Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Artur Steiner
Aliás, no momento eu não me lembro se os conjuntos magros são da 1a ou da 2a categoria. O G e o F de Gdelta e de Fsigma são iniciais de palavras quilométricas em alemão. A letra grega sigma geralmente significa uma característica relativa a enumerabilidade, como sigma-álgebra, sigma-finito. Artur

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Claudio Buffara
Acho que poucas áreas da matemática têm uma nomenclatura pior (menos intuitiva) do que a teoria de Baire. G-delta, F-sigma, conjuntos de primeira e segunda categoria, etc. É de lascar... "Conjunto Magro" já é um pouquinho melhor. On Mon, Aug 27, 2018 at 2:45 PM Artur Costa Steiner wrote: > Eu a

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Artur Costa Steiner
Eu acho que a grande maioria dos alunos iria julgar que este tipo de discussão não serve para nada. Pouquíssimos iriam ficar motivados.Os participantes desta lista são exceção. Quanto ao problema que o Cláudio propôs, uma forma de provar é com base no fato de que o conjunto das continuidades de um

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Claudio Buffara
Meu comentário foi puramente de ordem didática e motivacional. Numa aula de cálculo 1, em que a grande maioria dos alunos está sendo exposta a vários conceitos novos e, talvez pela primeira vez, a demonstrações rigorosas de teoremas, existem muitas fichas que precisam cair antes que um exemplo tal

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Thácio Hahn dos Santos
A função foi apenas mencionada, junto com a Função de Dirichlet, e suas propriedades foram descritas obviamente sem ser demonstradas. Foi só um exemplo curioso que contraria a noção intuitiva de continuidade e mesmo de integrabilidade das funções mais cotidianas. Foi apenas um parênteses de 5 minut

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-27 Por tôpico Claudio Buffara
Acho que você foi uma exceção. Se foi uma aula de cálculo normal, pra alunos normais, o mais provável é que mais da metade da turma não tenha entendido os detalhes técnicos e muito menos a significância do exemplo, já que realmente é muito difícil (pelo menos pra mim) visualizar a situação "patoló

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-26 Por tôpico Thácio Hahn dos Santos
Uma variação interessante da segunda parte do problema, pra quem não conhece, é a Função de Thomae, onde c(x) passa a valer 1/q para todo x racional diferente de zero expresso por p/q, com p e q primos entre si. Tomando, sem perda de generalidade, um epsilon racional 1/r, tem-se c(x) < epsilon para

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-25 Por tôpico Claudio Buffara
Acho que não precisa entrar na integral de Lebesgue. Como os pontos de descontinuidade formam um conjunto de medida nula, a Riemann-integrabilidade está provada. Como c(x) = 0 em [0,1], exceto por um conjunto de medida nula (justamente o conjunto de Cantor), no qual c(x) = 1, a integral só pode ser

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-25 Por tôpico Artur Steiner
Os argumentos estão perfeitos, mas o critério de Lebesgue só garante a integrabilidade de Riemann, certo? Para concluir que a integral de Riemann é nula, precisamos antes verificar que a integral de Lebesgue com a medida de Lebesgue é nula Isto é imediato, pois o conjunto de Cantor tem esta medida

Re: [obm-l] Integral nula

2018-08-25 Por tôpico Claudio Buffara
O conjunto de Cantor é o complementar em [0,1] de uma união disjunta de intervalos abertos cuja soma dos comprimento tem limite 1. Logo, tem medida nula. A função característica deste conjunto é descontínua em todos os seus pontos, mas contínua (e igual a 0) em todos os demais pontos de [0,1], já q

Re: [obm-l] Integral interessante

2018-08-03 Por tôpico Artur Costa Steiner
É isso mesmo. E os limites são 0 e 1, digitei errado. Aquela outra integral também não é tão difícil quando se conhecem as propriedades da funçào gama. Artur Em qui, 2 de ago de 2018 21:53, Claudio Buffara escreveu: > Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. > > Esse é um

Re: [obm-l] Integral interessante

2018-08-02 Por tôpico Claudio Buffara
Os limites de integração devem ser 0 e 1 e não 0 e +infinito. Esse é um resultado relativamente conhecido e o truque-padrão é usar a substituição x = e^(-t). Daí, Integral(0...1) x^(-x)*dx vira Integral(0...+infinito) e^(t*e^(-t))*e^(-t)*dt. Expressando e^((t*e^(-t)) em série e fazendo algumas ma

Re: [obm-l] Integral interessante

2018-08-01 Por tôpico luciano rodrigues
De acordo com wolfram essa integral dá aproximadamente 1,995 e o somatório dá 1,291. http://m.wolframalpha.com/input/?i=integral+x%5E%28-x%29+from+0+to+infinity http://m.wolframalpha.com/input/?i=sigma+n%5E%28-n%29 > Em 1 de ago de 2018, às 21:13, Artur Steiner > escreveu: > > Mostre que > >

Re: [obm-l] Integral

2017-08-22 Por tôpico Anderson Torres
Em 18 de agosto de 2017 22:19, Artur Costa Steiner escreveu: > Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém > consiga. > > Artur > > Enviado do meu iPad > > Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores > escreveu: > > Olá , a integral de x^2.(secx)^2 tem solução fecha

Re: [obm-l] Integral

2017-08-18 Por tôpico Artur Costa Steiner
Nada do que tentei levou a uma solução fechada. Mas pode ser que alguém consiga. Artur Enviado do meu iPad > Em 18 de ago de 2017, às 7:11 PM, Pacini Bores > escreveu: > > Olá , a integral de x^2.(secx)^2 tem solução fechada? > > Agradeço desde já > > Pacini > > > > -- > Esta mensagem

Re: [obm-l] Integral complexa

2017-07-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2017-06-26 3:06 GMT+02:00 Artur Costa Steiner : > Esse me parece interessante +1 ;-) Dica: estude a função z^n(z - 2). > Sejam P_n o polinômio definido nos complexos por P_n(z) = (z^n) (z - 2) - > 1, n inteiro positivo, e c a circunferência do disco aberto D(0, 1) . > Mostre que: > > 1) I

Re: [obm-l] Integral e Derivada

2017-02-09 Por tôpico Anselmo Alves de Sousa
Muito obrigado Carlos, Ficou bem claro e didático. Estou enferrujado nas derivadas parciais! Abs, Sousa Em 9 de fevereiro de 2017 13:18, Carlos Gomes escreveu: > Ola Anselmo. Tenho sugestoes: > > 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao > \sqrt(1-cosx) assume o seu maior

Re: [obm-l] Integral e Derivada

2017-02-09 Por tôpico Carlos Gomes
Ola Anselmo. Tenho sugestoes: 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao \sqrt(1-cosx) assume o seu maior valor quando cosx=-1. Assim, \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx < ou = \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{\sqrt(2)}{x^3}} dx = \sqrt(2)\int_1^{\infty} \sqrt{\frac{

Re: [obm-l] Integral e Derivada

2017-02-09 Por tôpico Anselmo Alves de Sousa
Muito grato pela disca, mas ainda não consegui. A primeira, segundo a resposta f(x) é integrável no intervalo e não supera 3. Na segunda cheguei perto, mas ainda não entendi a parte 'derivando dentro da integral'. Se puder resolver, agradeço! sds, Sousa Em 8 de fevereiro de 2017 21:19, Bernardo F

Re: [obm-l] Integral e Derivada

2017-02-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2017-02-08 16:26 GMT-02:00 Anselmo Alves de Sousa : > Solicito auxílio pra resolver: > > 1. \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx Ela é claramente finita. O *quanto* ela vale, acho que só numericamente; acho que nem com resíduos sai. E como o integrando nem é diferenciável, vai dar trab

[obm-l] Re: [obm-l] Integral definida: dúvida básica

2015-10-05 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Artur se vc tiver tempo, pode me dizer se esta demonstração que fiz está correta? https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6YzY5ZTlkNTEyY2Y3ZWE1 Em 5 de outubro de 2015 20:00, Artur Costa Steiner escreveu: > Isso é muito comum quando não s

Re: [obm-l] Integral definida: dúvida básica

2015-10-05 Por tôpico Artur Costa Steiner
Isso é muito comum quando não se exige rigor matemático. Muito professores de Física costumam fazer isto. Mas na realidade está conceitualmente errado. Uma mesma variável não pode aparecer como argumento do integrando e como limite de integração. Por exemplo, Integral [1, x] 1/x dx é matematic

Re: [obm-l] Integral interessante

2015-01-07 Por tôpico Artur Costa Steiner
É isso aí. Parecia extremamente complicado, não é? Para mostrar a convergência, podemos também comparar com lnz/(z^2). Esta é fácil de integrar de 1 a oo e converge. Artur Costa Steiner > Em 07/01/2015, às 18:17, Ralph Teixeira escreveu: > > Gostei, bem bonitinho! > > Primeiro faremos x=az o

Re: [obm-l] Integral interessante

2015-01-07 Por tôpico Ralph Teixeira
Gostei, bem bonitinho! Primeiro faremos x=az onde 0: > Para a > 0, determinar > > I(a) = Int (0, oo) ln(x)/(x^2 + a^2) > > Abraços. > > Artur Costa Steiner > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > >

Re: [obm-l] Integral interessante

2015-01-07 Por tôpico saulo nilson
x=ae^y dx=ae^ydy I=Int (lna+y)e^ydy/a(e^2y+1)=(1/2a)(lnaInt dy/coshy+ +Int ydy/coshy)= =(1/2a)(-1/2 i (Li_2(-i e^(-y))-Li_2(i e^(-y))-y(log(1-i e^(-y))-log(1+i e^(-y y=-oo e oo ine 2015-01-07 9:23 GMT-02:00 Artur Costa Steiner : > Para a > 0, determinar > > I(a) = Int (0, oo) ln(x)/(x^2 + a^2

Re: [obm-l] Integral

2014-11-27 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2014-11-27 13:39 GMT-02:00 João Sousa : > Pessoal, gostaria de uma solução para: > > \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{2\pi \theta}} > \exp{-\frac{x^2}{2\theta}} dx. Faça por partes. Dica extra: calcule a derivada de exp(-x^2). -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi veri

Re: [obm-l] Integral definida

2014-11-03 Por tôpico Artur Costa Steiner
Vamos fazer algo geral, para facilitar. Seja f uma função integrável, simétrica com relação ao eixo vertical x = a, tal que Int [0, 2a] f(x) dx = A. Caso de f(x) = exp((x - 2)^4), com a = 2 Temos que F'(x) = f(x) e que F(2a) = A Seja I = Int[0, 2a] F(x) dx Por partes, com u = F e dv = dx, obtemo

[obm-l] Re: [obm-l] integral alguém se habilita?

2014-02-28 Por tôpico saulo nilson
I=itntegral I (10x^2+18)/3sqrt2sqrt(x^2+2)(5x^2+9) dx I 10x^2/3sqrt2sqrt(5x^4+19x^2+18)+6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx I 6/sqrt(2)sqrt(5x^4+19x^2+18) dx = 6/sqrt2 I 1/sqrt((sqrt5*x^2+19/2sqrt5)^2+18-(19/2sqrt5)^2) 5x^2+19/2sqrt5=u 10xdx=du dx=du/10x =du/10sqrt(u-19/2sqrt5)/5 =6sqrt5/10*sqrt2 * I

RE: [obm-l] Integral

2013-10-24 Por tôpico João Maldonado
substituição x = tg²y, se eu não me engano dá 2arctg(x^(1/2)) > Date: Thu, 24 Oct 2013 17:22:11 -0200 > From: wag...@impa.br > To: obm-l@mat.puc-rio.br; saulo.nil...@gmail.com > Subject: Re: [obm-l] Integral > > > f(x)=ln(sqrt(x)-1)-ln(sqrt(x)+1) > > > > Quoting saulo

Re: [obm-l] Integral

2013-10-24 Por tôpico wagner
f(x)=ln(sqrt(x)-1)-ln(sqrt(x)+1) Quoting saulo nilson : x=tany R=lnseny=lnx/(1+x^2) 2013/10/23 Prof Marcus Alguém pode dar uma ideia nessa integral? integral dx/x^1/2(x+1) obrigado -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. --

Re: [obm-l] Integral

2013-10-24 Por tôpico Athos Cotta Couto
Tomando x^(1/2) = u => du/dx = 1/(2*x^(1/2)) = > dx/x^(1/2) = 2*du Substituindo na integral, obtemos: integral de 2*du/(u^2+1) = 2*arctg(u) + K = 2*arctg(x^1/2) + K Em 24 de outubro de 2013 06:05, saulo nilson escreveu: > ln(x/sqrt(1+x^2)) > > > 2013/10/24 saulo nilson > >> x=tany >> >> R=lnsen

Re: [obm-l] Integral

2013-10-24 Por tôpico saulo nilson
ln(x/sqrt(1+x^2)) 2013/10/24 saulo nilson > x=tany > > R=lnseny=lnx/(1+x^2) > > > > 2013/10/23 Prof Marcus > >> Alguém pode dar uma ideia nessa integral? >> >> integral dx/x^1/2(x+1) >> >> obrigado >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar

Re: [obm-l] Integral

2013-10-24 Por tôpico saulo nilson
x=tany R=lnseny=lnx/(1+x^2) 2013/10/23 Prof Marcus > Alguém pode dar uma ideia nessa integral? > > integral dx/x^1/2(x+1) > > obrigado > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de a

Re: [obm-l] Integral

2013-07-29 Por tôpico Bob Roy
Obrigado Bernardo pela linda solução. Bob Em 28 de julho de 2013 17:26, Artur Costa Steiner escreveu: > Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > > 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - > e^(-ex) claramente existe e é finita, a sua

Re: [obm-l] Integral

2013-07-29 Por tôpico Artur Costa Steiner
Grande solução , Bernardo. Eu ia tentar por resíduos, mas esta foi melhor! Artur Em domingo, 28 de julho de 2013, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: > 2013/7/28 Artur Costa Steiner >: > > Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > > 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x|

Re: [obm-l] Integral

2013-07-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/7/28 Artur Costa Steiner : > Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > 1, > |(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex) > claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na > realidade, é positiva, pois

Re: [obm-l] Integral

2013-07-28 Por tôpico Artur Costa Steiner
Numa primeira análise, podemos afirmar que esta integral existe. Para x > 1, |(e^(-x) - e^(-ex))/x| < 1. Como a integral de 1 a oo de e^(-x) - e^(-ex) claramente existe e é finita, a sua integral existe e é finita em [1, oo). Na realidade, é positiva, pois o integrando é positivo. Assim, se a i

Re: [obm-l] Integral interessante

2013-03-01 Por tôpico Artur Costa Steiner
É I = a sim. Abraços. Artur Costa Steiner Em 01/03/2013, às 12:20, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: > 2013/2/24 Artur Costa Steiner : >> Seja f uma função real ímpar, contínua em toda a reta real. Seja a > 0. >> Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx > > Se eu não errei as co

Re: [obm-l] Integral interessante

2013-03-01 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/2/24 Artur Costa Steiner : > Seja f uma função real ímpar, contínua em toda a reta real. Seja a > 0. > Determine Int[-a, a] 1/(e^(f(x)) + 1) dx Se eu não errei as contas, I = a. Para conferir, f(x) = 0, dá certo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verifi

Re: [obm-l] Integral

2012-08-30 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/8/30 Samuel Wainer : > Me pediram um exemplo de uma função que tem integral finita, mas que f^2 não > tem integral finita. > > Fiquei quebrando a cabeça um tempão, mas não consegui. > > Alguém tem alguma ideia? Tem vários exemplos "clássicos", mas o importante é *como* fazer. Existem dois je

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

2012-05-02 Por tôpico Rogério Possi Júnior
Pessoal, Alguém tentou resolver? Sds, Rogério From: roposs...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA Date: Mon, 23 Apr 2012 13:38:03 -0300 Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ... ainda não consegui

RE: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

2012-04-23 Por tôpico Rogério Possi Júnior
Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ... ainda não consegui resolver ... Sds, Rogério > Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200 > Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > >

Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA

2012-04-23 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2012/4/23 Rogério Possi Júnior : > Pessoal, > > Segue uma questão de integral complexa: > > INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é > calculada "sobre" C: MÓD[Z]=3 Você já ouviu falar de resíduos? Daonde surgiu esse problema? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Cost

RE: [obm-l] integral

2011-09-19 Por tôpico João Maldonado
Faça x = y²dx = 2ydyA integral fica (y+1).2y. dy = 2y³/3 + y² []'sJoão Date: Sun, 18 Sep 2011 21:54:24 -0300 Subject: [obm-l] integral From: teliog...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Boa noite, mestres poderiam explicar como resolver a integral em anexo? Tentei muito, mas não consegui pens

Re: [obm-l] integral

2011-09-18 Por tôpico charles
Acho que isso ajuda : x + 2*x^(1/2) + 1 = (x^(1/2) + 1)^2. -- Charles B de M Brito Engenharia de Computação - 3º ano Instituto Militar de Engenharia

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

2011-09-08 Por tôpico João Maldonado
Valeu Bernardo , assim ficou fácil enxergar Vou lembrar do "a ver" da próxima vez :) []'sJoão > Date: Thu, 8 Sep 2011 22:27:42 +0200 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > 201

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

2011-09-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2011/9/8 João Maldonado : >  Deixa eu reformular a pergunta > Uma pergunta de  física no ITA consiste em  calcular  a energia dissipada > por um  resistor num  circuito RC série  (não se preocupe, vou fazer a parte > física) [...Física...] > Primeiramente  achei a expressão: > Integral[i.dt]  = (

[obm-l] RE: [obm-l] Integral difícil

2011-09-08 Por tôpico João Maldonado
Deixa eu reformular a pergunta Uma pergunta de física no ITA consiste em calcular a energia dissipada por um resistor num circuito RC série (não se preocupe, vou fazer a parte física) Sabe-se que: U = U0 -o.d/E0o = Q/AQ =Integral[ i.dt ]i = U/RE = Integral[R.i² dt] sendo: U

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico Ralph Teixeira
modo :) > Como acho o valor de K? seria o Vo ²? > > []'s > João > > -- > Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil > From: ralp...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-r

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico João Maldonado
From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil Date: Mon, 11 Jul 2011 00:05:22 -0300 Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw Aliás

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico João Maldonado
Valeu Ralph, Mas ainda não entendi porque dF G(w) + b(w) F G(w) = d(FG)/dw Aliás, consegui resolver a integral desse modo :)Como acho o valor de K? seria o Vo ²? []'sJoão Date: Sun, 10 Jul 2011 22:52:23 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil From:

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico Ralph Teixeira
ções v até que uma desse certo, mas > não consegui > > -- > Date: Sun, 10 Jul 2011 09:42:09 -0700 > From: eduardowil...@yahoo.com.br > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > O problema de sinal é delicado. D

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico João Maldonado
: eduardowil...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil To: obm-l@mat.puc-rio.br O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário: - (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R , que se

[obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-10 Por tôpico Eduardo Wilner
O problema de sinal é delicado. Devemos tomar cuidado com a convenção do ângulo alpha, que agora tomo medido da base no sentido anti-horário: -  (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w + u.g.cos w + u.v^2/R , que se parece mais com a (sua?) versão do jaumzaum indicada no link doSammyS. Digo "parece" pois

[obm-l] Re: [obm-l] Integral difícil

2011-07-09 Por tôpico Eduardo Wilner
O problema de número de variáveis pode se resolvido se escrevermos. (chamando alfa de w = s/R) a = [(dv)/(R.dw)].v    ou (1/R).v.(dv)/(dw) = g.sen w - u.g.cos w - u.v^2/R , onde temos v como função de w=alfa (parece que vc, é o jaumzaun ? que enganou-se um pouco com os sinais). Agora o problema

Re: [obm-l] Integral

2009-10-07 Por tôpico Bruno França dos Reis
Seja f: R -> R definida por f(x) = x. df/dx = 1. Logo, uma integral indefinida da função g: R -> R definida por g(x) = 1 é f. Serve? -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 http://brunoreis.com http://blog.brunoreis.com GPG Key: ht

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difíc il'

2009-05-27 Por tôpico Ralph Teixeira
merical Methods for Engineers and Scientists", Joe D. Hoffman. http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1 Obrigado --- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu: > De: Ralph Teixeira > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l]

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

2009-05-27 Por tôpico lucianarodriggues
Em 26/05/2009 22:20, Ralph Teixeira < ralp...@gmail.com > escreveu: Oi, Angelo.   Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato: Int[0,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil '

2009-05-27 Por tôpico lucianarodriggues
livro "Numerical Methods for Engineers and Scientists", Joe D. Hoffman.http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1Obrigado--- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu:> De: Ralph Teixeira > Assunto: [obm-l

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil '

2009-05-26 Por tôpico Angelo Schranko
http://www.4shared.com/file/18204220/5da74c3c/Numerical_Methods_for_Engineers_and_Scientists_2nd_Edition.html?s=1 Obrigado --- Em ter, 26/5/09, Ralph Teixeira escreveu: > De: Ralph Teixeira > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil' > Para: obm-l@mat.puc-rio.br >

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

2009-05-26 Por tôpico Ralph Teixeira
Oi, Angelo. Vi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato: Int[0,e^x] (x^2+y^-1) dy = x^2.y+lny (y de 0 ateh e^x) = lim(b->0) (x^2.e^x+x)

[obm-l] Re: [obm-l] Integral 'difícil'

2009-05-26 Por tôpico lucianarodriggues
Em 26/05/2009 20:30, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu: Pessoal, alguém pode me ajudar por favor???Como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydxObrigado.R. -3/2 + eVeja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscadoshttp://br.m

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti c a

2009-05-25 Por tôpico lucianarodriggues
Em 25/05/2009 10:12, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu:Sim, o enunciado está correto. Calculei no matlab também.[]´s--- Em dom, 24/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:> De: Arlane Manoel S Silva > Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] In

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti c a

2009-05-25 Por tôpico Angelo Schranko
Sim, o enunciado está correto. Calculei no matlab também. []´s --- Em dom, 24/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu: > De: Arlane Manoel S Silva > Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - > Resolução analíti ca > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Da

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

2009-05-24 Por tôpico Arlane Manoel S Silva
Nas minhas contas deu infinito. O enunciado é este mesmo? Citando Angelo Schranko : ??? --- Em sáb, 23/5/09, lucianarodrigg...@uol.com.br escreveu: De: lucianarodrigg...@uol.com.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca Para: obm-l

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

2009-05-23 Por tôpico lucianarodriggues
Em 23/05/2009 11:58, Angelo Schranko < quintern...@yahoo.com.br > escreveu:Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é-3/2 + e.A sua solução dá 5/2 -2e/3Obrigado.--- Em qua, 20/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu:> De: Arlane Manoel S Silva > Assunto

[obm-l] Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analíti ca

2009-05-23 Por tôpico Angelo Schranko
Olá, obrigado, mas creio que esteja incorreto, pois a resposta é -3/2 + e. A sua solução dá 5/2 -2e/3 Obrigado. --- Em qua, 20/5/09, Arlane Manoel S Silva escreveu: > De: Arlane Manoel S Silva > Assunto: Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica > Para: obm-l@mat.puc-rio.

Re: [obm-l] Integral dupla - Resolução analítica

2009-05-20 Por tôpico Arlane Manoel S Silva
Usando o Teorema de Fubini, basta mudar a ordem de integração: Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx=Int[1,e]Int[0, ln(y)](x^2 + y^-1)dxdy dai segue facilmente Citando Angelo Schranko : Pessoal, como resolver analiticamente a seguinte integral dupla? Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm -l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

2009-03-25 Por tôpico Albert Bouskela
uc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] > On Behalf Of Bernardo Freitas Paulo da Costa > Sent: Wednesday, March 25, 2009 4:45 AM > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: > [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imposs ível?

2009-03-25 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
Só pra dizer mais umas coisas legais : O Elon tem no livro dele (não sei mais se é o Análise Real ou o Curso de Análise, volume 1, claro) a mesma idéia pra definir senos e cossenos. Pra quem gosta de cálculo diferencial, esse é um prato cheio pra lembrar como fazer algumas contas, e, melhor ainda,

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

2009-03-24 Por tôpico Ralph Teixeira
Oi, Bouskela. Você tem uma certa razão... Mas, sinceramente, o que diabos é e^x? Mais espcificamente, o que é e^pi, por exemplo? Dá para definir por limites usando números racionais, mas dá um certo trabalhinho... Então tem um pessoal que prefere DEFINIR o logaritmo pela integral, e DEFINIR a funç

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imp ossível?

2009-03-24 Por tôpico Albert Bouskela
wner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] > On Behalf Of Ralph Teixeira > Sent: Tuesday, March 24, 2009 10:10 AM > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por > que é impossível? > > Eh, mas esta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

2009-03-24 Por tôpico Iuri
O problema é que não existe primitiva de e^(-x^2), mas pode-se calcular a integral numericamente ou até analiticamente dependendo do intervalo de integração. Ela é convergente em todo R. Resultados possíveis de se encontrar analiticamente é a integral de zero a infinito ou de -infinito a +infinito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp( x^-2), por que é impossível?

2009-03-24 Por tôpico Ralph Teixeira
Eh, mas esta eh a integral da nota de aula eh DEFINIDA, de -Inf a +Inf. Esta dah para calcular passando por integrais duplas e coordenadas polares (este calculo eh belissimo, neh?). A integral INDEFINIDA (ou a integral definida F(x)=Int (0 a x) exp(-t^2) dt ) eh "impossivel"... bom, no sentido que

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de e xp(x^-2), por que é impossível?

2009-03-23 Por tôpico fabrici...@usp.br
A quem interessar, scaneei minha nota de aula de quando fiz cálculo iv. http://img257.imageshack.us/gal.php?g=int01.jpg . On Mar 23, 2009, at 17:55 , Felipe wrote: Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva conhecida. Existe um modo de resolver por integral dupla utilizando

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

2009-03-23 Por tôpico silverratio
Olá, Quando dizemos que essa integral indefinida é impossível, queremos dizer na verdade que não existe uma função construída usando somas, diferenças, quocientes, produtos e composições das funções elementares seno, cosseno, logaritmo, polinômios, etc.. cuja derivada seja e^(-x²). Nesse sentido,

[obm-l] RE: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é i mpossível? CORREÇÃO!!!

2009-03-23 Por tôpico Albert Bouskela
CORREÇÃO!!! Olá, As integrais do tipo e^(-a*x^2) são obtidas a partir da derivação da função erro, assim: Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde “erf” é a função erro. Para deduzir a integral acima, basta saber que: d(erf(x))/dx = 2*e^(-x^2)/sqrt(p

[obm-l] RE: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é impossível?

2009-03-23 Por tôpico Albert Bouskela
Olá, As integrais do tipo e^(ax) são obtidas a partir da derivação da função erro, assim: Integral [ e^(-a*x^2)dx ] = sqrt(pi)*erf(x*sqrt(a)/2*sqrt(a) , onde “erf” é a função erro. Para deduzir a integral acima, basta saber que: d(erf(x))/dx = 2*e^(-x^2)/sqrt(pi) Ou, numa form

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por q ue é impossível?

2009-03-23 Por tôpico Felipe
Como Paulo falou, nao eh impossivel, so nao existe primitiva conhecida. Existe um modo de resolver por integral dupla utilizando-se do Teorema de Fubini. Abracos! 2009/3/23 Paulo Cesar > > > Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos > convencionais. > Já vi a soluç

[obm-l] Re: [obm-l] Integral de exp(x^-2), por que é imposs ível?

2009-03-23 Por tôpico Paulo Cesar
Essa integral não é impossível. Só não é possível resolver pelos métodos convencionais. Já vi a solução numa aula de cálculo 3, faz muito tempo. Caso eu encontre, publico aqui. mas acho que até lá um dos mestres da lista já terá resolvido. Abraço PC

RE: [obm-l] integral do PME journal

2008-12-17 Por tôpico Luís Lopes
Sauda,c~oes, Oi Carlos Victor, >Será que o desenvolvimento abaixo está correto ? Está. []'s Luís Date: Tue, 16 Dec 2008 15:24:48 -0200From: victorcar...@globo.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] integral do PME journal Olá , Será que o desenvolvimento aba

Re: [obm-l] integral do PME journal

2008-12-16 Por tôpico Walter Tadeu Nogueira da Silveira
Se eu leio os parenteses certo, dá para escrever: int_0^1 [ln(1+x)-lnx] a) int lnx sai por partes chamando u=lnx e dv=1.dx. Logo, du = 1/x dx e v = x int lnx dx = int ln.1dx = x.lnx- int[x. 1/x] =xlnx - int(1) int lnx = xlnx - x. b) int ln(1+x) deve sair da mesma forma. Abraços 2008/12/16 Luís

Re: [obm-l] integral do PME journal

2008-12-16 Por tôpico Carlos Alberto da Silva Victor
Olá , Será que o desenvolvimento abaixo está correto ? Desenvolvendo a sére de ln(1+x) , dividindo por x e calculando a integral definida da série resultante , encontramos a seguinte soma : 1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + 1/25 - ... = (pi)^2/12 . Abraços Carlos Victor 2008/12/16 Luís Lopes

Re: [obm-l] Integral

2008-09-24 Por tôpico Ralph Teixeira
Enquanto ha varias solucoes, para mim a mais facil eh fazer a substituicao u=v+1, que simplifica o denominador um bocado, e seguir dai para a frente: Int ((1-v)/(1+v)^2 dv) = Int ((1-(u-1))/u^2 du)=Int (2/u^2 - 1/u du) = -2/u - ln |u| + C = -2/(v+1) - ln|v+1| + C. Abraco, Ralph On Wed, Sep 24,

Re: [obm-l] Integral

2008-09-24 Por tôpico Carlos Nehab
Oi, Warley, Ai meus tempos  Escreva  1 - v como  - (v + 1)  + 2  e separe em duas frações...  Vai rolar log e uma potenciazinha... Viu? Nehab warley ferreira escreveu: Queria saber como resolver essa integral Integral de    1- v  dv

Re: [obm-l] Integral

2008-09-24 Por tôpico m.r650200
2 ( dv/(1+v)² ) - ( ( v + 1)dv / (1+v)² ) É bom sempre quebrar um problema em vários. Isso pode tornar as coisas mais fáceis... warley ferreira wrote: Queria saber como resolver essa integral Integral de    1- v  dv    (v+1)^

Re: [obm-l] Integral de Fourier

2008-06-23 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá César, seja F(w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv assim, F(-w) = int[-inf, +inf] f(v)cos[-w(x-v)]dv = int[-inf, +inf] f(v)cos[w(x-v)]dv = F(w) utilizei que cos(-a) = cos(a) abraços, Salhab 2008/6/23 César Santos <[EMAIL PROTECTED]>: > A integral: > > int from{-%Infinito} to {%Infinito} f

Re: [obm-l] Integral de Fourier

2008-06-23 Por tôpico César Santos
A integral: int from{-%Infinito} to {%Infinito} f(v)cos(wx-wv)dv --- Em dom, 22/6/08, César Santos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: De: César Santos <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] Integral de Fourier Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 22 de Junho de 2008, 16:41 Pessoal, gostaria

Re: [obm-l] Integral de Fourier

2008-06-22 Por tôpico Bruno França dos Reis
César, vc poderia mandar a sua integral escrita no texto do email? Senão, é necessário primeiramente saber que programa usar para abrir ".odf", e para os que não tem o tal programa, precisam instalá-lo. O trabalho é MUITO grande simplesmente para responder uma questãozinha boba que chega por email

Re: [obm-l] Integral de superfície (questão simples)

2008-03-26 Por tôpico Arlane Manoel S Silva
Quando z=0 temos a variação entre x e y, ou seja, 2x+3y=6. Assim, y=2x/3 + 2. Logo, x varia de 0 até 3 e y varia de 0 até 2x/3 + 2 . Acho que é isso. Citando César Santos <[EMAIL PROTECTED]>: Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu quero saber é quais são os

Re: [obm-l] Integral de superfície (questão simples)

2008-03-26 Por tôpico César Santos
Obrigado Arlane pela resposta, mas sobre isso eu já sabia, o que eu quero saber é quais são os limites de integraçao para x e y. Arlane Manoel S Silva <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Seria ótimo fazer uma figura, primeiro. Note que a equação 2x + 3y + z =6 determina um plano no R^3 e a porção

Re: [obm-l] Integral de superfície (questão simples)

2008-03-25 Por tôpico Arlane Manoel S Silva
Seria ótimo fazer uma figura, primeiro. Note que a equação 2x + 3y + z =6 determina um plano no R^3 e a porção que é corta pelos eixos forma um triângulo de vértices (0,0,6), (3,0,0) e (0,2,0). É possível resolver geometricamente. Um outro modo é usando integral de superfície. Considere a

RE: [obm-l] integral simples

2007-12-03 Por tôpico LEANDRO L RECOVA
Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida, quais sao os limites de integracao? From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] integral simples Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST) Olá alguem

RE: [obm-l] Integral de cossecante de x.

2007-11-23 Por tôpico Anselmo Alves de Sousa
vlw pela dica!!! Date: Thu, 22 Nov 2007 19:29:36 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] Integral de cossecante de x.To: obm-l@mat.puc-rio.br A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx)e

Re: [obm-l] Integral de cossecante de x.

2007-11-22 Por tôpico Angelo Schranko
A fim de não ser acusado (novamente) como um estraga prazer e fanfarrão, darei uma dica: Multiplique cossecx por (cossecx + cotgx)/(cossecx + cotgx) e depois faça u = cossecx + cotgx [ ]´s Angelo Anselmo Alves de Sousa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: .hmmessage P { margin:0px; paddin

Re: [obm-l] Integral

2007-10-15 Por tôpico Vivian Heinrichs
-sin^2(t)=cos(2t) => sin^2(t)=1/2-cos(2t)/2 > > > Saudacoes, > > Leandro > Los Angeles, CA. > > > >From: "Vivian Heinrichs" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > >To: obm-l@mat.puc-rio.br > >Subject: Re: [obm-l] Integral

Re: [obm-l] Integral

2007-10-15 Por tôpico LEANDRO L RECOVA
(2t)/2 Saudacoes, Leandro Los Angeles, CA. From: "Vivian Heinrichs" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Integral Date: Fri, 12 Oct 2007 21:28:42 -0300 Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a

Re: [obm-l] Integral

2007-10-13 Por tôpico silverratio
Olá Vivian, Não sei exatamente o que você não entendeu sobre a parte 2, onde a solução que você tem faz x = sqrt(2)*tg(t), mas vamos lá.. Em primeiro lugar, a equação: 2) x = sqrt(2)*tg(t) deve ser entendida como uma aplicação do Teorema de Mudança de Variáveis; o que você está fazendo é pensar

Re: [obm-l] Integral

2007-10-13 Por tôpico Vivian Heinrichs
PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Friday, October 12, 2007 9:28 PM > *Subject:* Re: [obm-l] Integral > > > Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? > Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a > (x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/

Re: [obm-l] Integral

2007-10-12 Por tôpico João Luís Gomes Guimarães
Vivian, sqrt é "raiz quadrada". é do inglês "square root". - Original Message - From: Vivian Heinrichs To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, October 12, 2007 9:28 PM Subject: Re: [obm-l] Integral Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?

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