9:33 AM
Subject: [obm-l] Geometria(IME)
Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d.
Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero.
a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2
b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não
Muito obrigado!
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Geometria(IME)
Date: Thu, 6 Mar 2014 11:27:29 -0300
achei um link antigo do Sergio
http://ucbweb.castelobranco.br/webcaf/arquivos/23863/4890/Copia_de_ime_1944_2008.pdf
veja a página 16
e
Calucule a área de um triangulo retangulo, sabendo que
um de sues catetos mede o triplo do outro e que seu
perímetro vale 8+2 2*raiz de 10.
Vamos la...rs...
Area = (3*x^2)/2 , então
2P = 4x + x*[sqrt(10)]=8+22*[sqrt(10)]
x= [8+22*sqrt(10)]/[4+sqrt(10)] , dae é só vc elevar ao quadrado e subs
y = -(1/a)x + C é a forma de qualquer reta perpendicular à reta dada.
Para que essa reta passe por P(xo,yo):
yo = -(1/a)xo + C => C = yo + xo/a
Encontre a interseção das duas retas:
-(1/a)x + yo + xo/a = ax => X = (a.yo + xo)/(a^2 +
1)
e Y
=
Parece mais facil usar uma rotacao de Euler, pelo
menos conceitualmente.
O angulo de rotacao (apenas bidimensional) seria
b = 2(c-d) com tg c = y/x e tg d = a, sendo
(x,y) o ponto inicial.
Assim as coordenadas do novo ponto seriam
x1 = x.cos b + y.sen b = sqrt(x^2+y^2).c
cada circunferencia tem que tangenciar as duas retas ao mesmo tempo?
On 8/16/05, Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Determine a equacao do lugar geometrico dos pontos de igual potencia em
> relacao as circunferencias tangentes as retas de equacao x+ y-4=0 e 7x-y+4=0
> e cujos centros p
o enunciado seria .. Determine UMA (delas) equacao do lugar... acho q deve-se considerar todos os casos.. RESP: 9x-12y+13=0 saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
cada circunferencia tem que tangenciar as duas retas ao mesmo tempo?On 8/16/05, Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>wrote:> Deter
Ola Danilo
Se interpretei corretamente o problema, o lugar
geometrico eh um feixe de retas perpendiculares ah
4x + 3y -2 = 0, dependendo do par de circunferencias.
Por exemplo, para centros em (0, 2/3) e (2,-2) o
lugar geometrico deve dar
90x - 120y + 29 = 0 , paralela a
Ola Danilo
Vc. poderia informar de onde sairam estas questoes
e respectivas respostas? Porque as duas primeiras sao
estranhas, pelo menos quanto as respostas.
--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> Preciso de Ajuda
>
> 1) É dada uma circunferência (C) de centro na
>>É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R
Tenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns
semelhantes detalhadamente discutidos. Para um exemplo, visite a página
http://www.gregosetroianos.mat.br/pr_4/index.html
A propósito: dei uma olhada rá
Exato eu inverti o gabarito da 2 com a 1. Na da elipse tem um 9r^2 no final.Cca <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>>É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio RTenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns semelhantes detalhadamente discutidos. Para um
Correçoes. O gabarito da 1 tah trocado com a 2. e tem um 9r^2 no final.
Poderia explicitar melhor como fez a 3.
[] ´s
DaniloEduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola DaniloVc. poderia informar de onde sairam estas questoese respectivas respostas? Porque as duas primeiras saoestranh
Agora sim, Danilo
A elipse da questao 1 tem o eixo maior a um angulo
t(~54,22°) com o eixo dos x, onde tg(2t)=-3, medindo
18R^2*sqrt10/(13*sqrt10-40) e o eixo menor
18R^2*sqrt10/(13*sqrt10+40) (muito menor...)
Vc. pede pra explicitar a solucao da 3, mas nao
diz
Desculpem
faltou extrair a raiz quadrada dos denominadores de
x'^2 e y'^2 dando os semi eixos
3R*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10-40)) e
3R^2*sqrt(sqrt10/(13*sqrt10+40)
--- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>
>Agora sim, Danilo
>
>A elipse da questao 1 tem o ei
Danilo,
Vc comentou que sabe de um endereço com soluções de algebra...vc pode compartilhar?
Grato
AguinaldoDanilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
IME-83/84 Seja ABCD um qudrilatero convexo tal que os dois pares de lados opostos não são paralelos; AB encontra CD em E e AD encontra BC
Aguinaldo,
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/ime6.pdf
[]'s
Danilo
aguinaldo goncalves jr <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Danilo,
Vc comentou que sabe de um endereço com soluções de algebra...vc pode compartilhar?
Grato
AguinaldoDanilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
I
IME 84-85 Em um triângulo ABC são dados o lado a, a soma dos outros dois lados, b+c = 1, e a área S. Calcule os ângulos A, B, C e os lados b e c.
gab: Â = 2arctan(45/(l^2-a^2)), b e c são raizes de x^2-lx+ 25/senA=0; B = 2arccos((a^2+c^2-b^2)/2ac); C = pi - (A+B)
da desigualdade triangular,
a<1
S =
Caros Aguinaldo e Danilo,
Estou terminando uma nova versao do material com as provas
do IME. Nesta nova versao, eu devo incluir as minhas solucoes
para as provas de geometria. Acho que sai ate´ o fim do ano.
Atualmente ja´ completei metade das provas de geometria.
Falta ainda a outra metade (sao
Dado um trapézio isósceles ABCD de base maior AB medindo "x" e a base menor CD medindo y.É traçado um segmento com origem no vértice A e extremidade no lado BC em E. Calcular a medida do segmento AE em função de x e y tal que a área do triângulo ABE seja igual a area do quadrilátero ADCE.
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um
ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura
do mesmo.
Júnior.
Em 25/01/06, vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo
a distancia de u
Só e´igual a altura , se a distancias forem em relação aos lados do triangulo.
Cláudio Thor
Citando Júnior <[EMAIL PROTECTED]>:
> Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um ponto P
> qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura do mesmo.
>
> Júnior.
Desculpas, o que eu disse vale se as distancias forem aos pontos medios dos lados do triangulo.
Uma solução é rebater alguns dos triangulos e aplicar lei dos cossenos.
JúniorEm 25/01/06, vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo
: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura
do mesmo.Júnior.
Em 25/01/06, vinicius
aleixo <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Como posso determinar a área
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura do mesmo. -- Meu amigo, Acho q vc não entendeu bem..I
Olá Vinícius ,
Sejam d1, d2 e d3 as distâncias e L o lado do
triângulo ;escolha um ponto exterior ao
triângulo de tal maneira a construir um
triângulo equilátero de lados iguais a d1, por
exemplo . Utilize a congruência de
triângulos( triângulos de lados L ,d1 e d3) e a
Afirmação estranha !!!
- Original Message -
From:
Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, January 25, 2006 8:59
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices
- Original Message -
From: Leo
To: Leo
Sent: Saturday, January 28, 2006 4:47 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria plana
Fala Vinícius
Faça isso d rebater um triângulo pra fora.. vc vai
achar um ekilátero e utilize cossenos para um certo (alfa) e dp
para
(alfa+60)
eh cara.. dia 6
Subject: Re: [obm-l] Geometria
plana
Caro Vinicius, verifica-se facilmente que a soma das distancia
de um ponto P qualquer aos vertices do triangulo equilatero é igual a altura
do mesmo.Júnior.
Em 25/01/06, vinicius
aleixo <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Como posso determ
pertencente a um dos lados do triângulo equilátero dado inicialmente.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 26 Jan 2006 11:59:18 -0200
Assunto:
Re: [obm-l] Geometria planaOlá Vinícius ,Sejam d1, d2 e d3 as distâncias e L o
tal que f(x) = 0.
4 - discuta a 3º na circunferência .
- Original Message -
From:
mentebrilhante brilhante
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March 20, 2006 12:30
AM
Subject: [obm-l] geometria plana
Quem poder ajuda agradeço
1 - Defina a região l
ealidade, isto vale em
R^n)
Estou sem tempo agora,
se vc quiser podemos continuart depois.
- Original Message -
From:
mentebrilhante brilhante
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, March 20, 2006 12:30
AM
Subject: [obm-l] geometria plana
or de uma esfera de raio 1/5.
Quem não concordar com isso, diga agora ou cale-se para sempre :)
- Original Message -
From: "Dymitri Cardoso Leão" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, March 21, 2006 2:25 PM
Subject: [obm-l] Geometria espacial
* Colocamos 400 pontos
] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Behalf Of Ronaldo Luiz Alonso
Sent: Tuesday, March 21, 2006 3:22 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Esse problema foi resolvido em uma revista do professor de matemática.
Vou apenas esboçar como faz ...
Parece que não mas esse é um
uesday, March 21, 2006 3:59 PM
Subject: RE: [obm-l] Geometria espacial
Estava pensando numa forma mais simples...
Dividir o cubo unitário em 125 cubinhos de lado 1/5
Por casa dos pombos, ao menos um desses cubinhos possui 4 pontos em seu
interior. E como uma esfera de raio 1/5 contém um
Ponciano, sua solução está completa e elegante.
- Original Message -
From: "Ronaldo Luiz Alonso" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Tuesday, March 21, 2006 4:54 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria espacial
Tudo bem...
Mas precisa justificar ... Será que esse arranjo de p
Aldo, muito obrigado pelo artigo isso era mais do que eu precisava.Valeu! Cleber
Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
Amigo Aldo,desculpe estar respondendo só agora mas estive fora e apenas hoje consegui verificar minhas correspondências,este é o problema 10 da RPM Nº2 que até agora algebricamente não consegui provar. Abraços Cleber Aldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, Cleber,Onde você viu que as coo
Aldo, obrigado pela ajuda.
não entendi bem a seqüência (1 + k2/4 +
k4/64 + ...), qual é a próxima
parcela?
- Original Message -
From:
Aldo Munhoz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, April 01, 2006 12:37
PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
espacial
A
Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o
problema.
A base de cilindro reto é uma elipse de eixo
maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm. Se a altura mede 10 cm,
calcular:
a) área da base.
S=pi*a*b
a = semieixo maior
b = semieixo menor
S = 3,5 * 2 * pi = 7*pi
b) área lateral.
Vc precisa
O de Edgard Alencar eu tenho,mas este livro não é dificil de achar nas
livrarias.
Cláudio Thor
- Original Message -
From:
Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 24, 2006 9:23
PM
Subject: [obm-l] Geometria Plana
Alguem aqui da comunidade tem
essage -
From:
Bruna Carvalho
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 24, 2006 9:23
PM
Subject: [obm-l] Geometria Plana
Alguem aqui da comunidade tem
os livros de Geometria Plana do autor Edgard Alencar ??E também o livro de
Geometria Plana do autor Wilson Areias ??Bjos
Srs,
solicito ajuda em mais esse
temos o triangulo ABD em AD temos o segmento AC formando o triangulo
ABC
sendo que o anguloCÂB=100
AC=AB e AD=BC desejamos a medida do angulo CBD
esboço
A
C
DB
como AC =
Srs,
Os lados AB,BC,CD e DA de um quadrilátero convexo ABCD medem respectivamente
2,4,2 e 6 se a medida de uma das diagonais deste quadrilátero é um número
inteiro, esta diagonal mede.
(essa questão teria caido no vestibular da Uneb-BA)
a)2 b)4 c)5 gabarito d)6
at
Sarmento
===
Observe a figura.
Nela,sabe-se que ABC=60, BAC=70, M é ponto médio de BC e AB +AP = PC.
Então, a medida do angulo APM é igual a:
FIGURA EM
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/album_pic.php?pic_id=217
obrigado
Sarmento
-
Olá Lucas!O seu problema é interessante, mas lembre-se de que nem sempre ligações com geometria tetraédrica medem 109º 28'. Existem desvios. O gás metano, entretanto, não é uma dessas exceções, sendo que nessa molécula o Carbono ocupa o centro do tetraedro e cada hidrogênio um vértice.
Vamos pensar
É a primeira vez que escrevo para a lista... espero não ter feito nenhuma besteira!
Considerando que, na molécula de metano, o carbono ocupa o centro de um tetraedro regular ABCD de lado L, podemos resolver o problema do seguinte modo:
Primeiro, dando nomes a alguns pontos:-Ponto O: centro da circu
Parece que está tudo certo Marcelo! Alias, como eu mesmo já havia comentado com você, a sua solução está mais do que completa, você ainda provou a altura do tetraedro e o raio da circunscrita.Ótimo, continue mandando as soluções!
2006/9/11, Marcelo Amorim Menegali <[EMAIL PROTECTED]>:
É a primeira
On Thu, Aug 28, 2003 at 07:19:16AM -0300, Frederico Reis Marques de Brito wrote:
> OLá pessoal.
>
> Confesso que nunca tive interesse por geometria espacial. Mas outro dia
> parei a perguntar-me se, similarmente ao que ocorre na geom. plana, há
> alguma fórmula para o angulo interno formado pela
Voce ainda acredita em formulas!Na maioria
das vezes nao e nem um pouco importante ce
decorar ou mesmo saber,e bem mais divertido
deduzir...
--- Frederico Reis Marques de Brito
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > OLá pessoal.
>
> Confesso que nunca tive interesse por geometria
> espacial. Mas ou
Quale o teorema de Gauss-Bonet?
--- "Nicolau C. Saldanha"
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On
Thu, Aug 28, 2003 at 07:19:16AM -0300,
> Frederico Reis Marques de Brito wrote:
> > OLá pessoal.
> >
> > Confesso que nunca tive interesse por
> geometria espacial. Mas outro dia
> > parei a perguntar-me
hat
surprisingly, that the total integral of all curvatures will remain the same.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Johann Peter Gustav
Lejeune Dirichlet
Sent: Thursday, August 28, 2003 10:17 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Geomet
judado
Igor Castro
- Original Message -
From:
andre resende
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, September 14, 2003 1:57
AM
Subject: [obm-l] geometria plana
Alguém me dá uma luz?
Considere um retângulo ABCD e um ponto E do lado
AD. Determine o comprime
queria uma ajuda com esses problemas, valeu.
Sobre o lado BC de um triângulo ABC é escolhido um
ponto A1. Sobre o lado AB, entre os pontos A e B,
pontos C1, C2, C3 são escolhidos nessa ordem tal que
os segmentos CC1, CC2, CC3dividam o segmento AA1 em
quatro partes iguais. Prove que AC1 + C3
Olá Pessoal,
Gostaria de uma ajudinha nestas duas questoes:
===
Numa circunferência de centro O e de diâmetro AB=2R,
prolongando-se o diâmetro AB até um ponto M, tal que
BM=R. Traça-se uma secante MNS tal que MN=NS onde N e S
são os pontos de interse
Olá Pessoal,
Gostaria de uma ajudinha nestes dois exercicio:
exercicio I)
http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/geomet
ria_plana8.jpg
exercicio II)
http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/pirami
de.jpg
Grato
Mr. Crowley
_
Olá Morgado,
Gostaria de sua ajuda se possível para o exercício que
se encontra no seguinte endereço:
http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/geomet
ria_plana8.jpg
Grato
Mr. Crowley
__
Acabe com aquelas janeli
Olá Pessoal,
Me ajudem nesta questaum:
Sejam ABC e ACD dois triângulos retângulos isósceles
com o lado AC comum, e os vértices B e D situados em
semiplanos distintos em relação ao lado AC. Nestes
triângulos AB = AC = a e AD = CD.
a) Calcule a diagonal BD, do quadrilátero ABCD.
b) Seja E o pon
QRT(2)/6 =>
aresta do octaedro = 1/6, resposta letra (d)
[]'s MP
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Matrix Exatas
Enviada em: sexta-feira, 24 de outubro de 2003 05:44
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Geometria Espacial
e aí
fazer as contas.
Se precisar de ajuda é só pedir.
- Original Message -
From:
Fábio Bernardo
To: OBM
Sent: Saturday, October 25, 2003 8:39
PM
Subject: [obm-l] Geometria Espacial
Amigos, preciso de ajuda
novamente.
Não consegui resolver este.
Desde já
é 60º, formado do
outro lado da inclinação do bloco. Usando a hipotenusa e o sen60º encontramos a
altura h.
- sen60º = sqrt(3)/2 = h/14sqrt(3) ---> h =
21
- Original Message -
From:
Fábio Bernardo
To: OBM
Sent: Saturday, October 25, 2003 8:49
PM
Subject: [obm-l]
Nao.
Circuncentro!
Em Tue, 28 Oct 2003 09:33:21 -0200, Claudio <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o baricentro para calcular o ponto
> equidistante?
>
> Veja.
>
> O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e (3,-1) é?
>
> Desde ja agradeço.
===
Carlos,
Eu acho que vc achou a medida do ângulo AÎE, e não do ângulo EÎD...
- Original Message -
From: "Carlos Sergio Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, November 10, 2003 7:14 PM
Subject: [obm-l] Geometria /Bruno
>
>
> S
Parece que nao tem um angulo muito certinho para exprimir este angulo mas com certeza ele existeMarcos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Suas contas estão corretas com certeza. Fiz uma figura ilustrando o provável caminho que te levou até essa solução. (Eu tentei enviar da outra vez mas num deu.. sei lá
O ITA nao faz mais provas de DG como antes(talvez uma questao ou outra...).Bem,agora o Shine lançou o melhor artigo de geometria de toda a Eureka! e voces podem se divertir com os poderes da geometria paulista
Te mais!!!
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, pessoal:Aqui vao minhas dicas
Da pra fazer por geometria analitica:
1- Plote este triangulo no grafico de modo que o eixo x seja a reta suporte do lado AB e o vertice A esteja na origem do sistema ortogonal.
2- Os vertices serao A(0,0) ; B(Hb, 0) e C(0,Hc)
Area[triang] = 1/2* |det (a11 = 0, a12=0, a13=1, a21=Hb, a22=0, a23=1,
Mas aí você não forçou que o triangulo seja retângulo?
se fosse assim seria óbvio: as medidas dos catetos correspondem as medidas das alturas
relativas a eles, e daí a área, que é dada por (1/2)bc, poderia ser expressa por
(1/2)Hb*Hc
eu não vou colocar meus cálculos aqui porque foram meio enorm
Sera que nao ha uma saida por geometria analitica ?
Em uma mensagem de 21/12/2003 17:45:06 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Mas aí você não forçou que o triangulo seja retângulo?
se fosse assim seria óbvio: as medidas dos catetos correspondem as medidas das alturas re
pode ser, mas você terá que considerar somente 2 pontos sobre os eixos, ex.:
A(0,0), B(X_b,0), C(X_c,Y_c)
mas o que o problema nos dá é a medida dos lados, temos entao:
BC = a
AC = b
AB = c
e as coordenadas dos pontos em função de tais medidas serao
A(0,0),
B(c,0),
C( (c^2 + b^2 - a^2)/2c ,
Dado q sabemos os valores d Ha, Hb e Hc,
quero a area S do triangulo ABC.
Os lados do triangulo sao proporcionais a 1/Ha, 1/Hb e 1/Hc.
Isto permite construir um triangulo de lados 1/Ha, 1/Hb e 1/Hc,
do qual eu sei a area S´ (Heron) e a altura (H´a = 2*S´Ha).
S=1*(4*S´).
Angelo Barone Netto <[EM
A sua resolução é interessantíssima, Angelo.
Como se poderia demonstrá-la, para uma "melhor" compreensão?
Rafael
- Original Message -
From: "Angelo Barone Netto" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, December 21, 2003 9:28 PM
Subj
On Thu, Feb 26, 2004 at 02:15:58AM -0300, Douglas Ribeiro Silva wrote:
> Mas como seria feita a medida desses angulos Nicolau? Já que num
> triangulo esférico a soma dos ângulos é sempre maior que 180? Pq se
> fossem os ângulos do plano relativo aos 3 pontos que formam o triangulo
> seria mais fáci
On Thu, Feb 26, 2004 at 12:54:30PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Thu, Feb 26, 2004 at 02:15:58AM -0300, Douglas Ribeiro Silva wrote:
> > Aproveitando o problema... Gostaria de saber se há como a generalização
> > dele: Dado um triedro com vértice no centro de uma esfera de raio R,
> > dete
Dêem uma olhada também na questão 10 em
http://www.ime.eb.br/~sd3/vestibular/provas9798/mat04.gif . Como provo isso?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/o
- Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: "Cloves Jr" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Mon, 5 Apr 2004 11:00:50 -0300
Subject: RES: [obm-l] Geometria!!
> Carlos,
>
> Naum
sei se era bem
Eh
verdade... naum percebi isto...
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Augusto Cesar de Oliveira
MorgadoEnviada em: segunda-feira, 5 de abril de 2004
12:08Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: RES: [obm-l]
Geometria!!Negativa
o alguma conta).
[]s,
Claudio.
- Original Message -
From: "Márcio Barbado Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista da OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 19, 2004 12:30 PM
Subject: [obm-l] GEOMETRIA ESPACIAL
> Senhores (as)
>
> Vejam se podem me
Acho que você não terminou de escrever o exercício...
Fabio Contreiras <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ae , se alguem puder me dar uma help ae!
Abraços!
1 ) Lado BC de um triangulo ABC mede 12cm, e a altura relativa ao lado BC mede 8 cm. Se FG = 3 EF , então o perimetro do RETANGULO inscrito n
, April 21, 2004 8:26
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Plana
Acho que você não terminou de escrever o exercício...
Fabio Contreiras <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
Ae , se alguem puder me dar uma help
ae!
Abraços!
1 ) Lado BC de um tr
creio que saber sobre qual lado estarão 2 pontos do
retângulo faz a diferença.
tente descrever a figura :)
Abraços,
Rossi
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:59
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
FG é a base
EF altura
foi mal hehe, eh pq a figura ta em
arquivo.
- Original Message -
From:
Fellipe Rossi
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 21, 2004 9:51
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Plana
creio que saber sobre qual lado estarão 2 pontos
Entao, FG está sobre o lado BC, certo?
:)
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 21, 2004 10:32
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Plana
FG é a base
EF altura
foi mal hehe, eh pq a figura ta em
8x = 8*8/3 = 64/3.
Abraços, Rossi
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 21, 2004 10:32
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Plana
FG é a base
EF altura
foi mal hehe, eh pq a figura ta em
arqu
valeu felipe, era isso mesmo!
abraços
- Original Message -
From:
Fellipe Rossi
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 21, 2004 11:01
PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria
Plana
Bom, considerando que FG seja sobre o lado
BC:
Observe que por se tratar
=
>De:[EMAIL PROTECTED]
>Para:[EMAIL PROTECTED]
>Assunto:[obm-l] Geometria Plana
>
>Caros participantes,
>
>Três exercícios de Geometria Plana
>seguem abaixo.
>
>Minha dúvida é somente com relação à
>letra (b) do primeiro
on 13.05.04 01:49, boromir at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>>
>> 1) Dado um círculo de centro O, seja BC uma
>> corda fixa desse círculo, tal
>> que BC = 90 graus. Para cada A
>> pertencente ao círculo, constrói-se o
>> quadrado ABMN, exterior ao triângulo ABC.
>> a) Mostre que a reta AN passa p
cc:
Enviado Por: Assunto: Re: [obm-l] Geometria Plana
[EMAIL PROTECTED]
Bom, esta questão foi um desafio para mim, não sei
para os senhores :
Dado um trapézio ABCD de bases AB= a e CD=b e os
pontos M e N pertencentes aos lados NÃO-paralelos. Se o segmento MN divide esse
trapézio em dois outros trapézios equivalentes, calcule MN em função dos lados
AB=a e CD=b.
Leonardo Cardoso said:
> [...]
> 2) Mostre analiticamente que o lugar geometrico cuja soma do quadrado
> das distâncias a dois pontos fixos é constante, é uma
> circunferência.
> [...]
Se A = (1, 0) e B = (-1, 0) são os tais pontos, então um ponto pertence a
este L.G. se e somente se
(x-1)^2
A altura do triangulo toca AC em H, e assim (EC)^2=AC.CH, como a área do
triângulo ABC
e igual a (4r^2-1)^(1/2), sendo r o raio da circunferência citada no
enunciado, entao (4r^2-1)^(1/2)=2r.(BH)/2, assim BH=((4r^2-1)^(1/2))/r, e
aplicando pitagoras no triângulo BCH teremos (CH)^2=4-(BH)^2, assim C
Questão 16,nível 3
O paralelogramo ABCD tem área 24cm^2 e os pontos E e F são os pontos médios dos
lados AB e BC, respectivamente.Qual é a área do quadrilátero EFGH?H e G são os
pontos de encontro de DE e AC e de DF e AC, respectivamente.
--
Esta mens
Mostra aqui sua solução
- Original Message -
From: marcone augusto araújo borges
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, June 02, 2014 9:52 PM
Subject: [obm-l] Geometria(OBMEP)
Obrigado pelas soluções.
Depois eu consegui resolver usando propriedades das medianas
Ola' Douglas,
eu acho que tem algum engano no enunciado.
Se D pertence ao lado BC, me parece impossivel que os angulos BAC e BED
sejam iguais entre si.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 9:23 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Olá, bom dia quero compartilhar uma bo
Está correto Ponce de uma olhada com calma.
Forte abraço.
Em 02/03/2015 19:56, "Rogerio Ponce" escreveu:
> Ola' Douglas,
> eu acho que tem algum engano no enunciado.
> Se D pertence ao lado BC, me parece impossivel que os angulos BAC e BED
> sejam iguais entre si.
> []'s
> Rogerio Ponce
>
> 2015-
E' verdade, Douglas, engraxei a meia...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 20:42 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Está correto Ponce de uma olhada com calma.
> Forte abraço.
> Em 02/03/2015 19:56, "Rogerio Ponce" escreveu:
>
>> Ola' Douglas,
>> eu acho que te
1) Opa, fiz aqui de um jeito não muito elegante, seja BD=CD=l, IE=x e IF=y,
e seja o angulo BAC=2z, assim
x+y=AD\2, mas no quadrilatero ACDB c.l+b.l=AD.a, l.(b+c)=AD.a.
2) Agora vamos calcular a área do quadrilátero ACDB de duas formas :
(1\2).c.AD.sen(z)+(1\2).b.AD.sen(z)=l.x/2 + l.y/2 +(1/2).c.A
Me ajudou muito. Obrigada!
Em 2 de maio de 2015 10:13, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> 1) Opa, fiz aqui de um jeito não muito elegante, seja BD=CD=l, IE=x e
> IF=y,
> e seja o angulo BAC=2z, assim
> x+y=AD\2, mas no quadrilatero ACDB c.l+b.l=AD.a, l.(b+c)=AD
Sim, ha um argumento simples e convincente para a existencia de tal
triangulo.
Comece pela circunferencia de raio R. Marque nela ARCOS consecutivos de
comprimento angular 2a, 2b e 2c (como 2a+2b+2c=2pi, o terceiro arco termina
onde o primeiro comeca). Use as pontas destes arcos para serem os verti
Obrigado Ralph
Em 26 de novembro de 2015 22:57, Ralph Teixeira
escreveu:
> Sim, ha um argumento simples e convincente para a existencia de tal
> triangulo.
>
> Comece pela circunferencia de raio R. Marque nela ARCOS consecutivos de
> comprimento angular 2a, 2b e 2c (como 2a+2b+2c=2pi, o terceiro
Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão:
Num triângulo ABC , tracam-se as cevianas AD e BE, que se encontram no
ponto P, tal que BAD= 10 graus, DAC=70 graus, BCF=20 graus e FCA=40 graus,
traçando a ceviana BE que passa por P e o segmento de reta que une os
pontos E e M
Boa noite!
Não consegui por completo, mas a solução é 1/4 e vale para BF=CG . BF<>0 e
BF <>1
S(PFQG) = S(FCD) - S(QCG) - S(PGD) ==> S(PFQG) = 1/2 - S(QCG) - S(PGD) (i)
S (AGD) + S(BCG) = CG/2 +GD/2 = 1/2
S(QCG) + S(PGD) + S(APD) + S(BCQ) = S (AGD) + S(BCG) = 1/2 (ii)
por (i), se S(PFQG) é máx
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