Em sex, 23 de nov de 2018 às 22:47, Vanderlei Nemitz
escreveu:
>
> Estamos aguardando o Carlos Victor...
> :)
>
> Em sex, 23 de nov de 2018 18:14, Mauricio de Araujo
> >
>> Alguem conseguiu finalizar a demonstração?
>>
>> Em qua, 21 de nov de 2018 11:52, Vanderlei Nemitz > escreveu:
>>>
>>>
Oi Vanderlei, vamos lá:
Seja ABCD o quadrado de diagonais AC e BD. Sejam os pontos P, E e F como
no enunciado. Tracemos a reta que passa por A e E encontrando o
prolongamento de DC em R.Seja também Q o ponto de interseção da reta que
passa por B e F com o prolongamento de DC.Seja T a
Estamos aguardando o Carlos Victor...
:)
Em sex, 23 de nov de 2018 18:14, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu:
> Alguem conseguiu finalizar a demonstração?
>
> Em qua, 21 de nov de 2018 11:52, Vanderlei Nemitz escreveu:
>
>> Hummm...
>> Parece que prolongando BF e DC, que
Desculpem, estou em trânsito. Até amanhã eu posto, ok ?
Abraços
Em 23/11/2018 18:05, Mauricio de Araujo escreveu:
> Alguem conseguiu finalizar a demonstração?
>
> Em qua, 21 de nov de 2018 11:52, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Hummm...
> Parece que prolongando BF e DC, que se encontram
Alguem conseguiu finalizar a demonstração?
Em qua, 21 de nov de 2018 11:52, Vanderlei Nemitz Hummm...
> Parece que prolongando BF e DC, que se encontram num ponto Q, E é o
> ortocentro do triângulo BDQ.
> O desenho sugere isso.
> Mas como mostrar isso?
>
> Em ter, 20 de nov de 2018 23:38, Carlos
Hummm...
Parece que prolongando BF e DC, que se encontram num ponto Q, E é o
ortocentro do triângulo BDQ.
O desenho sugere isso.
Mas como mostrar isso?
Em ter, 20 de nov de 2018 23:38, Carlos Victor Oi Vanderlei,
>
> Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triângulo "
>
Oi Vanderlei,
Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triângulo "
estratégico". É muito legal que você descubra sozinho
Abraços
Carlos Victor
Em 20/11/2018 17:33, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Pessoal, o seguinte problema sai "tranquilamente" usando Geometria
Supondo que n é a ordem da matriz da qual se está calculando o determinante,
basta aplicar o teorema de Laplace indutivamente. A propriedade é trivialmente
verificada para n =1. Suponha-se, apenas para fixar ideias, que todos os termos
acima da diagonal secundária seja nulos. Assim, o
Valeu mesmo, Márcio.
Essa paridade que estava faltando perceber.
Grato.
Em 26 de setembro de 2014 08:47, Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br
escreveu:
Supondo que n é a ordem da matriz da qual se está calculando o
determinante, basta aplicar o teorema de Laplace indutivamente. A
pega ab e multiplica por ( 1/ab) e simplifica
Em 17 de agosto de 2011 10:54, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
marcusaureli...@globo.com escreveu:
Galera acho que estou fazendo alguma coisa errada nessa demonstração alguém
pode da uma olhada para mim.
Proposi ção: Se a b 0 então 1/b 1/a
Não dá a mesma coisa? to ponto de vista lógico.
Em 17 de agosto de 2011 12:40, Julio Teixeira jcesarp...@gmail.comescreveu:
pega ab e multiplica por ( 1/ab) e simplifica
Em 17 de agosto de 2011 10:54, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
marcusaureli...@globo.com escreveu:
Galera acho que
Oi, Marcus.
Eh, o jeito que voce escreveu estah estranho. Voce partiu do que queria
provar, e chegou na hipotese -- isto nao demonstra o teorema.
Isto dito, eh facil consertar a sua ideia:
i) PRIMEIRA OPCAO: basta escrever o que voce fez, mas na ordem correta:
Suponha ab0.
Como a e b sao
Valeu Ralph
Em 17 de agosto de 2011 15:09, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Oi, Marcus.
Eh, o jeito que voce escreveu estah estranho. Voce partiu do que queria
provar, e chegou na hipotese -- isto nao demonstra o teorema.
Isto dito, eh facil consertar a sua ideia:
i) PRIMEIRA
Multiplo de 3?
Abraços
Em 5 de agosto de 2011 14:33, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
marcusaureli...@globo.com escreveu:
Alguém da uma forcinha?
se a^2 e divisível por 3, então a também é?
--
Prof Marcus
--
Ricardo Shydo
(71)8126-2111
ricardo.lopesmore...@gmail.com
a^2=3^k*b, em que 3 não divide b.
Sabemos que k1, pois 3 é divisor de a^2.
Mas k deve ser necessariamente par, pois os expoentes da foatoração de
um quadrado perfeito são pares. Logo k=2l, com l1.
Então a^2=3^(2l)*b, o que acarreta (a/(3^l))^2 = b. Portanto, como b é
inteiro, b é quadrado
Não estou decorando fórmulas, encontrei as duas fórmulas fechadas para
os somatórios utilizando o binômio cúbico, se bem que o 4 multiplicado
é muito mais simples. Obrigado pela demonstração anterior.
2011/3/3 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Henrique, pessoalmente eu acho o meu
Olá
Então , nessa última perceba que
k.(k!)= (k+1)!-k!
aplique a soma de ambos os lados a soma no segundo termo é telescópica
( os termos vão se anulando)
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá,
Chamando a expressão de S,
x² - (x+1)² = -2x - 1, com x = 2k+1, -4k - 3
se n é par, S= -4.(0+1+2+3+...+ (n-2)/2) - 3n/2 =
-4.((n-2)/2) (n/2)/2 - n/2 = - (n-2)(n)/2 - 3n/2 = -(n)(n+1)/2
Se n é impar, n-1 é par, logo S= -(n-1.(n)/2 + n² = n.(n+1)/2
[]s,
João
Henrique, pessoalmente eu acho o meu método (não sei se você já recebeu), mais
fácil do que ficar decorando fórmulas, mas se você quiser fazer do seu jeito,
tente para n par e n ímpar 2 casos distintos, e além disso o n' da segunda
expressão
1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + [(-1)^(n+1)]n^2 = [(-1)^(n+1)]n(n+1)/2 (1)
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)...+(-1^n(n-1)-(-1)^(n+1)n)((-1)^n(n-1)+(-1)^(n+1)n)=
n par
-(1+2+3+..+n)=-n(1+n)/2
n impar
-(n-1)n/2+ [(-1)^(n+1)]n^2=-(n-1)n/2+n^2=(n/2)(n+1)
logo
sn=(-1)^(n+1)n(n+1)/2
2011/3/3 Henrique Rennó
A soma dos m/2 primeiros pares ( de 2 à m) ou dos (m+1)/2 impares (de 1 à m) é
dada por
[m+2)(m+1)m]/6. Assim, seu somatório, para n par será
[(n+1)n(n-1) - (n+2)(n+1)n]/6 = (n-1-n-2)n(n+1)/6 = -n(n+1)/2
(onde para os impares m=n-1), e para n impar
[(n+2)(n+1)n - (n+1)n(n-1)]/6 =
Se A for semelhante à matriz nula O, então existe uma matriz inversível T tal
que
A = T^(-1) O T. Logo, A = O T = O.
Se A for semelhante aa matriz identidade I, então A = T(-1) I T = T(-1) T = I.
Artur
From: Robério Alves prof_robe...@yahoo.com.br
To: OBM
Oi Raphael,
Valeu...pela dica...comecei a reproduzir a sugestão que você me enviou
ontem, mas quando vi ...já estava desenvolvendo
algebricamente...rsrsrsrecomeçarei hoje novamente...depois te envio o
desenho.
Grande abraço, e muito obrigado pela ajuda,
Marcelo.
2009/6/14 Raphael Alcaires
Olá Marcelo
Dê uma olhada no livro Meu Professor de Matemática e outras histórias do
Elon Lages Lima. Tem uma demonstração lá bem simples. O livro é bem legal e,
como toda a Coleção do Professor, não é caro.
Um abraço
PC
2009/6/13 Marcelo Gomes elementos@gmail.com
Olá pessoal da lista,
Olá Marcelo vi uma demonstração bem legal.
Seja ABC um triângulo cujo ângulo A vale (a+b) e tal que a altura traçada do
vértice A divida esse ângulo A em dois ângulos de medidas a e b. Utilize a
fórmula de área de triângulo:
S = 1/2 xysen(alfa), onde alfa é o ângulo formado pelos lados x e y.
Em 13/06/2009 23:47, Marcelo Gomes elementos@gmail.com escreveu:
Olá pessoal da lista, muito boa noite.Tenho procurado mas não achei muita coisa sobre isto. Estou garimpando para ver se encontro a demonstração do seno da soma, feita Geometricamente. Quase sempre ou sempre, as
Em 14/06/2009 13:20, Paulo Cesar pcesa...@gmail.com escreveu:
Olá Marcelo
Â
Dê uma olhada no livro "Meu Professor de Matemática e outras histórias" do Elon Lages Lima. Tem uma demonstração lá bem simples. O livro é bem legal e, como toda a Coleção do Professor, não é caro.
Â
Um
: [obm-l] Re:
[obm-l] demonstração
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Marcone,
utilize indução finita.
Caso vc não conheça, aqui tem uma introdução:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Indu%C3%A7%C3%A3o_matem%C3%A1tica
(não li o site, mas normalmente a wikipedia dá uma idéia
] Re: [obm-l] demonstração
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Vanderlei,
eles tem que ser distintos, pois, caso sejam iguais, vamos ter duas
vezes o mesmo fator... e este fator aparece somente uma vez em (n-1)!
[ta certo que este fator aparece mais vezes, conforme
Olá Vanderlei ,
Seja n =ab , já que n não é primo.Tente observar que os fatores a e b
aparecem em (n-1)! , ok ?
Pacini
2009/5/1 Vandelei Nemitz vanderm...@brturbo.com.br
Oi pessoal, será que alguém poderia ajudar nessa?
**
*Seja n um número inteiro e não primo. Se n 4, prove que
Valeu Marcelo, só não entendi a seguinte passagem:
mas eles tem que ser distintos... logo a != 2...
entao, para n=p^a, a!=2, temos que (n-1)! é um múltiplo de n
Obrigado,
Vanderlei
2009/5/1 Marcelo Salhab Brogliato msbro...@gmail.com
Fala Vanderlei,
como n não é primo, vamos decompor n em
Olá Vanderlei,
eles tem que ser distintos, pois, caso sejam iguais, vamos ter duas vezes o
mesmo fator... e este fator aparece somente uma vez em (n-1)! [ta certo
que este fator aparece mais vezes, conforme provamos mais abaixo. Mas
naquele momento não achei trivial ver isso hehehe, dai eu
Como demonstrar q 1^3+2^3+3^3+...n^3 = (1+2+3+...+n)^2 ?
Date: Sat, 2 May 2009 13:21:10 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] demonstração
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Vanderlei,
eles tem que ser distintos, pois, caso sejam iguais, vamos ter
Como demonstrar q 1^3+2^3+3^3+...n^3 = (1+2+3+...+n)^2 ?
--
Date: Sat, 2 May 2009 13:21:10 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] demonstração
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Vanderlei,
eles tem que ser distintos
Fala Vanderlei,
como n não é primo, vamos decompor n em fatores primos, então:
n = p1^a1 . p2^a2 pk^(a_k)
vamos supor que k1.. isto é, o número possui pelo menos 2 dividores primos.
entao: p1^a1 n, p2^a2 n, ..., pk^(a_k) n e todos distintos..
logo, todos eles estão em (n-1)!
desta
Olá Thelio de demais
colegas desta lista ... OBM-L,
(escreverei sem acentos)
As medianas de um triangulo qualquer se encontram no centro de
gravidade do triangulo, tambem chamado de baricentro. Esse baricentro,
portanto, divide cada mediana em duas partes, a saber : a primeira
parte, que vai do
Acho que por vatores também sái. Tentarei aqui.
2009/3/13 Thelio Gama teliog...@gmail.com
Caros professores
gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração:
Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4
do perímetro
Tentei resolver por desigualdade triangular,
Rodrigo,
matematicamente falando, acho que você só poderia, no máximo, concluir que Na
lista não houve muito entusiasmo por ESTA prova, certo?
Até porque, em mais de 1/3 de todas as mensagens da lista, a palavra prove
está presente.
Abraços
-- Início da mensagem original ---
Hm, vamos lá.
1) Seja x = a - 3 + 1/2. Então (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10 =
(x+5/2)(x-1/2)(x+1/2)(x+5/2) + 10 = (x^2 - 25/4)(x^2 - 1/4) + 10 = x^4 -
(13/2)x^2 + 185/16 = (x^2 - 13/4)^2 + 1 0.
1.1) O valor mínimo é 1, pois (x^2 - 13/4)^2 = 0, com igualdade para x =
+-raiz(13)/2.
(só agora eu li
Outra ideia mais interessante seria calcular cada termo em funcao das funcoes elementares simétricas
Se escrevermos
S1=a+b+c
S2=ab+ac+bc
S3=abc
podemos escrever qualquer polinomio simetrico em funcao deles, e só deles.
Agora, escrever cada Pi=a^i+b^i+c^i é um pouco chato. Na verdade este
Olá,
acho que tem uma saída mais simples:
(a^5 + b^5 +c^5)/5 = [(a^3 + b^3 + c^3)/3]*[a^2 + b^2 + c^2)/2]
a + b + c = 0
a = - b - c
assim: a^3 + b^3 + c^3 = -(b+c)^3 + b^3 + c^3 =
-3bc(b + c)
e: a^2 + b^2 + c^2 = (b+c)^2 + b^2 + c^2 = 2(b^2 +
c^2 + bc)
logo, o lado direito da expressao
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sun, 22 Oct 2006 11:22:23 -0200
Assunto: [obm-l] Demonstração
Bom dia a todos!
Como posso demonstrar que 2^p + 3^p, onde p é primo, somente pode ser
n^1, onde n é natural. Isto
antecipadamente pelas
ajudas,
Raul
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 23, 2006 12:14
AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
Demonstração
Olá,
cara, nao entendi o q vc quer provar...
explique
Errei uma fatoracao boba...
Segue abaixo a solucao corigida.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 23 Oct 2006 10:58:04 -0300
Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Demonstração
-- Cabeçalho original ---
De
Olá,
cara, nao entendi o q vc quer provar...
explique diferente, de um exemplo... sei la
:)
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Raul
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, October 22, 2006 11:22
AM
Subject: [obm-l] Demonstração
Bom dia a todos!
Olás Luiz, Saulo e Marcelo!!!
Muito obrigado pelas demonstrações.
Abraços!!!
--
Henrique
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Bom, não entendi muito bem o que escreveu.Mas sempre utilizei ln para linearizarexponenciais na hora de integrar:
Veja:
Se Integral{[f(x)^g(x)]dx} = I ,
Fazendo
u = f(x)^g(x) - I = Integral{udx} (i)
Mas,
u = f(x)^g(x),tirando ln nos 2 lados:
ln(u) = g(x)*ln[f(x)] ,derivando:
(1/u)*du =
Olá Luiz!!!
Primeiramente, agradeço deveras pela resposta. Agora, gostaria de
pedir desculpas, pois cometi um erro. Na verdade a fórmula não é
integral(u^v) e sim derivada(u^v). É que no momento que escrevi a
mensagem estava estudando integrais.
Novamente, se possível, peço uma demonstração da
Rennó [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, February 09, 2006 8:03 PM
Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Demonstração de Integral
Olá Luiz!!!
Primeiramente, agradeço deveras pela resposta. Agora, gostaria de
pedir desculpas, pois cometi um erro. Na verdade a fórmula não é
Obrigado!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Sinceramente eu não entendi o que vc fez ali com as
constantes, poderia explicar melhor
Acho que dá pra pensar assim tbm(alguem me corrija
se estiver errado...)
Se a(xo) + b(yo) +c = 0
apartir de (xo,yo) vc obtém (xo + bt, yo - at) tal
que
a(xo + bt) + b( yo - at) + c = 0
logo, a cada t
Olá Cláudio. está aí o nó da questão. Não conheço demonstração de que 1/p
seja dízima periódica simples que não use o Peq. teorema...
Um abraço,
Frederico.
From: claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re:[obm-l
:
Sun, 03 Apr 2005 11:56:49 -0300
Assunto:
[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] DEmonstração Mais elementar.
Olá Cláudio. está aí o nó da questão. Não conheço demonstração de que 1/p
seja dízima periódica simples que não use o Peq. teorema...
Um abraço,
Frederico.
From: "claudio.bu
Se p = 3, então p divide 111, 11, 1, e qualquer número formado por 3k algarismos 1 (k inteiro positivo).
Suponhamos, portanto, que p 2, 3 e5.
Nesse caso, 1/p é uma dízima periódica simples (não sei se isso é mais fácil de demonstrar do que o pequeno teorema de Fermat ou o teorema de
Algo não deve estar certo no enunciado, pois a igualdade não é verdadeira...
Pelas relações de Girard:
p = a + beb^n = ab == n = 1 + log_b (a)
Assim: np = (a + b)(1 + log_b (a))
Também:
log_b (a^a) + log_b (a^c) + log_b (c^a) + log_c (b^b) =
log_b (a^(a+c) c^a) + b log_c (b)
Agora,
Num dos livros do Iezzi, a colecao de 10 livros,
tinha um apendice com a demonstracao. Acho que eles faziam por inducao.
Fale com o Fabio Dias, pois ele mandou um
email pra lista algum tempo atras. Alias, a demonstracao estava muito bem apresentada
la tambem.
Leandro
Seja A = ([a1, b1, c1], [a2, b2, c2], [a3, b3, c3]) uma matriz de ordem 3.
detA = a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1 - a2b1c3 - a1b3c2
detA = a1b2c3 - a1b3c2 + a2b3c1 - a2b1c3 + a3b1c2 - a3b2c1
detA = a1(b2c3 - b3c2) - a2(b1c3 - b3c1) + a3(b1c2 - b2c1)
Seja A1 = b2c3 - b3c2 (menor de a1)
A2 =
Na realidade eh |cos(x)| |sen(x)/x| 1, para x0
Trace um circulo trigonometrico. Para facilitar, considere um arco do 1o
quadrante. Trace o raio correspondente a este arco. Prolongue o segmento
deste arco ateh que ele encontre a tangente ao circulo tracada pelo ponto
(1,0), originando um segmento
on 17.08.03 23:02, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja {v_1, v_2, ..., v_2n } uma base de V.
Defina T:V -- V como:
T(v_1) = T(v_2) = ... = T(v_n) = 0
e para k n:
T(v_k) = v_(k-n)
Assim, ker(T) = Im(T) = span(v_1,v_2,...,v_n).
O que vem a ser esse
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Eu me lembro da prova de Cauchy. Ela simples e curta.
Seja P(x) = A0*x^n + A1*x^(n-1) + ... + An-1*x + An um polinomio no
qual tanto os coeficientes A0, A1, A2, ..., An-1, An bem como x sao
numeros complexos da forma A + Bi. IMAGINE agora
Para ler mais sobre o assunto, consulte o livro (interessante), publicado
pela Springer em 1977: The Fundamental Theorem of Algebra de Benjamin
FineGerhard Rosenberger. Vale a pena conferir.
Benedito Freire
At 23:25 19/7/2003 -0300, you wrote:
Eu conheço uma demonstracao deste teorema
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Demonstração não encontrada
Date: Sat, 19 Jul 2003 23:34:35 -0300
De forma mais precisa, este teorema diz que todo polinomio nao
constante, de coeficientes complexos, tem pelo menos uma raiz complexa.
Uma outra
Não se espantem!
Isso é extremamente FÁCIL! Tanto é que foi provado por um ser comum e
insignificante chamado GAUSS
em sua tese de doutoramento.
Agora, falando sério, existem várias demonstrações que usam conceitos
não-algébricos. Mas no caso de Gauss,
parece-me que ele baseia-se em parte em
Eu
conheço uma demonstracao deste teorema apresentada no livro Algebra Moderna,
jah esgotado, de um grande autor brasileiro, o Prof. Luis Henrique Jacy
Monteiro, jah falecido. O livro foi escrito por volta de 1968, numa epoca em
que se chamava de Matematica Moderna ao estudo de conjuntos e
De forma mais precisa, este teorema diz que todo polinomio nao
constante, de coeficientes complexos, tem pelo menos uma raiz complexa.
Uma outra forma de enunciar este teorema eh dizer que o corpo dos
complexos eh algebricamente fechado, pois dizemos que um corpo eh
algebricamente fechado se todo
algo com sentido ...
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,1536,010703
From: Denisson [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração
Date: Sun, 29 Jun 2003 23:41:51 -0300 (ART)
Ok, vejamos. Imagine uma folha, cheia de pontos, feitos
Não entendi direito... especialmente essa parte:
"ea partir desse segmento ligar
outro pontocom a menor distancia"
É pra ligar o ponto ao que com a menor
distância?
É pra ligar dois pontos quaisquer cuja distância
seja a segunda menor?
Quando você para de traçar segmentos?
-
prove também :P
Saudações,
Denisson
- Original Message -
From: Domingos Jr.
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 29, 2003 11:58 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração
Não entendi direito... especialmente essa parte:
"ea partir desse segmento ligar outro pontocom a
Primeiramente, obrigado Carlos por responder a questão.
O problema é que ainda curso o ensino médio, e não
conheço os conceitos de derivada. Na verdade, eu tenho a
resolução dessa questão, mas não entendi alguns pontos
sobre a verificação da sobrejeção. Estou mandando
novamente a pergunta,
Claudio, obrigado pela explicação, ela é bem mais
exclarecedora do que a outra que eu tinha, valeu mesmo.
Ass: Marcelo Paiva
__
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Primeiramente, obrigado Carlos por responder a questão.
O problema é que ainda curso o ensino médio, e não
conheço os conceitos de derivada. Na verdade, eu tenho a
resolução dessa questão, mas não entendi alguns pontos
sobre a verificação da sobrejeção. Estou mandando
novamente a pergunta,
- x^2 ==
y = (2x - s)/(xs - x^2) ==
y = (2x - s)/[x(s - x)] ==
y = f(x)
-
Um abraco,
Claudio.
- Original Message -
From: goiamum [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, March 26, 2003 2:14 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] demonstração de função bijetora (corrigindo
Henrique, acabo de confirir a função e ela está escrita
corretamente.
Valeu.
Goiamum,
Demonstre que f, definida no intervalo 0 x s (s
0)
do seguinte modo: F(x) = 2x - s/x(s - x) é uma função
bijetora desse intervalo nos reais.
Essa função está escrita corretamente?
Porque,
Obrigado pela solução.
- Original Message -
From:
Lucelindo D.
Ferreira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 27, 2002 5:23
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
demonstração
E aí Eber tudo blz!
Tudo começa com a Lei dos Senos
observe que senA = senA
E aí Eber tudo blz!
Tudo começa com a Lei dos Senos
observe que senA = senA', senC = sen(a+B),
senC' = sen(A-B).Então pela famosa lei dos senos.
a/senA=b/senB=c/sen(A+B)
a'/senA = b'/senB=c'/sen(A-B)
aa'/(senA)^2 = bb'/ (senB)^2 = cc'/[(senAcosB)^2 -
(senBcosA)^2]
bb' =
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