[obm-l] RE: RES: [obm-l] relação trigonométrica

Sauda,c~oes, oi Vitório, Ia mandar a mensagem abaixo quando vi a sua resposta. Vou ver o seu link em seguida. Minha mensagem param outro site: === Solved. It is known that in triangle ABC tan ((B-C)/2) = (b-c)/(r+r_a) and tan(A/2)=r/(p-a) = r_a/p. Then r+r_a=(b+c) tan(A/2) and the result

RE: RES: [obm-l] Sumidos

Caríssimo Bouskela, Olha eu aqui ! Espera "um pouquinho" que vou voltar a participar. Aproveito a oportunidade para sugerir a leitura de um artigo de divulgação científica que aIolanda me convenceu publicar. Prometi a ela que tentaria falar de MecânicaQuântica SEM USAR MATEMÁTICA. O propósito

Re: RES: [obm-l] Teorema da Incompletude de Godel

Pessoal, Jé enviei duas vezes a análise para a lista, e os emails não chegaram(não estão nos arquivos da lista). Prezado Carlos, dada  a dificuldade, enviei diretamente para seu email pessoal. Vc poderia confirmar o recebimento ? Desde já, agradeço. Abs Felipe Em Segunda-feira, 3 de Fev

Re: RES: [obm-l] 2,345 = 2,345000... = 2,34999...

Uma forma rigorosa de provar que 0,999 = 1 é considerar que, por definição, 0,999..,é o limite da série geométrica 0,9 + 0,09 + 0,009... Uma série geométrica cuja razão é 0,1. Logo, 0,999... = 0,9/(1 -0,1) = 0,9/0,9 = 1 Artur Costa Steiner > Em 03/12/2013, às 21:46, "Albert Bouskela" es

Re: [obm-l] RE: RES: [obm-l] Fatores 3

Acontece que o produto não é dos inteiros consecutivos e so dos impares. Enviado via iPhone Em 16/09/2013, às 00:08, dnasime...@terra.com.br escreveu: > O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema! > > Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a >

[obm-l] RE: RES: [obm-l] Fatores 3

O teorema de lagrange ajuda a responder esse problema!Seja n! = n.(n-1).(n-2). ... .2.1 e k o fator primo que queremos determinar a quantidade, então Lk = n/k + n/k^2 + n/k^3 +...Devemos parar as divisões quando a potência do denominador for maior que o denominador. Caso a divisão  não seja ex

Re: RES: [obm-l] problema

Obrigado, grande mestre! A coisa é, de fato, violenta. Um abraço! Grego De: Albert Bouskela Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 16 de Fevereiro de 2013 0:54 Assunto: RES: [obm-l] problema Olá!   Este é um problema da Teoria dos Números bastante con

RE: Res: [obm-l] Probleminha....

O livro Geometria I e II - A.C. Morgado / E. Wagner / M. Jorge estão disponíveis no site da Vestseller. Não trabalho para empresa, mas a página é referência em material de exatas. Date: Wed, 15 Jun 2011 07:50:04 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: Res: [obm-l] Probleminha To

OFF TOPIC - Re: Res: [obm-l] Professores Iniciantes

Oi, Ricardo. :-) E bota hehehe nisto... Está inequivocadamente demonstrado que a PDV tá chegando. Alguém me indicou um site maluco com camisetas que nerds e não nerds adorarão. Não tem o 3 = 4 , mas tem, por exemplo, There are 10 types of people in the world.Those that know binary and those

Re: Res: [obm-l] Ajuda

Obrigado Lafayette! Vou digerir as dicas.Muito obrigado.   abraços Bruno --- Em seg, 5/4/10, Lafayette Jota escreveu: De: Lafayette Jota Assunto: Res: [obm-l] Ajuda Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 5 de Abril de 2010, 19:22 1) Note que o próprio número sempre reaparece.  

RE: RES: [obm-l] ajuda 5 problemas

Desculpe-me. Tem que retirar a pelavra "médios" desse enunciado. M e N são apenas pontos do lado BC. From: barz...@dglnet.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RES: [obm-l] ajuda 5 problemas Date: Thu, 24 Sep 2009 11:17:54 -0300 Por favor, reveja o enunciado do problema (2), o lad

RE: Res: [obm-l] Desafio!

N consegui ver a mensagem,n deu pra ver o desafio Date: Mon, 7 Sep 2009 12:34:05 -0700 From: l...@ymail.com Subject: Res: [obm-l] Desafio! To: obm-l@mat.puc-rio.br Poxa, esse é difícil! Manda mais dados aí :-) De: jose silva Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Domingo, 6 de Setemb

RE: RES: [obm-l] Juros

FALTOU EXPLICAR UM PASSO: Considerando uma TIR de 1%a.m., o VPL deve ser nulo. Seja C o valor da herança. Logo: C = 1000/1,01 + 2000/(1,01^2) + 3000/(1,01^3) + ... (uma PA dividida por uma PG convergente) SOMA [n/((1+t)^n), n=1...+infinito] = (1+t)/t^2 C = SOMA [1000*n/(1,01^n)

RE: RES: [obm-l] Juros

Considerando uma TIR de 1%a.m., o VPL deve ser nulo. Seja C o valor da herança. Logo: C = 1000/1,01 + 2000/(1,01^2) + 3000/(1,01^3) + ... (uma PA dividida por uma PG convergente) C = SOMA [1000*n/(1.01^n) , n=1...+infinito] = 10.100.000 AB bousk...@msn.c

RE: Res: [obm-l] Juros compostos

licidade. Viva o hedonismo! Albert Bouskela bousk...@msn.com > -Original Message- > From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] > On Behalf Of Ralph Teixeira > Sent: Tuesday, August 04, 2009 4:49 PM > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: Re: Res

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

2009 2:32 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando voce tem uma taxa nominal de 60% "capitalizada semestralmente", nao tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente n

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

odos! > Albert > bousk...@msn.com > >> -Original Message----- >> From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] >> On Behalf Of Ralph Teixeira >> Sent: Tuesday, August 04, 2009 2:32 AM >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: Re: R

RE: Res: [obm-l] Juros compostos

@mat.puc-rio.br > Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos > > To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando > voce tem uma taxa nominal de 60% "capitalizada semestralmente", nao > tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente >

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

- From: "Ralph Teixeira" To: Sent: Tuesday, August 04, 2009 2:31 AM Subject: Re: Res: [obm-l] Juros compostos To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando voce tem uma taxa nominal de 60% "capitalizada semestralmente", nao tem porcaria nenhuma subin

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

Nehab e Ralph, Faz isso não ... Vocês vão acabar com o emprego de muitos professores de Matemática Financeira (inclusive o nosso) ... Certa vez, ainda na flor da minha inocência capitalista, perguntei ao Alcyone, em uma de suas aulas no IME, o porquê de tantos sistemas diferentes de televisão a

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

To contigo, Nehab. Acabei de dar aula disso semana passada; quando voce tem uma taxa nominal de 60% "capitalizada semestralmente", nao tem porcaria nenhuma subindo 60%. Este 60% nao significa absolutamente nada, eh uma pessima maneira de descrever o que estah acontecendo, maneira que infelizmente o

Re: Res: [obm-l] Juros compostos

Oi, Lafayette, Seja muito benvindo à lista...  Como você tocou num ponto que eu, pessoalmente, odeio e acho que os matemágicos em geral têm a maior dificuldade de engolir (inclusive eu), só quero complementar: a galera que milita na área de "juros prá cá e juros prá lá" adora usar os termos

Re: RES: [obm-l] Livro de Geometria

Em 09/06/2009 19:06, Nhampari Midori < barz...@dglnet.com.br > escreveu: v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) } Olá Vanderlei, é fácil comprar na www.a

Re: RES: [obm-l] Geometria Plana CN

Em 05/06/2009 23:56, Joâo Gabriel Preturlan < jgpretur...@uol.com.br > escreveu: v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Caro Colega,   Primeiramente agradeço pela solução. Mas caí num dil

Re: RES: [obm-l] Geometria Plana CN

Em 04/06/2009 10:23, Nhampari Midori < barz...@dglnet.com.br > escreveu: v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) } Olá João Gabriel É bem conhecido que os

Re: RES: [obm-l] Triangulo oco - centro de gravidade

Oi, Jayro Não sei se sua memória é boa ou não mas seu raciocício certamente o é. Se sua expressão "incentro do triângulo dado" se refere ao incentro do triângulo "medial" do triângulo original (formado pelos pontos médios dos lados), ok, mas ... poste a solução geométrica deste fato... Os meni

Re: Res: [obm-l] problema interessante!!!

De nada. Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu. Qual é o ponto P? Valeu, Cleuber. --- Em qui, 30/4/09, Cleuber Eduardo escreveu: De: Cleuber Eduardo Assunto: Res: [obm-l] problema interessante!!! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cc: cleubersa...@yahoo.com.br Data: Quinta-feira, 30 de Abril

Re: RES: [obm-l] off topic

se me permitem dizer, professor é como vinho, qto mais envelhecido, mais saboroso, to chegando lá 2008/10/7 Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> > Ihh Bouskela. > > Ai papai do céu. Parece que estou me tornando especialista em gerar mal > entendido. Alguém ai mais competente que eu por favor > hee

Re: RES: [obm-l] off topic

Ihh Bouskela. Ai papai do céu.  Parece que estou me tornando especialista em gerar mal entendido.  Alguém ai mais competente que eu por favor heeelp..  Bouskela, que que é isto !  Tem muito mais neguinho que você imagina no intervalo  (50, oo) - eu conh

RE: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

, 6 Sep 2008 19:12:06 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números Oi, RhilbertRealmente este tipo de problema admite um monte de soluções, mas já que você pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, lá vai):3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) + 5 (n^3 - n

Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

Oi, Rhilbert Realmente este tipo de problema admite um monte de soluções, mas já que você pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, lá vai): 3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n)  + 5 (n^3 - n) + 15 (n - 1) = 3A + 5B + 15, onde A é multiplo de 5, B é multiplo de 3 e então sua expressão é multipla

Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

Apenas uma pequena correção... 3A + 5B + 15(n -1)... (engoli o n - 1)... Nehab Carlos Nehab escreveu: Oi, Rhilbert Realmente este tipo de problema admite um monte de soluções, mas já que você pediu o Fermat (na verdade o pequeno Fermat, lá vai): 3n^5 + 5n^3 + 7n = 3(n^5 - n) 

Re: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

O teorema de taylor não PRECISA ser usado... ele usou simplesmente pra calcular P(x+1), mas vc pode muito bem calcula-lo algebricamente. A idéia principal da solução é que foi feita por indução finita. 2008/9/6 Rhilbert Rivera <[EMAIL PROTECTED]> > > Obrigado por esta solução usando Teorema de Ta

RE: RES: [obm-l] 2 de Teoria dos Números

Obrigado por esta solução usando Teorema de Taylor, mas eu gostaria de uma solução que usasse a teoria de divisibilidade ou o pequeno teorema de Fermat, se possível. Mesmo assim, agradeço. (^_^) From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Thu, 4 Sep 2008 10:55:04 -0300Subject: RES: [obm-l]

Re: RES: [obm-l] Duas questões olímpicas

Prezados colegas, pensei um pouco neste problema e imagino que valha, sim, vender o pastel sem recheio. De repende, o cliente não gostou das opções. Sendo assim, teríamos (como foi discutido abaixo) 32=2^5=C(n,5)+C(n,4)+C(n,3)+C(n,2)+C(n,1)+C(n,0) o que nos levar a concluir que exist

Re: RES: [obm-l] ESAF

João Gabriel, desculpe pela demora da resposta, mas meu e-mail está com problemas para receber as mensagens da lista OBM-L, e com problemas também para enviar mensagens. Respondendo a pergunta, não sei que ano é essa questão, pois peguei em uma apostila antiga e não diz o ano.abraçosEm 06/0

RE: RES: [obm-l] problema de cálculo

Olá Artur. Acho que realmente escrevi errado, o problema é que existe alguns livros de cálculo que escreve para norma de um vetor simplesmente |.| |p| = ||p|| , ou seja, |p| significa norma de do vetor p. Francisco From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Date: Mon, 21 Jan 2008 09:4

Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios

Oi, Arthur, Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x - b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente igual a 1...   Confesso que dei uma tentada por ai mas empaquei, pois não achei contra exemplo nem tampouco provei que T(k) se

[obm-l] RE: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP

Obrigado Arthur! Francisco From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Date: Fri, 11 Jan 2008 15:07:41 -0200 Subject: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP Temos sempre f(x,y) = x ou f(x,y) = -x ou f(x,y) = y ou f(x,y) = -y Se x e y forem diferentes de 0 e tivermos

Re: RES: [obm-l] Patologia topologica

Oi, Você está supondo que uma topologia T tem que POSSUIR TODOS OS SUBCONJUNTOS de X.  Este é seu equívoco.  Por isto você não entendeu a explicação do Arthur.    T é apenas um conjunto de subconjuntos de X...  Inclusive Arthur sacou que este devia ser seu equivoco e mencionou este fato na de

Re: RES: [obm-l] Patologia topologica

Eu só queria saber mesmo se existe um conjunto X que não pertenca a T, não estou contestando as definições de topologia. É que para colocar a condição 1) na definição, suponho que deva existir ao menos um conjunto que não pertença a T, senão seria ingenuidade colocar esta primeira condição. Mas obr

Re: Res: [obm-l] Produto finito

fica então dessa forma a responsabilidade, par o calculo da soma de um logaritmo vendo que essa função satisfaz a recorrencia encontrada acima f(n+1)=a^soma[0, n]log (1+ (k+1)²)=a^soma[0, n-1]log (1+ (k+1)²). a^log (1+(n+1)²)= f(n)*(1+(n+1)²) então f(n+1)/f(n)=(1+(n+1)²), satisfaz a recorrência a

Re: Res: [obm-l] Produto finito

corrigindo produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) ) escrevi uma coisa errada era * em vez de =, assim produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) * ( somatorio[k=0 até n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(

Re: Res: [obm-l] Produto finito

Rodrigo Renji escreveu: Cheguei em outro resultado "doido" pra esse produto, mas nem sei se esta certo produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até n+1]s(n+1,k).i^(k) )( somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) ) onde s(n,k) são numeros de stirling do primeiro tipo com s

Re: Res: [obm-l] Produto finito

Cheguei em outro resultado "doido" pra esse produto, mas nem sei se esta certo produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1). somatorio[k=0 até n+1] s(n+1,k).i^(k).somatorio[k=0 até n+1] |s(n+1,k)|.i^(k) onde s(n,k) são numeros de stirling do primeiro tipo com sinal |s(n,k)| sendo o módulo desses números

Re: Res: [obm-l] Produto finito

Rodrigo Cientista escreveu: Caro Nehab, uma dúvida: os termos, individualmente, me parecem ser negativos, certo? (à exceção do primeoro que é=0), sendo assim, calcularíamos o fatorial de números negativos? exite isso? se sim, fatorial de número par seria positivo, e de número ímpar seria ne

Re: Res: [obm-l] Produto finito

Rodrigo Cientista escreveu: Caro Nehab, uma dúvida: os termos, individualmente, me parecem ser negativos, certo? (à exceção do primeoro que é=0), sendo assim, calcularíamos o fatorial de números negativos? exite isso? se sim, fatorial de número par seria positivo, e de número ímpar seria ne

RE: RES: [obm-l] Integral de cossecante de x.

Valeu, Artur!!! Agora vendo de onde nasce a criança não preciso me preocupar em decorar!!! Anselmo :-) Subject: RES: [obm-l] Integral de cossecante de x.Date: Fri, 23 Nov 2007 10:35:59 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Uma outra forma de fazer isso eh pela substituicao trig

Re: RES: [obm-l] integral

f(t) = t/(1 - sqrt(2) t - t^2) zeros = 1 - sqrt(2) t - t^2 = 0 -> 1 - sqrt(2) t - t^2 -> t^2 + sqrt(2) t - 1 = 0 t1 = [sqrt(6) - sqrt(2)]/2 t2 = -[sqrt(6) + sqrt(2)]/2 retornando a quacao inicial f(t) = t/(1 - sqrt(2) t - t^2) f(t) = t/[(t-t1)(t-t2)] decompondo em frac

RE: RES: [obm-l] integral

Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2 Entao, sua integral fica facil de resolver. I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt Chame z=t-sqrt(2) => dz=dt, t=z+sqrt(2), entao, I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de integraca

Re: Res: [obm-l] Algoritmo

O algoritmo que usei para achar soluções enormes (escrevi em C) foi basicamente desse jeito: 1) Descubra todos os números possíveis com b positivo (ou seja, para cada a com a²<1000, teste os b's). Essa parte é muito simples e rápida. 2) Achar os números com b negativo: - Volte o a para 0 (import

Re: Res: [obm-l] Algoritmo

Esqueçam sobre a função geratriz Em 26/09/07, Samir Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Conjectura de Danilo, hehehehehehe > Vc pode tentar comprovar isso montando um programa que começe com a²=1, e > vai variando b no sentido positivo e vá vendo os numeros de 3 algarismos > formados; faça

Re: Res: [obm-l] Algoritmo

Conjectura de Danilo, hehehehehehe Vc pode tentar comprovar isso montando um programa que começe com a²=1, e vai variando b no sentido positivo e vá vendo os numeros de 3 algarismos formados; faça isso enquanto a²<1000; quando a²=1000, faça-0 continar aumentando, e agora faça b variar no sentido ne

RE: RES: [obm-l] Uma PAG

Muito interessante esta forma de resolução Grato. Abraços. > Sauda,c~oes, > > Uma outra solução é por antidiferenças. > > S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} = > (1/x)\sum_{k=1}^n kx^k > > Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença > de f(k) ) é > > F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}

RE: RES: [obm-l] Uma PAG

Sauda,c~oes, Uma outra solução é por antidiferenças. S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} = (1/x)\sum_{k=1}^n kx^k Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença de f(k) ) é F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2} S_(x) = 1/x \sum_{k=1}^n f(k) = 1/x[F(n+1) - F(1)]. Agora é só fazer

RE: RES: [obm-l] Base para R3

Artur, Seguindo o mesmo raciocínio, também verificamos que e_2 = (0,1,0) é Linearmente independente com u e v e, portanto {u,v,e_2} também será uma base para R^3. vlw. "O muito estudar é enfado para a carne" (Rei Salomão) Subject: RES: [obm-l] Base para R3Dat

Re: RES: [obm-l] divisibilidade II

Oi, Artur Seja N o número que, na base 10, tem representação, a_n a_(n-1).a_0 e seja P o polinomio dadao por P(x) = a_n x^n + a_(n-1)x^(n-1)...+ a_0. Temos, entao, que N = P(10). Ok Sendo 0 < k < 10 um inteiro, então o teorema de Taylor, particularizado para polinômios, nos mostra que

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

--- ralonso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > a essas construções. A pergunta que fica no ar é > quando uma > sequência de números algébricos tende a um número > transcendente. Olá Ronaldo. Apenas para registro, porque acho que não acrescenta à discução, eis um exemplo de uma série obtida por

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Demetrio Freitas wrote: > O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário > cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares > de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em > questões de transcendência ou mesmo irracionalidade. > > Eu não conheço a prova de Lindemann. Na ver

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Gostei muito da sua construção, Demétrio. Agora sim, colocado desta forma mais precisa, nestes termos, me pareceu também uma boa idéia. É uma pena que não tenha dado certo, mas talvez existam certas condições sob as quais uma construção parecida funcione, o que seria algo interessante pra se pens

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em questões de transcendência ou mesmo irracionalidade. Eu não conheço a prova de Lindemann. Na verdade, eu a vi uma vez e quase tudo o

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Pelo que me lembro a prova de Liouville (sobre a transcendência de pi) constrói inicialmente uma equação polinomial com grau n que teria como solução pi. Ele então prova que tal equação não existiria pois n deveria ser infinito. Isso como vc está dizendo parece ser diferente de considerar uma séri

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Aí vai o link. http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~freitas/pi.pdf Só precisa saber alemão Eu não sei .. Só entendo a matemática ... e bem pouco ... []s [EMAIL PROTECTED] wrote: > Desculpem o erro ao enunciar o Teorema. > > Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional. > > - Lea

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

eu também errei. A prova de que pi é transcendente, a que me refiro, é devida à Lindemann, não a Liouville! Foi mal :) [EMAIL PROTECTED] wrote: > Desculpem o erro ao enunciar o Teorema. > > Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional. > > - Leandro. =

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Desculpem o erro ao enunciar o Teorema. Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional. - Leandro.

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Olá, É preciso ser um pouco cuidadoso com essa questão de transcendência. Eu responderia não à primeira pergunta do Demétrio. Várias questões precisam ser respondidas quando você fala em grau infinito. Eu entendo que com grau infinito você estaria provavelmente se referindo à uma série. Mas isso

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

Olá Demetrio! Perguntas: 1- É adequado pensar em um número transcendente como um algébrico de grau infinito? Olá Demetrio! Quase isso. As idéias a que me refiro abaixo para provar que e+pi é transcendente e portanto irracional fariam uso disso. Por exemplo pi/4 seria a solução da equaçã

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

O grau algébrico de um número (algébrico) N é o grau do polinômio mônico irredutível de coeficientes racionais onde N aparece como raiz. http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumberMinimalPolynomial.html http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_number Perguntas: 1- É adequado pensar em um

Re: RES: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional

É verdade me enganei. Bem lembrado: A soma de um algebrico com um transcendente é transcendente e o produto de um algebrico não nulo por um transcendente é transcendente. Na verdade o que eu enunciei é "apenas" uma conjectura. Acho que é possível demostrá-la, usando as idéias de Liouville para p

Re: RES: [obm-l] Topologia

Só um comentário: A demonstração do Arthur é bem mais imediata. A minha é do tipo "automatizada", do tipo gerada por provadores automáticos de teoremas (softwares em Prolog/Lisp, que partem dos axiomas e teoremas conhecidos para chegar aos resultados). Vale lembrar que tal tipo de automatismo

Re: Res: [obm-l] Teoria Numeros

Eu ia explicar até esse negócio da congruencia, mas dps vi q tava dando congru 2 mod 3, achei que minhas contas tavam erradas, mas valeu Mauricio por ter postado aí que dá congru 2 mesmo. Em 30/07/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Desculpe-me: engoli uma palavra no te

Re: Res: [obm-l] Teoria Numeros

Oi, Klaus, Se você ver a utilidade do referido "produto notável" (a^4 + 4b^4) = (a^4 + 4a^2b^2 + 4b^4) - 4a^2b^2 = (a2 + 2b^2)^2 - (2ab)^2 = (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab) dê uma paquerada neste interessante exercício de uma Lista do prof. Felipe Rodrigues : "Simplifique X = P/Q, on

Re: Res: [obm-l] Teoria Numeros

Desculpe-me: engoli uma palavra no texto: Se você "quiser" ver... Oi, Klaus, Se você ver a utilidade do referido "produto notável" (a^4 + 4b^4) = (a^4 + 4a^2b^2 + 4b^4) - 4a^2b^2 = (a2 + 2b^2)^2 - (2ab)^2 = (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab) dê uma paquerada neste interessante exercício d

Re: Res: [obm-l] russia 1999

Normalmente eu não mando mensagens só para agradecer, mas eu acho que realmente devo agradecer ao Mauricio pela paciência que ele teve em explicar a minha solução enquanto eu não estava "por aqui"! Valeu! []s, N. On Mon, Jul 02, 2007 at 04:08:22AM -0700, Klaus Ferraz wrote: > Agora sim. Entendi.

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

Oi, Ponce, Adorei, mas depois neguinho te chama de velho e você não pode reclamar. Mas que tavam complicando ah... lá isto isto tavam Método de Newton (acho que tinha um tal de Raphson também, ou tô caduco?), ora pipocas, como diria minha velha... Grandes abraços, Nehab At

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

Ola' pessoal, queria lembrar que nao e' necessario software especial, e nem computador para calcularmos as raizes de 2^x = x^2 . Qualquer calculadora cientifica da' conta do recado, antes que o XP entre no ar...:-) Brincadeiras 'a parte, vamos ao trabalho ! Relembrando o metodo de Newton : para

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

: Friday, June 15, 2007 11:13 PM Subject: Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2 eu já vi na HP que tem 3 raízes. Mas queria saber como chegar nelas de algum jeito. Abraço! On 6/15/07, Érica Gualberto Pongelupe <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi Todo mundo use um software de geometria din

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

eu já vi na HP que tem 3 raízes. Mas queria saber como chegar nelas de algum jeito. Abraço! On 6/15/07, Érica Gualberto Pongelupe <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi Todo mundo use um software de geometria dinâmica, por exemplo, o Cabri, ou mesmo um software do tipo Graphmatica que vc verá cl

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

Oi Todo mundo use um software de geometria dinâmica, por exemplo, o Cabri, ou mesmo um software do tipo Graphmatica que vc verá claramente as três raizes. Abração Érica Oi, Arthur (e Julio),Você esqueceu que x pode ser negativo.  Para x positivo, ok. Mas, faça um grafiquinh

Re: RES: [obm-l] 2^x = x^2

Oi, Arthur (e Julio), Você esqueceu que x pode ser negativo. Para x positivo, ok. Mas, faça um grafiquinho simples de y = x^2 e y = 2^x e você verá que obviamente há uma raiz negativa (entre -1 e 0). Abraços, Nehab At 11:08 15/6/2007, you wrote: Por inspecao, vemos que 2 e 4 sao raize

RE: RES: [obm-l] Teoria dos numeros

Prezados Paulo e Artur. Paulo acredito que você não cometeu nenhum erro de cálculo. Analise o que fiz.Primeiro, pensando na decomposição de um fatorial em fatores primos, escrevi 10200 nas bases 2, 3 e 7 respectivamente: 10200 = (1001011)2 10200 = (1111)3 10200 = (41511)7 Determinano

RE: RES: [obm-l] Teoria dos numeros

Estranho...meu email resposta com outra conta nao apareceu na lista. A resposta e a mesma, e eu usei o metodo de somar a parte inteira de [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + ... A parte interessante e mostrar que o expoente de 7 e mesmo a resposta ja que se o expoente de 7 em N! for n entao o expoente d

Re: RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo

Arthur e demais amigos da lista. mais uma vez agradeço a atenção e a consideração de vocês. Muito obrigado. Um abraço grande. Bruno Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange. Seja g(x,y,z) =

Re: RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo

Mas se MA>=MG seu valor minimo é MG. Preciso da igualdade, que ocorre se x=y=z , nao é? On 5/10/07, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> wrote: On 5/10/07, Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que > nao da, por causa da resposta acim

Re: RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo

On 5/10/07, Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta): S = x+y+z >= 3(raiz cubica de xyz) (media aritm >=media geom.) igualdade em x=y=z Por que você considera x=y=z ?

Re: RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo

Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta): S = x+y+z >= 3(raiz cubica de xyz) (media aritm >=media geom.) igualdade em x=y=z S = 3x x . y^2 . z^3 = x^6 = 864 S = 3(raiz sexta de 864) ~ 9,26 que nao é a resp

RE: RES: [obm-l] G.A.

Nesse primeiro, fiquei muito tempo tentando. Obrigado. Como a gente aprende na lista. From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: Subject: RES: [obm-l] G.A. Date: Tue, 27 Mar 2007 19:05:11 -0300 i) Nao. Sendo c1, c2, c3 escalares tais que c1 + c2 + c3

Re: Res: [obm-l] Trigonometria

Oi, A dica do Danilo que sugere usar a relação tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x (embora meio mágica para o propósito do exercício proposto, simples de demonstrar) me lembrou outra relação semelhante, qual seja, 4.sen(60-x).senx.sen(60+x) = sen 3x utilizada em uma das demonstrações do inter

Re: Res: [obm-l] Notacao na Lista de Discussao

On Thu, Feb 15, 2007 at 12:17:32PM -0800, Paulo Henrique Souza Lima wrote: > Oi Pessoal, > > Antes de mais nada, queria dizer que sou novo na lista e estou gostando muito > das mensagens que tenho recebido. > > Aproveitando a mensagem do Nicolau e a minha dificuldade em entender algumas > notacoe

Re: RES: [obm-l] sequencias

Oi, Arthur, Acho que analisando as subseqüências de sen(Ln(n)) a seguir dá para provar que sen(Ln(n)) não converge. Chamando log2 de logaritmo na base 2 e fazendo log2(e) = p, temos: x(n) = sen (Ln(n) ) = sen [ log2(n) / p ]. Se n = 2^k , 2^(2k) e 2^(3k), obtemos 3 subseqüências de x(n

RE: Res: [obm-l] ITA-71

A segunda vc pode prosseguir da seguinte forma, desenhe uma plano em uma folha (para ficar mais facil desenhe um retangulo bem grande). agora use o seguinte raciocinio , para n=1 vc tera dois retangulos, ou seja vc divide o retangulo ao meio, a partir da primeira linha sempre coloque as outras

Re: Res: [obm-l] Inducao

Olá Klaus , Observe o seguinte : inicialmente eu estou vendo um quadrado , quando o dividimos em quatro partes , ficam 4 partes menores , ok ? ; ou seja , eu tinha um quadrado e agora eu tenho 4 quadradinhos . Daí acrescentei 3 , ok ? []´s Carlos Victor At 16:55 17/1/2007,

RE: RES: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

Ola carissimo artur e demais colegas desta lista ... OBM-L, O Ronaldo Alonso estava com a mesma duvida e eu enviei um esclarecimento mas nao deve ter chegado na lista. Quando eu disse que se N nao e potencia de 2 entao N e da forma (2^P)*i com P INTEIRO NAO-NEGATIVO e "i" um impar maior que 1

Re: RES: [obm-l] Vamos tentar pensar diferente?

Oi, Renan, Sem dúvida nenhuma, a sua argumentação faz sentido. O IME é uma escola de engenharia, não um instituto de matemática. Nós desta lista, que temos prazer em estudar matemática, devemos, porém, considerar que vários assuntos aqui discutidos podem não ser mesmo essenciais para um engenhe

RE: RES: [obm-l] Nota de Falecimento

MEus pesames,mas vamos dar seguimento a essa brilhante comunidade de discução sobre matematica VAmos fazer uma homenagem a ele sei lah colacando o nome dele apesar de eu nao te-lo conhecido abraço _ Descubra como mandar Torpedos Me

Re: RES: [obm-l] Os limites e a falta de limite e de bom senso...

Caros, Vou meter o bedelho onde NÃO fui chamado e pela primeira vez com alguma tristeza.   Tenho 60 anos e fui professor de uma quantidade inacreditável de profissionais que hoje habitam esta lista e com absoluta certeza, a maioria com neurônios matemáticos muito mais competentes que os meus (me

RE: RES: [obm-l] Como se resolve limite?

Estou com o Arthur tambem. Da minha turma de engenharia eletrica, fui o unico que foi fazer um mestrado em matematica pois tinha tambem curiosidade em Analise, Geometria Diferencial e EDP. Nao me arrependi em nenhum momento e estudo esses assuntos ate hoje. Quando nao entendo algo, eu leio umas

Re: RES: [obm-l] plano complexo

Valeu Rodrigo, conferi seus cálculos e estão corretos . Muito obrigado Cleber Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!

Re: RES: [obm-l] raiz(n) - [raiz(n)]

Eh. Dado a, determinemos um valor para x = arcsen(a), digamos um valor em [-pi/2 , pi/2]. O problema agora eh determinar uma sequencia m_k de inteiros e uma squencia n_k de inteiros positivos tais que 2*pi* m_k + n_k -> x. Então, em n_k escolhamos uma subsequencia monotonicamente crescente. Esta s

Re: RES: [obm-l] raiz(n) - [raiz(n)]

Direta ou indiretamente?Bem, se for indiretamente podemos usar o fato de que existem infinitas solucoes para sen(n)=a, com n real, e que sen é contínua (logo sen(X) pode ser aproximada por sen(sequencia que tende a x)). Mas se for algo mais explícito, acho que complica...Em 23/08/06, claudio.buffar

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