Rogerio Ponce
On Sat, Aug 26, 2023 at 1:36 PM Esdras Muniz wrote:
>
> Seria muito legal se existisse.
>
> Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana
> escreveu:
>>
>>
>> Olá!
>>
>> Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no W
comum que um dos pés fique sem contato com
o chão, permitindo que a cadeira oscile em torno do eixo definido
pelos 2 pés vizinhos ao pé sem contato.
[]'s
Rogerio Ponce
On Sun, Jan 22, 2023 at 11:23 PM Claudio Buffara
wrote:
>
> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilid
/7.
Assim, a probabilidade de escolhermos um gato malhado vale (1/8) * (3/7) = 3/56.
Portanto, a afirmacao 16 esta' errada.
Ao final de tudo, vemos que a unica afirmacao correta e' a 04.
[]'s
Rogerio Ponce
Otima explicacao!
Obrigado, Ralph!
PS: e sim, a provocacao foi pra voce mesmo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
On Wed, Jun 22, 2022 at 1:00 PM Ralph Costa Teixeira wrote:
>
> Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a
> minha direção... :D :D :D
>
>
Olá Pedro e pessoal da lista!
Segundo a opinião do Pedro, nao faz sentido perguntar qual a probabilidade
de Jose ter conseguido um 6 ao jogar o dado ontem, pois isso ja' aconteceu,
e, portanto, ja' esta' definido.
Sera' que e' isso mesmo?
[]'s
Rogerio Ponce
On Mon, Jun 20, 2022 at 9:45 PM
e haver um cachorro malhado (4/7) e' maior que a
probabilidade de haver um gato malhado (3/7).
Portanto, a afirmacao 04 esta' correta.
(e o gabarito esta' errado).
[]'s
Rogerio Ponce
On Wed, Mar 16, 2022 at 8:08 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Bom dia!
&g
Ola' pessoal !
Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" ,
empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles?
[]'s
Rogerio Ponce
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se e
uma com o valor necessario para completar a soma total.
Se considerassemos as 5 ultimas derrotas, o valor total seria ultrapassado.
So' pode ser a letra "E".
[]'s
Rogerio Ponce
2016-08-08 16:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Olá amigos, go
deira, entao o salto estaria
provado.
E isto esta' correto.
[]'s
Rogerio Ponce
2016-01-18 23:30 GMT-02:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> Oi, Israel.
>
> Realmente muita gente faz essa confusao. Voce quer provar que
>
> "Para todo n natural, P(n) eh VERDADEIRA
Ihhh Bernardo, e' verdade !!!
Esqueci cofatores cia. O que me veio 'a mente foi justamente a imagem do
processo para matrizes 3x3 que, bobamente, estendi para 4x4.
Abracos,
Rogerio Ponce
2015-08-25 23:02 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com:
2015-08-25 22:48 GMT-03
a zero, por exemplo. O que realmente sabemos e' que o teto e' 4, e
caso seja possivel alcanca-lo, o caminho e' este.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-08-19 6:54 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com:
2015-08-18 23:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Eduardo
zero) sejam favoraveis.
Assim, o maior valor do determinante seria 4, mas precisamos conseguir uma
arrumacao conveniente.
Esta daqui, por exemplo, e' suficiente:
1 0 1 0
0 -1 0 -1
1 0 -1 0
0 -1 0 1
[]'s
Rogerio Ponce
2015-08-18 10:20 GMT-03:00 Eduardo Henrique dr.dhe
pertence ao par estranho, e entao apaga o 0
associado.
Ou seja, sempre que B apagar um numero, A apaga o complemento.
Ao final, sempre sobrara' um par complementar.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-07-06 14:39 GMT-03:00 benedito freire bened...@ufrnet.br:
Qual é realmente a estratégia para vencer
= CF / FE
Logo,
AB / (EA+AB) = CF / (CF+FE)
Como EA+AB = CF+FE,
AB = CF
Logo os triangulos AMB e FMC sao simetricos, e os angulos FMC e AMB sao
iguais.
Ou seja,
DMC=AMB
[]'
Rogerio Ponce
2015-06-22 17:34 GMT-03:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com:
Boa Tarde,
No triângulo ABC
portanto existe algum segmento que
e' simultaneamente o maior lado de algum triangulo e o menor lado de algum
triangulo.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-08 20:25 GMT-03:00 Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com:
Boa Noite,
Alguém poderia ajudar-me no seguinte problema:
Temos seis pontos de
falha nessa passagem.
O problema proposto (que achei bem interessante) continua em aberto.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-12 9:14 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Bom dia!
Tem que fazer ainda para os casos 2 e 6, 3 e 4 Pois os complementares são
resolvidos praticamente da mesma forma
A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando
sucessivamente...
2015-05-24 15:35 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma.
Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc.
(afinal o Marcone nao queria saber
, 45000 elementos pares e 45000 elementos impares.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-23 21:31 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Quantos números de 9 algarismos tem a soma dos seus algarismos par?
Eu achei 45000.Não tenho o gabarito.
Notei que esse número é
Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma.
Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc.
(afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na
sequencia...)
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Marcone,
os
Perfeito, Ralph!
E a solucao mostra que dados os comprimentos dos lados, qualquer poligono
pode ser ciclico.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-04-25 0:57 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Hmmm... Mas *faz* sentido -- se voce dah apenas os 4 comprimentos dos
lados, o quadrilatero nao estah fixo
= 63 bolinhas.
Portanto, da caixa 2 ate' a caixa 27, temos uma progressao aritmetica com
razao 2, cuja soma da'
(13 + 63) * 26 / 2 = 988 bolinhas.
Acrescentando as 12 bolinhas da caixa 1, obtemos o total de 1000 bolinhas.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-04-21 15:21 GMT-03:00 Mariana Groff
Ola' Pacini,
o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada
combinacao permitida.
Neste caso, o total e' de 9612 pinturas.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com:
Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades
Ola' pessoal,
eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
pintura.
Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar
o tabuleiro.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-30 11:16 GMT-03
Ooopa, quero dizer, 2472.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' pessoal,
eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que
pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma
pintura.
Utilizando forca
a casa menos significativa.
Portanto, ha' 8*9*9*9*3 = 17496 formas de se construir o numero, e a
resposta e' a letra b.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-18 8:19 GMT-03:00 Roger roger@gmail.com:
Por gentileza, a questão abaixo caso alguém consiga a solução da mesma.
1) Quantos números de cinco
e.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-18 18:16 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com:
Não entendi muito bem a pergunta, e porque não pode entrar 6 no início? O
6 aparece somente uma vez?
Em 18/03/2015 17:33, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Roger,
para
E' verdade, Douglas, engraxei a meia...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 20:42 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com:
Está correto Ponce de uma olhada com calma.
Forte abraço.
Em 02/03/2015 19:56, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Douglas,
eu acho
Ola' Douglas,
eu acho que tem algum engano no enunciado.
Se D pertence ao lado BC, me parece impossivel que os angulos BAC e BED
sejam iguais entre si.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-03-02 9:23 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com:
Olá, bom dia quero compartilhar uma boa
vertice P
esta' sobre a mediatriz da corda AD.
Analogamente, observando as cordas r e t, concluimos que P tambem se
encontra sobre a mediatriz de uma outra corda do mesmo circulo.
Logo P e' o centro do circulo.
[]'s
Rogerio Ponce
2015-01-06 12:47 GMT-02:00 Carlos Gomes cgomes...@gmail.com:
Olá
.
Exemplo: se voce precisa de apenas dois pedacos de 38x56, use a chapa de
100x200.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-11-07 18:54 GMT-02:00 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br:
Meus amigos estou com um problema real de otimização
Preciso cortar chapas de
38cm x 56cm
e gostaria de saber qual dos tamanhos de
sqrt( r^2 + r^2 + r^2 ) = r*sqrt(3) , ou seja,
7*sqrt(3) cm e 8*sqrt(3) cm
Logo, a distancia entre os vertices opostos da caixa mede
15*(1+sqrt(3)) cm
Portanto, a aresta mede
15*(1+sqrt(3)) /sqrt(3) cm , ou seja,
15+5*sqrt(3) cm
[]'s
Rogerio Ponce
2014-10-12 9:50 GMT-03:00 FaBio Honorato
Ola' Marcone,
x^2 + x + y^2 + y + z^2 + z = 1
x^2 + x + 1/4 + y^2 + y + 1/4 + z^2 + z + 1/4 = 7/4
(2x+1)^2 + (2y+1)^2 + (2z+1)^2 = 7
Como 7 nao e' soma de 3 quadrados...
[]'s
Rogerio Ponce
2014-09-28 11:07 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com:
Olá Douglas.Como
-versa.
Como d passa pelo centro de phi2, M=Q' e N=P'.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-09-19 11:07 GMT-03:00 Luís qed_te...@hotmail.com:
Sauda,c~oes,
Bom dia.
Como provar que M=Q' e N=P' ? Continue a ler.
Desenhe um circulo phi_1 e uma secante d com
interseções U e V. Então UV é uma corda de phi_1
, maos 'a obra!
Tente provar que o angulo CEM e' constante (e faca o favor de postar a
solucao!)
Grande abraco,
Rogerio Ponce
2014-06-26 11:30 GMT-03:00 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br:
Pessoal,
Descobri o seguinte teorema em um EXCELENTE livro de geometria peruano,
que um amigo comprou
cada participante, e votacao aberta ao
publico no site http://www.vivoeducacao.com.br/concurso .
Como grande educador que e', a distincao foi mais que merecida.
Abracos a todos,
Rogerio Ponce
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Ola' pessoal,
tem um probleminha que se esqueceram de fazer:
a href=http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52124.html
/a
[]'s
Rogerio Ponce
2014-05-07 8:42 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com:
Alguém tem
verdadeiro?
Como vale ~p (pois 2=4 e' falso) , entao a assertiva e' verdadeira.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-04-14 16:21 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com:
Boa tarde!
Não tenho texto pronto. Mas, é um pouco mais complicado que
*e , ou.*
p
q
P == q
V
V
V
V
F
F
F
V
centros seria a+b.
[]'s
Rogerio Ponce
2014-03-21 10:29 GMT-03:00 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br:
Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu caridosamente pra
que se eu tivesse problemas legais mesmo que já tivesse resolvido , para
postar para os camaradas da lista... então
Rogerio Ponce
2014-03-21 15:27 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Douglas,
com este enunciado e' perfeitamente possivel o entendimento de que
entre duas retas horizontais estao a circunferencia e a elipse (ao
lado da circunferencia).
Assim, a distancia entre as retas seria 2a, por
Nao funciona para n=41, por exemplo.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/10/23 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Não sei se ajuda muito mas n^2 - n + 41 parece que gera só primos
--
Date: Wed, 23 Oct 2013 18:38:11 -0300
Subject: [obm-l] Conjecturas
Segue a figurinha do problema...
[]'s
Rogerio Ponce
2013/8/20 Nehab carlos.ne...@gmail.com
Oi, amigos,
O seguinte problema foi proposto no Canguru - 2013 - Nível Estudante -
Q11, e permite uma generalização legal pros alunos iniciantes (ou quase
iniciantes).
(Há referência ao Canguru
Pois e', o Ralph sofre dessa mania:
e' sempre muito didatico, e apresenta explicacoes que fazem tudo parecer
extremamente simples...
:)
Abracao,
Rogerio Ponce
2013/8/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Ah, Luiz, mas ai que eu discordo -- o ato de conferencia te traz nova
informacao. Isto
Ola' Marcos,
todo primo (maior que 3) e' da forma 6k+1 ou 6k-1, assim como todo impar e'
da forma 2k+1.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: Dizer que a soma de dois primos consecutivos, A e B, seria o dobro de
um terceiro primo, C,
e' o mesmo que dizer que C e' a media entre A e B, que necessariamente se
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os blocos representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
casas.
Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de
[1,100].
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7
, e 0 para Dalva.
Assim, as probabilidades de ganho sao:
Andre = (7+3)/28 = 10/28
Bianca=(6+2)/28 = 8/28
Carlos=(5+1)/28 = 6/28
Dalva=(4+0)/28 = 4/28
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/9 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com
2. André, Bianca, Carlos e Dalva querem sortear um livro entre si. Para
isto
resultados possiveis.
Logo, a chance e' de 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/9 Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com
1. Quatro times, entre os quais o JUBA, disputam um torneio de vôlei em
que:
- Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez;
- Qualquer partida termina com
Ola' Jeferson,
parece que existe algum engano no enunciado do seu problema 2,
pois nao existe potencia de 2, com mais de 1 algarismo, que termine em 0 ou
1.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/29 Jeferson Almir jefersonram...@gmail.com
Aproveitando o momento tenho pensado nestes 2 problemas há tempos
Ola' Martins,
a partir de seu vertice, cada bissetriz encontra a outra bissetriz, e entao
o lado oposto.
As medidas se referem a quais segmentos?
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/13 Martins Rama martin...@pop.com.br
Olá amigos da lista...
Obrigado pelas colaborações.
Alguém pode me ajudar nessa
isso, o enunciado deveria estar escrito mais ou menos assim:
...a nutricionista usou uma correspondência diferente entre números,
letras, e as amostras do produto.
Portanto, eu fico com a primeira resposta mesmo.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/16 douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
**
Primeiramente
Oi Terence,
usando os casos 2 e 3, vemos que seria possivel haver ate' 21 avos
diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/5/5 terence thirteen peterdirich...@gmail.com
Minha ideia era algo como uma indução: provar que só existem três avós (ou
menos). Com quatro fica fácil, e a partir daí, vemos que
possuem ao todo 40 avos, uma das 3 mulheres tem que ser
avo' pelo menos 14 vezes, ou seja, tem que ser avo' de pelo menos 14 alunos
(principio das casas de pombos).
Assim, examinadas as possibilidades, sempre podemos afirmar que pelo menos
14 alunos possuem uma avo' em comum.
[]'s
Rogerio Ponce
Ola' Raphael,
e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo:
AC * FD * OB = DC * OF * AB
ou seja
FD = 2 * OF
Como EF = OE - OF
entao EF = (a/2) - (b/3)
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/28 Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com
O segmento AB é o diametro de uma
entre as 40 avós dos 20
alunos.
Portanto, alguma delas tem que ser avo' de, pelo menos, 14 alunos.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/11 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
2013/4/11 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
Me parece bastante claro. 20 pessoas tal que, sempre que
nao existe a tal reta.
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/10 Robério Alves prof_robe...@yahoo.com.br
*PROBLEMA1*
Os números naturais de 1 até 1998 são escritos em um imenso quadro negro.
Em seguida, um aluno apaga dois quaisquer colocando no lugar sua diferença
(não negativa). Depois de muitas
Ola' Pedro,
deve haver alguma diferenca em relacao ao enunciado original.
Segundo esta formula, para n=5 existe uma quantidade nao inteira de escolhas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de fevereiro de 2013 20:24, Pedro Júnior
pedromatematic...@gmail.com escreveu:
Prezados, não consegui avançar na
)! / [ a! * b! * c! ]
[]'s
Rogerio Ponce
Em 10 de fevereiro de 2013 23:10, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Temos a+b+c quadradinhos
a devem ser pintados da cor azul
b devem ser pintados da cor vermelha
c devem ser pintados da cor verde
Quantas configurações distintas podemos ter
triangulo.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de janeiro de 2013 14:23, Thelio Gama teliog...@gmail.com escreveu:
Prof. Rogério,
Muito obrigado! Será que existe uma forma de resolver sem o conhecimento de
progressões. Pergunto isso porque a prova era para alunos do 9º ano.
Tentando resolver, caí numa
Rogerio Ponce
___
Em 21/01/13, Thelio Gamateliog...@gmail.com escreveu:
Prezados mestres,
a questão em anexo foi retirada de uma prova de concurso técnico para
alunos do 9º ano. Poderiam me explicar como resolver a mesma com
conhecimentos do 9º ano
Ola' Luis e Bernardo,
a letra d (a funcao leva circunferencias em circunferencias) esta' errada
porque, de modo geral, leva circunferencias (nao paralelas ao plano
horizontal) em elipses.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 5 de dezembro de 2012 20:52, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu:
Sauda,c~oes
Para fazer justica ao enunciado, leia-se paralelas ao plano P em vez de
paralelas ao plano horizontal.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de dezembro de 2012 21:06, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Luis e Bernardo,
a letra d (a funcao leva circunferencias em circunferencias) esta'
errada
] - 470+0 - 470
Ou seja, de 0 ate' o valor 462 (inclusive) todos os inteiros podem ser
obtidos (com excecao do 1 e do 3), o que nos da' 461 valores.
Alem desses, tambem existem o 464, 465, 467 e 470, perfazendo um total de
465 valores.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1
, isto e'
UD{ 4**impar } = 4
UD{ 4**par } = 6
Assim, o ultimo digito diferente de zero em 7000! e' 4.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 26 de setembro de 2012 11:14, terence thirteen
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Sinto informar mas o pari-gp afirma que este último dígito é 4.
Em 23 de setembro de 2012
dezenas, o ultimo algarismo diferente de
zero vale o mesmo que o ultimo algarismo de 8**700.
Logo, vale 6.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de setembro de 2012 13:03, terence thirteen
peterdirich...@gmail.comescreveu:
Quantos dígitos? Isso é a parte inteira de log(7000!)/log 10. Usando
alguma
sobre o que anda propondo aos
alunos...
Grande abraco,
Rogerio Ponce
Em 20/09/12, Bernardo Freitas Paulo da Costabernardo...@gmail.com escreveu:
2012/9/20 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Ola' pessoal,
Oi Ponce, e demais colegas da lista!
acho otimo que se discuta o como deveria ser, pois
Ola' pessoal,
foi anunciada a prova da conjectura abc.
Mais em:
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=proof-claimed-for-deep-connection-between-prime-numbers
[]'s
Rogerio Ponce
E' verdade! Otimo contra-exemplo!
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 15:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2012/9/12 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Humm... eu justificaria da seguinte forma:
Se o polinomio resto da divisao de P(x)/Q(x
.
Portanto Q(x) divide P(x).
Isso seria suficiente?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 12 de setembro de 2012 13:31, Ralph Teixeira ralp...@gmail.comescreveu:
Vou fazer usando uns canhoes:
Lema: se R(x) eh um polinomio (nao nulo) com grau menor que Q(x), entao
R(x)/Q(x) nao pode ser inteiro para
Ola' Luis,
com apenas 3 elementos conhecidos ( a diferenca das bases, e as diagonais )
o terceiro problema esta' indeterminado.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 8 de setembro de 2012 12:45, Luís Lopes qed_te...@hotmail.com escreveu:
Sauda,c~oes,
Por T passe uma paralela a AT. Com centro em A desenhe
Ola' Marcelo,
ambos sao parecidos, mas o geogebra e' gratuito, e o sketchpad e' pago.
Alem disso, o sketchpad funciona somente em Windows ou Macs, enquanto o
geogebra roda em Windows, Mac, e Linux.
Como eu so' uso Linux, nao tenho muito mais a acrescentar...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de julho de
, entao p tem que ocorrer. Portanto, p e' condicao
necessaria para q.
Assim, p e' condicao necessaria e suficiente para q.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de julho de 2012 01:17, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Eu penso assim: as seguintes frases sao equivalentes entre si:
Se p, entao q
q
ultimo, que vale -3**5 = -243.
Como -243 + 1 = -242, que tambem e' multiplo de 11, entao ((44-3)**5 + 1)
e' multiplo de 11.
Assim, o fator (41**5 + 1) e' multiplo de 7 e de 11, de modo que a
expressao original e' multipla de 77.
Logo o resto vale zero.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de junho de 2012
Olá,
esse problema já foi resolvido aqui na lista.
Veja em:
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24658.html
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu:
Numa rua, existem 100 casas em fila, numeradas de 1 até 100. Um pintor vem
Ola',
observe que a resposta correta esta' em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.htmlhttp://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg24758.html
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de junho de 2012 13:20, Vanderlei * vanderma...@gmail.com escreveu:
Numa rua, existem 100
.
Portanto, fico com a resposta original 1/216, ou seja, letra C.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 2 de junho de 2012 19:34, arkon ar...@bol.com.br escreveu:
*Alguem pode resolver???*
*
*
*Um numero positivo N de 3 algarismos distintos, escrito na base
decimal, e' escolhido ao acaso. A probabilidade de
Ola' Mauricio,
fazendo a leitura sem interpretacao, ate' poderia ser.
Inclusive, poderia ser dito que nao existem dragoes, e que portanto o
cavalheiro nem estaria preso.
:)
Mas o que realmente se deseja saber e' se existe algum metodo que garanta a
liberdade nos tempo proposto.
[]'s
Rogerio Ponce
Rogerio Ponce
Em 20 de maio de 2012 07:08, Fernando Candeias facande...@gmail.comescreveu:
Outra opção.
Moeda mágica=M
Moeda não mágica = N
A pilha original de 100 moedas pode ser concebida como uma superposição de
25 blocos de 4 moedas.
Na primeira divisão fazer uma pilha A com 96
-magicas na pilha A. Portanto, em algum dos 25 dias dias
subsequentes, acontecera' uma situacao de igualdade entre as moedas
nao-magicas das 2 pilhas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 17 de maio de 2012 15:42, Benedito Tadeu V. Freire
b...@ccet.ufrn.brescreveu:
O problema abaixo apareceu na Lista de
(n-k-1)
[]'s
Rogerio Ponce
PS: para quem nao sabe, o problema dos coelhos e' o seguinte:
Coloca-se um casal de coelhos recem-nascidos em um jardim.
Sabendo-se que a cada mes, a partir dos dois meses de idade, cada
casal de coelhos da' origem a um novo casal, quantos casais de coelhos
havera
Ola' Marcone,
quando da' para ser aplicada, a inducao e' uma otima ferramenta.
Mas, neste problema, eu nao vi como facilitar alguma coisa atraves da
inducao.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 5 de abril de 2012 09:14, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Uma solução
, obtendo
(1/x) / 1 , que vale zero quando x- infinito.
Portanto, o limite procurado vale
e^0 = 1
[]'s
Rogerio Ponce
Em 05/04/12, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Como posso provar o limite x^(1/x), x- infinito?
Acho que consegui uma prova, mais ficou bem complexaVocês
que
(2n-1) / (2n * 2n) 1 / (2n)
Multiplicando as inequacoes acima, vem:
{ [1*3*5*...*(2n-1)] ^ 2 } / { [2*4*6*...*(2n)] ^2 } 1/(2n)
FInalmente, aplicando raiz quadrada aos dois lados da expressao, obtemos:
[1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6*...*(2n)] 1 / sqrt(2n)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 4 de abril
Ola' Marcone,
pelo teorema de Menelaus, temos o seguinte:
AD * BE * CM = BD * CE * AM
ou seja,
9 * BE * 3 = 3 * CE * 3 ,
de onde 3BE=CE .
Assim, a altura de BED vale 1/4 da altura de BCA.
Como sua base vale a metade, a relacao entre as areas vale 1/8.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de abril de 2012 12
de permutacoes possiveis para os 5 casais vale 9!, o
numero de permutacoes em que nenhum casal aparece junto corresponde a
9! - #permut(A+B+C+D+E) = 362880 - 250368 = 112512
Assim, o numero de permutacoes procurado vale 112512.
[]'s
Rogerio Ponce
Não entendi seu raciocínio :(
Fiz um
Ola' Gabriel,
a restricao que voce propos e' forte demais...:)
Mas mesmo capenga, o problema resultante ainda oferece alguma dificuldade
- veja so' :
Depois que voce posiciona a 1a esposa, quais as opcoes que existem para a
2a esposa?
E para as outras?
[]'s
Rogerio Ponce
PS: a 1a esposa tinha
Oi Pedro,
sim, o mais fica subentendido.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: o meu epsilon da mensagem anterior foi tao pequeno que o i
desapareceu...
-
Em 01/02/12, Pedro Chavesbrped...@hotmail.com escreveu:
Obrigado, Rogerio!
O que pergunto, na verdade, é se limite de f(x) ( quando x
para x natural.
Exemplo:
f(x)=sin(pi*x)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 31 de janeiro de 2012 11:37, Pedro Chaves brped...@hotmail.comescreveu:
Caros Colegas,
Se x representa um número natural ou um número real, existe diferença
entre o limite de f(x) quando x tende a mais infinito e o limite de f
)=B(n)] = 1 - 2* P[A(n)B(n)]
Aplicando essa relacao 'a expressao anterior, obtemos
P[A(n+1)B(n)] = 50%
Ou seja, a probabilidade de A obter mais caras que B e' de 50%.
[]'s
Rogerio Ponce
2012/1/18 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Se A e B lançam respectivamente n + 1 e n
disso, e' facil verificar que quando n cresce, P(n) converge para
P = 0 + 1/2! - 1/3! + 1/4! ... = 1/e
___
No nosso caso, como n=4, a resposta e'
P(4)= 1/2! - 1/3! + 1/4! = 3/8
[]'s
Rogerio Ponce
Em 14 de novembro de 2011 22:54, marcone augusto araújo borges
Ola' Eduardo,
repare que, com a primeira esticada do elastico, a pulga que estava a
somente 1cm do inicio foi levada para 2cm do inicio...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 00:30, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.brescreveu:
Se realmente os saltos são de 1 cm e a esticadas de 1
Ola' JR e colegas da lista,
como todo elastico bem comportado, ele estica uniformemente entre as 2
extremidades.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 6 de outubro de 2011 21:28, J. R. Smolka smo...@terra.com.br escreveu:
Depende... para qual lado o elástico estica? No mesmo sentido ou no
sentido contrário
Ola' Azincourt,
cada seta horizontal pode ser colocada em 6 alturas diferentes.
Como sao 5 setas horizontais, existem 6 * 5 = 30 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 6 de outubro de 2011 20:32, Azincourt Azincourt
aazinco...@yahoo.com.brescreveu:
Boa noite!
Como posso resolver o
hehehe...acontece que a coitadinha e' esperta, e pega uma carona na esticada
do elastico.
Instante -0,01 s: falta percorrer 1,0 m
Instante 0,99 s: falta percorrer 1,98000 m
Instante 1,99 s: falta percorrer 2,95500 m
Instante 2,99 s: falta percorrer 3,92666... m
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7
Ola' JR,
imagine que logo apos cada salto, a pulga pintasse o elastico no ponto em
contato com seus pes (sim, esta pulga e' pontual).
Me parece razoavel que a expansao do elastico carregue a pulga para mais
longe da origem juntamente com a marca que ela fez, concorda?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de
salto perdeu as 2 primeiras expansoes, e assim por diante.
Dessa forma, cada salto da pulga e' relativamente menor que o salto
anterior, mas eventualmente ela chega ao final da viagem.
Falta so' equacionar para descobrirmos...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:13, Rogerio Ponce abrlw
Hahaha, e' verdade!
era para eu ter escrito 6 ** 5 caminhos diferentes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:17, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Azincourt,
cada seta horizontal pode ser colocada em 6
resultado do Bernardo.
Bernardo, eu sugeri esse problema a um amigo faz uns 4 anos, e nao me lembro
qual a origem dele...
Abracao,
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:53, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
hehehe
ele estica mais 1 metro a cada
puxada.
Assim, com saltos e puxoes intercalados, pergunta-se:
- Quanto tempo levara' a viagem?
[]'s
Rogerio Ponce
).
E o numero de arrumacoes possiveis vale 7*6*5 (7 escolhas para a primeira
pessoa, 6 para a segunda e 5 para a terceira).
Logo a probabilidade vale 1/35 (letra A).
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de setembro de 2011 02:14, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Um grupo
Ola' Joao,
voce se enganou com a area do circulo da base da calota.
O raio deste circulo vale
sqrt( r^2 - (r-h)^2 )
Assim, sua area vale
Pi . ( 2rh - h^2 )
E a area total vale
A = 4.Pirh - Pi.h^2
[]'s
Rogerio Ponce
2011/8/9 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Olá,
Estava
Ola' Marcelo,
minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois
voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa.
Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois
cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura.
[]'s
Rogerio Ponce
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