On Mon, Aug 11, 2003 at 07:53:06PM -0300, Claudio Buffara wrote:
Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI
mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve
trocar de porta.
Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o
A tal beleza começou pela idéia.
Parabéns.
Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
como 5 a 10
corpo, por exemplo... )
(10) A relação de Euler para poliedros, que, pecaminosamente havia me
esquecido.
Abraços,
Frederico.
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 20:34
Minhas escolhas são, como pedido, bem em nível de ensino médio e revelam
minha admiração pela simplicidade e pela surpresa.
1) O conjunto dos primos eh infinito. Incluído pela beleza da prova de
Euclides.
2) Desigualdade das médias aritmética e geométrica. Incluída pela beleza
da prova de
O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
em um programa de televisão, eu acho:
And today, are there still infinitely many primes?
E sem sair do clima, deem uma olhada em
]
CC: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo
algo
Alguns que acho legais: --- não diria que são os 5 mais belos, mesmo pq tem
muita coisa que eu desconheço.
- Teorema de Euler (generalização do pequeno teorema de Fermat).
acredito que a demonstração poderia ser dada no ensino médio pois não é
muito difícil
- A dem. de que existem infinitos
BoasVeja o livro do Gugu e do Yoshi de
Combinatoria Contemporanea.
--- Fabio Henrique [EMAIL PROTECTED]
escreveu: A tal beleza começou pela idéia.
Parabéns.
Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa
cima da fração permaneceu
constante. Será que assim ela
entenderia???
From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA
MATEMATICA
Date: Mon, 11 Aug 2003 19:03:11 -0300
O Noga Alon conta que fizeram esta
Caros colegas:
Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
conjuntos enumeraveis. Onde voces estao com a cabeca? Isso tudo
On Sat, Aug 09, 2003 at 12:27:25PM -0300, A. C. Morgado wrote:
8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
Outro que eu não sei o que é.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
ter mais espaço nos últimos anos ...
Perplexo, com seu comentário,
Frederico.
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 15:15:20 -0300 (ART)
Ah e,e
1/2. Só seria necessário mudar a porta se após a abertura das outras portas
a probabilidade de se acertar de uma porta ficasse maior do que a da outra.
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date
Ah e,e??Veja o primeiro capitulo do
Proofs from THE BOOK.Ai ce vai ver como topologia
e ultrapassado
Claudio Buffara wrote:
Estou extremamente decepcionado com as listas
de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o
presente momento. Imaginem soh -
]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
CC: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me
problemistica!!!).Quem achar uma desigualdade mais legal,meus parabens.Caso
contrario continue tentando!!
Ass.;
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 16:32:27 -0300
--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Por mais que
eu ache pedante e ridiculo alguem se
vangloriar de ter o QI
mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn
estah certa. Voce deve
trocar de porta.
Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de
errado
PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 14:36:30 -0300 (ART)
Colegas,nao acreditem em testes de QI
--- Bernardo Vieira Emerick
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Que
piada!!! Marylin vos Savant, tida como a
pessoa com o maior QI do mundo
(concordo com o
desgraca que pode suceder a um ser humano, e ele ser normal !
Perdao por este OFF-DESABAFO final.
Um Abraco Cordial a Todos !
Paulo Santa Rita
1,2107,100803
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Nascimento - Gravado na camisa de alguem que me visitou )
From: Claudio Buffara
To: Lista OBM
Sent: Monday, August 11, 2003 1:16 AM
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Caros colegas:
Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista
On Sat, Aug 09, 2003 at 11:08:53AM -0300, A. C. Morgado wrote:
4) O problema dos pontos. Pela beleza da solução de Fermat.
Perdão pela minha ignorância, mas o que é o problema dos pontos?
5) São apenas 5 os poliedros regulares. (Outro que, em geral, não nos
damos conta de quão surpreendente
on 11.08.03 19:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
em um programa de televisão, eu acho:
And today, are there still infinitely many primes?
E
geometrica de termos positivos que na qual An+1 = An +
An-1 e a sequencia :
1, fi, fi^2, fi^3, fi^4, ...
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
CC: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat
PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA
MATEMATICA
Date: Sat, 9 Aug 2003 18:54:19 -0300
On Sat, Aug 09, 2003 at 11:08:53AM -0300, A.
C. Morgado wrote:
4) O problema dos pontos. Pela beleza da
solução de Fermat.
Perdão pela minha ignorância, mas o que é o
problema dos pontos
: [obm-l] ENQUETE - BELEZA
MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 20:34:04 -0300
on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de
Brito at
[EMAIL PROTECTED]
wrote:
1) Acho que esse será praticamente unânime:
Teorema de Euclides sobre a
exist~encia de infinitos primos.
2) Teorema de
ironias nem nada disso,ja vou avisando.
3)E a enquete original?
From: Bernardo Vieira Emerick [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 19:08:59 +
Caros Colegas,
Gostaria de pedir desculpas a todos
Temos duas escolhas, portanto temos 4 casos:
1- escolhemos a porta premiada, e em seguida trocamos
2- escolhemos a porta premiada e não trocamos
3- não escolhemos a porta premiada e trocamos
4- não escolhemos a porta premiada e não trocamos
vamos analisar os casos em que sempre trocamos de
porta:
Meu decimo voto:
Os racionais sao enumeraveis e os reais, nao.
A. C. Morgado wrote:
Mais cinco (sem a convicção dos cinco primeiros):
6) A reta de Euler.
7) O círculo dos 9 pontos.
8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
9) Agora, um lema que considero engenhoso e prova muitos
on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
exist~encia de infinitos primos.
2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma
comb. linear inteira ( em
Hah algumas passagens elementares da matematica que acho lindas:
A demonstracao de que, sendo A, B e C conjuntos, entao A inter (B uniao
C) = (A inter B) uniao (A inter C) e de que A uniao (B inter C) = (A
uniao B) inter (A uniao C)
As leis de De Morgan
Como estas relacoes elementares sao
Não venho acompanhando a discussão sobre o problema das
portas (Conhecido com Dilema de Monty Hall), mas gostaria de
lembrar que Paul Erdös, um dos grandes matemáticos do último
século, ao escutar de Vázsonyi o problema e a resposta (mudar
de porta), discordou e demorou a aceitar a solução.
Uma das mensagens do Shine expressa bem isso.
From: Frederico Reis Marques de Brito [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Tue, 12 Aug 2003 16:30:00 -0300
Cláudio:
A Matemática é a única ciência em que uma
: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Wed, 13 Aug 2003 09:44:57 -0300
Caros colegas:
Foi com uma mistura de surpresa e horror que eu constatei que alguns
participantes da lista interpretaram literalmente o que eu escrevi em minha
ultima mensagem sobre o assunto em epigrafe, do qual alias sou
Caros colegas:
Foi com uma mistura de surpresa e horror que eu constatei que alguns
participantes da lista interpretaram literalmente o que eu escrevi em minha
ultima mensagem sobre o assunto em epigrafe, do qual alias sou patrocinador.
O que me entristece eh que um deles ja havia me causado uma
Pra quem curte beleza matematica,veja o livro
Proofs from THE BOOK.E so o melhor compilado da
perfeiçao!!!
Quer uma ai?
A demo do Erdös sobre o postulado de Bertrand.
Ou essa,tambem do Erdös:mostre que em uma
sequencia de mn+1 termos ha uma subsequencia
monotona de m termos ou de n+1 termos.
Eu
On Mon, Aug 11, 2003 at 01:16:11AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
conjuntos
Olá!
É minha vez de enviar meus problemas/teoremas bonitos...
1) O teorema, devido a Euler, que diz que quando s 1 temos ZETA(s) =
SOMA{ 1/n^s, n=1...infinito } = PRODUTORIO { (1 - p^(-s) ), p primo }.
2) A surpreendente constatação de que um problema aparentemente não tão
complicado como o
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Mon, 11 Aug 2003 19:03:11 -0300
O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
em um programa de televisão, eu acho:
And today, are there still
Oi Henrique e demais colegas quecomentaram essa questão,
O Cláudio ea Marilynestão claramente corretos.
Não vou comentar a questão pois o prof Nicolaujá o fez no seu excelente artigo Como Perder Amigos e Enganar Pessoas. Abaixo, a reprodução da resposta do prof. Nicolau.
um abraço,
Camilo
Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI
mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve
trocar de porta.
Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o argumento de 1
milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a
grau)
10- O pequeno teorema de Fermat
André T.
From: Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
CC: Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
Caros
Mais cinco (sem a convicção dos cinco primeiros):
6) A reta de Euler.
7) O círculo dos 9 pontos.
8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
9) Agora, um lema que considero engenhoso e prova muitos teoremas
interessantes e lindos: se p eh primo, nos inteiros modulo p todo
elemento
] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, Aug 9, 2003, 10:24 AM
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
como 5 a 10 problemas/teoremas que voces consideram
...
Abraços,
Frederico.
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 9 Aug 2003 18:54:19 -0300
On Sat, Aug 09, 2003 at 11:08:53AM -0300, A. C. Morgado wrote:
4) O problema dos pontos. Pela
Gostaria ainda de incluir a relacao de Stifel, da Analise Combinatoria.
Muito interessante pelo conceito que engloba
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
PROTECTED]
CC: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre beleza
matematica.
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
como 5 a 10 problemas/teoremas que voces consideram os mais bonitos e cujas
solucoes/demonstracoes sao as mais
Resolvi escrever imediatamente aqueles que me vieram a cabeça, pois
provavelmente são os que mais me tocaram. Não olhei ainda as outras opiniões
da lista, para não ser influenciado.
1) A prova de que toda sequencia de numero reais contem uma subsequencia
monotonica.
2)A famosa e linda prova de
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