Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da
inducao.
Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
> obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
> por indução, por favor
obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
por indução, por favor desconsidere a minha resposta.
On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
> Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue
Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo
tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p).
Logo
ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1).
Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1).
obs: tenho quase
Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide [a^(2)^(n) + 1]
para todo inteiro positivo a.
Sent from my iPhone
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-
Olá, Claudio!
Vou ler o artigo... Eu tenho a revista...
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Mon, Apr 2, 2018, 10:22 PM Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
wrote:
> O princípio da indução é um dos axiomas q definem o conjunto dos números
> naturais.
>
> De um
O princípio da indução é um dos axiomas q definem o conjunto dos números
naturais.
De uma olhada no artigo a respeito escrito pelo Elon Lages Lima na revista
Eureka - vol 3.
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 2 de abr de 2018, à(s) 21:37, Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com>
es
Olá, Pedro!
Olá, Claudio!
Muito obrigado pela ajuda!
Eu confesso que tenho um preconceito com o método da indução. Será que
algum matemático já criticou esse método? Eu já li alguns livros de
história da Matemática e nunca esclareci essa dúvida... Talvez seja só uma
fantasia...
Um abraço!
Luiz
De certa forma, o princípio da indução está implícito toda vez que você
escreve "..." num somatório de 1 até n.
Mas concordo com sua crítica (se é que a entendi).
Muitos problemas (talvez a maioria) do tipo "prove por indução" consistem
de uma receita de bolo envolvendo
S(1) = a(1) < (q/(q-1))*a(1), já que q > 1.
Suponhamos que S(n) <= q*a(n)/(q-1).
S(n+1)
= S(n) + a(n+1) (definição de S(n+1) )
= S(n) + q*a(n)(definição de PG)
<= q*a(n)/(q-1) + q*a(n) (hipótese de indução)
= q*a(n)*(1/(q-1) + 1)
= q*a(n)*q/(q-1)
= q*a(n+1)/(q - 1) (def
Boa noite!
Se tem que ser por indução???
para n = 2 ==> a1 + a1 q < = q.a1q/(q-1)
a1(q+1) <=a1q^2/(q-1) com q>1 ==> a1(q+1)(q-1)<=a1q^2 ==> - a1<=0, o que é
verdade para a1>0 por premissa.
Supondo
Sn<=aq^n/(q-1)
Sn+1 <= a.q^(n+1)/(q-1)
Sn +aq^n <= a.q^n/
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Estou quebrando a cabeça com o problema abaixo há alguns dias. Não consigo
nem provar o caso para o primeiro elemento...
Alguém pode me ajudar?
Muito obrigado e um abraço!
Prove que a soma dos n primeiros termos de uma P.G. crescente (com a1>0)
obedece, para n>1
sso de inducao! Em suma, o fato de terem "sobrado hipoteses"
>> no passo de inducao nao eh obstaculo!
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>> 2017-06-16 20:49 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com>:
>>
>>> Eu est
uma, o fato de terem "sobrado hipoteses"
> no passo de inducao nao eh obstaculo!
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2017-06-16 20:49 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>> Eu estava tentando provar uma coisa aqui por indução.E gostaria de saber
Em suma, o fato de terem "sobrado hipoteses" no passo de
inducao nao eh obstaculo!
Abraco, Ralph.
2017-06-16 20:49 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:
> Eu estava tentando provar uma coisa aqui por indução.E gostaria de saber
> uma coisa, faze
Cara, é que ficou meio estranho pelo o que eu entendi. Se você prova de
P(k+1) em diante, tendo como hipótese P(k-1) e P(k), ok, você fez uma
indução forte e provou que vale de P(k-1) em diante, só que P(k-2), P(k-3),
etc, não está provado. É como se você tivesse começado pelo meio e não pelo
Eu estava tentando provar uma coisa aqui por indução.E gostaria de saber
uma coisa, fazendo o caso base de indução para k=1 e k=2, e, se como
hipótese de indução eu admitir que P(k) e P(k-1) é verdadeiro e conseguir,
a partir dessas duas hipóteses, provar que P(k+1) é verdadeiro, então isso
é uma
Fermat e tentar prová-lo
por Indução Finita:
Último Teorema de Fermat: x^n + y^n =/ z^n ; "x", "y" e "z" são naturais E "n"
também é natural E n>=3.
=/ é "diferente"
>= é "maior OU igual"
* Método Convencional:
1) O caso-base refere-
Sim, a estrutura me parece correta.
2016-01-18 15:47 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:
> Por exemplo, eu quero provar que f(n)>c para todo n inteiro.Então, eu
> provei o caso base,e considerei a hipótese de indução, suponha que é válido
> pa
; ii) P(1) -> P(2)
>> iii) P(2) -> P(3)
>> iv) P(3) -> P(4)
>> e "assim por diante". Agora, gracas ao poder das variaveis, voce pode
>> provar todas as linhas a partir de (ii) numa tacada soh, provando que
>> ii,iii,iv,...) P(k) -> P(k+1)
>> o
a soh, provando que
> ii,iii,iv,...) P(k) -> P(k+1)
> onde k eh um numero arbitrario (bom, do conjunto {1,2,3,4,...}).
>
> 2016-01-18 15:30 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>> Em uma prova por indução, eu devo provar que P(n) im
t;> Eh ateh por isto que eu prefiro escrever o (ii) com uma letra k ao inves
>>> de n, para nao dar confusao.
>>>
>>> Abraco, Ralph.
>>>
>>> P.S.: Se voce preferir, pode pensar assim: voce tem que provar que
>>> i) P(1) vale
>>>
Em uma prova por indução, eu devo provar que P(n) implica P(n+1).Eu posso
fazer isso da seguinte forma: suponha que P(n) é verdadeira, e suponha que
P(n+1) é falsa, mas ao supor que P(n) é verdadeira e P(n+1) é falsa isto
implica que P(n+1) é verdadeira(contradição, pois supomos que P(n+1) é
falsa
Por exemplo, eu quero provar que f(n)>c para todo n inteiro.Então, eu
provei o caso base,e considerei a hipótese de indução, suponha que é válido
para um k que f(k)>c e supus que f(k+1)<c, mas através de manipulações
algébricas eu cheguei que f(k)>c e f(k+1)c, o que
é uma contradição
provando que
ii,iii,iv,...) P(k) -> P(k+1)
onde k eh um numero arbitrario (bom, do conjunto {1,2,3,4,...}).
2016-01-18 15:30 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:
> Em uma prova por indução, eu devo provar que P(n) implica P(n+1).Eu posso
> fazer isso d
Olá!
Indução Finita:
1) Considere a proposição “P”, aplicada sobre um DETERMINADO número INTEIRO
“m”.
2) Deve-se provar que P(m) é verdadeira.
3) Obs.: em geral, m=1.
4) Considere QUALQUER inteiro “n”, sendo n>m.
5) Hipótese de indução: P(n) é verdadeira. I.e.,
Alguém poderia explicar a parte que fala da base 3A passagem da penúltima para
a última linha?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: fteije...@yahoo.com.br
Subject: FW: [obm-l] Re: [obm-l] Provar por indução
Date: Thu, 17 Jan 2013 17:14:15 +
> Date: Wed, 2 May 2012 16:54:44 -0
Qual a necessidade de escrever n^1 ao invés de n? É algo da questão mesmo?
Enviado do meu iPhone
Em 28/06/2015, às 11:17, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números
n^1/m ou m^1/n é maior
Oi Marcone, irei resumir .
Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n
n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3.
Suponha agora que mn , então m^(1/n) n^(1/n) ou igual a 3^(1/3), ok ?
PS:
Esta questão foi da AMM, 1970
Observar que o enunciado é 3^(1/3), ok ?
Em 28 de junho de 2015 12:03, Carlos Victor victorcar...@globo.com
escreveu:
Oi Marcone, irei resumir .
Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 +
(n^2-3).n n^3+3n^2
Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números
n^1/m ou m^1/n é maior que ou igual a 3, m e naturais
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Dica/; tente obter uma relação de recorrência para f(n)=(F(n))/~2
Em 6 de abril de 2015 17:27, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde!
A propriedade é a seguinte: F(2n) =F^2(n+1)-F^2(n-1).
É a diferença e não a soma.
Sds,
PJMS
Em 2 de abril de 2015 18:42, marcone augusto
F2n = F^2(n+1) - F^2(n-1)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Demonstrar por indução(Fibonacci)
Date: Sat, 11 Apr 2015 14:40:33 +
Se alguem puder resolver ou tiver uma boa dica eu agradeço.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l
2015-04-12 11:17 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
F2n = F^2(n+1) - F^2(n-1)
Você precisa reforçar a indução, porque F_(2(n+1)) vai usar F_2n e
F_(2n+1). Daí, você realmente tem que demonstrar não apenas esta
fórmula, mas uma fórmula (semelhante) para F_(2n+1
Se alguem puder resolver ou tiver uma boa dica eu agradeço.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Demonstrar por indução(Fibonacci)
Date: Wed, 8 Apr 2015 01:16:06 +
Obrigado Pedro, pela correção.
--
Esta mensagem
Obrigado Pedro, pela correção.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa tarde!
A propriedade é a seguinte: F(2n) =F^2(n+1)-F^2(n-1).
É a diferença e não a soma.
Sds,
PJMS
Em 2 de abril de 2015 18:42, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
F_2n = F^2_(n+1) + F^2_(n-1)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
F_2n = F^2_(n+1) + F^2_(n-1)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Prove que 2^(m+n-2) = m.n se m e n são inteiros.Alguém ajuda?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia!
Deve ser para m,n naturais. m=-1 e n=-1 == 2^-4 = 1, falso.
Para m e n não nulos temos:
a e b positivos a=b == log 2 a = log 2 b
2^(m+n-2) = m.n == m+n-2 = log2 m +log 2 n
m -1 = log2 m; m=1 == 0 = 0, atende.
m-1 - log2 m é monótona crescente para m=2. Pois f(m) = m-1 - log2 m ==
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 11:19:31 +
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem uma
quantidade ilimitadade cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o
banco pode pagar uma
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem uma
quantidade ilimitadade cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o
banco pode pagar uma quantidade qualquer(inteira)de cruzeiros, maior que 7
--
Esta mensagem foi
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: FW: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 18:56:49 +
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Indução
Date: Sat, 15 Nov 2014 11:19:31 +
Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste
Seja P(n): o banco pode pagar a quantia de n reais.
Então:
P(8) é verdadeira: 8=3+5
P(9) é verdadeira: 9=3+3+3
P(10) é verdadeira: 10=5+5
Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é.
De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma
nota de $3.
Por indução, P(n
a quantia de n reais.
Então:
P(8) é verdadeira: 8=3+5
P(9) é verdadeira: 9=3+3+3
P(10) é verdadeira: 10=5+5
Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é.
De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma
nota de $3.
Por indução, P(n) vale para todo n=8
O P.B. O, e as duas formas de indução são equivalentes entre si.
Em 23 de julho de 2014 13:16, Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com
escreveu:
Caros amigos o P.B.O princípio da boa ordenação é consequência do
princípio da indução finita ou eles são equivalentes ?? Desde agradeço o
Como provar isso cassio???
Em quinta-feira, 24 de julho de 2014, Cassio Anderson Feitosa
cassiofeito...@gmail.com escreveu:
O P.B. O, e as duas formas de indução são equivalentes entre si.
Em 23 de julho de 2014 13:16, Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com
javascript:_e(%7B%7D,'cvml
http://ellalves.net.br/textos/conteudo/37/inducao_matematica_parte_i
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Se quiser escrevi uma tentativa aqui também, página 19
►(4.3)números naturais, axiomas de peano
https://www.dropbox.com/s/h5i3mhuno663pzo/numerosnaturaisaxiomasdepeano.pdf
Em 24 de julho de 2014 22:01, Cassio Anderson Feitosa
cassiofeito...@gmail.com escreveu:
Caros amigos o P.B.O princípio da boa ordenação é consequência do
princípio da indução finita ou eles são equivalentes ?? Desde agradeço o
esclarecimento ou uma possível prova.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
?
Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1
Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas
não saiu.
[]'s
João
https://snt145.mail.live.com/ol/#
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
de maio de 2014 01:05, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.comescreveu:
Fala galera, tudo bom?
Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1
Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas
não saiu.
[]'s
João
https://snt145.mail.live.com/ol
Fala galera, tudo bom?
Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1
Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas não
saiu.
[]'s
João
Obrigado,joão.
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Prove por indução
Date: Mon, 8 Apr 2013 20:27:25 -0300
a) F(n)² + F(n-1)² = F(2n-1)
Suponha
F(2n-1) = F(n)² + F(n-1)² e
F(2n+1)= F(n+1)² + F(n)²
Devemos provar que F(2n+3) = F(n+2
F^2_n + F^2_(n-1) = F_(2n-1)
F_(n+ 1)F_n + F_nF_(n-1) = F_n
Sugestão: faça a indução simultânea.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
tem algum erro
Divida por F(n)
F(n+1) + F(n-1) = 1 (absurdo)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Prove por indução
Date: Mon, 8 Apr 2013 20:43:37 +
F^2_n + F^2_(n-1) = F_(2n-1)
F_(n+ 1)F_n + F_nF_(n-1) = F_n
Sugestão: faça a indução simultânea
ponto, fazia
2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300
Vamos dizer que para n respeite a formula
Logo 2+4+6
Então eu estava tentando fazer mas parava no mesmo ponto, fazia
2+5+8+...+(3n-1)+[(3n-1)+1], chegando aí eu me perco
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 15:24:47 -0300
Vamos dizer que para n respeite
From: thiago_t...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida Indução
Date: Mon, 14 May 2012 01:09:39 -0300
2 + 4 + . . . + 2n. 2 + 5 + 8 + . . . + (3n-1).Bem eu sei que o primeiro irá
dar n(n+1) e o segundo n(3n+1)/2O que em si eu não entendi o resultado O
primeiro eu
2 + 4 + . . . + 2n. 2 + 5 + 8 + . . . + (3n-1).Bem eu sei que o primeiro irá
dar n(n+1) e o segundo n(3n+1)/2O que em si eu não entendi o resultado O
primeiro eu tentei fazer assim:2+4...+2n + n+2n+(2n+1), e fiquei parado nisso
e o segunda também, gostaria de uma explicação passo-a-passo
Prove por indução que para cada numero natural p = 3,existem p numeros
naturais distintos dois a dois :
n1,n2,...,np tais que
1/n1 + 1/ n2 ...+ 1/np = 1
Essa complicou pra mim,conto com ajuda,agradeço desde já
)
1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/81+1/162
Agora é só escrever isso formalmente, usando indução.
Abraço, Ralph.
P.S.: Em outras palavras:
1=1/2+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+...+1/3^k+1/(2.3^k)
o que podia ser provado usando simplesmente a fórmula da soma dos
termos de uma P.G. (na P.G. ali do miolo)
P.P.S.: Em
Mostre por indução que 1 = raiz n-ésima de n = raiz cúbica de n para todo n
natural
Agradeço desde já.
Não é raiz cúbica de n,é raiz cúbica de 3
%7D%7D.
Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1.
Supondo válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que também vale
para (n+1), ou seja, mostrar que:
[image:
\displaystyle\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdots\frac{2n-1}{2n}\cdot\frac{2n+1}{2n+2}\leq\frac{1}{\sqrt
?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Ccdots%5Cfrac%7B2n-1%7D%7B2n%7D%5Cleq%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B3n%2B1%7D%7D.
Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1.
Supondo válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que também vale
Muito obrigado,Alex.
Date: Sat, 7 Apr 2012 11:32:45 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] indução
From: alexmatematica1...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1. Supondo
válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Provar por indução que 1/2*3/4*5/6...*(2n-1)/2n = 1/raiz(3n+1),para todo n
natural.
lado a lado
não é garantido pela hipótese de indução... Para mim a H.I. é Todo
grafo de k vértices, todos de grau = k/2, possui um ciclo. Você quer
um quase-ciclo, e você pede um pouco menos do que grau = k/2. Pode
ser a mesma coisa, eu só não tenho certeza, e confesso que não tive
tempo para
Opa, descobri outro dia que a prova desse problema (na versão para grafos),
é um teorema com nome - teorema de Dirac (não o Paul). Não deve sair por
indução mesmo!
2011/2/28 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Oi Bernardo e Pedro,
voces tem razao!
Nao da' para usar inducao quando temos 2K
as pessoas lado a lado
não é garantido pela hipótese de indução... Para mim a H.I. é Todo
grafo de k vértices, todos de grau = k/2, possui um ciclo.
Bernardo, um ciclo contendo todos os vértices!
Você quer
um quase-ciclo, e você pede um pouco menos do que grau = k/2. Pode
ser a mesma coisa, eu só
2011/2/25 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Oi Pedro, vamos la'...
1) Sabemos que a conjetura e' valida para um grupo com 3 pessoas.
2) Seja um grupo com 2K pessoas, incluindo Joao que, como todos, tem K
amigos no grupo.
Suponhamos que a conjetura seja valida para o grupo de 2K-1 pessoas
Bernardo,
acho que voce se confundiu nisso daqui:
Se você retirar qualquer um dos participantes de grupo, já era, porque
sobram (sem perda de generalidade) A,B e C, e você não pode botar A do lado
de C...
Nos queremos justamente colocar pessoas lado a lado, e o grupo esta' reunido
numa roda.
Bernardo,
com o Joao no grupo de N+1 pessoas, marque um X nas costas dos amigos dele.
Retire o Joao do grupo.
Suponhamos que a conjetura valha para N, certo?
Faca uma arrumacao legal com o que sobrou.
Havera' pelo menos duas pessoas lado a lado e com X nas costas.
Coloque o Joao entre estes dois.
colocar pessoas lado a lado, e o grupo esta' reunido
numa roda.
Ah, ok... Mas eu continuo achando que botar as pessoas lado a lado
não é garantido pela hipótese de indução... Para mim a H.I. é Todo
grafo de k vértices, todos de grau = k/2, possui um ciclo. Você quer
um quase-ciclo, e você pede um pouco
menos
teto(N/2) amigos - é
possível organizar todo mundo numa roda, de modo que cada pessoa fique entre
amigos.
Obs.1: se A é amigo de B, então B é amigo de A.
Obs.2: eu vou chamar a maneira de arrumar as pessoas de modo que elas entre
amigos
de arrumação legal.
Isso pede indução, mas eu
Ola' Pedro,
a indução e' facil para os dois casos (par e impar).
Voce apenas se enganou em teto(N/2) amigos, que num grupo de 2N+1
pessoas significa N+1 amigos.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 23 de fevereiro de 2011 19:21, Pedro Cardoso pedrolaz...@gmail.comescreveu:
Olá.
Meu professor propôs essa
Opa, perdão! Confundi teto[ (2N+1)/2] = N+1. De qualquer forma, não funciona
do N ímpar pro N par mesmo. Olha só, Bernardo, Rogério e os demais...
repetindo o enunciado por questão de clareza ---
Prove que num grupo de N pessoas - onde cada pessoa tem pelo menos
teto(N/2) amigos
Oi Pedro, vamos la'...
1) Sabemos que a conjetura e' valida para um grupo com 3 pessoas.
2) Seja um grupo com 2K pessoas, incluindo Joao que, como todos, tem K
amigos no grupo.
Suponhamos que a conjetura seja valida para o grupo de 2K-1 pessoas
(excluindo Joao).
Portanto existe uma arrumacao
mundo numa roda, de modo que cada pessoa fique entre
amigos.
Obs.1: se A é amigo de B, então B é amigo de A.
Obs.2: eu vou chamar a maneira de arrumar as pessoas de modo que elas entre
amigos
de arrumação legal.
Isso pede indução, mas eu não consegui provar. Foi fácil ir de N ímpar pra N
par...
[I
indução que
se tem x_n (n+2)/(n+1). Conclua que a seqüência de termo geral x_n
=[(n+1)/n]^n é crescente.
Sugestão: x_(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^3.[n/(n+3)].x_n. (será que está certo
isso???).
Obrigado,
Eder
Sauda¸c~oes, oi Eder,
Embora não usando a sugestão do Elon, nos exercícios 11 e 56 do
Manual de Indução (ver www.escolademestres.com) demonstro
tal resultado.
E acredito que no exercício 12 você encontre elementos para fazer a
demonstração como sugerido.
Abraços,
Luis
Date: Sun, 9
a demonstração.
--
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Indução?
Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 +
Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na).
Dá para provar mostrando que o segundo membro vale para x = 2 e (já
no computador).Se [;x + \frac{1}{x} =
2cos(a) = \frac{x^2+1}{x};] então.Aí podemos substituir ali 2cos(a) por
(x²+1)/x , mas eu fiz isso e de nada adiantou... O jeito vai ser por indução
mesmo.AbsThiago
From: marconeborge...@hotmail.com
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Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Indução
caso.Para cos(a)=-1,se n for par,cos(na)=1 que implica2cos(na)=2,logo neste
caso (-1)^n+-(1)^n=2,para n ímpar cos(an)=-1,logo 2cos(an)=-2,neste caso
(-1)^n+(-1)^n=-2.Assim termina a demonstração.
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Subject: [obm-l] Indução?
Date: Wed, 15
Olá, outra maneira
Primeiro demonstre a recorrência que cosseno satisfaz
cos [(n+1)a] =2cos (n a) .cos (a) -cos [(n-1)a]
usando indução de segunda forma . Para n=1 ok a propriedade vale,
supondo que vale para todo 0k n+1 vamos mostrar que vale para n+1
por hipótese de indução
2 cos [(n)a ] 2
Corrigindo: a igualdade vale para n = 2,e não x = 2.
--
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Subject: [obm-l] Indução?
Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 +
Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na).
Dá para provar
Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na).
Dá para provar mostrando que o segundo membro vale para x = 2 e (já que vale
para n = 1),se vale para um certo k = 2 e para k - 1,então vale para k + 1
?.E,no caso,usando:cos((n+1)x) = 2cos(x)cos(nx) - cos((n-1)x)?
Desde
Corrigindo: a igualdade vale para n = 2,e não x = 2.
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Subject: [obm-l] Indução?
Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 +
Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na).
Dá para provar mostrando que o segundo membro vale
Gostaria de pedir ajuda para provar por indução que fib(n + 2) = ((1 +
5^1/2))^n com n=0. Não encontro a substituição correta para terminar.
Desde já obrigada!
Maria
Quer deixar seu Oi com a sua cara? No Mundo Oi você
Eu posso substituir n na minha fórmula de reccorrência para provar para n+1,
mas se eu substituir para n-1 para provar n também funciona.
Alguém saberia explicar?
O exemplo está abaixo:
n = 2^n -1
T(n) = 2T(n) + 1
Para n
T(n) = 2T(n-1) + 1 = 2(2^[n-1] - 1) + 1 = 2^n -1
Para n+1
T(n+1) =
As duas alternativas são iguais, não tem uma melhor que a outra.
Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma
afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela
vale para um certo valor, também vale para o próximo, então a afirmação vale
para
^n -1
2009/5/30 Rafael Ando rafael.a...@gmail.com
As duas alternativas são iguais, não tem uma melhor que a outra.
Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma
afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela
vale para um certo valor, também
-1, então vale para n...
Seria assim né?:
T(n)=2(2^[n-1] - 1) + 1
T(n)=2^n -1
2009/5/30 Rafael Ando rafael.a...@gmail.com
As duas alternativas são iguais, não tem uma melhor que a outra.
Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma
afirmação vale para o valor
Em 30/05/2009 11:09, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu:
As duas alternativas são iguais, não tem uma "melhor" que a outra.Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela vale para um
Em 30/05/2009 11:58, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu:
Isso, seria assim mesmo :)
2009/5/30 HugLeo hugocana...@gmail.com
Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-)Só mais um detalhe:Você disse "..Em
Valeu professores muito obrigado pela ajuda, serviu muito.
Abração, Marcelo.
2009/3/13 Marcelo Rodrigues ge...@ibest.com.br
Olá pessoal
Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas
Valeu Denisson...muito obrigado pela ajuda
Caiu na prova um pareceido e acertei.
Abração, Marcelo.
2009/4/4 Denisson denisso...@gmail.com
Uma forma da indução é a seguinte:
Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1
Além disso se a afirmação
- Original Message -
From: Marcelo Rodrigues
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March 13, 2009 8:11 AM
Subject: [obm-l] Múltiplo de 3 por indução
Olá pessoal
Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
envolviam somas de números naturais. Estou
Olá pessoal
Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não
há somatório.
Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n,
natural.
Fiz o seguinte:
P(1) = 3n = (2^2n
Por indução, ficaria assim :
3k = (2)2n - 1, fazendo n = n+1 temos :
3a = (2)2n+2 - 1 = 22((2)2n - 1) + 3 = 22(3k) + 3 = 3 (22k+1) que é múltiplo de
3.
Repare que tb achamos a relação entre a e k, para n e n+1 :
a = 22k+1
Abs
Felipe
--- Em sex, 13/3/09, Marcelo Rodrigues ge
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