Re: [obm-l] Problema de Geometria plana

De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa noite! > Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado. > Ou será no leitor? > Muito obrigado! > > *Seja ABC um triângulo e D um

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Como disse anteriormente, o enunciado está com problemas. Pacini Em 31/12/2018 23:19, Pacini Bores escreveu: > Oi Marcelo, > > Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas > condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que > eu esteja

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Boa noite! Na verdade, se B>76 não tem resposta. O ponto E ficaria externo ao lado BC. Teria que mudar o problema para E pertencente a l(B,C). Mas assim mesmo o ânfulo CDE não seria constante. Saudações, PJMS Em ter, 1 de jan de 2019 14:13, Pedro José Boa tarde! > Você tem certeza que o

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Boa tarde! Você tem certeza que o problema é esse. Se C=84 e B=48, dá 42. Se C=100 e B= 32, dá 66. Se B >= 90 não tem resposta. Saudações, PJMS Em seg, 31 de dez de 2018 20:12, Marcelo de Moura Costa Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou > enxergando uma solução,

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Oi Marcelo, Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que eu esteja errado, vou verificar!!! Pacini Em 31/12/2018 20:03, Marcelo de Moura Costa escreveu: > Caros colegas, me deparei com um

Re: [obm-l] Problema de geometria.

De acordo com o site http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0500.htm Flecha é um segmento de reta que une o ponto médio de uma corda ao ponto médio do arco correspondente. Em 2 de novembro de 2016 20:06, Tarsis Esau escreveu: > Se essas

Re: [obm-l] Problema de geometria.

Se essas "flechas" forem lados o triângulo não existe. Em 02/11/2016 6:16 PM, "Esdras Muniz" escreveu: > O que são essas "flechas"? > > Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá amigos , preciso de

Re: [obm-l] Problema de geometria.

O que são essas "flechas"? Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a > resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas > mesmo assim não a

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Então Mariana, questão muito boa, eu fiz aqui por números complexos, meio mecânico, não vi ainda uma solução por plana somente. Vou tentar mais um pouco. Abraços Douglas Oliveira. Em 26 de abril de 2015 16:25, Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com escreveu: Boa tarde, Alguém poderia me

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Não é uma solução com geometria pura. ___ Lema) Um quadrilátero XYZW é inscritível se somente se XZ * YW = XY * ZW + XW * YZ . Solução) Sejam p, r, a, b e c a notação usual de um triângulo ABC qualquer. Seja F o ponto de

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Oi Mariana, Seja x o ângulo DCA . Aplicando a lei dos senos nos triângulos ACD e BCD , vc encontrará a seguinte relação : senx = 2sen(x+20).cos80. Transformando em soma teremos : senx = sen(x+100) + sen(x-60). Jogando para a esquerda o sen(x-60), teremos senx - sen(x-60) = sen(x+100); ou

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Mariana, eu vi uma solução fazendo alguns traçados algum dia na minha vida, se me lembro bem foi em um dos livros do Ross Honsberger, ela é difícil, mas vou tentar escreve-la. Faça uma figura e acompanhe ok?? 1)Desenhe o triângulo ABC e tome um ponto P externamente tal que PA=PD, de forma

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de geometria!

-- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria! OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de geometria!

FDE=60. Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria! OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE

Re: [obm-l] Problema de geometria!

OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB ( não é muito trabalhoso); deixando na forma de quadrados não é difícil de concluir que 4 FE^2= ED^2 e que 4DF^2 = 3ED^2 ; ou seja o triângulo EFD é retângulo e

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC 2) Trace BD 3) Conclua que BD é o dobro de OC. 4) Denomine EF = x 5) Faça a semelhança de OCF com BFD e determine x , ok ? Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2013 18:19, Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.comescreveu: O segmento AB é o

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Valeu! Mas estou com problemas em provar a semelhança Raphael Feijão Em 28/04/2013, às 18:42, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC 2) Trace BD 3) Conclua que BD é o dobro de OC. 4) Denomine EF = x 5) Faça a semelhança de OCF com

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Ola' Raphael, e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo: AC * FD * OB = DC * OF * AB ou seja FD = 2 * OF Como EF = OE - OF entao EF = (a/2) - (b/3) []'s Rogerio Ponce 2013/4/28 Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com O segmento AB é o diametro de uma

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Eu vi essa parte da solução: 2013/4/28 Carlos Victor victorcar...@globo.com: 2) Trace BD Daí, eu vi que E = G é o baricentro de ABD. Logo OE = OD/3. Como FD = OD - a/2, porque OF = a/2 é o raio do círculo, acabou. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

Re: [obm-l] Problema de Geometria

, que abranje todos os tópicos de matemática Grato Wagner PY2RPD - Original Message - From: Rogerio Ponce To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, April 28, 2013 9:17 PM Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria Ola' Raphael, e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Geometria

F é baricentro do triángulo ADB, logo FO=b/3, então FE=a/2-b/3 Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 28 Apr 2013 18:42:50 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de Geometria Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil A solução é por geometria plana.   Felipe Araujo Costa Cel: 77430066 E-mail: faraujoco...@yahoo.com.br faco...@metalmat.ufrj.br De: Vanderlei * vanderma...@gmail.com Para: obm-l

Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

Soluções espetaculares!!! On Thu, 27 Dec 2012 17:59:19 -0500 (PET), Julio César Saldaña wrote: Bem agora envio uma outra solução que não precisa do quadrilátero cíclico. Vou aproveitar o fato já provado que CE=AB. Seja T o ponto de AD tal que AB=BT, então obm-l@mat.puc-rio.br Para :

[obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

Bom, aqui tem uma solução para o problema 1 que emprega conceitos de quadrilátero cíclico. Acho que já postei uma que só usa congruência de triângulos, vou procurar. Primeiro vamos provar que CE=AB. Seja M o ponto meio de AB, então ACM=MCB=10 Seja P o ponto de interseção de CM e BD. Então

[obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

Bem agora envio uma outra solução que não precisa do quadrilátero cíclico. Vou aproveitar o fato já provado que CE=AB. Seja T o ponto de AD tal que AB=BT, então TAB=ATB=80, então TBD=40, então BT=TD (pois TDB=TBD). Notemos que TBC=60, assim sendo sinto uma enorme força para localizar o ponto N

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Geometria (ou Álgebra??)

abc(a+b+c) lembra, de alguma maneira, a Fórmula de Heron. Mas tem que provar isto. Em 04/11/11, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu: Na questão de treinamento de geometria pro IME tinha um problema assim: Determine as soluções: (abx(x-a-b))^(1/2) + (bcx(x-b-c))^(1/2) +

Re: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Tecnicamente, poderia ser também um trapézio isósceles (bases AC e BD). Mas a conclusão é a mesma. Abraço, Ralph 2011/5/15 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com: Na verdade LLL é o maior  caso de congruência de triângulos, O triângulo ABC é congruente a ADC, logo ABC = ADC = CDA,

Re: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Pois é amigos, acho que estava cego, não vi o lado comum. Abraço a todos. Em 16 de maio de 2011 08:46, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Tecnicamente, poderia ser também um trapézio isósceles (bases AC e BD). Mas a conclusão é a mesma. Abraço, Ralph 2011/5/15 João

RE: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Na verdade LLL é o maior caso de congruência de triângulos, O triângulo ABC é congruente a ADC, logo ABC = ADC = CDA, alternativa d. Além disso como ADC = ABC e BAC = BCD, se trata de um paralelogramo (isso se B != C, nesse caso se trata do triângulo ABC) Existem 3 casos principais de

RE: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Observe que existe o lado AC em comum a ambos os triângulos ^.^Logo, temos o ladoAB = CDAD = BCAC = ACAssim eles são congruentes. Espero ter ajudado Abraços,Thiago Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300 Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP) From: pierryang...@gmail.com To:

RE: [obm-l] problema de geometria

Muito obrigado pela solução Pedro From: pedrohgbarb...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] problema de geometria Date: Fri, 7 May 2010 23:48:10 +0300 acho q eu vi uma saída: seja x a distância do vértice A aos pontos de tangência da circunferência ex-inscrita com

RE: [obm-l] problema de geometria

acho q eu vi uma saída: seja x a distância do vértice A aos pontos de tangência da circunferência ex-inscrita com os lados AB e AC. R, S e T são os pontos de tangência da circunferência ex-inscrita com os lados AC, CB e BA, respectivamente. pelo teorema das tangentes CR=CS e BT = BS = CB = CR

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Ola' pessoal, na solucao, vou usar algumas propriedades de triangulos, demonstradas na mensagem http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg35407.html . Sao elas: Teorema 1 (ou T1): Em qualquer triangulo de angulos internos ABC, com lados respectivamente opostos a,b,c, AB se, e

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Fantástica a solução. Ainda não a analisei demoradamente, mas creio que está correta, sem contar que a ideia foi mto boa. Só uma coisa, existe um jeito de demonstrar o Teo 2 de maneira mais sintética, sem lei dos cossenos? 2010/5/1 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' pessoal, na solucao,

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Ola' Tiago e colegas da lista, o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado. Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista), acho conveniente repetir o enunciado usando apenas palavras. Vamos la'! Seja um triangulo equilatero ABC. Construa algum triangulo interno

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Fico feliz em saber que tem solução, mas continuo não sabendo o que fazer. Tem alguma dica? 2010/4/28 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' Tiago e colegas da lista, o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado. Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista),

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Oi Tiago, Marcelo e Dirichlet, eu acho que nao adianta superpor a figura original e a mesma figura rodada de 120 graus, pois apenas o triangulo equilatero ABC vai casar com ele mesmo. Afinal, o que se procura provar e' justamente a congruencia da parte interna, de forma que nao se pode assumir que

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o ângulo EBC (vc escreveu EBD, mas acho que você quis dizer EBC) tem que ser igual ao BAD? O que você tá usando explicitamente pra chegar a esta conclusão? 2010/4/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com Oi, Tiago Pensei

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa. Usando Complexos daria para formalizar melhor. Em 24 de abril de 2010 10:05, Tiago hit0...@gmail.com escreveu: Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

É, tentei fazer rotações e mexer com algumas simetrias mas não consigo fazer sair com geometria euclidiana. =/ 2010/4/24 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa.

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Oi, Tiago Pensei assim. Chamando de x e 60º-x os ângulos menor e maior respectivamente ao vértice B, e se AD = BE, então o ângulo x EBD é igual ao BAD. (Lembre que AB = AC = BC) O ângulo FDE é externo a ABD e vale (x) + (60º - x) = 60º. Pela mesma razão saem ângulo ACF = BAD e DFE (externo vale

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Adalberto!!! Tudo bem??? Muito obrigado pela ajuda... A figura está ótima!!! Abração!!! Luiz. 2010/4/16 Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o guidão em 30º, e o mantém nesta posição para andar em círculo. Calcule os raios dos círculos descritos pelas rodas dianteira e traseira da bicicleta. Oi

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Adriano , Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados homólogos proporcionais : 9/6 = 6/4 . Daí x+20 = 75 , donde x = 55. Abraços Carlos Victor Em 10 de abril de 2010 21:13,

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Assunto: Re: [obm-l] Problema de Geometria Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 10 de Abril de 2010, 21:54 Olá  Adriano ,   Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe  que  o triângulo ABC é  semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados homólogos

Re: [obm-l] Problema de geometria

Ola,   Pelas minhas contas deu 70.   Repare que I = (BC+DE)/2. Pelo enunciado, acho q CBD=30 (esta foi a construção que fiz a outra seria ABD=30), o que leva a CD=60. Como BE=200, então DE+BC=200-60=140 e, assim, BIC=70.   Bom, se nao eerei em nada, acho q é isso.   Abs Felipe --- Em sex,

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Ola' Benedito e colegas da lista, acho que deve ter um jeito mais simples de fazer isso, mas vamos la'... Inicialmente, vamos estabelecer um conceito e um teorema (que poderiam ser formalizados, mas o texto fica muito longo. Como e' quase intuitivo, vou apenas mostrar a ideia) Conceito: Em

Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61

Mensagem Original: Data: 15:03:54 25/05/2006 De: ricardo.bioni [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61 Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além de terem

Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61

Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além de terem o lado BE em comum. Sabendo que os ângulos BAE e ABC tem a mesma medida, e sendo o ângulo ABE alfa, o ângulo BEA é 180° - 3alfa e o ângulo

Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

Srs, Encntrei o problema abaixo no XXI Torneio Int das Cidades outubro de 1999 ele é parecido com o primeiro. porém não encontrei seu gabarito O incentro de um triângulo é ligado a seus vértices. Desta forma, o triângulo fica dividido em três triângulos menores. Um destes triângulos é

Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

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Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

1) Desenhe as bissetrizes internas de um triângulo ABC e o encontro delas será o incentro. Desenhando os segmentos OA, OB e OC, teremos o triângulo AOB com os ângulos AOB, A/2 e B/2, o triângulo BOC com os ângulos BOC, C/2 e B/2, e o triângulo AOC com os ângulos AOC, A/2, B/2. Assim: Do triângulo

Re: [obm-l] Problema de geometria plana

[EMAIL PROTECTED] escreveu: Srs, O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o vestibular da UFMG (geometria plana) do Prof Christiano Sena. (sem acentos) Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo, traca-se uma reta paralela a BC, que intercepta AB em

Re: [obm-l] problema de geometria

acha o angulo interno, ai =180(n-2)/n = 180*16/18=160 como o poligono pode ser dividido em 18 triangulos isosceles iguais em que os angulos da base serao 80º, sendo assim o angulo do vertice sera 20º. cada triangulo isosceles tera como lados o raio da circunferencia e como base o lado do

Re: [obm-l] problema de geometria

Desculpe a intromissão Saulo, mas acho que já que é prá cair numa equação do terceiro grau, o mais direto e natural é usar a expressão tradicional L = 2*R*sen(180/n) onde n aquí é 18, e se quizer exprimir o sen 10° em frações decimais (irracionais), usar o seno do triplo do arco... --- saulo

Re: [obm-l] Problema de geometria.

Quer mais o que meu?E ai SaldanhaQuem e esse Carlos Tomei? Talvez nao seja a mais bonita mas foi a soluçao que obtive.Veja... Seja t=^PBA,BC=1 temos AB/sen (20+t)=AP/sen t.Assim AP=1,AB=sen 80/sen 20 e temos sen 80/sen 20=sen(20+t)/sen t. sen 80/sen 20=cos 10/sen20 Eassim

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Considere duas circunferências tangentes internamente em um ponto A.Traça-se uma corda BCna maior circunferência de modo que essa corda tangencie a menor circunferência num ponto D.Prove que a semi-reta AD é bisssetriz do ângulo BAC. Solucao: i) Sejam O1 e O2 os centros das

Re: [obm-l] Problema de Geometria

1) Tome a semi-reta AD, seja D" o ponto de intersecção de AD com a circunferência de maior raio. 2) Por D' trace uma reta paralela a BC 3) Os arcos BD' e D'C são congruentes pois a paralela a BC por D' e tangente a circunferência de maior raio ( estamos fazendo uma homotetia de centro A ).

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Caro Ariosto: Obrigado pela solução. Um abraço, Claudio. - Original Message - From: Ariosto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, January 24, 2003 2:58 PM Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria 1) Tome a semi-reta AD, seja D" o ponto de intersecç

Re: [obm-l] Problema de Geometria Dificil! (Alguem Pode Ajudar?)

- Original Message - From: Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] Date: Fri, 09 Aug 2002 21:24:34 -0300 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria Dificil! (Alguem Pode Ajudar?) Se os vertices dados forem opostos, por exemplo Vab e Vcd, construa as circunferencias de

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Mensagem original Calcular a área de um triângulo retângulo de perímetro 2p e altura relativa a hipotenusa h. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em