Para de spammar
Em dom., 17 de abr. de 2022 às 01:16, Felippe Coulbert Balbi
escreveu:
>
> Eu tenho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12.
> Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}.
>
> Eu tenho 8 equações
>
> 4 equações é um sistema linear q
Boa tarde!
É um problema chatinho, embora a resposta seja interessante.
O sistema apresentado é indeterminado, não obstante x ser constante.
(i) a/b + c/d = -1
(ii)a^2 + c^2 = 1
(iii) b^2 + d^2 = 1
x = b^3/a + d^3/c
de (i) a/b = -1 - c/ d ==> (iv) b/a = - d/(c+d)
de (i) c/d = -1 - a/
Boa tarde,
isole a/b na primeira equacao. Depois isole a^2 e b^2 na segunda e terceira
equacao, respectivamente. Volte à primeira e eleve ao quadrado, de modo a se
obter a^2/b^2 à esquerda. À direita desenvolva o quadrado. Por fim, trabalhe a
expressao obtida de modo a se encontrar o valor de d
Boa tarde!
Perdão.
Faltou uma restrição.
C1+C2= 2AB/3 - 4A^3/27.
Saudações.
Em 7 de fevereiro de 2017 11:20, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> A curiosidade estendida:
>
> Sejam os polinômios P1(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C1 e P2(x) = x^3 + Ax^2 + Bx
> + C2 com A, B, C1 e C2 reais e 4A^2<12B.
>
Bom dia!
A curiosidade estendida:
Sejam os polinômios P1(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C1 e P2(x) = x^3 + Ax^2 + Bx
+ C2 com A, B, C1 e C2 reais e 4A^2<12B.
A soma das raízes reais dos polinômios dará - 2A/3.
Saudações
Em 6 de fevereiro de 2017 20:36, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
>
> Curiosi
Boa noite!
Curiosidade: se os polinômios forem x^3 - 3x^2 +5x + c1 e y^3 - 3y^2 + 5y
+c2 e c1 +c2 = -6, a soma das raízes reais do polinômio dará 2.
Saudações.
Em 6 de fevereiro de 2017 16:37, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Bela solução.
>
> Já eu, fui para a grosseria.
>
> Achei as raí
Boa tarde!
Bela solução.
Já eu, fui para a grosseria.
Achei as raízes reais das duas equações.
x= (-1+ (35/27)^1/2)^1/3 + (-1 - (35/27)^1/2)^1/3 + 1
y = (1 + (35/27)^1/2)^1/3 + (1 -(35/27)^1/2)^1/3 + 1
x+ y =2.
Não há outras raízes reais, pois ambos polinômios, x^3 -3x^2 + 5x e
y^2-3y^2+5y, s
Agora o enunciado faz sentido! Esse problema está resolvido nosso livro
Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio Grande do Norte - 1985 - 2007.
Abraço, Cgomes,
Em 4 de fevereiro de 2017 14:35, Pacini Bores
escreveu:
>
>
>
>
>
> Oi Marcone, errei na digitação : digo 1
> Em 04/02/2017 10:34, Pa
Oi Marcone, errei na digitação : digo 1 Oi Marcone,
>
> Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0 ou seja, 1
> No final coloque (k-2) em evidencia e ficará (k-2).p(x)=0; onde p(x) é um
> polinômio do segundo grau em x que não se anulará nas observações colocadas
> anterior
Oi Marcone,
Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0 Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais
>
> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
Muito obrigado ralph, daí em diante dá para ver que isso implica que
1/(1+1/x)+1/(1+1/y)+1/(1+1/z)=1, então x,y,z devem ser no mínimo menores do
que 1
Em 24 de outubro de 2015 00:08, Ralph Teixeira escreveu:
> Nao. Note que x/(x+1)=u/(u+v+w), y/(y+1)=v/(u+v+w) e z/(z+1)=w/(u+v+w).
> Entao ha uma
Nao. Note que x/(x+1)=u/(u+v+w), y/(y+1)=v/(u+v+w) e z/(z+1)=w/(u+v+w).
Entao ha uma restricao:
x/(x+1)+y/(y+1)+z/(z+1)=1.
Por outro lado, se isso valer, entao sim -- basta tomar u=kx/(x+1),
v=ky/(y+1), w=kz/(z+1), onde k eh um real positivo qualquer.
Abraco, Ralph.
2015-10-23 21:22 GMT-02:00 I
Na verdade eu digitei errado também é só x,y e z positivos e tais que
x/(y+z)=vw(v+w)/(u(u+v)(u+w));
y/(x+z)=uw(u+w)/(v(u+v)(v+w));
z/(x+y)=uv(u+v)/(w(u+w)(v+w));
Não tinha raiz
Em 23 de outubro de 2015 19:40, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> A ralph só pa
A ralph só para valores positivos quer dizer
Em 23 de outubro de 2015 19:15, Ralph Teixeira escreveu:
> Bom, nao funciona -- se x/(y+z) for negativo, voce nao vai achar u, v e w
> nunca... :(
>
> 2015-10-23 16:25 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>> Olá p
Bom, nao funciona -- se x/(y+z) for negativo, voce nao vai achar u, v e w
nunca... :(
2015-10-23 16:25 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:
> Olá pessoal estive resolvendo uma desigualdade, e consegui achar uma
> segunda solução para essa desigualdade, para prova
Obrigado Pedro José, :)
Em 28 de julho de 2015 17:35, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Eleve o lado direito e o esquerdo da primeira igualdade ao quadrado e para
> que valha a segunda necessita que:
> ab+ac+bc = xy+xz+yz
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 28 de julho de 2015 16:22, Israel Meirele
Boa tarde!
Eleve o lado direito e o esquerdo da primeira igualdade ao quadrado e para
que valha a segunda necessita que:
ab+ac+bc = xy+xz+yz
Saudações,
PJMS
Em 28 de julho de 2015 16:22, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado Esdras Muniz, valeu mesmo
>
Obrigado Esdras Muniz, valeu mesmo
Em 28 de julho de 2015 11:17, Esdras Muniz
escreveu:
> Não, tome por exemplo a=b=c=2 e x=y=1 e z=4.
>
> Em 28 de julho de 2015 00:27, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Se a+b+c=x+y+z então a²+b²+c²=x²+y²+z²?Isto é, uma
Não, tome por exemplo a=b=c=2 e x=y=1 e z=4.
Em 28 de julho de 2015 00:27, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se a+b+c=x+y+z então a²+b²+c²=x²+y²+z²?Isto é, uma coisa implica a outra?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita
Boa tarde!
Na verdade 0= 1==> ab <1 pois caso contrário não teríamos como
atender ab + bc + ac =1; pois, ac>0 e bc>0.
Então abc <1 pois c<1 e por (v) abc = a + b +c (absurdo pois a+ b + c > 1).
Saudações,
PJMS
Em 3 de julho de 2015 18:43, Ralph Teixeira escreveu:
> Bom, podemos mostrar que
>
Bom, podemos mostrar que
sen²x+sen²y+sen²z=1;
x+y+z=pi/2
implicam que algum dos ângulos x, y, z é múltiplo de pi/2 (em particular,
não serão todos positivos). Serve para o que você quer?
Em primeiro lugar, tome A=2x, B=2y e C=2z. Traduzimos tudo então para:
(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=1, isto
Boa noite!
A primeira está completamente errada. Pode-se ter uma das variáveis maior
que um. O que não pode são duas delas.
Desculpe-me,
PJMS
Em 3 de julho de 2015 16:19, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Não havia visto o segundo.
>
> a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2. Precisa ter ou
Boa tarde!
Não havia visto o segundo.
a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2. Precisa ter outra restrição ou está
errada a proposição.
Sds,
PJMS
Em 3 de julho de 2015 16:01, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> (i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1
> (ii) ab+bc+ac=1
>
> de (i) temos a^2(1+b^2)
Boa tarde!
(i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1
(ii) ab+bc+ac=1
de (i) temos a^2(1+b^2)*(1+c^2) + b^2(1+a^2)*(1+c^2) +c^2*(1+a^2)*(1+b^2) =
(1+a^2)*(1+b^2)*(1+c^2)
2*a^2*b^2*c^2 +a^2*b^2 + b^2*c^2 + a^2*c^2 = 1 (iii)
de (ii) 1 = a^2*b^2 + a^2*c^2+b^2*c^2 + 2*(a^2*b*c + b^2*a*c+c^2*a*b) (iv)
(ii
2014-05-05 22:04 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Como determinar as soluções reais do seguinte sistema?
>
> x^3 - 3x = y
> y^3 - 3y = z
> z^3 - 3z = x
Por substituição. A primeira dá y em função de x, a segunda dá z em
função de y (logo de x), o que dá uma equação de grau 27 (se não errei
as contas
sen(x + y) = sen(x) + sen(y)
e^x + e^y = 1
senxcosy+cosxseny=senx+seny
senx(1-cosy)=seny(cosx-1)
tgx/2=tgy/2
tgx/2=-tgy/2
x/2=y/2+npi
x=y+2npi
e^y=1/(e^2npi+1)
y=-ln(e^2npi+1)
2013/7/26 Marcos Martinelli
> Verdade! Comi uma mosca nessa parte:
>
> "sen (y/2) <> 0 -> cos(x + y/2) = cos(y/2) -> x
Ótimo, muito obrigada a todos.
Amanda
Date: Fri, 26 Jul 2013 13:21:46 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações trigonométricas e exponenciais
From: mffmartine...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Da segunda equação, devemos ter: x < 0 e y < 0 (*). Suponhamos, sem pe
Verdade! Comi uma mosca nessa parte:
"sen (y/2) <> 0 -> cos(x + y/2) = cos(y/2) -> x = - 2k . pi"
Na verdade, temos:
"sen (y/2) <> 0 -> cos(x + y/2) = cos(y/2) -> x = - 2k . pi ou x + y = - 2k
. pi"
Obrigado, Nehab! Bom problema!
Em 26 de julho de 2013 15:29, Artur Costa Steiner
escreveu:
>
Eu gostaria de elaborar um pouco mais, a partir do ponto em que o Marcos parou.
Acho que há ainda outras soluções.
O Marcos concluiu, da 1a equação, que
sen(y/2) (cos(x + y/2) - cos(y/2)) = 0
Aplicando uma conhecida identidade trigonométrica na linha da que ele usou,
obtemos
sen(y/2) (-2sen(x
Da segunda equação, devemos ter: x < 0 e y < 0 (*). Suponhamos, sem perda
de generalidade, que x >= 0 -> e^x >= 1 -> e^y = (1 - e^x) <= 0. Absurdo,
pois e^y > 0 para qualquer y real.
I) sen (x + y) = sen(x) + sen(y) -> sen (x + y) - sen(x) = sen(y) -> 2 .
sen(y/2) . cos(x + y/2) = 2 . sen(y/2) . c
Em 5 de maio de 2013 17:17, Eduardo Wilner escreveu:
> Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
> incógnitas?
>
>
Deixa eu escrever mais claramente então:
x^2+3(y-z)^2=A^2,
(x-y)^2+3z^2=B^2,
(x+y)^2+3z^2=C^2
com A=3,B=4,C=5
E elas não são LI, LI é indefinível para
Em 5 de maio de 2013 22:12, terence thirteen escreveu:
> São três variáveis - S,D e l (L minúsculo).
>
>
>
>
> Em 5 de maio de 2013 17:59, escreveu:
>
> **
>>
>> A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
>>
>> olha ai
>>
>>
>> http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+3%28S-l%29
São três variáveis - S,D e l (L minúsculo).
Em 5 de maio de 2013 17:59, escreveu:
> **
>
> A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
>
> olha ai
>
>
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+3%28S-l%29%5E2%2BD%5E2%3D3%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l-D%29%5E2%3D4%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l
A solução ficou muito feia deu preguiça de tentar fazer rs.
olha
ai
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+3%28S-l%29%5E2%2BD%5E2%3D3%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l-D%29%5E2%3D4%5E2%2C+3S%5E2%2B%28l%2BD%29%5E2%3D5%5E2+
On Sun, 5 May 2013 13:17:47 -0700 (PDT), Eduardo Wilner wrote:
>
Deve have
Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
incógnitas?
De: terence thirteen
Para: obm-l
Enviadas: Quarta-feira, 1 de Maio de 2013 21:02
Assunto: [obm-l] Sistema de Três Equações com Quadrados
Resolva o sistema abaixo:
3(S-
2013/5/1 terence thirteen :
>
> Resolva o sistema abaixo:
>
> 3(S-l)^2+D^2=3^2
> 3S^2+(l-D)^2=4^2
> 3S^2+(l+D)^2=5^2
Dá uns números muito feios?
III - II elimina tudo menos 4 l D = 25 - 16 = 9.
Daí, II - I elimina quase tudo menos 6 S l - 2 D l = 7, mas a gente
tem 4 D l do anterior. Substitui D
Prezado Paulo...
A intersecção das quatro desiguadades gera a área onde as soluções e
encontram, mas não podemos nos esquecer das igualdades em si. Não são todos
os pares desta região que são soluções do sistema.
Um abraço,
Vanderlei
2009/5/14 Paulo Santa Rita
> Ola Vanderlei e demais
> coleg
Ola Vanderlei e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Nao sei se vou conseguir atender as suas expectativas ... Pelo que
entendi, voce quer reduzir o espaco das solucoes. Supondo que voce
esta pensando em "x" e "y" como numeros reais, as conhecidas
propriedades entre modulos
| A - B | = | B - A
não, mas se vc conhecer uma solução via gráficos, manda "bala"!
2009/5/14 Carlos Nehab
> Vandelei,
>
> Você já estudou "gráficos de planos" no R3, por exemplo ?
>
> Nehab
>
> Vandelei Nemitz escreveu:
>
> Bom dia pessoal..será que alguém consegue resolver sem analisar todos os
> casos?
>
> *|x
Vandelei,
Você já estudou "gráficos de planos" no R3, por exemplo ?
Nehab
Vandelei Nemitz escreveu:
Bom dia pessoal..será que alguém consegue resolver sem analisar todos
os casos?
*|x + y| + |1 - x| = 6 e |x + y + 1| + |1 - y| = 4*
**
Eu fiz analisando todas as possibilidades de sinais,
Regra de Cramer o valor de x = det M1/det M. Onde M={{1,1},{2,b}} é a
matrix com 1 1 na primeira linha e 2 b na segunda. é a matriz do sistema e
M1={{1,1},{2,1}} é matrix obtida por substituir a primeira coluna (que se
refere a variavel x) pela coluna obtida considerando as os coeficientes
constan
(log a)x + [(sen b)^2]y = 1
[log(a+b)x + [(cos b)^2]y = 2
x+(senb)^2/loga *y=1/loga
x+cosb^2/log(a+b) *y=2/log(a+b)
y*(senb^2/loga -cosb^2/log(a+b)=(log(a+b) -2loga)/(logalog(a+b))
(log(a+b)^senb^2/a^cosb^2)y=log((a+b)/a^2)
tem uma unica soluçao se
(a+b)=!a^2
(a+b)^senb^2=!a^cosb^2
senb^2log(a+b)=
Se a0 = b0 = 0 então independentamente dos valores dos coeficientes, o sistema
sempre tem solução trivial: {(0,0)}
[ ]´s
Angelo
Alexandre Gonçalves <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Bom, eu buscava uma referencia, pois nao sei muito bem a generalidade que
preciso. Mas vou tentar formular o
Bom, eu buscava uma referencia, pois nao sei muito bem a generalidade que
preciso. Mas vou tentar formular o problema de forma mais especifica.
Considere um sistema de polinomios de duas icognitas e duas equacoes da
forma
a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x^2 + a5y^2 + a6x^2y + a7xy^2 + a8x^3 + a9y^3 = 0
MOSTRA O SISTEMA, pois näo há uma fórmula mágica para resolver todos
com as características que você forneceu!
QUAL é o sistema?
2008/1/29, Alexandre Gonçalves <[EMAIL PROTECTED]>:
> Ola!
>
> Encontrei um sistema de equaçoes polinomiais em varias variaveis cujo grau
> mais alto e 5, e estou intere
(..) o coeficiente de z seria: (a33 - a13 * a31 / a11) - (a23 - a13 * a21 / a11) * (a32 - a12 * a31 / a11) / (a22 - a12 * a21 / a11) -- Fala Salhab pow cara, legal essa
Olá Vinicius,
para isso, vamos provar que a matriz principal tem
determinante diferente de 0.
(a11)x + (a12)y + (a13)z =
0 [i]
(a22 - a12 * a21 / a11)y + (a23 - a13 * a21 / a11)z
= 0 [ii]
(a32 - a12 * a31 / a11)y + (a33 - a13 * a31 /
Oi Silvio,
estou iniciando meus estudos em sistemas dinamicos e modelagem matematica,
gostaria que me ajudassem com essa questao;
possuo uma poupanca que rende 0.5% ao mes, tenho 2500 reais nesta poupanca e
a cada mes eu deposito mais 100 reais. formular um sistema dinamico que
modele a va
Caro Silvio, boa noite!!! Ajuste a resolucao do seu monitor para
1024 x 768, maximize seu browser e aperte os cintos...
Faz uns vinte anos que vi este assunto, e nao mexo com isso (dizem que
analista de sistema so precisa saber as 4 operacoes...), mas vamos la...
Comece a observar qual eh
É verdade- eu é que ´viajei´- tem muitas outras respostas...; me perdoem o descuido
2006/4/26, Iuri <[EMAIL PROTECTED]>:
Olha, nao é unica a resposta nao.61-3x=4yA primeira conclusao q tiramos eh q x deve ser impar.Podemos partir de 61-57 q eh 61-3*19=4. O par (19,1) é valido.Para ser divisivel po
Olha, nao é unica a resposta nao.61-3x=4yA primeira conclusao q tiramos eh q x deve ser impar.Podemos partir de 61-57 q eh 61-3*19=4. O par (19,1) é valido.Para ser divisivel por 4, devemos somar ao 61-3*19 um numero da forma 4k. Como o numero deve ser na forma 3k', o menor numero possivel a ser so
Achei x=19 e y=1, meio que ´por inspeção mesmo´ ( para não dizer ´na marra´ ); como y será menor ou igual a (61/4)=15.25, testei no Excel para qual(is) valores de y, de 1 a 15, o valor de (61-y)/3 seria inteiro. A resposta única foi x=19 e y=1.
Cordialmente,
Fernando
Em 25/04/06, An
Se voce conhece o 'mod'...
O problema pede para achar todos os pares de naturais x e y que satisfazem:
3x + 4y = 61
y = [-3x + 61]/4
Como y é natural, temos a condição: -3x + 61 = 0 mod 4.
3x = 61 mod 4
3x = 1 mod 4 ; 61 = 3 * 20 + 1
Isso é fácil de calcular. Calc
3x+4y=613(x+y)+y=61y=61-3(x+y)Se x+y=Z, temosy=61-3Zx=Z-y=4Z-61(61-3z, 4z-61) sao as solucoes. E so ver quais sao aquelas com as coordenadas no quadrante 1.
Em 25/04/06, Anna Luisa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá.
Por favor alguém pode me ajudar c/ esse
problema.
1) Dois irmãos joão e J
x' = -3x +4y (1)
y' = -x + 2y (2)
x(0)=2 => x'(0)=-3(2)+4(11)=38
y(0)=11=> y'(0)=-(2)+2(11)=20
x''=-3x' + 4y' = -3(-3x+4y)+4(-x+2y)=9x-12y-4x+8y=5x-4y (3)
y''=- x' + 2y' = - (-3x+4y)+2(-x+2y)=3x-4y-2x+4y=x (4)
De (2) e (4)
y''+y'-2y=0
y(t)=A*exp(t)+B*exp(-2t) => A+B=11
y'(t)=A*exp(t)-2B*exp
Procure deixar tudo em funcao de x ou de y, com
suas respectivas derivadas, p.e:
y'' + y' -2y = 0 que fornece solucao geral do tipo
y = A*exp(t) + B*exp(-2t).
Com isso encontra-se facilmente a solucao geral
para
x, e as condicoes iniciais devem levar a
A= 14 e B=-3
Todas as triplas (x,y,z) que satisfazem me parece difícil, mas uma solução particular é fácil: se w^3 + bw^2 + cw + d = 0, então (w,w,w) é solução.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 18 Oct 2005 16:27:14 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] Sistema Dif
Muito Obrigado pela sua resposta.
[]'s
Aldo
Eduardo Wilner wrote:
Ola Aldo
Vai ai um caminho.
x==0 (mod 5) => x multiplo de 5, combinando com
x==6 (mod 7) => x = 20 + 35n .
x==7 (mod 9) => 20 + 35n = 7 + 9m
Aplicando, por exemplo, Algoritmo Euclidiano ,
obtem-se m=
Ola Aldo
Vai ai um caminho.
x==0 (mod 5) => x multiplo de 5, combinando com
x==6 (mod 7) => x = 20 + 35n .
x==7 (mod 9) => 20 + 35n = 7 + 9m
Aplicando, por exemplo, Algoritmo Euclidiano ,
obtem-se m=52 e n=13.
Assim podemos escrever x = 475 + 315p
x==8 (mod 11) =>
on 28.09.05 21:48, Adroaldo Munhoz at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá pessoal,
>
> Como eu resolvo o sistema de congruências abaixo:
>
> x==0 (mod 5)
> x==6 (mod 7)
> x==7 (mod 9)
> x==8 (mod 11)
>
> Abraços,
>
> Aldo
>
x == 8 (mod 11) ==>
x = 8 + 11a ==>
x == 7 (mod 9) ==>
8 + 11a == 7 (mod 9
Marcos, para qualquer uma das perguntas (cosseno da soma ou soma dos
cossenos) vc pode resolver facilmente usando um triângulo. Olha só que
legal:
a^2 = b^2 + c^2 sugere um triângulo ABC (a, b, e c são, como sempre, as
medidas dos lados opostos aos vertices A,B,C) retângulo em A. Pensando
dessa fo
isso aí não é uma questão que caiu no ITA há alguns anos?
Pense num triângulo retângulo em A, que sai fácil.
Abraço
BrunoOn 7/14/05, Ricardo Prins <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
é a soma dos cossenos mesmo...acabou que eu resolvi logo depois...voutentar o cosseno da soma dos ângulos.obrigado!Em 14/07/
é a soma dos cossenos mesmo...acabou que eu resolvi logo depois...vou
tentar o cosseno da soma dos ângulos.
obrigado!
Em 14/07/05, Marcos Martinelli<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Você quer cos(x+y+z) ou cos(x)+cos(y)+cos(z). Para o último basta
> resolver o sistema dado, e achar os valores de co
Você quer cos(x+y+z) ou cos(x)+cos(y)+cos(z). Para o último basta
resolver o sistema dado, e achar os valores de cos(x), cos(y) e
cos(z). A solução para cos(x+y+z) ficou trabalhosa mas mais legal que
a primeira porque aí sim você usa trigonometria. Já na primeira creio
que seja só um sistema mesmo.
Entendendo que tua frase inacabada,
> de 2 algarismos distintos, o mesmo acontecendo com ,
> enquanto que T
termine com ZY, algo está errado, pois:
fatorando TTT isto é 100T+10T+T, com T natural em
[1,9], obtemos 37*3*T.
Como os dois fatores,
nao e melhor vc dividir uma equaçao pela outra, assim fica mais facil
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Sistema de equacoes
Date: Mon, 28 Mar 2005 14:50:28 -0300
Por favor, alguem pode me ajudar na solução do sistema abaixo.
32,37=m1*(
Okay !
é mesmo
> Nao, nao eh unica porque a matriz do sistema eh singular. Neste caso, hah infinitas
> solucoes, todas sobre uma mesma reta de R^3.
> Ana
>
> Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Uma pergunta: a solu??o do sistema n?o ? unica ? (3 equa??es e 3 incognitas).
> Por
Nao, nao eh unica porque a matriz do sistema eh singular. Neste caso, hah infinitas solucoes, todas sobre uma mesma reta de R^3.
AnaOsvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas).Por eliminação de gauss encontra-se ra
Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas).
Por eliminação de gauss encontra-se rapidamente.
> Oi Niski,
> Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta
> eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto.
> Ana
Eh verdade Bernardo. E os meus conhecimentos sao muito modestos.
Abraços
AnaBernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Ana.Apesar de sua solução estar impecável, acho que vale a pena notar(depois de ver que temos \infty^1 soluções (apenas uma variávelindependente, como voc
Oi, Ana.
Apesar de sua soluÃÃo estar impecÃvel, acho que vale a pena notar
(depois de ver que temos \infty^1 soluÃÃes (apenas uma variÃvel
independente, como vocà mostrou, ou calculando determinantes e
subdeterminantes) para o sistema, e portanto os vetores (a,b,c) que
satisfazem o enunciado forma
Oi Niski,
Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto.
AnaFabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Lista OBM wrote:> como se resolve o problema abaixo?> > Dado o sistema> > x + 2y + 3z = 5> 4x + 5y+
Lista OBM wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 5
4x + 5y+ 6z = 14
7x + 8y + 9z = 23
encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte para uma solução
(x, y, z) qualquer do sistema acima.
Essa solucao boboca é valida? Se não, por que?
A solucao generi
Se subtrairmos a primeira equacao da segunda da ou a segunda da terceira, e dividirmos os 2 membros por 3, chegamos a que x + y + z = 3. Logo, a matriz do sistema eh singular. Com alguma algebra, chegamos a a que x = z +1 e y = -2z + 1 para todo real z, ou seja, as solucoes do sistema estao sobr
achei a pouco uma "solução" para o problema:
a + c = 2b.
mas não sei se isso resolve o problema!!!Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 54x + 5y+ 6z = 147x + 8y + 9z = 23
encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja c
vai na tora, isola x n primeira, substitui na segunda e terceira e agora fica com um sistema 2x2 Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
como se resolve o problema abaixo?
Dado o sistema
x + 2y + 3z = 54x + 5y+ 6z = 147x + 8y + 9z = 23
encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte pa
E hah o paradoxo do barbeiro de Sevilha: O barbeiro de Sevilha barbeia todos
os homens de Sevilha que nao barbeiam a si mesmos. Quem barbeia o barbeiro?
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] SISTEMA DE AXIOMA
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
samanta <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Olá Fabio,
>
> Infelizmente, eu não consegui entender o início:
>
> "Fatorando a segunda equação, b(3a^2 - b^2) = -2. Se a e b forem inteiros,
> há quatro possibilidades para o b, que determinam o valor de a. Delas,
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
samanta <[EMAIL PROTECTED]> said:
> Olá amigos,
> Existe solução para esse sistema?
>
> a^3 - 3a(b^2) = -11
> 3(a^2) - b^3 = -2
> [...]
O Leandro já respondeu à sua pergunta, mas eu acho que você queria dizer
a^3 - 3ab^2 = -11
3a^2b - b^3 = -2
i.e.
Tive uma ideia:
Da segunda equacao, isole b^3. Entao temos:
b^3 = 3a^2 + 2 (1)
Na segunda equacao, isole b^2
a^3 + 11 = 3ab^2
Multiplique por b ambos os lados,
b(a^3+11)=3ab^3
Eleve ao cubo ambos os lados pra tirar o
rad
0 (ART)
Subject: Re: [obm-l] Sistema linear homogênio
> encontrando 0*x1 + 0*x2 + ... + 0*xn = k
> se k =0, sist indet
> se k!=0, sist impos
> caso contrario, sist poss
>
> > Resolvendo um sistema linear homogênio por
> > escalonamento, como eu
encontrando 0*x1 + 0*x2 + ... + 0*xn = k
se k =0, sist indet
se k!=0, sist impos
caso contrario, sist poss
> Resolvendo um sistema linear homogênio por
> escalonamento, como eu sei se ele
> é determinado ou indeterminado?
>
> Uílton
>
===
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema linear homogênio
Se ele for indeterminado, em algum ponto do escalonamento vc vai fatalmente
chegar a algo do tipo 0*x_1.+ 0*x_n =0.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL P
Se ele for indeterminado, em algum ponto do escalonamento vc vai fatalmente
chegar a algo do tipo 0*x_1.+ 0*x_n =0.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Sistema linear homogênio
Data: 17/09/04 11:16
O
O teorema das PAs de Dirichlet afirma que se P = {a*n + b|n inteiro} é
uma PA com mdc(a, b) = 1 então P possui infinitos primos.
Fixando um primo p é evidente que um resíduo r é tal que mdc(r, p) = 1
e, portanto, {p*n + r} é uma PA que contém infinitos primos.
Não consegui pensar em nada a resp
Os digitos a, b e c deverao satisfazer a 2(64a + 8b +c) = 64c + 8b + a.
Logo, 127a + 8b -62c =0. a , b e c sao inteiros tais que 0<= b,c <=7 e
1<=a<=7, para que seja um numero de 3 algarismos.. Agora, eh pesquisar para
achar quais inteiros satisfazem a esta equacao.
Eu encontrei o numero 275, base
Para o problema 1, teremos:
a,b,c pertencem a {0,1,2,3,4,5,6,7}
(64a + 8b + c)*2 = 64c + 8b + a
128a + 16b + 2c = 64c + 8b + a
62c - 8b = 127a
100 < (abc) < 400, logo a = 1 ou 2 ou 3
a = 1 ==> 62c - 8b = 127 ==> não possui soluções inteiras
a = 2 ==> 62c - 8b = 254 ==> b = 7 e c = 5
a = 3 =
On Tue, Mar 02, 2004 at 07:33:54PM +, Márcio Pinheiro wrote:
> Encontrar os valores de x e de y, para os quais x^y=a e y^x = a+1. Discutir
> as soluções para os possíveis valores de a.
Eu não sei dar uma solução completa para este problema, mas tenho algumas
observações a fazer. Não vou demon
Eu estou pensando na seguinte abordagem. A funcao
f(x)= x^x eh continua para x>0 e tende a 1 quando
x->0+. Sua derivada eh f'(x) = (x^x)(1 + ln(x)). Logo,
f eh estritamente decrescente em (0,1/e), alcanca um
minimo em x =1/e e eh estritamente crescente em (1/e,
inf). Temos tambem que f(1) = 1. Logo
Uma solucao direta e x=a=0 e y<>0, nao?
From: Márcio Pinheiro <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Sistema exponencial
Date: Tue, 02 Mar 2004 19:33:54 +
Olá, pessoal.
Gostaria de ajuda na seguinte questão:
Encontrar os valores de x e de y, par
Houve um engano no meu outro email. Acho que usei
errado o T. da Funcao Implicita. Ele nao garante a
existência de solucoes para o sistema dado, pelo menos
noa da forma com eu havia feito.
Vou pensar noutra solucao.
Abracos
Artur
__
Do you Yahoo!?
Yahoo! Search - Fi
Acho que podemos usar o Teorema da Funcao Implicita.
Definamos f(x,y)= x^y e g(x,y) = y^x. f e g tem
derivadas parciais continuas em {(x,y) | x>0, y>0}. Se
J eh o Jacobiano do sistema avaliado em x=u e y=v,
entao J = [determinante [y*(x^(y-1)) ,x^y * ln(x) ;
y^x * ln(y) , x*(y^(x-1))]|(u,v) = [x^y
2*sqrt(2) ou -2*sqrt(2) ou 0
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Friday, February 27, 2004 3:20 PM
Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no problema )
Aproveitando a solução do Silvio, se w = 2, temos
Contreiras ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
>
>Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos simplificar ali...
>
>obrigado!
> - Original Message -
> From: Silvio Borges
> To: [EMAIL PROTECTED]
> Sent: Friday, February 27, 2004 11:54 AM
> Subject: Re: [obm-l] Sist
Isso! Eu esqueci da eq a quarta que podemos
simplificar ali...
obrigado!
- Original Message -
From:
Silvio Borges
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 27, 2004 11:54
AM
Subject: Re: [obm-l] Sistema ( duvida no
problema )
x^2 + y^2 = 4
1
x^2 + y^2 = 4
1 / x^2 + 1 / y^2 = 1
x^2+y^2 = (xy)^2 donde achamos xy = 2
dai x = 2/y que substituindo na primeira equacao, temos
[2/y]^2 + y^2 = 4
4/(y^2) + y^2 = 4
4 + y^4 = 4y^2
y^4 - 4y^2 + 4 = 0
w^2 - 4w + 4 = 0
resolvendo esta eq. encontramos w=2 e
y = sqrt(2)
log
dump, esquecí de considerar os números negativos...
On Wed, Dec 24, 2003 at 03:32:17PM -0200, Eduardo Henrique Leitner wrote:
> tipo, fatorando 1500:
>
> 2^2 * 3 * 5^3
>
> entao cada numero nao pode ter fatores primos além desses
>
> decrescendo:
>
> 45 nao da porque possui um fator 3^2
> 44
tipo, fatorando 1500:
2^2 * 3 * 5^3
entao cada numero nao pode ter fatores primos além desses
decrescendo:
45 nao da porque possui um fator 3^2
44 possui um fator 11
43 possui um fator 43
42 possui um fator 7
41 possui um fator 41
40 possui um fator 2^3
39 possui um fator 13
38 possui um fator
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, December 12, 2003 10:47 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] sistema
Soh uma correcao!
m= +/- 2. Mas nao ira alterar o resultado, pois a soma tbem serah 0.
Em uma mensagem de 11/12/2003 21:45:44 Hor. de verÃo leste da Am. Su, [EMAIL
Leitner
Sent: Thursday, December 11, 2003 7:51 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] sistema
tenho, tenho certeza sim, pelo menos é assim que está no livro do Iezzi...
eh o volume 7, 4a edição, 4a reimpressão, exercihcios 181 de
vestibulares...
valeu!
On Thu, Dec 11, 2003 at 10
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