[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

não entendi Em seg., 16 de mar. de 2020 às 22:01, Pedro José escreveu: > Para um dado n é o módulo do valor da expressão. > > Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José > escreveu: > >> Boa noite! >> O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em seg, 16

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. Saudações, PJMS Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)? > > -- > Israel Meireles Chrisostom

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Para um dado n é o módulo do valor da expressão. Em seg, 16 de mar de 2020 21:49, Pedro José escreveu: > Boa noite! > O módulo dessa expressão tende a oo. Não existe máximo. > Saudações, > PJMS > > Em seg, 16 de mar de 2020 20:36, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> esc

[obm-l] Teoria dos números

Qual é o maior inteiro que divide n (427 - 90n - 70n^2 + 45n^3 + 18n^4)? -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8640 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

muito obrigado Em seg., 16 de mar. de 2020 às 13:29, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão > (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. > Vou continuar pensando no assunto. > > Saudações, > PJMS > > > Em dom., 15 de m

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Difícil generalizar. Mas consegui dois valores que não zeram a expressão (soluções triviais), a duras penas, n=32 e n=43. Vou continuar pensando no assunto. Saudações, PJMS Em dom., 15 de mar. de 2020 às 18:48, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Faltou um contraexemplo. > n=5 > 3^

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa tarde! Faltou um contraexemplo. n=5 3^2*4^2*5^2*6^2*71 não é múltiplo de 11 nem de 37. Saudações, PJMS Em sáb, 14 de mar de 2020 19:47, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural... > 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará par

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! Creio que a pergunta correta seria, para que valores de n natural... 8140=2^2*5*11*37. Então a solução só se dará para um subconjunto dos naturais diferente de|N. Saudações, PJMS Em sex, 13 de mar de 2020 20:05, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >

Re: [obm-l] Soma surpreendentemente inteira

Sauda,c~oes, oi Pedro,    Colocando "sum 3/(cos((24pi n)/180)-1) n=1 to 7" no WolframAlpha o resultado é -56.    Mas não sei como fazer. Eu tentaria fazer 1=cos0 e  cos(24n)-cos0=-2sin^2(12n)   Colocando no WA    sum 3/(-2sin^2((12pi n)/180)) n=1 to 7; sum 3/(-2sin^2((pi n)/15)) n=1 to 7   ele ret

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondia de duas formas aqui. https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin escreveu: > Uma solução, braçal: > > 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, > indistintament

[obm-l] Teoria dos números

Dado n natural verifique se a expressão (n − 2)² (n − 1)²n² (n + 1)² (4n²− 4n − 9)/8140 é um número inteiro -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

-feira, 13 de março de 2020 19:25 Para: OBM-L Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz Na universidade é que eu vim aprender de verdade. Ralph, perdão, mas não li seu e-mail. Há muito tempo não estudo Álgebra Linear. * O determinante é um número que representa cada matriz. * O

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

(WhatsApp) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Luiz Antonio Rodrigues Enviado: sexta-feira, 13 de março de 2020 18:15 Para: OBM-L Assunto: Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz Olá, Ralph! Tudo bem? Eu achei fantástica esta abordagem! Sim, ficou mais natural assim! E tudo ficou m

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Uma solução, braçal: 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4 possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu achei fantástica esta abordagem! Sim, ficou mais natural assim! E tudo ficou muito claro. Nunca havia pensado desta forma. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em sex, 13 de mar de 2020 5:53 PM, Ralph Teixeira escreveu: > Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inici

Re: [obm-l] Determinante de uma Matriz

Sim, determinante eh algo um pouco "estranho" sim inicialmente, nao eh um conceito tao natural quanto outros que se apresentam no ensino medio. Mas dou aqui algumas dicas de como pensar nele inicialmente: 1. UMA ABORDAGEM ALGEBRICA 1a. Caso 2x2. Ao resolver o sistema linear: ax+by=A cx+dy=B voce

[obm-l] Determinante de uma Matriz

Olá, pessoal! Tudo bem? Há bastante tempo eu venho fazendo pesquisas sobre o significado do determinante de uma matriz. Livros, professores, internet... Não adianta... Parece que o determinante de uma matriz é algo nebuloso... E o cálculo de um determinante é mais misterioso ainda... Parece maluqui

[obm-l] Combinatória

Bom dia! Não sei se minha mensagem chegou para vocês. Por via das dúvidas, te encaminho. Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584.

[obm-l] para os que querem sair da lista!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Olha que bacana!!! Eu coloco no google "obm-l sair" e descubro o link http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html Que legal!!! ele diz o que deve ser feito para sair do grupo, vejam só que maravilha Simples assim Ah Google, seu sabe tudo Att, _

[obm-l] Combinatória

Boa noite! Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Também solicito exclusão do meu email.Em 10 de mar de 2020 23:05, luizbga18 escreveu:O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Mensagem original De: Francisco Nazário Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l

[obm-l] Soma surpreendentemente inteira

Olá, amigos. Gostaria de ajuda para calcular a segunte soma: Soma com n variando de 1 a 7 de 3/(cos(24n)-1) Com o argumento do cos em graus Aparentemente essa soma é 56, não consegui entender porque -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

O meu também, por favor.Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy. Mensagem original De: Francisco Nazário Data: 10/03/20 19:18 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails Eu também! Por favor!Em ter., 10 de mar. de

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Eu também! Por favor! Em ter., 10 de mar. de 2020 às 01:21, Larissa Fernandes < larissafernande2010...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde, > solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de > e-mails. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se

[obm-l] período de dízima

Boa noite! Alguém poderia provar ou derrubar a conjectura a seguir? Seja s/t uma fração em que t não divide s e (s,t)=1; seja t=2^a.2^b.n O número de algarismos da parte não periódica é o max(a,b) e o número de algarismos da parte periódica é a ord 10 mod n. Representação decimal. Saudações, PJM

Re: [obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Larissaparaa sair da lista segue o link com as instruções Lista obm-l RegisEm terça-feira, 10 de março de 2020 02:57:16 BRT, Larissa Fernandes escreveu: Boa tarde,solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

Boa tarde, solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n não inteiro. Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se (10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade. n

[obm-l] CADASTRO DE E-MAIL

Boa tarde, solicito que meu e-mail seja retirado do cadastro de recebimento de e-mails. -- *Atenciosamente.* *--* *Geonir Paulo Schnorr* *Matemático/Esp. em Banco de Dados* Analista Administrativo-Matemático no Governo do Estado de Mato Grosso Professor de Pesquisa em Marketing, Matemática Fina

[obm-l] RES: [obm-l] Uma concepção dos logaritmos

celino Enviada em: domingo, 8 de março de 2020 16:12 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Uma concepção dos logaritmos Boa tarde, pessoal! Estou escrevendo um artigo sobre os logaritmos. Durante a minha graduação, ninguém me comentou sobre a origem dos logaritmos, para resolver multipli

[obm-l] Uma concepção dos logaritmos

Boa tarde, pessoal! Estou escrevendo um artigo sobre os logaritmos. Durante a minha graduação, ninguém me comentou sobre a origem dos logaritmos, para resolver multiplicações enormes. Alguém conhece ou já escreveu algum artigo sobre a concepção que os professores tem sobre a origem dos logari

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Douglas, Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima pois, é a ordem 10 módulo 3^2005. 1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que não acontece em 3^2005. O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta. 👊👊👊 Douglas oliveira Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma > olhada rápida e acredito est

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que tiver um tempinho. Douglas Oliveira. Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Não compreendi o porquê dessa questão ter

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Bom dia! Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender fica para o futuro. Quando me aposentar cursar uma faculdade de matemáti

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

-feira, 6 de março de 2020 14:28 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência CANCELAR ASSINATURA Em sex, 6 de mar de 2020 às 12:44, Maikel Andril Marcelino mailto:maikel.marcel...@ifrn.edu.br>> escreveu: Gostaria muito de comprar, mas é um "caso

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

el Andril Marcelino* > > *(84) 9-9149-8991 (Contato) * > > *(84) 8851-3451 (WhatsApp) * > -- > *De:* Luís Lopes > *Enviado:* sexta-feira, 6 de março de 2020 10:48 > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Assunto:* RE: Logaritmos e Sequência > >

[obm-l] Re: Logaritmos e Sequência

10:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RE: Logaritmos e Sequência Sauda,c~oes, oi Maikel, Escrevi três páginas sobre isso no livro Manual das Funções Exponenciais e Logarítmicas. Luís De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Maikel Andril Marcelino Envi

[obm-l] RE: Logaritmos e Sequência

Sauda,c~oes, oi Maikel, Escrevi três páginas sobre isso no livro Manual das Funções Exponenciais e Logarítmicas. Luís De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Maikel Andril Marcelino Enviado: sexta-feira, 6 de março de 2020 01:26 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Logaritmos e Sequência

Boa noite, pessoal! Estou fazendo um trabalho. Meu orientador afirmou que havia uma maneira de introduzir o conceito de logaritmo com progressões A. e G.. Na minha graduação eu elaborei uma aula, que abordava progressões, porém era sobre propriedades de logaritmos. Algum ser humano tem ideia de

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Não me senti muito seguro na resposta. Está correto? Saudações, PJMS Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Creio ter conseguido. > Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então > k é a ordem 10 mod 3^2005. > 3^(n-2)|| 3^(

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa noite! Creio ter conseguido. Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1 então k é a ordem 10 mod 3^2005. 3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então pelo lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i) Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord 10

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! 3^2005 e não 10^2005. Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Questão complicada. > Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod > 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. > Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Boa tarde! Questão complicada. Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece que não... Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim. O que achei empiricamente

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3. Carlos Victor Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? > > Saudações > Douglas Oliveira > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivru

Re: [obm-l] obm U

Muito obrigado pela resposta professor Douglas. Quando vc diz cálculo e análise, vc inclui cálculo no R^n e análise no R^n? Em sáb., 22 de fev. de 2020 às 13:28, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álg

Re: [obm-l] obm U

Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra. 😉😉 Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai > na obm nível U, tipo análise, álgebra,

[obm-l] obm U

Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai na obm nível U, tipo análise, álgebra, topologia, teoria dos números, etc O -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] OBM

Alguém aí tem todos os assuntos cobrados na OBM U e separado por tema? Desde já agradeço -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda com dízima

Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Artur! Tudo bem? Vou procurar! Se eu achar algo interessante, escrevo. Muito obrigado e um abraço! Em ter, 18 de fev de 2020 9:25 AM, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Esse material não conheço, mas deve ter na Internet. > > Artur > > Em seg, 17 de fev de 2020

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

) De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Hermann Enviado: terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 11:07 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas Escreve para esse email nicolau[AT]mat.puc-rio.br ou nicolau.saldanha[AT]gmail.com

RES: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

Escreve para esse email nicolaumat.puc-rio.br ou nicolau.saldanhagmail.com dizendo que quer sair da lista Enviado do Email para Windows 10 De: Lorena Luna Enviado:terça-feira, 18 de fevereiro de 2020 03:22 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Esse material não conheço, mas deve ter na Internet. Artur Em seg, 17 de fev de 2020 13:01, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Artur! > Tudo bem? > Isso é muito interessante... > Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas > convenções

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de raízes quadradas

CANCELAR LISTA DE E-MAIL (Cancelar recebimento) Em seg, 17 de fev de 2020 às 13:25, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa tarde! > Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n > primeiros números naturais? > > Muito obrigado! > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Artur! Tudo bem? Isso é muito interessante... Você conhece algum material que traga a história do desenvolvimento dessas convenções? Gosto demais desse tipo de assunto... Abraço! Luiz Em seg, 17 de fev de 2020 1:37 AM, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Aliás,

[obm-l] Soma de raízes quadradas

Boa tarde! Existe uma fórmula fechada para a soma das raízes quadradas dos n primeiros números naturais? Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente inconsistente. Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único fato

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1. Artur Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Ralph! > Tudo bem? > Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: > > Calculadora científica HP: function error.

[obm-l] Curiosidade sobre funções complexas

Sejam f e g funções inteiras tais que, para todo z, tenhamos |f(z)| >= |g(z)| + k, k > 0 Mostre que f e g são constantes. Se k = 0, então, para todo z, g(z) = c f(z), c uma constante com |c| <= 1 Se k < 0, acho que não há nenhuma conclusão interessante. Artur -- Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Ralph! Tudo bem? Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: Calculadora científica HP: function error. Calculadora científica Casio: math error. Photomath: undefined. Calculadora científica do iPhone: error. Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error. Inter

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do Windows 10, 0^0=1. Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". Abraco, Ralph. On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, Bernardo! > Olá, Artur! > Muito obrigado pe

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, Bernardo! Olá, Artur! Muito obrigado pela resposta. Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de ideias. Acho que aprendo muito! Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para m

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

pouco tempo na lista. Eu ainda acho uma das melhores respostas. O início já é espetacular: """ [A] resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como você decidiu, e seja coerente. De preferência, escreva as coisas para evitar a pergunta." O problema eh a convenção "

Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero

É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição conveniente. Por exemplo, em séries de potências. Artur Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pesso

[obm-l] Zero Elevado a Zero

Olá, pessoal! Tudo bem? Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero. Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num

Re: [obm-l]

Em sex, 14 de fev de 2020 19:49, Luís Lopes escreveu: > Minhas mensagens não estão chegando. Tento mais uma vez. > > Sauda,c~oes, > > Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra) > com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido. > > Não sei se pode servir como aqu

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Sejam os ângulos: MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que: sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a) Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN: BM.sen(x)=BN.sen(y) Lei dos senos em ABM e CBN, temos: BM.sen(c)=BN.sen(a) Logo: sen(x).sen(a)=sen

[obm-l]

Sauda,c~oes,    Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra)  com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido.     Não sei se pode servir como aquecimento mas o problema   me parece mais fácil.    Fonte: Il Problema Geometrico Dal compasso al C

[obm-l]

Minhas mensagens não estão chegando. Tento mais uma vez. Sauda,c~oes, Construir o triângulo (sinteticamente, sem (muita) álgebra) com os dados acima. k é um número real (construtível) conhecido. Não sei se pode servir como aquecimento mas o problema me parece mais fácil. Fonte: Il Problema Ge

[obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Deve haver um jeito mais fácil, mas foi o que eu pensei agora Construa os circumcírculos de ABM e NBC. Pela lei dos senos, eles têm o mesmo raio. Seja X o centro do circuncírculo de ABM, e Y o de NBC. B está na intersersão dos circumcírculos, então B está na mediatriz de XY. AXM, NYC e XBY são isó

[obm-l] Ângulos em um triângulo

Boa noite! Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido. Alguém conhece algo interessante? Muito obrigado! *Em um triângulo ABC, os pontos consecutivos M, Q, N do lado AC são tais que AM = NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º, calcule a m

[obm-l]

Usei várias leis dos senos, obtive coisas legais, mas não o ângulo pedido. Alguém conhece algo interessante? Muito obrigado! Em um triângulo ABC, em AC localiza-se os pontos consecutivos M,Q e N, tal que AM=NC. Se Q é ponto médio de MN e os ângulos NBC e ABM medem 20º, calcule a medida do ângulo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Ralph! Tudo bem? Eu gostei muito da maneira que você indicou na segunda opção de resolução. Olhamos o plano xy "por cima" e calculamos a integral "empilhando" os trapézios em relação ao eixo z. Muito obrigado pela resposta! Abraços! Luiz Em qua, 12 de fev de 2020 2:27 PM, Ralph Teixeira escr

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Vamos fixar um z (entre 0 e 2) para desenhar a seção horizontal. Como x+y=z^2 e x+y=2z são duas retas paralelas, a seção horizontal é um trapézio mais ou menos assim: |\ | \ | \ | \ |\ \\ \\ As retas inclinadas são x+y=z^2, e x+y=2z. A reta vertical é o eixo y entre z^2 e z, e a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Luiz Antonio, Creio que os livros de Cálculo cubram integrais iteradas. Eu estudei pelo livro do James Stewart, mas dê uma olhada no livro que você já está acostumado que deve ter esse conteúdo. Mas, basicamente, quando você tem algo do tipo [image: image.png] Você primeiro integra f(x,y,z) de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Claudio! Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela resposta! Eu estava tentando resolver o problema "empilhando" secções do plano xy, mas demorei para perceber que eram trapézios. Isso não deixa de ser uma forma de integração. Vocês podem me indicar um bom material para eu aprender a trabalhar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Bom dia! Alguém poderia me ajudar e mostrar onde errei os limites? Resolvendo por integral tripla, usando f(x,y,z)=1. Grato, PJMS Em ter, 11 de fev de 2020 13:11, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites > e encontrei 2,132

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em > > > Talvez seja uma tradução um tanto infeliz de entire function, do Inglês. > No Inglês, entire em nada lembra integer. > > Em geral, eu chuto que um termo matemático usado antes do século XX > não vem do inglês; a França e a Alemanha eram os grandes centros > praticamente até a segunda guer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 10:12 PM Artur Costa Steiner wrote: > > Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo > escreveu: >> >> Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções >> holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em >> torno de cada ponto. Por q

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Resolvi por método numérico usando, pelo menos penso eu, os mesmos limites e encontrei 2,1329, muito próximo da resposta. Gostaria que alguém me ajudasse onde errei na integral tripla. Usei z^2-y e 2z-y como os limites para integral em dx. Em seguida, z^2 e 2z para dy e finalmente 0 e 2

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

O sólido é a região do 1o octante (todas as coordenadas positivas) compreendida entre os planos x-z e y-z, acima do plano z = (x+y)/2 e abaixo da z = raiz(x+y). A superfície e o plano se intersectam numa reta: raiz(x+y) = (x+y)/2 ==> x+y = (x+y)^2/4 ==> x+y = 4, contida no plano z = 2. Assim, o vo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 21:13, Pedro Angelo escreveu: > Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções > holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em > torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? > Acho que inteira é no sentido de globa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa a écrit : > > On Mon, Feb 10, 2020 at 8:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*. Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner a écrit : > > > > Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres > escreveu: >> >> Em dom., 9 de fev. de 2020 às 2

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

On Mon, Feb 10, 2020 at 8:16 PM Artur Costa Steiner wrote: > O adjetivo inteira, em análise complexa, não tem nada a ver com o que ele > sugere. Acho uma terminologia infeliz, mas é consagrada. Um chute: em francês, o termo "série inteira" (por oposição a série fracionária) se refere às séries

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Vou pensar na questão novamente e ver se consigo chegar na resposta. Eu escreverei para dizer se consegui. Muito obrigado! Abraços! Luiz Em seg, 10 de fev de 2020 7:19 PM, Pedro José escreveu: > Boa noite! > Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. > Saudações, > PJM

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner > escreveu: > > > > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar > recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma p

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa noite! Não sei onde errei está dando exatamente a metade 16/15. Saudações, PJMS Em seg, 10 de fev de 2020 15:46, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Pedro! > Tudo bem? > Obrigado pela resposta! > A resposta realmente não tem pi: é 32/15. > Eu percebi ontem que o m

[obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Em dom., 9 de fev. de 2020 às 21:50, Artur Costa Steiner escreveu: > > Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar > recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma prova simples (ou uma > qualquer) que não recorra a este teorema? > > Se a não identicamente nula f

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Olá, Pedro! Tudo bem? Obrigado pela resposta! A resposta realmente não tem pi: é 32/15. Eu percebi ontem que o meu erro foi fazer uma rotação em torno do eixo z. Se seccionarmos a figura no plano xy teremos um trapézio. Vou pensar na sua sugestão e tentar fazer tudo de novo. Muito obrigado! Abraços

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Estou enferrujado. Mas faria assim, e não vejo como aparecer PI() na resposta. Para mim é um polinômio em z, aplicado em 0,2, o que dará um número racional. Volume de z^2< x+y < 2z é igual ao volume de z^2 <= x+y <= 2z. Int (0,2) Int (z2,2z) Int (z^2-y,^Z^2-x) dxdydz. Os termos entre

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Boa tarde! Como no caso você tem a resposta, facilitaria se a expusesse. Para evitar que postemos soluções erradas. Saudações, PJMS Em qui., 6 de fev. de 2020 às 07:41, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues > escr

Re: [obm-l] Teoria da medida

Prezados, Preciso me descadastrar da lista, mas o comando que consta nas orientações não funciona.Alguma outra forma de concluir este processo?Att.Cristina Jatobá Em 9 de fev de 2020 21:47, Artur Costa Steiner escreveu:Estas são para aqueles que curtem este tipo de coisa:Afirmação 1:Todo el

[obm-l] Teoria da medida

Estas são para aqueles que curtem este tipo de coisa: Afirmação 1: Todo elemento de R^n pertence a algum conjunto não (Lebesgue) mensurável Verdadeira ou falsa? Afirmação 2: Existem conjuntos não mensuráveis com diâmetro arbitrariamente pequeno. Verdadeira ou falsa? Artur -- Esta mensagem

[obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Nunca vi este curioso fato ser citado em lugar nenhum.É fácil de provar recorrendo-se ao teorema de Picard. Será que há uma prova simples (ou uma qualquer) que não recorra a este teorema? Se a não identicamente nula f for inteira e ímpar, então f é sobrejetora. Abraços Artur -- Esta mensagem fo

[obm-l] Análise Complexa - mostrar que f é um polinômio

Oi amigos, Gostaria de ver a prova de alguém para o seguinte teorema: Se f é inteira e lim z --> oo f(z) = oo, então f é um polinômio. Eu consegui dar duas provas, sendo que uma delas, baseada no teorema de Picard, eu não recomendo, dei mais como curiosidade. Obrigado Artur -- Esta mensagem f

Re: [obm-l] PA de quadrados perfeitos

Em seg., 3 de fev. de 2020 às 14:26, marcone augusto araújo borges escreveu: > > Determine os inteiros positivos a, b e c tais que (a^2, b^2, c^2) é uma PA > -- 2b^2 = a^2+c^2 Se um primo p diferente de 2 dividir a e c ao mesmo tempo, também dividirá b. Assim, podemos supor que o MDC de a e c é

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo do Volume de um Sólido

Em seg., 3 de fev. de 2020 às 20:55, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Estou tentando resolver o seguinte problema: > > Ache o volume da região tridimensional definida por: > > z^2 > Sendo que: > x>0 e y>0 e z>0 > > Com o auxílio de um software eu consegui visualizar

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