.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
esta conversa
pede pelo conceito de dimensão ou posto.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
resolve os dois problemas.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
a pena aprender que 10*9*8/6 = binomial(10,3).
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
que Bi e Bj se correspondem sobre
o tema 1, entao acabou: A, Bi e Bj serao tres matematicos que se
correspondem sobre um mesmo tema.
Caso contrario, use o resultado que o Nicolau mencionou sobre 6 matematicos
(os Bi's) e 2 temas (temas 2 e 3) e conclua que existem i, j e k (1 = i j
k = 6
On Mon, Mar 01, 2004 at 01:46:25AM -0300, Danilo notes wrote:
Nicolau , a duvida permanece. No caso da matriz A ser real o polinômio 3x^3
+2x +1 não pode ser fatorado em fatores lineares e da i a matriz A não é
diagonalizavel. Você sabe como proceder neste caso ?
Ela é diagonalizável
lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
- x1 = 31. (quarta equação)
n = x0 + x1 + x2 + x3 = 158. Confere com o gabarito.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
todos os autovalores iguais a 1 é obviamente
a identidade.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Tue, Mar 02, 2004 at 03:01:26PM -0300, Claudio Buffara wrote:
on 02.03.04 15:28, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Tue, Mar 02, 2004 at 12:27:42PM -0300, Claudio Buffara wrote:
Uma duvida: existe uma maneira mais curta de se provar que A = I, dado que
A^2005 = I e que
On Tue, Mar 02, 2004 at 07:33:54PM +, Márcio Pinheiro wrote:
Encontrar os valores de x e de y, para os quais x^y=a e y^x = a+1. Discutir
as soluções para os possíveis valores de a.
Eu não sei dar uma solução completa para este problema, mas tenho algumas
observações a fazer. Não vou
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
)Z
d)R
e)C
Qual a alternativa correta ?
-
Gostaria de saber se as opiniões continuam as mesmas, em especial a opinião
do Nicolau.
Exatamente a mesma. Acho que nem deveríamos estar discutindo
uma coisa destas: o problema é totalmente sem pé nem cabeça.
Eu também
uma única solução correta, as
alternativas eram :
a)Q
b)I
c)Z
d)R
e)C
Qual a alternativa correta ?
-
Gostaria de saber se as opiniões continuam as mesmas, em especial a opinião
do Nicolau.
A minha opiniao mudou: agora eu acho que o professor que disse
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Thu, Mar 04, 2004 at 02:31:19PM -0300, Tertuliano Carneiro wrote:
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
escreveu: On Wed, Mar 03, 2004 at 03:28:52PM -0300,
Tertuliano
Carneiro wrote:
1) Seja X um conjunto infinito, com a topologia
cofinita ( os abertos sao o
conjunto vazio e
B.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
rearrumados para formar um quadrado?
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
função contínua não constante g: R - [0,1]^2 encontra tanto com A
quanto com B então é impossível fazer uma cisão de A ou B.
Nicolau (ou quem souber responder),
Sei o que é um conjunto conexo por caminhos, mas não sei o que seria um
conjunto (apenas) conexo.
A (união) B, no caso, conteria
On Sat, Mar 06, 2004 at 12:31:00PM -0300, Claudio Buffara wrote:
Um exemplo interessante de conjunto conexo que eu vi foi o seguinte:
Sejam:
A = { (0,y) | -1 = y = 1 } = intervalo [-1,1] no eixo y
e
B = { (x,sen(1/x)) | 0 x = 1} = grafico da funcao sen(1/x) restrita ao
intervalo (0,1].
On Thu, Jan 29, 2004 at 11:09:05PM -0200, Marcio Afonso A. Cohen wrote:
Bom gente, eu mandei esse problema pra lista, acompanhei os emails do
Arthur, do Cláudio e do Nicolau sobre ele, inclusive chegando a solucao
final. Legal. Segue abaixo uma outra solucao, bastante interessante,
para o
On Sat, Mar 06, 2004 at 04:00:13PM -0300, Claudio Buffara wrote:
Oi, Nicolau:
Na sua solucao do problema de se determinar o numero de matrizes A de
GL(4,p) com A^2 = I, voce usou o fato de que (Z_p)^4 pode ser decomposto
numa soma direta U + V com U = {u | Au = u} e V = {v | Av = -v
On Sat, Mar 06, 2004 at 05:02:05PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Por outro lado, ela tem uma pequena falha; irrelevante para a solução,
mas ainda assim uma afirmação errada.
Desculpem, o erro já tinha sido corrigido. Falha minha. []s, N
com o coordenador de lá e explique a sua
situação: ele deve autorizar você a fazer a prova lá.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
Se alguém tiver alguma eu gostaria de ver.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
álgebra linear em OBMs universitárias.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
limite lim_{n - infinito} (f(n))^(1/n) existe e é um número
algébrico de grau perto de 80.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
pela interrupção.
[]s, N.
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
1980
para alunos candidatos a ingressar no IME em 1981.
Eu só sei pq eu fiz a prova (como aluno).
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Tue, Mar 09, 2004 at 01:10:23AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Alem da observacao do Nicolau, de que dado um numero finito de termos de uma
sequencia, existe uma infinidade de regras que os produzem, e portanto, o
problema nao tem solucao definida, hoje em dia basta consultar a
enciclopedia
, se esta
alguma coisa tem alguma relevância, são questões fascinantes mas
completamente off-topic.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Wed, Mar 10, 2004 at 12:09:45PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Tue, Mar 09, 2004 at 11:10:10PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Observem esse teste , onde só uma resposta tem que ser correta:
Seja S={1,3,{5},{7,8}}. É correto afirmar que:
a) { } não pertence a S.
b) 3 não
{} está ou não contido em S no enunciado
da questão. É claro que {} está contido em S mas isso é irrelevante.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
for assim, vale a pena ter mais termos (quatro é muito pouco).
A enciclopédia tem um serviço chamado superseeker: você manda a seq
para um certo e-mail e depois de um certo tempo o superseeker diz
o que foi que ele conseguiu.
Nicolau, poderia me dizer qual a *logica* que o MAPLE reconheceu para os
que este grupo é cíclico.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Thu, Mar 11, 2004 at 10:47:21PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para o Nicolau ou quem souber,
[... Dados n pontos (x1, y1), ..., (xn, yn) no plano com xis distintos,
sempre existe um único polinômio p de grau n tal que p(xi) = yi...]
Poderiam me dar um exemplo de uma sequencia
soluções ainda menos interessantes do que
o problema original.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Fri, Mar 12, 2004 at 10:23:39PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para o Nicolau ou quem souber,
Duas duvidas remanescentes:
1) O MAPLE reconhece apenas 1 polinomio para alguns termos iniciais de uma
sequencia ? Pois a sequencia 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, pode ser
interpretada como
On Sat, Mar 13, 2004 at 12:35:33AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Primeiramente gostei da explicacao do n*(n-1)/2. Em relacao as sequencias, eu
acho que ainda devemos dar credito para elas, pois mesmo havendo milhares de
*termos possiveis*, eu acho, e proprio Nicolau tbem disse, que SEMPRE HA
falam
tamil como língua materna é maior do que o número análogo para o francês.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
, prefira mandar as mensagens em texto puro (em vez de html).
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
acho ridículo em uma prova penalizar um estudante pq ele teve
um professor que deu a definição diferente.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm
On Mon, Mar 15, 2004 at 04:10:26PM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
Prof. Nicolau,
Acho que não estou recebendo todas as msg da lista..o
que acontece? será que estamos com problemas no
servidor? ou quem sabe no meu email...
Problemas deste tipo não devem ser enviados para a lista,
devem ser
entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
gerado por a, b, ..., d com as relações xxx, yyy, ..., zzz.
Diga se o grupo é trivial (ou finito, ou isomorfo a ...).
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Tue, Mar 16, 2004 at 04:17:57PM -0300, Ricardo Bittencourt wrote:
Nicolau C. Saldanha wrote:
SOMA_{1 = i = n} i^2 = n(n+1)(2n+1)/3
Aqui é n(n+1)(2n+1)/6 né ?
Esse capítulo do Concrete eu conheço de trás pra frente heh.
Você tem toda a razão. Desculpe pelo erro bobo. []s, N
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
, mas esta mensagem
já está longa demais.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
deu dados para responder a pergunta!
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
com a mesma cardinalidade de R e não completos.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Wed, Mar 17, 2004 at 08:43:39PM -0300, Claudio Buffara wrote:
on 17.03.04 20:26, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O fato de R ser completo é usado na demonstração. Se é isso que você
quer dizer com crucial, muito bem. Mas existem subcorpos X contidos
em R com a mesma
boa explicação é um pouco longa. Mas pense um pouco.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
não-olímpica
não é considerado propriamente off-topic, mas existem outras listas
que talvez sejam mais adequadas.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
Liouville e a prova é parecida só que em vez de usar
medida usa categoria (no sentido de Baire): o conjunto D é magro.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
de seu centro, o volume se modifica?
Sim, novamente isto segue do que eu falei acima.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Fri, Mar 19, 2004 at 08:33:41AM -0300, Claudio Buffara wrote:
on 18.03.04 21:12, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu me lembro de voce ter dito uma vez que D tem medida 0. Logo nao eh
enumeravel.
Tem medida total, ou seja, o complemento L (Liouville) do conjunto
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
primo.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Tue, Mar 30, 2004 at 03:43:22PM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
Prof. Nicolau,
por acaso este livro que vc cita é este??
Matemática Concreta: Fundamentos para a Ciência da
Computação DONALD E. KNUTH OREN PATASHNIK ET AL.
RONALD L. GRAHAM
O que eu tenho é em inglês, mas sim, é o
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Wed, Mar 31, 2004 at 12:10:11AM -0300, Rafael wrote:
É verdade, Nicolau, para o proposto, não houve qualquer erro. Entretanto,
lendo com mais atenção, surgiram-me duas perguntas:
1) Qual é a vantagem de se calcular a soma até n (exclusive)?
Os números de Bernoulli usuais são os que
da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
. Isto prova que
p_A(A) = 0 para qualquer matriz e qualquer corpo de coeficientes.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
...
==
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
By Steve Olson
Houghton Mifflin, 244 pp., $24
- End forwarded message -
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Wed, Apr 07, 2004 at 03:27:00AM -0300, Rafael wrote:
Perdoe-me, Nicolau, por não ter respondido tão imediatamente à sua mensagem.
Muito obrigado pelos seus comentários e, agora, pelos do Gugu e do Angelo.
Talvez, a minha falta de perícia no assunto tenha me feito compreender algo
errado
301 temos .9350831505 e
.9502146325, respectivamente.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
On Fri, Apr 16, 2004 at 01:50:18PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Fri, Apr 16, 2004 at 12:17:15AM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
de notaçao, usar uma boa notaçao se os outros nao a usam. O mundo todo,
principalmente por causa das calculadoras, usa ln para logaritmo
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
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