Hi all,
Gostaria de saber se alguém me dá uma ajuda nos seguintes
limites:
a) sqrt(x^2+x)-x, com x tendendo a +infinito
b) [[x]]-4/x-4, com x tendendo a 4 pela esquerda, onde [[x]] representa
a função "maior inteiro"
Valeu!Henrique.
Olá,
Gostaria de ver a resolucao desses exercicios:
Determinar os limites:
lim(x->1) (x^2 - x)/(2x^2 + 5x - 7)
Resposta: 1/9
lim(x->5) (3x^2 - 13x - 10)/(2x^2 - 7x - 15)
Resposta: 17/13
Determinar o coeficiente angular da tangente ao grafico de f no ponto P(a, f(a)):
f(x) = 5x^2 - 4x
Respos
Olah pessoal,
Agradeceria muito pela ajuda na resolucão do
exercicio:
Sendo f(x) = ( tg x - x)/( x - sen x) entao f(x)
eh:
x->0
Resp.: 2
Obrigado.
Oswaldo
[EMAIL PROTECTED]
Oi pessoal,gostaria de saber como resolver o limite da funcao
abaixo:lim x->1 (x-1)/(x^3-1)
Resposta = 1/3Sds, Thomas.
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n)^n=e^k. com n no infinito.
Isso e verdade
Alguem conhece uma demonstracao
Por favor, como calculo este limite?
lim { cos [pi * sqrt(n^2 + n + 1)] } / (n^3 - n + 1)^1/n
n->oo
Muito obrigada!
Carol
_
Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito:
http://explorer.msn.com.br
===
Olá colegas da lista,
estou iniciando ainda neste assunto mas alguém
poderia dar uma ajuda neste limite?
LIM
[sqrt(x+2) + sqrt(x)] / x
x-> -1
não consigo fugir da indeterminação ou de uma
resposta com "i"(é valido para respostas de limite?)
ou talvez o limite nem exista... deix
Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
em provar as seguintes afirmações.
1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
zero é igual a Lna.
2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a infinito.
Muito obrigado.
paulo barclay
___
Acabei de ler que
sejam f de X em R e g de Y em R, com f(X)contido em Y, a pertencente ao
conjunto X´ e b pertencente ao conjunto Y´inter Y.
Se lim(x tende a a)f(x)= b e lim(y tende a b)g(y)= c
entao lim(x tende a a)g(f(x))= c desde que c = g(b) ou que x diferente de a
implique f(x) diferent
Sejam f e g duas funcoes definidas em R tais que, para todo x pertencente
aos reais:
f^2 + g^2 = 4
Calcule:
a) lim (x^3)g(x), x -> 0
b) lim f(x) * (x^2 - 9)^(1/3), x-> 3
alguem sabe?
grato.
lim(x-->2) ((5x-2)^1/3-2)/((x-1)^1/2-1) R:5/6 lim(x-->8)((9+2x)^1/2-5)/(x^1/3-2) R:12/5
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Calcular os seguintes limites:
lim x^5/2^x quando x--> mais infinito
lim (x+1)^5/2^x quando x--> mais infinito
lim raiz x-ésima de x quando x--> mais infinito
lim raiz (2x+1)-ésima de x^2+x quando x--> a mais infinito
=
In
a) lim(x->0+) x^x b)lim(x->a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)
Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
1)Determine lim(n->+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x Grato.
Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
Se alguém puder me ajudar nesses limites:
1) lim ( 2 - x ) ^ tg( pi * x / 2) , x->1 (x tende a 1)
2) Para um certo valor de c, o limite
lim [ (x^5 + 7x^4 + 2)^c - x ] , x -> +inf
é finito e não nulo. Determine c e calcule o valor do limite.
Fiz x = 1/t, então t->0
Cheguei em:
lim [ ( (1+ 7
Os limites são pra n--> infinito
1) a^n / n^k , a>1 e k natural
2) a^n / n! a>1
3) n! / n^n.
outro...
Mostrar que 2,71http://br.messenger.yahoo.com/
Oi pessoal , gostaria que voces me ajudassem a resolver
o limite
lim (Raiz(1+tgx)-raiz(1+senx))dividido por x^2.
quando x tende a zero.
tentei racionalizar mas a resposta que eu acho [e zero e
a resposta do livro `e um quarto.
desculpe a redacao, mas eh que estou digitando essa msg
num shop
Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou
dependendo desse resultado para calcular um outro limite...
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Prezados,
Aparentemente obtenho respostas equivocadas dos limites abaixo.
1) limite de b->1- de:
1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)-i*(1-b))*e^((-b-i*sqrt(1-b^2))*t)+1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)+i*(1-b))*e^((-b+i*sqrt(1-b^2))*t)
2) Limite de b->1+ de:
1/(2*sqrt(b^2-1))*(sqrt(b^2-1)-(b-1))*e
Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
prova para esse limite
lim x-> infinito (1 + x)^(1/x)
Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso
Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante
Já agradeço pela ajuda :)
Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por
favor prove-o
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a) Desracionalizando, dah uma fraçao cujo denominador eh sqrt (x^2+x)
+ x e cujo numerador eh x.
Dividindo numerador e denominador por x, , dah 1/[sqrt (1+ 1/x) + 1]. Aih
eh facil ver que a resposta eh 1/2
b) A primeira parcela tende a 3; a segunda, a -1; a ultima, a -4.
A resposta eh 3
rom: Henrique P. Sant'Anna Branco
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, December 06, 2002 4:40
PM
Subject: [obm-l] Limites
Hi all,
Gostaria de saber se alguém me dá uma ajuda nos seguintes
limites:
a) sqrt(x^2+x)-x, com x tendendo a +infinito
b) [[x]]-4/x-4, com x tend
Opa , cuidado!
O limite da zero e não meio. Se tiver duvidas vai
jogando valores cada vez maiores e vera o que estou
dizendo. O negocio eh o seguinte (lim é o limite com x
tendendo a mais infinito)
lim(sqrt(x^2+x)-x)=lim(sqrt(x^2(1+1/x)-x)=lim(sqrt(x^2).sqrt(1+1/x)-x)
O problema eh que (sqrt(x^2))=
Opa, muito cuidado! O limite eh igual a 1/2 e nao igual a zero.
O problema na soluçao abaixo eh o mesmo que permitiria "provar" que lim
x = 0 (com x tendendo a mais infinito).
lim x = lim [(x^2+x) - (x^2) ] = lim [x^2(1+1/x) -x^2] entao temos lim
[x^2.1 - x^2] = 0.
Evidentemente, nao ha nada que
Fala galera da lista, boa noite... Gostaria de uma ajuda ou dica com os limites
abaixo, com uma "pequena" condição:
Em todos os exercícios não deve ser usado L'Hôpital, pois ainda não foi
apresentado no livro (e nem serah :-)), Fundamentos do Iezzi. Somente os limites
trigonométricos (incluindo
3) f'(x) = 10x - 4
f'(a) = 10a - 4
1) Apresenta-se na forma 0/0. Por L Hopital,
lim(x->1) (x^2 - x)/(2x^2 + 5x - 7)= lim (2x-1)/(4x+5) = 1/9
1')lim(x->1) (x^2 - x)/(2x^2 + 5x - 7)= lim [x(x-1)]/[(x-1)(2x+7)]=
lim x/(2x+7) = 1/9
2)Apresenta-se na forma 0/0. Por L Hopital,
lim(x->5) (3x^2 - 1
> lim(x->1) (x^2 - x)/(2x^2 + 5x - 7)
> Resposta: 1/9
Aplicando L'Hopital, temos:
lim(x->1) (2x - 1)/(4x + 5)
Essa função é contínua em 1, portanto
lim(x->1) (2x - 1)/(4x + 5) = (2*1 - 1)/(4*1+5) = 1/9
> lim(x->5) (3x^2 - 13x - 10)/(2x^2 - 7x - 15)
> Resposta: 17/13
O mesmo caso anterior, a apli
=
lim(h->0) h.(10x - 4 + 5h)/h =
lim(h->0) 10x - 4 + 5h = 10x - 4 = f '(x) =>
f '(a) = 10a - 4
André T.
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 29, 2003 4:10 PM
Subject: [obm-l] Limites
> Olá,
>
empre da pra encontrar alguma
simplificacao.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of
[EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 29, 2003 11:11 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limites
Olá,
Gostaria de ver a resolucao desse
TECTED]
Sent: Wednesday, April 02, 2003 11:32
AM
Subject: [obm-l] limites
Olah pessoal,
Agradeceria muito pela ajuda na resolucão do
exercicio:
Sendo f(x) = ( tg x - x)/( x - sen x) entao f(x)
eh:
x->0
Oi Claudio.
Agradecido pela atenção.
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, April 02, 2003 12:48
PM
Subject: Re: [obm-l] limites
f(x) = (sen(x)/cos(x) - x)/(x - sen(x)) = (sen(x)
- x*cos(x))/[cos(x)*(x - sen(x
(x-1)/(x^3 -1) = 1/(x^2+x+1) e o limite vale 1/3
Thomas de Rossi wrote:
Oi pessoal,
gostaria de saber como resolver o limite da funcao abaixo:
lim x->1 (x-1)/(x^3-1)
Resposta = 1/3
Sds, Thomas.
Sauda,c~oes,
(x^3-1) = (x-1)(x^2+x+1)
lim x->1 1/(x^2+x+1) = 1/3
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Thomas de Rossi
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 29 de maio de 2003 19:10
Assunto: [obm-l] Limites
Oi pessoal,
gostaria de saber como resolver o limite d
Eu usei a regra de L'Hopital: derivei a função de
cima e a função de baixo.
lim x->1 (x-1)/(x^3-1) =
lim x->1 1/(3*x^2) =
lim x->1 1/(3*1^2) = 1/3
E era isso.
A propósito: tu és o Thomas de Rossi da
UFRGS?
--Marcus Alexandre
Nunes[EMAIL
Use a identidade
X^3 – 1 = (x-1).(x^2+x+1)
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Thomas de Rossi
Sent: Thursday, May 29, 2003 3:10
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limites
Oi pessoal,
gostaria de saber
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n)^n=e^k. com n no infinito.
Isso e verdade
Alguem conhece uma demonstracao
Sunday, August 17, 2003 10:46
AM
Subject: [obm-l] Limites
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim
Olá Carol ,
Se é realmente o que entendi , faça o seguinte : olhe para a
expressão (n^3 - n + 1)^1/n e a coloque da seguinte forma n^(3/n)
sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) .Observe que esta expressão
tem limite igual a 1 e que a expressão em coseno fica oscilando
entre -1 e 1 ;
Desculpe Carol, na expressão citada não tem o tal de " sqrt " , ou
seja onde está n^(3/n) sqrt(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n) , o correto é
n^(3/n)*(1-1/n^2 +1/n^3)^(1/n)ok ?
Carlos Victor
At 19:27 12/4/2002 -0300, Carlos Victor wrote:
>Olá Carol ,
>Se é realmente o que entendi , faç
da SEQUENCIA eh 0.
(Mas repito, se n for uma variavel REAL, o que o Carlos disse estah
perfeito).
Abraco,
Ralph
-Original Message-
From: Carlos Victor
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: 4/12/02 7:27 PM
Subject: Re: [obm-l] Limites
Olá Carol ,
Se é realmente o que entendi , faça o segui
>O denominador vai para 1 mesmo... Assim, o limite da SEQUENCIA eh 0.
>
>(Mas repito, se n for uma variavel REAL, o que o Carlos disse estah
>perfeito).
>
>Abraco,
> Ralph
>
>
>-Original Message-
>From: Carlos Victor
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Sent: 4/1
Leo
- Original Message -
From:
Igor Castro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, May 31, 2002 10:59 PM
Subject: [obm-l] Limites?!?!
Quer ter seu próprio endereço na Internet?Garanta já o seu e ainda ganhe
cinco e-mails personalizados.DomíniosBOL - http://dominios.bol.c
Subject: [obm-l] Limites?!?!
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta já o seu e ainda ganhecinco e-mails personalizados.
DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br
Olá colegas da lista,
estou iniciando ainda neste assunto
mas alguémpo
EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Subject: [obm-l] Limites?!?!
>Date: Fri, 31 May 2002 22:59:12 -0300
>
>Olá colegas da lista,
>estou iniciando ainda neste assunto mas alguém poderia dar uma ajuda neste
>limite?
>
>LIM
: [obm-l] Limites
Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
em provar as seguintes afirmações.
1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
zero é igual a Lna.
2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a infinito.
Muito obrigado.
paulo barclay
Olá.
> 2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a
infinito.
Temos uma indeterminação do tipo +oo/+oo.
Aplica-se L'Hospital até zerar o numerador, e observe
que o denominador permanece inalterado, por se tratar
da função exponencial. Assim teremos o limite da
constante 0, que dá zero. Acho
Outra maneira seria tomar f(x) = log [(a^x)/x] = x*log a - log x, com a > 1.
Se isso tende a infinito, então (a^x)/x também tende.
f'(x) = log a - (1/x).
Se x > 2/log a, f'(x) é sempre maior que (1/2)*log a pois é crescente.
Assim, f(x) - f(c) = I(x,c)[f'(x)] >= I(x,c)[(1/2)*log a] = (1/2)*(log
Acho este modo um pouco mais elementar...Na verdade foi uma questao da Olimpiada Paulista...
Veja que para x>0 vale: (e^x)>1+x.
Entao e^x=((e^(x/2))^2)>(1+(x/2))^2=1+x+((x^2)/4), e assim vemos que exp cresce mais rapido que x.
Podemos, no lugar de x/2, usar x/k e ver que e^x cresce mais rapido que
>1) Mostrar que lim [log (x+1)]^[(log a)/(log x)] = log a quando x -> 0.
Pra ser sincero, não consegui fazer isso não; só posso "mostrar" que a
expressão equivale a a, e não log a. (O Winplot concorda comigo :)).
Também acredito que lim log(x+1)^[log(a)/log(x)] (x-> 0)seja zero por
valores negati
Ops... Um errinho no final:
x^[-1/log(1/x)] = x^[1/log(x)] e não x^log(x) ! Engraçado é que depois, na
hora de substituir x por e^a, eu escrevi tudo certinho...
E antes que surjam perguntas, o "a" de e^a = x não é o mesmo "a" da
expressão a ser calculada. Fui apenas infeliz na escolha de e^a = x.
, que vale para todo inteiro n. E eh
facil concluir que isto permanece valido para todo real n.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re:[obm-l] Limites
Data: 28/07/04 12:46
Acho este modo um pouco
>Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
>em provar as seguintes afirmações.
>1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
>zero é igual a Lna.
para x>0, definamos g(x) como o ln da expressao acima. Entao g(x) = ln(a) *
[ln(ln(x+1))]/ln(x). Quando x->0, o numerador e o de
Oi, Artur
Assim como eu, você considerou [log(x+1)]^[log(a)/log(x)].
Mas cometeu um errinho na derivação... Quando, ao fazer g(x) = log(a)*[log
(log(x+1)]/log(x) e aplicar L'Hopital, temos que a derivada de ambos é log(a)
*x/[(x+1)*log(x+1)], e não com o x multiplicando embaixo.
Novamente, numer
Tem toda a razão, eu me enganei.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Limites
Data: 29/07/04 00:04
Oi, Artur
Assim como eu, você considerou [log(x+1)]^[log(a)/log(x)].
Mas comet
Ola
Gostaria de saber como provar com epsilons e deltas o
seguinte resultado sobre limites iterados:
Se lim f(x,y) = L quando (x,y) -> (a,b) e se
existem os limites g(y) = lim f(x,y) quando x -> a
e h(x) = lim f(x,y) quando y -> b entao
lim ( lim f(x,y)) = L
y->b x->a
Este eh o exercicio 2 da
ncao no ponto.
Espero ter ajudado e nao complicadado, este pontos sao de fato um pouco
confusos.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de fabiodjalma
Enviada em: Saturday, February 19, 2005 6:29 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br; obm-l@mat.puc
Olá Hugo,
como f^2 + g^2 = 4, então: |f| <= 2 e |g| <= 2, para todo x.
Desta maneira, como são funções limitadas, temos:
a) lim {x->0} (x^3)g(x) = 0
b) lim {x->3} f(x) * (x^2 - 9)^(1/3) = 0
Para provar, seja h(x), tal que lim{x->a} h(x) = 0, vamos mostrar que, se
f(x) é limitada, então lim{x->a}
Multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado
e determine :
lim x - 2 / ((x + 2)^0.5) - 2
x -> 2
lim (x^0.5) - 2 / x - 4
x -> 4
[]`s
___
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lim(x-->2) ((5x-2)^1/3-2)/((x-1)^1/2-1)
Como ha um caso de indeterminação 0/0 .Deriva-se o numerador e o denominador.
10/{(3)*[(5x-2)^2/3]*[x-1]} = 10/12 = 5/6
Faz o mesmo para o segunda que da certo!
lim(x-->8)((9+2x)^1/2-5)/(x^1/3-2) R:12/5
[]'s
Luiz H. Barbosa
Ólá,
bom, vc conhece L'Hopital?
Como ambos os limites são do tipo 0/0, basta aplicar L'Hopital para resolve-los.
1) Lim(x->2) 1/2 * (9 + 2x)^(-1/2) * 2 / [1/3 * x^(-2/3)]
agora é só terminar que da a resposta...
para o segundo é identico..
na hora de derivar, não esquece da regra da cadeia!
ab
1) lim x^5/2^x, para x -> +oo
Ou vc sabe que exponencial é mais rápida que polinomial, e portanto o
denominador cresce mais rapidamente e o limite vai pra zero, ou vc faz
l'hopital um buzilhao de vezes até chegar em algo da forma a/b*2^x, aí
é claro que vai pra 0.
2) O mesmo. Para justificar, faça
Nao precisa fazer um buzilhao de
vezes. Basta fazer 5 vezes. Vc obtem lim (x -> oo) 120/((ln(2)^5 *2^x) =
0
Artur
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial é
mais rápida que polinomial, e portanto o denominador cresce mais rapidamente e
o limite vai pra zero, ou vc faz l'h
são as mais
simples.
Valter Rosa
- Original Message -
From:
Bruno França dos
Reis
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 21, 2006 11:19
PM
Subject: Re: [obm-l] limites
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial
é mais rápida que polinom
Para os índios mais de dois é buzilhao
(rsrsrs...)
- Original Message -
From:
Artur
Costa Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:18
AM
Subject: RES: [obm-l] limites
Nao precisa fazer
um buzilhao de vezes. Basta fazer 5
m-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:18
AM
Subject: RES: [obm-l] limites
Nao precisa fazer
um buzilhao de vezes. Basta fazer 5 vezes. Vc obtem lim (x -> oo)
120/((ln(2)^5 *2^x) = 0
Artur
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial é
Talvez
tenhamos que, por definicao, 1 buzilhao = 5
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Tio Cabri
stEnviada em: quarta-feira, 22 de fevereiro de 2006
11:36Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
limites
Para os índios mais
Friday, April 28, 2006 2:42
PM
Subject: [obm-l] LIMITES
a) lim(x->0+) x^x
b)lim(x->a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)
Abra
sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e
anti-spam realmente eficaz.
No virus found in this incoming messag
ror
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 02, 2006 12:50
AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
a) Fazendo x=1/y quando x->0+
y->+inf.
x^x = (1/y)^(1/y) =
exp(-ln(y)/y)
Observe que y cresce mais rápido
que ln(y), logo o expoente tende a zero e o limite
Olá ,
Para o segundo limite temos :
lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x = lim(
1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função
infitesima multiplicada por um limitada ; ou
seja a resposta é zero .
Tem certeza que a questão (1)
esta correta ?
[]´s Carlos Victor
At 10:37 21/5/2006, Klau
nt: Sunday, May 21, 2006 10:37 AM
Subject: [obm-l] LIMITES
1)Determine lim(n->+inf)
(1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n).
2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x
Grato.
Yahoo!
Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
uando x-> 0. abraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 10:37 AM Subject: [obm-l] LIMITES1)Determine lim(n->+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x
Ola Carlos, A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes: a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá ,Para o segundo limite temos :lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x = lim( 1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função infitesima multiplicada por um limitad
Olá,
pq -1 <= sen(a) <= 1.. para qualquer
a...
dividindo por x, temos:
-1/x <= sen(a)/x <= 1/x
abracos,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:43 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| <= sen(a)/x <=
1/|x|
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:10 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
pq -1 <= sen(a) <= 1.. para q
exatamente cohen! é que x->inf.. dai caguei pro
modulo.. hehe
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Marcio Cohen
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:55 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| <=
S <= e, qdo n->inf
bom, talvez conseguindo mostrar que S >= e... ou
entao utilizando outra ideia pra concluir a questao.
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:45 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMI
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:45 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Ola Carlos,
A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes:
a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Olá
,Para o segundo limite temos :lim(x-->+inf)
sen(x^10
:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, May 22, 2006 12:32 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
consegui algumas coisas na 1.. mas ainda nao
cheguei a uma resposta..
1)
Seja S = (1 + 1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^n),
temos que:
lnS
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só
converge, mas tem forma fechada simples.
Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução),
S(n) = 2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
Na verdade S(3)=3*5*9/(2*4*8)=13
É verdade, obrigado pela correção!
Marcio
- Original Message -
From: "Ricardo Bittencourt" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Monday, May 22, 2006 1:12 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e co
on 07.10.03 21:36, amurpe at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi pessoal , gostaria que voces me ajudassem a resolver
> o limite
>
> lim (Raiz(1+tgx)-raiz(1+senx))dividido por x^2.
>
> quando x tende a zero.
>
> tentei racionalizar mas a resposta que eu acho [e zero e
> a resposta do livro `e um qua
Oi pessoal, gostaria de uma ajuda na resolução deste
limite:
lim (( 1+raiz n-esima de x)/2)^n , quando n tende a
infinito.
obrigado ,
Um abraço,
Amurpe
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up
Oi Israel,
lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1( relação de Stirling) e use o
fato de que lim (n^(1/n))=1.
Abraços
Carlos Victor
Em 8 de setembro de 2015 21:03, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)
Obrigado Carlos Victor
Em 8 de setembro de 2015 21:24, Carlos Victor
escreveu:
> Oi Israel,
> lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1( relação de Stirling) e use o
> fato de que lim (n^(1/n))=1.
>
> Abraços
>
> Carlos Victor
>
> Em 8 de setembro de 2015 21:03, Israel Meireles Chrisostomo
Acho que pensei numa forma mais simples
Em 8 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado Carlos Victor
>
>
> Em 8 de setembro de 2015 21:24, Carlos Victor
> escreveu:
>
>> Oi Israel,
>> lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1(
Já vi uma maneira mais simples é só definir A_n=((2n)!/n!)^{1/n} e usar
que (A_n+1)^{n+1}/(A_n)^{n}=A_n(A_n+1/A_n)^{n+1} e observar que
lim (A_n+1/A_n)^{n+1} =1, essa é uma boa técnica ehehehe
Em 8 de setembro de 2015 21:42, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling,
n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
Assim,
(2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n
e, portanto,
a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n))
lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1
Como sabenos que lim n^(1/n
Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no infinito
de A_n/A_n+1 =1?
Em 8 de setembro de 2015 22:33, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling,
>
> n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
>
> Assim,
>
> (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(
Ah essa pergunta não faz sentido pois A_n=1/2^n lim A_n/A_n+1=2, mesmo
assim vlw
Em 8 de setembro de 2015 22:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no
> infinito de A_n/A_n+1 =1?
>
> Em 8 de sete
Não. Isto pode ou não ser verdade. Em a_n = 2^n, o limite é 1/2. Em a_n = n, o
limite é 1.
Artur Costa Steiner
> Em 08/09/2015, às 22:51, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
> Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no infinito
> de A_n/A_n+1 =1?
>
> Em 8 de
2015-09-08 22:24 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo
:
> Já vi uma maneira mais simples é só definir A_n=((2n)!/n!)^{1/n} e usar que
> (A_n+1)^{n+1}/(A_n)^{n}=A_n(A_n+1/A_n)^{n+1} e observar que lim
> (A_n+1/A_n)^{n+1} =1, essa é uma boa técnica ehehehe
É. Se eu entendi direito, você "substitui
Oi, João Pedro. Voce sabe Calculo -- em particular, a Regra de L'Hopital?
Isso eh o que os livros chamam de "indeterminação do tipo Infinito^0". Ao
inves de achar o limite desta função, vamos passar o logaritmo primeiro,
lembrando que
ln (1+x)^(1/x) = 1/x * ln(1+x)
ou seja, ache primeiro este limi
Em geral, sempre que você não sabe o que fazer com uma potência (por
exemplo nesse caso em que tanto a base quanto o expoente dependem de
x), a dica é trocar a base B por e^(log(B)).
Trocando (1+x) por e^(log(1+x)), vai ficar:
e^( ln(1+x) / x )
Como a função f(u)=e^u é contínua, basta saber
Olá, boa noite, obrigado pela resposta( e pela dica)! Quanto ao meu
conhecimento de cálculo, embora saiba um pouco, ele é limitado e portanto
não conhecia esse teorema. Já li sobre ele durante o dia e entendi sua
demonstração. Mais uma vez, obrigado aos dois!
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel
Meireles Chrisostomo
Enviado: sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Limites
Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor
prove-o
--
Esta mensagem
m nome de
> Israel Meireles Chrisostomo
> *Enviado:* sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27
> *Para:* obm-l
> *Assunto:* [obm-l] Limites
>
> Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por
> favor prove-o
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
Em sex., 25 de jun. de 2021 às 23:38, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor
> prove-o
>
??
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem f
Igor,
no ultimo, perceba que como os valores do seno estao em [-1, 1], a
funçao cujo limite voce quer calcular estah "ensanduichada" por x e -x.
Nos outros, ja que, mais do que resolve-los, o que voce deseja eh fazer
com que recaiam nos limites "fundamentais", faça x = 1+h.
Igor GomeZZ wrote
-questãoL---
Lim[x>1]((1-x^2)/(sin(Pi*x))
Resposta: 2/Pi
--
Fala Igor!
note que sin(Pi.x) = -sin(Pi.x-Pi)
entao
lim[x->1] (x^2 -1)/sin(Pi.x-Pi)
faca Pi.X - Pi = t , dai (x-1) = t/PI
entao
lim[t->0] (1/Pi)( ((t+Pi)/Pi) +1)/sin(t)
1/Pi . lim[t->0] (t/sint) . lim[
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