Procure pela formula de Leibniz.
Sent from my iPhone
> On Sep 13, 2015, at 9:05 PM, Israel Meireles Chrisostomo
> wrote:
>
> A fórmula da derivada de um produto de funções vale quando se tem
> infinitas funções?
> Isto é, vale que
> d/dx(f_1(x)f_2(x)f_3(x)...f_n(x))=f '_1(x)f_2(x)f_3(x
Perdao, cexp(1)=1.
Sent from my iPhone
> On Jul 29, 2014, at 7:58 AM, "LEANDRO L RECOVA" wrote:
>
> Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica
>
> cexp(x)=1.
>
> Sent from my iPhone
>
>> On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, "João Sousa" wr
Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica
cexp(x)=1.
Sent from my iPhone
> On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, "João Sousa" wrote:
>
> Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde c
> é constante?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus
Voce pode representar os numeros complexos na forma polar. Use a representacao
de Euler.
Sent from my iPhone
> On May 28, 2014, at 9:29 AM, "Kleber Santana" <1kleb...@gmail.com> wrote:
>
> G={2^m*2^n|m,n Z }, J={m+ni| m,n Z}
>
> Mostrei que f:J--->G é homomorfismo, é injetora, mas não cons
Voce tem que tomar o conjugado complexo.
Sent from my iPhone
> On Nov 21, 2013, at 8:11 AM, "Athos Cotta Couto"
> wrote:
>
> Olá.
>
> Para dois vetores u e v serem iguais em um espaço vetorial real E, basta que:
> =
> Para todo x em E (ou para todo x de uma base de E).
>
> Agora, tomando
Seja I=[0,T] o intervalo em que f:R->R e periodica. Como f e continua e
definida sobre um conjunto compacto, entao f admite maximo e minimo.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função periódica
Date: Mon, 24 Jun 2013 15:30:13 +
(a+b) y_n = 0
Eq. Característica: r^2 +ar - b(a+b) = 0
Daí continua...
Abç
Em 31 de março de 2013 16:48, LEANDRO L RECOVA escreveu:
Eu pensei no seguinte:
y=f(x). Entao,
f(y) + ay = b(a+b)x
f(y) = b(a+b)x-ay
Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) >
Eu pensei no seguinte:
y=f(x). Entao,
f(y) + ay = b(a+b)x
f(y) = b(a+b)x-ay
Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) > 0,
ou seja,
ay < b(a+b)x => f(x) < b/a (a+b)x. (*)
As funcoes f devem satisfazer a condicao (*). Vou continuar pensando na
questao.
Date: Sa
Rafael,
Ou, calcule diretamente a inversa considerando que voce ja provou a bijecao:
f^-1: S^1\(0,1)-> (0,1).
Se y esta em S1 entao e da forma y=(y1,y2)=(cos(2pi)t,sin(2pi)t), para t em
(0,1).
y1=cos(2pi)ty2=sin(2pit)t
Divida y2/y1, e voce obtem que
tan(2pi)t=y2/y1
i.e,
t = atan (y2/y1), para
Nao ha perguntas bobas.
Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce
prova A^-1 e continua.
From: matematico1...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300
Olá pessoal,
Eu estou quebra
Fazendo x=y=1,
f(1)^2 - f(1) -2 =0.
Equacao do 2o grau.
Delta = 1 -4(-2) = 9
f(1) = (1 + 3)/2 ou
f(1) = (1-3)/2. Essa ultima esta descartada.
Entao, f(1)=2.
Regards,
From: mat.mo...@gmail.com
Date: Thu, 30 Aug 2012 07:56:05 -0300
Subject: [obm-l] ajuda (faltou dizer que:)
To:
Eu encontrei 13. O numero e dado por. Y=sqrt((n+1)n)*(n-1)! Sent from my HTC
Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: LEANDRO L RECOVA
Sent: 12/23/2011 4:31:23 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão simples
Marcone,
Escreva cada
Marcone,
Escreva cada termo usando a fatoracao: (n^2-1)=(n+1)(n-1).
O resultado sai bem rapido.
Saudacoes,
Leandro Recova
Los Angeles, California.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão simples
Date: Fri, 23 Dec 2011 13:39:17 +
Qual
Seja f:R->R tal que f(x)=asin x + bcos x. O ponto critico dessa equacao deve
satisfazer f'(x)=0, isto e, acos x - bsin x=0 a^2(cos x)^2=b^2(sin x)^2
(a^2+b^2)(cos x)^2=b^2 Resolva para cos x e obtenha sin x pela relacao
fundamental. Substitua em f em e a resposta segue facilmente. Leandro Sent f
Pedro,
Eu pensei assim: Seja x o numero que voce quer determinar. Ja que x tem dois
algarismos, entao, x e da forma ab:
x = 10a + b, com a,b numeros naturais com a entre 1 e 9 e b entre 0 e 9.
Eu fiquei em duvida na redacao da questao e entendi que que voce quer
determinar a diferenca ent
Pedro, A redacao da questao esta correta? O produto que voce se refere e o
produto dos algarismos? Leandro Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network
from Sprint®.
-Original Message-
From: Pedro Júnior
Sent: 5/29/2011 12:35:00 PM
To: obm-l
Subject: [obm-l] Números Inteiros
10ª Quest
O correto e 3-2 sem duvida. Isso e portugues. Sent from my HTC Touch Pro2 on
the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Tiago
Sent: 5/18/2011 1:24:16 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Subtrair 2 de 3 ( 3 - 2 ou 2 - 3 ?)
Creio que ambas interpretações podem esta
Que tal uma funcao trigonometrica f(x)=sin(x)). Sent from my HTC Touch Pro2 on
the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Artur Costa Steiner
Sent: 2/11/2011 2:29:19 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] funï¿œao de classe C^infinito
Esta funï¿
A exponencial complexa deixa a prova mais compacta e elegante. Tambem pode-se
usar o desenvolvimento de Taylor. Leandro Los Angeles, California. Sent from my
HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Tiago
Sent: 2/5/2011 2:31:56 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Transforme de volta para coordenadas cartesianas. Sent from my HTC Touch Pro2
on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 11/8/2010 8:07:42 PM
To: Lista de Discussão
Subject: [obm-l] Cônicas
Como faço para provar que a equação polar de uma cônica dada
Numerical Analysis - Burden. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network
from Sprint®.
-Original Message-
From: Adalberto Dornelles
Sent: 10/8/2010 7:58:11 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Metodos Numericos
Olá Jeferson,
> Alguem poderia me indicar um livro de Metodos
Outra forma de se ver isso esta no livro do Manfredo (Differential Geometry of
Curves and Surfaces). Esse resultado e provado na secao de geodesicas.
Date: Mon, 27 Sep 2010 04:10:21 -0700
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] Axioma ou teorema?
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Warley, Calcule o numero total de maneiras e subtraia as possibilidades das
criancas receberem 1,2,3, e 4 moedas. Acho que vai funcionar. Leandro Sent from
my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 9/17/2010 12:43:28 AM
To: Lista d
Decomposicao em fracoes parciais. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now
Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 8/10/2010 3:04:04 AM
To: Lista de Discussão
Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3 + ...
Rodrigo,
Acho que muitas das aplicacoes vem mais tarde num curso de analise, geometria
diferencial, topologia diferencial, sistemas dinamicos e outros assuntos. O
Elon esta dando uma aula de funcoes implicitas e os videos estao no site do
IMPA.
Nao sei que curso voce esta fazendo este
Eu nao tinha lapis e papel aqui do lado. Fiz direto no computador.
Fique a vontade para fazer qualquer correcao. A ideia principal esta no email
anterior.
Obrigado por detectar o erro no delta. Os casos particulares podem ser
derivados a partir dai.
Leandro.
> Date: Thu, 1 Apr
Wagner, se h >0, entao podemos fazer o seguinte,
x(1-x)-h = x - x^2 - h = -(x-x1)(x-x2)
onde
x1 = 1-sqrt(4h+1)/2.
x2 = 1+sqrt(4h+1)/2.
Trabalhe com x1 e x2 durante todo o tempo agora e no final substitua na
equacao. Entao,
x' = -(x-x1)(x-x2).
x'/[(x-x1)(x-x2)] = -1. (1
Lucas,
"Rank" quer dizer o posto da matriz mxn. Basicamente, se voce tem uma
transformacao linear T de um espaco em T:R^m -> R^{n} , o posto vai te dizer
qual e a dimensao da imagem dessa transformacao. Como cada coluna da matriz
associada a T e a imagem de um dos vetores da base canonica e
Marcone,
O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes
confirmar?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão do IME
Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 +
O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a eq
Lembre que
(x-y)^2 > 0.
x^2-2xy+y^2 > 0
x^2 - 4xy + 2xy + y^2 > 0
Isola o termo 4xy,
4xy < (x+y)^2
E o resultado segue tirando a raiz quadrada em ambos os lados.
Leandro
Date: Sat, 6 Mar 2010 22:16:22 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Média Aritmética e Geométri
Escolha os numeros da forma:
x-2r,x-r,x,x+r,x+2r.
A soma deles e dada por: (x-2r)+(x-r)+x+(x+r)+(x+2r)=5 => 5x=5 =>x=1.
Agora, determinar a razao r usando a segunda condicao:
[1/x-2r] + [1/x-r] + 1/x + [1/x+r]+ 1/[x+2r] = 563/63.
Substituta x=1, entao,
1/1-2r + 1/1-r + 1
sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
sin(a+b) - sin(a-b) = 2.cos(a).sin(b)
Faca
a+b = x^2 + 1/x e
a-b = 1/x
Entao,
2a = x^2 + 2/x
a = [x^2 + 2/x]/2
2b = x^2
b= x^2/2
Entao,
f(x)=[sin(x^2+1/x) - sin(1/x)]/x = 2cos(x^2/
E uma belissima prova e usa o teorema de Liouville. Voce precisa estudar um
pouco sobre a Integral de Cauchy. O livro do Churchill de Variaveis Complexas
tem a demonstracao.
Leandro.
> Date: Thu, 26 Mar 2009 17:37:25 -0700
> From: ana...@yahoo.com
> Subject: [obm-l] Prova do teorema funda
Na pagina do Gilbert Strang tem algo interessante:
http://www-math.mit.edu/~gs/papers/papers.html
Outros artigos que voce pode procurar sao os da Ingrid Daubechies e do
Professor Mallat.
Leandro.
Date: Mon, 30 Mar 2009 05:17:01 -0700
From: regisgbar...@yahoo.com.br
Subject: [obm
Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
in
Primeiro exercicio:
Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de intervalos I_{xi}
com centro em x_{i} tal que X esta na uniao desses intervalos. Voce tambem pode
escrever X = Intersecao de I_{xi} com X. Agora, como f e localmente limitada,
entao ela e limitada em cada f(I_{xi}
Isso e uma ofensa ao Professor Terence Tao aqui de UCLA.
Nao respondam essas mensagens.
Regards,
Leandro.
Date: Thu, 22 Jan 2009 22:21:06 -0300Subject: Re: [obm-l] [OFF]
perseguicaoFrom: fgam...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.bro primeiro colocado
já está morto?
2009/1/22 Felipe Diniz
Tente trabalhar com as relacoes de Girard!
Date: Mon, 12 Jan 2009 07:21:05 -0800From: luizfelipec...@yahoo.com.brsubject:
[obm-l] Discussão Equação 3o. GrausTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Pessoal,
Qual a condição para que a equação abaixo tenha raízes inteiras positivas ? Dá
para determinar a
pelos
links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein?
2009/1/5 LEANDRO L RECOVA
Alfhors:
http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lars-Ahlfors/dp/0070006571/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8&s=books&qid=1231173649&sr=8-1
Stein:
http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lar
ar Integrals, mas somente o primeiro capitulo.
Regards,
Leandro.
Date: Tue, 6 Jan 2009 12:28:09 -0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaObrigado pelos
links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein?
2009/1/5 LEAN
Date: Mon, 5 Jan 2009 11:12:37 -0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaVocê poderia
passar os nomes completos dos autores e os nomes das obras para que eu possa
procurar? Obrigado pelas indicações.
2009/1/4 LEANDRO L RECOVA
O livro do
O livro do Alfhors ou do Stein tem bastante material.
Date: Sun, 4 Jan 2009 10:46:16 -0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: [obm-l] Continuação AnalíticaAlguém teria
indicações de livros sobre Continuação Analítica ou que contenham partes
dedicadas a esse assunto?-
A primeira serie e a serie harmonica e ela e divergente.
Tem um documento interessante a esse respeito:
http://ferrari.dmat.fct.unl.pt/services/AnalMat2A/AMII-A-2004-TE-Cap3.pdf
Voce tambem pode ver isso em qualquer livro de Calculo ou analise.
Regards,
From: markitov...@hotmail.comto:
Seria talvez interessante entao voce ler algo sobre Wavelets tambem. O livro do
Burrus, ou do Strang, ou Daubechies sao boas referencias. O Stephanne Mallat
tambem tem alguns artigos interessantes.
Date: Tue, 25 Nov 2008 14:07:24 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL
PROTECTED]: Re: [obm-l] Tra
Concordo com o Paulo. E um excelente livro e quando eu fiz Calculo na UnB nos
anos 90, ele era adotado. > Date: Fri, 21 Nov 2008 19:18:08 -0200> From: [EMAIL
PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] off topic: polinomio
de taylor> > Olá Hermann e demais> colegas desta lista ..
Nao! Voce nao pode considerar que e o mesmo. Compare o valor da curvatura
gaussiana da esfera (facil de calcular) com o valor da curvatura gaussiana
da superficie M no mesmo ponto. Nao necessariamente e o mesmo.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
S
Acho que tem uma demonstracao desse problema no livro do Barret O'Neill.
Deixa eu ver se lembro. Quando voce diz det(dNp) > 0 isso tambem quer dizer
que sua superficie tem curvatura positiva (Lembre que a curvatura gaussiana
e definida como o produto dos autovalores da aplicacao normal de Gauss)
l.
Got it?
Regards,
Leandro.
From: "Julio Sousa" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Re: Derivação implÃcita
Date: Fri, 17 Oct 2008 11:38:01 -0700
a resposta aqui é y' = sqrt(y)
2008/10/17 LEANDRO L RECOVA &
Erro de digitacao: deveria ser sqrt(x+y) no primeiro termo.
From: "LEANDRO L RECOVA" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: Derivação implÃcita
Date: Fri, 17 Oct 2008 06:48:02 -0700
[(1+y')/2sqrt(x+1)]=[
[(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))]
Agora voce isola y'.
From: "Julio Sousa" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: Derivação implÃcita
Date: Fri, 17 Oct 2008 04:42:37 -0700
derivar implÃcito sqrt(x+y) = sqrt(y) + 1 e achar y'. Alg
minha dúvida é se eu posso fazer f(z) = 1/(z-i) *
[1/[z*(z+i)], desenrolar a série em potências de (z-i) para a função g(z) =
1/[z*(z+i)] e depois multiplicar o resultado por 1/(z-i). Se for possÃvel
eu terei resolvido a questão, caso contrário...
Â
--- Em dom, 12/10/08, LEANDRO L
Tente fazer u=z-1. Entao, pela definicao, 1/u < 1. Agora, substitua na
serie,
f(z)= 1/z - 1/z^2 = 1/z(1-1/z)
f(u) = (1/u+1)(1-1/(u+1))
Agora, repare que
1/(u+1) = 1/u(1+1/u) = (1/u)[(1-(1/u)+(1/u)^2 + ] =
sum(n=1)(infty)(-1)^(n)* (1/u)^(n).
Substitua isso em f(u) agora,
f(u)= 1(u+1) [
Faca u=y' e considerando u diferente de zero,
u'+t(u)^2=0
u'/u^2 = -t
Integre ambos os lados,
Int (du/u^2)=-int(t)dt
-1/u = -t^2/2 + C1
Substitua o valor de u,
-1/y' = -t^2/2 + C1
y' = 1/(C1-t^2/2)
Agora, voce analisa os casos de C1 e deve chegar ao resultado desejado.
Leandro
From
Marcelo,
Acho que voce deve considerar o total de possibilidades e subtrair os casos
em que elas aparecem juntas.
SS 5 4 3 2 1 = > 3*2*5*(4!)
Total = 7! - 5*(3!)*(4!) = 7!-5*(3*2*1*4*3*2*1) = 7! - 6!.
Regards,
Leandro.
Los Angeles, California.
From: "Marcelo Costa" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
Acho que voce resolve isso usando a distribuicao binomial.
From: jose silva <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: [obm-l] Probabilidade!
Date: Thu, 2 Oct 2008 02:45:49 +
Em uma escola é feita uma atividade lúdica, envolvendo a aplicação de
probabilidad
O Elon Lages Lima tinha um livro de tensores muito bom que se chamava
Analise Tensorial.
From: César Santos <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Indicação de livro - tensores
Date: Tue, 23 Sep 2008 18:01:35 -0700 (PDT)
Olá, alguém
No meu ponto de vista, se { } representasse o conjunto vazio eu
consideraria falsa.
From: "Luiz Rodrigues" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
Date: Wed, 3 Sep 2008 14:00:02 -0300
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Um alun
e falaram que
precisava saber Java...0_o), e o pessoal aqui tá muito ocupado pra poder me
ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :)
Obrigado pela ajuda!
On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA
<[EMAIL PROTECTED]>wrote:
> Pra voce encontrar a transformada inversa, voce te
Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?
From: "Rafael Ando" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
Date: Tue, 19 Aug 20
Ruy ,
A solucao esta correta. Eles usaram a definicao de funcao sobrejetiva e
provaram que a cada y da imagem da funcao existe um x no dominio de f. Voce
afirmou a bijetividade, mas e algo que pode ser facilmente provado tambem.
Leandro.
From: "ruy de oliveira souza" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
Tenta usar o teorema do valor medio no segundo membro e use a hipotese do
teorema. Acho que isso prova o teorema.
From: "Alexsandro Néo." <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Análise
Date: Mon, 21 Jul 2008 22:27:52 -0300
Alguém ajuda?
O que voce esta chamando de P3(t,R)
From: "Hugo Henley" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Subject: [obm-l] Dúvida Ãlgebra Linear [ URGENTE ]
Date: Tue, 8 Jul 2008 16:53:06 -0300
Alguém poderia me ajudar a resolver a seguinte questão ?
Seja T: R4 -> P3(t,R) dado po
Igor,
O enunciado esta correto? Parece que a frase
"Se B
está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x)
pertence a B }, "
esta incompleta. Voce esta dizendo que f-1(B) tambem esta em R?
From: "Igor Battazza" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@ma
Olhe nessa pagina:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/index.htm
O livro do Zigmund e muito usado, o do Rudin, e eu tambem gostei do Royden.
Saudacoes rubro-negras,
Leandro.
From: "Valdoir Wathier" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l]
Cabri,
Se voce considera f:[a,b] C R -> R uma funcao derivavel em [a,b], entao, f e
continua. Agora, se voce quiser ir mais adiante, se voce impor que f tambem
e limitada, entao, voce garante a integrabilidade dela no intervalo [a,b].
Nao entrei em detalhes, mas se voce quiser, me envie um ema
O livro do Rudin "Principles of Mathematical Analysis" apresenta o principio
da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a
demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem
interessante.
Leandro.
From: "Bruno França dos Reis" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
Voce tentou usar o principio do Maximo?
Leandro.
From: "Kleber Bastos" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] análise complexa
Date: Fri, 7 Dec 2007 11:36:35 -0200
Seja f: U --> C ( complexos ) uma função holomorfa, onde U é um
domÃni
Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida,
quais sao os limites de integracao?
From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] integral simples
Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST)
Olá alguem
Outro livro interessante tambem seria do Walter Rudin: "Principles of
Mathematical Analysis.". Tem uma otima teoria e bons exercicios tambem. As
vezes, estudar somente por um livro, pode desanimar uma pessoa. Tente outros
tambem e mantenha a mente aberta.
Regards,
Leandro.
From: Francisco
Francisco,
Eu nao conheco tal livro. Mas, eu estava lendo na ultima edicao da revista
NOTICES da AMS, onde eles mostram uma bibliografia do Kaplansky e
depoimentos de outros matematicos, e Kaplansky dizia que as vezes a gente
tem que insistir num problema, dias, anos, etc. Quando voce estiver
|(1 + i)z³ + iz| < |sqrt(2)|(1/8) + (1/2) =sqrt(2/64) + 1/2 =sqrt(1/32)+1/2
= (1/sqrt(2))*1/4 + 1/2 < 1/4 + 1/2 = 3/4.
Na ultima desigualdade, use o fato de que 1/sqrt(2) < 1.
Regards.
From: "Ney Falcao" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [ob
A pergunta foi muito geral. O que voce quer calcular? Determinantes?
Multiplicacao de matrizes? Resolucao de sistemas lineares? Autovalores?
leandro
From: "Bruno França dos Reis" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Date:
termo independente...
> sabemos que o coeficiente do termo de maior grau é 1 quando n (dimensao
de
> A) é par e -1 quando n é impar..
> as raizes do polinomio sao os autovetores..
> sabemos que P(0) = (-1)^n.k1.k2...kn / (-1)^n = k1.k2.k3...kn
> logo: det(A) = k1.k2.k3...kn
>
Klauss,
Na ultima pergunta, se voce supor a matriz quadrada, lembre que voce pode
decompo-la na forma A=PSP^-1, onde P e a matriz cujas colunas contem os
autovetores de A e S e a matriz diagonal com os autovalores de A. Segue
imediato que o det(A)=det(S)=produto dos autovalores de A. Agora o
Carissimo Ricardo,
Use o fato de que 2^(ix) = e^(ln(2^ix))=e^(i(x*ln(2))
Lembre que e^(ibx)=cos(bx)+isin(bx) , entao, fazendo b=x*ln(2), temos
2^(ix) = cos(xln(2))+isin(xln(2)).
No caso geral, em que z e w sao complexos e voce quer calcular z^w, use o
mesmo raciocinio e nao esqueca que voce v
resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a
(x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a
constante...
Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não cosegui
entender a resolução proposta...
Se alguém coseguir me ajudar, agradeço...
Muito Obrigada.
Em 12/1
Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:
(1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)
(2) x=sqrt(2).cotg(t)
Entao, de (2) temos:
dx=-sqrt(2)cosec^2(t)
Substituindo na integral temos,
I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt
I = int [-sqrt(2)/2]dt
I = [-sqrt(2)/2]*t + C, C e uma constante de
X - Variavel aleatoria: Meio de transporte.
Y - Variavel aleatoria: Chegou ao congresso com dois dias de atraso.
P1=P(X=Navio) = 0.4
P2=P(X=Aviao) = 0.6
P3=P(Y=Congresso, X=Navio) = 0.085
P4=P(Y=Congresso, X=Aviao) = 0.01
P5=P(Y=Congresso) = P3*P1 + P4*P2 = 0.04
P6=(Y=Congresso e X=aviao) = P2*
Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2
Entao, sua integral fica facil de resolver.
I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt
Chame z=t-sqrt(2) => dz=dt, t=z+sqrt(2), entao,
I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz
I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz
I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de integraca
Daniel,
Tente a substituicao: z=y/x
y' = (xz)' = z'x + z
Entao, sua EDO fica
z'x + z = z + sqrt(x^2.z)
x.z' = x.sqrt(z) (Coloque na forma separavel)
(dz/sqrt(z)) = dx, Integre ambos os lados
2.sqrt(z) = x + A ,
sqrt(z) = x/2 + C, C=A/2
z = (x/2 + C)^2 , faca a substituicao z=y/x,
y = x.
E so voce lembrar que:
cos(4x) = cos^(2x) - sin^2(2x)
cos(4x) = 1-2sin^2(2x)
sin^2(2x) = (1- cos(4x))/2
entao, sua transformacao esta correta.
From: "Marcus" <[EMAIL PROTECTED]>
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To:
Subject: [obm-l] transformação
Date: Tue, 2 Oct 2007 13:53:16 -0300
Algum p
1) Na primeira questao, voce deve estabelecer que os dois graficos para
serem tangentes em (0,0) devem ter a mesma reta tangente pertencente aos
dois graficos. Se a equacao da reta y=kx nesse ponto, entao devemos ter:
k=f'(0)=2a(0) + b = b
k=g'(0) = 2c(0) + d = d
Devemos ter b=d em uma das
Acho que seu conceito de derivada total como "soma das derivadas parciais"
nao esta correto. Por favor, para uma definicao correta, olhe qualquer livro
de calculo avancado ou no Mathworld ou wilkipedia,
http://mathworld.wolfram.com/TotalDerivative.html.
http://en.wikipedia.org/wiki/Total_deriv
Tente um livro da Colecao Schaum do Lipchultz.
Tem muito exercicio resolvido.
From: "Tio Cabri st" <[EMAIL PROTECTED]>
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To:
Subject: [obm-l] off topic: algebra linear
Date: Wed, 1 Aug 2007 15:40:26 -0300
Senhores boa tarde, preciso de uma LUZ ou melhor uma grand
=> f e funcao de Lipchitz, entao, existe C > 0 tal que , para x,y em I temos
|f(x)-f(y)| =< c . |x-y|
Portanto, |(f(x)-f(y))/(x-y)| =< c, o que prova que f' e limitada.
<= A volta e imediata. Supondo f' limitada, entao, existe c > 0 tal que
|(f(x)-f(y))/(x-y)| =< c ,
Hugo,
Essa funcao e muito estudada, por exemplo, num curso de comunicacoes
digitais quando voce estuda alguns tipos de modulacoes digitais. Seria
off-topic falar aqui, e se quiser mais detalhes, me mande um email. Esta
relacionada tambem com o Teorema de Nyquist para determinar a taxa de
amos
Pessoal,
No meu email anterior eu esqueci uma raiz quadrada no integrando. Desculpem.
Leandro.
From: "saulo nilson" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: Re: [obm-l] Integral indefinida
Date: Tue, 5 Jun 2007 17:53:59 -0300
intrq(e^2y+e^y)dy
e^y=
Tente a substituicao: (1+e^y)=z.
Dai, dz=(e^y)dy = (z-1)dy => dy=dz/(z-1).
A integral fica,
INT((z-1)sqrt(z)dz/(z-1))dz = INT(sqrt(z)dz) = 2/3 * z^(3/2) =
(2/3)*(1+e^y)^(3/2) + C.
Fiz no computador, sem rascunho. Se cometi algum erro, me desculpem. Nao
tenho caneta aqui.
Leandro
Los Angel
Eu tambem nao conheco esse metodo das direcoes alternadas. Mas, o livro do
Lawrence Evans por exemplo (Partial Differential Equations) traz algumas
secoes inteiramente dedicadas a essa equacao. O Alonso mencionou um fato
interessante sobre as funcoes de Green que podem ser outra alternativa.
Marcelo,
Eu fiz engenharia eletrica na UnB e depois fui fazer mestrado em matematica
na area de geometria diferencial e EDP. Hoje, sou aluno de doutorado em
matematica (area de EDPs) e trabalho tambem na area de engenharia eletrica.
Tudo depende do que voce quer no futuro. Eu, particularmente
Paulo,
Sua resposta foi excelente.
Leandro.
Los Angeles, CA.
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
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To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Chapeu do Rudin
Date: Mon, 11 Dec 2006 17:17:04 -0200
Ola Prof Nicolau,
Alguns dias atras enviei para a LISTA OBM-L
Nisky,
A gente tem que se acostumar com essas "magicas". Eu fiz um curso de EDP com
aquele livro do Lawrence Evans e ele resume muito as demonstracoes e quando
voce ve um professor fazendo na aula, voce nao acredita como o cara
sintetizou tanto no livro.
Coisas da vida ! Brilhante explicacao
O livro do Elon de Espacos Metricos seria um bom comeco na minha opiniao.
Eu, particularmente, acho muito interessante. Para um curso mais avancado, o
livro do Munkres seria outra opcao.
Leandro.
From: Bruno Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>
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To: obm-l@mat.puc-rio.b
Use a notacao de Euler:
z=cos(t) + i.sent(t) = exp(it)
Entao,
w = (1+z)/(1-z) = (1+exp(it))/(1-exp(it))
Coloque exp(it/2) em evidencia no numerador e denominador,
w = exp(it/2)[exp(-it/2)+exp(it/2)] / exp(it/2)(exp(-it/2)-exp(it/2))
Lembrando que cos(t/2) = [exp(it/2)+exp(-it/2)]*0.5 e
sin(
Grande professor Morgado. Ajudou muito nessa lista e tenho certeza que
conseguiu realizar seu papel aqui, o de ensinar e transmitir o conhecimento
da matematica. Deus o tenha.
Leandro
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
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To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL
Paulo,
Parabens pelo email. Achei sensacional sua colocacao !
Leandro
Los Angeles, CA.
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: RE: [obm-l] permutacap caotica..
Date: Thu, 12 Oct 2006 18:17:44 +
Ola Vinicius e demais
co
Na letra (b), toda a expressao esta elevada ao quadrado ou somente o ultimo
termo?
From: André Smaira <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)
Date: Thu, 5 Oct 2006 14:04:43 -0300 (ART)
Apesar de acertar
(a)
f(3) = f(4) + f(2)
f(4) = f(5) + f(3)
f(5) = f(6) + f(4)
f(6) = f(7) + f(5)
. .
...
f(2003) = f(2004) + f(2002)
f(2004) = f(2005) + f(2003)
f(2005) = f(2006) + f(2004)
Se voce somar ambos os lados, vai perceber que alguns termos se cancelam, e
os uni
Estou com o Arthur tambem. Da minha turma de engenharia eletrica, fui o
unico que foi fazer um mestrado em matematica pois tinha tambem curiosidade
em Analise, Geometria Diferencial e EDP. Nao me arrependi em nenhum momento
e estudo esses assuntos ate hoje. Quando nao entendo algo, eu leio umas
Washington,
Tenha paciencia. O aprendizado e longo e voce so aprendera fazendo
exercicios e vendo exemplos. Esse que voce enviou e bem tradicional.
lim(x->3) x³-27/x-3
No numerador, voce tem uma diferenca de cubos. Tente escreve-lo como:
x^3-27 = (x-3)(x^2+3x+9)
A funcao f(x) = x^3-27/(x-3
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