticas?"
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 13, 2018 at 10:32 PM Ralph Teixeira wrote:
> Hmm... Que tal olhar para:
>
> 0
Hmm... Que tal olhar para:
0 1 1 1 ... 1
1 z1 0 0 ... 0
1 0 z2 0 ... 0
...
1 0 0 0 ... zn
Digo isso porque, elevando esta matriz ao quadrado...
Abraco, Ralph.
On Tue, Nov 13, 2018 at 3:45 PM Vanderlei Nemitz
wrote:
> Agradeço pelas tentativas. Também estou me quebran
Agradeço pelas tentativas. Também estou me quebrando nele, mas não consigo
um padrão, apesar de ser fácil concluir o padrão com os resultados para n
igual a 2 e n igual a 3.
Em ter, 13 de nov de 2018 15:06, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:
>
>
> Em seg, 12 de nov de 2018
Em seg, 12 de nov de 2018 às 22:13, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Mas será que não é possível provar genericamente?
>
Eu tentei verificar na internet, mas não achei nada.
Deve ter algum truquinho que não estou vendo. Talvez uma diagonalizaçao
esperta...
>
> Em seg, 12 de nov de 2018 21:34, Cla
Mas será que não é possível provar genericamente?
Em seg, 12 de nov de 2018 21:34, Claudio Buffara Pruma múltipla escolha, você fez o necessário: testou casos particulares e
> eliminou 4 alternativas.
>
>
>
> On Mon, Nov 12, 2018 at 7:57 PM Vanderlei Nemitz
> wrote:
>
>> Gostaria de uma dica na
Pruma múltipla escolha, você fez o necessário: testou casos particulares e
eliminou 4 alternativas.
On Mon, Nov 12, 2018 at 7:57 PM Vanderlei Nemitz
wrote:
> Gostaria de uma dica na seguinte questão.
> Já tentei muito coisa!
> Desculpe as limitações para digitar o enunciado. Qualquer dúvida, e
Gostaria de uma dica na seguinte questão.
Já tentei muito coisa!
Desculpe as limitações para digitar o enunciado. Qualquer dúvida, estou à
disposição.
Muito obrigado!
Sejam z1, z2, ..., zn as raízes do polinômio complexo P(z) = z^n +
a(n-1).z^(n - 1) + ... + a1.z + a0, com a0 diferente de 0. Deter
Ihhh Bernardo, e' verdade !!!
Esqueci cofatores & cia. O que me veio 'a mente foi justamente a imagem do
processo para matrizes 3x3 que, bobamente, estendi para 4x4.
Abracos,
Rogerio Ponce
2015-08-25 23:02 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2015-08-25 22:48 GMT-
2015-08-25 22:48 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
> Ola' Bernardo,
Oi Rogério.
> usando a mesma pintura de um tabuleiro de xadrez, temos a diagonal principal
> branca, e a diagonal secundaria preta.
>
> No caso dessa matriz 4x4, uma forma de se visualizar os termos que devem ser
> multiplicados entre si
Ola' Bernardo,
usando a mesma pintura de um tabuleiro de xadrez, temos a diagonal
principal branca, e a diagonal secundaria preta.
No caso dessa matriz 4x4, uma forma de se visualizar os termos que devem
ser multiplicados entre si (para obtermos cada uma das 8 parcelas do
determinante) e' a seguin
2015-08-18 23:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
> Ola' Eduardo Henrique,
> imagine o quadrado 4x4 pintado como um tabuleiro de xadrez.
> Para aproveitarmos ao maximo os valores diferentes de zero, eles precisam
> estar todos nas 8 casas de mesma cor.
Faz um certo sentido, mas eu não sei muito bem porqu
Ola' Eduardo Henrique,
imagine o quadrado 4x4 pintado como um tabuleiro de xadrez.
Para aproveitarmos ao maximo os valores diferentes de zero, eles precisam
estar todos nas 8 casas de mesma cor.
Entao o problema se transforma em distribuir estes 8 valores de forma que
as 4 parcelas (diferentes de z
Amigos, alguma ideia de como resolver isso:
Se tem uma matriz 4x4 com 8 0's, 4 1's e 4 -1's, qual o maior valor pro
determinante dela?
Att.
Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado!
Em 02/06/2015 15:40, "Ralph Teixeira" escreveu:
> A=[10, 7, 2; 8, 10, 8; 2, 8, 10]
>
> :) :) :)
>
> 2015-06-02 4:36 GMT-03:00 Lucas Colucci :
>
>> Bom dia!
>>
>> Seja A uma matriz nxn de entradas inteiras positivas e tal que, para
>> todos índices i e j distintos, a_{i, i}>a_{i , j}, a_
A=[10, 7, 2; 8, 10, 8; 2, 8, 10]
:) :) :)
2015-06-02 4:36 GMT-03:00 Lucas Colucci :
> Bom dia!
>
> Seja A uma matriz nxn de entradas inteiras positivas e tal que, para todos
> índices i e j distintos, a_{i, i}>a_{i , j}, a_{j, i}. Isso implica que det
> A é diferente de zero?
>
> Lucas Colucci
>
Bom dia!
Seja A uma matriz nxn de entradas inteiras positivas e tal que, para todos
índices i e j distintos, a_{i, i}>a_{i , j}, a_{j, i}. Isso implica que det
A é diferente de zero?
Lucas Colucci
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Não é verdade. Na seguinte matriz, o determinante é nulo, mas a
primeira linha não é combinação linear das outras duas:
1 2 3
0 0 0
1 1 1
O teorema correto é: Se o determinante é nulo, então pelo menos uma
das três linhas é combinação linear das outras duas.
Um bom primeiro passo é mostrar as se
Caros colegas,
Sabendo-se que é nulo o determinante da matriz M (dada abaixo), cujos elementos
são números reais, mostrar que sua primeira linha é combinação linear das
outras linhas.
abc
M =def
ghi
Abraços do Ennius.
Bem, a melhor ideia é tentar usar o Lema de Gauss, e ir diminuindo a
ordem do determinante.
Um caso qualquer:
a b c
d e f
g h i
Suponha a!=0 (trocando linhas e colunas)
Podemos, usando transforma,cões lineares, obter isto:
a b c
0 E F
0 H I
Fatorando o a, temos
E F
H I
Siga daí!
Em 16/08/11,
Colegas da Lista,
Solicito, assim como já fez o Ennius, há algum tempo, ajuda na demonstração do
teorema abaixo.
TROREMA:
O determinante de uma matriz quadrada M, de ordem maior que 1, só é nulo quando
M possui alguma fila que seja combinação linear das filas paralelas (a essa
fila).
Um grande
Caros Colegas, Gostaria muito de obter uma demonstração do teorema abaixo.Teorema:Seja M uma matriz quadrada de ordem n>1. Se o determinante de M é nulo, então M possui alguma fila que seja combinação linear de suas filas paralelas.Abraços!Ennius Lima
Olá, amigos!
Caso alguém tenha paciência, gostaria que fizesse uma demonstração do teorema
abaixo.
Teorema:
Seja M uma matriz quadrada de ordem n>1. Se o determinante de M é nulo, então M
possui alguma fila que seja combinação linear de filas paralelas.
Abraços!
Ennius Lima
==
feita usando Jacobi de forma
recorrente . Usando esse metodo nessa questao , chegamos a :
detB= x(p1-x)(p2-x)...(pn-x)(1/x + 1/(p1-x) + 1/(p2-x) + ... + 1/(pn-x))
Date: Wed, 14 Jul 2010 12:53:50 -0300
Subject: Re: [obm-l] Determinante...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Reso
metodo nessa questao , chegamos a :
> detB= x(p1-x)(p2-x)...(pn-x)(1/x + 1/(p1-x) + 1/(p2-x) + ... + 1/(pn-x))
> --
> Date: Wed, 14 Jul 2010 12:53:50 -0300
> Subject: Re: [obm-l] Determinante...
> From: ruymat...@ig.com.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
&g
2010 12:53:50 -0300
Subject: Re: [obm-l] Determinante...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Resolvi no braço fazendo aparecer muitos zeros e aplicando laplace de uma forma
recorrente. Ficou horrivel e grande antes de perceber uma
generalizaçãodepois do seu mail vi que fiz
Resolvi no braço fazendo aparecer muitos zeros e aplicando laplace de uma
forma recorrente. Ficou horrivel e grande antes de perceber uma
generalizaçãodepois do seu mail vi que fiz passagens erradas. Ainda
espero uma solução mais pratica para esse problema. Abraços,
R. Oliveira
Em 10 de
2010/7/10 ruy de oliveira souza :
> Uma matriz quadrada de ordem n tem os seguintes elementos: na diagonal
> principal tem os elementos p1, p2, p3, , pn. Acima da diagonal
> principal só elementos iguais a x. Abaixo da diagonal principal só
> elementos iguais a x. Calcule o determinante dessa
Uma matriz quadrada de ordem n tem os seguintes elementos: na diagonal
principal tem os elementos p1, p2, p3, , pn. Acima da diagonal
principal só elementos iguais a x. Abaixo da diagonal principal só
elementos iguais a x. Calcule o determinante dessa matriz. Quero conferir o
meu resultado...
> Gostaria de saber se existe alguma propriedade sobre o determinante de
> uma matriz simétrica
Uma matriz A é simétrica se A = A^T (transposta de A).
Sendo A simétrica ou não, vale DetA = DetA^T
> Não sei se o exemplo que dei é verdadeiro, e se for, como isso poderia
> ser demons
Gostaria de saber se existe alguma propriedade sobre o determinante de
uma matriz simétrica, como, por exemplo: o determinante de uma matriz
simétrica é a multiplicação dos elementos da diagonal principal.
Não sei se o exemplo que dei é verdadeiro, e se for, como isso poderia
ser demonstrado.
Sej
: Re: [obm-l] DETERMINANTE
Basta notar que para X=A a segunda e a terceira coluna ficam proporcionais (
a segunda coluna será igual a A vezes a terceira coluna) e portanto o
determinante será nulo, visto se um matriz apresenta duas filas paralelas
paralelas proporcinais o seu determinande é
- Original Message -
From: arkon
To: obm-l
Sent: Tuesday, September 25, 2007 9:00 AM
Subject: [obm-l] DETERMINANTE
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
(UFPB-77) O determinante | X A 1 |será nulo para:
| B X 1
Fazendo o desenvolvimento de Laplace pela última coluna:
det = (A-X)-A(X-B)+(X^2-AB)
= A-X-AX+AB-AB+X^2
= A-(1+A)X+X^2
Impondo det=0 temos que
A-(1+A)X+X^2 = 0 => DELTA=(1+A)^2-4A=1-2A+A^2=(1-A)^2
2X=(1+A)+- |1-A|
Caso +
subcaso |1-A|=1-A => X=1
subcaso => X=A
Caso
o determinante é dado por:
x.x.1 + 1.b.a + a.1.1 - (1.1.x + 1.a.x + 1.a.b) = 0.
x² + ba + a - x - ax - ab = 0
x² -(a +1) x + a = 0.
[(a+1) +/- sqrt((a+1)² - 4. a]/2
[a + 1 +/- sqrt(a² + 2a + 1 - 4a)]/2
[a + 1 +/- sqrt(a² - 2a + 1)]/2
como a² - 2a + 1 = (a - 1)² :
[a + 1 +/- (a - 1)]/2
pr
Olá Arkon,
|X A 1|
|B X 1| = X² + A + AB - X - AX - AB = X² - AX + A - X = (X - 1)(X - A)
|1 A 1|
Logo o determinante é nulo para X = 1 ou X = A (letra c). Acho que é isso.
[]'z
Em 25/09/07, arkon<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
>
>
> Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
>
>
>
> (UFPB-77
Pessoal alguém pode, por favor, resolver esta
(UFPB-77) O determinante | X A 1 |será nulo para:
| B X 1 |
| 1 A 1 |
a) A = B.b) X = B.c) X = A. d) X = -1. e) Nenhuma das
elato: Calcule o produto dos comprimentos de todos os lados
e todas as diagonais de um n-gono regular convexo inscrito no círculo unitário
(o produto tem n(n-1)/2 termos).
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Wed, 6 Dec 2006 18:27:52 -0200
Assunto:Re: [obm
rio.br
Cópia:
Data: Wed, 6 Dec 2006 18:27:52 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de 0s e 1s
> Olá,
>
> vamos propor o seguinte lema: det(A) <= n!, onde n é a dimensao da matriz
> quadrada.
>
> para n=1, temos: det(A) <= 1, ok!
> para n=2, temos: det(A) = ab - cd
http://tingilinde.typepad.com/starstuff/2005/11/significant_int.html
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 6 Dec 2006 11:00:19 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Determinante de 0s e 1s
>
> Cláudio,
> Que site é esse?
&g
s nao saiu a demonstracao e me induziu a
tentar <= n, mas tb nao saiu e me induziu a mostrar <= n!, e saiu!
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l"
Sent: Wednesday, December 06, 2006 9:55 AM
Subject:
Estou aqui pensando com meus botões... Será que estes determinantyes não
podem percorrer todos os valores possíveis entre o mínimo e o máximo?
claudio.buffara wrote:
> Vi esse aqui num site sobre curiosidades numericas:
>
> Qual o valor maximo do determinante de uma matriz 10x10 cujas entradas
>
Cláudio,
Que site é esse?
Abraço,
João Luís.
- Original Message -
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l"
Sent: Wednesday, December 06, 2006 8:55 AM
Subject: [obm-l] Determinante de 0s e 1s
Vi esse aqui num site sobre curiosidades numer
Vi esse aqui num site sobre curiosidades numericas:
Qual o valor maximo do determinante de uma matriz 10x10 cujas entradas
pertencem a {0,1}?
Generalize para uma matriz nxn.
[]s,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista,
at.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 26 Jun 2006 18:48:01 -0300
Assunto:
[obm-l] Determinante, gemoetria
> Olá, pessoal.
> Estou com dúvida na seguinte questão do livro Iezzi/Hazzan 4 (D.250):
>
> Provar que:
>
> | cotg(A/2) cotg(B/2) cotg(C/2) |
> | a b c | = 0
>
Bem, vou dar a dica apenas: use a Sagrada Lei dos Senos pra calcular a=2Rsen(A)=2Rsen(A/2)cos(A/2)Depois disso fica mais facil fazer as contas.2006/6/26, Andre F S <
[EMAIL PROTECTED]>:Olá, pessoal.Estou com dúvida na seguinte questão do livro Iezzi/Hazzan 4 (
D.250):Provar que:| cotg(A/2) cotg(B
Olá, pessoal.
Estou com dúvida na seguinte questão do livro Iezzi/Hazzan 4 (D.250):
Provar que:
| cotg(A/2) cotg(B/2) cotg(C/2) |
| a b c | = 0
| 1 1 1 |
sendo A, B, C, ângulos de um triângulo e a, b, c os lados
r
A é anti-simétrica <-> A = -A^(t) <-> det[A] = det[-A^(t)] <-> det[A]
= (-1)^{n}det[A].
Mas como n é ímpar, temos: det[A] = -det[A] <-> det[A]=0. c.q.d
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://
Olá por favor alguém poderia me dar uma
ajudinha.
1) Prove que o determinante de uma matriz
anti-simétrica de ordem ímpar é igual a zero.
Desde já agradeço.
Anninha.
Po, Domingos! Eu falei solucao esperta!!! :-)
De qualquer forma, eu fiz algo parecido...
A eh simetrica real ==> A eh diagonalizavel
A tem posto 2 ==> A tem apenas dois autovalores nao nulos, ambos reais.
Logo, det(A - xI) = -x^2003*(x - k)*(x - h)
Falta achar k e h. Dai eh soh fazer x = -1.
Dad
Claudio Buffara wrote:
Alguem tem uma solucao "esperta" pra esse aqui?
A matriz A = (a_ij) 2005x2005 eh tal que a_ij = 0 se i+j eh par e a_ij = 1
se i+j eh impar.
I_2005 eh a matriz identidade de ordem 2005.
Calcule det(A + I_2005).
[]s,
Claudio.
talvez!
Seja a o vetor com 2005 coordenadas da for
Soh pra clarificar: por "esperta" entenda-se combinatoria, geometrica ou
algebrica mas que nao use o fato de A ser simetrica de posto 2 e certamente
que nao use operacoes elementares com linhas ou colunas.
on 14.12.04 16:45, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Alguem tem uma solucao "es
Alguem tem uma solucao "esperta" pra esse aqui?
A matriz A = (a_ij) 2005x2005 eh tal que a_ij = 0 se i+j eh par e a_ij = 1
se i+j eh impar.
I_2005 eh a matriz identidade de ordem 2005.
Calcule det(A + I_2005).
[]s,
Claudio.
=
Obrigado, Luiz, vou dar uma olhada no link :-)
Felizmente eu consegui resolver o problema de uma forma razoavelmente
simples, depois eu posto uma mensagem na lista com a minha resolução.
[ ]'s
=
Instruções para entrar na list
From: "Luis Lopes" <[EMAIL PROTECTED]>
Sobre o problema do 1000! , o Knuth (bom, vi
isso num livro dele) propôs o seguinte problema
(aqui devo frisar que log é o log na base 10):
"sabe-se que log2=0,30103 e numa tabela de
de logs decimais, encontramos
log1000!=2567,60464... . Determine quantos
al
mais significativo, ou seja, 1000!
começa com qual algarismo?"
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: terça-feira, 23 de março de 2004 19:23
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Determi
> Achei esse problema muito interessante
> (se n=2k) e coloquei-o no Manual de
> Indução.
esse manual tem versão eletrônica? se tiver, onde posso baixá-lo?
gostaria de ver essa demonstração.
[ ]'s
=
Instruções para entrar na
.
Para n=2,4 a expressão do det. pode
ser obtida explicitamente (ver o Manual).
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
Para: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Enviada em: segunda-feira, 22 de março de 2004 21:17
Assunto
Bom, eu tenho tentado tirar alguma conclusão através da definição de
determinante a partir de permutações...
já vou avisando que a mensagem é um pouco longa e eu não cheguei na
resposta, mas talvez seja interessante dar uma lida, a idéia parece ser boa.
se X é n x n, então
det(X) = somatório{f pe
Oi, pessoal:
O Max mandou ontem pra lista o problema de se provar que o determinante de
uma matriz anti-simétrica com coeficientes inteiros é sempre um quadrado
perfeito.
Eu tenho quase certeza de que há uma demonstração combinatória disso (por
favor me ajude, Nicolau!) mas como não consegui imag
or inducao.. (1x1: a0, 2x2: a(0)*x+a(1), 3x3: a(0)*x^2 + a(1)*x + a(2)
... e em geral, usando Laplace, tente mostrar que det(nxn)=x*det(n-1 x n-1) +
a(n-1)).
Marcio.
- Original Message -
From:
~*Åline*~
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, August 03, 2003 7:56
PM
Subje
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Sunday 03 August 2003 19:56, ~*Åline*~ escreveu:
> Alguém poderia me ajudar a calcular este determinante?!
>
>
> a0 a1 a2 ... an-1 an
> -1 X 0 ... 00
> 0-1 X ... 00
> 0 0 -1 ... 00
>
Alguém poderia me ajudar a calcular este
determinante?!
a0 a1 a2 ... an-1 an
-1 X 0
...
00
0-1 X
... 0
0
0
0 -1
... 0
0
0 0
0 ... X
0
0 0
0 ... -1
0
A
Alguém poderia me ajudar a calcular este
determinante?!
a0 a1 a2 ... an-1 an
-1 X
0 ...
00
0-1 X
... 0
0
0
0 -1
... 0
0
0 0
0 ... X
0
0 0
0 ... -1
0
A
On Thu, Mar 06, 2003 at 06:56:33AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Calcular o determinante:
>
> | 1½ 1/3 ...1/n |
> | ½ 1/3¼ ...1/(n+1) |
> | . |
> |
Calcular o determinante:
| 1½ 1/3 ...1/n |
| ½ 1/3¼ ...1/(n+1) |
| . |
| 1/n 1/(n+1) 1/(n+2) ... 1/(2n-1)|
Resposta: [1!2! ... (n-1)]^3
Oi para todos!
Consegui arranjar uma resposta para a
pergunta:
Seja Hn a matriz de Hilbert de ordem n
e |A|=det Hn .Multiplicando as m-ésimas linhas e colunas por (m+n-1) vem:
|A|=x1.|B|. Em que B é a matriz após as
multiplicações e x1=((n-1)! / (2n-1)! )^2. ( É
importante não simplific
Alguém pode ajudar a resolver o seguinte determinante:
1n-1 2n-1 ...
nn-1
2n-1
3n-1 ... (n + 1)n-1
..
nn-1 (n + 1)n-1... (2n-1)n-1
saudações a
vale o seguinte resultado:
Se temos uma matriz M 2n x 2n com os 4 blocos nxn A B
C D vale:
det(M)= det(AD-ACA^-1 B). Entao, se A comuta com C, fica det(AD-CB). E e'
preciso supor A inversivel.
Fred Palmeira
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