[obm-l] Re: [obm-l] Previdência

que no sistema de juros composto, dois conjuntos de capitais equivalentes em uma determinada data sao equivalente em qualquer outra. 2) Pode, no sistema de juros simples, dois conjuntos de capitais serem equivalentes em MAIS DE UMA DATA ? Um Grande abraco a todos ! Paulo Santa Rita 4,1826,120203

[obm-l] Dois belos problemas

disciplinas sobre as quais ha livros na livraria, seja M(i) o numero de pessoas que compraram livros da disciplina "i". Qual e o menor valor positivo possivel para o MAXIMO de {M(1), M(2), ... } ? Estes problemas nao precisam de sugestao. Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 5,1

[obm-l] Negocio da China !

uot;O","X" e "Y" sao distintos dois a dois, mostre que OY e perpendicular a OX. (3 - CHINA 1994 ) Seja p(z)= z^N + An-1*z^(N-1) + ... + A0 um polinomio com coeficientes complexos. Mostre que nos podemos encontrar um ponto (numero complexo) "z" com

[obm-l] O numero fi

ste outra(s) ? PROBLEMA 2) Seja 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., An, ... a sequencia de fibonaci. Qual o LIM An/An-1 quando n tende ao infinito ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,1130,200203 _ MSN Hotmai

Re: [obm-l] Negocio da China !

de X que contem S. Eu agradeco sua observao e peco desculpas aos demais membros. Um Abraco Paulo Santa Rita 5,1142,200203 From: "Cláudio \(Prática\)" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] Negocio da China ! Date: Thu

Re: [obm-l] O numero fi

nha apropriedade aritmetica e que tambem seja uma Progressao Geometrica. Com o numero fi existem duas sequencias assim. A serie : 1, fi, 1+fi, 1+2fi, 2+3fi, 3+5fi,5+8fi, ... e chamada SEQUENCIA AUREA. Aqui, fi=(1+raiz_2(5))/2. Considere agora 1, fi, fi^2, fi^3, ... Um Abraco Paulo Santa rita 6,1012,210

[obm-l] Numeros figurados

simultaneamente triangulares e pentagonais ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 6,1503,210203 _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br

[obm-l] Tres Problemas Russos

tre quaisquer dois outros. Cada soldado vigia o soldado que lhe esta mais próximo. Prove que ao menos um soldado não está sendo vigiado. Para mais problemas russos, consulte : http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr E um bom fim-de-semana para todos ! Paulo Santa Rita 6,1847,210

[obm-l] Euler e Goldbach

! Entao e possivel imaginar o poligono como um "quebra-cabeca" no qual cada peca e um triangulo ... Dado que de cada vertice partem N-3 diagnais, considere sobre tal configurcao o efeito de se tracar outras diagonais. Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 2,1533,240203 EM TEMPO : No fundo

[obm-l] O Primeiro Problema Russo

raciocinio acima para uma regiao arbitaria. 6) Nao. Caminho euleriano e uma coisa, caminho hamiltoniano e outra. 7) Nao. ( em minha opiniao ! ) Nao e necessario usar o teorema de Ramsey. Em verdade, nao vejo em que esse teorema pode ser util naquele caso. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] demonstrações no dia-a-dia

escobre as coisas tal como apresenta em sua demonstracoes. Existe "algo" que precede a demonstracao e que nao e o pensar e nao o raciocinar. E o sentir, a intuicao, a inspiracao, a a forma especial do intelecto ´perceber os fenomenos matematicos ! Um Abraco Paulo Santa Rita 3,1734,2

Re: [obm-l] Problemas em Aberto III

Abraço Paulo Santa Rita 3,1900,040303 From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Problemas em Aberto III Date: Sun, 2 Mar 2003 10:04:30 -0300 25) Um alienígena move-se na superfície de um planeta com vel

[obm-l] Re: Off topic-indignação

de a que um ser humano pode se dedicar ! Um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 3,1850,030603 Se estou numa lista,tenho direito a dar minha opinião e vc não tem o menor direito de ser mal educado. Não fiz nada com vc, não desrespeitei sua pessoa.Quem usa palavras baixas,perde o direito de de

Re: [obm-l] ajuda...

riante de seu problema : Dentre todos os valores de R para os quais o sistema : Y=1/X (X-A)^2 +(Y-B)^2 = R^2 tem exatamente 3 solucoes reais, caracterize aquele(s) que tem a soma A+B como Minimo. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,2013,030603 From: Celso Junior dos Santos Francisco <[EMAIL PRO

Re: [obm-l] Correcao !

Correcao : Perdao. Na mensagem abaixo : A e B devem ser inteiros e a soma um MINIMO POSITIVO. From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] ajuda... Date: Tue, 03 Jun 2003 23:15:06 + Oi Celso e demais col

RE: [obm-l] reinventado a roda

entido socialista do termo e que o outro ( o Prof Nicolau Saldanha ) e uma pessoa de alta estatura moral e que portanto nao aceitariam por muito tempo a configuracao que naquela epoca viamos. A OBMEP veio confirmar esta previsao. Eu fico feliz com isso ! Um Abraco a Todos ! Paulo Santa R

[obm-l] Uma Curva Interessante

pra voces. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,1414,070206 _ Facilite sua vida: Use o Windows Desktop Search e encontre qualquer arquivo ou e-mail em seu PC. Acesse: htt

Re: [obm-l] Uma Curva Interessante

A=(Xa,Ya) e B=(Xb,Yb) tais que Xa < Xb e Ya > Yb. Dentre todas a funcoes convexas y=f(x) que passam por A e B tais que : Integral(Xa ate Xb) raiz_quadrada (1 + (f'(x))^2) = L Encontre aquela sobre a qual um corpo largado em repouso no ponto A deslizaria em tempo maximo ate B"

[obm-l] Re:[obm-l] (off topic) Preconceito à matem ática

eibniz, um cara bom, formado em Direito e Estadista : "A Matematica e a honra do Espirito Humano" Um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 6,1055,100306 > Desculpem o off topic > > Mas como todos os matemáticos (creio eu)... ja enfrentaram por esse > evento desagradável

[obm-l] RE: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvore s (Agora Sim, espero).

Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ), E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ... Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1523,100306 From: "Ronaldo Luiz Alonso" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@m

RE: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA

chegou a Matematica e mais especificamente a seq de fibonaci. Eu parti desta e cheguei a algumas conclusoes insanas que so parecem ter aplicacao nas helices do DNA em biologia. Parece que descobrimos um ponto de convergencia ... Te escrevo em off mais adiante. Um Abracao Paulo Santa Rita

[obm-l] RE: [obm-l] dúvida fatorial

n+1)/f(n) onde f(n) e o enesimo termo da sequencia de fibonaci, qual e o "triangulo tipo Pascal" correspondente ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,1225,030406 From: reginaldo.monteiro To: obm-l Sent: Monday, April 03, 2006 9:49 AM Subject: [obm-l] dúvida fatorial Bom d

[obm-l] RE: [obm-l] dúvida fatorial

Ola Gandhi e demais colegas desta lista ... OBM-L, O estudante Paulo Santa Rita agradece a referencia ! O nosso principal problema de contagem e a hipotese do continuo ... qualquer que seja um eventual insight sobre contagem, me parece que ele sera tanto mais valido e o seu desenvolvimento

[obm-l] RE: [obm-l] Análise combinatória!

sido util. Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 7,2000,220406 From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Análise combinatória! Date: Fri, 21 Apr 2006 12:50:21 + (GMT) Caros colegas, estou com um problema que penso ser difícil. Imagine, para

Re: [obm-l] daria para criar um algoritmo???

nima. A variavel locall SEQUENCIA guarda o resultado pretendido e e o valor de retornado. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,1204,250406 From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] daria para cri

[obm-l] Tres Problemas Olimpicos

em e [EMAIL PROTECTED] Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1104,260406 _ Ganhe tempo encontrando o arquivo ou e-mail que você precisa com Windows Desktop Search. Instale agora em http

Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos

Ola Salhab e demais colegas desta lista ... OBM-L, Correto. Bela Solucao ! Um Abraco Paulo Santa Rita 5,1026,270406 From: "Salhab \[ k4ss \]" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: "obm-l" Subject: Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos Date: Thu,

Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos

+C) ) se C < 0, impossivel satisfazer as condicoes do enunciado abracos, Salhab E importante registrar as linhas mestras do raciocinio que voce descobriu sao boas. Um Abraco Paulo Santa Rita 5,1225,270406 ___

RE: [obm-l] IME Versao 9

Ola Sergio ! O seu trabalho e muito bom, mesmo excelente. Tenho certeza que ele sera de grande utilidade para muitos estudantes. Aceite meus humildes porem sinceros Parabens ! Um Abraco Paulo Santa Rita 5,1243,270406 Em tempo : Quais sao as duas questoes que estao sem resposta ? Voce pode

RE: [obm-l] Denovo eu e meu sistema insolucionavel...

companhar o crescimento ( ou decrescimento ) em cada um dos quadradinhos. TERCEIRO CAMINHO ( como eu faria ) Trace os graficos com precisao e mostre ao Prof. Diga : Veja aqui ! Um Abraco Paulo Santa Rita 5,1620,270406 From: "Camilo Damiao" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@

RE: [obm-l] 2 questoes do IME

f^2 =(b + |-K/b|)^2 + c^2 . E facil ver que se tracarmos por (-K/b,0,z) um plano perpendicular a reta X=-K/b, este plano cortara a reta r' em um ponto "p" tal que a distancia de (-K/b,0,z) a "p" e precisamente "f", vale dizer, a distancia de (-K/b,0,z) ate A

RE: [obm-l] Provas do IME - v9b

e K =< 0. Eu achei esta conclusao estranha e inesperada, tanto que procurei entender porque ocorria o caso das duas semi-retas, dando uma explicacao geometrica no final. Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 4,1245,030506 From: Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.

[obm-l] RE: solucao IME

es a duas incognitas. Resolvendo-o, verifique que acharemos : p = ((OG^2) - (DH^2 )) / d = (a^2 - b^2) / d q = - ( d^2 + (OG^2 - DH^2)) / d = - (d^2 + a^2 - b^2 ) / d Substituindo "p" e "q" na EQUACAO PARABOLICA acima teremos a parabola que procuramos. Um Abraco a Todos P

[obm-l] Tres problemas olimpicos

na origem de um sistema cartesiano Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 1,2317,070506 _ Seja um dos primeiros a testar o Windows Live Messenger Beta a geração do seu MSN Messenger. http://imagine-msn.com/minisites/messenger

RE: [obm-l] 3 problemas antigos [sol. do segundo]

mpares consecutivos, segue que eles sao primos entre si e nao podem ser ambos quadrados perfeitos. Logo ha duas possibilidades ... SUGESTAO : O Carissimo Artur, que gosta muito de Analise, tambem poderia dar uma DICA para o terceiro Um Abraco Todos Paulo Santa Rita 5,1650,110506 From: Luís Lopes &

Re: [obm-l] Latex no linux

Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,1250,150506 > Mesmo assim, arrisquei usar o > Kurumin. Eu tenho enfrentado problemas bem básicos que não sei contornar. > Mas isso não cabe aqui na lista. > > Queria saber se alguém conhece um sistema de Latex para baixar na internet > (eu

RE: [obm-l] OBI !!!

pirada num processo da Mecanica Quantica. Assim, problemas que procuram descobrir algoritmos inteligentes tem sido parte da lista. Existem problemas interessantes aqui : http://olympiads.win.tue.nl/ioi/tasks.html Quais foram os problemas da OBI ? Um Abraco Paulo Santa Rita 2,1030,150506 From: di

[obm-l] RE: [obm-l] ajuda em questão

, com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 5,2230,180506 Esqueci de indicar outras maneiras de fazer ... Aqui vai o esboco de uma outra : Fixe o centro de ABC na origem de um sistemas de eixos cartesianos. Com dados que indiquei calcule as equacoes dos planos EFG para cada

Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos

maneiras de altera-lo incluindo I's e/0u E's e constante e so depende do caminho Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1105,190506 From: "fernandobarcel" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: "obm-l" Subject: Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos Date: F

Re:[obm-l] Tres problemas olimpicos

espaço de escala, eles representam solucoes estaveis de equacoes a diferencas finitas. Aqui vamos apenas ignora-las OBS2 : Generalizes esta tecnica para tres dimensoes, isto e, indo de, digamos, (0,0,0) ate (40,50,90) Um Abracao Paulo Santa Rita 5,1030,250506 From: "fernandob

[obm-l] RE: [obm-l] Triângulo

o ABC - a relacao entre a area deste Pequeno triangulo e e a area do triangulo original ABC. Um abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1040,140606 From: Jorge Paulino <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm Subject: [obm-l] Triângulo Date: Tue, 13 Jun 2006 16:59:15 -0300 (ART) S

RE: [obm-l] soma dos inversos dos quadrados

Ola Bruno e demais colegas desta lista ... OBM-L, E o calculo de Zeta(2). De uma olhada no link abaixo : www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf Um Abraco Paulo Santa Rita 5,E532,142314 From: "bruno silva santos" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-

RE: [obm-l] soma dos inversos dos quadrados ( correcao )

Ola pessoal, Esqueci de indicar o protocolo. O endereco completo e : http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,F635,122311 From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject:

[obm-l] Zeta Impar

impar leve a alguma compreensao mais profunda e nova sobre a questao ... isto talvez seja uma tese razoavel Fica a sugestao Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,ee45,213345 From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Sub

[obm-l] Re: [obm-l] bolinha numa parábola

Y=X^2 pode ser descoberto resolvendo a seguinte questao : IMAGINE que a parabola Y=X^2 rola sem deslizar sobre o exiso dos X, tanto para a direita como para a esquerda. Qual o lugar geometrico descrito pelo foco da parabola ? Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0A32,AA122E From: João Carl

Re:[obm-l] Resultado da IMO 2006

, ha o confronto com o desconhecido, com o misterio, onde nenhum outro intelecto chegou. Quanto vale metodos, titulos e medalhas neste momento ? Nada ou Muito pouco. Quando vale a criatividade, a alegria de pesquisar e pensar ? Tudo ! Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 4,1127,190706 From

[obm-l] RE: [obm-l] Grupos Cíclicos

Mas e verdade que para todo N natural existe um corpo com p^N elementos ... Entao, e um problema interessante e o seguinte : para todo P primo e N natural mostre como construir um corpo com p^N elementos ! SUGESTAO : Polinomios Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1145,190706 From: cleber v

Re:[obm-l] Resultado da IMO 2006

Olimpiada alguma. Eu acho que o futuro vai olha com respeito e veneracao por estes caras e que eles inevitavelmente irao entrar para a historia como Grandes Matematicos, mas o trabalho deles ainda nao esta em evidencia ou sendo muito discutido ... Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 3,1205,250706

RES: [obm-l] Velocidades

re todas as funcoes convexas e de mesmo comprimento K que ligam dois pontos, o arco de evoluta do circulo e a curva de tempo MAXIMO ( MAXTOCRONA ). Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,1700,080806 WAGNER O que me faz cabeça, é como pode quem vive no seu canto, e não vê mundo salvo algum dia santo,

[obm-l] RE: [obm-l] Olimpíada Paulista 2005

Ola Maria Cristina e demais colegas desta lista ... OBM-L, Num caso simples como o que voce apresenta me parece ser mais facil resolver sem inteligencia, por FORCA BRUTA, considerando o caso concreto ... (a) IMAGINE o seguinte contexto : um dos clubes vence os seus tres jogos e todos os outr

[obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?

M em CA tal que CM=AB. Considerando o triangulo KLM ... --*--*-- Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 1,1722,170906 EM TEMPO : Eu sou um "Matematico Puro". Nao me entusiasmo com as aplicacoes rotineiras da Matematica nao obstante nao ter nada contra elas : acho-as mesmo necessarios

[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] COMO RE SOLVER SÉRIES?

particular... Posso estar errado. Um Abracao pra voce e desculpa pela pressa Paulo Santa Rita 2,1025,180906 From: "fernandobarcel" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: "obm-l" Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES? Date: Mon, 18 Sep 200

[obm-l] Problemas de Olimpiadas

( Reversão dos dígitos de N significa que o primeiro dígiton passa a ser o último, o segundo passa a ser o penúltimo e assim sucessivamente ) Mais problemas de Olimpiadas Russas em : http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr Um Abracao a Todos ! Paulo Santa Rita 4,1701,200906

[obm-l] Olimpiadas de Matematica

todos Paulo Santa Rita 4,1754,200906 From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Problemas de Olimpiadas Date: Wed, 20 Sep 2006 20:10:53 + Ola Pessoal, ( escreverei sem usar acentos ) Mantendo

[obm-l] RE: [obm-l] O Gingado da Parábola (começou como bolinha numa parábola)

recuperar o espirito olimpico desta nossa tao cara lista Paulo Santa Rita 4,2157,200906 From: Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] O Gingado da Parábola (começou como bolinha numa parábola) Date: Wed, 20 Sep 2006 20:41:28

Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica

ca ). Um Abracao pra voce Paulo santa Rita 5,1006,210906 From: <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica Date: Thu, 21 Sep 2006 12:25:26 - On Wed, Sep 20, 2006, Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> said: > Tudo

Re: [obm-l] Me ajudem... por favor!!!!

r 5. E possivel ainda o Alexandre advinhar ? Justifique sua resposta. EM TEMPO : Eu nunca ouvi antes alguem falar sobre Olimpiadas do ABC Um Abracao pra voce Paulo Santa Rita 6,0B23,220906 4) Alexandre e Rodrigo estavam brincando com palitos de sorvete. De repente Alexandre resolveu fazer

Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica

bravata e a intuicao. Por esta razao eu criei o banco de dados e a chave univoca. Um Abracao pra voce Paulo santa Rita 6,1238,220906 From: Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas de Matematica Dat

RE: [obm-l] permutacap caotica..

ontato e confrontacao com o desconhecido que e quase ou muito proxima da experiencia religiosa, quando sabemos que DO OUTRO LADO existe algo real, belo e verdadeiro e que com a nossa mente nos podemos descerrar. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,1513,120906 From: vinicius aleixo <[EMAIL PROTEC

RE: [obm-l] permutacap caotica..

o, e nao participou como de habito das brincadeiras das outras criancas. Na volta do passeio ele ja havia sido mordido definitivamente pela mosca dos numeros e se tornara um Matematico." O "ELE" a que se refero este fragmento e o KURT GODEL ... Um Abraco a Todos Paulo Santa

RE: [obm-l] Nota de falecimento: Augusto Cesar Morgado

cidas homenagens a este ilustre Professor, mas com o devido respeito lanco mao deste meio para registrar aqui o meu sincero pesar, as devidas condolencias aos seus familiares e dizer que o Prof Morgado sera para sempre um dos meus inesqueciveis Professor. Um Abraco a Todos Paulo Santa R

[obm-l] Coordenadas para o centro do triangulo

Ola Pessoal. O texto abaixo podera ser util para muitos de voces : http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm43/rpm43_05.pdf Um abraco a Todos Paulo Santa Rita 6,1101,131006 From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-

[obm-l] Prova Objetiva de Matemática do IME

indiretamente a OBM mas tambem contribuindo para o aperfeicoamento do ensino da Matematica e trazendo para o seu interior jovens de TALENTO MATEMATICO CRIATIVO, uma qualidade muito boa para futuros engenheiros projetistas. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 3,0C04,241006

[obm-l] [obm-l] Prova Objetiva de Matemática do I ME

ocê mesmo avaliar, e ver também o comentário de outros sobre este assunto: http://www.rumoaoita.com/res_ime2006.php Abraço -Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Paulo Santa Rita Enviada em: terça-feira, 24 de outubro de 2006 12:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assun

RE: [obm-l] distribuicao binomial

Ola caríssimo Sergio e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,METODO 1Nao entendi exatamente o que voce quer, mas, em todo caso, considere o Triangulo Aritmetico abaixo, conhecido como Triangulo de Leibniz :N=0 : 1N=1 : 1/2, 1/2N=2 : 1/3, 1/6, 1/3N=3 : 1/4, 1/12, 1/12, 1/4...Neste triangulo a co

RE: [obm-l] Curiosidade - Vestibular do IME

Ola Carlos Nehab e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,Eu fui uma das pessoas que falaram sobre a "incrivel" prova do IME deste ano ... E ME PARECE que o fato de que a prova objetiva foi a resposável pela eliminacao de 50,4 % do total de estudantes eliminados apenas corrobora aquilo que todos no

RE: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

Ola carissimo Artur e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,Seja M um primo tal que M = (2^N) + 1 e suponhamos que N nao e potencia de 2. Neste caso N e da forma : (2^P)*i, onde P e um inteiro nao-negativo e "i" um impar maior que 1. Segue daqui que M = (2^A)^ i + 1 com A= 2^P . Fazendo 2^A = X t

RE: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

lhadamente possivel. A Matematica usada ate agora nao e importante Um Abracao Paulo santa Rita 3,1123,051206 > Date: Tue, 5 Dec 2006 07:55:29 -0200 > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: Re: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

RE: RES: [obm-l] Problema de teoria dos numeros

maior que 1 estou admitindo P=0 para incluir todos os impares. Exemplo : N=13 => N=(2^0)*13 ; N=28 => N=(2^2)*7. Um Abracao Paulo Santa Rita 3,1100,051206 > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: RES: [obm-l] Problema de teori

[obm-l] Chapeu do Rudin

mensagem de cabeca e estou colando-a a seguir. Por favor, disponibiliza-a na lista OBM-L. Um Abracao ! Feliz Natal Paulo Santa Rita 2,1713,111206 *** Ola Niski e demais colegas desta lista ... OBM-L Usarei raiz_N(P) para representar a "raiz N-esima de P". O Rudin quer definir

Re: [obm-l] analise real (dúvida)

me falha a memoria - esta proposto no livro do Prof Elon a que aludimos acima. E com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 3,1530,160107 Em 16/01/07, Raphael Santos<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon 1. Se existem c&

Re: [obm-l] Inducao

o contrario do suposto e que e verdadeiro e e o que ele desejava demonstrar. Voce saberia provar a desigualdade que estamos considerando usando o metodo da descida de Fermat ? Um Abraco a todos ! Paulo Santa Rita 4,2019,170107 At 18:27 16/1/2007, Klaus Ferraz wrote: 1)Prove que todo inteiro p

RE: [obm-l] Inducao

"Jemand sagte schon, daß eine Dosis des Wahnsinnes hinter jeder glänzenden Idee dort ist ..." Ola Giuliano e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nao entendi a sua prova. Voce pode explicar melhor ? Um Abraco Paulo Santa Rita 6,1421,190107 -

Re: [obm-l] Mostrar que a função é contínua.

nao esta em Y, pois f e descontinua em "a". Assim : "a" pertence a f^(-1)(int(Y)) mas "a" nao pertence a int(f^(-1)(Y)) => f^(-1)(int(Y)) nao esta contido em int(f^(-1)(Y)) ... ABSURDO ! Logo, admitindo a hipotese nao pode haver ponto onde a funcao seja desconti

Re: [obm-l] Inducao

propria. Logo, muito mnelhor. Muito me alegra ver um pixote pensando com os proprios recursos ! Parabens Giuliano ! Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 6,2100,190107 Em 19/01/07, Rogerio Ponce<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola' Paulo, acho que o Giuliano deu a solucao mais simples possi

Re: [obm-l] Inducao

ial para a compreensao de outros fenomenos mais complicados. Fique tranquilo. Nao tenha pressa. Escreve sem preocupacao com correcao matematica.. Deixe-se leva pela sua intuicao ... Um Abracao Paulo Santa Rita 6,2220,190107 2007/1/19, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]>: Paulo sprachest du deu

Re: [obm-l] Inducao

putador ( DNA ) como voce poderia fazer um programa ( SINTESE DA PROTEINA ) sem previamente saber o proposito ou objetivo a que este programa se destina ? Um Abracao Paulo Santa Rita 2,1100,220107 EM TEMPO : No capitulo abaixo ( do Livro do carissimo Prof Nicolau ) ou em um dos seus apendices exi

RES: [obm-l] sequencias

tal a_n > 0 para todo " n " e [ a_(n+1) / a_n ] = q^n, onde q e constante e 0 < q < 1. Calcule o valor da serie S = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n + ... Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 6,120B,020207 > -Mensagem original- > De: carlos martins martins [mailto:[EMAI

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número "e"

ico e fazer calculos e aplicar formulas. Um Abraco a todos Paulo Santa Rita 2,1619,050207 Em 05/02/07, Artur Costa Steiner<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Se vc usar uma planilha Excel, de renomada qualidade, vai chegar à conclusao de que a serie harmonica converge e de que lim ( x -> 0)

[obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta núme ro "e"

entar tal funcao ? OBS : O N=74 acima eu calculei usando uma calculadora HP49G e confirmei no Calc do Open Office e o no MAPLE 10. Um Abraco a Todos Paulo santa Rita 3,1120,060207 > Date: Mon, 5 Feb 2007 19:04:21 -0200 > From: [EMAIL PROTECTED] > To: ob

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS con testa número "e"

) O caminho delineado acima nao me parece bom porque o serie majorante (1/2)^M + (1/2) ^(M+1) + ... e muito superior a serie (1/M!) + (1/(M+1)!) + . o que nao nos permite uma aproximacao satisfatoria ou fina. Talvez usando a aproximacao de stirling fique mais facil. Fica a sugestao Um Ab

RE: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

mas porque imaginei que algum estudante que nos le pode nao dispor de meios para acessar o EXCEL, que alem de ser caro e um produto de uma empresa particular ( Microsoft ). Um abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 2,1202,120207 > Date: Sat, 10 Feb 2007 19:51:42 -020

Re: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

icada. E considerando que este software e gratuito, as suas futuras propostas serao tecnicamente melhores e implantaveis a um custo menor ... imbativeis, certo ? Um Abraco Paulo Santa Rita 2,1500,120207 Em 12/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi, Santa Rita, Nu

Re: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

( e os outros recursos da suite Office ) com inteligencia.: http://www.openoffice.org/dev_docs/source/sdk/ Estou pressupondo que voce programa em Java, pois todos ( talvez a maioria ) os exemplos de manipulacao sao feitos nesta linguagem. Um Abraco Paulo Santa Rita 2,0123,120207 Em 12/

RE: [obm-l] Problemas em aberto

? Eis uma questao na qual um software como o MAXIMA ou OCTAVE facilita muito as coisas, pois nos permite fazer experiencias com as diversas possibilidades do polinomio p(q) que precisamos descobrir. E com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 3,0F38,130207

RE: [obm-l] Somatorio da k-ésima potencia

N+B)^10, ou seja, usar a formula de recorrencia para calcular ate o decimo numero de Bernoulli. Bom, preciso ir. God Blesses you Um Abracao Paulo Santa Rita 3,160D,130207 > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Somatorio da k-ésima potencia > Date: Tue

Re: [obm-l] Problemas em aberto

eja agora Sn = 1 + q + q^3 + ... + q^[(N(N-1))/2]. Quem e p(q) tal que > > p(q)*Sn = ALGO SOMAVEL OU MAIS SIMPLES ? > > Eis uma questao na qual um software como o MAXIMA ou OCTAVE facilita muito as coisas, pois nos permite fazer experiencias com as > diversas p

Re: [obm-l] séries numéricas

)) + ... > ( 1/(2*log(2)) )*(1 + 1/2 + 1/3 + ... ) Como a serie da direita consabidamente diverge, pelo criterio de comparacao ( se nao me falha a memoria e o "Teste M de Weiertrass" ) segue que a serie da esquerda tambem diverge. Generalizano esta tecnica e prove o caso (N*log(N))^r E

Re: [obm-l] séries numéricas

lo 2. O PROBLEMA 2 admite uma generalizacao para series condicionalmente convergentes. Um Abracao Paulo Santa Rita 2,0132,110407 Em 10/04/07, Claudio Gustavo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Muito legal essa solução! E usa a mesma idéia da demonst

Re: [obm-l] Olímpiada. Nível 2. Fase 3.

ao de que nenhum jogador venceu todos os confrontos e igualmente falsa. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 2,0D20,140707 Em 11/05/07, [EMAIL PROTECTED]<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Solicito, por gentileza, correção da resolução (ou tentativa de resolução) da questão que segue. PROBLEMA

[obm-l] Número de Erdos

Ola Pessoal, O objetivo desta mensagem é duplo : explicar o que e NUMERO DE ERDOS epropor um problema que caiu em uma Olimpiada de Programacao. O textodo problema é o seguinte : INICIO DO TEXTO *** 1) INTRODUCAO O matemático húngaro Paul Erdos (1913-1996), um dos mais brilhantes doséculo XX,

Re: [obm-l] Olímpiada. Nível 2. Fase 3.

as exigencias burocraticas do meu trabalho. A Matematica nao esta fora mas sim dentro de todos nos. Ela pre-existe aos nossos pensamentos e fazer Matematica e apenas olhar dentro de nos mesmos. Assim, aprenda a olhar o seu interior, a escutá-lo : Isso e Matematica. Um Abraco a Todos Paulo Santa Ri

Re: [obm-l] off: IMPA

Galois que tao rotineiramente estao sendo produzidas por aqueles que puderam usufruir destas liberdades desburocratizante. O vento, sopra onde quer. Ouvimos a sua voz, mas nao sabemos de onde ele vem e nem para onde ele vai : assim e toda aquele que e nascido do espirito ! Paulo Santa Rita 4,1

Re: [obm-l] Vestibular ITA

Ola Tiago e demais colega desta lista ... OBM-L, Acredito que o Site : http://www.penbadu.hpg.com.br possa lhe ajudar. Da uma olhada. E boa sorte na sua empreitada ! Um Abraco Paulo Santa Rita 2,1016,230603 From: "Tiago Carvalho de Matos Marques" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To:

Re: [obm-l] COMO PERDER AMIGOS E ENGANAR PESSOAS

sem reposicao, ATE QUE A ULTIMA BOLA BRANCA APARECA, quando entao o experimento acaba. 1) O espaco amostral e equiprovavel ? Por que ? 2) Qual a probabilidade que a B-esima bola branca surja na K-esima retirada ? Claramente que B <= K <= B + V Um Abraco Paulo Santa Rita 3,1242,010703 Fro

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração

o ou se o seu enunciado encerra algo com sentido ... Um Abraco Paulo Santa Rita 3,1536,010703 From: Denisson <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração Date: Sun, 29 Jun 2003 23:41:51 -0300 (ART) Ok, vejamos. Imagi

[obm-l] Re: [obm-l] Questão primária ?

medio, nao exigem conhecimento previo algum e sao, de fato, tambem elementares. A rigor, exige-se apenas saber o que e variancia e experanca de uma variavel aleatoria, coisas realmente triviais. Vale a pena estudar isso ! Um Abraco Paulo Santa Rita 4,1105,020703 From: "Carlos Sergio Ca

Re: [obm-l] Dica de problema.

consegui registra-la. Mas "senti" que era uma ideia legal e promissora. Havendo tendo eu me concentro e ela volta e entao eu comunico. Um Grande Abraco ! Paulo Santa Rita 5,1045,030703 From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [

[obm-l] Re:

encias e observacoes e so entao levantar hipoteses de trabalho. Caro Faccast, a questao que voce trouxe e - como diria o Dr Tchurmann - "Interessant, sehr interessant !". E seja bem-vindo a LISTA OBM-L ! Com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 6,2115,040703 From: [EMAIL

Re: [obm-l] Sugestao para solucao

entendi a outra questao... E claro que se tomarmos quaisquer outros dois inteiros e dividirmos por 5 ( que e o terceiro elemento do conjunto ! ) o respo pode ser diferente. Por exemplo 3*5= 15. 15 por 3 da resto zero. Um Abraco Paulo Santa rita 2,0948,070703 From: "mmrocha1" <[EMA

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