[obm-l] Desigualdades integral

Olá pessoal.uma dúvida surgiu(desculpem minha ignorância) é o seguinte eu tenho uma função f que no ponto a é zero e no b também.existe um k fixo tal q f

Re: [obm-l] desigualdades

Bela solução! Pra mostrar que a desigualdade é a melhor possível, escolha a >> b >> c >> d (>>: muito maior). Por exemplo, se a = n^3; b = n^2; c = n; d = 1 então a expressão é igual a 3/(1+1/n) + 1/(1+n^3) e isso pode se tornar tão próximo de 3 (e < 3) quanto quisermos, bastando tomar n suficie

Re: [obm-l] desigualdades

Provar que E=a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) < 3 Se u, v e k são positivos, com uhttps://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] desigualdades

Outra ideia: seja 4 = n, e considere x_i/(x_i + y_i), onde y_i é um "deslocamento" dos x; ou seja, x = [a,b,...,c,d], y = [b,...,c,d,a] têm cada um n elementos. O último exemplo do Ralph mostra que x/(x+y) pode estar arbitrariamente próximo de [1,1, ..., 1, 0]. Daí, se estivermos neste caso, bast

Re: [obm-l] desigualdades

Ah, errei sim! Poderia ser a≥b≥c≥d≤a, claro! :-( On Mon, Jun 10, 2019, 21:55 Ralph Teixeira wrote: > Uma ideia: cada uma das 4 frações é <1... Se você mostrar que duas delas > são ≤ 1/2, acabou o problema. > > Então, se a≤b≤c então a/(a+b)≤a/(a+a)=1/2, e idem para b/(b+c). De fato, > se houver 3

Re: [obm-l] desigualdades

Uma ideia: cada uma das 4 frações é <1... Se você mostrar que duas delas são ≤ 1/2, acabou o problema. Então, se a≤b≤c então a/(a+b)≤a/(a+a)=1/2, e idem para b/(b+c). De fato, se houver 3 números consecutivos em ordem crescente na lista cíclica (a,b,c,d), este argumento mata o problema. Agora, pa

Re: [obm-l] desigualdades

desculpe-me eu errei, desconsidere essa mensagem Livre de vírus. www.avg.com

Re: [obm-l] desigualdades

Subtraindo -3 na desigualdade temos -b/(a+b)-c/(b+c)-d/(c+d)-a/(d+a)<0 Multplicando por -1 b/(a+b)+c/(b+c)+d/(c+d)+a/(d+a)>0 e daí então é fácil de ver que a desigualdade acima é satisfeita

[obm-l] desigualdades

Prove que se a, b, c, d são reais positivos, então a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) < 3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdades

2xy+2xz+2yz-6= (x+1)(y+z-2) + (y+1)(x+z-2) + (z+1)(x+y-2)>=0 :D ---///--- Ok, eu nao fiz assim de cara Eu primeiro defini u=x+1, v=y+1 e w=z+1. Entao as condicoes dadas seriam: u,v,w>=0 u+v, u+w, v+w >= 4 Entao (u-1)(v-1)+(u-1)(w-1)+(v-1)(w-1) >= 3 vira uv+uw+vw -2u -2v -2w >= 0 e

[obm-l] Desigualdades

Sejam x, y e z reais satisfazendo x,y,z >= -1 e x+y >= 2, x+z >= 2, y+z >= 2. Prove que xy+xz+yz >= 3. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdades

Acho que consegui aqui, uma dica é usar a desigualdade de Cauchy-Scwharz.Vou acrescentar essa questão ao meu PDF. Em 16 de agosto de 2017 16:42, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Desconsidere as minhas duas última respostas, estão erradas > > Em 16 de agosto

Re: [obm-l] Desigualdades

Desconsidere as minhas duas última respostas, estão erradas Em 16 de agosto de 2017 14:39, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Corrigindo alguns pontos. > Suponha, por absurdo, que x³+y³+z³+3xyz>xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z) (1).A > desigualdade é equivalente a (

Re: [obm-l] Desigualdades

Corrigindo alguns pontos. Suponha, por absurdo, que x³+y³+z³+3xyz>xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z) (1).A desigualdade é equivalente a (x+y+z)³>4(xy+xz+yz)(x+y+z)-9xyz >>> (x+y+z)((x+y+z)²-4(xy+xz+yz))>-9xyz>>(x+y+z)(-(x+y+z)²+4(xy+xz+yz))<9xyz (x+y+z)(-x²-y²-z²+2xy+2xz+2yz)<9xyz (2) Usando a i

Re: [obm-l] Desigualdades

Suponha, por absurdo, que x³+y³+z³+3xyz>xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z) (1).A desigualdade é equivalente a (x+y+z)³>4(xy+xz+yz)(x+y+z)-9xyz >>> (x+y+z)((x+y+z)²-4(xy+xz+yz))>-9xyz>>(x+y+z)(-(x+y+z)²+4(xy+xz+yz))<9xyz (x+y+z)(-x²-y²-z²+2xy+2xz+2yz)<9xyz (2) Usando a identidade (x+y+z)(x²+y²+z²

Re: [obm-l] Desigualdades

Isso me parece decorrência da Desigualdade de Schur: x(x-y)(x-z) + y(y-x)(y-z) + z(z-x)(z-y) >= 0 Em 14 de agosto de 2017 14:39, Douglas Oliveira de Lima escreveu: > Como posso prova para x,y,z positivos que > x^3+y^3+z^3+3xyz>=xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z). > > Douglas Oliveira . > > -- > Esta mensage

[obm-l] Desigualdades

Como posso prova para x,y,z positivos que x^3+y^3+z^3+3xyz>=xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z). Douglas Oliveira . -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Desigualdades

Ola. amigos. Estou precisando de ajuda na questao a seguir: Dado que n pertence aso naturais, tal que n>2, mostre que: 1+1*2ˆ1+2*2ˆ2+3*2ˆ3+4*2ˆ4+…+(n-1)*2ˆ(n-1)>2ˆn-n Grato desde já, Henrique Heller.

Re: [obm-l] Desigualdades Numeros Naturais

a>=c+d-d 2015-02-13 10:06 GMT-02:00 luiz silva : > Pessoal, > > Dados dois numeros naturais a, b, c e d onde : > > a>c > d>b > > b é multiplo de 2 e os outros numeros são impares > > Quais as condições para que tenhamos > > a + b > c + d > > cd > ab > > Abs > Felipe > > > > -- > Esta mensagem foi

[obm-l] Desigualdades Numeros Naturais

Pessoal, Dados dois numeros naturais a, b, c e d onde : a>cd>b b é multiplo de 2 e os outros numeros são impares Quais as condições para que tenhamos a + b > c + d cd > ab AbsFelipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdades

Ok, Meu Grande Mestre Nehab, Um Saudoso Abraço Carlos Victor Em 20 de março de 2013 23:21, Nehab escreveu: > Oi, querido amigo, > > Apenas uma observação: > Ficou provado que 96 majora a soma, mas ainda temos que explicitar x, y e > z com xyz = 32 que faz a soma ser IGUAL a 96. > Em sua pro

Re: [obm-l] Desigualdades

Oi, querido amigo, Apenas uma observação: Ficou provado que 96 majora a soma, mas ainda temos que explicitar x, y e z com xyz = 32 que faz a soma ser IGUAL a 96. Em sua prova a igualdade a 96 valeria se houvesse x, y e z com 4xy = z^2 (e naturalmente xyz = 32). De fato isto ocorre qdo z = 4 e

Re: [obm-l] Desigualdades

51 AM Subject: Re: [obm-l] Desigualdades Olá , acredito que dê  só por médias : 4xy + (x^2 + 4y^2) + 2z^2 >= 4xy + 4xy + 2z^2 >= 3.raiz cúbica de ( 32(xyz)^2) =3.32 = 96. Carlos Victor Em 19 de março de 2013 20:41, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: 2013/3/19 Carlos Yuzo Shin

Re: [obm-l] Desigualdades

Olá , acredito que dê só por médias : 4xy + (x^2 + 4y^2) + 2z^2 >= 4xy + 4xy + 2z^2 >= 3.raiz cúbica de ( 32(xyz)^2) =3.32 = 96. Carlos Victor Em 19 de março de 2013 20:41, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2013/3/19 Carlos Yuzo Shine : > > Só para evitar der

Re: [obm-l] Desigualdades

2013/3/19 Carlos Yuzo Shine : > Só para evitar derivadas (especialmente de mais de uma variável, em que há > vários detalhes), aí vão soluções: > > 1) Pela desigualdade de médias, a expressão é igual a 4xy + (x^2 + 4y^2) + > 2z^2 >= 4xy + 4xy + 2z^2 = 8xy + 2z^2 >= 4xyz = 4*32 = 128. A igualdade

Re: [obm-l] Desigualdades

/2), ou seja, 1 >= P^(1/2), e, pela desigualdade das médias, P^3 + 1 >= 2P^(3/2) = 2P^(3/2)1^(1/2) >= 2P^(3/2)P^(1/2) = 2P^2, como queremos. []'s Shine From: João Maldonado To: "obm-l@mat.puc-rio.br" Sent: Tuesday, March 19, 2013 1:5

RE: [obm-l] Desigualdades

ximo momentâneo se dá em xy=4/3, logo de 0 a 4/3 a função é estritamente crescente. Desse modo o fmáx se dá em xy=1 Assim: x^2.y^2(x^2 + y^2) < = 2 []'s João From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Desigualdades Date: Tue, 19 Mar 2013 12:20:08 +

RE: [obm-l] Desigualdades

Temos m >= 2x³y³ 2 >= 2x³y³ Não podemos dizer nada a respeito! Por exemplo: Sendo 2x³y³ = 1 Temos m>=1 2>=1 m pode ser 3/2 ou 3 por exemplo mas 3/2 < 2 e 3 > 2 From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Desigualdades Date: Tue, 19 Mar 2

RE: [obm-l] Desigualdades

mail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Desigualdades Date: Tue, 19 Mar 2013 12:20:08 + 1) Sejam x,y,z números reais positivos tais que xyz = 32.Determine o valor mínimo de x^2 + 4xy + 4y^2 + 2z^2 2) Sejam x > = 0,y > = 0 números reais tais que x + y = 2.Mostre que x^2.y^2(x^2 + y^2) < = 2

[obm-l] Desigualdades

1) Sejam x,y,z números reais positivos tais que xyz = 32.Determine o valor mínimo de x^2 + 4xy + 4y^2 + 2z^2 2) Sejam x > = 0,y > = 0 números reais tais que x + y = 2.Mostre que x^2.y^2(x^2 + y^2) < = 2

Re: [obm-l] Desigualdades

nossa verdade ,era bem simples até, eu usava isto bastante, aí hj usei e pensei caramba, porque que isso vale? ' Obrigado , Vidal. 2008/11/2 *Vidal <[EMAIL PROTECTED]> > Prezado Felipe, > > Prove por absurdo, usando o argumento que você colocou, que é fácil > multiplicar desigualdades. > > a>b>0

Re: [obm-l] Desigualdades

Prezado Felipe, Prove por absurdo, usando o argumento que você colocou, que é fácil multiplicar desigualdades. a>b>0 => a^(1/n) > b^(1/n) , n natural, n >= 1 a>b>0 Suponhamos, por absurdo, que a^(1/n) <= b^(1/n). Multiplicando n desigualdades iguais a esta, teremos a<= b (contradição). Logo, a^(

[obm-l] Desigualdades

alguem sabe daonde que prova que a>b>0 => a^(1/n)> b^(1/n) pra todo n natural ( naturais começando de 1) multiplcar desigualdades eh facil provar considerando numeros positivos.. o problema eh que ta elevado a um numero racional Obrigado

[obm-l] Desigualdades! Ajuda!!

Sejam a,b,c números reais pertencentes a [0,1]. Determine, justificando, o maior valor que pode assumir a expressão a/(b+c+1) + b/(a+c+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) Pessoal peço ajuda a todos aos q se manifestarem fico muito agradecido!! Abraço a todos!

Re: Re:[obm-l] desigualdades

olímpica.   No entanto, repito: as Eurekas são a melhor pedida...   []s, Claudio.   De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 29 Aug 2006 14:57:16 -0300 Assunto: Re: Re:[obm-l] desigualdades > Claudio, > muito interessante este material.. >   &

Re: Re:[obm-l] desigualdades

Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Monday, August 28, 2006 12:59 PM Subject: Re:[obm-l] desigualdades   De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia

Re:[obm-l] desigualdades

e é um problema de um periódico tipo CRUX. Falta completar uma passagem. Depois coloco aqui. []'s Luis From: "claudio\.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: "obm-l" Subject: Re:[obm-l] desigualdades Date: Mon, 28 Aug 2006 12:59:14 -0300

Re:[obm-l] desigualdades

  De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 25 Aug 2006 19:01:53 + Assunto: [obm-l] desigualdades > Sauda,c~oes, > > E esta aqui? Fonte: CRUX 31 (2005), p.216 > > Let n be a positive integer. Determine the smallest possible

[obm-l] desigualdades

Sauda,c~oes, E esta aqui? Fonte: CRUX 31 (2005), p.216 Let n be a positive integer. Determine the smallest possible sum a_1b_1 + a_2b_2 + + a_{2n+2}b_{2n+2}, where a_1, a_2, ..., a_{2n+2} and b_1, b_2, , b_{2n+2} are rearrangements of the binomial coefficients binom{2n+1}{0}, ..., b

Re: [obm-l] Desigualdades do rearranjo!!!

AIL PROTECTED]> wrote: > O item 1 é facil: > Decorre de (x-y)^2 + (x-z)^2 + (z-x)^2>=0 > > Abcos > Ricardo > - Original Message - > From: diego andres > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Sent: Friday, July 21, 2006 3:38 PM > Subject: [obm-l] Des

Re: [obm-l] Desigualdades do rearranjo!!!

O item 1 é facil: Decorre de (x-y)^2 + (x-z)^2 + (z-x)^2>=0    Abcos Ricardo - Original Message - From: diego andres To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, July 21, 2006 3:38 PM Subject: [obm-l] Desigualdades do rearranjo!!! Demonstre que:1)x²+y²+x² >= xy+

[obm-l] Desigualdades do rearranjo!!!

Demonstre que:1)x²+y²+x² >= xy+yz+zx2)x³+y³+x³ >= x²y+y²z+z²x.eu nao consigo mostrar porque o rearranjo ,nesse caso, fuciona grato:Diego Andrés Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!

RES: [obm-l] Desigualdades!!!

-rio.br Assunto: [obm-l] Desigualdades!!! Desculpem a falta do ASSUNTO.. novamente: Cara essa primeira eu fiz assim espero q esteja td ok Sejam os reais positivos a,b e c, tem-se: c(a^2-ab+b^2)^1/2 + a(b^2-bc+c^2)^1/2 >= b(a^2+ac+c^2)^1/2 (i) por simetria podems escrever tb: b(a^2-ac+c^2)^

[obm-l] Desigualdades!!!

Desculpem a falta do ASSUNTO.. novamente: Cara essa primeira eu fiz assim espero q esteja td ok Sejam os reais positivos a,b e c, tem-se: c(a^2-ab+b^2)^1/2 + a(b^2-bc+c^2)^1/2 >= b(a^2+ac+c^2)^1/2 (i) por simetria podems escrever tb: b(a^2-ac+c^2)^1/2 + c(a^2-ab+b^2)^1/2 >= a(b^2+bc+c^2)^1

[obm-l] desigualdades!!!

gostaria que alguem tambem resolvesse mais essas questoes:    1)  para quaisquer reais positivos a,b,c mostre que :    c(a²-ab+b²)^(1/2)+a(b²-bc+c²)^(1/2) >=b(a²+ac+c²)^(1/2)2)se  somatorio de xi²=1(sao reais positivos) entao determine o valor maximo de:       n                          

[obm-l] desigualdades!!!

gostaria que alguem tambem resolvesse mais essas questoes:    1)  para quaisquer reais positivos a,b,c mostre que :    c(a²-ab+b²)^(1/2)+a(b²-bc+c²)^(1/2) >=b(a²+ac+c²)^(1/2)2)se  somatorio de xi²=1(sao reais positivos) entao determine o valor maximo de:       n                          

Re:[obm-l] Desigualdades

Oi, hoje o professor de matemática Carlos Yuzo Shine me mostrou uma desigualdade legal que já foi uma questão que alguém perguntou e eu não respondi uma delas, e eh essa que o Shine resolveu depois lá vai: Prove que para todos a,b,c reais positivos vale: 1/(a³+abc+b³) + 1/(b³+abc+c³) + 1/(c³+abc+a

Re:[obm-l] desigualdades....

Vou resolver a segunda questão, já que ela não é díficil( aprimeira ainda não pensei) > 2)sejam a,b,c reais dados.Prove que : > a³/(a²+ab+b²)+b³/(b²+bc+c²)+c³/(c³+ac+a²) >= (a+b+c)/3 Resolução: Troquemos a->b b->c c->a Temos uma nova expressão  b³/(a²+ab+b²)+c³/(b²+bc+c²)+a³/(c³+ac+a²) Vamos su

[obm-l] desigualdades....

alguem se habilita a resolver esses problemas pra mim:1) prove que para todos a,b,c reais positivos temos:    1/(a³+b³+abc) +1/(b³+c³+abc) + 1/(c³+a³+abc)<=1/(abc)2)sejam a,b,c reais dados.Prove que :    a³/(a²+ab+b²)+b³/(b²+bc+c²)+c³/(c³+ac+a²) >= (a+b+c)/3 Yahoo! Search Música para ver e ou

Re: [obm-l] desigualdades

o: f(x) > 0, para 0 < x < a... > > x = a .. f'(a) = 0... f''(a) = -sen(a) < 0.. assim, > a é ponto de máximo em (0, pi/2), logo f(a) > 0. > > deste modo, esta provado que f(x) > 0 para x E (0, > pi/2).. logo: senx > 2x/pi > > abraços, >

Re: [obm-l] desigualdades

On Fri, Jun 02, 2006 at 02:00:39PM -0300, benedito wrote: > Problema > Sem usar calculadora ou computador, qual é o maior e^pi ou pi^e? Seja f(x) = ln(x^(1/x)) = ln(x)/x. Derivando, f'(x) = (1 - ln(x))/x^2 donde f é decrescente para x > e. Assim f(e) = ln(e)/e > f(pi) = ln(pi)/pi. Equivalentemen

Re: [obm-l] desigualdades

On 6/2/06, benedito <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Problema Sem usar calculadora ou computador, qual é o maior  e^pi  ou pi^e?   Benedito Freire Esse é um clássico: Use a desigualdade de Bernoulli.Temose^x >= x + 1 (desigualdade de Bernoulli, observável usando os gráficos da função e^x e x + 1

Re: [obm-l] desigualdades

Problema Sem usar calculadora ou computador, qual é o maior  e^pi  ou pi^e?   Benedito Freire

Re: [obm-l] desigualdades

. entao f(x) é estritamente crescente... mas f(0) = 0 ... logo: f(x) > 0, para 0 < x < a...   x = a .. f'(a) = 0... f''(a) = -sen(a) < 0.. assim, a é ponto de máximo em (0, pi/2), logo f(a) > 0.   deste modo, esta provado que f(x) > 0 para x E (0, pi/2).. log

[obm-l] desigualdades

Demonstre as desigualdades: 1)lnx< x se x>0 2)senx>2x/pi , se x E (0,pi/2) __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/

Re: [obm-l] Desigualdades

A segunda parece a equação de uma hipérbole. __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/

Re: [obm-l] Desigualdades

smo. Mostre que algum numero aparece, pelo menos, 6 vezes entre as 10 folhas - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 06, 2006 8:24 PM Subject: [obm-l] Desigualdades Prove que se a,b e c sao lados de um triangulo, enta

Re: [obm-l] Desigualdades

lmente vc deve encontrar uma conica degenerada.. pq ele pede todos os x e y reais..   abraços, Salhab   - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 06, 2006 9:24 PM Subject: [obm-l] Desigualdades Prove que se a,b e c s

Re: [obm-l] Desigualdades

Oi gente, Como diz o Gugu, vamos lá: > Prove que se a,b e c sao lados de um triangulo, > entao a/(b+c) + b/(a+c)+c/(a+b)<3/2 Hmm... acho que o certo é exatamente o contrário, ou seja, que a/(b+c) + b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2 E se não me engano, isso vale para todos a,b,c reais positivos. Sejam C =

[obm-l] Desigualdades

Prove que se a,b e c sao lados de um triangulo, entao a/(b+c) + b/(a+c)+c/(a+b)<3/2   Determine todos os x e y reais tais que 20x^2+10y^2+4xy+12x-10y+5=0 Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!

Re: [obm-l] Desigualdades e problema do Megazine [era: UM PROBLEMA DE CONTAGEM!]

on 19.10.04 13:03, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Considere uma matriz A de ordem n cujos elementos a_{ij} > pertencem ao conjunto X = {0,1,2,3,,9}. > > Seja M \in Z o mdc entre os inteiros N_1, N_2, ..., N_n, > em que N_i = \sum_{j=1}^n a_{ij} 10^{n-j} , i=1,2,...,n . > > Prove q

[obm-l] Desigualdades e problema do Megazine [era: UM PROBLEMA DE CONTAGEM!]

Sauda,c~oes, Para os que ja me escreveram pro meu outro enderecco, comunico uma pequena mudancca. Ele agora eh [EMAIL PROTECTED] (desculpem pelo off-topic). > > A propósito, qual a maior medida: 99^100 ou 100^99? Alem das solucoes ja dadas, o problema pode ser resolvido usando-se a desigualdade (n+

Re: [obm-l] Desigualdades em inteiros 2

Em tempo. 7/10 5/7 8/11 11/15. Desculpe minha falha. Mais augurios. Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Universitaria Caixa Postal 66 281

Re: [obm-l] Desigualdades em inteiros

Caro Eduardo. Claro que ha outros modos de resolver, nao sei se mais inteligentes. 7/10 < 8/11 < 11/15. Se V. olhar m/ mensagem anterior (Subject : Re: [[obm-l]] fracoes) vera que 8/11 e o unico numero no intervalo com denominador "pequeno". Se V. procurar a referencia nele feita vera de onde v

Re: [obm-l] desigualdades(correçao)

Antes umas coisinhas: Este primeiro,o Helder(que anda meio sumido nos ultimos meses)me mostrou numa quinta-feira,mas eu odiei a soluçao(talvez porque eu nunca pensaria nisto :)).e parei um tempo pra mostrar na base da porrada e sem escrupulos. Este segundo,talvez seja o mais engraçado.Caiu no Turn

Re: [obm-l] desigualdades..

Este primeiro caiu na Baltic Way,e basta usar a Desigualdade de Ptolomeu-Euler num quadrilatero conveniente O segundo,tente demonstrar que a equaçao e simetrica e depois aplique Cauchy-Schwarz --- "guilherme S." <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > gostaria de uma ajuda pqra os seguintes > problemas:

[obm-l] desigualdades..

gostaria de uma ajuda pqra os seguintes problemas: Prove que para todos os IR positivos a,b e c, vale a desigualdade: c*raiz(a^2-ab+b^2)+a*raiz(b^2-bc+c^2)>=b*raiz(a^2+ac+c^2) Prove que para todos os reais positivos a,b e c temos: a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/3 _

[obm-l] Desigualdades em inteiros

Há algum tempo circulou pela lista uma questão deste tipo: se p e q são inteiros positivos tais que 7/10 < p/q < 11/15, então o menor valor que q pode ter é: a)6 b)7 c)25 d)30 e)60 A resposta é b)7 Se p,q são positivos, essas desigualdades são equivalentes a 15p < 11q e 7q

[obm-l] Desigualdades

Turma,alguem conhece a demonstraçao da desigualdade de Schur e as desigualdades de Bernoulli,Hölder,Young e Erdös-Mordell? Ass.:Dirichlet __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.b

Re: [obm-l] desigualdades e cone sul

Um abraço! > > - Original Message - > From: Fernanda Medeiros <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Tuesday, May 28, 2002 12:44 AM > Subject: [obm-l] desigualdades e cone sul > > > > > > Olá pessoal,gostaria de um help nessas

Re: [obm-l] desigualdades e cone sul

CTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, May 28, 2002 12:44 AM Subject: [obm-l] desigualdades e cone sul > > Olá pessoal,gostaria de um help nessas questões: > 1.Seja n um nº natural ,n>3. > Demonstrar que entre os multiplos de 9 menores q 10^n há mais nºs com a som

Re: [obm-l] desigualdades e cone sul

Acho que a primeira sai da seguinte forma: > 1.Seja n um nº natural ,n>3. > Demonstrar que entre os multiplos de 9 menores q 10^n há mais nºs com a soma > de seus digitos igual a 9(n-2) que nºs com a soma de seus digitos igual a > 9(n-1) Seja A = {ak} o conjunto de todos os inteiros menores que

[obm-l] desigualdades e cone sul

Olá pessoal,gostaria de um help nessas questões: 1.Seja n um nº natural ,n>3. Demonstrar que entre os multiplos de 9 menores q 10^n há mais nºs com a soma de seus digitos igual a 9(n-2) que nºs com a soma de seus digitos igual a 9(n-1) 2.Sejam a,b e c os comprimentos dos lados de um triangulo.

Re: RES: [obm-l] desigualdades....

ay, April 29, 2002 7:53 PM Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36. Lembre-se que o cara sabe a soma das idades. Pense! Se não consegiur, a solução está abaixo. Se o produto das três idades é 36, as idad

Re: RES: [obm-l] desigualdades....

From: "Augusto César Morgado" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, April 29, 2002 7:53 PM Subject: Re: RES: [obm-l] desigualdades > Faça a lista de todas as possibilidades sabendo que o produto é 36. > Lembre-se que o cara sabe a soma das ida

Re: [obm-l] desigualdades....

> Dois homens estavam conversando num bar quando um virou para o outro e disse > - Tenho 3 filhas, a soma de suas idades é igual ao número da casa em frente > e o produto é 36 > - Posso determinar as idades de suas filhas apenas com esse dados? > - Não. Dar-lhe-ei um dado fundamental:minha filh

Re: RES: [obm-l] desigualdades....

-Mensagem original- >De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] >Enviada em: Segunda-feira, 29 de Abril de 2002 14:48 >Para: [EMAIL PROTECTED] >Assunto: Re: [obm-l] desigualdades > > >"Caro" DirichiletQuando coloco uma questão dessas na lista, na verd

Re: [obm-l] desigualdades....

6,6,1 não tem filha mais velha. - Original Message - From: "Fabio Nogueira" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, April 29, 2002 4:33 PM Subject: RES: [obm-l] desigualdades > Concordo plenamente. A grande dificuldade que vejo nos p

RES: [obm-l] desigualdades....

, 29 de Abril de 2002 14:48 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] desigualdades "Caro" DirichiletQuando coloco uma questão dessas na lista, na verdade estou tentando ver se alguem fez de outro modo, sem indução. O uso da indução é meio óbvio nesse contextoo que quer

Re: [obm-l] desigualdades....

"Caro" DirichiletQuando coloco uma questão dessas na lista, na verdade estou tentando ver se alguem fez de outro modo, sem indução. O uso da indução é meio óbvio nesse contextoo que quero é ver se alguem consegue resolver essas desigualdades em termos daquelas desigualdades "elementares" do

Re: [obm-l] desigualdades....

ANSWER : Meu,voce deve ter uma megapreguiça,hein? 03)Use induçao.02)Use induçao.01)Reorganize os termos convenientemente.   >From: [EMAIL PROTECTED] >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] desigualdades >Date: Sun, 28 Apr 2002 22:44:45 EDT &

Re: [obm-l] desigualdades....

ANSWER : Meu,voce deve ter uma megapreguiça,hein? 03)Use induçao.02)Use induçao.01)Reorganize os termos convenientemente.   >From: [EMAIL PROTECTED] >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] desigualdades >Date: Sun, 28 Apr 2002 22:44:45 EDT &

Re:[obm-l] desigualdades....

--- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Descupe a minha ignorância e inutilidade pra te > ajudar, > mas como sou novato aqui, vc poderia me dizer o que > é "sqtr" e "*"??? "sqtr" = raiz quadrada (square root) "*" = sinal de vezes Rafael. = Rafael Werneck Cinoto ICQ# 107011599

Re:[obm-l] desigualdades....

> 1) prove que 1/(2sqtr n)<1/2*3/4*5/6**(2n-3)/(2n-2)* (2n-1)/2n<1/sqtr2n. > 2)Prove que 1/2<1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3)+...+1/2n< 3/4 > 3)1/(n+1)*( 1+ 1/3+...+1/(2n-1))>1/n*(1/2+1/4+...+1/2n). > Valeu!!! > Descupe a minha ignorância e inutilidade pra te ajudar, mas como sou

[obm-l] desigualdades....

1) prove que 1/(2sqtr n)<1/2*3/4*5/6**(2n-3)/(2n-2)*(2n-1)/2n<1/sqtr2n. 2)Prove que 1/2<1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3)+...+1/2n< 3/4 3)1/(n+1)*( 1+ 1/3+...+1/(2n-1))>1/n*(1/2+1/4+...+1/2n).   Valeu!!!