Boa tarde!
Há um certo tempo, quando me foi indicado um estudo, pelo Cláudio,
https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ugradnumthy/Zinotes.pdf; fiquei
surpreso com a simplicidade da demonstração do tema em epígrafe e até
sugeri que jamais me esqueceria da demonstração e morri pela boca pois, me
Boa tarde!
Fui na grosseria achando que encontraria uma falha logo, me lenhei.
r=2 e p=3 e q = 5 atende.
r=3 e p=5 e q = 7 atende
r= 5 e p=7 e q= 17 atende
r=7 e p=11 e q = 19 atende.
r=11 e p= 13 e q = 71 atende.
Tem que ser por um caminho mais bonito e mais inteligente...
Saudações,
PJMS
Em
Meu computador está louco.
novo envio espúrio
a=1 e b=3 atende pois 5 = (7*17+1)/24.
Não foi resolvido.
Saudações,
PJMS
Em 16 de novembro de 2016 14:32, Pedro José escreveu:
> envio espúrio.
>
> a=1 e q=3 atende.
>
> Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José
Boa tarde!
Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o
operador lógico seria e e não ou.
Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3
para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b)
<> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1).
a=0
envio espúrio.
a=1 e q=3 atende.
Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o
> operador lógico seria e e não ou.
>
> Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3
>
>
Bom dia!
r=2 e p=3 e q = 5 atende.
r=3 e p=5 e q = 7 atende
r=5 ==> pq = 4 mod5
Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade só do
conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse conjunto,
salvo pi=qi.
p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é
Uma dica por favor:
Qual o menor primo r que NÃO pode ser escrito na forma (p.q + 1)/(p+q), com
p e q primos.
Obrigado
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Na época que fiz, se não me engano, usava congruência módulo 6.
Em 15 de outubro de 2015 22:04, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Determine todos os primos positivos p e q tais que p+q = (p-q)^3
> Desde já agradeço.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada
Determine todos os primos positivos p e q tais que p+q = (p-q)^3Desde já
agradeço.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
), Álgebra Moderna (Hygino Domingues e Gelson Iezzi) e outros.
Abraços!
Pedro Chaves
Date: Tue, 14 Apr 2015 18:31:57 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos consecutivos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2015-04-14 15:47 GMT-03:00
Álgebra, vol. 1 (Abramo Hefez), Álgebra Moderna
(Hygino Domingues e Gelson Iezzi) e outros.
Abraços!
Pedro Chaves
Date: Tue, 14 Apr 2015 18:31:57 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos consecutivos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2015
...@outlook.com
escreveu:
Tente mostrar que para cada sequência de 3 números naturais da forma: N,
N+2, N+4, pelo menos um deles é múltiplo de 3.
Att.
Eduardo
From: brped...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Primos consecutivos
Date: Tue, 14 Apr 2015 04:48:14 +0300
Caros
2015-04-14 15:47 GMT-03:00 Pedro Chaves brped...@hotmail.com:
Caro Pedro José e demais colegas,
De fato, no meu enunciado eu quis dizer: a, a+2 e a+4 são primos positivos.
Não, isso de primos negativos é uma generalização que não acrescenta
nada. Em quase todos os lugares que eu conheço os
2015 11:30:32 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos consecutivos
From: petroc...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Bom dia!
Há de se tomar cuidado com as definições. Números primos são inteiros
que têm exatamente 4 divisores.
Portanto a = -7 atende também e, por conseguinte
Tente mostrar que para cada sequência de 3 números naturais da forma: N, N+2,
N+4, pelo menos um deles é múltiplo de 3.
Att.
Eduardo
From: brped...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Primos consecutivos
Date: Tue, 14 Apr 2015 04:48:14 +0300
Caros Colegas,
Sabendo que
Olá Pedro,
Se a=3k+1 então a+2 não será primo. Se a=3k+2 então a+4 não será primo.
Logo só resta a=3k, ou seja, a =3.
Pacini
Em 13 de abril de 2015 22:48, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu:
Caros Colegas,
Sabendo que a, a + 2 e a + 4 são números primos, como provar que a = 3?
Caros Colegas,
Sabendo que a, a + 2 e a + 4 são números primos, como provar que a = 3?
(Números primos são os inteiros que têm exatamente 4 divisores.)
Abraços!
Pedro Chaves
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar
10^2n-10^n-1=pn
9...9899.99=pn
=99..099..9+9...000-100000=
=9...999.99-1=9*11..-10^n
nao e primo quando11.e potencia par de algum numero n
e par
Em 24 de janeiro de 2015 08:23, Richard Vilhena ragnarok.liv...@gmail.com
escreveu:
Em que condições 10^2n - 10^n -1 é um número primo?
Exemplos: 10^2 - 10- 1 = 89(primo)
10^4 - 10^2 - 1 = 9899( não é primo)
Obrigado.
2015-02-03 0:36 GMT-02:00 terence thirteen
É bem provável que em poucos valores. Basicamente é saber quando X^2-X-1 é
primo, X=10^n.
Mas (X^3+1)/(X+1) não parece ser um bom gerador para tais primos,
Em 24 de janeiro de 2015 08:23, Richard Vilhena ragnarok.liv...@gmail.com
escreveu:
Saudações a todos que estão voltando a esta lista.
Saudações a todos que estão voltando a esta lista. Vocês fazem falta.
Aproveitando, peço uma ajuda no seguinte problema:
Em que condições 10^2n - 10^n -1 é um número primo?
Exemplos: 10^2 - 10- 1 = 89(primo)
10^4 - 10^2 - 1 = 9899( não é primo)
Obrigado.
[[ ]]'s
--
Fácil: MDC(a+n,b+n)=MDC(a+n,a-b).
Basta escolher n tal que a+n não tenha nenhum fator primo em comum com a-b
(que é um cara fixo, logo estes primos proibidos serão em um total finito).
Em 10 de agosto de 2014 00:06, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com
escreveu:
n+a=p1
n+b=p2
p2p1
e so
Experimente b = a+1
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de marcone augusto araújo borges
Enviada em: sexta-feira, 8 de agosto de 2014 19:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Primos entre si
Mostre que existem infinitos n tais que a + n e b
Suponho que a e b sejam distintos... Entao suponho ba. Tome n=p-a, onde p
eh um primo maior que ambos a e b.
On Aug 8, 2014 8:01 PM, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com wrote:
Mostre que existem infinitos n tais que a + n e b + n são primos entre si
--
Esta mensagem
n+a=p1
n+b=p2
p2p1
e so auimentar p2 que da infinitos valores den
2014-08-09 10:25 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Suponho que a e b sejam distintos... Entao suponho ba. Tome n=p-a, onde p
eh um primo maior que ambos a e b.
On Aug 8, 2014 8:01 PM, marcone augusto araújo borges
Mostre que existem infinitos n tais que a + n e b + n são primos entre si
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Feb 2014 16:45:16 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2014-02-18 8:48 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados
perfeitos
p = 2k
Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados perfeitos
p = 2k + 1 = (p+1)/2 = k+1k+1 = t^2 = k = t^2 - 1 = p = 2t^2 - 1(p^2 +1)/2 =
2t^4 - 2t^2 + 1 = m^22t^4 - 2t^2 + 1 - m^2 = 0Delta = 4(2m^2 - 1) = 2m^2 - 1
= n^2Deu pra ver que m = 5(e n = 7) satisfazDai t = 2,k = 3 e p
2014-02-18 8:48 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Determine os primos p tais que (p+1)/2 e (p^2 + 1)/2 são quadrados perfeitos
p = 2k + 1 = (p+1)/2 = k+1
k+1 = t^2 = k = t^2 - 1 = p = 2t^2 - 1
(p^2 +1)/2 = 2t^4 - 2t^2 + 1 = m^2
2t^4 - 2t^2 + 1 - m^2 = 0
´´usar
que p é primo´´ nem saberia mostrarque os tais consecutivos só poderiam mesmo
ser 3 e 4.
Date: Tue, 18 Feb 2014 16:45:16 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2014-02-18 8:48 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge
2013 15:13:55 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Você já tentou módulo 2, 3, 4 e não deu...
Agora rode outra iteração e tente módulo 5 =)
[]s
2013/9/11 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Os primos são da forma 6k+1 ou 6k+5.Se
Eu consegui,muito obrigado.
From: rgc...@gmail.com
Date: Wed, 11 Sep 2013 15:13:55 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Você já tentou módulo 2, 3, 4 e não deu...Agora rode outra iteração e tente
módulo 5 =)
[]s
2013/9/11 marcone augusto araújo borges marconeborge
Seja S um conjunto de primos tal que a,b E S(a e b não precisam ser distintos)
implica (ab+4) E S
2013/9/11 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Seja S um conjunto de primos tal que a,b E S(a e b não precisam ser
distintos) implica (ab+4) E S
Mostre que S tem que ser vazio.
Parece que há algo errado com o enunciado
3 e 5 são primos e 3.5+4 = 19 é primo.
Uma
dessa mesma forma.
Pensei em números primos das formas 3k+1 e 3k+2 ou 4k+1 e 4k+3 e por esse
caminho não deu ainda
para mostrar o que foi pedido.
Date: Wed, 11 Sep 2013 08:24:59 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2013/9/11 marcone
08:24:59 -0300
Subject: Re: [obm-l] Primos
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2013/9/11 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Seja S um conjunto de primos tal que a,b E S(a e b não precisam ser
distintos) implica (ab+4) E S
Mostre que S tem que
Ola' Marcos,
todo primo (maior que 3) e' da forma 6k+1 ou 6k-1, assim como todo impar e'
da forma 2k+1.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: Dizer que a soma de dois primos consecutivos, A e B, seria o dobro de
um terceiro primo, C,
e' o mesmo que dizer que C e' a media entre A e B, que necessariamente se
Sim. De fato! Desculpem, pessoal.
Pensei no 2 e 3 como contra-exemplo e refutei a fórmula.
Seja p um primo maior que 5. Dado k natural, temos as seguintes
possibilidades (congruência módulo 6):
i) p = 6k - 2/p e 3/p. Absurdo!
ii) p = 6k+1
iii) p = 6k + 2 - 2/p. Absurdo!
iv) p = 6k + 3 - 3/p.
Pois eh, fico com o PS do Ponce, que demonstra o seguinte Teorema
Generalizado:
Se A e B sao dois BLAHS consecutivos, entao A+B nao pode ser o dobro de um
BLAH.
2013/7/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Ola' Marcos,
todo primo (maior que 3) e' da forma 6k+1 ou 6k-1, assim como todo impar
e'
Mostre que a soma de dois primos consecutivos nunca é o dobro de um primo
Considerando p1 e p2 dois primos consecutivos maiores que 2. Podemos
escrever p1 = 2*m+1 e p2 = 2*n+1. p1+p2 = 2*(m+n+1). Se p1+p2 for o dobro
de um primo, então m+n+1 seria esse primo. Mas, como n m, temos p1 =
2*m+1 m+n+1 2*n+1 = p2, ou seja, m+n+1 seria um primo entre os dois
consecutivos, o
Oi, Marcone,
Números primos são da forma 6k - 1 ou 6k + 1.
Imediato...
Nehab
On 11/07/2013 23:16, marcone augusto araújo borges wrote:
Mostre que a soma de dois primos consecutivos nunca é o dobro de um
primo
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[Twitt]
[Send by Gmail]
[Upload Video to
Acho que não existe uma fórmula fechada para os primos.
Acho que tentamos encontrá-la há um bom tempo... mas sem sucesso, apesar de
inúmeras outras portas que foram abertas com a teoria analítica dos números.
Em sexta-feira, 12 de julho de 2013, Nehab escreveu:
Oi, Marcone,
Números primos
Por curiosidade, e que os números primos são infinitos, como se prova isso.
On 5/19/07, Felipe Diniz [EMAIL PROTECTED] wrote:
todo primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisao por 6, assim:
Suponha p3
1° caso: se p=1(mod6)
p^2+8=9=3(mod6) absurdo
2° caso: se p=-1 (mod6)
p^2+8=9=3 (mod6)
não precisa mais, obrigado.
On 5/20/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote:
Por curiosidade, e que os números primos são infinitos, como se prova
isso.
On 5/19/07, Felipe Diniz [EMAIL PROTECTED] wrote:
todo primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisao por 6, assim:
Suponha p3
1°
Assunto: Re: [obm-l] PRIMOS
todo primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisao por 6, assim:
Suponha p3
1° caso: se p=1(mod6)
p^2+8=9=3(mod6) absurdo
2° caso: se p=-1 (mod6)
p^2+8=9=3 (mod6) absurdo
Logo p=2 ou 3
2 nao eh valido pois 2^2+8 nao é primo
3 é valido pois 3^2+8=17 e 3^3+4=31
On 5
(OCM-2006) Mostre que se p e p^2+8 são numeros primos, então p^3+4 também é um
número primo.
__
Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger
http://br.messenger.yahoo.com/
todo primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisao por 6, assim:
Suponha p3
1° caso: se p=1(mod6)
p^2+8=9=3(mod6) absurdo
2° caso: se p=-1 (mod6)
p^2+8=9=3 (mod6) absurdo
Logo p=2 ou 3
2 nao eh valido pois 2^2+8 nao é primo
3 é valido pois 3^2+8=17 e 3^3+4=31
On 5/19/07, Klaus Ferraz [EMAIL
de Fermat (ou seja, para todo n
suficientemente grande, as unicas solucoes inteiras de x^n + y^n = z^n sao
as triviais).
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 19 Mar 2007 10:50:50 -0300
Assunto: Re: [obm-l
suficientemente grande, as unicas solucoes inteiras de x^n + y^n = z^n sao as
triviais).
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 19 Mar 2007 10:50:50 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Primos
On Mon, Mar 19, 2007 at 08:21
linga) estah numa situacao bem
complicada...
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sun, 18 Mar 2007 22:31:26 -0300 (ART)
Assunto: [obm-l] Primos
Estou com o seguinte problema:
Para cada n 2, existem infinitos
On Mon, Mar 19, 2007 at 08:21:30AM -0300, claudio.buffara wrote:
...
Enfim, eu entrei no Google e digitei:
primes congruent to 1 Dirichlet
A terceira referencia foi:
http://planetmath.org/encyclopedia/SpecialCaseOfDirichletsTheoremOnPrimesInArithmeticProgressions.html
...
Estou com o
Uma maneira de certo modo mais elementar de demonstrar é provar que n^n-1
tem um fator primo da forma 1+kn. A demonstracao disso é bem comprida mas
muito legal. Estou até escrevendo um artigo sobre ela. Futuramente (nada
mais que agumas semanas) eu terei como disponibilizar, hehe!
Em 19/03/07,
Estou com o seguinte problema:
Para cada n 2, existem infinitos primos congruentes a 1 módulo n.
Sei que este problema é um caso particular do teorema de Dirichlet, cuja
demonstração é não trivial. Porém, vi no livro do Hardy que existem
demonstrações mais simples para este resultado
On Tue, Sep 19, 2006 at 11:21:12PM -0300, J. Renan wrote:
Caro Ítalo
Acho que a afirmação de que 1 é primo pode causar alguns distúrbios
nessa
lista (imagina se começarem um debate sobre isso!)
Número primo: Número primo é um número inteiro que tem exatamente
quatro
Com relação aos 4 nrs distintos peço novamente desculpas pela minha falta de atenção :) provavelmente uma de minhas maiores falhas matemáticas...Ítalo "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, Sep 19, 2006 at 11:21:12PM -0300, J. Renan wrote: Caro Ítalo Acho que a afirmação
PM
Subject: [obm-l] Primos gemeos
Este problema que me foi proposto me pareceu
interessante:
Mostre que, se a e p forem inteiros positivos com p
impar, entao o numero 2(a^p - a + 1) nunca estah
compreendido entre 2 primos gemeos.
Artur
__
Do
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 31 May 2006 19:36:57 -0700 (PDT)
Assunto: [obm-l] Primos gemeos
Este problema que me foi proposto me pareceu
interessante:
Mostre que, se a e p forem inteiros positivos com p
impar
em: quinta-feira, 1 de junho de 2006 06:45
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Primos gemeos
Olá Artur,
Posso estar errada, mas para a=2 e p=3 a fórmula falha. Teremos 2(2^3 - 2
+1) = 2(8-2+1) = 14, que está entre 2 primos gêmeos, a saber 11 e 13.
Helena
- Original Message
Olá pessoal da lista! Segue uma possível demonstração do problema proposto.Fica convencionado para nós que o simbolo "# " é equivalente ao da congruencia modulo que aprendemos em teoria dos numeros. Assim por exemplo 5 # 11 (mod 3 ), quer dizer 5 é congruente 11 modulo 3 , ou ainda 3 divide (
: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de claudio.buffara
Enviada em: quinta-feira, 1 de junho de 2006 09:49
Para: obm-l
Assunto: Re:[obm-l] Primos gemeos
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 31 May 2006 19:36:57
14 está entre 13 e 15, ou pelo menos estava da última vez que eu chequei...
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 1 Jun 2006 06:44:43 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Primos gemeos
Olá Artur,
Posso estar errada, mas para a=2 e p=3 a fórmula falha
: claudio\.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] Primos gemeos
Date: Thu, 1 Jun 2006 09:49:11 -0300
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 31 May 2006 19:36:57
a^p - a = 1 tb resulta em 2(a^p - a) + 3 primo.
Se os primos p e q sao primos gemeos e pq entao
p= 6k - 1 e q 6k + 1
Logo o problema se resume a provar que 2(a^p - a + 1) nunca sera um
multiplo
de 6.
E que tambem nunca eh igual a 4. 4 eh o unico numero positivo entre dois
primos gemeos
Este problema que me foi proposto me pareceu
interessante:
Mostre que, se a e p forem inteiros positivos com p
impar, entao o numero 2(a^p - a + 1) nunca estah
compreendido entre 2 primos gemeos.
Artur
__
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo!
Tenho o seguinte problema e gostaria de saber se existi um jeito facil de reponder sem usar o Maple ou qualquer outra ferramenta.
Obtenha todos os numeros primos com quatro casas decimais tal que a multiplicaçãodos algarismos desseprimo seja um primo.
Obrigado
IsraelLigações gratuitas de
leiam esse artigo sobre numeros primos terem ligaçoes com fisica quantica: http://br.f361.mail.yahoo.com/ym/Compose?YY=31733order=downsort=datepos=0view=ahead=b
Yahoo! Search
Dê uma espiadinha e saiba tudo sobre o Big Brother Brasil.
boa noite, gostaria de saber mais sobre os primos irregulare, na verdade, a
definicao dos mesmos, enfim...hhehe...o que são primos irregulares?
obrigado desde ja
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
Ha pouco tempo escrevi dois problemas nesta lista, mas
somente um foi respondido. Gostaria de escrever o
outro problema novamente, pois ainda nao consegui
resolver:
Seja p_1, p_2, ..., p_n a sequencia dos numeros
primos. Achar o menor n tq p_1p_2...p_n + 1 nao eh
primo.
Grato,
Tertuliano
Porrada pura!
Bem, normalmente eu faria um programa em Python que
calcula os termos desta sequencia, e verifica se cada
um deles e primo ou nao. Daria 13 (eu nao fiz tal
programa, hehe...Quando eu fizer eu disponibilizo na
lista!).
Bem, eu não conheco um modo facil de fazer esta conta.
Na
Python???
Eu faria um shell script.
A propósito, como vai, Tertuca?
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Porrada pura!
Bem, normalmente eu faria um programa em Python que
calcula os termos desta sequencia, e verifica se
cada
um deles e primo ou nao.
Oi para todos. Tenho dois probleminhas...
1) Seja p_1, p_2, ..., p_n a sequencia dos numeros
primos. Achar o menor n tq p_1p_2...p_n + 1 nao eh
primo.
2) Se p 3 eh primo, entao p^2 + 2 eh composto.
Grato,
Tertuliano
2) p 3 primo == p mod 3 = +-1 == p^2 mod 3 = 1 == p^2 + 2 mod 3 = 3 = 0
Logo, para todo p 3, p^2 + 2 é divisível por 3.
Abraço
BrunoOn 8/10/05, Tertuliano [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi para todos. Tenho dois probleminhas...1) Seja p_1, p_2, ..., p_n a sequencia dos numerosprimos. Achar o menor n
A segunda pergunta foi apenas uma dica para provar o enunciado por
contradição,
ok?
[]s,
Daniel
''Apesar da segunda pergunta ser um pouco incoerente (pois contradiz a
''demonstração), supondo que X seja primo, não existem divisores primos
deste
''(senão ele não seria primo!)
''Não sei se
Olá!
Respondendo à primeira pergunta:
admitindo que p_n2, podemos dizer que p_1...p_n é múltiplo de 2. Logo, um primo
P deve ser da forma p_1...p_n + 1. Tomando o número N-1, N primo, podemos
decompô-lo em
fatores primos: N-1 = p_1...p_k, onde p_k=p_n (supondo que
p_(n+1) p_n), donde concluímos
Oi para todos!
Alguem poderia me ajudar neste?
Se p_n denota o e-nesimo primo, mostrar q
p_(n+1) = p_1...p_n + 1.
Grato.
__
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''Se p_n denota o e-nesimo primo, mostrar q
''p_(n+1) = p_1...p_n + 1.
Oi,
Se p_(n+1) é maior do que X = p_1...p_n + 1, quem seriam os primos divisores
de X?
[]s,
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
Teoria Elementar dos Numeros
Edmund Landau
Colecao Classicos da Matematica
Editora Ciencia Moderna
--- Jose Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Antes de tudo: Ola e muito obrigado a quem
porventura der atencao ao email.
Estou necessitando da demonstracao do teorema de
Dirichlet sobre
o livro cálculo com geometria analítica de george f. simmons fala a respeito do teorema de dirichlet.. pagina 617.MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. Encontre o que você quiser. Clique aqui.
=
Instruções para entrar
://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/rjc.html
[]s,
Claudio.
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Wed, 13 Apr 2005 22:57:05 +
Assunto:Re: [obm-l] Primos de Dirichlet da forma an + b...
Jose Augusto ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Antes de tudo: Ola e muito obrigado
Antes de tudo: Ola e muito obrigado a quem porventura der atencao ao email.
Estou necessitando da demonstracao do teorema de Dirichlet sobre
primos da forma an + b e ficaria agradecido caso alguem indicasse um
link ou livro.
Caso alguem se arrisque a tentar ai vai o enunciado:
Teorema:
Caro Paulo, uma medalha com certeza não vou ganhar, mas posso lhe dizer que
tenho ganho bons momentos de prazer matemático com algumas especulações que
tenho feito.
(^_^)
From: Paulo Cesar [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Primos
Jose Augusto ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Antes de tudo: Ola e muito obrigado a quem porventura der atencao ao
email.
Estou necessitando da demonstracao do teorema de Dirichlet sobre
primos da forma an + b e ficaria agradecido caso alguem indicasse um
link ou livro.
Caso alguem se arrisque
Ou, se você não tem acesso a estes livros, dê uma olhada em:
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/rjc.html
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 13 Apr 2005 22:57:05 +
Assunto:
Re: [obm-l] Primos de Dirichlet da forma an + b
Colegas, estou meditando em algo que chamei de Primos Puros. Para mim,
um primo puro é todo primo cujos seus dígitos são todos primos e a soma
deles também é um número primo. Por exemplo, 23 (2+3=5) é um primo puro. Os
primos 2,3,5 e 7 são os primos puros triviais. Podemos ver então que
Sem dúvida, muito interessante a idéia. Mas confesso que nunca ouvi falar.
Quem sabe ela é realmente original e lhe renda uma Medalha Fields,
caso exista algum padrão que ajude a provar a Hipótese de Riemann, por
exemplo.
Brincadeiras à parte, achei bem legal. Parece com alguns problemas
sobre
[EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] primos
Date: Wed, 10 Nov 2004 20:24:46 -0200
Boa noite amigos,
* O produto de k primos consecutivos eh menor que
5.
** A soma de k primos consecutivos eh menor que
5.
Seja p1, p2, ...pk tal que * e ** sao
satisfeitas.
Sejam tb g1, g2, ...gk tal que * e
.
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] primos
Date: Wed, 10 Nov 2004 20:24:46 -0200
Boa noite amigos,
* O produto de k primos consecutivos eh menor que
5.
** A soma de k primos consecutivos eh menor que
5
From
[EMAIL PROTECTED]
To
[EMAIL PROTECTED]
Cc
Date
Thu, 11 Nov 2004 11:44:30 -0500
Subject
RE: [obm-l] primos
Nao da pra fechar um pouco mais o problema nao?
Mesmo com k maximo = 6 esse problema parece
que pode dar um numero muito grande. Nao sei se
do jeito que
Boa noite amigos,
* O produto de k primos consecutivos eh menor que
5.
** A soma de k primos consecutivos eh menor que
5.
Seja p1, p2, ...pk tal que * e ** sao
satisfeitas.
Sejam tb g1, g2, ...gk tal que * e ** sao
satisfeitas.
Seja q = p1*p2*...*pk e z = g1*g2*...*gk.
--Enviado por: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED]Fecha:23/04/2004 10:12:32Para: [EMAIL PROTECTED]Título: Re: [obm-l] Primos Divisores
Eu posso:
510511=2.3.5.7.11.13.17 + 1. Como isto e primo ccom qualquer numero de 2 a 17, comece a testar de 19.Parece que no 19 da certo: 510511=19
Title: Re: [obm-l] Primos Divisores
on 23.04.04 17:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Mas aí seria teste até dar certo.
Com sorte a primeira tentativa dá um divisor.
Se fosse por exemplo 2.3.5 + 1
que dá 31, eu teria que testar para 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 e 31 pra saber que
E isso mesmo!Fazer a conta ou dar para o seu computador fazer!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 23.04.04 17:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Mas aí seria teste até dar certo.Com sorte a primeira tentativa dá um divisor.Se fosse por exemplo 2.3.5 + 1que dá 31, eu teria
: Re: [obm-l] Primos Divisores
Date: Fri, 23 Apr 2004 18:21:10 -0300
on 23.04.04 17:45, [EMAIL PROTECTED] at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Mas aí seria teste até dar certo.
Com sorte a primeira tentativa dá um divisor.
Se fosse por exemplo 2.3.5 + 1
que dá 31, eu teria que testar para 7, 11, 13, 17, 19
algebricamente.
Se sim, como!
Um abraço!!!
Gleydson...-- Mensaje Original --Enviado por: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED]Fecha:23/04/2004 10:12:32Para: [EMAIL PROTECTED]Título: Re: [obm-l] Primos Divisores
Eu posso:
510511=2.3.5.7.11.13.17 + 1. Como isto e primo ccom qualquer numero de
E aí, pessoal!!!
Fiquei encucado numa questão que um amigo me mostrou:
Quantos são os primos que dividem 2.3.5.7.11.13.17 + 1.
Gostaria também, se possível, de uma solução geral, do tipo: considerando todo n
primo, encontrar o número de divisores primos de (23.5.7.11.13.17.23. ... .n) + 1.
on 22.04.04 15:09, [EMAIL PROTECTED] at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
E aí, pessoal!!!
Fiquei encucado numa questão que um amigo me mostrou:
Quantos são os primos que dividem 2.3.5.7.11.13.17 + 1.
Dois: 173 e 227.
Gostaria também, se possível, de uma solução geral, do tipo: considerando todo
n
Claudio,
eu também me interessei pelo problema...
Poderia explicar quais cálculos fez para chegar no resultado?
[ ]'s MauZ
At 15:45 22/4/2004, you wrote:
on 22.04.04 15:09, [EMAIL PROTECTED] at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
E aí, pessoal!!!
Fiquei encucado numa questão que um amigo me mostrou:
Desculpe o e-mail novamente...
mas:
2.3.5.7.11.13.17+1= 510511
510511/173=2950,9306358381502890173410404624...
510511/227=2248,9471365638766519823788546256...
MauZ
At 15:45 22/4/2004, you wrote:
on 22.04.04 15:09, [EMAIL PROTECTED] at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
E aí, pessoal!!!
Fiquei encucado
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE:Re: [obm-l] Primos Divisores
Date: Thu, 22 Apr 2004 16:50:10 -0300
Caro, Buffara.
Acredito que vc tenha ignorado algum termo.
Pois a expressão 2.3.5.7.11.13.17 + 1 dá 510511.
E, fazendo na
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