Se você não tiver raizes inteiras/racionais (o que vc pode determinar por
tentativa e erro dentro do conjunto de possiveis raizes), vc pode aplicar a
formula de Cardano/Tartaglia. No caso de não sabe-la de cabeça, um
procedimento simples permite vc determinar as raizes (ou a formula, se fizer
para
Prezados Carlos, Gustavo e demais amigos.
Estou postando sobre o tema AJUDA, com novo título prá ver se chega a vcs. e à
lista, pois como reproduzi abaixo, já mandei mensagem que nem eu mesmo recebí;
nem no meu e-mail nem na lista.
Escreví em Fri, 26 Oct 2007 14:58:47 -0300 (ART)
Vc.
Daniel,
Tente a substituicao: z=y/x
y' = (xz)' = z'x + z
Entao, sua EDO fica
z'x + z = z + sqrt(x^2.z)
x.z' = x.sqrt(z) (Coloque na forma separavel)
(dz/sqrt(z)) = dx, Integre ambos os lados
2.sqrt(z) = x + A ,
sqrt(z) = x/2 + C, C=A/2
z = (x/2 + C)^2 , faca a substituicao z=y/x,
y =
Olá Daniel,
y' = y/x + sqrt(xy)dy = (y/x + sqrt(xy)) dx
(y/x + sqrt(xy)) dx - dy = 0
vamos supor que F(x, y) é continua... entao: dF = dF/dx * dx + dF/dy * dyonde
dF/dx e dF/dy sao as devidadas parciais de F...como F é continua, temos que:
d^2F/dxdy = d^2F/dydx..
com sorte, teremos: d/dy [ y/x +
Senhores,
Alguém pode, por favor, me dar uma dica nessa eq. diferencial?
dy/dx = y/x + sqrt(xy)
obrigado.
Daniel.
-- O modo mais provável do mundo ser destruído, como concordam a maioriados
especialistas, é através de um acidente. É aí que nós entramos.Somos
profissionais da computação. Nós
dy/dx = y/x + x sqrt(y/x)
u= y/x - y=ux - dy/dx = x du/dx +u
assim
x u' +u = u + x sqrt(u)
u'=u^1/2
u^(-1/2) du= dx
2 u^1/2 = x+C
y/x = (x/2+C)^2
y= x(x/2 +C)^2
On 9/22/07, Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Senhores,
Alguém pode, por favor, me dar uma dica nessa eq. diferencial?
dy/dx
divida a equação por 2^x.
ae teremos ((raiz3)/2)^x + (1/2)^x = 1
como 0= 1/2 = 1, vamos dizer q 1/2 = sen a (ok sabemos q a = 30 graus)
entao teremos:
((raiz3)/2)^x = (cos a)^x
e a equação fica:
(cos a)^x + (sen a)^x = 1
logo x=2.
Em 18/09/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
Olá,
vamos dizer que x = 2y... apenas para simplificar, ficando:
3^y + 1 = 4^y
sejam a, b reais positivos, a b
(4^a - 3^a + 1) - (4^b - 3^b + 1) = (4^a - 4^b) - (3^a - 3^b) 4^a (1
- 4^(b-a)) - 3^a (1 - 3^(b-a))
agora, note que 4 3 ... 4^(b-a) 3^(b-a) ... 1 - 4^(b-a) 1 - 3^(b-a)
mas 4 3 ...
Faça um gráfico e note que só há uma solução. E veja que x = 2 é solução.
Logo, o conjunto solução é {2}.
Abraço
Bruno
2007/9/17, arkon [EMAIL PROTECTED]:
*Alguém pode resolver, por favor, esta:*
*3x/2 + 1 = 2x*
*DESDE JÁ MUITO OBRIGADO*
--
Bruno França dos Reis
email: bfreis -
Alguém pode resolver, por favor, esta:
3x/2 + 1 = 2x
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
\neste último você está considerando que n é natural, e isto não está
escrito em lugar nenhum...
Se temos 2^x-1=3^(x/2), seria interessante provar que o lado esquerdo cresce
mais rápido que o direito.
Usando algo como derivadas, sairia logo. MAs tem que ver se x0 não dá outra
solução.
Em
Note que sua equação é o mesmo que:
x*(x - 7)^2 = 50
Olhando para tal equação, vemos que 2 é raíz. Assim sendo, vamos colocar em
evidência o termo (x - 2) e fatorar o polinômio:
(x - 2) * (x^2 - 12*x + 25) = 0
Agora resolva por Bháskara o segundo fator:
(12 +- sqrt(144 - 100)) / 2 = 6 +-
Ah, e ignore a segunda parte do email, era uma tentativa inútil anterior que
esqueci de apagar :)
Abraço
Bruno
2007/8/12, Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]:
Note que sua equação é o mesmo que:
x*(x - 7)^2 = 50
Olhando para tal equação, vemos que 2 é raíz. Assim sendo, vamos colocar
PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 24 de Julho de 2007 18:30:04
Assunto: Re: [obm-l] Equação Funcional
se o dominio de f for reais, temos que f e sobrejetora ja que ax+b cobre todo o
campo dos reais, ja se g nao for injetora, temos,
x1=x2
g(x1) difere de g(x2)
entao
f(g(x1
segue que*
*g(x1)=g(x2) contradição, logo g injetora.*
Por que vc igualou g(x1)=g(x2)? Vc ainda num provou q f eh injetora.
- Mensagem original
De: saulo nilson [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 24 de Julho de 2007 18:30:04
Assunto: Re: [obm-l] Equação
Por que quando tenho f(g(x)) = ax+b , a0 eu posso garantir que f(x) é
sobrejetora e g(x) é injetora. E também que existe x0 tal que f(x0)=0? E por
que q se f for bijetora g tb é?
Grato.
Flickr agora em português. Você cria, todo mundo vê.
http://www.flickr.com.br/
se o dominio de f for reais, temos que f e sobrejetora ja que ax+b cobre
todo o campo dos reais, ja se g nao for injetora, temos,
x1=x2
g(x1) difere de g(x2)
entao
f(g(x1))=ax1+b
f(g(x2))=ax2+b
mas x1=x2
segue entao que
f(g(x1))=f(g(x2)) como f e função, entao segue que
g(x1)=g(x2) contradição,
Olá Saulo,
acredito que vc se enganou em uma coisa..
se x1=x2, entao g(x1)=g(x2), sendo g injetiva ou nao...
o fato de g ser injetiva nos garante que: Se g(x1)=g(x2), entao: x1=x2..
logo, se vc supor que g nao é injetiva, vc tem que dizer que existem
x1,x2 tal que g(x1)=g(x2) e x1 != x2..
Olá Klaus,
vamos provar os seguintes teoremas:
se fog é injetora, entao g também é
demo: vamos dizer que g(x1)=g(x2) ... aplicando f, temos: f(g(x1)) = f(g(x2))..
como fog é injetora, temos que x1=x2.. logo: se g(x1)=g(x2) temos que
x1=x2... cqd.
se fog é sobrejetora, entao f tambem é
demo:
Saulo, não entendi muito bem a sua solução. Acho que você não generalizou.
Tive dúvidas/discordâncias nos seguintes pontos da sua solução:
1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)
- Não seria cos(x(n+1)/2) ao invés de sen(x(n+1)/2)?
tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi
-
Saulo, não entendi muito bem a sua solução. Acho que você não generalizou.
Tive dúvidas/discordâncias nos seguintes pontos da sua solução:
1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)
- Não seria cos(x(n+1)/2) ao invés de sen(x(n+1)/2)?
R: 1/2= sen30 graus
um numero complexo e dada da fdorma
=
Resolver:
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = 1/2
n é inteiro positivo.
=
Bem, consegui provar que:
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = Sn
2*Sn = [ sen{x*[(2*n+1)/2]} / sen(x/2) ] - 1
Travei a
-feira, 31 de maio de 2007 15:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] [obm-l] Equação Trigonométrica - Ajuda na solução
=
Resolver:
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = 1/2
n é inteiro positivo.
=
Bem
1/2=sen(na/2)/sena/2 *sen(a(n+1)/2)
acho que o jeito mais dfacil de ser fdazer e notando que 1/2 e sen30, sendo
assim a soma de cossenos com arcos em PA equicvalente e decve ser cos30+2kpi
entao temo^:
tga(n+1)/2=+ ou-rq3/3
a(n+1)/2=pi/6 +k´*2pi
entao vc acha
senna/2=- ou+sena/2
na/2=a/2+kpi
parecido Maple por exemplo ou
Matlab ou confirmar esse erro do Mathematicaou meu é claro. Obrigado
Tio Cabri
- Original Message -
*From:* claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
*To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Tuesday, May 15, 2007 1:58 PM
*Subject:* [obm-l] Re:[obm-l] equação do terceiro
tantando uma soluçao da forma
x=rqa+b
temos
8*(a^2rqa+3a*b+3rqa*b^2+b^3)-6rqa-6b-1=0
agrupando termos semlhantes
rqa(8a^2+24b^2-6)+24ab+8b^3-1=0
8a^2+24b^2-6=0
24ab+8b^3-1=0
16a^2b-144ab-6b+6=0
8a^2b-72ab-3b+3=0
fazendo b=1/2 porque a raiz esta em torno dos extremos
4a^2-36a+3/2=0
delta=1272
Comece dividindo por dois toda a equacao. Dai fica
4x^3 - 3x =1/2
Lembrando da formula do cos3y que é cos3y=4(cos y)^3 - 3cosy
Vem que cos3y = 1/2. Agora é so resolver essa equacao trigonometrica e
pegar as tres raizes da equacao.
On 5/15/07, André Smaira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Procura no
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 14 May 2007 19:25:33 -0300 (BRT)
Assunto:[obm-l] equação do terceiro grau
Resolver a equação 8x^3 - 6x - 1 = 0
Seja f(x) = 8x^3 - 6x - 1
f(-1) = -3 0
f(-1/2) = 1 0 == tem uma raiz entre -1 e -1/2
f(0) = -1 0 == tem uma
Gostei da solução porém eu não sei
quais são as TRES raízes da equação?
encontrei y=pi/9 e só
Obrigado
Tio Cabri
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 15, 2007 10:50 AM
Subject: Re: [obm-l] equação do terceiro grau
Comece
- Original Message -
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Tuesday, May 15, 2007 1:58 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] equação do terceiro grau
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 14 May 2007 19:25:33 -0300 (BRT
Resolver a equação 8x^3 - 6x - 1 = 0
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
*Resolver em R |3x-2|=3x-2*
eu não entendi pq o conjunto solução é x= 2/3
eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui:
|2x-1| = 5
que temos 2 possibidade
2x-1 = 5 ou 2x-1 = -5
assim
x = 3 ou x = -2
S={ -2, 3 }
pensando assim voltado na equação *|3x-2|=3x-2* pra
Notacao: ^ significa interseccao U significa uniao
R é todo real \0 significa conjunto vazio
Quando voce resolve |2x-1|=5 e assume essas duas possibilidades =5 ou
=-5, na verdade voce esta fazendo isso:
Se 2x-1 =0 --- 2x-1=5 --- x=3 ^ 2x-1=0 -- S1={3}
*Resolver em R |3x-2|=3x-2*
eu não entendi pq o conjunto solução é x= 2/3
eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui:
|2x-1| = 5
que temos 2 possibidade
2x-1 = 5 ou 2x-1 = -5
assim
x = 3 ou x = -2
S={ -2, 3 }
pensando assim voltado na equação *|3x-2|=3x-2* pra
Estava pensando aqui e acho que conseguir entender o pq de o conjunto
verdade deve ser x= 2/3 e não somente x= 2/3.
Será pq uma das equações vai ficar da forma 0.x= 0 que terá como conjunto
verdade o universo da equação, mas fazendo a interseção com a condição de
existencia do módulo temos que x=
É assim mesmo. Para resolver uma equacao modular y=|x| voce separa em
duas outras, uma com a condicao x=0 que vai fazer |x|=x --y=x e
outra com a condicao x0 que vai fazer |x| = -x ---y=-x . A resposta
pra cada uma dessas duas equacoes tem que satisfazer a condicao. Entao
o que faz pra garantir
O modulo de um numero e igual a ele mesmo quando o que esta dentro do modulo
e positivo.
On 2/19/07, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote:
*Resolver em R |3x-2|=3x-2*
eu não entendi pq o conjunto solução é x= 2/3
eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui:
|2x-1|
acho que e so elevar ao cubo dos dois lados.
On 1/2/07, Ronaldo Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual valor de x ?
(x+9)^{-1/3} - (x-9)^{-1/3} = 5
Não é tão simples. Mas há um erro no enunciado.
Na verdade a equação é:
(x+9)^{1/3} - (x-9)^{1/3} = 3
(o expoente é positivo)
Quando me propuseram pela primeira vez eu usei uma técnica
semelhante aquela que é usada para resolver equações do terceiro grau da
forma x^3 - px +q = 0.
Agora acho
é só elevar ao cubo... e depois notar que (x+9)^{1/3} - (x-9)^{1/3} = 3
elevando ao cubo temos:
x+9-(x-9)-3[(x+9)^{1/3}][(x-9)^{1/3}]{(x+9)^{1/3} - (x-9)^{1/3}} = 27
18-3.3[(x+9)^{1/3}][(x-9)^{1/3}]=27
[(x+9)^{1/3}][(x-9)^{1/3}]= -1 e elevando ao cubo novamente:
x²-81=-1
Logo as respostas sao:
Olá!!!
acredito que é assim temos que (x+9)^{1/3}=a e (x-9)^{1/3}=b, logo a^3-b^3=18
(l); temos a fatoração conhecida
y^3-z^3=(y-z)*(y^2+yz+z^2), para todo y,z.
Temos pelo enunciado (x+9)^{1/3}-(x-9)^{1/3}=(a-b)=3 (ll)
Substituindo y por a e z por b temos:
e usando (l) e (ll) temos:
Qual valor de x ?
(x+9)^{-1/3} - (x-9)^{-1/3} = 5
Vc tem duas variáveis dependentes x(t) e y(t), de modo que (2) x(t) = ay(t)
exp(-t/b)
deve ser vista como mais uma equação do sistema e não uma solução.
Vc precisa de duas condições iniciais:
y´(0) e x´(0) para resolver completamente o sistema.
On 12/26/06, saulo nilson [EMAIL PROTECTED]
-a)/(ab) * t] / { a + b * exp(t/b) }^b
basta substituir pra obter x(t)
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Ronaldo Alonso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, December 27, 2006 7:59 AM
Subject: Re: [obm-l] Equação diferencial
Vc tem duas variáveis dependentes x(t) e
se y e x estao sendo derivadas em relaçao a t, vc tem infinitas soluçoes
para y, basta vc chutar uma funçao de x em funçao de t, como x(t)=t
, e vc obtem y, acho que esta faltando mais uma condiçao de contorno para vc
ter uma soluçao mais particular.
On 10/18/06, André Arêas [EMAIL PROTECTED]
Um valor de m, para o qual uma das raízes da equação x² - 3mx + 5m = 0 é o dobro da outra, é
(a) -5/2
(b) 2
(c) -2
(d) -5
(e) 5/2
Mensagem Original:
Data: 22:36:10 19/10/2006
De: Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Equação 2 grau
Um valor de m, para o qual uma das raízes da equação x² - 3mx + 5m = 0 é o
dobro da outra, é
(a) -5/2
(b) 2
(c) -2
(d) -5
(e) 5/2
sejam a e b as raízes e a= 2bAssim:
Soma das
Bruna, usa a definição de modulo.
Júnior2006/10/18, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]:
Resolver a seguinte equação:[4(|x^2+5|)/2]=[3(|x^2-5x+6|)/5]
Caros,
tenho a seguinte eq. dif:
(1) y´(t) = (1/(ab))x(t) + (1/a)x´(t)
Tenho a seguinte possível solução para x(t):
(2) x(t) = ay(t) exp(-t/b)
Substitui (2) em (1) e obtive:
(3) y'(t) = y´(t) exp(-t/b)
Cheguei a conclusão que (2) não é solução de (1).
PERGUNTAS:
A) A minha
Demostrar que dada uma equação do segundo grau ax^2+bx=c=0, a,b, c
reais e a diferente de zero, se a e c tem sinais contraios, isto é, a é positivo e
c negativo ou vice versa, então a equação admite duas raízes reais, distintas, sendo um positiva e outra negativa.
Bruna vc sabe q o produtos das duas raízes é c/a mas c/a0 logo o produto 0
então as raízes tem sinais contrários, pois a,b e c são 0
2006/10/17, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]:
Demostrar que dada uma equação do segundo grau ax^2+bx=c=0,
a,b, c reais e a diferente de zero, se a e c tem sinais
Mensagem Original:
Data: 23:32:48 17/10/2006
De: Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Equação 2 grau
Demostrar que dada uma equação do segundo grau ax^2+bx=c=0, a,b, c reais e a
diferente de zero, se a e c tem sinais contraios, isto é, a é positivo
e cnegativo ou vice versa, então
Resolver a seguinte equação:[4(|x^2+5|)/2]=[3(|x^2-5x+6|)/5]
O Produto das raizes da equação|x²-5x+5|=1 é:a) 4b) 6c) 24d) 10e) n.r.a
Bruna|x^2-5x+5| =x^2-5x+5 , se x^2-5x+5 0 -x^2+5x-5, se x^2-5x+5 0Resolvendo x^2-5x+5=1 vem x=1 ou x=4 (I) Resolvendo -x^2+5x-5=1 vem x=2 ou x=3 (II)As soluções (I) são raízes da equação se e somente se x^2-5x+5 0, o que decorre da própria equação. (x^2-5x+5=10)As soluções
Se x²-5x+5=1 == x²-5x+4=0 e o produto das raizes é 4.Se x²-5x+5=-1 == x²-5x+6|=0 e o produto é 6.Assim, considerando-se as quatro raizes temos o produto 4*6=24[]'sBruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: O Produto das raizes da equação|x²-5x+5|=1 é:a) 4b) 6c) 24d) 10e) n.r.a
Novidade no
x2 – 5x + 5 = 1 ou
x2 – 5x + 5 = -1
raízes: 1 e 4 raízes: 2 e 3
produto das raízes: 1*4*2*3= 24
Resposta: letra c
2006/9/20, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]:
O Produto das raizes da equação|x²-5x+5|=1 é:a) 4b) 6c) 24d) 10e) n.r.a
-- Publicidade obrigatória:
Bom dia.
Alguém saberia explicar como seencontra o
número de raízes
de equações do tipo
sen(x) - x = 0
sen^2(x) - x = 0
Abraços
Em 14/09/06, Tio Cabri st[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bom dia.
Alguém saberia explicar como se encontra o número de raízes
de equações do tipo
sen(x) - x = 0
sen^2(x) - x = 0
Abraços
Acho que uma possivel maneira seria solução gráfica e ai olhar os
pontos de intersecção
Obrigado mas,
gráficaé muito difícil pq dependendo da equação pode-se errar com muita
facilidade.
- Original Message -
From: Alex pereira Bezerra [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, September 14, 2006 10:51 AM
Subject: Re: [obm-l] equação
Em 14/09/06, Tio Cabri
(2) = sen(225) = sen(315) ... m =
-1
assim, os possiveis valores de m são: 1 e
-1.
abracos,
Salhab
- Original Message -
From:
ilhadepaqueta
To:
obm-l
Sent: Tuesday, September 05, 2006 6:02
PM
Subject: [obm-l] equação
Por gentileza,
Se a e b são duas
Por gentileza,
Se a e b são duas raízes, situadas no intervalo [0,2pi], da equação sen x - cos x = m e se b-a =(pi/2), quais são os possíveis valores de m.
Obrigado mais uma vez
Subject: [obm-l] equação
Por gentileza,
Se a e b são duas raízes, situadas no intervalo [0,2pi], da equação sen x
- cos x = m e se b-a =(pi/2), quais são os possíveis valores de m.
Obrigado mais uma vez
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...
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 14, 2006 12:32 PM
Subject: [obm-l] Equação Diferencial !!! Boa...
Olá pessoal da lista boa tarde.
Estava resolvendo algumas EDs...e me deparei com duas que não consegui
resolver
2-Determine a função h(x) sabendo que uma solução particular da equação y' + y = h(x) ém(x)= e^-x + 1/(1+x)da teoria de edos, a soluçao geral de uma edo e a soma da soluçao particular mais a soluçao homogenea, sendo assim, e so substituir m na edo , que se acha a funçao h(x).
m´ +m =h
-e^-x
As soluções que usei:1) Seja 2A o ângulo que a reta de equação y = 3x forma com a reta de equação y = 0 (0Api/4). Então, a equação da reta procurada é y = x*tgA e tg(2A) = 3. Como tg(2A) = (2tgA)/[1 - (tgA)^2], temos que 3 = (2tgA)/[1 - (tgA)^2] = 3*(tgA)^2 + 2*tgA - 3 = 0. Para 0tgA1, temos tgA =
, 78°
eq geral da reta:
Y = Mx + N - N=0
Y=Mx
onde tg 35, 78º = M = 0, 7206
eq da bissetriz é Y = 0,7206X
pode usar calculadora lá?
flw
- Original Message -
From: João Carlos [EMAIL PROTECTED]
To: OBM obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, July 15, 2006 9:47 AM
Subject: [obm-l
pode usar calculadora lá?
flw
- Original Message -
From: João Carlos [EMAIL PROTECTED]
To: OBM obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, July 15, 2006 9:47 AM
Subject: [obm-l] Equação da Reta
Esta questão caiu na 2ºEtapa do vestibular da UFMG
de
2002, não estou conseguindo
Esta questão caiu na 2ºEtapa do vestibular da UFMG de
2002, não estou conseguindo resolver.
Determine a equação da bissetriz do menor ângulo
formado pelas retas de equações y=0 e y=3x.
Desde já agradeço pela ajuda de vocês.
/ \ /| |'-.
.\__/ || | |
_ / `._ \|_|_.-'
| /
Sent: Saturday, July 15, 2006 9:47 AM
Subject: [obm-l] Equação da Reta
Esta questão caiu na 2ºEtapa do vestibular da UFMG de
2002, não estou conseguindo resolver.
Determine a equação da bissetriz do menor ângulo
formado pelas retas de equações y=0 e y=3x.
Desde já agradeço pela ajuda de vocês
Olá à todos da Lista! Preciso de uma ajudona para resolver esses problemas (até sexta 12/5)..1 - Obter a pertencente ao cojunto dos números reais, para que a equação abaixo tenha somente raízes reais3^(x²+1/x²) = 81/3^(1*(x+1/x))
Resposta: [-1;1]2- Seja a definição [x] a parte inteira do nº real
J. Renan wrote:
2- Seja a definição [x] a parte inteira do nº real x, use-a para
encontrar uma fórmula para somatória de i = 1 até i = (n²-1) de
[(i^1/2)] em função de n.
(Resposta: n*(n-1)*(4n+1)/6
Inicialmente notamos [i^1/2]=a, sempre que a^2= i =(a+1)^2-1.
Isso significa que o termo a
Olá Ricardo, muito obrigado pela resolução desse exercício, passei tempo de mais me entretendo com o link na sua assinatura e demorei pra responder (ótimo site esse seu mundo bizarro!). Voltando a matemática:
Entendi perfeitamente todas as passagens, exceto essa:{ Isso significa que o termo a
Só um comentário... eu não entendi o raciocínio que você usou para fazer essa transformação, mas da análise da sequência:1+1+1+2+2+2+... = 3*1+5*2+7*3+9*4+11*5+...(n-1)(2(n-1)+1)Consigo montar a somatória, obrigado novamente Ricardo
2006/5/11, J. Renan [EMAIL PROTECTED]:
Olá Ricardo, muito
J. Renan wrote:
{ Isso significa que o termo a aparece na somatória x vezes, onde x =
[(a+1)^2-1]-[a^2]+1 = a^2+2a+1-1-a^2+1= 2a+ }
Por que ele aparece essas x vezes? Qual o argumento para encontrar esse x?
Analise um caso pequeno que fica simples:
... 3^2 4^2
i
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, March 12, 2006 12:13
PM
Subject: [obm-l] Equação
Como resolver 3^x - 4x = 0
?Júnior.
Como resolver 3^x - 4x = 0 ?
Júnior.
: Sunday, March 12, 2006 12:13
PM
Subject: [obm-l] Equação
Como resolver 3^x - 4x = 0
?Júnior.
Isso aí é da fuvest, né?
De início, m != 0, para sempre.
Vamos então resolver a equação em x:
(vou assumir que vc quis escrever (x-2)/m, e não (x-2/m), que é o mesmo que (x - (2/m)), ok? se nao for, avise)
mx/4 - (x-2)/m = 1 == m^2x - 4(x-2) = 4m == x(m^2 - 4) = 4m - 8
Agora é que o bixo pega.
Determine todos os valores de m para os quais a equação
(mx/4)-(x-2/m)=1
a) admite uma única solução.
b) não admite solução.
c) admite infinitas soluções.
Bjos.
Que tal se vc fizer assim: x^2 + x^(1/2)= 16 + 2 -- x^2 - 16 + sqrt(x) - 2 = 0 --- (x + 4)(x - 4) + sqrt(x) - 2 = 0 -- (x+4)(sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2) + sqrt(x) - 2 = 0 -- (sqrt(x) - 2) ((sqrt(x) + 2)(x + 4) + 1) = 0, perceba que se considerarmos
x real e positivo, entâo a única maneira de anular
eu sei que em pleno feirado é f**...hehe... mas se alguem estiver aí e
quiser me ajudar com esse exercício!
x^2 + sqrt(x)-18 = 0, x=0.
muito obrigado
_
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Tentei aqui e encontrei apenas 4 como raiz. Abaixando o grau, fica y^3
+ 2y^2 + 4y +9 = 0, onde y=sqrt(x). Pelo menos mais uma das raizes deve
ser real, mas nao a encontrei. É alguma coisa irracional.
Em 02/11/05, Marcelo de Oliveira Andrade [EMAIL PROTECTED] escreveu:
eu sei que em pleno feirado
Suponho que seja para resolver essa equação em x. Então vamos lá!
Seja y = sqrt(x).
Então:
y^4 + y - 18 = 0
Isso aí é um polinômio de 4o. grau em y. Existe fórmula pra resolver isso aí. Mas não precisa.
Note que 2 é raíz do polinômio: 2^4 + 2 - 18 = 16 + 2 - 18 = 0.
y = 2 == 2 = sqrt(x) == x = 4
eu sei que em pleno feirado é f**...hehe... mas se alguem estiver aí e
quiser me ajudar com esse exercício!
x^2 + sqrt(x)-18 = 0, x=0.
muito obrigado
===
Mas é no fim de semana ou feriado que a maioria pode responder a lista(pelo menos eu acho..rs).Com toda boa vontade , posso tentar
determinar o produto das raízes da equação:
x^[log(x)(base = 3)] = 6561*x² , U=R
muito obrigado
_
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x^[log(x)(base = 3)] = 6561*x
vamos chamar log(x)(base=3) de log(x) simplesmente.
log[x^log(x)]=log(6561x^2)
[log(x)]^2=log(3^8)+2log(x)=8+2log(x)
chamemos, agora, log(x)=y
y^2-2y-8=0
y=-2 ou y=4
log(x)=-2= x1=3^(-2)
log(x)= 4= x2=3^4
Logo P=x1*x2=3^(4-2)=9
Marcelo de Oliveira Andrade
Por que vc consideraria cos[x]0? Não é nenhuma inequação, portanto vc
só precisa verificar o caso em que o cos[x]0, pois daria problema no
denominador.
Abraços,
Aldo
Maurizio wrote:
Adroaldo,
eu resolvi da mesma maneira que você o fez, mas na hora de multiplicar
tudo por cos eu separei em
Bom dia
Hoje na prova apareceu um enunciado desse jeito:
Resolva:
4-5cos[x]=sen[x]tg[x]
Não é um problema difícil mas causou uma certa polemica.
Obrigado a quem ajudar!
Maurizio
=
Instruções para entrar na lista, sair
4-5cos[x]=sen[x].tag[x]
4-5cos[x]=sen[x].sen[x]/cos[x]
desde que cos[x]0, entao 4cos[x]-5{cos[x]}^2={sen[x]}^2=1-{cos[x]}^2
=4cos[x]-4{cos[x]}^2-1=0
tomando y=cos[x]
4y-4y^2-1=0 = y^2-y+1/4=0 = (y-1/2)^2=0 = y=1/2
daí, cos[x]=1/2 = x=+/-pi/3 + 2pik
Maurizio wrote:
Bom dia
Hoje na prova
Adroaldo,
eu resolvi da mesma maneira que você o fez, mas na hora de multiplicar
tudo por cos eu separei em 2 casos
1)cos x 0
2)cos x 0
Com cos x 0 a resposta conferiu
Mas com cos x 0 deu uma resposta envolvendo arccos...
Eu plotei os 2 gráficos e confere com sua resposta... mas porque
Ola pessoal
poderiam me ajudar nesta questão
(a^2 + x^2)^1/3 - ( a^2 - x^2)^1/3 = (a^4 - x^4)^1/6
Obrigado
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
= (1+sqrt5)/2 ou y=(1-sqrt5)/2
aih tem que igualar e achar x, o que nao deve dar um numero muito bonito!
acho que eh isso...
- Original Message -
From: Brunno Fernandes [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] equação irracional
Date: Fri, 6 May 2005 15:57:30 -0300
: Friday, May 06, 2005 10:02 PM
Subject: Re: [obm-l] equação irracional
hum, acho que essa dah pra fazer assim:
essa equaçao pode ser escrita:
(a^2+x^2)^2/6 - (a^2-x^2)^2/6 = (a^4-x^4)^1/6
dividindo todos os membros por (a^4-x^4)^1/6:
[(a^2+x^2)/(a^2-x^2)]^1/6 - [(a^2-x^2)/(a^2+x^2)]^1/6 = 1
Ola pessoal do grupo
poderiam me ajudar nesta questão de equações irracionais também
sqrt(x + sqrt(x)) + sqrt(x - sqrt(0)) = 4 sqrt((x)/(x+sqrtx))
Obrigado
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
O problema impõe m e raizes reais.
Assim x=0. Tendo isto em mente, isole rsqt(x) no
1º membro e quadre, chegando a equação do 2º grau,
cujo estudo te leva às conclusões propostas.
Se precisar de mais esclarecimentos, é só dizer.
--- Robÿe9rio Alves [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m 0, duas raízes quando 1/4 m = 0, uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m 1/4 .
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pe...Perai! Isso lembra uma soma de PG!
0 e raiz (e isso e bovio!)
x^4+x^3+x^2+x+1=0
Se x !=1, podemos escrever
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) = 0
E continue!
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como resolver essa equação??
x^5+x^4+x^3+x^2+x=0. 0 é solução e ela não tem raiz
racional. Como fatorar??
-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Equação
Date: Thu, 10 Mar 2005 00:57:15 -0300
Nesse caso eu nao sei o que eh mais deprimente numa lista que trata de
olimpiadas de matematica: alguem escrever x^2+1/(x+1)^2 quando queria dizer
(x^2+1)/(x+1)^2 ou alguem nao saber resolver uma
Ok, acho que tenho uma solução para o antigo caso coeficiente de x^2
=1 -- dá para fazer 4 iterações do processo, com 5 quadráticas, mas é
impossível fazer 5 iterações e escrever 6 quadráticas. Confiram por favor!
Suponha por absurdo que exista uma cadeia com 6 equações
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