Sauda,c~oes, oi Vitório,
Ia mandar a mensagem abaixo quando vi a sua resposta.
Vou ver o seu link em seguida.
Minha mensagem param outro site:
===
Solved.
It is known that in triangle ABC
tan ((B-C)/2) = (b-c)/(r+r_a) and tan(A/2)=r/(p-a) = r_a/p.
Then r+r_a=(b+c) tan(A/2) and the result
Caríssimo Bouskela,
Olha eu aqui ! Espera um pouquinho que vou voltar a participar. Aproveito a
oportunidade para sugerir a leitura de um artigo de divulgação científica que
aIolanda me convenceu publicar. Prometi a ela que tentaria falar de
MecânicaQuântica SEM USAR MATEMÁTICA.
O propósito
Pessoal,
Jé enviei duas vezes a análise para a lista, e os emails não chegaram(não estão
nos arquivos da lista).
Prezado Carlos, dada a dificuldade, enviei diretamente para seu email pessoal.
Vc poderia confirmar o recebimento ?
Desde já, agradeço.
Abs
Felipe
Em Segunda-feira, 3 de
Uma forma rigorosa de provar que 0,999 = 1 é considerar que, por definição,
0,999..,é o limite da série geométrica
0,9 + 0,09 + 0,009...
Uma série geométrica cuja razão é 0,1. Logo,
0,999... = 0,9/(1 -0,1) = 0,9/0,9 = 1
Artur Costa Steiner
Em 03/12/2013, às 21:46, Albert Bouskela
O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema!Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a quantidade, entãoLk = n/k + n/k^2 + n/k^3 +...Devemos parar as divisões quando a potência do denominador for maior que o denominador. Caso a divisão não seja
Acontece que o produto não é dos inteiros consecutivos e so dos impares.
Enviado via iPhone
Em 16/09/2013, às 00:08, dnasime...@terra.com.br escreveu:
O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema!
Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a
Obrigado, grande mestre!
A coisa é, de fato, violenta.
Um abraço!
Grego
De: Albert Bouskela bousk...@msn.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 16 de Fevereiro de 2013 0:54
Assunto: RES: [obm-l] problema
Olá!
Este é um problema da Teoria dos
O livro Geometria I e II - A.C. Morgado / E. Wagner / M. Jorge estão
disponíveis no site da Vestseller.
Não trabalho para empresa, mas a página é referência em material de exatas.
Date: Wed, 15 Jun 2011 07:50:04 -0700
From: paulobarc...@yahoo.com.br
Subject: Res: [obm-l] Probleminha
Oi, Ricardo. :-)
E bota hehehe nisto...
Est inequivocadamente demonstrado que a PDV t chegando.
Algum me indicou um site maluco com camisetas que nerds e no nerds
adoraro.
No tem o 3 = 4 , mas tem, por exemplo,
There are 10 types of people in the world.Those that know binary and
those that
Obrigado Lafayette! Vou digerir as dicas.Muito obrigado.
abraços
Bruno
--- Em seg, 5/4/10, Lafayette Jota l...@ymail.com escreveu:
De: Lafayette Jota l...@ymail.com
Assunto: Res: [obm-l] Ajuda
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 5 de Abril de 2010, 19:22
1) Note que o
Desculpe-me. Tem que retirar a pelavra médios desse enunciado. M e N são
apenas pontos do lado BC.
From: barz...@dglnet.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] ajuda 5 problemas
Date: Thu, 24 Sep 2009 11:17:54 -0300
Por favor, reveja o enunciado do problema (2), o lado
N consegui ver a mensagem,n deu pra ver o desafio
Date: Mon, 7 Sep 2009 12:34:05 -0700
From: l...@ymail.com
Subject: Res: [obm-l] Desafio!
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Poxa, esse é difícil!
Manda mais dados aí :-)
De: jose silva jccardo...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Considerando uma TIR de 1%a.m., o VPL deve ser nulo.
Seja C o valor da herança.
Logo: C = 1000/1,01 + 2000/(1,01^2) + 3000/(1,01^3) + ... (uma PA dividida por
uma PG convergente)
C = SOMA [1000*n/(1.01^n) , n=1...+infinito] = 10.100.000
AB
mailto:bousk...@msn.com
FALTOU EXPLICAR UM PASSO:
Considerando uma TIR de 1%a.m., o VPL deve ser nulo.
Seja C o valor da herança.
Logo: C = 1000/1,01 + 2000/(1,01^2) + 3000/(1,01^3) + ... (uma PA dividida por
uma PG convergente)
SOMA [n/((1+t)^n), n=1...+infinito] = (1+t)/t^2
C = SOMA
Nehab e Ralph,
Faz isso não ...
Vocês vão acabar com o emprego de muitos professores de Matemática
Financeira (inclusive o nosso) ...
Certa vez, ainda na flor da minha inocência capitalista, perguntei ao
Alcyone, em uma de suas aulas no IME, o porquê de tantos sistemas diferentes
de televisão a
-
From: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, August 04, 2009 2:31 AM
Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos
To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando
voce tem uma taxa nominal de 60% capitalizada semestralmente, nao
tem porcaria
: Re: Res: [obm-l] Juros compostos
To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando
voce tem uma taxa nominal de 60% capitalizada semestralmente, nao
tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente
nada, eh uma pessima maneira de descrever o que estah
-rio.br
Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos
To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando
voce tem uma taxa nominal de 60% capitalizada semestralmente, nao
tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente
nada, eh uma pessima maneira de descrever
todos!
Albert
bousk...@msn.com
-Original Message-
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
On Behalf Of Ralph Teixeira
Sent: Tuesday, August 04, 2009 2:32 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos
To contigo, Nehab. Acabei de d
-Original Message-
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
On Behalf Of Ralph Teixeira
Sent: Tuesday, August 04, 2009 4:49 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos
Oi, Albert.
Nao me incomoda usar aproximacoes razoaveis ou
Oi, Lafayette,
Seja muito benvindo lista...
Como voc tocou num ponto que eu, pessoalmente, odeio e acho que os
matemgicos em geral tm a maior dificuldade de engolir (inclusive eu),
s quero complementar: a galera que milita na rea de "juros pr c e
juros pr l" adora usar os termos taxa
To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando
voce tem uma taxa nominal de 60% capitalizada semestralmente, nao
tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente
nada, eh uma pessima maneira de descrever o que estah acontecendo,
maneira que infelizmente o
Em 09/06/2009 19:06, Nhampari Midori barz...@dglnet.com.br escreveu:
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
Olá Vanderlei, é fácil comprar na
Em 05/06/2009 23:56, Joâo Gabriel Preturlan jgpretur...@uol.com.br escreveu:
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
Caro Colega,
Â
Primeiramente agradeço pela solução. Mas caà num
Em 04/06/2009 10:23, Nhampari Midori barz...@dglnet.com.br escreveu:
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
Olá João Gabriel
à bem conhecido que os
Oi, Jayro
Não sei se sua memória é boa ou não mas seu raciocício certamente o é.
Se sua expressão incentro do triângulo dado se refere ao incentro do
triângulo medial do triângulo original (formado pelos pontos médios
dos lados),
ok, mas ... poste a solução geométrica deste fato...
Os meninos
De nada.
Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu.
Qual é o ponto P?
Valeu, Cleuber.
--- Em qui, 30/4/09, Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br escreveu:
De: Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br
Assunto: Res: [obm-l] problema interessante!!!
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Ihh Bouskela.
Ai papai do cu. Parece que estou me tornando especialista em gerar
mal entendido. Algum ai mais competente que eu por favor
heeelp..
Bouskela, que que isto ! Tem muito mais neguinho que voc
imagina no intervalo (50, oo) - eu conheo pelo
se me permitem dizer, professor é como vinho, qto mais envelhecido, mais
saboroso, to chegando lá
2008/10/7 Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]
Ihh Bouskela.
Ai papai do céu. Parece que estou me tornando especialista em gerar mal
entendido. Alguém ai mais competente que eu por favor
, 6 Sep 2008 19:12:06 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]:
Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números
Oi, RhilbertRealmente este tipo de problema admite um monte de soluções, mas já
que você pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, lá vai):3n^5 + 5n^3 + 7n
= 3(n^5 - n) + 5 (n^3 - n
O teorema de taylor não PRECISA ser usado... ele usou simplesmente pra
calcular P(x+1), mas vc pode muito bem calcula-lo algebricamente. A idéia
principal da solução é que foi feita por indução finita.
2008/9/6 Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED]
Obrigado por esta solução usando Teorema de
Apenas uma pequena correo... 3A + 5B + 15(n
-1)... (engoli o n - 1)...
Nehab
Carlos Nehab escreveu:
Oi, Rhilbert
Realmente este tipo de problema admite um monte de solues, mas j que
voc pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, l vai):
3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) + 5
Oi, Rhilbert
Realmente este tipo de problema admite um monte de solues, mas j que
voc pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, l vai):
3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) + 5 (n^3 - n) + 15 (n - 1) = 3A + 5B +
15, onde A multiplo de 5, B multiplo de 3 e ento sua expresso
multipla de 15.
Obrigado por esta solução usando Teorema de Taylor, mas eu gostaria de uma
solução que usasse a teoria de divisibilidade ou o pequeno teorema de Fermat,
se possível.
Mesmo assim, agradeço.
(^_^)
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Thu, 4 Sep 2008 10:55:04
-0300Subject: RES:
Prezados colegas, pensei um pouco neste problema e imagino que
valha, sim, vender o pastel sem recheio. De repende, o cliente não
gostou das opções. Sendo assim, teríamos (como foi discutido abaixo)
32=2^5=C(n,5)+C(n,4)+C(n,3)+C(n,2)+C(n,1)+C(n,0)
o que nos levar a concluir que
João Gabriel, desculpe pela demora da resposta, mas meu e-mail está com problemas para receber as mensagens da lista OBM-L, e com problemas também para enviar mensagens. Respondendo a pergunta, não sei que ano é essa questão, pois peguei em uma apostila antiga e não diz o ano.abraçosEm
Olá Artur.
Acho que realmente escrevi errado, o problema é que existe alguns livros de
cálculo que escreve para norma de um vetor simplesmente |.|
|p| = ||p|| , ou seja, |p| significa norma de do vetor p.
Francisco
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Date: Mon, 21 Jan 2008
Obrigado Arthur!
Francisco
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Date: Fri, 11 Jan 2008 15:07:41 -0200
Subject: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP
Temos sempre
f(x,y) = x ou
f(x,y) = -x ou
f(x,y) = y ou
f(x,y) = -y
Se x e y forem diferentes de 0 e
Eu só queria saber mesmo se existe um conjunto X que não pertenca a T,
não estou contestando as definições de topologia.
É que para colocar a condição 1) na definição, suponho que deva existir
ao menos um conjunto que não pertença a T, senão seria ingenuidade
colocar esta primeira condição.
Mas
Oi,
Voc est supondo que uma topologia T tem que POSSUIR TODOS OS
SUBCONJUNTOS de X. Este seu equvoco. Por isto voc no entendeu a
explicao do Arthur. T apenas um conjunto de subconjuntos de
X... Inclusive Arthur sacou que este devia ser seu equivoco e
mencionou este fato na detalhada
Rodrigo Renji escreveu:
Cheguei em outro resultado doido pra esse produto, mas nem sei se esta certo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) )
onde s(n,k) são numeros de stirling do primeiro tipo com
corrigindo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) )
escrevi uma coisa errada era * em vez de =, assim
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) * ( somatorio[k=0 até
n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1]
fica então dessa forma a responsabilidade, par o calculo da soma de um logaritmo
vendo que essa função satisfaz a recorrencia encontrada acima
f(n+1)=a^soma[0, n]log (1+ (k+1)²)=a^soma[0, n-1]log (1+ (k+1)²).
a^log (1+(n+1)²)=
f(n)*(1+(n+1)²)
então f(n+1)/f(n)=(1+(n+1)²), satisfaz a recorrência
Rodrigo Cientista escreveu:
Caro Nehab,
uma dvida: os termos, individualmente, me parecem ser negativos, certo? ( exceo do primeoro que =0), sendo assim, calcularamos o fatorial de nmeros negativos? exite isso? se sim, fatorial de nmero par seria positivo, e de nmero mpar seria negativo,
Cheguei em outro resultado doido pra esse produto, mas nem sei se esta certo
produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1). somatorio[k=0 até n+1]
s(n+1,k).i^(k).somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k)
onde s(n,k) são numeros de stirling do primeiro tipo com sinal
|s(n,k)| sendo o módulo desses números,
Rodrigo Cientista escreveu:
Caro Nehab,
uma dvida: os termos, individualmente, me parecem ser negativos, certo? ( exceo do primeoro que =0), sendo assim, calcularamos o fatorial de nmeros negativos? exite isso? se sim, fatorial de nmero par seria positivo, e de nmero mpar seria negativo,
Valeu, Artur!!!
Agora vendo de onde nasce a criança não preciso me preocupar em decorar!!!
Anselmo :-)
Subject: RES: [obm-l] Integral de cossecante de x.Date: Fri, 23 Nov 2007
10:35:59 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br
Uma outra forma de fazer isso eh pela substituicao
f(t) = t/(1 - sqrt(2) t - t^2)
zeros
=
1 - sqrt(2) t - t^2 = 0
- 1 - sqrt(2) t - t^2
- t^2 + sqrt(2) t - 1 = 0
t1 = [sqrt(6) - sqrt(2)]/2
t2 = -[sqrt(6) + sqrt(2)]/2
retornando a quacao inicial
f(t) = t/(1 - sqrt(2) t - t^2)
f(t) = t/[(t-t1)(t-t2)]
decompondo em
Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2
Entao, sua integral fica facil de resolver.
I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt
Chame z=t-sqrt(2) = dz=dt, t=z+sqrt(2), entao,
I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz
I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz
I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de
O algoritmo que usei para achar soluções enormes (escrevi em C) foi
basicamente desse jeito:
1) Descubra todos os números possíveis com b positivo (ou seja, para cada a
com a²1000, teste os b's). Essa parte é muito simples e rápida.
2) Achar os números com b negativo:
- Volte o a para 0
Conjectura de Danilo, hehehehehehe
Vc pode tentar comprovar isso montando um programa que começe com a²=1, e
vai variando b no sentido positivo e vá vendo os numeros de 3 algarismos
formados; faça isso enquanto a²1000; quando a²=1000, faça-0 continar
aumentando, e agora faça b variar no sentido
Esqueçam sobre a função geratriz
Em 26/09/07, Samir Rodrigues [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Conjectura de Danilo, hehehehehehe
Vc pode tentar comprovar isso montando um programa que começe com a²=1, e
vai variando b no sentido positivo e vá vendo os numeros de 3 algarismos
formados; faça isso
Sauda,c~oes,
Uma outra solução é por antidiferenças.
S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} =
(1/x)\sum_{k=1}^n kx^k
Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença
de f(k) ) é
F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}
S_(x) = 1/x \sum_{k=1}^n f(k) = 1/x[F(n+1) - F(1)].
Agora é só fazer
Muito interessante esta forma de resolução
Grato.
Abraços.
Sauda,c~oes,
Uma outra solução é por antidiferenças.
S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} =
(1/x)\sum_{k=1}^n kx^k
Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença
de f(k) ) é
F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}
S_(x) =
Artur,
Seguindo o mesmo raciocínio, também verificamos que e_2 = (0,1,0) é Linearmente
independente com
u e v e, portanto {u,v,e_2} também será uma base para R^3.
vlw.
O muito estudar é enfado para a carne
(Rei Salomão)
Subject: RES: [obm-l] Base para
Oi, Artur
Seja N o número que, na base 10, tem representação, a_n
a_(n-1).a_0 e seja P o polinomio dadao por P(x) = a_n x^n +
a_(n-1)x^(n-1)...+ a_0. Temos, entao, que N = P(10).
Ok
Sendo 0 k 10 um inteiro, então o teorema de Taylor,
particularizado para polinômios, nos mostra que
--- ralonso [EMAIL PROTECTED] escreveu:
a essas construções. A pergunta que fica no ar é
quando uma
sequência de números algébricos tende a um número
transcendente.
Olá Ronaldo.
Apenas para registro, porque acho que não acrescenta à
discução, eis um exemplo de uma série obtida por
Demetrio Freitas wrote:
O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário
cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares
de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em
questões de transcendência ou mesmo irracionalidade.
Eu não conheço a prova de Lindemann. Na verdade,
O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário
cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares
de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em
questões de transcendência ou mesmo irracionalidade.
Eu não conheço a prova de Lindemann. Na verdade, eu a
vi uma vez e quase tudo o
Gostei muito da sua construção, Demétrio.
Agora sim, colocado desta forma mais precisa, nestes termos,
me pareceu também uma boa idéia.
É uma pena que não tenha dado certo, mas talvez existam
certas condições sob as quais uma construção parecida
funcione, o que seria algo interessante pra se
O grau algébrico de um número (algébrico) N é o grau
do polinômio mônico irredutível de coeficientes
racionais onde N aparece como raiz.
http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumberMinimalPolynomial.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_number
Perguntas:
1- É adequado pensar em um
Olá Demetrio!
Perguntas:
1- É adequado pensar em um número transcendente como
um algébrico de grau infinito?
Olá Demetrio! Quase isso. As idéias a que me refiro abaixo para provar
que e+pi é transcendente e portanto irracional fariam uso disso. Por exemplo
pi/4 seria a solução
da
Olá,
É preciso ser um pouco cuidadoso com essa questão de transcendência.
Eu responderia não à primeira pergunta do Demétrio.
Várias questões precisam ser respondidas quando você fala em grau infinito.
Eu entendo que com grau infinito você estaria provavelmente se referindo
à uma série. Mas
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
eu também errei. A prova de que pi é transcendente, a que me refiro, é
devida à Lindemann, não a Liouville!
Foi mal :)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
Aí vai o link.
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~freitas/pi.pdf
Só precisa saber alemão Eu não sei .. Só entendo a matemática ... e
bem pouco ...
[]s
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
Pelo que me lembro a prova de Liouville (sobre a transcendência de pi)
constrói
inicialmente uma equação polinomial com grau n que teria como solução
pi.
Ele então prova que tal equação não existiria pois n deveria ser
infinito. Isso como
vc está dizendo parece ser diferente de considerar uma
É verdade me enganei. Bem lembrado: A soma de um algebrico com um
transcendente é transcendente e o produto de um algebrico
não nulo por um transcendente é transcendente.
Na verdade o que eu enunciei é apenas uma conjectura. Acho que é
possível demostrá-la, usando as
idéias de Liouville para
Só um comentário: A demonstração do Arthur é bem mais imediata.
A minha é do tipo automatizada, do tipo gerada por
provadores automáticos de teoremas
(softwares em Prolog/Lisp, que partem dos
axiomas e teoremas conhecidos para chegar aos resultados). Vale lembrar que
tal tipo de automatismo
Desculpe-me: engoli uma palavra no texto: Se você quiser ver...
Oi, Klaus,
Se você ver a utilidade do referido produto notável
(a^4 + 4b^4) = (a^4 + 4a^2b^2 + 4b^4) - 4a^2b^2 = (a2 + 2b^2)^2 - (2ab)^2
= (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab)
dê uma paquerada neste interessante exercício de
Oi, Klaus,
Se você ver a utilidade do referido produto notável
(a^4 + 4b^4) = (a^4 + 4a^2b^2 + 4b^4) - 4a^2b^2 = (a2 + 2b^2)^2 - (2ab)^2
= (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab)
dê uma paquerada neste interessante exercício de uma Lista do prof.
Felipe Rodrigues :
Simplifique X = P/Q, onde
Eu ia explicar até esse negócio da congruencia, mas dps vi q tava dando
congru 2 mod 3, achei que minhas contas tavam erradas, mas valeu Mauricio
por ter postado aí que dá congru 2 mesmo.
Em 30/07/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Desculpe-me: engoli uma palavra no
Normalmente eu não mando mensagens só para agradecer,
mas eu acho que realmente devo agradecer ao Mauricio
pela paciência que ele teve em explicar a minha solução
enquanto eu não estava por aqui! Valeu!
[]s, N.
On Mon, Jul 02, 2007 at 04:08:22AM -0700, Klaus Ferraz wrote:
Agora sim. Entendi.
Ola' pessoal,
queria lembrar que nao e' necessario software especial, e nem computador para
calcularmos as raizes de 2^x = x^2 . Qualquer calculadora cientifica da' conta
do recado, antes que o XP entre no ar...:-)
Brincadeiras 'a parte, vamos ao trabalho !
Relembrando o metodo de Newton :
Oi, Ponce,
Adorei, mas depois neguinho te chama de velho e você não pode
reclamar. Mas que tavam complicando ah... lá isto isto
tavam Método de Newton (acho que tinha um tal de Raphson
também, ou tô caduco?), ora pipocas, como diria minha velha...
Grandes abraços,
Nehab
At 11:30
Oi, Arthur (e Julio),
Você esqueceu que x pode ser negativo. Para x positivo, ok. Mas,
faça um grafiquinho simples de y = x^2 e y = 2^x e você verá que
obviamente há uma raiz negativa (entre -1 e 0).
Abraços,
Nehab
At 11:08 15/6/2007, you wrote:
Por inspecao, vemos que 2 e 4 sao
Oi Todo mundo
use um software de geometria dinâmica, por exemplo, o Cabri, ou mesmo um
software do tipo Graphmatica que vc verá claramente as três raizes.
Abração
Érica
Oi, Arthur (e Julio),Você esqueceu que x pode ser
negativo. Para x positivo, ok.Mas, faça um grafiquinho simples
eu já vi na HP que tem 3 raízes. Mas queria saber como chegar nelas de algum
jeito. Abraço!
On 6/15/07, Érica Gualberto Pongelupe [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Todo mundo
use um software de geometria dinâmica, por exemplo, o Cabri, ou mesmo um
software do tipo Graphmatica que vc verá
, June 15, 2007 11:13 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2
eu já vi na HP que tem 3 raízes. Mas queria saber como chegar nelas de algum
jeito. Abraço!
On 6/15/07, Érica Gualberto Pongelupe [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Todo mundo
use um software de geometria dinâmica, por exemplo, o
Prezados Paulo e Artur.
Paulo acredito que você não cometeu nenhum erro de cálculo.
Analise o que fiz.Primeiro, pensando na decomposição de um fatorial em fatores
primos, escrevi 10200 nas bases 2, 3 e 7 respectivamente:
10200 = (1001011)2
10200 = (1111)3
10200 = (41511)7
Estranho...meu email resposta com outra conta nao apareceu na lista.
A resposta e a mesma, e eu usei o metodo de somar a parte inteira de
[n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + ...
A parte interessante e mostrar que o expoente de 7 e mesmo a resposta ja que
se o expoente de 7 em N! for n entao o expoente
Arthur e demais amigos da lista. mais uma vez agradeço a atenção e a
consideração de vocês.
Muito obrigado.
Um abraço grande.
Bruno
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange.
Seja g(x,y,z) =
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta):
S = x+y+z = 3(raiz cubica de xyz) (media aritm =media geom.)
igualdade em x=y=z
S = 3x
x . y^2 . z^3 = x^6 = 864
S = 3(raiz sexta de 864) ~ 9,26 que nao é a
On 5/10/07, Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta):
S = x+y+z = 3(raiz cubica de xyz) (media aritm =media geom.)
igualdade em x=y=z
Por que você considera x=y=z ???
Mas se MA=MG seu valor minimo é MG. Preciso da igualdade, que ocorre
se x=y=z , nao é?
On 5/10/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 5/10/07, Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que
Nesse primeiro, fiquei muito tempo tentando.
Obrigado.
Como a gente aprende na lista.
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] G.A.
Date: Tue, 27 Mar 2007 19:05:11 -0300
i) Nao. Sendo c1, c2, c3 escalares tais
Oi,
A dica do Danilo que sugere usar a
relação tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x (embora meio mágica para o
propósito do exercício proposto, simples de demonstrar) me lembrou
outra relação semelhante, qual seja,
4.sen(60-x).senx.sen(60+x) = sen 3x
utilizada em uma das demonstrações do
On Thu, Feb 15, 2007 at 12:17:32PM -0800, Paulo Henrique Souza Lima wrote:
Oi Pessoal,
Antes de mais nada, queria dizer que sou novo na lista e estou gostando muito
das mensagens que tenho recebido.
Aproveitando a mensagem do Nicolau e a minha dificuldade em entender algumas
notacoes
Oi, Arthur,
Acho que analisando as subseqüências de sen(Ln(n)) a seguir dá para
provar que sen(Ln(n)) não converge.
Chamando log2 de logaritmo na base 2 e fazendo log2(e) = p, temos:
x(n) = sen (Ln(n) ) = sen [ log2(n) / p ].
Se n = 2^k , 2^(2k) e 2^(3k), obtemos 3 subseqüências de
A segunda vc pode prosseguir da seguinte forma, desenhe uma plano em uma
folha (para ficar mais facil desenhe um retangulo bem grande). agora use o
seguinte raciocinio , para n=1 vc tera dois retangulos, ou seja vc divide o
retangulo ao meio, a partir da primeira linha sempre coloque as outras
Olá Klaus ,
Observe o seguinte : inicialmente eu estou vendo um quadrado , quando o
dividimos em quatro partes , ficam 4 partes menores , ok ? ; ou seja ,
eu tinha um quadrado e agora eu tenho 4 quadradinhos . Daí
acrescentei 3 , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 16:55 17/1/2007,
Ola carissimo artur e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O Ronaldo Alonso estava com a mesma duvida e eu enviei um esclarecimento mas
nao deve ter chegado na lista. Quando eu disse que se N nao e potencia de 2
entao N e da forma (2^P)*i com P INTEIRO NAO-NEGATIVO e i um impar maior que
1
Oi, Renan,
Sem dúvida nenhuma, a sua argumentação faz sentido. O IME é uma escola de
engenharia, não um instituto de matemática.
Nós desta lista, que temos prazer em estudar matemática, devemos, porém,
considerar que vários assuntos aqui discutidos podem não ser mesmo
essenciais para um
MEus pesames,mas vamos dar seguimento a essa brilhante comunidade de
discução sobre matematica
VAmos fazer uma homenagem a ele sei lah colacando o nome dele
apesar de eu nao te-lo conhecido
abraço
_
Descubra como mandar Torpedos
Caros,
Vou meter o bedelho onde NÃO fui chamado e pela primeira vez com alguma
tristeza. Tenho 60 anos e fui professor de uma quantidade
inacreditável de profissionais que hoje habitam esta lista e com absoluta
certeza, a maioria com neurônios matemáticos muito mais competentes que
os meus
Valeu Rodrigo,conferi seus cálculos e estão corretos . Muito obrigado Cleber
Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Estou com o Arthur tambem. Da minha turma de engenharia eletrica, fui o
unico que foi fazer um mestrado em matematica pois tinha tambem curiosidade
em Analise, Geometria Diferencial e EDP. Nao me arrependi em nenhum momento
e estudo esses assuntos ate hoje. Quando nao entendo algo, eu leio umas
Eh. Dado a, determinemos um valor para x = arcsen(a),
digamos um valor em [-pi/2 , pi/2]. O problema agora
eh determinar uma sequencia m_k de inteiros e uma
squencia n_k de inteiros positivos tais que 2*pi* m_k
+ n_k - x. Então, em n_k escolhamos uma subsequencia
monotonicamente crescente. Esta
Ola' pessoal, se em algum momento o carro andou com velocidade abaixo de 200km/h , e teve uma media de 200km/h , entao a velocidade maxima nao pode ser inferior a 200km/h... Portanto, a MENOR velocidade maxima e' de 200km (e, obviamente, a aceleracao inicial e desaceleracao final teriam que ser
On Tue, Jul 11, 2006 at 06:03:55PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
...
Vimos que, se para algum k tivermos A_k enumeravel, entao A eh enumeravel.
Eu ouvi um top dog afirmar (mas nao vi a demonstracao) de que se tivermos
A_k = vazio para algum k, entao, alem de enumeravel, A e um G-delta
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