se prestam para tais e tais calculos que os
fisicos faziam, mas ainda estavam sem uma formalização. Isso é uma
caracteristica importante.
Bom, valeu pela divulgação, isso também faz parte da vida matematica!
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/17/05, Fabio Niski [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um
) é mais ou
menos (1/2)^(1/2) ~= 0.707, daí tem que ver com mais cuidado.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/14/05, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros,
On 08/09/05, Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote:
Preciso de ajuda nesse probleminha:
Sem usar tábua de log ou uma
eu fiz uma vez)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/13/05, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Também chegou às minhas mãos um limite. Quer se saber se ele o limite existe
ou não. Caso exista determiná-lo.
Aí vai:
lim (x^2+y^2)*e^1/(x^2+y^2)
(x,y)-(0,0
procede a demonstração:
Mostre que ln 2 (2/5)^(2/5).
log 2 (na base 2) = 1 ln 2 evidente
1 ln 2 (2/5)^(2/5)
1 (2/5)^(2/5)
5^(2/5) 2^(2/5) . FIM.
Júnior.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Bom, eu n~ao fiz as contas, mas acho que pode haver soluçoes com +-1 e
+-2005 também, que s~ao fatoraç~oes aceitáveis de 2005!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/5/05, Renato Lira [EMAIL PROTECTED] wrote:
perfeitamente. voce so esqueceu das sequintes possibilidades:
{(y-x
Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha
isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica
da Usp), agora tem um i a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero
que seja este mesmo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/4/05, Fernando
vai (bom, depois você
generalisa, pra fazer as contas)
Fui,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/3/05, Alamir Rodrigues [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se trata de um famoso enigma logístico da Segunda Guerra Mundial. Em
essência, esse problema pede que você cruze o deserto do Saara, com 3200
)
Beijos,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
grande), n~ao
teremos truncado em volta da bola de raio 1/3n em volta de x, o que
diz que, a partir daí, SE A DERIVADA EM x EXISTIR, g_n(x) - f'(x).
(na verdade, basta lateral à direita, que é o que estamos calculando)
Acho que é isso.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/2/05, Artur Costa
calculando)
Acho que é isso.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 9/2/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu estou tentando demonstrar a seguinte afirmacao, mas encontrei dificuldade
em alguns casos particulares.
Se f eh dervavel em um intervalo aberto I, entao f' eh dada pelo limite de
Freitas Paulo da Costa
On 9/1/05, alencar1980 [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Será que alguém poderia me ajudar com este probleminha:
Sejam a,b e x reais tais que: a+b x. Prove que existem
r1 e r2 racionais tais que r1+r2x, ar1 e br2.
O problema me pareceu bem intuitivo usando que
ficar. Ora, se D. sai, isso é 1/2; se J. sai, isso é 1.
Logo, temos 1/2* 1/3 + 1/3 = 1/6 + 1/3 = 1/2. Assim, temos que P(D.
sai | C. vai ficar) = 1/2 * 1/3 / (1/2) = 1/3, como antes.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/28/05, Luiz Viola [EMAIL PROTECTED] wrote:
Parece simples...mas
, temos x ==
1 ou x == -1, ent~ao x^2 == 1 das duas formas. Daí, a^2 == 1, e o
mesmo vale para b^2 e c^2. Daí, temos 1 + 1 + 1 == 0 e a^2 + b^2 + c^2
== 0.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/25/05, Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Renato e demais
colegas desta lista
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
eu concordo - ultrapassada em muito em utilidade pela de
Lebesgue) que ainda assim tem um pouco de aplicação.
Fiquei curioso: você pode dar detalhes desta suas g_n?
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/18/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
No meu caso, eu tenho um
algébrico de grau n (ou seja, existe um
polinômio de grau n, com coeficientes inteiros, tal que \alpha é raiz
deste polinômio), dá pra mostrar que, para todo p, q inteiros, q != 0,
temos:
|\alpha - p/q| 1/(q^n).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/14/05, Angelo Barone Netto [EMAIL
O fecho de Q é R, pelo menos na topologia usual. E o de (R - Q) também.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/13/05, fabiodjalma [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual o fecho de Q?
Em (17:33:44), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Na realidade, voce provou que, em todo espaco topologico X, o
Paulo da Costa
On 8/13/05, Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prove que a equação 1/x^3 + 1/(x^2)y + 1/xy^2 + 1/y^3 =1 não possui
solução natural.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
certo,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/12/05, Ana Evans Merryl [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi
Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto
proprio de R que seja fechado e denso em R?
O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso
em R é o próprio R.
Obrigada
Ana
desta série é um racional, calcule a diferença
(use que a(k) é limitada para isso) e veja que ela é muito menor do
que o maior denominador (estime a potência p tal que | irr -
truncamento_em_n | = (X^(-n!))^p)
Eu acho que é por aí.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/12/05, Artur Costa
,
On 8/4/05, Denisson [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como se prova que todo espaço vetorial possui uma base?
Obrigado
--
Denisson
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
acha as raizes quadradas pra
teras duas solucoes.
Espero que tenha ajudado,Abracos,-- Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 8/2/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: NA RESOLUÇAO DA
EQUAÇAO NA VARIÁVEL X, PARA U = IR - {-1, 1}: a^2 + 4/ x^2 + 1 = 4 - a^2/ +
a^2 + 1 + 4x^4/ x^4 – 1
leva o seu espaço em R^2:
f(a +b, 0, b) = (a, b), que é linear (se você quiser, escreva isso
como f(c, 0, b) = (c-b, b) que é claramente linear)
T+
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 7/19/05, Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Domingos Jr. wrote:
Carlos Gomes wrote:
Claro que não
Uma sugestão: ordene a, b e c (por simetria você pode fazer isso). Dai
veja que os numeradores e denominadores vão estar ordenados tambem.
Dai, use uma desigualdade que tem a ver com ordem...
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 7/10/05, Marcos Martinelli [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa
fato que existe uma sigma-álgebra completa que contém os abertos
de R^k para todo k) A x B é mensurável e tem medida zero. Esta
demonstraçao está contida na que você deu (bastando notar que B está
contido em alguma uniao enumerável dos Q_i).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 7/6/05
( x* ln(x) ): isso da :
( Derivada de x * ln(x) ) * exp (x * ln(x) ) =repare que chegamos ao
mesmo ponto de antes, temos a derivada de g(x) * f(x) = f '(x)
E ai é so partir pro abraço.
Até mais,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 6/24/05, Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem pode
me engano)
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 6/24/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Isto eh falso (supondo-se uma PA em que os termos sao numeros inteiros).
Considere, por exemplo, a PA dos numeros pares, a_n = 2*n, n=1,2,3..Nao eh
constante e o unico termo primo eh
(para lembrar: n), eles tem que ser iguais!
Abraos,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
= {A, B} (acho que pelo
axioma do par este C existe ...) e ent~ao voc _define_ A U B como o
conjunto dado pelo axioma da uniao aplicado em C.
Ate mais,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Os axiomas esto expostos um por um e explicados nas primeiras
pginas de Set Theory, de Thomas Jech.
[]s
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
) (ou
algo parecido, pode ter um k-j em vez de j). Daí, como eu falei numa
mensagem anterior, é só usar a soma das colunas.
Maiores detalhes, você pode encontrar no Concrete Mathematics,
R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 9, 2005 11:21 AM
unitário e
eps-0. Isso nos dá uma desigualdade acima com 1-eps k 1, para
todo eps... então não dá para ser uma contração forte - aquela que tem
um k 1 - mas acho que ainda assim o argumento só usa contração
fraca)
Té mais,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 8, 2005 1:43 AM, Ronaldo
!)
Eu acho que vale também para k negativo ou zero, mas isso eu deixo
para você pensar (ah, e também tem o velho problema de definir quanto
vale C(n, -32), mas isso é zero, eu acho) Para k=0, o teorema na
verdade é uma coisa bem trivial!
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 4, 2005
*C(n+1, 3) + C(n, 2) (pelo
teorema de soma de colunas! - Demonstre que SOMA C(m,k) = C(n+1, k+1)
usando a propriedade de que C(a, b) + C(a, b+1) = C(a+1, b+1) ). Agora
é só expandir.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 4, 2005 1:07 PM, Brunno [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa tarde
Note que os maiores somam 15 e os menores, zero. Assim, você já tem
alguma coisa. Agora, veja quem pode somar 2 e quem pode somar 13... E
depois acho que vale o bom chute.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Apr 1, 2005 12:39 PM, Rafael Alfinito Ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
EU
utilizar ou não uma ferramenta: acho que sim
(eu só vi esta solução porque sei congruências!)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 30 Mar 2005 07:39:00 -0300, matduvidas48
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual é resto da divisão de (99)^2 por 50 ? como resolveria esta
.
Abraços
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 30 Mar 2005 14:34:22 -0300 (ART), Bruno Lima
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Sendo A uma matriz nxn simetrica, positiva definida entao x´Ay (x´ é x
transposto ) define um produto interno de x por y . Queria saber se vale a
volta: dado um produto
diferente de b).
Se for outra coisa, avise!
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, 22 Mar 2005 23:09:44 -0300, Diogo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, se puderem me ajudar nesse eu agradeço:
Sendo f:[a,b]--R uma função crescente, mostre que, nesse caso, a recíproca
do teorema do valor
que diz que a
derivada de qualquer função tem a PVI; tome agora a função f(x) = x^2
* sen(1/x), cuja derivada é 2x*sen(1/x) - cos(1/x) para x != 0 e f'(0)
= 0. Ela tem a PVI, mas não é contínua no zero.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 23 Mar 2005 09:00:44 -0300
soma.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Mon, 21 Mar 2005 15:05:09 -0300, Thiago Addvico
[EMAIL PROTECTED] wrote:
olá
alguem pode me recomendar um livro bastante completo sobre matemática
discreta? não consigo confiar na minha professora então decidi estudar
por conta... obrigado
pode pensar que uma seqüência é a
representação binária de um número em [0, 1], mas ainda não sei se é
bonitinho...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Fri, 18 Mar 2005 00:25:06 +, [EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Einstein falou uma frase que toca no que você escreveu
fazer b(x) = 1 para todo x e obtemos finalmente j = f - ag em
J, logo I = C([0,1]) e portanto J é maximal.
Acho que é isso.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Fri, 18 Mar 2005 17:25:18 -0300 (ART), Lista OBM
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Seja C([0,1]) o
=
Yahoo! Mail - Com 250MB de espaço. Abra sua conta!
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista
Oi, Cláudio. Esta função é exatamente
T(z) = z/2 = Re(z) != Im(z)
T(a + a*i) = 0, para a = 0
Ou seja, ela é quase T(z) = z/2.
Certo?
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 16 Mar 2005 14:22:44 -0300, claudio.buffara
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Dizer que T(a) = (|a|/2)*u(a), onde u
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Sun, 6 Mar 2005 21:46:19 -0300, Brunno [EMAIL PROTECTED] wrote:
1-
Durante 40s seguindo para o norte é percorrido 40x300cm com direcao ao norte
Durante os 40s percorridos para o leste em movimento uniformemente variado
s=(at^2)/2=10x1600/2=10x800cm
He-4 para retirar a influência dos elétrons (o que é
mais fácil).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu, 3 Mar 2005 15:37:04 -0300 (ART), Charles Quevedo
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Li ontem meus e-mails da lista e percebi entre as centenas de mensagens
acumuladas uma cujo assunto éra
só um, ou seja, não é tanto tempo
para azar... - temos a solução.)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 23 Feb 2005 08:27:49 -0300, carlos gomes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
E verdade que todo ano tem pelo menos uma sexta-feira 13? Se for verdade
como verifico isto
Freitas Paulo da Costa
On Tue, 22 Feb 2005 11:44:17 -0300 (ART), Alan Pellejero
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal!
Gostaria de participar de algum curso em julho e
gostaria de receber sugestões sobre cursos.
Interesso-me pela ufpr, uel, usp e impa. Um grande
abraço e desculpe pelo off-topic
matrizes quaisquer, provar que AB não
é invertível.
Abraços
Vinícius Meireles Aleixo
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
Bom, se você quiser multiplicar pi por e eu não vejo como fazer
isso só com o botão de adição...
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu, 17 Feb 2005 16:59:38 -0500, Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Depende da calculadora que vc tem...
vc sempre pode gastar seu dedo no botao da adicao
, dá para demonstrar.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 16 Feb 2005 20:17:35 -0300 (ART), Alan Pellejero
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, alguém poderia me dar uma dica de como eu
posso fazer a demonstração para alunos do ensino médio
do teorema de gauss que trata sobre
Se você souber alguma coisa sobre fechamento, acabou, pois X^t^t =
fecho(span(X)), e como Im T e Im T* são espaços vetoriais (ou seja,
span(Im T) = Im T ...).
Sem pensar muito, acho que é isso.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Mon, 14 Feb 2005 07:19:14 -0300 (ART), Lista OBM
[EMAIL
e aumentar o outro.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 2 Feb 2005 12:19:34 -0300 (ART), Marcelo Ribeiro
[EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Eu não entendi o porquê da restrição c=ab...
Bom, seja d = mdc(a,b). É possível escrever d como combinação linear dos
números a e b, isto é
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
O link da CAPES foi errado, é
http://www.capes.gov.br/Documentos/Avaliacao2004/AvTrienal2004_FinalPorArea.pdf
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
mais informações eu estarei à
disposição.
Espero que tenha ajudado (e botar lenha na fogueira é sempre bom!)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, 11 Jan 2005 23:26:46 -0200, Bruno Bruno [EMAIL PROTECTED] wrote:
vocês falam muito do ime e do ita, mas e qto a ufrj?
ouvi dizer que eles tem
Oi,
A solução do Domingos usa o axioma da escolha? Onde?
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu, 6 Jan 2005 15:32:32 -0200, Nicolau C. Saldanha
[EMAIL PROTECTED] wrote:
On Thu, Jan 06, 2005 at 02:08:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
Boa tarde,
Eu ainda nao consegui
a seguir:
1) f(x)^g(x) não existe (use algo patológico como sen(1/x), sempre funciona...)
2) f(x)^g(x) = r para um real r arbitrário (bom, pode ser complexo
também, se você quiser...)
3) f(x)^g(x) diverge para +- infinito
Bom, sem mais,
Bom ano novo a todos da lista,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
e bom Ano-novo,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, 28 Dec 2004 17:11:19 -0200, Osvaldo Mello Sponquiado
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu usei calculo, tambem acaba sendo simples. Eh facil mostrar que so
precisamos nos deter no conjunto (0,1/e) x (0,1/e). Para isto, observamos
que se 0
garantir que a série converge no limite r- 1 também (este passo é um
pouco mais difícil do que parece: tente provar, vale a pena!. Integre
até 1-eps e faça eps-0, veja que você pode fazer isso e obtenha o
resultado), e portanto está provado.
Qualquer dúvidas, fale.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
uma questão que falava sobre
parte inteira, onde vinha exatamente a definição acima, junto com os
exemplos:
[2] = 2, [pi] = 3, [-pi] = -4 (ou alguma coisa assim).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Sat, 18 Dec 2004 22:14:27 -0300 (ART),
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá
ArrZero(-2,1) = -2. Esta relação, entretanto, não é tão
útil como as outras duas...
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu, 16 Dec 2004 22:20:46 -0300 (ART), Jorge Paulino
[EMAIL PROTECTED] wrote:
A parte inteira de um número positivo não gera
equívoco. Por exemplo, a parte inteira de
Oi,
Acho que o lastro-ouro já acabou há tempos. Talvez com a excessão da
Alemanha e outros poucos países, o que existe é que cada país possui
uma cesta de moedas, como por exemplo dólar, yen, libra, etc... que
definem quanto vale a moeda local.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
(a^(x - y) + a^(-x + y) ) = 1/2( a^x a^(-y) + a^(-x) a^y)
Multiplicando f(x)f(y) temos: 1/4 (a^x + a^(-x))(a^y + a^(-y)) =
1/4 (a^x a^y + a^x a^(-y) + a^(-x) a^y + a^(-x) a^(-y) ). Multiplique
por dois e confira que o resultado é a soma f(x + y) + f(x - y).
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da
soluo do problema. Ento,
basta tomar as combinaes lineares dos mesmos (que formam um plano,
como voc disse).
Esse um dos problemas da RPM que mais me convence que lgebra Linear
importantssimo. Mesmo que PAREA uma questo que d para resolver
no brao.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, 30 Nov
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
:58:17 -0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Tem mínimo sim:
Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente:
mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) = 6
Abraços,
Bernardo Costa
On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando
Oi,
O Livro do Elon Análise Real apresenta um tópico sobre Método de
Newton (eu acho que é na seção de aplicações da derivada) que explica
muito bem porquê é quadrático, quais as hipóteses necessárias, etc.
Vale a pena ver para ter uma orientação.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http
.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
que abrir o
binômio??.
Valeu,
Korshinói
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal !
Prove que existe n pertencente a N tal que os 1000 primeiros dígitos de
n^1998 são iguais a 1.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
= [2^(beta)]*[3^(gama)] com (beta = 1 ou 2). Como 1998 = 3*666 + 0,
P = 3^666 e S = 3 + 3 + 3 + 3 +...+ 3 (666 vezes)
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
produtos,
bem como arco duplo, etc.
Na segunda, o truque é usar números complexos e somar as duas P.Gs que
vão aparecer quando você escrever os cossenos.
A terceira já responderam.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, 6 Oct 2004 12:07:53 -0700 (PDT), Felipe Torres
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá
Bom, eu acho em particular que você nunca vai precisar demostrar a
desigualdade das médias numa prova de olimpíada. Quanto ao caso de
vestibulares, talvez seja bom você citar o teorema com algo do tipo
Sabemos que MH = MG = MA. Elas são as médias Harmônica, Geométrica
e Aritmética,
/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc
Bom, eu acho que você entendeu o suficiente de limite para ter a idéia
certa, mas apenas faltou traduzir o desenho em epsilons e deltas.
Uma idéia é a seguinte: você quer provar que lim y-b g(y) = L, então
basta calcular a diferença g(y) - L e ver se ela vai dar pequena o
suficiente para y
,
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
Bom, a idéia que você teve está quase certa, mas você deslizou na hora
de fazer a divisão (pois aí o sinal da desigualdade muda).
Temos, como você falou,
x = (3^31 + 2^31)/(3^29 + 2^29) =
(9 + 4y)/(1 + y), onde y = (2/3)^29
Podemos escrever 9 + 4y = 9 + 9y - 5y = 9(1 + y) - 5y, e
elementos de B
(Tome como base que A^{x} tem, obviamente, #A elementos).
Abraços,
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, 10 Aug 2004, niski wrote:
Pessoal, este problema tirado do capitulo 8 (The Topology of Cartesian
Spaces) me parece ser simples por ser um dos primeiros do capitulo. Eu
realmente
Perceba que C(n, n-k) = C(n,k), logo podemos utilizar a relação de Stiefel
C(n-1, k-1) + C(n-1, k) = C(n,k)
para obter C(n-1,k) = 60 - 18 = 42.
Abraços,
Bernardo
On Tue, 10 Aug 2004, nilton rr wrote:
Companheiros essa pergunta foi feita por um dos meus alunos ,peço ajuda pois não
consegui
Oi, Artur.
Eu acho que quando estava escrito |f(x)| era para ser interpretado como,
usando a sua notac~ao f=(f1, f2, ,..., fn)
(f1^2 + f2^2 + ... + fn^2)^(1/2).
A'i eu acho que a an'alise da quest~ao 'e mais complicada, mas (se eu n~ao
me engano, estudei isso h'a muito tempo atr'as) deve
Oi, David,
Enumere os primos menores do que 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19: são 8.
Um número que satisfaça as condições do enunciado pode ter,
no máximo, um de cada um destes fatores, pela segunda parte, e nenhum
outro fator, pela primeira parte.
Assim, temos um problema de combinatória, agora:
Bom, se você souber derivadas, basta derivar f(x) com relação a x,
e igualar a zero, obtendo
0 = f'(x) = 2( (x-1) + (x-2) + (x-3) + ... + (x-50) )
o que reduz-se a soma de P.A:
0 = 50x - (1+2+3+...+50)= 50x - 50*51/2)
ou seja, x = 25.5.
Como é esperado que x seja inteiro, pelas suas respostas, e
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