Re: [obm-l] sequencia de funções

Aliás, na realidade, este seu exercício baseia-se em epsilon delta sim, porque a prova do teorema que vc citou baseia-se nisto. Recomendo que vc prove o teorema. Tudo de que vc precisa é o conceito de convergência puntual e o da definição epsilon delta de continuidade. Acho que fica mais fácil

Re: [obm-l] sequencia de funções

A prova que conheço também é baseada neste teorema. Se (f_n) é uma sequência de funções contínuas definidas em um espaço topológico e com valores em R que convirja para uma função f, então o conjunto D das descontinuidades de f é de 1a categoria na classificação de Baire. Isto é, está contido nu

[obm-l] sequencia de funções

Mostrar que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]-->R, convergindo simplesmente para a função f:[0,1]-->R tal que f(x)=0 para x racional e f(x)=1 quando x é irracional. Vi uma demonstração que usa um teorema pesado usando que como as f_n sãocontínuas o conjunto dos elementos

[obm-l] sequencia de funções continuas

Mostrar que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]-->R, convergindo simplesmente para a função f:[0,1]-->R tal que f(x)=0 para x racional e f(x)=1 quando x é irracional. Vi uma demonstração que usa um teorema pesado usando que como as f_n sãocontínuas o conjunto dos elementos

[obm-l] Re: [obm-l] sequencia de funções

defina f_n(x)= f(x), se x==c+1/n (f(c-1/n) - c)*(c-x)/(1/n) + c, se c-1/n<=x<=c (c-f(c+1/n))*(c+1/n-x)/(1/n) + f(c+1/n), se c<=x<=c+1/n 2011/2/20 Jefferson Chan > Seja f: I->R uma função que é contínua em todos os pontos do intervalo > I, salvo em um único ponto c. Obtenha uma sequencia de funç

[obm-l] sequencia de funções

Seja f: I->R uma função que é contínua em todos os pontos do intervalo I, salvo em um único ponto c. Obtenha uma sequencia de funções contínuas f_n: I->R tal que lim f_n = f pontualmente. abs, Jefferson = Instru��es para entr

Res: [obm-l] sequencia

ges Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 16 de Fevereiro de 2011 9:45:44 Assunto: [obm-l] sequencia Determinar a1993 para a sequencia definida por a0=1 e a(n+1)=an/(1+nan),para todo n natural.Desde ja agradeço.

RE: [obm-l] sequencia

Sauda,c~oes, Este é o exercício 61 no Manual de Progressões. Sugestão: considere (b_n) tal que b_n=1/a_n. Assim b_n=(n^2 - n + 2)/2. E aquele outro 1 + 11 + 111 + + 1 é o exercício 82. []'s Luís From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [

Re: [obm-l] sequencia

a(n+1)=an/(1+n.an) => 1/a(n+1)=n+(1/an)=n+n-1+(1/a(n-1))= ... =n+n-1+n-2+...+2+1+0+(1/a0) => 1/a(n+1)=(n.(n+1)/2) + 1 => 1/a1993 = 1992*1993/2 + 1 = 1985029 => a1993 = 1/1985029 Gabriel Dalalio 2011/2/16 marcone augusto araújo borges : > Determinar a1993 para a sequencia definida por a0=1 e >  a(

RE: [obm-l] sequencia

Fazendo an = 1/k a(n+1) = (1/k)/(1+n.(1/k)) = 1/(k+n) k1=1 k2 = 1+1 k3 = 1+1+2 k4 = 1+1+2+3 k1993 = 1+1+2+3+...+1991+1992=1992.1993/2+1=996.1993+1 n1993=1/(996.1993+1) []s João From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] sequencia Date: Wed, 16 Feb 2011 12

[obm-l] sequencia

Determinar a1993 para a sequencia definida por a0=1 e a(n+1)=an/(1+nan),para todo n natural.Desde ja agradeço.

Re:RES: [obm-l] sequencia limitada

: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 1 de julho de 2008 11:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia limitada > Amigos > > Alguém poderia responder esta questão? > > > Prove que uma sequência limitada que

RES: [obm-l] sequencia limitada

, 1 de julho de 2008 11:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia limitada Amigos Alguém poderia responder esta questão? Prove que uma sequência limitada que não converge possui pelo menos dois pontos aderentes. Abraços, Lu

[obm-l] sequencia limitada

Amigos Alguém poderia responder esta questão? Prove que uma sequência limitada que não converge possui pelo menos dois pontos aderentes. Abraços, Lu

Re: [obm-l] sequencia

Valeu Alexsandro Néo e Bruno Obrigada pela resposta. Abraços, Lu > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > Gente querida, > > > > > > Alguma sugestão para responder esta questão? > > > > > > Supondo que an ---> x > 0, prove que an > 0 a partir de um certo N. > > > > > > Abração, Luciana > Tome E=x/2>0

Re:RES: [obm-l] sequencia

: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 12 de junho de 2008 08:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia > > Gente querida, > > > Alguma sugestão para responder esta questão? > > > Supondo que an

RES: [obm-l] sequencia

IL PROTECTED] Enviada em: quinta-feira, 12 de junho de 2008 08:41 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] sequencia Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an ---> x > 0, prove que an > 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana

Re: [obm-l] sequencia

[EMAIL PROTECTED] escreveu: Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an ---> x > 0, prove que an > 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana Tome E=x/2>0 e aplique a definição de sequência... então existe N>0 tal que d(x,N), onde x pertence {an} implic

Re: [obm-l] sequencia

É só aplicar diretamente a definição de "--->" que sai fácil. On Thu, Jun 12, 2008 at 1:41 PM, <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Gente querida, > > > Alguma sugestão para responder esta questão? > > > Supondo que an ---> x > 0, prove que an > 0 a partir de um certo N. > > > Abração, Luciana > -- B

[obm-l] sequencia

Gente querida, Alguma sugestão para responder esta questão? Supondo que an ---> x > 0, prove que an > 0 a partir de um certo N. Abração, Luciana

Re: [obm-l] Sequencia subaditiva

talvez: para m>=1 fixo, n=mq+r e da subaditividade a_n <= a_mq + a_r <=qa_m + a_r portanto a_n/n \< a_m/(n/q) + a_r/n fazendo n -> oo (com n/q -> m) limsup_{n->oo} a_n/n <= limsup_{n->oo} (a_m/(n/q) + a_r/n) <= limsup_{n->oo} a_m/(n/q) + limsup_{n->oo} a_r/n <= a_m/m logo, como m é qualquer, lim

[obm-l] Sequencia subaditiva

Há algums dias eu coloquei aqui uma questao sobre sequencias subaditivas, mas havia um erro no que se pedia para provar. O enunciado que me deram agora como certo, e que ainda não consegui provar, e: Dizemos que uma sequencia de reais a_n e subaditiva se, para todos n e m, tivermos a_(n + m) <=

[obm-l] Sequencia de somas de Riemann

Suponhamos que f seja ilimitada em uma vizinhança de a mas que sua integral imprópria exista no intervalo compacto [a, b]. Caso típico de f(x) = 1/x em [0,1], não importando a definição de f em x =0. Seja P_n uma sequencia de particoes de [a,b] cuja norma (comprimento do maior intervalo de P_n)

Re: [obm-l] Sequencia densa em [0, 1]

O que, afinal, demonstraria que a sequencia e densa em (0,1)? Acho que o Emanuel deu uma demo disso, na sua solucao do problema 3 na 1a. OBM universitária (Eureka! 13). P.S.: Teorema de Kronecker, esse é o nome! Em 08/08/07, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Para x >0, seja f

[obm-l] Sequencia densa em [0, 1]

Para x >0, seja frac(x) a parte fracionaria de x, dada por frac(x) = x - [x], onde [x] eh o maior inteiro menor ou igual a x. Se p>0 eh irracional, pelo pricipio da casa dos pombos eh facil mostrar que, para todo eps >0, existem inteiros positivos m e n tais que |frac(m*p) - frac(n*p)| < eps. Ma

Res: [obm-l] Sequencia

Vlw. Marcelo. - Mensagem original De: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 5 de Abril de 2007 0:28:36 Assunto: Re: [obm-l] Sequencia Olá Klaus, sabemos que MA >= MG [media aritmetica maior ou igual a media geometri

Re: [obm-l] Sequencia

Olá Klaus, sabemos que MA >= MG [media aritmetica maior ou igual a media geometrica] assim: (a_n + b_n)/2 >= (a_n*b_n)^(1/2) a_(n+1) >= b_(n+1), n = 0, 1, 2, 3... ou: b_n <= a_n, n = 1, 2, 3... sabemos que a_n >= b_n, entao: a_n*b_n >= b_n^2 ... (a_n*b_n)^(1/2) >= b_n logo: b_(n+1) >= b_n ... b_

Res: [obm-l] Sequencia

: Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 3 de Abril de 2007 19:47:02 Assunto: Re: [obm-l] Sequencia Ola, primeiramente, vamos supor que a_n e b_n convergem.. entao: lim a_(n+1) = lim a_n = m1 lim b_(n+1) = lim b_n = m2 m1 = (m1 + m

Re: [obm-l] Sequencia

From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, April 03, 2007 6:17 PM Subject: [obm-l] Sequencia Sejam a_0 e b_0 dados com 0m <--b_n. Vlw. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenge

[obm-l] Sequencia

Sejam a_0 e b_0 dados com 0m <--b_n. Vlw. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/

[obm-l] Sequencia de medias ponderadas

Há algumas semana alguém na lista propos a seguinte demonstracao, que nao foi porem apresentada: Sejam a_n uma sequencia de numeros reais, p_n uma sequencia de pesos positivos e s_n a sequencia das medias ponderadas dos a_n pelos p_n, isto eh, s_n = (Soma(i=1,n)(p_i * a_i))/Soma(i=1,n)(p_i) a)

Re: [obm-l] sequencia basica

TECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune DirichletEnviada em: terça-feira, 13 de junho de 2006 12:19Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] sequencia basicaSem querer ser chato, diga-me qual a lei de formacao disto... Em 06/06/06, Eduardo Soares &

RES: [obm-l] sequencia basica

Johann Peter Gustav Lejeune DirichletEnviada em: terça-feira, 13 de junho de 2006 12:19Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] sequencia basicaSem querer ser chato, diga-me qual a lei de formacao disto... Em 06/06/06, Eduardo Soares <[EMAIL PROTECTED] > es

Re: [obm-l] sequencia basica

n/2^(n-1) - Original Message - From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, June 13, 2006 12:19 PM Subject: Re: [obm-l] sequencia basica Sem querer ser chato, diga-me qual a lei de formacao disto... Em 06/06/06

Re: [obm-l] sequencia basica

Sem querer ser chato, diga-me qual a lei de formacao disto...Em 06/06/06, Eduardo Soares <[EMAIL PROTECTED] > escreveu:1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais em:

Re: [obm-l] sequencia basica

1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... =  S (I) calcula 2S e subtrai da (I), ai fica mais trivial. Júnior.Em 06/06/06, Eduardo Soares <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... =  Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais

Re: [obm-l] sequencia basica

On 6/6/06, Eduardo Soares <[EMAIL PROTECTED]> wrote: 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...) + (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...) + (1/4 + 1/8 + 1/16 + ...) + ... = 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 4 Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Se

Re: [obm-l] sequencia basica

Eduardo Soares wrote: 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = Acho que o jeito mais fácil é abrir essa somatória numa soma dupla: 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + (=2) + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + (=1) + 1/4 + 1/8 + 1/16 + (=1/2)

[obm-l] sequencia basica

1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais em: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat

Re: [obm-l] Sequencia de números -PA e PG

Impossivel. Se uma seq. eh simultaneamente uma PA e uma PG, entao a seq. eh constante. Artur --- [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Qual a condição para que uma sequência não constante seja PA e PG ao mesmo tempo? > ===

[obm-l] Re:[obm-l] Sequencia de números -P A e PG

Se a sequencia a_1, a_2, a_3, ..., é uma PA e uma PG ao mesmo tempo, entao:   a_1 + a_3 = 2a_2 a_2^2 = a_1 * a_3   logo: (a_1 + a_3)^2 = 4a_2^2 (a_1 + a_3)^2 - 4a_2^2 = 0 (a_1 + a_3)^2 - 4 * a_1 * a_3 = 0   logo: (a_1 - a_3)^2 = 0   assim, a_1 = a_3...   PA de razao 0, ou PG de razao 1...   abraço

[obm-l] Sequencia de números -PA e PG

Qual a condição para que uma sequência não constante seja PA e PG ao mesmo tempo? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

Re: [obm-l] sequencia de polinomios

Se k=lim(deg P_n) (se este limite nao existir P_n nao converge) ha uma subsequencia de polinomios de grau k. Nesta subsequencia a convergencia se da coeficiente a coeficiente. Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]> = Instruçõe

[obm-l] sequencia de polinomios

Gostaria de saber se alguem conhece a demosntracao do seguinte teorema: Se P_n uma sequencia de polinomios definidos em um intervalo I de R que convirja para uma funcao f. Se a sequencia g_n formada pelos graus dos polinomios for limitada, entao f eh um polinomio. Eu tambem tenho algumas duvidas

Re: [obm-l] Sequencia

a resposta é 200.Porque todos os números da sequência começam com d.é uma pegadinha clássica!! 2006/4/19, Aldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]>: Olá pessoal,Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver.Alguém pode me ajudar.Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17,

Re: [obm-l] Sequencia

Dois, Dez, Douze, Dezesseis, Dezessete, Dezoito, Dezenove, DuzentosNão tem nenhuma logica matematica nisso, talvez seja por isso q vc nao encontrou. Sao os numeros iniciados por D. On 4/19/06, Aldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Olá pessoal, Me passaram este problema e nao tenho ide

Re: [obm-l] Sequencia

Acho que é 200, já que todos começam com a letra "D". Júnior.2006/4/19, Aldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]>: Olá pessoal, Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver. Alguém pode me ajudar. Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, (...).

Re:[obm-l] sequencia

 Prove que para todo n. n E N --> 1+1/2+1/3*...*1/(2^n-1) >n/2   == Não entendi a sequencia direitoVeja: Se vc quis dizer que o último termo do lado esquerdo é 1/(2^n-1) , então para n E N o lado esquerdo não pode ser como esta, seria : -1 + 1 + 1/3 + 1/7 + ... +1/(2^n-1). Mas se quis diz

Re: [obm-l] sequencia

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10 PM Subject: Re: [obm-l] sequencia OPa vc pode fazer uma induçaum para n=1 verifica-se para n=2 verifica-se tb suponha q seja válido para n=k vamos

Fw: [obm-l] sequencia

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:29 PM Subject: Re: [obm-l] sequencia   - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10 PM Subject: Re: [obm-l

Re: [obm-l] sequencia

S  tal q S assumas valores sempre maiores sendo q se assumirmos n=e^k S sempre será maior q k   abraçaum Leonardo Broges Avelino - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 11:58 AM Subject: [obm-l] sequencia Pro

[obm-l] sequencia

Prove que para todo n. n E N --> 1+1/2+1/3*...*1/(2^n-1)>n/2 Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

RES: [obm-l] Sequencia

Preciso de ajuda neste teorema: 1 - prove o seguinte teorema: Sejam os somátorisos de n de 1 ao infinito positivo de an e bn série de termos positivos; então: a) Se lim (an/bn) = 0 e somatório de bn (n de 1 ao infinito positivo) converge, então o somatório de an (n de 1 ao infinito positivo)

Re: [obm-l] Sequencia

   Vou provar o caso 1). O caso 2) seria análogo.    lim{a_n/b_n}=0 <-> Para qualquer L>0, existe N natural tal que para todo n natural tal que n>N então |a_n/b_n| Podemos concluir que |a_k/b_k| -L*b_k Somatório(N+1<=k<=n)[-L*b_k]< Somatório(N+1<=k<=n[L*b_k]. Agora como a série de b_k converge, co

[obm-l] Sequencia

Preciso de ajuda neste teorema: 1 - prove o seguinte teorema: Sejam os somátorisos de n de 1 ao infinito positivo de an e bn série de termos positivos; então: a) Se lim (an/bn) = 0 e somatório de bn (n de 1 ao infinito positivo) converge, então o somatório de an (n de 1 ao infinito positivo

[obm-l] sequencia de geracao de uma usina

Em nosso sistema de geracao de energia eletrica, conhecido por Sistema Interligado Nacional, a geracao de uma usina em um determinado mes do futuro eh uma variavel aleatoria. Nao se conhece formula fechada para sua distribuicao e trabalham-se com modelos de simulacao. No caso de uma usina termelet

Re: [obm-l] sequencia sem subseq. convergentes

que convergir para > 0. Logo (sen(n*x) nao pode ter nenhuma subsequencia que convirja em [0, > 2*pi]. > > Artur > > > > -Mensagem original- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > nome de Bernardo Freitas Paulo da Costa > Enviada em: segunda-feir

RES: [obm-l] sequencia sem subseq. convergentes

Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: segunda-feira, 10 de outubro de 2005 16:31 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] sequencia sem subseq. convergentes Bom, talvez eu esteja enviando a soluç~ao "n~ao-evidente", mas como eu acho que ela vale a pena, (e talvez porquê eu també

Re: [obm-l] sequencia sem subseq. convergentes

Bom, talvez eu esteja enviando a soluç~ao "n~ao-evidente", mas como eu acho que ela vale a pena, (e talvez porquê eu também ache que ela n~ao é t~ao estranha assim, pensando em Séries de Fourrier), lá vai: Como eu sei que você gosta de medida etc, vamos para L^2[0,2pi]. É um fato "bem-conhecido" q

[obm-l] sequencia sem subseq. convergentes

Este problema eh interessante, e a unica prova que conheco nao eh muito evidente. Talvez haja uma solucao mais simples: Mostre que a sequencia de funcoes (sen(n*x)), n=1,2,3., x em [0, 2*pi], nao contem nenhuma sub sequencia convergente em todo este intervalo. Artur O interessante eh que tem

[obm-l] sequencia divergente

Tomando por base um problema que um colega propos ontem: Seja a_n dada por a_1 = a > 0 e a_n = a_(n-1) + (1/(a_(n-1))^p para n>=2, com p>0. Mostre que a_n --> oo quando n --> oo. Eh bem simples. Artur = Instruções para ent

[obm-l] sequencia convergente para zero

Achei este problema, aparentemente complicado, interessante. Seja a_n uma sequencia limitada de reais tal que a_1 >0 e a_n >=0 para n>=2. Sejam s_n = a_1...+ ..a_n, b_n = (a_n)/(s_n) e t(n) = b_1...+b_n. Mostre que lim (a_n)/(t_n) =0. Artur

Re: [obm-l] sequencia, numero de digitos

Niski, consulte algum texto de matemática discreta, que fale sobre relações de recorrência. Há uma teoria análoga à de eqs. diferenciais, c/ superposição de soluções, solução do caso não homogêneo é soma de solução particular com solução do caso homogêneo, etc. Essa recorrência que você trouxe é fá

[obm-l] sequencia, numero de digitos

Pessoal, nao tive uma boa ideia pra resolver este problema, entao eu o proponho pra lista. Quem achar a solucao, peço para que poste aqui. "How many decimal digits are needed to write the hundredth term of the sequence 1,1,6,12,29,59,...(x[n] = x[n-1] + 2x[n-2] + n, x[1]=x[2]=1) ?" Niski ==

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

  De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 1 Apr 2005 19:56:12 -0300 (BRST) Assunto: Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos > Da Eureka 18, p?gina 61: > > Voc? sabia? > Que existem infinitos inteiros positivos ?mpares k tais

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

Da Eureka 18, página 61: Você sabia… Que existem infinitos inteiros positivos ímpares k tais que k.2^n+1 é composto para todo n ? Tais inteiros k são chamados números de Sierpinski. Em 1962, John Selfridge provou que 78557 é um número de Sierpinski, e conjectura-se que seja o menor deles. Atual

[obm-l] Sequencia de Inteiros

Olá,   Gostaria de pedir à todos da lista que mandem comentários, formulas, referencias ou o que souberem sobre a sequencia A100867 (que pode ser vista digitando-se esse codigo no site http://www.research.att.com/~njas/sequences/), pois eu a descobri sozinho à uns dias atrás e não consegui e

Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas

Exatamente Artur --- Ana Evans <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Obrigada, estah bem claro. Vc se baseou no fato de > que o limite inferior de uma sequencia eh o supremo > do conjunto dos numeros que so sao superiores a > termos da sequencia um numero finito de vezes, > certo? > Naquele outra situacao

Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas

Obrigada, estah bem claro. Vc se baseou no fato de que o limite inferior de uma sequencia eh o supremo do conjunto dos numeros que so sao superiores a termos da sequencia um numero finito de vezes, certo? Naquele outra situacao citada em que Soma (p_n) converge e x_n eh limitada, eu acho que a prov

[obm-l] sequencia das medias ponderadas

Embora bastante atrasado, vou finalmente apresentar ademonstracao que a Ana pediu sobre a desigualdade valida para a seq. das medias ponderadas. Sejam x_n uma sequencia de numeros reais e p_n uma seq. de pesos nao negativos com p_1>0. Para n=1,2...definamos s_n = (Soma(i=1,n)p_i*x_i)/Soma(i=1,n)p

Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas

. Estah no site do MME. Eu queria aprofundar este estudo, que envolve sequencias estocasticas, mas nao hove tempo por ora. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] sequencia das medias ponde

[obm-l] sequencia das medias ponderadas

Oi, Hah alguns dias alguem comentou este tipo de sequencia, acho que foi o Artur ou algum destes que parecem ir ao Nirvana quando se trata de epsilons, deltas, supremos e infimos (brincadeira!). Eu tenho alguma dificuldade para trabalhar com estes conceitos e tentei  demonstrar a afirmacao feita d

[obm-l] Sequencia das medias ponderadas

Boa tarde. Eu estava trabalhando com um algoritmo e me apareceu uma sequencia que pode ser vista como a seq. das medias ponderadas. Se x_n eh uma sequencia de numeros reais e p_n, com p_n>0 para todo n, eh uma sequencia de pesos, entao a sequencia das medias ponderadas de x_n com relacao aos pesos

Re: [obm-l] Sequencia numerica

On Sun, Nov 07, 2004 at 06:30:25PM +, [EMAIL PROTECTED] wrote: > >>> Ora, 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ... ï a soma de > >>> uma PG > >>> e vale 1/(1+x). Substituindo x por 1 temos que, em > >>> algum sentido, > >>> f(1) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... = 1/4. > >> > >> Essa equaïïo para soma d

Re: [obm-l] Sequencia densa em f(I)

claudio.buffara wrote: Um esclarecimento: apesar de eu ter participado das discussões sobre esse problema e ser, de fato, um participante ativo dessa lista, não sou profundo conhecedor de coisa alguma. De matemática, então, não sou nem um conhecedor raso. Pra você ter uma idéia, não consegui nem

Re:[obm-l] Sequencia densa em f(I)

> > Mais ainda: também é verdade que esta sequência é, > uniformememnte distribuída em [0,1], ou seja: > se 0 <= r <= s < 1, N é inteiro positivo e A(N,r,s) > = número de índices n para os quais 1 <= n <= N e r > <= frac(n*a) < s, > então lim(N -> infinito) A(N,r,s)/N = s - r. > > Pergunta: Exis

Re:[obm-l] Sequencia densa em f(I)

Obrigada, Artur e Claudio, pela ajuda. Eh incrivel que o Claudio nao tenha sido aceito no mestrado. Eu tambem acho matematica fascinante, mas estuda-la nao eh um passatempo tao barato assim, nao. Bons livros de matematica custam quase sempre mais de R$100,00! Ana --- "claudio.buffara" <[EMAIL PRO

Re:[obm-l] Sequencia densa em f(I)

e r <= frac(n*a) < s, então lim(N -> infinito) A(N,r,s)/N = s - r.   Pergunta: Existe alguma demonstração elementar disso?   []s, Claudio.     De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Mon, 25 Oct 2004 06:13:00 -0700 (PDT) Assunto: [obm-l] Sequencia de

Re: [obm-l] Sequencia densa em f(I)

Eu nao sou o Claudio e muito menos profundo conhecedor de MatMas acho que eu fiz algum comentario deste tipo em alguma mensagem antiga. Uma possivel prova eh a seguinte. Para esta prova, precisamos saber que, se p>0 eh irracional, entao o conjunto A = {m*p + n | m eh inteiro, n eh inteiro posi

[obm-l] Sequencia densa em f(I)

Oi pessoal, Ha algum tempo circulou na lista uma mensagem em que se pedia para provar que a sequencia sen(n) era densa em [-1, 1]. Alguem comentou (acho que foi o Claudio ou algum destes outros profundos conhecedores de Mat) que isto eh um caso particular de um teorema geral que diz que, se f for c

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 02.10.04 21:13, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> on 02.10.04 12:05, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >>> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> E o caso de k*2^n + 1? Para que valor de k iss

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> on 02.10.04 12:05, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> >> E o caso de k*2^n + 1? Para que valor de k isso eh sempre composto? >> > > Vou escrever so a solucao pro Super Buffara ver se confere... > o

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 02.10.04 12:05, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> >> E o caso de k*2^n + 1? Para que valor de k isso eh sempre composto? >> >> []s, >> Claudio. > > Vou escrever so a solucao pro Super Buffara ver se confere... > o raciocinio escrev

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> E o caso de k*2^n + 1? Para que valor de k isso eh sempre composto? []s, Claudio. Vou escrever so a solucao pro Super Buffara ver se confere... o raciocinio escrevo assim ki tiver tempo para k*2^n + 1 basta k=[(3*5*11*17)*t + 1] ou k= 2805*t + 1 com t inte

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 01.10.04 19:54, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> 12*14^n + 1 == 12*(-1)^n + 1 == 0 (mod 13) se e somente se n for par. >> Para n impar, esse negocio eh == 2 (mod 13). >> >> > Para os que nao conhecem e bom deixar explicado que o > Sup

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 01.10.04 19:54, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> 12*14^n + 1 == 12*(-1)^n + 1 == 0 (mod 13) se e somente se n for par. >> Para n impar, esse negocio eh == 2 (mod 13). >> >> > Para os que nao conhecem e bom deixar explicado que o > Sup

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> 12*14^n + 1 == 12*(-1)^n + 1 == 0 (mod 13) se e somente se n for par. Para n impar, esse negocio eh == 2 (mod 13). Para os que nao conhecem e bom deixar explicado que o Super Buffara volta e meia deixa um errinho pra ver quem ta prestando atencao no caso a

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 01.10.04 16:45, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> >> on 01.10.04 13:01, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >>> Nao tenho mais o email original do Claudio, >>> mas a questao are algo assim: >>> >>> Prove que existem infini

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

Claudio Buffara wrote: Aqui vai uma versao mais facil de um problema que eu mandei ha algum tempo: Prove que existe uma infinidade de inteiros k tais que o numero k*14^n + 1 eh composto para n = 1, 2, 3, ... No problema original, tinhamos 2 ao inves de 14. []s, Claudio. seja a_n = k * 14^n + 1 a_{n

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

Para complementar o email anterior, ja que o problema original pedia infinitos ks k = 12 + 13*t com t inteiro >=0 _ Don’t just search. Find. Check out the new MSN Search! http://search.msn.click-url.com/go/onm00200636ave/direct/01/ =

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> on 01.10.04 13:01, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Nao tenho mais o email original do Claudio, > mas a questao are algo assim: > > Prove que existem infinitos K para que k*14^n + 1 > seja composto pra qualquer n positivo > 0 > > Eu acho que sei

Re: [obm-l] Sequencia de numeros compostos

on 01.10.04 13:01, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Nao tenho mais o email original do Claudio, > mas a questao are algo assim: > > Prove que existem infinitos K para que k*14^n + 1 > seja composto pra qualquer n positivo > 0 > > Eu acho que sei fazer por congruencias... basta > escolhe

Re:[obm-l] Sequencia de numeros compostos

Nao tenho mais o email original do Claudio, mas a questao are algo assim: Prove que existem infinitos K para que k*14^n + 1 seja composto pra qualquer n positivo > 0 Eu acho que sei fazer por congruencias... basta escolher um numero composto C e fazer com que k*14^n + 1 = 0 (mod C) De cara 15 parec

[obm-l] Sequencia de numeros compostos

Aqui vai uma versao mais facil de um problema que eu mandei ha algum tempo: Prove que existe uma infinidade de inteiros k tais que o numero k*14^n + 1 eh composto para n = 1, 2, 3, ... No problema original, tinhamos 2 ao inves de 14. []s, Claudio. ===

[obm-l] sequencia de racionais naum inteiros

Eu encontrei o seguinte problema interessante: Moste que, para todo real p>=1 e todo inteiro n>=2, o numero a_n = 1/1^p + 1/2^p+ 1/n^p naum eh inteiro. Para p=1, temos que a_n = 1 + (r_2+...r_n)/(n!), sendo r_i = (n!)/i. Seja s_i o expoente de 2 na fatoracao de cada i de {2,..n} em fatore

Re: [obm-l] sequencia

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 On Monday 05 July 2004 21:09, Bruno França dos Reis wrote: > vou escrever um programinha pra gerar essa sequencia, já já eu ponho o > source aqui! Terminei o código. Funciona perfeito pra mim, mas não me responsabilizo por qualquer dano causado a qua

Re: [obm-l] sequencia

On Mon, Jul 05, 2004 at 11:16:38PM -0300, claudio.buffara wrote: > > Alguem se habilita a descobrir o proximo termo da sequencia? > > 1 . 11 . 21 . 1211 . 111221 . ? > > > > > Com relacao a sequencia acima, repito aqui dois problemas nao muito dificeis > que propuz ha algum tempo e que nao deram o

Re:[obm-l] sequencia

  De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Mon, 5 Jul 2004 20:44:53 -0300 Assunto: [obm-l] sequencia     > > Alguem se habilita a descobrir o proximo termo da sequencia? > 1 . 11 . 21 . 1211 . 111221 . ? > > Com relacao a sequenci

RES: [obm-l] sequencia

PS: Desculpe a brincadeira... -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Bruno França dos Reis Enviada em: segunda-feira, 5 de julho de 2004 21:10 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] sequencia -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1

Re: [obm-l] sequencia

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 On Monday 05 July 2004 20:44, Murilo wrote: > Alguem se habilita a descobrir o proximo termo da sequencia? > 1 . 11 . 21 . 1211 . 111221 . ? > ... 312211 . 13112221 . 1113213211 . 31131211131221 . 13211311123113112211 . 1113122113311213212221 . ... v

  1   2   >