x27;s
Rogerio Ponce
On Sat, Aug 26, 2023 at 1:36 PM Esdras Muniz wrote:
>
> Seria muito legal se existisse.
>
> Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana
> escreveu:
>>
>>
>> Olá!
>>
>> Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas
és, é comum que um dos pés fique sem contato com
o chão, permitindo que a cadeira oscile em torno do eixo definido
pelos 2 pés vizinhos ao pé sem contato.
[]'s
Rogerio Ponce
On Sun, Jan 22, 2023 at 11:23 PM Claudio Buffara
wrote:
>
> Achei na internet duas explicações distintas para a
1/16.
-
Entre as 8 pinturas, a probabilidade de pegarmos o animal com a
pintura malhada e' 1/8. E a probabilidade deste animal ser um gato
(lembrando que um dos caes ja' e' preto) e' 3/7.
Assim, a
Otima explicacao!
Obrigado, Ralph!
PS: e sim, a provocacao foi pra voce mesmo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
On Wed, Jun 22, 2022 at 1:00 PM Ralph Costa Teixeira wrote:
>
> Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a
> minha direção... :D :D :D
>
Olá Pedro e pessoal da lista!
Segundo a opinião do Pedro, nao faz sentido perguntar qual a probabilidade
de Jose ter conseguido um 6 ao jogar o dado ontem, pois isso ja' aconteceu,
e, portanto, ja' esta' definido.
Sera' que e' isso mesmo?
[]'s
Rogerio Ponce
O
ade de haver um cachorro malhado (4/7) e' maior que a
probabilidade de haver um gato malhado (3/7).
Portanto, a afirmacao 04 esta' correta.
(e o gabarito esta' errado).
[]'s
Rogerio Ponce
On Wed, Mar 16, 2022 at 8:08 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com>
Ola' pessoal !
Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?
[]'s
Rogerio Ponce
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acr
s por uma com o valor necessario para completar a soma total.
Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria ultrapassado.
So' pode ser a letra "E".
[]'s
Rogerio Ponce
2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
>
que P(n+1) e' verdadeira, entao o salto estaria
provado.
E isto esta' correto.
[]'s
Rogerio Ponce
2016-01-18 23:30 GMT-02:00 Ralph Teixeira :
> Oi, Israel.
>
> Realmente muita gente faz essa confusao. Voce quer provar que
>
> "Para todo n natural, P(n) eh VERD
Ihhh Bernardo, e' verdade !!!
Esqueci cofatores & cia. O que me veio 'a mente foi justamente a imagem do
processo para matrizes 3x3 que, bobamente, estendi para 4x4.
Abracos,
Rogerio Ponce
2015-08-25 23:02 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
&g
r que esse procedimento nos levasse sempre a um determinante
igual a zero, por exemplo. O que realmente sabemos e' que o teto e' 4, e
caso seja possivel alcanca-lo, o caminho e' este.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-08-19 6:54 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@
es de zero) sejam "favoraveis".
Assim, o maior valor do determinante seria 4, mas precisamos conseguir uma
arrumacao conveniente.
Esta daqui, por exemplo, e' suficiente:
1 0 1 0
0 -1 0 -1
1 0 -1 0
0 -1 0 1
[]'s
Rogerio Ponce
2015-08-18 10:20 GMT-03:00 Edu
B" apagar o primeiro dos cinco "0" existentes, "A"
considera que este zero pertence ao par estranho, e apaga o "2" associado.
Da mesma forma, se "B" apagar o primeiro dos seis "2" existentes, "A"
considera que este "2" pe
equacao em outra, e observando que
MC=BM, vem:
AB / EA = CF / FE
Logo,
AB / (EA+AB) = CF / (CF+FE)
Como EA+AB = CF+FE,
AB = CF
Logo os triangulos AMB e FMC sao simetricos, e os angulos FMC e AMB sao
iguais.
Ou seja,
DMC=AMB
[]'
Rogerio Ponce
2015-06-22 17:34 GMT-03:00 Mariana Groff :
#x27; do tipo "x" e 02 e' do tipo "M".
E o lado 23 do triangulo 023 tem que ser do tipo "m" , pois 02 e 03 sao do
tipo "M".
Portanto, o triangulo 123 e' formado por segmentos do tipo "m".
Como um deles e' o maior dos tres, entao ess
ua demonstracao falha nessa passagem.
O problema proposto (que achei bem interessante) continua em aberto.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-12 9:14 GMT-03:00 Pedro José :
> Bom dia!
>
> Tem que fazer ainda para os casos 2 e 6, 3 e 4 Pois os complementares são
> resolvidos praticamente
A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando
sucessivamente...
2015-05-24 15:35 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
> Oi Bernardo, obrigado, engoli "a soma".
> Indo de um em um, a "soma" do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc.
>
Oi Bernardo, obrigado, engoli "a soma".
Indo de um em um, a "soma" do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc.
(afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na
sequencia...)
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
s e impares.
Ou seja, 45000 elementos pares e 45000 elementos impares.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-23 21:31 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Quantos números de 9 algarismos tem a soma dos seus algarismos par?
>
> Eu achei 4500
Perfeito, Ralph!
E a solucao mostra que dados os comprimentos dos lados, qualquer poligono
pode ser ciclico.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-04-25 0:57 GMT-03:00 Ralph Teixeira :
> Hmmm... Mas *faz* sentido -- se voce dah apenas os 4 comprimentos dos
> lados, o quadrilatero nao estah fixo.
17 bolinhas (pelas razoes anteriores).
etc..
A caixa 27, 13+25*2 = 63 bolinhas.
Portanto, da caixa 2 ate' a caixa 27, temos uma progressao aritmetica com
razao 2, cuja soma da'
(13 + 63) * 26 / 2 = 988 bolinhas.
Acrescentando as 12 bolinhas da caixa 1, obtemos o total de 1000 bolinhas.
Ola' Pacini,
o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada
combinacao permitida.
Neste caso, o total e' de 9612 pinturas.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores :
> Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidad
Ooopa, quero dizer, 2472.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
> Ola' pessoal,
> eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
> pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
> pin
Ola' pessoal,
eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
pintura.
Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar
o tabuleiro.
[]'s
Rogerio Ponce
201
posta correta e' letra "e".
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-18 18:16 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Não entendi muito bem a pergunta, e porque não pode entrar 6 no início? O
> 6 aparece somente uma vez?
> Em 18/03/2015 17:33, &
ara a casa menos significativa.
Portanto, ha' 8*9*9*9*3 = 17496 formas de se construir o numero, e a
resposta e' a letra "b".
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-18 8:19 GMT-03:00 Roger :
> Por gentileza, a questão abaixo caso alguém consiga a solução da mesma.
>
> 1)
E' verdade, Douglas, engraxei a meia...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 20:42 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Está correto Ponce de uma olhada com calma.
> Forte abraço.
> Em 02/03/2015 19:56, "Rogerio Ponce" escreveu
Ola' Douglas,
eu acho que tem algum engano no enunciado.
Se D pertence ao lado BC, me parece impossivel que os angulos BAC e BED
sejam iguais entre si.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 9:23 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Olá, bom dia que
de modo que seu vertice P
esta' sobre a mediatriz da corda AD.
Analogamente, observando as cordas r e t, concluimos que P tambem se
encontra sobre a mediatriz de uma outra corda do mesmo circulo.
Logo P e' o centro do circulo.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-01-06 12:47 GMT-02:00 Carlos Gomes
ento seja mais apropriada.
Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de
100x200.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann :
> Meus amigos estou com um problema real de "otimização"
>
> Preciso cortar chapas de
> 38cm x 56cm
>
s sao sqrt( r^2 + r^2 + r^2 ) = r*sqrt(3) , ou seja,
7*sqrt(3) cm e 8*sqrt(3) cm
Logo, a distancia entre os vertices opostos da caixa mede
15*(1+sqrt(3)) cm
Portanto, a aresta mede
15*(1+sqrt(3)) /sqrt(3) cm , ou seja,
15+5*sqrt(3) cm
[]'s
Rogerio Ponce
2014-10-12 9:50 GMT-03:00 FaBi
Ola' Marcone,
x^2 + x + y^2 + y + z^2 + z = 1
x^2 + x + 1/4 + y^2 + y + 1/4 + z^2 + z + 1/4 = 7/4
(2x+1)^2 + (2y+1)^2 + (2z+1)^2 = 7
Como 7 nao e' soma de 3 quadrados...
[]'s
Rogerio Ponce
2014-09-28 11:07 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>
ao a "d") de um ponto em "r" tem que estar em
"s", e vice-versa.
Como "d" passa pelo centro de phi2, M=Q' e N=P'.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-09-19 11:07 GMT-03:00 Luís :
> Sauda,c~oes,
>
> Bom dia.
>
> Como provar que M=Q'
o por cada participante, e votacao aberta ao
publico no site http://www.vivoeducacao.com.br/concurso .
Como grande educador que e', a distincao foi mais que merecida.
Abracos a todos,
Rogerio Ponce
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Entao, maos 'a obra!
Tente provar que o angulo CEM e' constante (e faca o favor de postar a
solucao!)
Grande abraco,
Rogerio Ponce
2014-06-26 11:30 GMT-03:00 luiz silva :
> Pessoal,
>
> Descobri o seguinte teorema em um EXCELENTE livro de geometria peruano,
> que um amigo com
Ola' pessoal,
tem um probleminha que se esqueceram de fazer:
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html>
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html
[]'s
Rogerio Ponce
2014-05-07 8:42 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Alguém tem algu
(2 = 4) ==> (qualquer homem voa)
e' falso ou verdadeiro?
Como vale ~p (pois "2=4" e' falso) , entao a assertiva e' verdadeira.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-04-14 16:21 GMT-03:00 Pedro José :
> Boa tarde!
>
> Não tenho texto pronto. Mas, é um pouco mais compl
triãngulo equilátero MNP,
CMD = 60 - EMD - BMC = 60 - 36 =
24 graus.RESPOSTA: 24 grausDesculpe-me por qualquer falha e a
resolução simplificada acima.Do sempre amigo
LUIZ PONCE
On Dom 06/04/14 12:15 , Raphael Aureliano raphael0...@gmail.com sent:
Boa tarde
probabilidade pedida é dada por
5 x 1/16 = 5/16Do sempre amigo.
LUIZ PONCE
On Sex 04/04/14 20:22 , saulo nilson saulo.nil...@gmail.com sent:
1/16+1/16=1/8
2014-04-01 19:02 GMT-03:00 João Sousa :
Gostaria de ajuda para resolver:
Um estudo mostrou que, de 100 produtos pesquisados num
+b".
[]'s
Rogerio Ponce
2014-03-21 15:27 GMT-03:00 Rogerio Ponce :
> Ola' Douglas,
> com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que
> entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao
> lado da circunferencia).
> Assim, a dis
;2b", de modo que a distancia entre os
centros seria "a+b".
[]'s
Rogerio Ponce
2014-03-21 10:29 GMT-03:00 :
> Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra
> que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para
> pos
Nao funciona para n=41, por exemplo.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/10/23 marcone augusto araújo borges
> Não sei se ajuda muito mas n^2 - n + 41 parece que gera só primos
>
> --
> Date: Wed, 23 Oct 2013 18:38:11 -0300
> Subject: [obm-l] Conjectur
Obrigado Benedito,
pelos belos problemas.
LUIZ PONCE
On Qui 22/08/13 04:39 , "Benedito" bened...@ufrnet.br sent:
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
Problema 1
Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012
triângulos e
Segue a figurinha do problema...
[]'s
Rogerio Ponce
2013/8/20 Nehab
> Oi, amigos,
>
> O seguinte problema foi proposto no "Canguru - 2013 - Nível "Estudante" -
> Q11, e permite uma generalização legal pros alunos iniciantes (ou quase
> iniciantes).
> (Há
Pois e', o Ralph sofre dessa mania:
e' sempre muito didatico, e apresenta explicacoes que fazem tudo parecer
extremamente simples...
:)
Abracao,
Rogerio Ponce
2013/8/14 Ralph Teixeira
> Ah, Luiz, mas ai que eu discordo -- o ato de conferencia te traz nova
> informacao. Is
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os "blocos" representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
casas.
Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de
[1,100].
[]'
7 vagas, o resultado vale binom(97,4)=3464840.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
> computador.
>
> Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
> formar de modo que a dif
Ola' Marcos,
todo primo (maior que 3) e' da forma 6k+1 ou 6k-1, assim como todo impar e'
da forma 2k+1.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: Dizer que a soma de dois primos consecutivos, A e B, seria o dobro de
um terceiro primo, C,
e' o mesmo que dizer que C e' a media entre
e 3 times
serem campeos, num total de 64 resultados possiveis.
Logo, a chance e' de 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/9 Pedro Júnior
> 1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em
> que:
>
>- Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez;
arlos, e 0 para Dalva.
Assim, as probabilidades de ganho sao:
Andre = (7+3)/28 = 10/28
Bianca=(6+2)/28 = 8/28
Carlos=(5+1)/28 = 6/28
Dalva=(4+0)/28 = 4/28
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/9 Pedro Júnior
> 2. André, Bianca, Carlos e Dalva querem sortear um livro entre si. Para
> isto, c
Ola' Jeferson,
parece que existe algum engano no enunciado do seu problema 2,
pois nao existe potencia de 2, com mais de 1 algarismo, que termine em 0 ou
1.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/29 Jeferson Almir
> Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos:
>
>
Ola' Martins,
a partir de seu vertice, cada bissetriz encontra a outra bissetriz, e entao
o lado oposto.
As medidas se referem a quais segmentos?
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/13 Martins Rama
> Olá amigos da lista...
> Obrigado pelas colaborações.
>
> Alguém pode m
!5 = 14400.
Mas para isso, o enunciado deveria estar escrito mais ou menos assim:
"...a nutricionista usou uma correspondência diferente entre números,
letras, e as amostras do produto."
Portanto, eu fico com a primeira resposta mesmo.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/16
> **
>
Oi Terence,
usando os casos 2 e 3, vemos que seria possivel haver ate' 21 avos
diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/5 terence thirteen
> Minha ideia era algo como uma indução: provar que só existem três avós (ou
> menos). Com quatro fica fácil, e a partir daí, vemos que s
Ola' Wagner,
eu "comi" uma letra, e o nome correto e' Teorema de Menelaus.
Embora simplissimo, ele resolve o problema sem necessidade de qualquer
linha auxiliar.
E um site que eu acho interessante e' o http://mathworld.wolfram.com
Abracos,
Rogerio Ponce
2013/4/28 Wag
Ola' Raphael,
e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo:
AC * FD * OB = DC * OF * AB
ou seja
FD = 2 * OF
Como EF = OE - OF
entao EF = (a/2) - (b/3)
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/28 Raphael Feijao
> O segmento AB é o diametro de uma cir
u seja, tem que ser avo' de pelo menos 14 alunos
(principio das casas de pombos).
Assim, examinadas as possibilidades, sempre podemos afirmar que pelo menos
14 alunos possuem uma avo' em comum.
[]'s
Rogerio Ponce
Odete sao as unicas entre as 40 avós dos 20
alunos.
Portanto, alguma delas tem que ser avo' de, pelo menos, 14 alunos.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/11 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 2013/4/11 terence thirteen :
> > Me parece bastante claro. 20 pessoas tal que, sempre que pe
, geralmente com problemas de coloração.U m abraço a todos.Do
amigoPONCE
On Qui 11/04/13 18:38 , "Vanderlei *" vanderma...@gmail.com sent:
Se puder dar uma dica...
Em 11 de abril de 2013 18:00, PONCE escreveu:
Jeferson,
O enunciado do problema sugere que voce pense no principio da casa
dos p
2
On Qui 11/04/13 18:49 , Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com sent:
2013/4/10 Jeferson Almir :
> Existem 20 alunos em uma escola. Quaisquer dois deles possui um
avó em
> comum. Prove que pelo menos 14 deles possui um avó em comum.
Só uma curiosidade... quantos avós um alun
Jeferson,
O enunciado do problema sugere que voce pense no principio da casa
dos pombos.Com isto na cabeça a prova é relativamente
simples.Qualquer duvida, entre em contato que envio um esboço de uma
prova.PONCE.
On Qua 10/04/13 20:05 , Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com sent:
Exis
o da
partida, o que e' absurdo.
Logo nao existe a tal reta.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/10 Robério Alves
>
> *PROBLEMA1*
> Os números naturais de 1 até 1998 são escritos em um imenso quadro negro.
> Em seguida, um aluno apaga dois quaisquer colocando no lugar sua diferença
&g
Ola' Pedro,
deve haver alguma diferenca em relacao ao enunciado original.
Segundo esta formula, para n=5 existe uma quantidade nao inteira de escolhas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de fevereiro de 2013 20:24, Pedro Júnior
escreveu:
> Prezados, não consegui avançar na resolução do segu
c)! * (b+c)! / [ (b+c)! * a! * c! * b! ] =
(a+b+c)! / [ a! * b! * c! ]
[]'s
Rogerio Ponce
Em 10 de fevereiro de 2013 23:10, João Maldonado
escreveu:
> Temos a+b+c quadradinhos
> "a" devem ser pintados da cor azul
> "b" devem ser pintados da cor vermelha
&
btemos a
altura do triangulo.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de janeiro de 2013 14:23, Thelio Gama escreveu:
> Prof. Rogério,
>
> Muito obrigado! Será que existe uma forma de resolver sem o conhecimento de
> progressões. Pergunto isso porque a prova era para alunos do 9º ano.
> Ten
ado.
[]'s
Rogerio Ponce
___
Em 21/01/13, Thelio Gama escreveu:
> Prezados mestres,
>
> a questão em anexo foi retirada de uma prova de concurso técnico para
> alunos do 9º ano. Poderiam me explicar como resolver a mesma co
Para fazer justica ao enunciado, leia-se "paralelas ao plano P" em vez de
"paralelas ao plano horizontal".
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de dezembro de 2012 21:06, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Luis e Bernardo,
> a letra "d" (a funcao leva circunferen
Ola' Luis e Bernardo,
a letra "d" (a funcao leva circunferencias em circunferencias) esta' errada
porque, de modo geral, leva circunferencias (nao paralelas ao plano
horizontal) em elipses.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 5 de dezembro de 2012 20:52, Luís Lopes escreveu:
>
nos da' 461 valores.
Alem desses, tambem existem o 464, 465, 467 e 470, perfazendo um total de
465 valores.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de outubro de 2012 23:04, escreveu:
> **
>
> Caros amigos , preciso de uma solução de ensino médio para a seguinte
> questao:
>
> 1) No
*6) }
Como UD{ 2! * (1*2*3*4*55*6) } = 4, a expressao acima se transforma em
UD{ [4**(700+140+28+5+1)] * 4 } =
UD{ [4**875]} = 4,
pois as potencias de 4 se repetem em um ciclo de 2, isto e'
UD{ 4**impar } = 4
UD{ 4**par } = 6
Assim, o ultimo digito diferente de zero em 7000! e' 4.
[]'
, depois de 7000/10 = 700 dezenas, o ultimo algarismo diferente de
zero vale o mesmo que o ultimo algarismo de 8**700.
Logo, vale 6.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de setembro de 2012 13:03, terence thirteen
escreveu:
> Quantos dígitos? Isso é a parte inteira de log(7000!)/log 10. Usando
o examinador deveria ser abordado, principalmente
para que ele pensasse um pouco mais sobre o que anda propondo aos
alunos...
Grande abraco,
Rogerio Ponce
Em 20/09/12, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu:
> 2012/9/20 Rogerio Ponce
>> Ola' pessoal,
> Oi Ponce, e demais col
Ola' pessoal,
foi anunciada a prova da conjectura "abc".
Mais em:
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=proof-claimed-for-deep-connection-between-prime-numbers
[]'s
Rogerio Ponce
E' verdade! Otimo contra-exemplo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2012/9/12 Rogerio Ponce :
> > Humm... eu justificaria da seguinte forma:
> >
> > Se o polinomio &qu
es, entao ele e' nulo.
Portanto Q(x) divide P(x).
Isso seria suficiente?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 13:31, Ralph Teixeira escreveu:
> Vou fazer usando uns canhoes:
>
> Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao
> R(x)/Q(x) nao po
Ola' Luis,
com apenas 3 elementos conhecidos ( a diferenca das bases, e as diagonais )
o terceiro problema esta' indeterminado.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 8 de setembro de 2012 12:45, Luís Lopes escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> > Por T passe uma paralela a AT. Com centro e
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra roda em Windows, Mac, e Linux.
Como eu so' uso Linux, nao tenho muito mais a acrescentar...
[]'s
Rogerio
izer
que se q ocorre, entao p tem que ocorrer. Portanto, p e' condicao
necessaria para q.
Assim, p e' condicao necessaria e suficiente para q.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de julho de 2012 01:17, Ralph Teixeira escreveu:
> Eu penso assim: as seguintes frases sao equivalentes en
11), com excecao do
ultimo, que vale -3**5 = -243.
Como -243 + 1 = -242, que tambem e' multiplo de 11, entao ((44-3)**5 + 1)
e' multiplo de 11.
Assim, o fator (41**5 + 1) e' multiplo de 7 e de 11, de modo que a
expressao original e' multipla de 77.
Logo o resto vale zero.
[]&
Ola',
observe que a resposta correta esta' em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.html<http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.html>
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * escreveu:
> Numa rua, e
Olá,
esse problema já foi resolvido aqui na lista.
Veja em:
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24658.html
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * escreveu:
> Numa rua, existem 100 casas em fila, numeradas de 1 até 100. Um pintor vem
> e pin
nhuma das
respostas oferecidas.
Portanto, fico com a resposta original 1/216, ou seja, letra C.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 2 de junho de 2012 19:34, arkon escreveu:
> *Alguem pode resolver???*
> *
> *
> *Um numero positivo "N" de 3 algarismos distintos, escrito na base
&g
Ola' Mauricio,
fazendo a leitura sem interpretacao, ate' poderia ser.
Inclusive, poderia ser dito que nao existem dragoes, e que portanto o
cavalheiro nem estaria preso.
:)
Mas o que realmente se deseja saber e' se existe algum metodo que garanta a
liberdade nos tempo proposto.
[]&
uma.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 20 de maio de 2012 07:08, Fernando Candeias escreveu:
> Outra opção.
>
> Moeda mágica=M
>
> Moeda não mágica = N
>
> A pilha original de 100 moedas pode ser concebida como uma superposição de
> 25 blocos de 4 moedas.
>
> Na primeira d
havera' mais que
25 moedas nao-magicas na pilha A. Portanto, em algum dos 25 dias dias
subsequentes, acontecera' uma situacao de igualdade entre as moedas
nao-magicas das 2 pilhas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 17 de maio de 2012 15:42, Benedito Tadeu V. Freire
escreveu:
>
> O proble
a
F(n) - F(n-k-1)
[]'s
Rogerio Ponce
PS: para quem nao sabe, o problema dos coelhos e' o seguinte:
" Coloca-se um casal de coelhos recem-nascidos em um jardim.
Sabendo-se que a cada mes, a partir dos dois meses de idade, cada
casal de coelhos da' origem a um novo casal, quanto
ivarmos numerador e denominador, obtendo
(1/x) / 1 , que vale zero quando x-> infinito.
Portanto, o limite procurado vale
e^0 = 1
[]'s
Rogerio Ponce
Em 05/04/12, João Maldonado escreveu:
>
> Como posso provar o limite x^(1/x), x-> infinito?
>
>
> Acho que consegui
Ola' Marcone,
quando da' para ser aplicada, a inducao e' uma otima ferramenta.
Mas, neste problema, eu nao vi como facilitar alguma coisa atraves da
inducao.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 5 de abril de 2012 09:14, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>
(2n) < 1
também podemos escrever que
(2n-1) / (2n * 2n) < 1 / (2n)
Multiplicando as inequacoes acima, vem:
{ [1*3*5*...*(2n-1)] ^ 2 } / { [2*4*6*...*(2n)] ^2 } < 1/(2n)
FInalmente, aplicando raiz quadrada aos dois lados da expressao, obtemos:
[1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6*...*(2n)] < 1 /
Ola' Marcone,
pelo teorema de Menelaus, temos o seguinte:
AD * BE * CM = BD * CE * AM
ou seja,
9 * BE * 3 = 3 * CE * 3 ,
de onde 3BE=CE .
Assim, a altura de BED vale 1/4 da altura de BCA.
Como sua base vale a metade, a relacao entre as areas vale 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de abril
* 32 * 24]
#permut(A+B+C+D+E) = 250368
Como o total de permutacoes possiveis para os 5 casais vale 9!, o
numero de permutacoes em que nenhum casal aparece junto corresponde a
9! - #permut(A+B+C+D+E) = 362880 - 250368 = 112512
Assim, o numero de permutacoes procurado vale 112512.
[]'
Ola' Gabriel,
a restricao que voce propos e' forte demais...:)
Mas mesmo "capenga", o problema resultante ainda oferece alguma dificuldade
- veja so' :
Depois que voce posiciona a 1a esposa, quais as opcoes que existem para a
2a esposa?
E para as outras?
[]'s
Oi Pedro,
sim, o "mais" fica subentendido.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: o meu "epsilon" da mensagem anterior foi tao pequeno que o "i"
desapareceu...
-
Em 01/02/12, Pedro Chaves escreveu:
>
> Obrigado, Rogerio!
>
> O que pergunto, na
imite para x natural.
Exemplo:
f(x)=sin(pi*x)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 31 de janeiro de 2012 11:37, Pedro Chaves escreveu:
>
> Caros Colegas,
>
>
> Se x representa um número natural ou um número real, existe diferença
> entre o limite de f(x) quando x tende a mais infinito e
Por simetria,
P[A(n)>B(n)] = P[B(n)>A(n)]
de forma que
2*P[A(n)>B(n)] + P[A(n)=B(n)] = 1
ou seja,
P[A(n)=B(n)] = 1 - 2* P[A(n)>B(n)]
Aplicando essa relacao 'a expressao anterior, obtemos
P[A(n+1)>B(n)] = 50%
Ou seja, a probabilidade de "A" obter mais caras q
e sorteios
validos com "n" pessoas e' P(n)= V(n)/n! .
Logo, P(n) = W(n) , ou seja,
P(n) = P(n-1) + (-1)^n/n! , onde P(1)=0
de modo que
P(n) = 0 + 1/2! - 1/3! +...+ (-1)^n/n!
Alem disso, e' facil verificar que quando "n" cresce, P(n) converge para
P = 0 + 1/2! - 1
mos o
resultado do Bernardo.
Bernardo, eu sugeri esse problema a um amigo faz uns 4 anos, e nao me lembro
qual a origem dele...
Abracao,
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:53, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/10/7 Rogerio Ponce :
> > heh
Hahaha, e' verdade!
era para eu ter escrito 6 ** 5 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:17, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/10/7 Rogerio Ponce :
> > Ola' Azincourt,
> > cada seta horizo
sao.
O terceiro salto "perdeu" as 2 primeiras expansoes, e assim por diante.
Dessa forma, cada salto da pulga e' relativamente menor que o salto
anterior, mas eventualmente ela chega ao final da viagem.
Falta so' equacionar para descobrirmos...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7
Ola' JR,
imagine que logo apos cada salto, a pulga pintasse o elastico no ponto em
contato com seus pes (sim, esta pulga e' pontual).
Me parece razoavel que a expansao do elastico "carregue" a pulga para mais
longe da origem juntamente com a marca que ela fez, concorda?
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