s dos outros.
>
> On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior
> wrote:
>
>> Olá pessoal, bom dia.
>> Alguém poderia me ajudar nesse problema?
>>
>> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças.
>> De quantas maneiras podem sentar-se 2
Olá pessoal, bom dia.
Alguém poderia me ajudar nesse problema?
Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças.
De quantas maneiras podem sentar-se 2 crianças juntas e dois adultos juntos?
Desde já fico grato!
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
Bom dia!
Mas provar que ocorrendo as duas está certo, não é o que foi pedido.
Pode ser que ocorrendo as duas esteja OK e também que haja pelo menos um
caso, que dá certo para a primeira assertiva e não ocorre para a segunda ou
pode ter pelo menos um caso que ocorra para a segunda e não ocorra para
> E o menor valor possível de b-a é 2.
> Usando frações equivalentes, dá pra escrever 4044/4046 < a/b < 4046/4048 e
> daí teríamos uma única fração a/b com b - a = 2.
> Seria a/b = 4045/4047 ==> a+b mínimo = 8092.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
>
>
> On Mon, Feb
Quem puder me ajudar, fixo grato.
Sejam a e b dois números inteiros. Sabendo que 2022/2023 < a/b < 2023/2024,
determine o menos calor da soma a + b.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
> Dá um Google em "IMO 88".
> Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
>
> On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote:
>
>> Boa tarde!
>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
>> com a pretensão de abranger
son...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José
> escreveu:
>
>> E daí?
>>
>
> E daí e daí?
>
>
>> Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres <
>> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Is
E daí?
Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Isso não é da OBM mas da IMO
>
> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Com referência a esse problema criei uma conje
Boa tarde!
Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
(a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa restrição
para retirar as soluções triviais.
E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre
Boa tarde!
Vou considerar 3 números mesmo.
3, 3, 3 é um número só repetido três vezes.
Os três números obrigatoriamente estarão em P.A. Então usando a menor razão
r <>0;
temos r=1
{1,2,3} {2,3,4}...{2020, 2021, 2022}
{2021, 2022, 2023} temos 2021 conjuntos para r=1.
É fácil observar que para r=2
Olá pessoal, muito bom dia.
Gostaria de saber se tem um site oficial da competição "Cone Sul de
Matemática"? Procurei o banco de provas pelo Google e não encontrei. Me
remete ao site da OBM e também não vi por lá.
Desde já fico grato.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
A probabilidade do estudante acertar um número n de questões é [ (1/5)^n *
(4/5)^(25-n) ] * n!*(25-n)!/25! . ( o primeiro segmento, separo por [
...], indica a probabilidade de ele acertar n questões em uma ordem
definida, enquanto a segunda parte se refere ao número de combinações
possíveis
<
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Em ter, 15 de nov de 2022 14:33, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
>>
>> Para os Inteiros há alguma formalização?
>>
>
> invente uma!
>
> Pode ser
Boa tarde!
Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
Para os Inteiros há alguma formalização?
Acho pobre dizer que é necessário ter outros números devido ao problema de
fechamento nos naturais para a subtração que é fato e daí introduzir os
simétricos que são inteiros e ainda não foram
Eu na minha humilde opinião creio que a probabilidade exista quando pode
ser uma coisa ou outra. No caso já é definido o que os animais são. Então
já está tudo errado. A questão seria viável se dessem esses limitantes para
uma criança que pintaria os desenhos dos animais. Aí sim há probabilidade.
lgarismos 1) ==> contradição à lei de formação de X.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> On Fri, Apr 8, 2022 at 11:17 AM Pedro José wrote:
>
>> Bom dia!
>> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de
>> algarismos decimais é racional se e soment
. de 2022 às 11:06, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
> algarismos?
> A ida é fácil se tiver o período é racional.
> Já a volta não
Bom dia!
Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
algarismos?
A ida é fácil se tiver o período é racional.
Já a volta não sei se é verdade e se for há como provar?
Meu objetivo primário é
Sim...
Em ter., 30 de nov. de 2021 às 15:21, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Z_4 x Z_5 é isomorfo a Z_20.
> Talvez isso ajude.
>
> On Tue, Nov 30, 2021 at 2:33 PM Pedro Júnior
> wrote:
>
>> Quem puder ajudar...
>> Encontre todos os in
Quem puder ajudar...
Encontre todos os invertíveis e divisores de zero em Z_4 x Z_5.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
, quanto a
resolução. Vou me enveredar no tema.
Cordialmente,
PJMS.
Em ter., 16 de nov. de 2021 às 17:29, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Equação de Pell
>
> Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde
Boa tarde!
Alguém saberia como resolver a seguinte equação:
x^2-7y^2=1, x,y em Z?
Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K
Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0.
Também funciona para k=8 x^2=64 e y^2=9.
Mas não sei nem como achar mais soluções nem como provar que só são essas.
Alguém
(n),
> revertendo o último movimento, de maneira única). Portanto, se o sistema
> tinha a mesma configuração nos tempos A e A+T, revertendo os movimentos,
> concluímos que vai ter a mesma configuração nos tempos 0 e T; ou seja, no
> tempo T tínhamos todas coroas como no tempo 0 (e o ponteiro
Olá pessoal, alguém aí conseguiu fazer essa questão da prova da OBMEP 2021
N3, fase 2? Se puder, ajuda aí... Valeu!
6) há 10 moedas em um círculo nomeadas de A a J, inicialmente todas com a
face coroa virada para cima. No centro desse círculo, há um ponteiro que
inicialmente aponta para a moeda
A definição de integrabilidade Riemann passa por verificar que, para
partições P suficientemente finas, a soma superior S(f;P) é parecida
com a soma inferior s(f;P).
Faça o que sempre deve ser feito nesse tipo de problema: calcule
exemplos concretos. Escolha partições quaisquer (pequenas, pois vc
Eu pensaria em trabalhar com os pontos notáveis, talvez o baricentro, e
argumentar que em qualquer outro ponto é possível realizar um corte que o
prejudique mais. Isso é só uma teoria e, portanto, é possível que esteja
totalmente errada.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus
Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e me deparei com essa
expressão. Não sei o que aconteceu, mas tive uma crise existencial e decidi
provar que isso implica f(x) = ax + b( ou pelo menos acho que implica).
Essa prova estaria certa?:
(obs: a função é definida nos racionais)
f(x +
erro é bem pequeno e só estamos somando 100 aplicações da função log,
daí sabemos que esse 157.97 pode até estar errado, mas é por muito pouco
(menos do que 0,01, por exemplo).
Finalmente, 100! tem 1 + piso(157.97) = 158 algarismos.
Abraços,
Pedro
On Sun, Apr 11, 2021 at 12:29 AM Anderson Torres <
to
ação, com x = 1 + (inflação):
>
> 1.1*1000x - (1.1*1000x - 1000)*0.4>=1000x
> 1.1 x - 0.44 x + 0.4 >= x
> x<=0.4/0.34= 1.176470...
>
> Parece simples. O que tá escapando aqui?
>
>
>
> On Fri, Apr 23, 2021 at 11:23 AM Pedro Júnior
> wrote:
>
> Olá pe
a inflação máxima no período para
que não hajam perdas reais?
Resp.: 17,62%
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa discussão!
Em ter, 30 de mar de 2021 17:16, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado
>
> Em ter., 30 de mar. de 2021 às 16:20, Daniel Jelin
> escreveu:
>
>> não sei ao certo, meu caro, mas, falando como professor (e leitor),
>> suponho que não. e não
Eu sei, temos f(-1)= 0, f(0) = 1, e f é bijetora. Após trabalhar a equação
que cheguei na expressão:
f( x + f(x) ) - f( f(x)) = x. Queria saber se essa identidade, junto com a
do enunciado, é suficiente para provar a linearidade de f.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Foi da OBM 2006, nível 3, 3° fase:
“Determine todas as funções f: R -> R tais que
f( xf(y) + f(x) ) = 2f(x) + xy
para todos x,y reais”
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado pela resposta, mas ainda tenho umas dúvidas. Poderia dar um
exemplo de tal função ou explicar como construí-la? E se f fosse somente
injetora, mudaria alguma coisa?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obs: f é bijetora
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, bom dia. Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e
acabei concluindo que :
f( f(x) + x ) - f( f( x) ) = x para todo x real. Somente isso é suficiente
para provar que f é linear?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente
por indução, por favor desconsidere a minha resposta.
On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes <
joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
> Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue
Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo
tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p).
Logo
ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1).
Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1).
obs: tenho quase
eu tentaria abrir os cubos, subtrair 8(n+1), e mostrar que o que
> sobra eh menor que 1.
>
> Serah que funciona?
>
> On Wed, Feb 3, 2021 at 10:03 AM joao pedro b menezes <
> joaopedrobmene...@gmail.com> wrote:
>
>> Olá, estava tentando fazer esta questão:
>>
Olá, estava tentando fazer esta questão:
Prove que [ ( n^(1/3) + (n + 2)^(1/3) )³] é divisível por 8.
obs: não tinha a tecla de função parte inteira, por isso escolhi [ ]
Se alguém tiver alguma dica ou souber como resolver, ajudaria bastante.
Olá, boa noite, obrigado pela resposta( e pela dica)! Quanto ao meu
conhecimento de cálculo, embora saiba um pouco, ele é limitado e portanto
não conhecia esse teorema. Já li sobre ele durante o dia e entendi sua
demonstração. Mais uma vez, obrigado aos dois!
calcular o limite de:
ln(1+x) / x
quando x tende a infinito. Esse é mais fácil?
On Fri, Jan 29, 2021 at 10:26 PM joao pedro b menezes
wrote:
>
> Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
> prova para esse limite
> lim x-> infinito (1 + x)^(1
Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
prova para esse limite
lim x-> infinito (1 + x)^(1/x)
Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso
Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante
Já agradeço pela ajuda :)
Olá, bom dia. Meu nome é João Pedro Menezes. Eu contactei vocês à um tempo
atrás para saber quando seria liberada a lista de convidados para a OBM
2020 (que agora será em 2021), mas obtive uma resposta inconclusiva. se
puderem me ajudar, agradeceria muito.
João Pedro Menezes
Seja x a medida do ângulo DAC (logo DAB mede 48 -x). Por trig Ceva
sin x * sin 18 * sin 54 = sin (48-x) * sin 12 * sin 48.
Pode-se deduzir que sin 54 = (1+ sqrt(5))/4 e sin 18 = (sqrt(5)-1)/4. Logo,
sin 54 * sin 18 = 1/4. Assim, nossa equação fica
sin x / sin (48-x) = 4 * sin 12 * sin 48
A problema que segue é o problema 8 da primeira lista de preparação para a
Cone Sul/OMCPLP do ano de 2020. Segue o problema:
Para cada inteiro positivo n, defina
S_n = 1!+2!+...+n!
Prove que existe um inteiro positivo n tal que S_n possui um divisor primo
maior que 10^(2020)
Olá, eu estava fazendo esse exercício :
" . (OBM 2005) Dados os inteiros positivos a, c e o inteiro b, prove que
existe um inteiro positivo x tal que a^x + x ≡ b (mod c)."
Eu pensei nessa solução, mas eu tenho quase certeza que ela está errada...
"Primeiramente , suponhamos c primo. Desse modo,
gt;= n+1 e k será congruente a 1 módulo n também. Suponha que k>1,
> k>1 implica k>= n+1 daí kp>=(n+1)^2 > n^2+n+1, contradição. Portanto k=1
> e p=n^2+n+1.
>
> Em dom, 25 de out de 2020 17:37, joao pedro b menezes <
> joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu:
>
Olá, boa tarde.
Estou com dúvida nesse exercício:
" Sejam n um inteiro positivo maior que 1 e p um primo positivo tal que n
divide p − 1 e p divide n 3 − 1. Mostre que 4p − 3 ´e um quadrado perfeito."
Já agradeço pela ajuda e pelo tempo!
Olá, boa tarde. Eu não conheço todos, mas eu sei que é possivel entrar no
site da OBM :
https://www.obm.org.br/2020/07/25/conheca-livros-para-iniciar-a-preparacao-para-a-proxima-obm/
Ainda assim, um livro que eu particularmente acho fantástico se chama
“Challenging problems in geometry “. Ele é
Boa tarde!
Na verdade: 2^a=64; a= 6 e y=12.
Em qui., 22 de out. de 2020 às 11:17, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia
> fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega
> Esdras, p
Bom dia!
Recebi esse problema hoje: 615 + x^2 = 2^y., para x,y inteiros Não saberia
fazer, como não soube resolver esse, acima. Mas devido a solução do colega
Esdras, pensei:"já vi algo parecido".
Basta restringir y aos pares.
Se y é ímpar x^2=2 mod3, absurdo então y é par. Logo y=2a, com a
sáb., 12 de set. de 2020 às 00:35, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Fui em uma linha parecida com a primeira solução, embora não visse
> necessidade de mudança de variáveis.
> Mas o b achei sempre por restrição.
> Esse "it implies" e aparece um número fatorado, não
PJMS
Em sáb., 12 de set. de 2020 às 00:08, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Grato, Ralph!
>
> Estou estudando a solução. Pelo menos, não me decepcionei. A resposta
> estava correta,
>
> Saudações.
> PJMS
>
> Em sex., 11 de set. de 2020 às 22:33, Ralph Costa
h.nus.edu.sg/Simo/IMO_Problems/92.pdf
>
> On Fri, Sep 11, 2020 at 10:06 PM Pedro José wrote:
>
>> Bom dia!
>>
>> Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
>> (a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 1>
>> Confesso que desta feita gastei mais tempo que da p
Bom dia!
Recebi de um filho de um amigo, um problema que já o fizera.
(a-1)(b-1)(c-1) | abc-1; 11, e para um dado a k é máximo para b e c mínimos logo b=a+1 e
c=a+2
[a(a+1)(a+2)]/[(a-1)(a)(a+1)] > [a(a+1)(a+2)-1]/[(a-1)(a)(a+1)]>=2, então
(a+2)/(a-1)>2 ==> a <4, a=2 ou a=3.
O k é máximo para
Boa noite, caso seja perante as duas condições não, se trata de um valor
numérico irrepresentável.
Em qui, 27 de ago de 2020 17:30, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Faz sentido a^x, se a< 0 e x é irracional positivo?
> --
> Esta mensagem foi verificada
. de 2020 às 19:51, Pedro José
> escreveu:
> > >
> > > Boa noite!
> > > Cláudio,
> > > não consegui nada geométrico.
> > > O máximo que atingi foi:
> > > a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] +
> co[tg(C1) +cot
Boa noite!
Cláudio,
não consegui nada geométrico.
O máximo que atingi foi:
a/ha + b/hb + c/hc= [cotg(A1) +cotg (A2)] + [cotg(B1) +cotg (B2)] +
co[tg(C1) +cotg (C2)] com A1 + A2 = A; B1 + B2 + B e C1 + C2 = C.
Para ser mínimo cada termo entre colchetes deve ser mínimo, o que ocorre
quando A1 = A2;
Verdade...
Seja p = x^8 - 12 x^6 + 32 x^4 - 72 x^2 + 4 um polinômio minimal de α,
então não pode haver polinômio de grau menor que 8 com α sendo raiz.
Suponha que p não é irredutível. Logo, existem g,h tais que p = g*h, com
0
escreveu:
> Sauda,c~oes, oi João Pedro,
>
> Obrigado por
Boa noite!
Tente aplicar o Critério de Eisenstein com p=3 e substituindo x por x+1.
Att.
João Pedro.
Em sáb., 8 de ago. de 2020 às 17:14,
escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> O polinômio
> é o polinômio minimal de α = sqrt(2) + sqrt(1+sqrt(3)).
>
> Como provar que ele é
Encontre todos os (k,n), k,n pertencentes à Z+, tal que k!=
(2^n-1)*(2^n-2)*(2^n-4)*...(2^n-2^(n-2))*(2^n-2(n-1))
Gostaria de saber se está correto?
Como os dois termos iniciais são consecutivos, é intuitivo que haja
baixíssima probabilidade de termos respostas que não sejam as triviais, com
um
Dado M>1. Definimos f(x) = 0 se 1/M0 tal que | f |_infinito <= B*|
f |_1 para todo f. Ou seja, as normas não são equivalentes.
Espero ter ajudado,
João Pedro Marciano.
Em seg., 15 de jun. de 2020 às 22:46, Pedro Júnior <
pedromatematic...@gmail.com> escreveu:
> [image: image.png
[image: image.png]
Alguém pode me ajudar nesse problema?
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
João Pessoa – PB
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Sobre o item 5, o que acontece se h(x)=x^(-1) e g(x)=x^(-1.1) ?
Le mar. 12 mai 2020 à 09:52, Luiz Antonio Rodrigues
a écrit :
>
> Olá, pessoal!
>
> Bom dia!
>
> Tudo bem?
>
> Estou tentando resolver um problema há uns 10 dias.
>
> Já tentei de tudo e estou com dúvidas.
>
> O problema é o
nde a segunda 9.
Logo n= 1997 e 4n +3= 7991, resposta única. Havia mandado adiantado.
Em seg, 27 de abr de 2020 21:19, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> 1) a_n = [n(n+1)]/2 mod 10
> Fácilmente se vê que 20 é múltiplo do período minímo pois:
> a_19= 0 e a_20=0 logo a_21= a_20+21
Boa noite!
1) a_n = [n(n+1)]/2 mod 10
Fácilmente se vê que 20 é múltiplo do período minímo pois:
a_19= 0 e a_20=0 logo a_21= a_20+21mod10 =0+1=1=a1.
a_22=a_1+22 mod10 = 3=a_3 É assim sucessivamente.
Então o período é um divisor de 20
p<>1, pois, a_1<>a_2
p<>2, pois, a_1<>a_3
p<>4, pois a_1<>a_5
Boa noite!
errata:
Ao invés de: 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} +
81^{n}=2 mod2^7
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
Saudações,
PJMS
Em dom., 29 de mar. de 2020 às 14:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Prove qu
Bom dia!
Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1.
128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7
x= a + b , a= 49^n e b=81^n
a= (64-15)^n = n(-1)^n*n*64*(15)^(n-1) + (-1)^n*15^n mod2^7; pois, os
demais termos do binômio de Newton terão o fator (2^6)^m
Bom dia!
Consegui demonstrar que é verdadeira.
Só faltou 2^a||t e 2^b||t ou seja (10,n)=1.
Saudações,
PJMS
Em ter., 10 de mar. de 2020 às 18:39, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
>
> Alguém poderia provar ou derrubar a conjectura a seguir?
>
> Seja s/t uma fração em que t não
ualquer n=4k+1."O
> correto seria "Para n=4k+1.Pegando os fatores (n-1)^2 e (n+1)^2"
>
> Em dom., 22 de mar. de 2020 às 10:14, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Primeiramente obrigado pela solução.Mas Pedro, tenho u
inteiro.
D>=2^6*3^3*5. Mas D<=2^6*3^3*5, então D=8640
Desculpem-me pelo erro.
Saudações,
PJMS.
Em sáb, 21 de mar de 2020 13:20, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Nem carece método numérico.
> Para n=1 ou n=0 ou n=2 temos que qualquer inteiro divide o polinômio
> p(n)=(n-2)^2*(n-1)
go D=8640
Saudações,
PJMS
Em sáb, 21 de mar de 2020 04:39, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
> Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou natural
> e colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio de p(n)
> Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide.
Bom dia!
Falta de novo, em seu questionamento, informar que n é inteiro ou natural e
colocar a condição para qualquer valor de n. Chamando o polinômio de p(n)
Para n=0, 1 ou 2, qualquer inteiro divide.
Faria mdc(p(3),p(4))= A1
Se der "pequeno", com poucos fatores primos e expoentes pequenos. Paro
Bom dia!
Caso contrário fica simples.
b=-1 ==> a= -1 (-1,-1)
b=0 ou b=-2 ==> qualquer a
a=-1 ==> b qualquer
Para outros casos: a+1 é múltiplo de b+1
Generalizando: |a+1|= |k(b+1)| com k inteiro
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 09:04, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Não há outra
Bom dia!
Não há outra restrição?
É igual perguntar quais os pares de inteiros (x,y) tais que x|y, com x=b+1
e y=a+1.
Saudações,
PJMS
Em qua., 18 de mar. de 2020 às 08:51, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Determine todos os pares de inteiros a e b tais que
Boa noite!
Você já formulou esse problema em set/2019 e Daniel Jelin apresentou uma
bela solução.
Saudações,
PJMS
Em ter, 17 de mar de 2020 19:26, escreveu:
> Problema
> Um mágico e seu assistente realizam um truque da maneira seguinte. Existem
> 12 caixas vazias e fechadas, colocadas em fila.
ressão para todo valor de n ao mesmo tempo.
>>
>> On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote:
>>
>>> Bom dia!
>>> Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)
>>> D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)|
>>> Por exemplo, n=1
>&g
Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> não entendi
>
> Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José
> escreveu:
>
>> Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
>>
>> Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José
>> e
Boa noite!
O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
Saudações,
PJMS
Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)?
>
> --
> Israel Meireles
Para um dado n é o módulo do valor da expressão.
Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo <
> isra
Boa tarde!
Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão
(soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43.
Vou continuar pensando no assunto.
Saudações,
PJMS
Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Faltou um contraexemplo.
>
Boa tarde!
Faltou um contraexemplo.
n=5
3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37.
Saudações,
PJMS
Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
> 8140=2^2*5*11*37. Então a solução s
Boa noite!
Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural...
8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos
naturais diferente de|N.
Saudações,
PJMS
Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Olá, amigos.
Gostaria de ajuda para calcular a segunte soma:
Soma com n variando de 1 a 7 de
3/(cos(24n)-1)
Com o argumento do cos em graus
Aparentemente essa soma é 56, não consegui entender porque
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de
Boa noite!
Alguém poderia provar ou derrubar a conjectura a seguir?
Seja s/t uma fração em que t não divide s e (s,t)=1; seja t=2^a.2^b.n
O número de algarismos da parte não periódica é o max(a,b) e o número de
algarismos da parte periódica é a ord 10 mod n.
Representação decimal.
Saudações,
e n inteiros e
(j,n)=1 pois m=qn+j e se d<>1 divide n e j então d|m pois m é uma Z
combinação linear de j e n. Absurdo pois(m,n)=1 por hipótese.
Então sem perda de generalidade podemos só trabalhar para o caso m=2, está correta.
Saudações,
PJMS
Em dom, 8 de mar de 2020 16:09, Pedro José escreve
Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma
>> olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma,
>> assim que tiver u
matemática. Portanto, nem tudo que resolvo me dá segurança. Reforço, alguém
poderia me informar se está correto?
Saudações,
PJMS.
Em ter, 3 de mar de 2020 12:03, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não me senti muito seguro na resposta. Está correto?
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em se
Boa tarde!
Não me senti muito seguro na resposta. Está correto?
Saudações,
PJMS
Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Creio ter conseguido.
> Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então
> k é a ordem 10 mod 3^2005.
&
ord 10 mod 3^n | 3^(n-2) Se x<>3^(n-2)
absurdo; pois, teria que ser 3^k com k escreveu:
> Boa tarde!
> 3^2005 e não 10^2005.
>
> Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Questão complicada.
>> Como (3^2005; 10) =1, o número
Boa tarde!
3^2005 e não 10^2005.
Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Questão complicada.
> Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
> 10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
> Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí d
Boa tarde!
Questão complicada.
Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod
10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece
que não...
Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim.
O que achei empiricamente
Deve haver um jeito mais fácil, mas foi o que eu pensei agora
Construa os circumcírculos de ABM e NBC. Pela lei dos senos, eles têm o
mesmo raio.
Seja X o centro do circuncírculo de ABM, e Y o de NBC.
B está na intersersão dos circumcírculos, então B está na mediatriz de XY.
AXM, NYC e XBY são
Bom dia!
Alguém poderia me ajudar e mostrar onde errei os limites? Resolvendo por
integral tripla, usando f(x,y,z)=1.
Grato,
PJMS
Em ter, 11 de fev de 2020 13:11, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites
>
Boa tarde!
Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites
e encontrei 2,1329, muito próximo da resposta. Gostaria que alguém me
ajudasse onde errei na integral tripla.
Usei z^2-y e 2z-y como os limites para integral em dx. Em seguida, z^2 e 2z
para dy e finalmente 0 e
Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções
holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em
torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome?
Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa
a écrit :
>
> On Mon, Feb 10, 2020 at
Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de
potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*.
Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner
a écrit :
>
>
>
> Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres
> escreveu:
>>
>> Em dom., 9 de fev. de 2020 às
Boa noite!
Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15.
Saudações,
PJMS
Em seg, 10 de fev de 2020 15:46, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, Pedro!
> Tudo bem?
> Obrigado pela resposta!
> A resposta realmente não tem pi: é 32/15.
> E
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