Aliás, no momento eu não me lembro se os conjuntos magros são da 1a ou da
2a categoria. O G e o F de Gdelta e de Fsigma são iniciais de palavras
quilométricas em alemão. A letra grega sigma geralmente significa uma
característica relativa a enumerabilidade, como sigma-álgebra, sigma-finito.
Artur
Acho que poucas áreas da matemática têm uma nomenclatura pior (menos
intuitiva) do que a teoria de Baire. G-delta, F-sigma, conjuntos de
primeira e segunda categoria, etc. É de lascar...
"Conjunto Magro" já é um pouquinho melhor.
On Mon, Aug 27, 2018 at 2:45 PM Artur Costa Steiner
wrote:
> Eu a
Eu acho que a grande maioria dos alunos iria julgar que este tipo de
discussão não serve para nada. Pouquíssimos iriam ficar motivados.Os
participantes desta lista são exceção.
Quanto ao problema que o Cláudio propôs, uma forma de provar é com base no
fato de que o conjunto das continuidades de um
Meu comentário foi puramente de ordem didática e motivacional.
Numa aula de cálculo 1, em que a grande maioria dos alunos está sendo
exposta a vários conceitos novos e, talvez pela primeira vez, a
demonstrações rigorosas de teoremas, existem muitas fichas que precisam
cair antes que um exemplo tal
A função foi apenas mencionada, junto com a Função de Dirichlet, e suas
propriedades foram descritas obviamente sem ser demonstradas. Foi só um
exemplo curioso que contraria a noção intuitiva de continuidade e mesmo de
integrabilidade das funções mais cotidianas. Foi apenas um parênteses de 5
minut
Acho que você foi uma exceção.
Se foi uma aula de cálculo normal, pra alunos normais, o mais provável é
que mais da metade da turma não tenha entendido os detalhes técnicos e
muito menos a significância do exemplo, já que realmente é muito difícil
(pelo menos pra mim) visualizar a situação "patoló
Uma variação interessante da segunda parte do problema, pra quem não
conhece, é a Função de Thomae, onde c(x) passa a valer 1/q para todo x
racional diferente de zero expresso por p/q, com p e q primos entre si.
Tomando, sem perda de generalidade, um epsilon racional 1/r, tem-se c(x) <
epsilon para
Acho que não precisa entrar na integral de Lebesgue.
Como os pontos de descontinuidade formam um conjunto de medida nula, a
Riemann-integrabilidade está provada.
Como c(x) = 0 em [0,1], exceto por um conjunto de medida nula (justamente o
conjunto de Cantor), no qual c(x) = 1, a integral só pode ser
Os argumentos estão perfeitos, mas o critério de Lebesgue só garante a
integrabilidade de Riemann, certo? Para concluir que a integral de Riemann
é nula, precisamos antes verificar que a integral de Lebesgue com a medida
de Lebesgue é nula Isto é imediato, pois o conjunto de Cantor tem esta
medida
O conjunto de Cantor é o complementar em [0,1] de uma união disjunta de
intervalos abertos cuja soma dos comprimento tem limite 1.
Logo, tem medida nula.
A função característica deste conjunto é descontínua em todos os seus
pontos, mas contínua (e igual a 0) em todos os demais pontos de [0,1], já
q
É isso mesmo. E os limites são 0 e 1, digitei errado.
Aquela outra integral também não é tão difícil quando se conhecem as
propriedades da funçào gama.
Artur
Em qui, 2 de ago de 2018 21:53, Claudio Buffara
escreveu:
> Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito.
>
> Esse é um
Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito.
Esse é um resultado relativamente conhecido e o truque-padrão é usar a
substituição x = e^(-t).
Daí, Integral(0...1) x^(-x)*dx vira Integral(0...+infinito)
e^(t*e^(-t))*e^(-t)*dt.
Expressando e^((t*e^(-t)) em série e fazendo algumas ma
De acordo com wolfram essa integral dá aproximadamente 1,995 e o somatório dá
1,291.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=integral+x%5E%28-x%29+from+0+to+infinity
http://m.wolframalpha.com/input/?i=sigma+n%5E%28-n%29
> Em 1 de ago de 2018, às 21:13, Artur Steiner
> escreveu:
>
> Mostre que
>
>
Em 18 de agosto de 2017 22:19, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém
> consiga.
>
> Artur
>
> Enviado do meu iPad
>
> Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores
> escreveu:
>
> Olá , a integral de x^2.(secx)^2 tem solução fecha
Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém consiga.
Artur
Enviado do meu iPad
> Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores
> escreveu:
>
> Olá , a integral de x^2.(secx)^2 tem solução fechada?
>
> Agradeço desde já
>
> Pacini
>
>
>
> --
> Esta mensagem
2017-06-26 3:06 GMT+02:00 Artur Costa Steiner :
> Esse me parece interessante
+1 ;-)
Dica: estude a função z^n(z - 2).
> Sejam P_n o polinômio definido nos complexos por P_n(z) = (z^n) (z - 2) -
> 1, n inteiro positivo, e c a circunferência do disco aberto D(0, 1) .
> Mostre que:
>
> 1) I
Muito obrigado Carlos,
Ficou bem claro e didático. Estou enferrujado nas derivadas parciais!
Abs,
Sousa
Em 9 de fevereiro de 2017 13:18, Carlos Gomes
escreveu:
> Ola Anselmo. Tenho sugestoes:
>
> 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao
> \sqrt(1-cosx) assume o seu maior
Ola Anselmo. Tenho sugestoes:
1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao
\sqrt(1-cosx) assume o seu maior valor quando cosx=-1. Assim,
\int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx < ou =
\int_1^{\infty} \sqrt{\frac{\sqrt(2)}{x^3}} dx =
\sqrt(2)\int_1^{\infty} \sqrt{\frac{
Muito grato pela disca, mas ainda não consegui. A primeira, segundo a
resposta f(x) é integrável no intervalo e não supera 3. Na segunda cheguei
perto, mas ainda não entendi a parte 'derivando dentro da integral'. Se
puder resolver, agradeço!
sds,
Sousa
Em 8 de fevereiro de 2017 21:19, Bernardo F
2017-02-08 16:26 GMT-02:00 Anselmo Alves de Sousa :
> Solicito auxílio pra resolver:
>
> 1. \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx
Ela é claramente finita.
O *quanto* ela vale, acho que só numericamente; acho que nem com
resíduos sai. E como o integrando nem é diferenciável, vai dar
trab
Artur se vc tiver tempo, pode me dizer se esta demonstração que fiz está
correta?
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6YzY5ZTlkNTEyY2Y3ZWE1
Em 5 de outubro de 2015 20:00, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Isso é muito comum quando não s
Isso é muito comum quando não se exige rigor matemático. Muito professores de
Física costumam fazer isto. Mas na realidade está conceitualmente errado. Uma
mesma variável não pode aparecer como argumento do integrando e como limite de
integração.
Por exemplo, Integral [1, x] 1/x dx é matematic
É isso aí. Parecia extremamente complicado, não é? Para mostrar a convergência,
podemos também comparar com lnz/(z^2). Esta é fácil de integrar de 1 a oo e
converge.
Artur Costa Steiner
> Em 07/01/2015, às 18:17, Ralph Teixeira escreveu:
>
> Gostei, bem bonitinho!
>
> Primeiro faremos x=az o
Gostei, bem bonitinho!
Primeiro faremos x=az onde 0:
> Para a > 0, determinar
>
> I(a) = Int (0, oo) ln(x)/(x^2 + a^2)
>
> Abraços.
>
> Artur Costa Steiner
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
x=ae^y
dx=ae^ydy
I=Int (lna+y)e^ydy/a(e^2y+1)=(1/2a)(lnaInt dy/coshy+
+Int ydy/coshy)=
=(1/2a)(-1/2 i (Li_2(-i e^(-y))-Li_2(i e^(-y))-y(log(1-i e^(-y))-log(1+i
e^(-y
y=-oo e oo
ine
2015-01-07 9:23 GMT-02:00 Artur Costa Steiner :
> Para a > 0, determinar
>
> I(a) = Int (0, oo) ln(x)/(x^2 + a^2
2014-11-27 13:39 GMT-02:00 João Sousa :
> Pessoal, gostaria de uma solução para:
>
> \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{2\pi \theta}}
> \exp{-\frac{x^2}{2\theta}} dx.
Faça por partes. Dica extra: calcule a derivada de exp(-x^2).
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi veri
Vamos fazer algo geral, para facilitar. Seja f uma função
integrável, simétrica com relação ao eixo vertical x = a, tal que Int [0,
2a] f(x) dx = A. Caso de f(x) = exp((x - 2)^4), com a = 2
Temos que F'(x) = f(x) e que F(2a) = A
Seja I = Int[0, 2a] F(x) dx
Por partes, com u = F e dv = dx, obtemo
I=itntegral
I (10x^2+18)/3sqrt2sqrt(x^2+2)(5x^2+9) dx
I 10x^2/3sqrt2sqrt(5x^4+19x^2+18)+6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx
I 6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx
= 6/sqrt2 I 1/sqrt((sqrt5*x^2+19/2sqrt5)^2+18-(19/2sqrt5)^2)
5x^2+19/2sqrt5=u
10xdx=du
dx=du/10x
=du/10sqrt(u-19/2sqrt5)/5
=6sqrt5/10*sqrt2 * I
substituição x = tg²y, se eu não me engano dá 2arctg(x^(1/2))
> Date: Thu, 24 Oct 2013 17:22:11 -0200
> From: wag...@impa.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br; saulo.nil...@gmail.com
> Subject: Re: [obm-l] Integral
>
>
> f(x)=ln(sqrt(x)-1)-ln(sqrt(x)+1)
>
>
>
> Quoting saulo
f(x)=ln(sqrt(x)-1)-ln(sqrt(x)+1)
Quoting saulo nilson :
x=tany
R=lnseny=lnx/(1+x^2)
2013/10/23 Prof Marcus
Alguém pode dar uma ideia nessa integral?
integral dx/x^1/2(x+1)
obrigado
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Tomando x^(1/2) = u => du/dx = 1/(2*x^(1/2)) = > dx/x^(1/2) = 2*du
Substituindo na integral, obtemos:
integral de 2*du/(u^2+1) = 2*arctg(u) + K = 2*arctg(x^1/2) + K
Em 24 de outubro de 2013 06:05, saulo nilson escreveu:
> ln(x/sqrt(1+x^2))
>
>
> 2013/10/24 saulo nilson
>
>> x=tany
>>
>> R=lnsen
ln(x/sqrt(1+x^2))
2013/10/24 saulo nilson
> x=tany
>
> R=lnseny=lnx/(1+x^2)
>
>
>
> 2013/10/23 Prof Marcus
>
>> Alguém pode dar uma ideia nessa integral?
>>
>> integral dx/x^1/2(x+1)
>>
>> obrigado
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar
x=tany
R=lnseny=lnx/(1+x^2)
2013/10/23 Prof Marcus
> Alguém pode dar uma ideia nessa integral?
>
> integral dx/x^1/2(x+1)
>
> obrigado
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de a
Obrigado Bernardo pela linda solução.
Bob
Em 28 de julho de 2013 17:26, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x >
> 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) -
> e^(-ex) claramente existe e é finita, a sua
Grande solução , Bernardo. Eu ia tentar por resíduos, mas esta foi melhor!
Artur
Em domingo, 28 de julho de 2013, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu:
> 2013/7/28 Artur Costa Steiner >:
> > Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x
> > 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x|
2013/7/28 Artur Costa Steiner :
> Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > 1,
> |(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex)
> claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na
> realidade, é positiva, pois
Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > 1,
|(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex)
claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na
realidade, é positiva, pois o integrando é positivo.
Assim, se a i
É I = a sim.
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 01/03/2013, às 12:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> 2013/2/24 Artur Costa Steiner :
>> Seja f uma função real Ãmpar, contÃnua em toda a reta real. Seja a > 0.
>> Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx
>
> Se eu não errei as co
2013/2/24 Artur Costa Steiner :
> Seja f uma função real Ãmpar, contÃnua em toda a reta real. Seja a > 0.
> Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx
Se eu não errei as contas, I = a. Para conferir, f(x) = 0, dá certo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verifi
2012/8/30 Samuel Wainer :
> Me pediram um exemplo de uma função que tem integral finita, mas que f^2 não
> tem integral finita.
>
> Fiquei quebrando a cabeça um tempão, mas não consegui.
>
> Alguém tem alguma ideia?
Tem vários exemplos "clássicos", mas o importante é *como* fazer.
Existem dois je
Pessoal,
Alguém tentou resolver?
Sds,
Rogério
From: roposs...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA
Date: Mon, 23 Apr 2012 13:38:03 -0300
Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ...
ainda não consegui
Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ...
ainda não consegui resolver ...
Sds,
Rogério
> Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200
> Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
2012/4/23 Rogério Possi Júnior :
> Pessoal,
>
> Segue uma questão de integral complexa:
>
> INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é
> calculada "sobre" C: MÓD[Z]=3
Você já ouviu falar de resíduos? Daonde surgiu esse problema?
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Cost
Faça x = y²dx = 2ydyA integral fica (y+1).2y. dy = 2y³/3 + y²
[]'sJoão
Date: Sun, 18 Sep 2011 21:54:24 -0300
Subject: [obm-l] integral
From: teliog...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa noite, mestres
poderiam explicar como resolver a integral em anexo? Tentei muito, mas não
consegui pens
Acho que isso ajuda : x + 2*x^(1/2) + 1 = (x^(1/2) + 1)^2.
--
Charles B de M Brito
Engenharia de Computação - 3º ano
Instituto Militar de Engenharia
Valeu Bernardo , assim ficou fácil enxergar
Vou lembrar do "a ver" da próxima vez :)
[]'sJoão
> Date: Thu, 8 Sep 2011 22:27:42 +0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 201
2011/9/8 João Maldonado :
> Deixa eu reformular a pergunta
> Uma pergunta de física no ITA consiste em calcular a energia dissipada
> por um resistor num circuito RC série (não se preocupe, vou fazer a parte
> física)
[...Física...]
> Primeiramente achei a expressão:
> Integral[i.dt] = (
Deixa eu reformular a pergunta
Uma pergunta de física no ITA consiste em calcular a energia dissipada por
um resistor num circuito RC série (não se preocupe, vou fazer a parte
física) Sabe-se que:
U = U0 -o.d/E0o = Q/AQ =Integral[ i.dt ]i = U/RE = Integral[R.i² dt]
sendo:
U
modo :)
> Como acho o valor de K? seria o Vo ²?
>
> []'s
> João
>
> --
> Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
> From: ralp...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-r
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
Date: Mon, 11 Jul 2011 00:05:22 -0300
Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque
dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw
Aliás
Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque
dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw
Aliás, consegui resolver a integral desse modo :)Como acho o valor de K? seria
o Vo ²?
[]'sJoão
Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
From:
ções v até que uma desse certo, mas
> não consegui
>
> --
> Date: Sun, 10 Jul 2011 09:42:09 -0700
> From: eduardowil...@yahoo.com.br
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> O problema de sinal é delicado. D
: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil
To: obm-l@mat.puc-rio.br
O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo
alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário:
- (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R ,
que se
O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo
alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário:
- (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R ,
que se parece mais com a (sua?) versão do jaumzaum indicada no link doSammyS.
Digo "parece" pois
O problema de número de variáveis pode se resolvido se escrevermos.
(chamando alfa de w = s/R)
a = [(dv)/(R.dw)].v ou (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w - u.g.cos w - u.v^2/R ,
onde temos v como função de w=alfa (parece que vc, é o jaumzaun ? que
enganou-se um pouco com os sinais).
Agora o problema
Seja f: R -> R definida por f(x) = x.
df/dx = 1.
Logo, uma integral indefinida da função g: R -> R definida por g(x) = 1 é f.
Serve?
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +33 (0)6 28 43 42 16
http://brunoreis.com
http://blog.brunoreis.com
GPG Key: ht
merical Methods for Engineers and
Scientists", Joe D. Hoffman.
http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1
Obrigado
--- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu:
> De: Ralph Teixeira
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l]
Em 26/05/2009 22:20, Ralph Teixeira < ralp...@gmail.com > escreveu:
Oi, Angelo.
Â
Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato:
Int[0,
livro "Numerical Methods for Engineers and Scientists", Joe D. Hoffman.http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1Obrigado--- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu:> De: Ralph Teixeira > Assunto: [obm-l
http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1
Obrigado
--- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu:
> De: Ralph Teixeira
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>
Oi, Angelo.
Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta
integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh
impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato:
Int[0,e^x] (x^2+y^-1) dy = x^2.y+lny (y de 0 ateh e^x) = lim(b->0)
(x^2.e^x+x)
Em 26/05/2009 20:30, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu:
Pessoal, alguém pode me ajudar por favor???Como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydxObrigado.R. -3/2 + eVeja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscadoshttp://br.m
Em 25/05/2009 10:12, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu:Sim, o enunciado está correto. Calculei no matlab também.[]´s--- Em dom, 24/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:> De: Arlane Manoel S Silva > Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] In
Sim, o enunciado está correto. Calculei no matlab também.
[]´s
--- Em dom, 24/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:
> De: Arlane Manoel S Silva
> Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla -
> Resolução analíti ca
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Da
Nas minhas contas deu infinito. O enunciado é este mesmo?
Citando Angelo Schranko :
???
--- Em sáb, 23/5/09, lucianarodrigg...@uol.com.br
escreveu:
De: lucianarodrigg...@uol.com.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução
analíti ca
Para: obm-l
Em 23/05/2009 11:58, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu:Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é-3/2 + e.A sua solução dá 5/2 -2e/3Obrigado.--- Em qua, 20/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:> De: Arlane Manoel S Silva > Assunto
Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é
-3/2 + e.
A sua solução dá 5/2 -2e/3
Obrigado.
--- Em qua, 20/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:
> De: Arlane Manoel S Silva
> Assunto: Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica
> Para: obm-l@mat.puc-rio.
Usando o Teorema de Fubini, basta mudar a ordem de integração:
Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx=Int[1,e]Int[0, ln(y)](x^2 + y^-1)dxdy
dai segue facilmente
Citando Angelo Schranko :
Pessoal, como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?
Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx
uc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
> On Behalf Of Bernardo Freitas Paulo da Costa
> Sent: Wednesday, March 25, 2009 4:45 AM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re:
[obm-l] Re:
> [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que
Só pra dizer mais umas coisas legais :
O Elon tem no livro dele (não sei mais se é o Análise Real ou o Curso
de Análise, volume 1, claro) a mesma idéia pra definir senos e
cossenos. Pra quem gosta de cálculo diferencial, esse é um prato cheio
pra lembrar como fazer algumas contas, e, melhor ainda,
Oi, Bouskela. Você tem uma certa razão... Mas, sinceramente, o que
diabos é e^x? Mais espcificamente, o que é e^pi, por exemplo? Dá para
definir por limites usando números racionais, mas dá um certo
trabalhinho...
Então tem um pessoal que prefere DEFINIR o logaritmo pela integral, e
DEFINIR a funç
wner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
> On Behalf Of Ralph Teixeira
> Sent: Tuesday, March 24, 2009 10:10 AM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de
exp(x^-2), por
> que é impossível?
>
> Eh, mas esta
O problema é que não existe primitiva de e^(-x^2), mas pode-se calcular a
integral numericamente ou até analiticamente dependendo do intervalo de
integração. Ela é convergente em todo R.
Resultados possíveis de se encontrar analiticamente é a integral de zero a
infinito ou de -infinito a +infinito
Eh, mas esta eh a integral da nota de aula eh DEFINIDA, de -Inf a
+Inf. Esta dah para calcular passando por integrais duplas e
coordenadas polares (este calculo eh belissimo, neh?).
A integral INDEFINIDA (ou a integral definida F(x)=Int (0 a x)
exp(-t^2) dt ) eh "impossivel"... bom, no sentido que
A quem interessar, scaneei minha nota de aula de quando fiz cálculo iv.
http://img257.imageshack.us/gal.php?g=int01.jpg
.
On Mar 23, 2009, at 17:55 , Felipe wrote:
Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva
conhecida. Existe um modo de resolver por integral dupla utilizando
Olá,
Quando dizemos que essa integral indefinida é impossível, queremos dizer na
verdade que não existe uma
função construída usando somas, diferenças, quocientes, produtos e
composições das funções elementares
seno, cosseno, logaritmo, polinômios, etc.. cuja derivada seja e^(-x²).
Nesse sentido,
CORREÇÃO!!!
Olá,
As integrais do tipo e^(-a*x^2) são obtidas a partir da derivação da
função erro, assim:
Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde erf é
a função erro.
Para deduzir a integral acima, basta saber que:
d(erf(x))/dx = 2*e^(-x^2)/sqrt(p
Olá,
As integrais do tipo e^(ax) são obtidas a partir da derivação da função
erro, assim:
Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde erf é
a função erro.
Para deduzir a integral acima, basta saber que:
d(erf(x))/dx = 2*e^(-x^2)/sqrt(pi)
Ou, numa form
Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva conhecida.
Existe um modo de resolver por integral dupla utilizando-se do Teorema de
Fubini.
Abracos!
2009/3/23 Paulo Cesar
>
>
> Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos
> convencionais.
> Já vi a soluç
Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos
convencionais.
Já vi a solução numa aula de cálculo 3, faz muito tempo. Caso eu encontre,
publico aqui. mas acho que até lá um dos mestres da lista já terá resolvido.
Abraço
PC
Sauda,c~oes,
Oi Carlos Victor,
>Será que o desenvolvimento abaixo está correto ?
Está. []'s
Luís
Date: Tue, 16 Dec 2008 15:24:48 -0200From: victorcar...@globo.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] integral do PME journal
Olá ,
Será que o desenvolvimento aba
Se eu leio os parenteses certo, dá para escrever:
int_0^1 [ln(1+x)-lnx]
a) int lnx sai por partes chamando u=lnx e dv=1.dx. Logo, du = 1/x dx e v =
x
int lnx dx = int ln.1dx = x.lnx- int[x. 1/x] =xlnx - int(1)
int lnx = xlnx - x.
b) int ln(1+x) deve sair da mesma forma.
Abraços
2008/12/16 Luís
Olá ,
Será que o desenvolvimento abaixo está correto ?
Desenvolvendo a sére de ln(1+x) , dividindo por x e calculando a integral
definida da série resultante , encontramos a seguinte soma :
1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + 1/25 - ... = (pi)^2/12 .
Abraços
Carlos Victor
2008/12/16 Luís Lopes
Enquanto ha varias solucoes, para mim a mais facil eh fazer a substituicao
u=v+1, que simplifica o denominador um bocado, e seguir dai para a frente:
Int ((1-v)/(1+v)^2 dv) = Int ((1-(u-1))/u^2 du)=Int (2/u^2 - 1/u du) = -2/u
- ln |u| + C = -2/(v+1) - ln|v+1| + C.
Abraco,
Ralph
On Wed, Sep 24,
Oi, Warley,
Ai meus tempos Escreva 1 - v como - (v + 1) + 2 e separe em
duas frações... Vai rolar log e uma potenciazinha... Viu?
Nehab
warley ferreira escreveu:
Queria saber como resolver essa integral
Integral de 1- v dv
2 ( dv/(1+v)² ) - ( ( v + 1)dv / (1+v)² )
É bom sempre quebrar um problema em vários. Isso pode tornar as coisas
mais fáceis...
warley ferreira wrote:
Queria saber como resolver essa integral
Integral de 1- v dv
(v+1)^
Olá César,
seja F(w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv
assim, F(-w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[-w(x-v)]dv = int[-inf, +inf]
f(v)cos[w(x-v)]dv = F(w)
utilizei que cos(-a) = cos(a)
abraços,
Salhab
2008/6/23 César Santos <[EMAIL PROTECTED]>:
> A integral:
>
> int from{-%Infinito} to {%Infinito} f
A integral:
int from{-%Infinito} to {%Infinito} f(v)cos(wx-wv)dv
--- Em dom, 22/6/08, César Santos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: César Santos <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Integral de Fourier
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 22 de Junho de 2008, 16:41
Pessoal, gostaria
César, vc poderia mandar a sua integral escrita no texto do email?
Senão, é necessário primeiramente saber que programa usar para abrir ".odf",
e para os que não tem o tal programa, precisam instalá-lo. O trabalho é
MUITO grande simplesmente para responder uma questãozinha boba que chega por
email
Quando z=0 temos a variação entre x e y, ou seja, 2x+3y=6. Assim,
y=2x/3 + 2. Logo, x varia de 0 até 3 e y varia de 0 até 2x/3 + 2 .
Acho que é isso.
Citando César Santos <[EMAIL PROTECTED]>:
Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu
quero saber é quais são os
Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu quero
saber é quais são os limites de integraçao para x e y.
Arlane Manoel S Silva <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Seria ótimo fazer uma
figura, primeiro. Note que a equação 2x + 3y + z =6
determina um plano no R^3 e a porção
Seria ótimo fazer uma figura, primeiro. Note que a equação 2x + 3y + z =6
determina um plano no R^3 e a porção que é corta pelos eixos forma um
triângulo de vértices (0,0,6), (3,0,0) e (0,2,0). É possível resolver
geometricamente.
Um outro modo é usando integral de superfície.
Considere a
Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida,
quais sao os limites de integracao?
From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] integral simples
Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST)
Olá alguem
vlw pela dica!!!
Date: Thu, 22 Nov 2007 19:29:36 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l]
Integral de cossecante de x.To: obm-l@mat.puc-rio.br
A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei
uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx)e
A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei
uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx)
e depois faça u = cossecx + cotgx
[ ]´s
Angelo
Anselmo Alves de Sousa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
.hmmessage P { margin:0px; paddin
-sin^2(t)=cos(2t) => sin^2(t)=1/2-cos(2t)/2
>
>
> Saudacoes,
>
> Leandro
> Los Angeles, CA.
>
>
> >From: "Vivian Heinrichs" <[EMAIL PROTECTED]>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Integral
(2t)/2
Saudacoes,
Leandro
Los Angeles, CA.
From: "Vivian Heinrichs" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Integral
Date: Fri, 12 Oct 2007 21:28:42 -0300
Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?
Em um livro vi que a
Olá Vivian,
Não sei exatamente o que você não entendeu sobre a parte 2, onde
a solução que você tem faz x = sqrt(2)*tg(t), mas vamos lá..
Em primeiro lugar, a equação:
2) x = sqrt(2)*tg(t)
deve ser entendida como uma aplicação do Teorema de Mudança de
Variáveis; o que você está fazendo é pensar
PROTECTED]>
> *To:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Sent:* Friday, October 12, 2007 9:28 PM
> *Subject:* Re: [obm-l] Integral
>
>
> Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?
> Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a
> (x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/
Vivian,
sqrt é "raiz quadrada". é do inglês "square root".
- Original Message -
From: Vivian Heinrichs
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, October 12, 2007 9:28 PM
Subject: Re: [obm-l] Integral
Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?
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