Obrigado, Marcelo, abs!
Em qua., 25 de out. de 2023 00:24, Marcelo Gonda Stangler <
marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu:
> Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como
> análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1)
> Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fat
Pocha, explicadissimo, thank you my friend.
Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira
escreveu:
> Depende!
>
> (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou
> nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce
> decidiu, e seja coerente. De pref
Boa noite!
Desculpem-me enrolei-me na hora da resposta.
Disse que não tinha raízes entre 0 e 1, que tinha enter 1 e 2 e depois que
tinha entre -1 e 0 mas na hora da resposta:
Portanto a solução não seria (-1,1)? Ou se quisesse ser mais exclusivo
(-1,0)U(0,1), quando o certo seria (-1,0) U(1,2).
Boa noite!
Estranho
Seja P(x) = x^4-4x.
P(1)= -3 e P(2)= 8. logo existe pelo menos um "a" pertencente a (1,2) tal
que P(a)=1; pois, P(x) é contínua e P(1)=1. Como P(2) > 1, não temos soluções para
x>2.
Outra forma P(x) = x(x^3-4) ==> x^3-4 = 1/x. Mesmo sem conhecer cálculo
diferencial, não se
Mas
Boa noite!
Correto, a resposta está errada. Pois a=b=0, garante um par (0,0), que
atende para x pertencente à |R.
Embora o enunciado esteja mal formulado, concodo; por ser uma questão de
múltiplas escolhas, não atenderia nenhuma. Mas não há como fugir da opção b.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 16 de
Boa tarde!
Se esse problema, que você se refere acima, é do mesmo livro está errada
também, a reposta, suponho.
A reposta dá 39. Foi postada na nota inicial.
Os fatores primos 2,3 e 5 são imediatos o 15 pode ser posto em evidência e
o número é par, portanto, o dois.
Com um pouco mais de dificuldade
Pois é... ainda quero ver a resposta do livro pro problema do 15^(15^15))+15.
Enviado do meu iPhone
Em 12 de jun de 2018, à(s) 15:11, Carlos Victor
escreveu:
> Olá pessoal,
>
> Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no
> gabarito.
>
> Carlos Victor
>
> Em
Olá pessoal,
Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas
inconsistentes no gabarito.
Carlos Victor
Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
> verifiquei que nunca vai dar a identidade
Boa tarde!
Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
verifiquei que nunca vai dar a identidade.
Dá o quociente de duas funções afins e portanto nunca dará x.
Por curiosidade, os coeficientes dos polinômios de primeiro grau são, em
módulo, termos da sequência de Fibonac
Esse é o problema 2901 do livro Problemas Selecionados de Matemática (
Gandhi )
E resposta que ele diz é
R: x^3 - x^2 - 1 / x(x-1)
Em seg, 11 de jun de 2018 às 12:15, Jeferson Almir
escreveu:
> Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
>
> Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
>
Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x
Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira
escreveu:
> Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer
> rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então:
> f(x)+f(y)=1+x
> f(y)+f(z)=1+y
> f(z)+f(x)=1+z
> pois é fác
Muito Obrigado por responder e tirar a minha dúvida, professor Carlos !
Em 10 de setembro de 2016 16:09, Carlos Gomes
escreveu:
> Olá Ricardo você está certo!
>
> Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão
> escreveu:
>
>> Olá amigos,
>> Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:
Na verdade Pedro eu parti do princípio que ao ler minha pergunta vcs iriam
ler a solução que está no link que deixei ´na pergunta, e lá no link está
claro que ele toma valores de x>=4, foi mal!
Em 15 de outubro de 2015 16:05, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
Pessoal, gostaria de agradecer ao pessoal do grupo, vcs são demais, vcs
entendem muito e raciocinam para kralho!Além disso são humildes ao
responderem minhas dúvidas, vcs são 10!
Em 15 de outubro de 2015 15:43, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2).
ah sim é verdade!
Em 14 de outubro de 2015 11:20, Gabriel Tostes
escreveu:
> (1,0) nao eh solucao tbm?
>
>
>
> Sent from my iPad
> On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
>
> Está aqui no site do professor Diego Marques:
> http://diego.mat
Obrigado
Em 11 de agosto de 2015 14:27, Esdras Muniz
escreveu:
> Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio.
>
> Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da e
Obrigado a todos!
Pedro Chaves
__
> Date: Wed, 22 Apr 2015 14:32:35 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina
> (de novo)
> From: petroc...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde!
Corrigindo... y = 2 + 7m e não 2+ 2m.
Desculpem-me,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 14:26, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Não parei para pensar se dá sempre.
>
> 7 * x ≡ 11 (mod12) ==> 7*7*x ≡ -1*7 (mod12) ==> x ≡ 5 (mod12) ==> x = 5
> + 12* m : m Ɛ Z
>
> -12*y ≡11 (mod7) ==> 2*
Boa tarde!
Não parei para pensar se dá sempre.
7 * x ≡ 11 (mod12) ==> 7*7*x ≡ -1*7 (mod12) ==> x ≡ 5 (mod12) ==> x = 5 +
12* m : m Ɛ Z
-12*y ≡11 (mod7) ==> 2*y ≡ 4 (mod7) ==> 4*2*y ≡ 4*4 (mod7) ==> y ≡ 2 (mod12)
==> y =2 + 7*n : n ƐZ
Substituindo na equação original temos:
7 * (5 +12*m) -12
Bom dia!
Desculpe-me, não vi a restrição do método.
Sds,
PJMS
Em 22 de abril de 2015 12:04, Pedro Chaves escreveu:
> Obrigado, Pedro José!
>
> O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
>
> Um abraço!
> Pedro Chaves
>
>
> > Date: Wed, 22 Ap
Obrigado, Pedro José!
O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência.
Um abraço!
Pedro Chaves
> Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)
> From: petroc...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-ri
Aparentemente o caso de f decrescente não era análogo , Obrigado Ralph.
Em 22 de fevereiro de 2015 22:19, Ralph Teixeira
escreveu:
> Tem funcoes demais... Basicamente:
>
> i) Escolha um a qualquer tal que 0 ii) Desenhe um grafico continuo decrescente QUALQUER de (0,1) ateh (a,a).
> iii) Desenhe
|x+1|+|x|+3|x-1|+2|x-2| = |7x-6|
x>=2
x+1+x+3x-3+2x-4=7x-6
sempre verdade
1<=x<2
x+1+x+3x-3-2x+4=7x-6
4x=8
x=2
6/7
> Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a
> desigualdade triangular...
> 2013.09.09. 3:11, "João Maldonado" ezt írta:
>
>
>>
>> Fala ai galera, meu professor
Dá pra fazer assim
Sendo -3a, -a, a e 3a os termos da PA
Por Girrard
P2x2 = -10a² = -(3m+2)
P4x4 = 9a^4 = m²
Daí
100a^4 = (3m+2)^2 = 100m²/9
Daonde vem m = 6 ou m = -6/19
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação
Veja que m = 6 satisfaz.
Date: Tue, 3 Sep 2013 22:12:16 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/23m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4
x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/2
3m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+12m+4)
delta=144-80=64
m=(-12+-8)/10=-2 OU -2/5
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 2013/9/2 marcone augusto araújo borges
> >
> > Determine m sabendo que a equação
mas eu não me lembro, vou
> pesquisar!
> Abraços
> Hermann
> - Original Message - From: "Ralph Teixeira"
> To:
> Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau
> métodos de sol
>
>
>
Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou
pesquisar!
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: "Ralph Teixeira"
To:
Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau
métodos de sol
Uma coisa que eu aprendi eh que quase nenhum pais alem do Brasil chama
esta formula de "Baskara" -- pelo menos nas minhas turmas
internacionais, ninguem reconhece o nome, nem os indianos chamam
assim... Acho que eh "formula quadratica" em varias linguas, mas
fiquem aa vontade para me desmentir -- c
Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu
desejava saber é que método é ensinado no Peru.
Diferente de báskara.
- Original Message -
From: Esdras Muniz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l
obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Equação do terceiro grau
From: vanderma...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Muito obrigado! Bela solução a sua! Posso utilizar em qualquer equação cúbica?
Em 24 de julho de 2013 16:56, João Maldonado
escreveu:
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5
@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro
> grau
> Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
>
>
> Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
> x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z)((x² + y² + z² - xy - xz + yz)
> Podemos rearranjar dessa
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3)
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z
))^(1/3)
y=x =((5/2)(3 + raiz(7/3))^(1/3)
Dessa forma uma das raízes é -y-x e a outra se acha por bascara
delta = (x+y)² - 4(x² + y² - xy) = -3(x-y)²
z = ((x+y) +- (x-y) raiz3 i)/2
Date: Wed, 24 Jul 2013 14:49:22 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
From: vanderma
Tendo encontrado uma das raízes de z^3 - 5z + 5 = 0, você pode tentar
forçar a fatoração. Mas creio que não será uma equação do segundo grau das
mais bonitas.
Em 24 de julho de 2013 14:49, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não
> p
Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não
podem ser obtidas?
Em 24 de julho de 2013 13:57, Marcos Martinelli
escreveu:
> Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na
> equação do terceiro grau, teremos:
>
> (z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^
Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas
vou ver se acho uma boa referência.
No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que
torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva
da função dada). Temos
From: "Artur Costa Steiner"
To:
Sent: Thursday, June 20, 2013 9:12 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida
É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)?
Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro
Em ambos os casos o procedimento é por métodos de variáveis separáveis -
Se for o 2ª caso que o Artur comentou uma solução seria [image: y=\pm
\sqrt{x^2+\cos(x)+x\sin(x)}].
[]
Jones
2013/6/20 Artur Costa Steiner
> >> É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)?
>
> Da maneira com
>> É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)?
Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro caso
Artur Costa Steiner
Em 20/06/2013, às 07:55, "Hermann" escreveu:
> Agradeço a resposta, vc conhece algum liro que tenha questões semelhantes a
> esta para que eu
Agradeço a resposta, vc conhece algum liro que tenha questões semelhantes a
esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, abraços
e obrigado mais uma vez
Hermann
- Original Message -
From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa"
To:
Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM
Subject
Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
>
> Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
> From: pedromatematic...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Olá Leandro, cons
Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi.
Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência
From: pedromatematic...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Leandro, consegui resolver o problema e
Olá Leandro, consegui resolver o problema e muito obrigado pela sugestão.
Seguinte:
Faça x = 0 ==> f(f(0)) + af(0) = b(a+b) 0 = 0 ==> f(f(0)) = - af(0)
Seja f(0) = y_1 ==> f(f(0)) = f(y_1) = - a f(0)
Agora faça f(y_1) = y_2
perceba a recorrência: y_n = f(y_(n-1)). Substituindo na equação func
Bom, claro que ao verificar que x=2 eh solucao e mostrar que ela eh unica,
voce resolveu a equacao... Mas entendo que voce quer saber como resolver
algebricamente uma equacao do tipo a^x+b^x=c^x (a, b e c dados).
Claro que isto depende do que "algebricamente" significa. Entao deixa eu
dizer assim:
*Obrigado Ralph. Mas existe um método algébrico para concluirmos que x = 2?*
Em 8 de agosto de 2012 00:40, Ralph Teixeira escreveu:
> Lema: Se 0 Dem.: Note que x>0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta
> funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma rai
*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da
equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2.
Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta.
x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. ==> x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2.
==> (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2.
Agora
Exatamente Ralph, quando utilizei as leis de seno e cosseno achei o cosseno
de um dos ânulos maior que 1 o que torna inválido o problema.
Falou Ralph, comunicarei ao comitê olímpico da UFCG.
Abraços.
Em 30 de maio de 2011 14:06, Ralph Teixeira escreveu:
> 2) Com este enunciado, não há triângulo
Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1?
Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)
From: msbro...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Marcone,expandindo temos:
(a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1)x
Olá, você já estudou análise real? Sei que no livro no Rudin tem isto
demonstrado da maneira mais elementar possível (elementar no sentido de usar
poucas ferramentas). Só usa que R é completo e algumas desigualdades. Não
lembro exatamente como é a demonstração, mas basicamente é isso:
*Teorema*: D
se vc sabe uma vc reduz a equaçao para uma de 2o grau.
On 5/15/07, Tio Cabri st <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Obvio que eu confio mais em vocês do que no meu programa Mathematica,
porém das 3 raízes aí de baixo a única que bateu foi cos(pi/9), alguém
poderia colocar essa questão num programa pare
Obvio que eu confio mais em vocês do que no meu programa Mathematica, porém das
3 raízes aí de baixo a única que bateu foi cos(pi/9), alguém poderia colocar
essa questão num programa parecido Maple por exemplo ou Matlab ou confirmar
esse erro do Mathematicaou meu é claro. Obrigado
Tio Cabri
--
Bom, OK.
Inicialmente, verificamos que devemos ter m<>0. A eq. dada eh entao
equivalente a m^2*x - 4x + 8 =4m ou (m^2-4)x + 8 - 4m =0. Se m^2 - 4 <>0,
com m<>0, entao a eq. tem uma, e apenas uma, solucao. Logo, esta condicao
corre para m em R - {-2, 0, 2}.
Se m^2-4=0, entao a eq. tera infinitas sol
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Saturday 31 January 2004 15:48: <[EMAIL PROTECTED]>]
> Caro Fábio,
>
> Agora, sim, ao meu ver, a solução está perfeita!
>
> O caso que você aborda em (III), inclusive, satisfaz à equação citada
> anteriormente por mim (t = 1), sendo (x ; a ; b) = (-t
Caro Fábio,
Agora, sim, ao meu ver, a solução está perfeita!
O caso que você aborda em (III), inclusive, satisfaz à equação citada
anteriormente por mim (t = 1), sendo (x ; a ; b) = (-t ; 2t ; t) = (-1 ; 2
; 1).
Gostaria de perguntar a você, em tempo, o porquê de a condição imposta pelo
UTF (al
Em Thu, 30 Oct 2003 16:47:51 -0300, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> disse:
... segue-se que P tem exatamente duas raizes reais e duas raizes
complexas nao reais conjugadas. As raizes reais sao aproximadamente 4,907142 e
-5,41873 (obtidas numericamente). Nao sei se são racionais ou nao.
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] equação!!
Data: 30/10/03 12:15
Voce encontrou na maquina alguma solucao real?? Racionais nao existem.
A segunda derivada deste polinomio P (obtido passando-se 727
Mdc(a,b)=1
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Giselle
Sent: Friday, October 24, 2003 2:44 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diofantina
Só uma dúvida, pode parecer idiota, mas o que significa (a,b) = 1?
- Orig
Nossa !
Escrevi uma bobagem enorme !
---
a^2 - 4a >= 0
O que, estudando o sinal, só é verdade se 0 =< a =< 4
--
Esse intervalo é justamente quando a^2 - 4a =< 0 !!!
Bom, mas deixa pra lá.
- Original Mes
On Thu, Nov 14, 2002 at 04:43:38PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Thu, Nov 14, 2002 at 10:34:27AM -0200, Marcelo Leitner wrote:
> > Exatamente, eu nao tinha enxergado que (-3+4i) = (1+2i)^2, aih
> > optei pelo metodo mais "generico"..
> > Tem algum jeito de identificar essa fatoracao jah de
o de B e um subconjunto de A
3)Quaisquer dois elementos de B sao disjuntos
4)O conjunto vazio nao esta em B
Um abraco a todos
Paulo Santa Rita
5,1705,141102
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-
Desculpem, o programa de envio de email estava indicado TIMEOUT do servidor
SMTP e eu não sabia que a mensagem tinha sido mandada 3 vezes!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-r
On Thu, Nov 14, 2002 at 11:51:09AM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
> > ATÉ VOCÊ, NICOLAU? Estou me sentindo um homem invisível!
> Morgado
Foi mal, eu deixei a mensagem pela metade ontem de noite e quando
voltei continuei sem ver a sua. Pessoalmente você não é nada invisível! ;-)
[
On Thu, Nov 14, 2002 at 10:34:27AM -0200, Marcelo Leitner wrote:
> Exatamente, eu nao tinha enxergado que (-3+4i) = (1+2i)^2, aih
> optei pelo metodo mais "generico"..
> Tem algum jeito de identificar essa fatoracao jah de primeira
> vista ou eh soh conhecendo elas mesmo?
Uma opção é usar coordena
2)
se a0 != 1
tome x = q.a0 com q inteiro, q != 0
fica simples verificar que a0|f(x) e, como
f(x) = a0 <=> x é raiz de um polinômio de grau n (a1x
+a2x^2 + anx^n)
e esse polinômio pode ter no máximo n-1 raízes da
forma q.a0 (uma raiz é 0), temos infinitas formas de escolher x = q.a0 de f
2)
se a0 != 1
tome x = q.a0 com q inteiro, q != 0
fica simples verificar que a0|f(x) e, como
f(x) = a0 <=> x é raiz de um polinômio de grau n (a1x
+a2x^2 + anx^n)
e esse polinômio pode ter no máximo n-1 raízes da
forma q.a0 (uma raiz é 0), temos infinitas formas de escolher x = q.a0 de f
2)
se a0 != 1
tome x = q.a0 com q inteiro, q != 0
fica simples verificar que a0|f(x) e, como
f(x) = a0 <=> x é raiz de um polinômio de grau n (a1x
+a2x^2 + anx^n)
e esse polinômio pode ter no máximo n-1 raízes da
forma q.a0 (uma raiz é 0), temos infinitas formas de escolher x = q.a0 de f
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