From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Bom livro de Geometria
sintética
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Existe alguma publicação traduzida para o portugues ?
Abs
Felipe
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta
A amazon manda, desde que vc tenha um cartão de crédito internacional. Já pedi
aproximadamente uns 120 livros e todos chegaram. O único problema é que para
diminuir o custo que é em dolar, escolhemos a opção mais barata de envio, o que
demora 40 dias em média, mas, é garantido que chega.
F
A Amazon entrega no Brasil sim. Demora um pouquinho pra chegar, mas vale a
pena.
On Thu, Nov 3, 2011 at 2:34 PM, luiz silva wrote:
> Existe alguma publicação traduzida para o portugues ?
>
> Abs
> Felipe
>
> --
> *De:* Bernardo Freitas Paulo da Costa
> *Para:* obm-l@m
Existe alguma publicação traduzida para o portugues ?
Abs
Felipe
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 3 de Novembro de 2011 13:24
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Bom livro de Geometria sintética
2011/1
Achei que faltava a regra para f(x),mas a menina disse que não. Vou
verificar com a pessoa e retorno.
Obrigado!
Em 02/11/2011 23:08, "Joao Maldonado" escreveu:
Não tem como ser isso não cara
Traduz isso aí que não dá pra entender
O que poderia ser é
Mostre que qualquer que seja o número ra
Não tem como ser isso não cara
Traduz isso aí que não dá pra entender
O que poderia ser é
Mostre que qualquer que seja o número racional e positivo a/b com a e b
inteiros primos entre si, é válido que f(a/b) = f(1)^(a/b)
Tudo bem, vamos dizer que é isto, mas qual a regra
Nossa, genial ! Era a última do tópico fatoração de polinômios do majorando,não
sei de onde ele tirou mas estive batendo muita cabeça nela.
Obrigado =] Abraços,Luan Gabriel
> Date: Thu, 13 Oct 2011 22:25:39 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE:
2011/10/13 Luan Gabriel :
> Sem querer ser chato,mas ainda
> sobrou mais uma questão desse tipo,mas não consegui resolver:
>
> Prove que se P(x) tem coeficientes inteiros, então P(x^4).P(x^3).P(X^2).P(x)
> +1 não possui raízes inteiras.
Bom, tentando resolver Q(x) = 0, você chega a
P(x^4) P(x^3) P
É, o jeito braçal,depois de muito treino, acaba funcionando na maioria das
questões... a dúvida quanto a isso era apenas formalismo mesmo, já que de
antemão dá p desconfiar que o polinômio vai ser fatorado apenas com
coeficientes inteiros (a questão simplesmente já pedia para fatorar). Tenta
Outra maneira é tentar uma raiz cúbica da unidade.
Me respondam uma coisa: por que raios vocês tentam demonstrar que o
polinômiuo é redutível, e depois é que vão fatorá-lo? Não é melhor
fatorar de uma vez?
E ainda prefiro a solução braçal. Ficar epnsando em sacadinhas mágicas
não é meu esporte f
Como falei, consegui provar pelo lema de gauss, substituindo x por x+1, que o
polinômio é redutível nos Z, e assim aquele método de supor a fatoração fica
restrito a encontrar inteiros que satisfaçam o problema.Mesmo assim, é um
método muito braçal, acho que existe algo por trás do problema. Se
Hahaha, e' verdade!
era para eu ter escrito 6 ** 5 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:17, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/10/7 Rogerio Ponce :
> > Ola' Azincourt,
> > cada seta horizontal pode ser colocada em 6 "alturas" di
Temos que tomar cuidado para não misturar "filosofia" com matemática.
"Imaginário puro" é só um nome que damos a um número complexo com parte real
zero. A própria escolha do nome "imaginário" é bem infeliz. Nao vejo
problema nenhum em se considerar o 0 como real e imaginário puro.
On Sun, Oct 2, 2
Se zero não for imaginário, você não consegue montar um grupo aditivo
dos imaginários, o que tira boa parte da graça, sem contar que não faria
sentido você definir a reta imaginária sem o zero.
Torres, não entendi sua objeção nem uso de terminologia.
Alessandro
On 2 October 2011 13:23, Gabriel D
Eu acho que isso não é tão irrelevante assim porque poderia mudar o
resultado de uma questão, poderia anular uma questão de vestibular e coisas
assim.
Eu achei interessante esse email, porque agora se eu bolar alguma questão
sobre complexos eu tenho de tomar cuidado para evitar esse problema. Mas
2011/9/16 luiz silva
> Ola Bernardo,
Oi Luiz,
> Essa pergunta me veio a cabeça qdo vi a figura (espiral) gerada qdo partimos
> do triangulo retangulo de lados 1,1 para "construir" o numero 2^(1/2), e
> continuamos, construindo sucessivamente os números (3)^(1/2), 4^(1/2).
Hum
> Ou sej
Olá!
então umas maneiras de calcular a soma
\sum_{i=1}^n 2^{n-i}i^2
pode pensar no caso geral
\sum_{i=1}^n x^{i}i^2
você sabe
\sum_{k=0}^n x^{k} = [x^(n+1) -1] / [x-1]
se você deriva essa identidade em relação a x, tem
\sum_{k=0}^n k x^{k-1} = D [x^(n+1) -1] / [x-1]
onde D é a derivada
mu
Isso mesmo.
Nesse caso, você aplicaria mudança de variáveis: yi = xi-2
Em geral, para soluções inteiras maiores ou iguais a p, você deve aplicar a
mudança de variável yi=xi+p-1
Abraços.
Hugo
Em 13 de setembro de 2011 19:55, João Maldonado escreveu:
>
>
>
> Valeu Hugo,
>
> Mas só pra ver se eu
Julio acabou de me lembrarComo eu fiz com o triângulo APQ, rotacione também
nos outros lado, formando um hexágono. A área do triângulo é metade da do
hexágono, que é a soma dos três triângulos equiláteros cujo lado vale 5, 7, 8
mais os três triângulos 5, 7, 8
> From: saldana..
Valeu Bernardo , assim ficou fácil enxergar
Vou lembrar do "a ver" da próxima vez :)
[]'sJoão
> Date: Thu, 8 Sep 2011 22:27:42 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2011/9/8 João Maldonado :
> > Deixa e
O que quero dizer é que, em muitos teoremas, demonstramos a existência de um
determinado objeto, mesmo sendo incapazes de exibi-lo; daí é um tanto
estranho afirmar que "é possível ...", pois ao meu ver, dá a impressão de
que você sabe exibir. Mas é uma mera questão de interpretação.
No caso acima
Talvez ache alguma coisa no livro Análise Real - Vol. 1 do Elon Lages Lima
2011/9/5 Vinicius Martins
> Segundo o que um professor meu comentou, isso é provado usando a
> axiomatização rigorosa da geometria euclidiana (Hilbert, Tarski...). Cito um
> trecho do The Foundations of Geometry, de Hilbe
Ok, ele botou um axioma de completude, que é praticamente (parece um pouco
mais forte, mas deve ser equivalente) isso que você quer provar. Mas você
não consegue provar isso sem alguma coisa forte desse tipo contida num
axioma. Por exemplo, não é possível derivar este fato dos 5 axiomas de
Euclides
Segundo o que um professor meu comentou, isso é provado usando a
axiomatização rigorosa da geometria euclidiana (Hilbert, Tarski...). Cito um
trecho do The Foundations of Geometry, de Hilbert: (
http://www.gutenberg.org/files/17384/17384-pdf.pdf - p. 21, comentando sobre
o axioma da completude)
>F
Tenho impressão de que isto é um axioma na geometria plana axiomática. De
qualquer forma, sei um lugar aonde você pode procurar isso: Geometria
Euclidiana Plana, de João Lucas Barbosa.
On Mon, Sep 5, 2011 at 8:17 AM, Paulo Argolo wrote:
>
> Caro Tiago,
>
> Aqui, falo da reta como um dos conceitos
Nem. É só fuçar nos sites de matemática mais obscuros da Internet -
OBM, mathlinks...
Em 03/09/11, Bruno França dos Reis escreveu:
> Nossa, essa é uma regra um tanto quanto difícil de se aplicar, não?
>
> --
> Bruno FRANÇA DOS REIS
>
> msn: brunoreis...@hotmail.com
> skype: brunoreis666
> tel: +55
Nossa, essa é uma regra um tanto quanto difícil de se aplicar, não?
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
http://brunoreis.com
http://brunoreis.com/tech (en)
http://brunoreis.com/blog (pt)
GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
Na verdade a gente aprende sim, mas indiretamente.
Por exemplo, nem no colegial (estou no terceiro agora) eu aprendi módulo, mas
eu sempre soube como resolver qualquer problema usando as ferramentas da
divisão (que nada mas são do que módulo)
Ex: se sabemos dividir e multiplicar podemos pro
Muito bom,Ralph.Muito bom,João.Abraços,Marcone.
Date: Sun, 7 Aug 2011 19:33:23 -0400
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula
alternativa(equação do segundo grau)
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Eu pensei numa relacao bacana, usando a formula
Oi, Ralph,
Adorei principalmente o "não é Báskara em lugar nenhum do mundo".
O Vitor (que tb está aqui na lista) fica furioso com esta associação
idiota de vários livros no Brasil...
Alguém ouviu o galo cantar (errado) e saiu repetindo esta bobagem há
anos por ai.
Abração
Nehab
Em 7/8/2011 2
Eu pensei numa relacao bacana, usando a formula quadratica usual, nao sei se
voce vai gostar.
Vamos resolver ax^2+bx+c=0. Vamos supor que x=0 nao eh uma raiz (ou seja,
suponha c<>0); entao, dividindo por x^2, vem
a+b/x+c/x^2=0
Isto quer dizer que 1/x eh raiz da quadratica P(z)=cz^2+bz+a. Se voce
Olá Marcone
Tenho 2 maneira
1) veja que esse x' pode ser escrito como (1/x)(c/a), mas c/a é o produto das
raízes, logo x'.x = (c/a), o que é verdadeiro
2) Nós sabemos que ax² + bx + c = 0
Dividindo tudo por x²a + b/x + c/x² = 0Passando o a para o outro
ladoc/x² + b/x = -aMulti
7^a*11^b têm 16 divisores no total.
(a+1)(b+1)=16
Liste as possibilidades e finalize!
Em 04/08/11, Marcus Aurelio Gonçalves
Rodrigues escreveu:
> Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
> e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1
>
Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1
Mas esse é bem mais moleza!
Os pontos são da forma (x_i,y_i)
Os médios são da forma ((x_i+x_j)/2,(y_i+y_j)/2)
Se conseguirmos garantir que existem dois pontos (x_i,y_i) e (x_j,y_j)
tais que as coordenadas x tenham igual paridade, bem como as
coordenadas y, acabou.
Se isto não ocorresse, o que se
Como o pessoal aí falou, o Geogebra é um dos melhores (e mais usados)
softwares de geometria.
Há ainda o Cabri, que tem inclusive versão 3D e é bem legal também.
O bom do Geogebra, não sei se os outros tem essa função, é que dá para
embutir o applet interativo no seu blog/site de uma forma bem fá
modo :)
> Como acho o valor de K? seria o Vo ²?
>
> []'s
> João
>
> --
> Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
> From: ralp...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-r
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
Date: Mon, 11 Jul 2011 00:05:22 -0300
Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque
dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw
Aliás
Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque
dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw
Aliás, consegui resolver a integral desse modo :)Como acho o valor de K? seria
o Vo ²?
[]'sJoão
Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
From:
Oi, Joao.
Certamente, ha um monte de teoria sobre Equacoes Diferenciais Ordinarias, um
monte mesmo; ha varios tipos de EDOs que se resolvem por varios metodos, e
um monte de EDOs que nao tem solucao ou que nao se resolve por integrais
simples.
Essa ai bom, eu nao acompanhei a discussao, mas u
Gabriel parece estar considerando preços com "precisão de um centavo", mas
encotramos produdos com frações deste (ex.: combustível),
Porquê Gauss coloca que y = 2,50 e x = 1,91 não serve ?
[ ]'s
--- Em qua, 15/6/11, Gabriel Dalalio escreveu:
De: Gabriel Dalalio
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] R
O critério mais simples para mostrar que a série harmônica diverge talvez
seja o baseado no seguinte teorema:
Se x_n é uma sequência decrescente de reais tal que Soma x_n converge, então
lim n x_ n = 0. (Prove isto)
Se x_n = 1/n, x_n decresce para 0 mas lim n x_n = 1, o que mostra que Soma
x_n di
Paulo, você pode sim considerar a desigualdade e a igualdade, sem perda de
generalidade, para x reais positivos >= 2 (x[1], x[2], ..., x[n]).
Abraços,
Rafael
- Original Message -
From: "Paulo Argolo"
To: ;
Sent: Monday, June 06, 2011 4:11 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Olá!
Então acho bem bacana esse também ( e nem é tão complicado de
demonstrar, eu acho )
Esse critério pode ser usado para estudar a convergência de [ SOMA de
1/ k^p ] também
pois [ SOMA de 2^k / 2^(kp) ] = [ SOMA de 2^(k (1-p)) ]
se 1 - p< 0, isto é 1< p a série converge por série geom
Sauda,c~oes,
Legal este critério, parece ter sido criado para a série harm.
E a esse respeito, o autor da pergunta poderia ler também sobre
a constante de Euler.
[]'s
Luís
> Date: Mon, 6 Jun 2011 23:50:37 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida sobre séries
> From: rodrig
Esses algorítmos, por usarem grafos, não estariam buscando a menor distância
entre dois vértices "caminhando" apenas pelas arestas, não? Ou no caso eu
teria de ligar vértices não adjacentes com a menor distância planificada
entre os dois, mas ai eu estaria indiretamente calculando a menor distância
f) estaria correta se não falasse em massa atômica; o número de massa é a soma
dos números de prótons e neutrons.
--- Em dom, 5/6/11, Pierry �ngelo Pereira escreveu:
De: Pierry �ngelo Pereira
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Questão de Química
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Doming
O que eu posso fazer se eu sou lento e preguiçoso no computador?
Ah, deixa eu ficar ninja no dvorak... huahuahuahua!
Em 27/05/11, Rogerio Ponce escreveu:
> Pois e', Dirichlet, o Ralph tem este pessimo habito...
> :)
>
> []'s
> Rogerio Ponce
>
> Em 27 de maio de 2011 17:39, Ralph Teixeira escreve
Pois e', Dirichlet, o Ralph tem este pessimo habito...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de maio de 2011 17:39, Ralph Teixeira escreveu:
> Yeah! Ninjei de novo! :) :) :) ;)
> 2011/5/27 Johann Dirichlet
>
>> Poxa! O Ralph destruiu minha mensagem! Mas acabei respondendo do mesmo
>> jeito (ou nao!:))
>
oi Marcone e demais colegasdesta lista ... OBM-L,
Voce deve agradecer ao Ralph, porque eu não li direito a sua questão e terminei
por abordar o problema da faixa de promoçãoe não de rebaixamento. Enfim, tratei
de uma outra questão.
Um AbraçãoPSR,52605110707
From: marconeborge...@hotmail.com
To:
do segundo problema ) seguinte :
{ {1B,1P},{1P,1A},{1B,1P},{6B,9P,14A} } que é uma solução válida para o segundo
problema.
Um AbraçoPSR,42505110B2A
Date: Wed, 25 May 2011 11:05:27 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l]
[obm-l] RE: [obm-l] Número de
2011/5/25 Rogerio Ponce :
> Ola' Paulo e colegas da lista,
> o problema e' encontrar a quantidade de divisoes de 8 bolas brancas, 10
> pretas e 15 azuis entre 4 pessoas.
>
> Para isso, basta multiplicarmos a quantidade de formas de se dividir as
> bolas de cada cor entre as pessoas.
> Para as branc
tre si
>
> De quantas maneiras podemos particionar o conjunto A em 4 conjuntos ?"
>
> No problema anterior { A,{},{},{}} e {{},{},{},A} são autenticas e corretas
> soluções distintas. Neste agora, não.
>
> Um Abraço
> PSR,425051108A1
>
>
1 05:19:03 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Número
de partições de um conjunto
From: abrlw...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ola' Paulo e colegas da lista,
o problema e' encontrar a quantidade de divisoes de 8 bolas brancas, 10 pretas
Ola' Paulo e colegas da lista,
o problema e' encontrar a quantidade de divisoes de 8 bolas brancas, 10
pretas e 15 azuis entre 4 pessoas.
Para isso, basta multiplicarmos a quantidade de formas de se dividir as
bolas de cada cor entre as pessoas.
Para as brancas, por exemplo, equivale a encontrarmo
0:03 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
RE: [obm-l] Número de partições de um conjunto
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Paulo,uma solução é colocar todas as bolas em uma linha e adicionar K
"varetas", onde K=número de pesso
? E entre 4 pessoas ?
>
> Um Abração
> PSR,1220511132D
>
> ------------------
> Date: Sun, 22 May 2011 18:26:04 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de
> partições de um conjunto
>
> From: pedromatematic...@gmail.com
>
2 pessoas ?
E entre 4 pessoas ?
Um AbraçãoPSR,1220511132D
Date: Sun, 22 May 2011 18:26:04 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de
partições de um conjunto
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Falou cara muitíssimo obriado.
Olá Paulo
Falou cara muitíssimo obriado.
Olá Paulo Santa Rita, há quanto tempo não conversávamos não é mesmo?
Olha meu erro foi fazer o "r" variar de 1 até n-r salvo o engano, depois
somei todos os resultados, por isso deu aquele somatório. Mas sua solução
como sempre foi brilhante.
Abração e muito obrigado.
Ahhh, fato. Só depois de ler sua resposta, e reler o problema do Albert, é
que vi que o problema pergunta a respeito da distância mais curta!
Abraço!
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
http://brunoreis.com
http://brunoreis.com/
acredito que a trajetória parabólica minimize o trajeto, pensando-se no
problema "análogo" de gravitação
Em 19 de maio de 2011 22:57, Carlos Nehab escreveu:
> Hahaha,
>
> Adorei Bruno!
> Este negócio de andar (nadar) prá frente, para trás, girar, etc, etc, me
> fez fazer uma viagem no tempo, poi
Olá,
me intrometendo...
Caro Wily como fizestes para aparecer a imagem?
Paulo volto a falar contigo!
Ele utilizou esse site, http://www.codecogs.com/latex/htmlequations.php
--
,= ,-_-. =. [] Alessandro Madruga Correia
((_/)o o(\_)) Viaconnect -- Suporte Técnico +55 (54) 4009 3444
`
Caro Wily como fizestes para aparecer a imagem?
Paulo volto a falar contigo!
Em 19 de maio de 2011 15:45, Willy George Amaral Petrenko <
wgapetre...@gmail.com> escreveu:
> Acho que faz sentido ao invés de usar LaTex, usar a imagem, assim fica mais
> acessível:
> Acho que todo mundo vai conseguir
Nehab
Isso mesmo. LogoWriter
REPETE 4[PF 10 GD 90] e tínhamos o quadrado...
Boas lembranças...
Abs
Walter
--
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm
: o Prof Socratico !
> Date: Thu, 19 May 2011 11:44:25 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Vale a "demonstração"?
> From: ralp...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Olha, se alguem escrevesse este argumento numa prova, eu o aceita
Paulo,
na minha opinião, o que você provou, no primeiro e-mail, é que a fórmula
vale para k = 2 e k = 3. Assim, você não poderia estender isto para um k
geral.
Para aplicar o princípio da indução você teria que fazer os passos que todos
descreveram anteriormente: provar para k = 1, supor válido p
Olha, se alguem escrevesse este argumento numa prova, eu o aceitaria
uma demonstracao.
Ou seja, concordo com o Paulo -- a inducao formal seria tao imediata,
que para mim nao vale a pena escreve-la explicitamente. Ela nao
acrescentaria nada NESTE CASO.
"Pebolim."
Abraco,
Ralph
2011/5/1
Oi Bernardo
Isto não está relacionado ao meu trabalho. Foi uma conjectura que fiz.
Abraços
Artur
-Original Message-
From: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Sent: 5/14/2011 7:00:40 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Esta função complexa tem que ser um
m
Em 13 de maio de 2011 13:42, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/5/13 Pedro Júnior :
> > Olá a todos, seguinte o livro que foi retirado o problema é Set Theory,
> cujo
> > autor Charles C. Pinter, Bucknell Unniversity, publicado pela
> Addison-Wesley
> > Publi
2011/5/13 Pedro Júnior :
> Olá a todos, seguinte o livro que foi retirado o problema é Set Theory, cujo
> autor Charles C. Pinter, Bucknell Unniversity, publicado pela Addison-Wesley
> Publishing Company na década de 70.
>
> Problema:
>
> A~B iff A is one-to-one correspondence with B.
>
> 1. Suppos
Pessoal, por que essas olimpíadas não acabam com todas essas restrições ?
Como deveria ser, IMO:
* Não seria exigido comprovação de escolaridade nenhuma.
* Não haveria limite de idades
* Haveria uma pré-olimpíada para separar o joio do trigo (os "paraquedistas"
dos "preparados")
Por que tudo
nte.
Abraço.
--- Em seg, 25/4/11, Bruno França dos Reis escreveu:
De: Bruno França dos Reis
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Analisar a série usando o
critério de comparação
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 25 de Abril de 2011, 1:26
Adriano, acho que sua solu
Adriano, acho que sua solução está incorreta, assim como seu comentário
sobre a desigualdade proposta pelo Willy.
Vc afirma que "(2^n)/(n^5) > 1 para n suficientemente grande" é invalido
para todo natural maior ou igual a 2. Tome n = 32 e veja que sua afirmação
não se sustenta: 2^32/32^5 = 2^32/(
"um quadrilatero convexo cujos vertices sao os pontos medios dos lados de um
trapezio qualquer"
Os vértices do quadrilátero são os pontos médios dos lados do trapézio.
[]'sJoão
Date: Wed, 20 Apr 2011 23:10:44 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Olimpíadas cearenses(geometria)
From: h
O João está certo.E minha pergunta no final foi se basta provar que DOIS lados
opostos são paralelos e congruentes.Um abraço.
Date: Wed, 20 Apr 2011 23:10:44 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Olimpíadas cearenses(geometria)
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
N
k, Realmente não sei daonde eu fui tirar PG, ;D
Mas enfim,
Na PA, tendo o primeiro termo a e a razão k:
1) a³ = a+7k
2) a² = a+nk, 1<=n<=6
3) a^4 = a+mk,m>7
De 2), resolvendo a equação do segndo grau, temos a=(1+sqrt(4nk + 1))/2
Chamando sqrt(4nk+ 1) de x para simplificar e substituindo
2011/4/4 Julio César Saldaña :
> Oi Samuel e Bernardo, desculpem , acho que eu tinha entendido mal o conceito
> de
> distância.
Oi Julio,
> Só para conferir
>
> Se tenho dos círculos de radio 1, e os centros etão ém (0,0) e (0,3), então a
> distância entre eles seria: 5, isso é correto?
>
> Acho
Oi Samuel e Bernardo, desculpem , acho que eu tinha entendido mal o conceito de
distância.
Só para conferir
Se tenho dos círculos de radio 1, e os centros etão ém (0,0) e (0,3), então a
distância entre eles seria: 5, isso é correto?
Acho que eu tinha interpretado errado e achava que distância
2011/4/4 jones colombo :
> Claudinei, você não entendeu. O Tiago foi muito polido, mas o que ele quis
> dizer foi que, apesar de ser um abuso de linguagem o R^2 é um subespaço do
> R^3.
não. ele quis dizer que R^3 tem subespaços isomorfos ao R^2.
mas, de fato, R^2 não é subspaço. Ingenuamente, por
Acho que as coisas estão confusas. Vou resumir
- No sentido estrito, R^2 NÃO é subespaço de R^3, pois R^2 não é subconjunto
de R^3 (basta ver como são definidos). Isso acaba o exercício.
- Porém você sempre pode pensar R^2 como um subespaço de R^3. Há inúmeras
maneiras de fazer isso, a saber, qua
Claudinei, você não entendeu. O Tiago foi muito polido, mas o que ele quis
dizer foi que, apesar de ser um abuso de linguagem o R^2 é um subespaço do
R^3.
O que você não consegue provar é que o R^3 é um subespaço do R^2.
[]
Jones
2011/4/2 claudinei
> Muito obrigado Tiago
>
> pelo que entendi a c
Muito obrigado Ralph, estou tomando nota desses dois pontos. Acho que assim fica
melhor justificada a resolução
Abraços
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Fri, 1 Apr 2011 13:58:50 -0300
Asunto : Re: [obm-l] RE: [obm-l]
ente 1 número ímpar)Logo o menor valor de a,b,c é 3,4,5
[]'sJoão
From: bousk...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área do
triângulo
Date: Thu, 31 Mar 2011 18:13:33 -0300
Amigos, Parece-me óbvio que a solução seja o conhecidíssim
março de 2011 15:59
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Área do triângulo
Têm razão... isso que dá confiar na memória...
Desculpem o furo.
Hugo.
Em 31 de março de 2011 14:36, Gabriel Dalalio
escreveu:
Infelizmente você já começou errado, a fórm
Têm razão... isso que dá confiar na memória...
Desculpem o furo.
Hugo.
Em 31 de março de 2011 14:36, Gabriel Dalalio
escreveu:
> Infelizmente você já começou errado, a fórmula de Heron é A = sqrt(
> p(p-a)(p-b)(p-c) ), e ai ja era né
>
> Em 31 de março de 2011 14:21, Hugo Fernando Marques Fernan
Concordo, Ralph.
O mais importante é ter consciência das razões para escolher uma forma ou
outra e ser consistente no uso dessas convenções.
Um grande abraço.
Hugo.
Em 28 de março de 2011 16:58, Ralph Teixeira escreveu:
> Oi, Hugo.
>
> Realmente, as exceções são o principal problema -- com a m
Oi, Hugo.
Realmente, as exceções são o principal problema -- com a minha
convenção, eu tenho que lembrar dessas exceções o tempo todo (função
f=0 ou funções não-analíticas). Sim, minha convenção é perigosa nesse
sentido.
Quanto ao p(x), acho chato separar aquele a_0. Além disso, agora eu
vou quer
Ainda sobre o 0^0, acho que a princípio não se deve levar em conta
limites para decidir uma definição aritmética, ainda mais quando
existem identidades aritméticas que apontam que seria melhor definir
0^0 como 1.
Para limites não importa a definição da função no ponto, e se for
analisar continuid
Quanto a 0^0=1... Como vc disse, "todas as indeterminações do tipo 0^0 dão
1, *com raras exceções*". O problema é que as exceções são raras mas elas *
existem*, então não se pode afirmar a igualdade.
Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não me
parece algo tão compl
Na própria contatem, ele pode ser obtido pela subtração de dois números
naturais (na realidade qqer número simétrico).
Abs
Felipe
--- Em qui, 24/3/11, Hugo Fernando Marques Fernandes
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES - conceito
Pa
Olá
Também acho natural ter o "0" em N, mesmo para contagem, pois podemos
associar |vazio|=0
(número de elementos do conjunto vazio associado ao zero), como o Rogério falou.
Sobre 0^0, eu também uso que seja 1. A noção de 'indeterminação' eu
uso apenas para limites e não para operações aritmétic
Seguindo a linha de que os Naturais sao usados para se fazer contagens:
Se havia 6 balas na mesa, e Pedrinho deu uma metade para Zezinho, e a outra
metade para Joaozinho, com quantas balas cada um dos tres ficou?
Nao parece natural (desculpem, nao resisti) que o zero faca parte dos
Naturais?
[]'s
Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.
ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)>=0, e
lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(
Frase do meu professor de Análise: "O zero indica apenas posicionalidade, não é
um número natural."Minha frase: "" rs!
Date: Thu, 24 Mar 2011 15:42:34 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES - conceito
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
0^0 = 1?
S
Olá João
Fiz um programa que todos os fatores primos e 1745209 = 229*7621, e 7621 é
primo.
Acho que ainda falta fatorar a última expressão.
[]'sJoão
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Eu já estava quase pedindo para alguem resolver o problema.Valeu!
From: jgpretur...@uol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
Números
Date: Wed, 23 Mar 2011 21:23:02 -0300
Olá, amigos!
Vi esse problema há algumas
-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Victor Hugo Rodrigues
Enviada em: domingo, 13 de março de 2011 01:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Números
Fatore a^3+b^3+c^3-3abc.
Em 12 de março de 2011 15:55, abelardo matias
escreveu:
Não consegui
Fatore a^3+b^3+c^3-3abc.
Em 12 de março de 2011 15:55, abelardo matias
escreveu:
> Não consegui, fico ainda com duas parcelas e não sei mais como continuar!
> Uma outra dica..
>
> --
> Date: Wed, 9 Mar 2011 20:03:58 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Núme
P
Em mar 7, 2011 5:45 PM, "Samuel Wainer" escreveu:
Brigadão Marcelo,
Fiquei travado nesse exercício um tempão.
Eu estudo sozinho e quando surge uma dúvida assim me ferro.
Você explicou bem tranquilo que eu fiquei com vontade de perguntar uma
última coisinha, sem abusar:
Por exemplo, pra mostra
Porque se f for derivável em algum a de R^n, então todas as suas derivadas
direcionais existem em a e são dadas por grad f(a) . u, onde grad f(a) designa
o gradiente de f em a, . designa produto escalar e u é o vetor unitário em uma
dada direção. Se uma das derivadas direcionais não existir, en
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