Title: Help
Caros colegas:
Aqui vai a minha lista. Acredito que se tivesse encontrado os resultados lá
mencionados durante o meu 2o. grau, talvez tivesse decidido cursar matemática e
não engenharia, como acabei fazendo.
1. O princípio das Casas de Pombos,
não pelo princípio em si, que é al
O número de anagramas formados com as letras da
palavra ROMA de modo que não apareça vogais ou
consoantes juntas é igual a:
4!
4
8
2
um atirador deu 49 tiros, pagando 10 de multa por tiro
fora do alvo e recebendo 0,25 de premio pr tiro
acertado no alvo. Se nada recebeu e nada pagou, então
a mult
Tô com dificuldades na resoluçao.
um abraço,
Jorge
___
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ITA-ANEXO.zip
De
1)
Seja:
Z1 =
2eiπ/6
Z2 = (1 + i/1 – i)15
ln Z3 = 1 + i(π/3 + 2kπ)
Então o
valor de (Z1 + Z2)/e . Z3 é:
R: minha resposta deu diferente da do fabio ... como ninguem
falou nada ate agora ! a minha deve ta errada!
4) NÃO CO
A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
mal-entendido.
Alias o Tengan me disse que este e um problema em
aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma
ideia muito esperançosa...
--- "Nicolau C. Saldanha"
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On
Wed, Aug 13, 2003 at 09:39:49PM -0200,
> Claudio B
On Wed, Aug 13, 2003 at 07:06:06PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Olá Dirichlet,
>
> eu também pensei sobre o problema: demonstrar que não existe uma função nos
> reais contínua nos racionais e somente neles. Sequer tenho alguma estratégia
> ou alguma idéia de como atacar o problema. Se
Na verdade esta prova nao e a original de
Euclides mas e muito proxima no sentido de uma
demonstraçao facil e bonita para um bom compilado
de matematica antiga.
"Dado um conjunto qualquer finito de primos e
possivel achar um primo que nao esteja no
conjunto."
Sejam p1,p2,p3,...,pn os tais primos do
On Thu, Aug 14, 2003 at 03:08:34AM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> OLÁ AMIGOS. URGENTEE
> TEM UM TAL CARA COM O E-MAIL DE (CLAUDIO PRATICA) QUE ESTAR MADANDO VÍRUS
> PARA A LISTA DE MATEMATICA. ESSE ÍNDIVIDUO JÁ MANDOU 2 VEZES PARA O MEU
> PC!
O Claudio já foi avisado
Olá pessoal!
[Agradeço ao Nicolau pela solução enviada... teorema de Baire era o mais
natural...]
Uma questão de álgebra que não estou conseguindo resolver, do livro de
introdução a álgebra do Hernstein.
QUESTÃO. Um grupo abeliano finito possui dois subgrupos, um de ordem N e
outro de ordem M. M
Thyago:
Para um produto de senos de numeros em PA, eu acho que a sua solucao eh a
melhor.
No entanto, se o produto for de cossenos de numeros em PG da razao 2, ai a
coisa muda de figura...
P = cos(a)cos(2a)cos(4a)...cos(2^na) ==>
sen(a)P = sen(a)cos(a)cos(2a)cos(4a)...cos(2^na) =
= (1/2)sen(2a
Oi turma,alguem consegue dar uma demonstraçao de
que o triangulo pedal do ortocentro e o triangulo
inscrito de menor perimetro possivel?
___
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On Mon, Aug 11, 2003 at 07:53:06PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI
> mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve
> trocar de porta.
>
> Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o a
Eiu vou colocar a minha demonstraçao preferida da
infinitude dos primos:
Seja F(t)-1=2^2^t,na notaçao de Knuth para
potenciaçao.
Seja 1=1, obtemos 2^2^b=1(d).Mas 2^2^b=-1(d),e
portanto d divide 2.Mas d nao pode ser 1 pele
restriçao inicial,e nao pode ser 2 pois 2 nao
divide F(x) pois F e impar.
Lo
>
> Olá Claudio!
>
> Interessante isso! :)
> Se o comprador pega a ações emprestado, ele terá que
> devolver daqui um ano a ações mais 100*a*0,2 (20% do
> valor do empréstimo), ou seja, a ações + 20a
Na verdade, 20% é a taxa de juros para empréstimos e aplicações de reais e
não de ações (desculpe-
--
>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.
>Date: Sun, Aug 10, 2003, 8:23 AM
>
> On Sun, Aug 10, 2003 at 02:08:56AM -0300, Eduardo Wagner wrote:
>> Nao ha duvida sobre o que esta escrito acima. Entretanto, ha
--
>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.
>Date: Sat, Aug 9, 2003, 10:37 PM
>
> On Sat, Aug 09, 2003 at 08:42:04PM -0300, Augusto Cesar de Oliveira Morgado
> wrote:
>> Os teoremas a respeito de as seçoes do
Olá a todos!
Considere um quadrado ABCD de lado unitário. Trace quatro circunferências de
raios unitários centradas em A, B, C e D. No centro do quadrado, forma-se
uma região limitada pelos quatro círculos. A pergunta que faço é: como
calcular a área dessa figura?
Um modo de fazer é encontrar fun
Caros companheiros da
lista:
Para o problema da
fábrica:
tomando 'x' como o valor a ser pago
por cada trabalhador e 't' como o número de trabalhadores a contribuir,
temos:
no primeiro caso: 900/x = t
(i)
no segundo caso: 888/x = t-2 =>
888/x + 2 = t (ii)
igualando o primeiro membro de (i)
A tal beleza começou pela idéia.
Parabéns.
Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>Caros colegas da lista:
>
>Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre "beleza
>matematica".
>
>O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo
>como 5 a 10
Nao seria 3*10^(k+1) + 6*10^k?
-Auggy
- Original Message -
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, August 05, 2003 12:42 PM
Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
> Retorno do Abertos da lista?
> Que tal a g
Esse segundo problema caiu na OBM 2000, numa versão mais fácil.
Acho que foi essa versão a que vc resolveu, jah que ele dizia que as duas
potências têm que ter o mesmo número de algarismos, de modo que os zeros
não modificavam a quantidade de algarismos.
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] EsSA
Date: Sun, 10 Aug 2003 11:29:15 EDT
Resolvi alguns,
Em uma mensagem de 10/8/2003 11:37:02 Hora padrão leste da Am. Sul,
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
> 2 â um festival de música lotou uma praç
Nao necessariamenteOs caras nao precisam ser
maximos.O e=23 serve...
--- Aleandre Augusto da Rocha
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
> Uma maneira de resolver apenas com
> conhecimentos de 5a serie e por conversao
> de base...
> note que 23(base10) = abcde(base2)
> como 23(base10) = 10111(base2
Jorge,
Eu pensei nessa questao e tenho uma observacao. Na 2a equacao do
somatorio eles colocam
X_i + 1 o que acarreta (x1 + 1)(x2+1) , etc...
Mas eu considerei que o termo +1 estava somando o indice i e nao a x_i,
e dai a questao saiu. Caso nao seja isso, eu nao sei como a questao sai.
Use o
on 01.08.03 15:10, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Ola Pessoal !
>
> Alguem me propos a questao ( que compartilho com voces ) :
>
> Quantas solucoes reais tem X^X = 2^(- RAIZ_2(X)), onde RAIZ_2(X) e a raiz
> quadrada de X.
>
> Regra : Nao vale usar calculo !
> Dica : X=1/e pode s
Vou mais longe:
Os candidatos são os quadrados da forma:
(3*10^m + A)*10^(2n)
onde A pertence a {1,4,6} e m e n são inteiros não negativos.
Até agora, só encontrei números do tipo:
36, 3600, 36, ..., 36*10^(2n), ...
mas não consegui provar que são os únicos.
Um abraço,
Claudio.
- Origin
Olá! meus amigos,
Talvez eu não tenha mais vida longa na lista, isto se não for apedrejado por
tocar num assunto tão delicado, mas é que, opção sexual, cada qual administra
da melhor maneira possível. É bom deixar claro que em momento algum
tive intenções de subestimar o prof. Morgado, jamais f
Oi, pessoal:
Achei mais um problema em aberto, este submetido pelo Crom ha algumas
semanas:
Determine todos os inteiros positivos A e B tais que:
(A^(1/3) + B^(1/3) - 1)^2 = 49 + 20*6^(1/3)
Um abraco,
Claudio.
=
Instruçõ
Ola Daibert e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Conforme outros membros desta lista ja observaram, a questao que voce propos
nao tem solucao. Todavia, se voce aceitar que as solucoes sejam formadas por
INTEIROS NAO NEGATIVOS, ela tem solucao. Alias, uma generalizacao natural
PODE SER :
(Gen
O conjunto solução dessa equação é vazio.
(x²+1)²>0 para todo x pertencente aos reais e (x²+3x-17)²>=0,
logo,(x²+1)²+(x²+3x-17)² não pode ser igual a zero para nenhum x pertencente
aos reais.
Resposta: letra A
- Original Message -
From: Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTEC
Olá Claudio e companheiros da lista
Bom, sabe que estou me convencendo mesmo que esta solução é prática :-)
O que eu estava querendo inicialmente é uma solução que nem a da questão
abaixo, veja só:
S = sen(a) + sen(2a) + sen(3a) + ... + sen(na)
Em que a solução consiste em multiplicar ambos os
Exatamente Cláudio, o Princípio de Dirichlet tb é conhecido como Princípio
da Casa dos Pombos ou das gavetas.
O exemplo do monge é muito bom. Coloquei-o certa vez numa prova de cálculo
I. Os alunos acharam "bacana". E quanto ao TNP a prova não é simples
realmente, mas a tentação de mostrar aos
Oi, Thyago:
Uma solucao 100% trigonometrica pra essa soma de senos voce encontra no
livro do Luis Lopes - Manual de Trigonometria, ou entao, voce pode usar
sen(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(2i) e transformar a soma em duas PGs complexas.
Os dois jeitos sao um pouco bracais.
Um abraco,
Claudio.
on 12
126000 = 2^4 * 3² * 5³ * 7
sejam A, B inteiros, se mmc(A, B) = 126.000
então
A = 2^r1 * 3^r2 * 5^r3 * 7^r4
B = 2^s1 * 3^s2 * 5^s3 * 7^s4
se definirmos t[i] = max(r[i], s[i]), i = 1..4
então
mmc(A, B) = 2^t1 * 3^t2 * 5^t3 * 7^t4
t1 = 4, t2 = 2, t3 = 3, t4 = 1
vamos contar os pares que satisfa
Olá! Pessoal, Gostaria da ajuda de vocês no probleminha abaixo:
Uma revista afirma que a média de carros por família assinante é de 1,2. Se 20%
das famílias assinantes não têm carro, qual é o número médio de carros, por
família, das famílias que têm um ou mais carros?
Obrigado pela atenção!
numerador--[(y^3 - 1) + (y^4 -1) + (y^6 - 1)]
denominador--(y^6 - 1)
vou fatorar
(y^3 - 1) <=> (y -1)(y^2 + y + 1)
(y^4 -1) <=> (y -1)(y^3 +y^2 + y + 1)
(y^6 - 1) <=>(y^3 + 1)(y^3 -1)<=>(y^3+1)(y -1)(y^2 + y + 1)
agora:
numerador( vou colar (y-1) em evidencia): (y-1)[(y^2 + y + 1) + (y^3
4) NÃO CONSIGO
FATORAR A RAIZ CÚBICA!
O valor do
limite quando x → 0 de
4√(x+1) + 3√(x+1) + √(x+1) –
3
√(x+1) – 1
Resposta:
Ola Nicolau,
Você sabe detalhes a respeito de valor e formato do livro?
Anderson
At 16:38 7/8/2003 -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Fri, Aug 08, 2003 at 03:01:12AM -0700, Olimpiada Brasileira de
Matematica wrote:
> Livro Olimpiadas Brasileiras de Matematica
> 9a. a 16a. , problemas e resolu
On Fri, Aug 08, 2003 at 03:01:12AM -0700, Olimpiada Brasileira de Matematica wrote:
> Livro Olimpiadas Brasileiras de Matematica
> 9a. a 16a. , problemas e resolucoes.
>
> Organizadores: Carlos Moreira (Gugu), Edmilson Motta,
> Eduardo Tengan, Luiz Amancio, Nicolau Saldanha,
> Paulo Rodrigues.
>
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> >
> > Oi Claudio :)
> >
> > Tem razão!
> >
> > Vamos ver,
> > Se eu compro a ação de hoje por R$ 100 e guardo
> até o
> > ano que vem e o preço da opção é x:
> > terei que pegar emprestado R$ (100-x), já que x
> deve
> > ser menor que R$ 75.
>
on 10.08.03 00:50, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Eu, por exemplo, acho um tanto contra intuitivo que o fato de f ser
> diferenciavel em R e apresentar limite no infinito nao implique
> que f' apresente limite zero no infinito.
> Artur
>
Oi, Artur:
Quando li sua mensagem ta
Minhas escolhas são, como pedido, bem em nível de ensino médio e revelam
minha admiração pela simplicidade e pela surpresa.
1) O conjunto dos primos eh infinito. Incluído pela beleza da prova de
Euclides.
2) Desigualdade das médias aritmética e geométrica. Incluída pela beleza
da prova de Cauch
Oi Bernardo.
Por favor, leia a última mensagem enviado por Camilo Marcantonio Junior,
onde ele explica corretamente o problema. Há muitas pessoas que, mesmo
depois de ler os argumentos que justificam que é melhor TROCAR DE PORTA, não
se convencem e continuam a insistir que tanto faz trocar ou não
O Noga Alon conta que fizeram esta pergunta para ele uma vez que ele
começou explicando a prova de Euclides de que há infinitos primos
em um programa de televisão, eu acho:
And today, are there still infinitely many primes?
E sem sair do clima, deem uma olhada em
http://qsilver.queensu.ca/~phil15
Title: Re: [obm-l] Problemas em Aberto - Algarismos
on 05.08.03 19:03, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma idéia para o segundo:
Considere, SPG, j > i, tq:
2^j = a0 + a1*10 + ... + a[k]*10^k
e f uma permutação tq.
2^i = f(a0) + f(a1)*10 + ... + f(a[k])*10^k
então
2^j - 2^i = a0 - f(a
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Wednesday 13 August 2003 12:13, Fábio Dias Moreira escreveu:
> [...]
> Note que isso também vale para tetraedros -- se 6s é a área superficial do
> tetraedro, e r é o raio da esfera inscrita, então [ABCD] = s * r.
> [...]
Correção: [...] se ***3s**
Tive uma dúvida nessa resolução. Depois de tudo feito, faltando
calcular o coeficiente de x. supondo para um problema menor, como
calcularíamos o coeficiente de x no grau 23 braço na expressão fatorada
do tipo
(1+x^16)*(x^24-1)^4/((x^8-1)*(x^4-1)*(x^2-1)*(x-1))
é q não podemos desmembrá-la, p
Oi Dirichlet,
o Nicolau não comentou sobre nenhum problema. De qual problema em aberto
você está falando?
Abraço,
Duda.
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EMAIL PROTECTED]>
> A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
> mal-entendido.
> Alias o Tengan me disse que este e um problem
Desculpe a ignorancia, poderia detalhar mais a segunda escolha?
Paulo Santa Rita wrote:
Ola Claudio !
Muito legal essa sua enquete. Bom, so pode entrar resultados
elementares e/ou de facil compreensao, certo ? Entao me ocorre de
imediato alguns resultados.
PRIMEIRO ( trivial, mas mercece um q
{p1,p2,b1,b2,a1,a2,c1,c2,p'1,p'2,b'1,b'2,a'1,a'2,c'1,c'2}
total 16 elementos
---Mensagem original---
De: [EMAIL PROTECTED]
Data: quinta-feira, 7 de agosto de 2003 09:07:02
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] probabilidade
considerando o experimento aleatório o nascimento
este primeiro deve sair usando complexos...E que
voce pode considerar as raizes enesimas de 1 como
vertices do enesimo poligono regular.
este segundo,tente sair na ignorancia.Vou parar
pra fazer em casa.
--- "guilherme S."
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Por
favor gostaria da ajuda de vcs para a
Um triângulo ABC tem área 75m^2. os pontos D,E,F e G
dividem o lado AC em 5 partes congruentes:
AD=DE=EF=FG=GC. Desse modo, a área do triangulo BDF é:
20
30
40
50
55
O triângulo considerado tem a mesma altura relativa ao vértice B que o
triângulo ABC com relação ao mesmo vértice. Como podemos calc
OLÁ AMIGOS. URGENTEE
TEM UM TAL CARA COM O E-MAIL DE (CLAUDIO PRATICA) QUE ESTAR MADANDO VÍRUS
PARA A LISTA DE MATEMATICA. ESSE ÍNDIVIDUO JÁ MANDOU 2 VEZES PARA O MEU
PC!
_
Voce quer um iGMail protegido contra víru
mas e o senx??
sen(-pi/3) = -sqrt(3)/2
o resultado de senx + sqrt(3).cosx seria ZERO
*** MENSAGEM ORIGINAL
***As 17:47 de 9/8/2003 Nelson escreveu:
Olá a todos, estou com uma dúvida muito fácil, mas que não consigo uma
explicação teórica.
Para resolver equações trigon
Caros,
Recentemente foi usado na lista o teorema das raízes racionais, que segue:
Se um polinômio f(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 tiver raízes
racionais, estas serão da forma p/q com p divisor de a_0 e q divisor de a_n.
Todo mundo aprende isso no ensino médio, mas é raro ver a demonstr
Alguns que acho legais: --- não diria que são os 5 mais belos, mesmo pq tem
muita coisa que eu desconheço.
- Teorema de Euler (generalização do pequeno teorema de Fermat).
acredito que a demonstração poderia ser dada no ensino médio pois não é
muito difícil
- A dem. de que existem infinitos pri
Tem razão, não pensei nisso :)
Desculpem-me
--
Walter Gongora Jr
[EMAIL PROTECTED] ** [EMAIL PROTECTED] #8368573
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Eduardo Henrique
Leitner
Enviada em: terça-feira, 5 de agosto de 2003 00:05
Para: [EMAIL PROTECT
BoasVeja o livro do Gugu e do Yoshi de
Combinatoria Contemporanea.
--- Fabio Henrique <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > A tal beleza começou pela idéia.
> Parabéns.
>
>
> Em 09 Aug 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
> >Caros colegas da lista:
> >
> >Gostaria de contar com sua participac
Numa fábrica, trabalhadores reuniram-se para
presentear um amigo que iria casar. O presente
escolhido foi a quantia de 900,00, que seria dividida
igualmente entre eles. Por razões particulares, dois
daqueles trabalhadores tiraram seus nomes da lista e,
por isso, decidiu-se diminuir a quantia para 8
Será que alguem poderia me ajudar com
este problema de algebra?
Serei grato!!
Encontre uma série central para os
grupos D4 e S4
Marcos Neves
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Title: Help
E então, quando veremos todos esses belos teoremas/problemas listados e
demonstrados/resolvidos?
Seria muito legal ter tudo isso reunido em formato eletrônico...
[ ]'s
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, Augu
Nenhum nº qudrado perfeito termina em 3, logo o 3 deverá ser sempre o 1ºalg.
da esq. p/ a dir.;já o seis é mais complicado.
os nº serão da forma: 30000600...00=3*10^(f+2q+1)+6*10^(2q)
onde onde f é o nºde zeros entre o 3 e o 6 e 2q é o nºde zeros depois do 6,
f e q sendo inteiros não-negati
on 10.08.03 15:04, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Bom pessoal, é o seguinte.
>
> Seja a_n , n e IN , uma sequência de reais e suponha que a_n -> a .
> Verdadeiro ou Falso:
>
>
> (a_1 + a_2 + ... + a_n ) / n -> a.
>
> Infelizmente não sei como ind
on 07.08.03 22:59, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Por favor gostaria da ajuda de vcs para a soluçao
> destes dois exercicios:
>
> Mostre que se P_1,P_2,...,P_n sao vertices de um
> poligono regular
> de n lados inscrito em um circulo de raio 1, entao :
> (P_1P_2)*(P_1P_3)*(P_1P_4)*...
Title: Problemas em Aberto - Algarismos
Caros colegas:
Aqui vao dois problemas que ainda estao em aberto na lista. O primeiro foi enviado pelo Duda Stabel. O segundo eh da olimpiada iraniana, se nao me engano.
1) Determinar o conjunto de números inteiros positivos que satisfazem à duas condiç
PODERIA AJUDAM POR FAVOR.. ESTOU ENROLADO NAS QUESTÕES ;;
01) O valor de lim-x->0 (sen²x)/sen²x é:
a) 1 b) 0c) 1d) 2e) + infinito
02)Considere o triângulo ABC de área S, baricentro G e medianas CM e BN. A
área do quadrilátero AMGN é igual a:
a) S/2 b) 2S/3 c) S/3 d) S/4 e)
Pessoal, faltam 31 dias para a prova e eu ainda não
consigo fazer várias questões. Gostaria mesmo de ter aprendido de verdade! Mas
não dá pra saber tudo! Por favor, quem quiser ajudar, sinta-se à vontade. Não
precisa resolver as questões se não quiser, mas mandem dicas. Acho também
que algu
Ah,eu nao li sua soluçao ainda mas me lembrei do
artigo.Va no link
http://www.unl.edu/amc/a-activities/a4-for-students/
Ai estara um artigo do Kiran sobre desigualdades.
Talvez depois eu acabe o problema...
--- Claudio Buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > on
08.08.03 17:16, Johann Peter
Isto nao e tao dificil mas e trabalhoso...A ideia
e substituir x=p/q e abrir tudo com muita
vontade.Va ao artigo do Shine da ultima semana
olimpica sobre polinomios.
Dificil mesmo e generalizar...
--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Caros,
> Recentemente foi usa
Claudio,
Eu insisto que tanto faz trocar de porta. Pensemos no problema em duas
etapas. Na primeira você escolhe entre três portas. Atrás de uma está o
prêmio. A probabilidade de você ganhar será de 1/3, certo? Na segunda, você
tem que escolher entre duas portas. O prêmio está em uma delas. A su
Oi Anderson Torres.
Você deve estar se referindo aos quadrados da forma: 36, 3600, 36, e
assim por diante. É claro que, como de costume, você não tomou nenhum
cuidado na hora de escrever e disse uma coisa incompleta. Por exemplo, 306
não é quadrado perfeito. Eu suspeito que esses sejam as únic
Olá pessoal
Gostaria de saber uma boa demonstração para o exercício abaixo
P = sen(pi/n) . sen(2pi/n) . sen(3pi/n) . ... . sen[(n-1)pi/n]
com n Inteiro positivo
A resposta é P = n/[2^(n-1)], mas cheguei até este resultado de uma maneira
muito pouco prática, nada natural para uma questão de m
Se n > 1, o limite eh evidentemente infinito.
Se 0<= n < 1 o limite evidentemente vale 0.
Resta o caso n=1. Nesse caso temos [1 + 2/(x-1)]^x que tende a e^2.
Nao existe n para o qual o limite seja 9.
João wrote:
Estou me matando e não consigo!
8) Se lim [(nx + 1)/(x-1)
Problema original:
Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
significativos sendo um deles o "3".
*
O Eduardo ([EMAIL PROTECTED]) apresentou uma demonstracao de que os unicos
numeros que satisfazem o enunciado sao os da forma 36*10^(2m), a qual eu
ainda nao examinei.
Em 7/8/2003, 20:56, Claudio ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Problema original:
> Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
> significativos sendo um deles o "3".
> Entrementes, com algum esforco consegui encontrar demonstracoes (longas e
> nao muito elegantes mas espero que
Obrigado... eu nao formatei o texto ... os simbolos q tao com problemas sao
os da msg original!!
eu copiei o simbolo de infinito pra colocar na minha msg, ele deu errado
vou colocar so as respostas da 4 e 5 cujo titulo eh
[obm-l] Questões Esaex - RETA FINAL do Joao!
- Original Message -
Pessoal,
Há um tempo atrás eu e o Fael lançamos uma pergunta sobre a demonstração
desse teorema (respondida pelo Morgado).
Procurando nos meus favoritos, achei um link interessante sobre "Teoria da
Factorização" (parece ser lusitano), que tem a demonstração na página 17.
Se interessar:
http://he
Colegas,nao acreditem em testes de QI
--- Bernardo Vieira Emerick
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Que
piada!!! Marylin vos Savant, tida como a
> pessoa com o maior QI do mundo
> (concordo com o Domingos Jr.: bulsshit!)
> confundiu tudo. O problema era
> assim: num jogo, a pessoa escolha uma
Esse livro da OBM é igual ao livro escrito somente pelo Luiz Amâncio que
foi publicado pela Editora da UFC a alguns anos?
Cícero Thiago
--
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Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
=
Você não pode usar isso assim, pois nada assegura que todos os divisores de
1024 são raízes da equação.
De fato, o teorema nos diz que, SE um polinômio f(x) = a_n*x^n +
a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_0 tiver raízes racionais, estas serão da forma p/q
com p divisor de a_0 e q divisor de a_n. No problema,
Caros colegas:
Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
conjuntos enumeraveis. Onde voces estao com a cabeca? Isso tudo e
> Sendo x= 19 e y= 81, então a expressão (x+y)^2 + x^2
> - y^2 + 2x é divisível por:
Desenvolvendo, temos:
x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + 2x = 2x^2+2xy+2x
Essa expressão é (claramente) divisível por x (logo, por 19).
Dividindo chegamos a 2x + 2y + 2, divisível por 2. Assim, (2x + 2y + 2)/2 =
x + y
Sendo n inteiro positivo,
o caso n=1 teria que dar 1 segundo o resultado... so que P sera nulo! hehe
- Original Message -
From: "dex" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, August 11, 2003 7:05 AM
Subject: [obm-l] Ajuda
> Olá pessoal
>
> Gostaria de saber uma boa demon
Caros(as) Professores(as)
Ja' esta' publicado no nosso site o resultado
oficial da IX Olimpiada de Maio.
http://www.obm.org.br/maio.htm
Abracos, Nelly.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http:
Oi, Henrique:
Eu insisto que a estrategia otima eh trocar de porta.
Veja o meu raciocinio:
Chame as 3 portas de A, B e C.
Suponha s.p.d.g. que inicialmente voce escolhe a porta A.
Temos 3 casos a considerar:
1) O premio estah atras de A:
Nesse caso, o apresentador abre B ou abre C (qualquer uma
Title: Help
Caros colegas:
Não sei se alguém vai se interessar pelo problema abaixo mas, dentro do
mercado financeiro, a área que mais utiliza métodos matemáticos avançados é a de
avaliação de instrumentos derivativos, dos quais existem inúmeros tipos, entre
os quais as opções de compra - o
On Sat, Aug 09, 2003 at 12:27:25PM -0300, A. C. Morgado wrote:
> 8) Os teoremas belgas a respeito das seções cônicas.
Outro que eu não sei o que é.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
ht
Oi Cláudio,
Talvez vc naum tenha observado que a função é f(x)=1/x²,não
f(x)=1/x.De qualquer maneira,a resolução abaixo deuma
encaminhada boa e acho que consegui terminar o problema.
Brigadão,
Eder
> on 10.08.03 20:58, edalbuquerque at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Como eu provo que f(x)=1
Cláudio:
" A Matemática é a única ciência em que uma geração não poe abaixo o que a
anterior construiu. "
As idéias matemáticas belas são permanentes e a sua enquete em nada remetia
a que enviássemos apenas teoremas "modernosos", ademais a genialidade dos
"Matemáticos da Carochinha" parece n
Caro Claudio,
Em termos de probabilidade não há razão para se mudar de opção, ou dee
porta. Digamos que haja um milhão de portas. A probabilidade de se acertar
em todas elas serão iguais entre si e iguai a 1/1.000.000.
Digamos que o apresentador abra 999.998 portas, ou seja, que só sobrem duas.
Olá Dirichlet,
eu também pensei sobre o problema: demonstrar que não existe uma função nos
reais contínua nos racionais e somente neles. Sequer tenho alguma estratégia
ou alguma idéia de como atacar o problema. Será que alguém pode dar uma
sugestão? O único "progresso" que fiz - que nem sei se est
Ah e,e??Veja o primeiro capitulo do
Proofs from THE BOOK.Ai ce vai ver como topologia
e ultrapassado
> Claudio Buffara wrote:
> > Estou extremamente decepcionado com as listas
> de problemas supostamente
> > bonitos que foram enviadas pra lista ateh o
> presente momento. Imaginem soh -
>
Existe uma solução mais rápida. Basta subtrairmos 900 por 888, que nos dará
12. Como sairam dois trabalhadores, dividimos 20 por dois - já que as
parcelas são iguais -, o que nos dá 6. Note-se que essa resposta só serve
porque as parcelas de todos os trabalhadores permanecerá constante.
From:
Como DF=DE+EF, A=(75/5).2=30
André T.
From: elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Geomeria Plana
Date: Mon, 11 Aug 2003 15:35:59 -0300 (ART)
Um triângulo ABC tem área 75m^2. os pontos D,E,F e G
dividem o lado AC em 5 parte
1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
exist~encia de infinitos primos.
2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma
comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números ,
pelas várias aplicações deste na Teoria
A a´rea de um triangulo de perímetro 54m circunscrito
a um círcuo de 25pim^2, em m^2 e´?
___
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ht
Oi, Thyago:
A solução "padrão" pra esse tipo de problema realmente envolve complexos e
polinômios.
Tentando resolver outros problemas similares, você vai perceber que
complexos e polinômios são uma forma de resolução bastante natural.
Os resultados básicos são os seguintes:
1) Todo número comple
Um que e o meu preferido, alias o meu par teorema-problema preferido:a
Desigualdade de Erdös-Mordell e o problema de geometria da IMO 1996.Ja
enviei ha bastante tempo uma mensagem completa com a solução do segundo mas
poucos tiveram tempo de ler (eu mesmo nem tive tempo de rever esta perola
pro
Bom, quanto aos argumentos matemáticos, acho que o Cláudio já falou tudo.
Mas é impressionante como este problema é difícil, pois ele envolve separar
o que da informação do apresentador é útil e o que é inútil. Este problema
me foi exposto recentemente durante o Colóquio Brasileiro de Matemática,
n
--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Por mais que
eu ache pedante e ridiculo alguem se
> vangloriar de ter o QI
> > mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn
> estah certa. Voce deve
> > trocar de porta.
> >
> > Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha
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