RES: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

Acho que nao eh um postulado, mas sim uma definicao. Da mesma forma que, por definicao, a^n = a**a (n vezes) para n inteiro positivo. Da mesma forma que, por definicao, Gama(x) = Integral (0 a oo) e^(-t) t^(x -1) dx Se eu fosse um cara prepotente, poderia definir número de Artur como ln(1 +

RES: [obm-l] Dificuldade em Integral

Eu vou dar uma indicacao, jah que isso exige um certo trabalho algebrico do qual me excuso. Trabalhando com a expressao, mudando variaveis, colocando constantes para fora do sina l de integral, considerando as propriedades das exponeciais, vc vai chegar em algo do tipo; Int u^(a -1) exp(u^a) ex

RES: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

Isto nao eh demosntracao. Aqui tem um raciocinio circular. Vc estah partindo do principio der que a formula Cn,k = n!/((k! (n-k)!) eh valida mesmo quando k = 0. Esta formula pode ser demonstrada para 0 < k < n, mas nao para k = 0 ou k = n. Daih, esta demosntracao eh um sofisma. Sem duvida, C(n,n

Res: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

Olá, Penso que (embora "penso que" deva ser sempre evitada em qualquer argumentação matemática...) o fatorial de 0, ou 0!, é igual a 1, em essência, por convenção, assim como também convencionamos que todo número não nulo elevado a zero é, também, igual a 1. Desse modo, qualquer argumentação qu

RES: [obm-l] sequencia

Pela definição de limite, para todo eps > 0 existe N tal que n >= N => |a_n - x| < eps. Aplicando esta definição com eps = x/2 > 0, para n >= N temos a_n > x - x/2 = x/2 > 0. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: q

Res: [obm-l] DESAFIO 2

Olá, Fernando, Espero dar conta desse desafio, já que só "aprendi" com o outro. Suponha que a chance de ganhar no i-ésimo mês seja P(Mi) = p. Pelo enunciado, temos: 20% = Probabilidade de ser contemplado no primeiro ano = P(M1uM2uM3u...uM12) = C(12,1)P(Mi) - C(12,2)P(Mi^Mj) + C(12,3)P(Mi^Mj^Mk)

Res: [obm-l] DESAFIO

Olá, Ralph! Vivendo e aprendendo. Se eu fosse engenheiro, eu diria: bom, mas as minhas 190 caixas vão, certamente, garantir a probabilidade desejada. (rsrs) Mas o enunciado é claro no sentido de pedir o número mínimo de caixas. Entendi a questão dos eventos não equiprováveis. Afinal, comprando

Res: [obm-l] DESAFIO

Olá, Fernando, Podemos considerar que a pessoa tenha comprado n caixas do produto, sendo que, destas, b1 caixas contendo o brinde 1, b2 caixas contendo o brinde 2, e assim por diante, de tal modo que: b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = n O total de compras em que todos os brindes são contemplados corre

RES: [obm-l] sair da lista

Esta lista está minguando! A matemática estah assim em baixa? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Jônatas Enviada em: quarta-feira, 7 de maio de 2008 10:03 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] sair da lista Voce mesmo é o responsav

RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

Esta solucao do Rogerio é bem interessante! Entretanto, as desigualdades apresentadas valem para qualquer sequencia a_n de numeros positivos tal que Soma(n = 1, oo) 1/a_n divirja - exatamente o caso da sequencia p_n dos numeros primos. De fato, se, para algum k >1, tivermos a_n < n^k para um nu

RES: [obm-l] Ajuda a Provar

Uma forma é computar as expressões para as duas somas. Não é difícil. Mas se você já souber que s(n) = 1 + 2 +..n = n(n+1)/2, sai facil por inducao finita. Para n =1, a igualdade se verifica. Admitindo-se que valha para algum inteiro positivo n, temos que (s(n+1))^2 = (s(n) + n+1)^2 =(s(n))^2 +

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

; To: obm-l@mat.puc-rio.br > Date: Tue, 8 Apr 2008 17:41:45 -0300 > Subject: RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!) > > Achei um link sobre este limite. Estou tentando entender > > http://www

RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

Se vc quiser provar por indução, não é este o racicínio correto. Primeiro, você tem que provar que a prposiçao vale para n =1; Depois, assumindo que seja valida para lgum inteiro positivo n, tem que provar que vale para o inteiro n +1. Não faz sendtido por k = oo Artur [Artur Costa Steiner] -

RES: [obm-l] Virgilio Athayde Pinheiro, Geometrografia 2, Aula Editora, 1986

Vc. Pode pedir diretamente na editora, Luis. Tenho certeza de que eles te ajudarão numa boa ! []s Paulo -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Luís Lopes Enviada em: terça-feira, 15 de abril de 2008 14:18 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l

RES: [obm-l] triangulo inscrito

Então, grego, eu também cheguei em 100 pi/x^2 e em algumas outras equações que não foram úteis... Imagino que o difícil do exercício seja descobrir o valor de x (que foi o que eu não consegui), ou então seja descobrir que a solução final independe de x, ou até mesmo se exista alguma relação entre

RES: [obm-l] [Off-Topic]Tirar dúvidas (Física e Quím ica)

Se for Física, posso tentar. De Química me lembro muito pouco. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Dória Enviada em: quarta-feira, 16 de abril de 2008 09:53 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [Off-Topic]Tirar dúvidas (Física e Química)

Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Aplicaç ão de Matemática à Física

uhum...pesquisei agora eu achei, a pergunta é do ITA mesmo mas não sei de que ano... Esquece o que eu tinha falado anteriormente... Abraços arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966. ARKON > Obrigado pela ajuda João

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Aplicaçã o de Matemática à Física

Se eu não me engano essa questão é do ITA-1966. ARKON > Obrigado pela ajuda João > Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um > cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi > criado por eles e não retirado de alguma prova )...

RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

Não, nada que seja matematicamente válido é trapaça! Mas ha uma outra solucao.. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Enviada em: domingo, 13 de abril de 2008 09:19 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [o

RES: [obm-l] Equação envolvendo inteiros!!!

É possível sim. Você pode provar que a função tem um mínimo em x = -b/(2a) Artur [Artur Costa Steiner] -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Vinícius Almeida Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 23:42 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [o

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] geometria olimpíada

seja I a intercessao entre OA e SR , o angulo A e 90 graus, os angulos S e R sao 45, tgx/2=RI/OI diagonal do quadrado=Lsqr2 distancia entre O e I=L/2 o resto... 2008/4/9 João Gabriel Preturlan <[EMAIL PROTECTED]>: > Olá! > > > > Obrigado pela dica foi de grande ajuda! > > mas realmente quer

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Aplicação de Mate mática à Física

Obrigado pela ajuda João Então, o exercício foi retirado de uma apostila de reforço para o ITA, de um cursinho preparatório ( ETAPA - disse o nome somente porque o exercício foi criado por eles e não retirado de alguma prova ) Novamente Obrigado... Gustavo João Gabriel P

[obm-l] RES: [obm-l] Aplicação de Matemática à Física

Hey... Então vou chamar o mais rápido de A e o mais lento de B... vou chamar a distância entre as margens de d e como v=dist/tempo; então tempo=distancia/velocidade. Agora, digamos que eles se encontrem pela primeira vez num instante t. Então t = (distancia percorrida por A)/Va que é t

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] geometria olimpíada

Olá! Obrigado pela dica foi de grande ajuda! mas realmente queria saber de onde o Saulo tirou a relação da primeira linha da resolução dele estou tentando encontrá-la mas não tenho progresso. Se alguém puder me explicar eu agradeço imensamente. tagx/2=rq2-1=rq(1-cosx)/(1+cosx) (não con

[obm-l] RES: [obm-l] geometria olimpíada

Boa Noite! Não consegui compreender direito de onde veio a relação na primeira linha nem como se sucedeu o passo da segunda para a terceira linha. Peço por favor se alguém pode me explicar. Muito Obrigado. JG De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de saulo nilson E

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Achei um link sobre este limite. Estou tentando entender http://www.whim.org/nebula/math/gammaratio.html Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htm

RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

Ha uma solucao que nao eh dificil, naoi Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fernando Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 14:25 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos Prioridade

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Eu tentei por aí, mas não deu certo. usi a fórmula de Stirling. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Paulo Santa Rita Enviada em: terça-feira, 8 de abril de 2008 08:17 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n)

RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

É real Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: segunda-feira, 7 de abril de 2008 12:05 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos k é inteiro ou real

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Gostei do argumento! Vou pensar na questao do "meio da serie". De imediato, nao sei. Abracos Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: sábado, 5 de abril de 2008 03:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re

RES: [obm-l] Listas como da obm-l

Por enquanto, que eu saiba, só Yahoo respostas: http://br.answers.yahoo.com/? &p= Mas não tem discussões e perguntas do nível desta lista. Nem pensar. []s Paulo _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Dória Enviada em: domingo,

[obm-l] RES: [obm-l] Matemática discreta

Dá prá fazer, sem usar matemática discreta. Vejamos: 1. Um módulo para contar as peças que provavelmente esão na mão de cada um 2. Um módulo de estratégia 3. um módulo de regras 4. Um módulo que aprenda o comportamento dos outros jogadores (avançado). Mas veja, isso está mais para a olimpíada d

[obm-l] RES: [obm-l] INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

Quando eu fazia a faculdade, ouvi dizer que o livro do Norvig é muito bom ! Realmente, uma olhada nele foi compensadora. MAs não mergulhei na leitura, pois tinha outros trabalhos a fazer. Russell, S.J.; Norvig, P.: Artificial Intelligence : a Modern Approach Há tradução em português / BR. []s

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Mas como concluir que é 1/2? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Rogerio Ponce Enviada em: quarta-feira, 2 de abril de 2008 16:58 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!) Ola' Artur,

RES: [obm-l] lim (n --> oo) e^(-n) (1 + n + (n^2)/2!...+(n^n)/n!)

Não, não. Seria 1 se fosse um limite do tipo e^(x) (1 + x + x^2/2!...+x^n/n!), com x independente de n. Mas não é o caso. Veja q ue x =n, x depende de n. Quando você aumenta o n, além de aumentar o número de termos no polinômio de Taylor, aumenta o argumento, Temos algo bem mais complicado. Art

RES: [obm-l] Méidas

Não há uma generalização interessante. O produto é Ma Mh = (x_1+x_n)/(1/x_1+1/x_n). Acho que não dá uma expressão bonita não. A fórmula faz sentido desde que a soma dos pesos não seja nula. Mas não vejo como explicar o que ela significa Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROT

[obm-l] RES: [obm-l] Conjuntos numéricos na Reta...Boas no tícias !!!!

O livro Foundations of Geometry, de Hilbert (inglês, é claro) está disponível digitalmente no Projeto Gutemberg ( http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page) ! Divirtam-se. --- Paulo C. Santos (PC) UNICARIOCA/RJ - Curso de Tecnologia de Redes e-mail: [EMAI

[obm-l] RES: [obm-l] Conjuntos numéricos na Reta...

Parece que essa questão não tem correlação com a matemática olímpica. Mas imaginem uma banca que lembre de números "diferentes" e consiga fazer questões abordando o assunto. Isso pegaria nossos "atletas" desprevenidos... []s --- Paulo C. Santos (PC) e-mail: [EMAIL PROTECTED] Homepage: http://

RES: [obm-l] Objetos de \Aprendizagem virtual

Oi pessoal. Não é exatamente a resposta desejada, mas ajuda muito comprar o CD "Revista do professor de matemática", à venda no www.IMPA.BR . O pessoal lá é muito legal e te atende bem. Vejam também : DVDs do Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do En

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

Paulo. _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Joao Victor Brasil Enviada em: quarta-feira, 26 de março de 2008 08:31 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais) Paulo, Quanto você

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

Reforçando o que outros disseram: recomendar ou criticar livros está dentro do propósito desta lista, anunciar não está e negociar compra e venda menos ainda. Por favor tratem disso em particular. Nicolau (administrador da lista, ainda que atualmente sem muito tempo para acompanhar o que nela acon

Re: [obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

> > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome > de Joao Victor Brasil > Enviada em: quarta-feira, 26 de março de 2008 08:31 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e > Equações diferenciais)

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

- Cel.: (21) 8753-0729 MS-Messenger: [EMAIL PROTECTED] _ De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Joao Victor Brasil Enviada em: quarta-feira, 26 de março de 2008 08:31 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES:

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

Prezado Sr. Paulo, não me entenda mal, mas acho que você deveria saber que esta lista não é o local adequado para fazer comércio. Nenhum de nós aqui está interessado em acompanhar os detalhes de suas vendas, não parece óbvio? Se você está realmente interessado em ajudar um colega, e não em usar a l

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálculo numérico e Equações diferenciais)

Paulo, Quanto você quer neste livros? Os do Piskonov, Apostol e Pacitti. Joao Victor On 3/26/08, Paulo - Uniredes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi Cesar, > > Para cálculo I e II, eu recomendo o Piskunov: > http://www.traca.com.br/seboslivrosusados.cgi?mod=LV62211&origem=resultadodetalhada > E

[obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálcul o numérico e Equações diferenciais)

Oi Cesar, Para cálculo I e II, eu recomendo o Piskunov: http://www.traca.com.br/seboslivrosusados.cgi?mod=LV62211 &origem=resultadodetalhada Eu tenho os volumes I e II em espanhol no meu sebo. São muito legais.

RES: [obm-l] Livros de Geomtria Analitica

Olha, Daniel... Eu recomendo o Boldrini. Eu tenho um exemplar (edição antiga) em meu "sebinho". Se estiver interessado a gente se fala. É o melhor até hoje: http://www.livrariamelhoramentos.com.br/supercart/cgi-bin/supercart.exe/sear chID?ok=detalhes_livros.htm

[obm-l] RES: [obm-l] Indicação de livros (Cálcul o numérico e Equações diferenciais)

Cálculo numérico eu tenho um usado do Tércio Pacitti. Muito bom, mas os exemplos estão em Fortran, que é a linguagem mais usada até hoje para Cálculo numérico. Tá interessado ? []s PS.: Arrumar um compilador Fortran gratuito para Windows ou Linux é muito fácil... --- Paulo C. Santos (PC) e-ma

RES: [obm-l] Funções limitadas

1) Para todo x de X, temos que f(x) <=sup(f) e que g(x) <= sup(g). Como f e g tem valores em R+, temos para todo x de X que f(x) g(x) <= sup(f) sup(g). Ou seja, o conjunto {f(x) g(x) | x esta em X} eh limitado superiormente por sup(f) sup(g). Da definicao de supremo, segue-se que sup {f(x) g(x)

RES: [obm-l] módulo

Admitamos que | a- b | > 0. Então |a-b|/2 >0 e temos que |a-b| > |a-b|/2 > 0, o que (com r = |a- b|/2) contraria a hipótese de que |a-b < r para todo r >0 . Segue-se que |a- b| = 0, o que equivale a dizer que a = b.. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTEC

Res: [obm-l] Probabilidades e o Primeiro Lema de Kaplansky

Façamos o seguinte, Ulysses: Queremos que haja pelo menos um par de números consecutivos sorteados. Então vamos contar os sorteios que não contêm números consecutivos. Para tanto, consideremos seqüências de 60 dígitos formadas por 54 0's e 6 1's, de tal maneira que, se o i-ésimo dígito for 0, e

Res:[obm-l] QUESTÃO ANTIGA

1/a + 1/b + 1/c  = 1  bc/abc + ac/abc + ab/abc = 1 a, b, c são naturais distintos de zero. Logo, abc é maior que qualquer dos elementos de {ab, ac, bc, a, b, c}.Pensemos em um retângulo, cuja base tem uma unidade de medida. Dividamo-lo(a) em colunas iguais de largura 1/abc. As bc primeiras colunas

Res: [obm-l] Probabilidade Surreal

Sou matematico membro da SBM e tenho denuncias graves a fazer... Sei que este estah longe de ser o lugar certo para fazer estas denuncias, mas ja fui a todas as policias (federal, civil, militar) ja mandei a denuncia ao ministerio publico (com todos os meus dados - eu existo, nao sou uma ficcao),

Res:[obm-l] Cadastramento OBM-2008

Prezada Secretária da OBM, Demais competentes a me respoder: Caso a escola de meu filho não se cadastre, existe alguma forma possível pela qual ele possa participar? Fraternalmente, João.[EMAIL PROTECTED] escreveu: -Para: [EMAIL PROTECTED], Lista de discussao De: Olimpiada Brasileira de Matemat

[obm-l] Res: [obm-l] soma de série

Note bem o que está dizendo, Gustavo: "no meu ponto de vista, qdo demonstramos que diverge, ou seja, tende aoinfinito, automaticamente demonstramos q não pode ser inteiro. Tenderao infinito é uma forma de indeterminação." Infelizmente (ou felizmente, a meu ver), a matemática não se constitui de

Res: [obm-l] Problema das Vigas

Não, pois os ângulos inferiores, na figura, são retos. - Mensagem original De: Joao Victor Brasil <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 6 de Março de 2008 15:46:26 Assunto: Re: [obm-l] Problema das Vigas AB=CD??? On 3/6/08, Eduardo Estrada <[EMAIL PROTEC

Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática

Olá Renji, concordo que sempre é possível demonstrar usando a notação de somatório, mas não concordo com a informalidade dos três pontinhos. Veja que é apenas uma questão de notação, e existe uma "bijeção" entre elas... isto é, representam exatamente a mesma coisa. Sum[i=a .. b] { f(i) } == f(a)

Re: [obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática

nome > > de Rodrigo Renji > Enviada em: terça-feira, 4 de março de 2008 18:03 > > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > > Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática > > > bem saiu um simbolo errado no texto que eu escrevi > ao inves de > > so

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática

Renji, 1. grato pelo retorno, valeu. Sds Rubens -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Rodrigo Renji Enviada em: terça-feira, 4 de março de 2008 18:03 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução

[obm-l] Res: [obm-l] Questão de Probabilidade

Olá, Adriano, Chame de x1 o número de bolas azuis, x2 o número de bolas verdes, e assim por diante, até x5, o número de bolas brancas. Na verdade, o número de possíveis seleções equivale ao número de soluções inteiras não negativas da equação: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 12, que pode ser calculad

Re: [obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática

bem saiu um simbolo errado no texto que eu escrevi ao inves de soma [k=1, n+1] f(k)=soma [k=1, n] f(k)= +f(n) com soma [k=1, 1] f(k)= f(1) é soma [k=1, n+1] f(k)=soma [k=1, n] f(k) +f(n) com soma [k=1, 1] f(k)= f(1) apareceu um "=" a mais na primeira que não era pra ter eu costumo usar sempr

[obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução mate mática

Olá Marcelo Salhab, Muito grato. Sds Rubens Kamimura Assistente Técnico III - CREA/SP 5062246285 CESP - Companhia Energética de São Paulo OMPTD - Capacitação e Desenvolvimento Caixa Postal, 58 - CEP 15385-000 Ilha Solteira/SP - Brasil Tel. +55-18-3704-4240 ramal 136/137 Tel./Fax

[obm-l] RES: [obm-l] [obm-l] Questão de indução matemática

Caro Rodrigo Renji e toda LISTA; 1. Bom dia; 2. Muito grato pela resposta; 3. Pelo fato já exposto anteriormente, sou iniciante na matéria, ... agora vou decifrar a tua explicação. Sds, Rubens Kamimura Assistente Técnico III - CREA/SP 5062246285 CESP - Companhia Energética de São Paulo OMPTD

Re: [obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros

Muito obrigado... Essa foi muito boa... Em 29/02/08, Eduardo Estrada <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Olá, > > Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança: > > Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39. > Como 39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter

Res: [obm-l] PONTO SELECIONADO

Olá, Trace um círculo de raio 1 em cada um dos três vértices do triângulo. Cada um destes, determina um setor circular, interno ao triângulo, de 60º e raio 1, cada um dos quais com área pi/6. Logo, temos o conjunto de pontos, dentro do triângulo, com distância aos vértices menor do que ou igual

Res: [obm-l] Derivada errada?

Também estou curioso para saber... Um abraço Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/

[obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros

Olá, Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança: Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39. Como 39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter b^2 ímpar, donde b, também, ímpar. Logo, suponhamos b = 2k+1, com k inteiro. Então, temos: b^2-4ac = 39 ->

Res: [obm-l] curriculo lates e probleminha sobre primos

Caros, Desculpem-me se pareci rude no ultimo e-mail. Nao foi minha intencao quere "ser mais" que a Kellen, ate porque quando comecei a publicar ela sequer era nascida (po! tou ficando velho!). De qualquer modo, tomei a Kellen como "parametro", porque em 2005 nao imaginava que um dia chegaria a ter

[obm-l] Res: [obm-l] continuidade para funções de 2 vari áveis

Cesar, Em primeiro lugar, é importante observar que continuidade de funções de várias variáveis é diferente da de funções de uma só variável. Isso ocorre porque podemos nos aproximar do ponto em questão de infinitas maneiras, no caso de mais variáveis, e somente de duas, no caso de uma variável

RES: [obm-l] continuidade para funções de 2 variávei s

Se esta função fosse contínua em (0,0), então o limite de f quando (x,y) --> (0,0) seria igua a f(0,0) = 0 independentemente do "caminho" escolhido para se tender a (0,0). Mas verificamos que, se m <> 0, então, se (x,y) --.> (0,0) sobre a reta y = mx, o limite não é nulo. Isto prova que esta fu

[obm-l] Res: [obm-l] Provar que é quadrado perfeito

Olá Arthur Faça assim: a= 1+sqrt(2) ==> a^2 = 3+sqrt(8) e 1/a^2 = 3-sqrt(8) de forma que temos a^(2n) - 1/a^(2n) - 2 = (a^n - 1/a^n)^2. Resta somente provar que a^n - 1/a^n eh inteiro. Basta racionalizar e fazer a expansao binomial. []'s Danilo. - Mensagem original De: Artur Cost

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série

ações é multiplicar matrizes. > > > > > > > > > > - Original Message > > From: Julio Cesar Conegundes da Silva <[EMAIL PROTECTED]> > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Sent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:13 PM > > Subject: Re: [obm-l]

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série

s é multiplicar matrizes. > > > > - Original Message > From: Julio Cesar Conegundes da Silva <[EMAIL PROTECTED]> > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Sent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:13 PM > Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série >

[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radi ciação 8ª série

rio.br Sent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:13 PM Subject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou treinar calculadoras? Qual o signi

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série

Pessoal... estamos discutindo matemática ou formação tecnológica? Qual o objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se desenvolverem ou treinar calculadoras? Qual o significado do "Teorema": Toda fração cujo denominador é formado por uma raíz enésima pode ser expressa como uma fração cujo

[obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciaçã o 8ª série

Concordo na elegância Mas creio que o Bruno foi feliz em suas palavras.."... que não fiquemos escravos da vã tecnologia..."... Eu lembro bem, que no meu Ceará, por incrível que pareçao professor me disse : Não pode deixar "raiz" no denominador...tem que racionalizar obrigatoriamente..

[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série

Olá, De fato, se pensarmos bem, racionalizar um denominador significa torná-lo racional. Por exemplo, em vez de se escrever 1/raiz(2), escreve-se raiz(2)/2. Todavia, responda-me, com sinceridade, existe algum impedimento para que as raízes fiquem no denominador? De qualquer modo, creio que s

[obm-l] Res: [obm-l] Números algébricos

Só um comentário/dúvida: Sabe-se, porém, que sen1 é transcendente (não sen(1º), mas sen(1rad)). Alguém saberia responder, se é que já foi encontrada uma resposta geral para essa pergunta, quando sen x é transcendente, para x, agora, natural e dado em radianos. Um abraço, Eduardo - Mensage

[obm-l] Res: [obm-l] Álgebra linear

Olá, João Paulo, Observe que um valor em R^n é, na verdade, um vetor de n coordenadas. Assim, tomando X={1,2,3,...,n}, estaremos associando, à primeira ordenada, qualquer valor real, idem para a segunda, e assim por diante, até a n-ésima coordenada. Com essa explicação, fica fácil de entender t

RES: [obm-l] Re: [obm-l] função contínua

que f(a)=a e f(b)=b , como amailto:[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br> Sent: Monday, February 11, 2008 2:50 PM Subject: RES: [obm-l] função contínua Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira. Se f for estritamente decrescente, ent

RES: [obm-l] função contínua

Da forma como está colocada, a afirmação não é verdadeira. Se f for estritamente decrescente, então f' eh sempre negativa em (a, b) e não ha como a sua expressão dar 2, pois é sempre negativa. Nao estah faltando aguma hipotese? Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [m

[obm-l] Res: [obm-l] Questões do livro Álgebra I

3ª) 7^0 termina em 1, 7^1 termina em 7, 7^2 termina em 9, 7^3 termina em 3, 7^4 termina em 1, 7^5 termina em 7, depois, recomeça o ciclo de terminações das potências de 7: 1,7,9,3,1,7,9,3,... Observe que tal ciclo possui 4 valores que se repetem sucessivamente. Agora, observe que 5837 termina em

RE: RES: [obm-l] problema de cálculo

:44:11 -0200 Subject: RES: [obm-l] problema de cálculo Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de R^n. Nao estou vendo sentindo Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco Enviada em: sexta

RES: [obm-l] problema de cálculo

Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de R^n. Nao estou vendo sentindo Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco Enviada em: sexta-feira, 18 de janeiro de 2008 15:47 Para: Lista de discursão Assunto: [o

RES: [obm-l] algebra linear (base)

bm-l@mat.puc-rio.br > Date: Wed, 16 Jan 2008 10:06:02 -0200 > Subject: RES: [obm-l] algebra linear (base) > > Bom dia > > Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os > vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os

RES: [obm-l] algebra linear (base)

bm-l@mat.puc-rio.br > Date: Wed, 16 Jan 2008 10:06:02 -0200 > Subject: RES: [obm-l] algebra linear (base) > > Bom dia > > Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os > vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os

RES: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e integrabilidade)

Na realidade, o fato de f ser derivável, logo contínua, em um intervalo compacto [a,b] então f é automaticamente limitada e, portanto, Riemann integrável em [a,b] Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de LEANDRO L RECOVA Enviada em: quarta

RES: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e integrabilidade)

Se f eh derivavel em um intervalo fechado [a, b], entao f eh continua em [a, b]. E como [a, b] eh compacto, f eh tambem limitada. Logo f eh integravel. Mas esta conclusao nao se extende a integrais improprias ou infinitas. f(x) = 1/x eh derivavel em (0, 1], mas sua integral impropria em (0, 1] e

RES: [obm-l] algebra linear (base)

Bom dia Nao peguei bem sua ideia. Mas, como combinacao linear de, v1, v2 e v3, os vetores de B' sao (1, 0, 0), (1, 1, 0) e (-1, 1, 1). Considerando-os como vetores linha, o determinante da matriz por eles formada, desenvolvido pela primeira linha é D = 1 *1 0 1 1 D = 1 * (1 - 0

[obm-l] Res: [obm-l] off-topic: (relação entre deriv abilidade e integrabilidade)

Olá, Cabri, Pensei numa possibilidade. Se uma função é derivável, então ela é contínua. E, se uma função é contínua, ela é integrável (no sentido mais comum que temos para integração, que geralmente vemos em cursos iniciais de Cálculo). Logo, se uma função é derivável, então ela também é integr

Res: [obm-l] probalilidades

Olá, pessoal, Desculpem-me a franqueza, mas nenhuma das soluções apresentadas coincide com a real. Tem-se um universo de 60 números, dos quais consideram-se escolhidos 6 e deseja-se acertar 4. Deste modo, basta que, dos 6 números, selecionemos os 4 que iremos acertar de C(6,4) maneiras. Em seg

RES: RES: [obm-l] Problema com polinômios

@mat.puc-rio.br Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios Oi, Arthur, Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x - b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente igual a 1... Confesso que dei uma tentada por ai mas

Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios

Oi, Arthur, Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x - b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente igual a 1...   Confesso que dei uma tentada por ai mas empaquei, pois não achei contra exemplo nem tampouco provei que T(k) se

RES: [obm-l] Problema com polinômios

Definamos Q(x) = P(x) - 5. Entao, Q eh um polinomio monico (pois P eh monico) e admite a, b, c e d como raizes, distintas 2 a 2. Segue-se que Q(x) = (x -a) (x -b ) (x -c ) (x - d). Se P(k) = 8 para algum inteiro k, entao Q(k) = 3 e Q(k) = 3 = (k-a) (k -b) (k -c) (k -d). Como k eh inteiro e a,

[obm-l] RE: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP

Obrigado Arthur! Francisco From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Date: Fri, 11 Jan 2008 15:07:41 -0200 Subject: RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP Temos sempre f(x,y) = x ou f(x,y) = -x ou f(x,y) = y ou f(x,y) = -y Se x e y forem diferentes de 0 e

RES: [obm-l] diferenciabilidade da função SUP

Temos sempre f(x,y) = x ou f(x,y) = -x ou f(x,y) = y ou f(x,y) = -y Se x e y forem diferentes de 0 e tivermos |x| <> |y|, entao pequenos deslocamentos em torno de (x,y) não alteram qual dos possiveiso 4 ramos da funcao vigora, certo? Logo, f é diferenciavel em tais pontos (tem derivadas parc

Re: Res: Res: [obm-l] Produto finito

ta-feira, 29 de Novembro de 2007 11:51:59 Assunto: Re: Res: [obm-l] Produto finito Rodrigo Renji escreveu: Cheguei em outro resultado "doido" pra esse produto, mas nem sei se esta certo produtorio[k=0 até n] (1+k²)=(-1)^(n+1) = ( somatorio[k=0 até n+1]s(n+1,k).i^(k)

Res: Res: [obm-l] Produto finito

om/~njas/sequences/?q=twin+primes&language=english&go=Search Divirtam-se, Rodrigo - Mensagem original De: albert richerd carnier guedes <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 29 de Novembro de 2007 11:51:59 Assunto: Re: Res: [obm-l] Produt

Res: [obm-l] Dica de um livro maravilhoso

Realmente este livro é muito bom, já o li e também o recomendo! Aproveitando o tópico, gostaria de sugerir outros livros: a) O Livro dos Códigos - Simon Singh Este livro é simplesmente fascinante, para quem gosta de criptografia é indispensável, um dos melhores livros que já li em qualquer cate

Re: [obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstrações

Não achei pedante, achei as informações muito legais! Você sabe se existe alguma lista parecida com esta da obm mas para discussões de computação? abraços On Dec 24, 2007 12:47 AM, Maurício Collares <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Só uma observação pedante: NP não significa não-polinomial. NP é a

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