é existam problemas em
>> aberto - ninguém acha uma solução e nem consegue provar que não existe
>> solução.
>>
>> O problem dos dados e’ interessante: existem triplas de dados que
>> resultam em dois ou mais triângulos não congruentes? Os casos clássicos de
>> co
gt; solução.
>
> O problem dos dados e’ interessante: existem triplas de dados que resultam
> em dois ou mais triângulos não congruentes? Os casos clássicos de
> congruência sugerem que a resposta é não. Mas talvez alguns tipos de dado
> sejam mais “fracos” e não determinem totalmente o tr
Em dom., 14 de jan. de 2024 às 00:58, Luís Lopes
escreveu:
>
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e
> qual é sua forma e tamanho.
Mostrar que é construtível, neste caso, implica mostrar a construção.
E ela é re
resultam
em dois ou mais triângulos não congruentes? Os casos clássicos de
congruência sugerem que a resposta é não. Mas talvez alguns tipos de dado
sejam mais “fracos” e não determinem totalmente o triângulo.
Saindo dos triângulos, um legal e não muito fácil (pra mim…) é construir um
quadrilátero
tra semicircunferência de diâmetro AM (a
menos que h_a = m_a).
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 14, 2024 at 12:58 AM Luís Lopes wrote:
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é
> construtível e qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela p
Saudações, oi Anderson,
Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é construtível e
qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela parte - suponha o problema
resolvido. Mas a construção procurada deverá ser feita usando as propriedades
da figura.
Posso mandar no privado para
ov 30, 2020, 19:42 Professor Vanderlei Nemitz <
>> vanderma...@gmail.com> wrote:
>>
>>> Boa noite!
>>> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
>>> Muito obrigado!
>>>
>>> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
>>> *Sej
2020, 19:42 Professor Vanderlei Nemitz <
> vanderma...@gmail.com> wrote:
>
>> Boa noite!
>> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
>> Muito obrigado!
>>
>> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
>> *Seja D um ponto interno tal que os ângu
Tenho uma solução com traços auxiliares. Resposta: 30°
Tem como passar uma foto nesta lista?
On Mon, Nov 30, 2020, 19:42 Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Boa noite!
> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
> Muito obrigado!
>
> *Nu
Armando Staib
wrote:
> Não querendo polemizar, mas de acordo com o exercício, é, na minha
> opinião, impossível ser 30 o ângulo pedido pq se fosse o triângulo DBC
> teria o lado oposto ao ângulo de 18 menor do que o lado oposto ao ângulo de
> 12.
>
> Se me enganei poderiam m
Não querendo polemizar, mas de acordo com o exercício, é, na minha opinião,
impossível ser 30 o ângulo pedido pq se fosse o triângulo DBC teria o lado
oposto ao ângulo de 18 menor do que o lado oposto ao ângulo de 12.
Se me enganei poderiam me mostrar, onde eu errei?
Em sex., 4 de dez. de 2020
t;> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
>> Muito obrigado!
>>
>> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
>> *Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA medem,
>> respectivamente, 12°, 18°, 54° e 48°. *
>> *Determine a medida do ân
Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Boa noite!
> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
> Muito obrigado!
>
> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
> *Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA medem,
> respecti
roblema?
>> Muito obrigado!
>>
>> NUM TRIÂNGULO ISÓSCELES ABC, AB = AC.
>> SEJA D UM PONTO INTERNO TAL QUE OS ÂNGULOS DBC, DCB, DBA E DCA MEDEM,
>> RESPECTIVAMENTE, 12°, 18°, 54° E 48°.
>> DETERMINE A MEDIDA DO ÂNGULO DAC.
>
> Eu ainda nao resolvi, m
aída para o seguinte problema?
>> Muito obrigado!
>>
>> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
>> *Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA medem,
>> respectivamente, 12°, 18°, 54° e 48°. *
>> *Determine a medida do ângulo DAC.*
>>
>
>
Em seg., 30 de nov. de 2020 às 19:28, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Boa noite!
> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
> Muito obrigado!
>
> *Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
> *Seja D um ponto interno tal que os âng
Boa noite!
Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
Muito obrigado!
*Num triângulo isósceles ABC, AB = AC.*
*Seja D um ponto interno tal que os ângulos DBC, DCB, DBA e DCA medem,
respectivamente, 12°, 18°, 54° e 48°. *
*Determine a medida do ângulo DAC.*
<https://www.avast.com/
problema 7
na página 12 do livro Geometria II do Wagner/Morgado/M. Jorge de 1974.
Mas só consegui construir o triângulo ABC no caso
usando álgebra.
Resolvendo as equações, obtive um valor para que é construtível
com régua e compasso:
c=sqrt(4m2 + 2d2(k+1)2/k)/(k+2) = sqrt(4m2 + 2d2(k+1)2k-1)/(k+2
Sejam os ângulos:
MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c
Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que:
sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a)
Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN:
BM.sen(x)=BN.sen(y)
Lei dos senos em ABM e CBN, temos:
BM.sen(c)=BN.sen(a)
Logo:
sen(x).sen(a
gt;
>
>
> Muito obrigado!
>
>
>
> *Em um triângulo ABC, os pontos consecutivos M, Q, N do lado AC são tais
> que AM = NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º,
> calcule a medida do ângulo BQC.*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema
Boa noite!
Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido.
Alguém conhece algo interessante?
Muito obrigado!
*Em um triângulo ABC, os pontos consecutivos M, Q, N do lado AC são tais
que AM = NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º,
calcule a
qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz <
>> vanderma...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma ideia?
>>> Muito obrigado!
>>>
>>> *Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de
do geometria analítica. Alguma ideia?
>> Muito obrigado!
>>
>> *Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de BC, F é o ponto
>> médio de AB, E é o ponto médio de AF e G o ponto médio de FB. AD intersecta
>> CE, CF, CG em P, Q e R respectivamente. Determi
Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma ideia?
> Muito obrigado!
>
> *Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de BC, F é o ponto
> médio de AB, E é o ponto médio de AF e G o ponto
Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma ideia?
Muito obrigado!
*Dado um triângulo ABC, com Â= 90º, D é o ponto médio de BC, F é o ponto
médio de AB, E é o ponto médio de AF e G o ponto médio de FB. AD intersecta
CE, CF, CG em P, Q e R respectivamente. Determine a razão PQ/QR
a D1 a
interseção de d1 com AC. Se o triângulo B1CD1 é
isósceles, então B1 é a solução. Do contrário, B2.
Abs,
Luís
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Luís Lopes
> *Enviado:* sexta-feira, 14 de setembro de 2018 13:25:39
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* [obm-l] Const. triângulo dados "B=2C,a,b-c" e "B=2C,b,c"
>
>
> Sauda,c~oes,
>
>
> No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
&g
de Luís
Lopes
Enviado: sexta-feira, 14 de setembro de 2018 13:25:39
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Const. triângulo dados "B=2C,a,b-c" e "B=2C,b,c"
Sauda,c~oes,
No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
tem uma construção somente por geometria.
Já o 2º
Sauda,c~oes,
No livro do FGM de Trigonometria o 1º problema
tem uma construção somente por geometria.
Já o 2º encontrei num livro dos anos 50 que comprei
num sebo. O autor é Plácido Loriggio. Não tem a
construção nem sugestão. Procuro uma solução
puramente geométrica.
Abs,
Luís
--
E
Boa noite PessoalEnviei um email com as questões.Regis
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia PessoalSegue minha dúvida.
Considere o feixe de retas do plano que passam pelo ponto (3,1) e cortam os
eixos coordenados em pontos (0,y) e (x,0), com x>0 e y>0. Use semelhança de
triângulos para calcular a área do triângulo determinado em função da variável
x.
GratoRegis
Em
.br
Assunto: [obm-l] Re: área de triângulo( compartilhando)
tenho uma solução: (a^2+b^2) /4 = 1/2absenC => a^2 - 2bsenC.(a) + b^2 = 0;
delta = -4b^2.cos^2(C)
=>cosC = 0, então C = 90.Como senC = 1, temos (a-b)^2 = 0 => a = b.O triângulo
é retângulo e isósceles.
Se alguém puder resolve
tenho uma solução: (a^2+b^2) /4 = 1/2absenC => a^2 - 2bsenC.(a) + b^2 = 0;
delta = -4b^2.cos^2(C)
=>cosC = 0, então C = 90.Como senC = 1, temos (a-b)^2 = 0 => a = b.O triângulo
é retângulo e isósceles.
Se alguém puder resolver de um modo diferente eu
Se u é o ângulo entre os lados de comprimento a e b, temos:
S = a*b*sen(u)/2 = (a^2+b^2)/4.
Daí, pela condição de igualdade entre as médias geométrica e aritmética,
temos que
sen(u)=1 e a=b. Logo os ângulos do triângulo são 90°, 45°, 45°.
Em 13 de maio de 2018 23:52, marcone augusto araújo borges
As medidas de dois lados de um triângulo são a e b e sua área é igual a
(a^2+b^2)/4
Determine os ângulos do triângulo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
N = 2s - 2a = a+b+c-2a = -a+b+c.
>>>
>>> []s,
>>> Claudio.
>>>
>>>
>>> 2018-04-12 15:49 GMT-03:00 Artur Steiner
>>> :
>>>
>>>> Dado um triângulo ABC, traça-se uma tangente ao seu incírculo, a qual
>>>> i
angenciar AB em P e AC em Q, então o perímetro de AMN
>> será igual a AP + AQ = 2AP.
>> Como é sabido, AP = s-a, onde s é o semiperímetro de ABC.
>> Logo perímetro de AMN = 2s - 2a = a+b+c-2a = -a+b+c.
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>>
>> 2018-04-12
C.
> Logo perímetro de AMN = 2s - 2a = a+b+c-2a = -a+b+c.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> 2018-04-12 15:49 GMT-03:00 Artur Steiner :
>
>> Dado um triângulo ABC, traça-se uma tangente ao seu incírculo, a qual
>> intersecta AB e AC nos pontos M e N, ficando o segmento MN no
Se o incírculo tangenciar AB em P e AC em Q, então o perímetro de AMN será
igual a AP + AQ = 2AP.
Como é sabido, AP = s-a, onde s é o semiperímetro de ABC.
Logo perímetro de AMN = 2s - 2a = a+b+c-2a = -a+b+c.
[]s,
Claudio.
2018-04-12 15:49 GMT-03:00 Artur Steiner :
> Dado um triângulo
Dado um triângulo ABC, traça-se uma tangente ao seu incírculo, a qual
intersecta AB e AC nos pontos M e N, ficando o segmento MN no interior de
ABC. Determine o perímetro do triângulo AMN em função dos lados a, b e c de
ABC.
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
oblema de preferência por geometria sintética :)
>>
>> Seja um triângulo ABC isósceles de base BC sendo A = 12º e os pontos E e
>> D sobre AB e BC respectivamente tal que os ângulos ECB= 42º e DBC =18º.
>> Calcule o ângulo EDB.
>>
> --
>> Esta mens
:
> Queria uma ajuda nesse problema de preferência por geometria sintética :)
>
> Seja um triângulo ABC isósceles de base BC sendo A = 12º e os pontos E e
> D sobre AB e BC respectivamente tal que os ângulos ECB= 42º e DBC =18º.
> Calcule o ângulo EDB.
>
> --
> Esta mens
t;> sua
>>> > conjectura.
>>> >
>>> > Sugestão 2: Como 12 = 360/30, considere um polígono regular convexo de
>>> 30
>>> > lados inscrito numa circunferência de centro A e tal que B e C sejam
>>> > vértices (adjacentes) do polígono.
>
puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200505/msg00212.html
Já postado pelo Nicolau tem tempo.
Vale a pena ler a revista é realmente muito boa, fala a respeito de 53
triplas de inteiros que satisfazem esse triângulo.
Forte abraço do
Douglas Oliveira.
Em 1 de março de 2018 11:31, Jeferson Almir
escreveu:
>
>
>> > Sugestão 2: Como 12 = 360/30, considere um polígono regular convexo de
>> 30
>> > lados inscrito numa circunferência de centro A e tal que B e C sejam
>> > vértices (adjacentes) do polígono.
>>
>> Tô tentando resolver dessa forma, mas acredito
no.
>
> Tô tentando resolver dessa forma, mas acredito ser mais promissor usar
> um 15-ágono em que
> os três vértices estão na circunferência circunscrita ao triângulo.
> Dessa forma é mais fácil ver certas simetrias.
> Por exemplo, as retas que definem os ângulos infe
ia de centro A e tal que B e C sejam
> vértices (adjacentes) do polígono.
Tô tentando resolver dessa forma, mas acredito ser mais promissor usar
um 15-ágono em que
os três vértices estão na circunferência circunscrita ao triângulo.
Dessa forma é mais fácil ver certas simetrias.
Por exemplo
sse problema de preferência por geometria sintética :)
>
> Seja um triângulo ABC isósceles de base BC sendo A = 12º e os pontos E e
> D sobre AB e BC respectivamente tal que os ângulos ECB= 42º e DBC =18º.
> Calcule o ângulo EDB.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema d
Queria uma ajuda nesse problema de preferência por geometria sintética :)
Seja um triângulo ABC isósceles de base BC sendo A = 12º e os pontos E e D
sobre AB e BC respectivamente tal que os ângulos ECB= 42º e DBC =18º.
Calcule o ângulo EDB.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv
Questão resolvida. Usar hectometros facilita os calculos. Saindo na eq 4o
grau, basta fazer umas mudanças de variáveis e chega-se à resposta.
Obrigado a todos.
Martins Rama.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado Douglas e Esdras.
Muito boa a solução.
Martins Rama.
Citando Martins Rama :
O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se
H, que
está sobre AB, é o pé da altura traçada a partir de C, e D
é um
ponto sobre AC tal que DC=BC/2, determine o ângulo CHD.
Re
*Se BC=2a, então CD=a, assim CH=2acos(10), e aplicando uma lei dos senos* *no
triângulo CHD teremos:*
*CH/sen(110-x) = a/sen(x), donde surge a seguinte equação:
2sen(x)cos(10)=sen(x+70), ou *
*sen(x+10)+sen(x-10)=sen(x+70), donde podemos escrever*
*sen(x-10)=sen(x+70)+sen(-x-10) e
Tome P sobre AB de forma que o angulo PCB seja 70 graus. Prove que o
triangulo PCB e semelhante a CHD, caso lal.
Em quinta-feira, 9 de abril de 2015, Martins Rama
escreveu:
> O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se H, que está
> sobre AB, é o pé da altura tra
O triângulo ABC é isósceles, com AB=AC e ângulos 20-80-80. Se H, que
está sobre AB, é o pé da altura traçada a partir de C, e D é um ponto
sobre AC tal que DC=BC/2, determine o ângulo CHD.
Resp. 30.
Olá pessoal.
Vi hoje essa variação do triângulo russo 80-20-20, que ainda não
resolvi. Alguma
Num treinamento militar utilizando a tirolesa, soldados com roldanas presas
em seus corpos, deverão descer do topo de um prédio de 100m de altura,
deslizando por meio de um cabo de aço retilíneo e inclinado em relação
ao solo. Este cabo está fixo no alto do prédio e na horizontal que passa
pela ba
> Julio Saldaña
>
>
> -- Mensaje original ---
> De : obm-l@mat.puc-rio.br
> Para : obm-l@mat.puc-rio.br
> Fecha : Thu, 9 Oct 2014 21:51:28 -0300
> Asunto : [obm-l] Triângulo e circunferências
> >Olá meus caros...depois de uma longa temporada em off na lista vou post
. Mas está muito enrolada essa solução, deve ter outra.
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Thu, 9 Oct 2014 21:51:28 -0300
Asunto : [obm-l] Triângulo e circunferências
Olá meus caros...depois de uma longa temporada em off
Bom, boa solução, não garanto. Ao menos da para encontrar o raio:
Que tal um teorema da bisectriz:
3 / 5 = R /(4-R)
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Thu, 9 Oct 2014 21:51:28 -0300
Asunto : [obm-l] Triângulo e
ros...depois de uma longa temporada em off na lista vou postar
>> uma perguntinha...
>>
>> Traçamos o círculo T de centro O circunscrito a um triângulo ABC,
>> retângulo em A de catetos 3 cm e 4 cm. Encontre o raio do círculo W de
>> centro O´, tangente aos catetos d
ros...depois de uma longa temporada em off na lista vou postar
> uma perguntinha...
>
> Traçamos o círculo T de centro O circunscrito a um triângulo ABC,
> retângulo em A de catetos 3 cm e 4 cm. Encontre o raio do círculo W de
> centro O´, tangente aos catetos de ABC e interiormente a T
Olá meus caros...depois de uma longa temporada em off na lista vou postar
uma perguntinha...
Traçamos o círculo T de centro O circunscrito a um triângulo ABC, retângulo
em A de catetos 3 cm e 4 cm. Encontre o raio do círculo W de centro O´,
tangente aos catetos de ABC e interiormente a T
Alguém
Bom dia, Rogério.
Pelo que entendi do enunciado, os valores sqr(13) e sqr(104) são as
medidas de cada uma das bissetrizes internas dos ângulos agudos, contadas
do vértice ao lado oposto do triângulo.
[]'s
Martins
e ajudar nessa questão?
>
> "Calcular a área de um triângulo retângulo, sabendo que as bissetrizes dos
> ângulos agudos medem sqr(13) e sqr(104)."
>
> []'s
>
> Martins Rama.
>
>
>
> =
>
Olá amigos da lista...
Obrigado pelas colaborações.
Alguém pode me ajudar nessa questão?
"Calcular a área de um triângulo retângulo, sabendo que as bissetrizes dos
ângulos agudos medem sqr(13) e sqr(104)."
[]'
Carlos Vitor, poderia explicar por que o quadrilatero ACHE eh ciclico?
Vc. estah considerando EH paralelo a AC? Por que?
[ ]'s
Olá Arkon ,
Uma solução é :
Seja O o ortocentro de ABC . Observe que o triângulo AOC é semelhante ao
triângulo OEH , pois o quadrilátero ACHE é inscritível . Seja x = EH ,
então 7/x = AO/EO e como OE = OA.cosB . Usando a lei dos cosenos encontre
cosB = 1/5 e daí x =7/5 , ok ? .Acredito que
Pense o que acontece se voce sair do polo sul, andar 1km para N, 1 km
para E, e 1 km para S.
(Agora, tecnicamente, nao ha ursos no polo sul, entao o problema nao
funciona do jeito que ele disse. Tinha que comecar 1 km para o SUL.)
Abraco,
Ralph
2012/5/3 Marco Antonio Leal :
> Durante uma
Durante uma aula, meu professor comentou sobre um urso que se encontra em um
ponto do planeta terra e caminha 1 km em direção ao norte, para, e vira 90
graus a direita onde caminha mais um km, para novamente, vira noventa graus a
direita e caminha mais um km, entretanto, para no ponto inicia
Pela desigualdade triangular, se q>=1
aq² < aq + a
q²-q-1<0
1<=q<(sqrt(5)+1)/2
Se q<=1
a < aq² + aq
q²+q-1 >0
(sqrt(5)-1)/2
Use a desigualdade triangular, que é condição necessária e suficiente para
existência de um triângulo com lados l1, l2, l3
2012/4/1 marcone augusto araújo borges
> Em que condições as medidas dos lados de um triângulo estão em PG?
>
>
> Se for um triangulo retangulo,a razão
Em que condições as medidas dos lados de um triângulo estão em PG?
Se for um triangulo retangulo,a razão da PG será q = raiz((1+raiz(5))/2) e o
cosseno de um dos seus angulos agudos será 1/q.
Se isso é verdade,restariam os casos dos triangulos acutangulos e dos
obtusangulos.
Realmente a solução é o triângulo 3,4,5, que em área 6
Se A = raiz((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16), temos que
todos os números são pares OU 2 números são ímparesO triângulo não é equilátero
já que a A de um triêngulo equilátero é l²raiz(3)/4O triângulo não é isósceles
já que a área de um
Amigos,
Parece-me óbvio que a solução seja o conhecidíssimo triângulo retângulo 3, 4
e 5.
Albert Bouskela
<mailto:bousk...@msn.com> bousk...@msn.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Hugo Fernando Marques Fernandes
Enviada em: 31 de
ando Marques Fernandes
> escreveu:
> > Bem...
> >
> > Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os
> lados
> > do triângulo e p = (a+b+c)/2 (semi-perímetro).
> > Além disso, como a,b,c formam um triângulo, então, supondo a o maior
> lado,
&
Infelizmente você já começou errado, a fórmula de Heron é A = sqrt(
p(p-a)(p-b)(p-c) ), e ai ja era né
Em 31 de março de 2011 14:21, Hugo Fernando Marques Fernandes
escreveu:
> Bem...
>
> Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os lados
> do triângulo e p
2011/3/31 Hugo Fernando Marques Fernandes :
> Bem...
>
> Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os lados
> do triângulo e p = (a+b+c)/2 (semi-perímetro).
Tá faltando uma raiz quadrada, senão você dobra os lados e multiplica
por 16 a área...
Eu voto por um t
Bem...
Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os lados
do triângulo e p = (a+b+c)/2 (semi-perímetro).
Além disso, como a,b,c formam um triângulo, então, supondo a o maior lado,
temos: aescreveu:
> Um triângulo tem que seus lados e sua área são números intei
Seja M o ponto médio da hipotenusa e H o pé da perpendicular tirada do
vértice A sobre a hipotenusa BC.
O triângulo ABH é retângulo em H com ângulo em B medindo 50º e ângulo em A
medindo 40º.
O triângulo AMC é isósceles com ângulos em A e C medindo 40º.
O ângulo HAM mede 10º.
Creio que é isso
19:42, Paulo Argolo
escreveu:
> Prezados Colegas,
>
> Gostaria de obter, se possível for, uma resolução da questão abaixo.
>
> QUESTÃO
>
> Determinar a probabilidade de construção de um triângulo, escolhendo-se
> aleatoriamente três segmentos
area pedida.
2009/7/27 luiz silva :
> Ola Carlos,
>
> Não conhecia.
>
> Aparentemente, o que vou descrever gera a uma solução (não fiz as contas) :
> se usarmos potência, conseguiremos determinar os lados do triângulo em
> função de duas variáveis a e b. Após isso, pode-se e
Ola Carlos,
Não conhecia.
Aparentemente, o que vou descrever gera a uma solução (não fiz as contas) : se
usarmos potência, conseguiremos determinar os lados do triângulo em função de
duas variáveis a e b. Após isso, pode-se expressar a mediana em função de uma
destas variáváveis (novamente
Olá gente...alguém conhece essa?
O Circulo inscrito no triângulo ABC divide mediana traçada de A em três
segmentos de mesma medida. Se a área de ABC é 6.Raiz(14). Calcule as medidas
dos lados desse triângulo.
valew, cgomes
Com relação ao ponto P, ele é resultado da interseção de BE e QC, é interno ao
triângulo, externo, ou devemos chegar a esta conclusão, como parte do exercício
?
Abs
Felipe
--- Em qui, 4/6/09, ruy de oliveira souza escreveu:
De: ruy de oliveira souza
Assunto: [obm-l] Triângulo
Para: obm-l
Chamando a área do triângulo AQP de x e a do triângulo APE de y temos:
BQ/QA = Sa/Sb = 3/x = 7/7+y (1)
CE/EA = Sa/Sc = 7/y = 7/3+x donde y = x + 3. Substituindo em (1) temos
x = 7,5 e y = 10,5. Logo a área do quadrilátero é 18.
Sa = área do triângulo BPC
Sb = área do triângulo APC
Sc = área do
Não saiu...Não me parece tão dificil, mas não estou conseguindo
enxergar...Se alguém conseguir fazer , agradeço antecipadamente...
" Seja o triângulo ABC. No lado AC marcamos o ponto E e no lado AB o ponto
Q de tal maneira que a intersecção de BE e QC, seja o ponto P. Sabendo-se
que a ár
Oi, gente,
Há alguns anos resolvi dar uma estudada na geometria do triângulo e
descobri,
tristíssimo, que eu sabia MUITO pouco deste gigantesco universo.
E já que estamos nos divertindo com ela (a Geometria do Triângulo),
deixo registrado para os
colegas um link que é o melhor e mais
ndo régua,
me lembraram de um exercício que acho que ainda não vi por aqui...
1) Preâmbulo manjado:
O centro de massa de um triãngulo é sabidamente o baricentro; ou seja,
se você fizer um triângulo de madeira, por exemplo, você vai
equilibrá-lo se o apoiar no seu baricentro. Até ai quase morreu ne
Seguindo a orientação do Fabrício, você encontrará que a soma das distâncias
de um ponto interno a um triângulo qualquer aos seus vértices é sempre um
número compreendido entre o semi-perímetro e o perímetro desse triângulo. O
gabarito é a letra D, pois 13<18<26. Se bem que nesse problema
Seja AP=x, BP=y e CP=z. Aplique a desigualdade triangular em ABP, ACP e
BCP. Isso determina o intervalo para x+y+z.
_
João Gabriel Preturlan wrote:
/Boa Noite a todos!/
/ /
/Gostaria de ajuda para encontrar uma solução para o seguinte problema:/
/ /
/“Dado um triângulo ABC e um ponto P
Boa Noite a todos!
Gostaria de ajuda para encontrar uma solução para o seguinte problema:
Dado um triângulo ABC e um ponto P interno a esse triângulo. Se de lados
AB=6, BC=12 e AC=8, a soma das distâncias do ponto P aos vértices pode ser:
(A) 10
(B) 12
(C) 13
(D)18
(E) N.R.A
o.
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Lados de um TriânguloDate:
Wed, 5 Nov 2008 14:28:40 +
Gostaria de ajuda 1)Os lados de um triângulo ABC têm medidas BC=4, AC=5 e
AB=6. Sobre os ângulos internos desse triângulo, pode-se afirmar que a) cos Â=
4/3b) cos C=1/4c) C=2
Gostaria de ajuda
1)Os lados de um triângulo ABC têm medidas BC=4, AC=5 e AB=6. Sobre os ângulos
internos desse triângulo, pode-se afirmar que
a) cos Â= 4/3b) cos C=1/4c) C=2Ad)A=2Ce)A=C
Agradeço
_
Conheça o
to: Re: [obm-l] Triângulo acutângulo do Colegio Naval 2008
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 7 de Agosto de 2008, 23:59
Olá José Airton,
obrigado pela sua idéia, mas ainda penso diferente.
O fato de uma solução ser única não faz com que as equações deixem de ser
compatíveis. m só não
Muito obrigado, José Airton, pelas suas considerações.
Grande abraço,
Martins Rama.
> Caro Martins, sua definição é correta, perfeita!
> O problema é que "pelo menos uma solução comum" torna as equações
> compatíveis, é verdade, mas não "SEMPRE COMPATÍVEIS", que é o segrêdo
> desta
> questão.
>
Caro Martins, sua definição é correta, perfeita!
O problema é que "pelo menos uma solução comum" torna as equações
compatíveis, é verdade, mas não "SEMPRE COMPATÍVEIS", que é o segrêdo desta
questão.
De todas as soluções (x,y) que tornam as equações compatíveis, apenas uma
(0,4) torna
as equações c
Olá José Airton,
obrigado pela sua idéia, mas ainda penso diferente.
O fato de uma solução ser única não faz com que as equações deixem de ser
compatíveis. m só não pode ser um valor que torne o sistema impossível
(incompatível).
O que vemos é que para qualquer valor de m, as equações sempre
apre
martins eu raciocinei assim: Para m diferente de 8/3 o sistema é determinado
e a solução é única, ou seja (0,4). Para m = 8/3 o sistema é indeterminado,
portanto várias soluções, (6,0),(1,10/3),(3,2).incluvive (0,4), pois
quando x = 0 independe de m. Então se (0,4) é solução tanto para
det
Corrigindo a digitação da questão:
Sabendo-se que 2x + 3y = 12 e que mx + 4y = 16 são equações sempre
compatíveis,com x e y reais, quantos são os valores de m que satisfazem
essas condições?
a) Um
b) Dois
c) Três
d) Quatro
e) Infinitos
[]'s
Martins Rama.
> Olá senhores
>
> Claramente a intenç
Olá Paulo César.
Essa é outra questão que está dando o que falar com os meus alunos...
Apresentei meu ponto de vista considerando a primeira definição, ou seja,
duas equações são compatíveis quando apresentam pelo menos uma solução em
comum. Assim, o sistema formado por elas deve ser POSSÍVEL (in
Ola' Paulo Cesar,
com certeza eles "escorregaram" na publicacao do enunciado.
E' bem legal a ideia de P como um ex-incentro de ABC, mas penso que
fica muito distante do enunciado divulgado. Acho mais simples supor
que eles apenas colocaram "angulo PBC" no lugar de "angulo BPC".
[]'s
Rogerio Ponce
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