resultado do Bernardo.
Bernardo, eu sugeri esse problema a um amigo faz uns 4 anos, e nao me lembro
qual a origem dele...
Abracao,
Rogerio Ponce
Em 7 de outubro de 2011 10:53, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2011/10/7 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
hehehe
ele estica mais 1 metro a cada
puxada.
Assim, com saltos e puxoes intercalados, pergunta-se:
- Quanto tempo levara' a viagem?
[]'s
Rogerio Ponce
).
E o numero de arrumacoes possiveis vale 7*6*5 (7 escolhas para a primeira
pessoa, 6 para a segunda e 5 para a terceira).
Logo a probabilidade vale 1/35 (letra A).
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de setembro de 2011 02:14, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Um grupo
Ola' Joao,
voce se enganou com a area do circulo da base da calota.
O raio deste circulo vale
sqrt( r^2 - (r-h)^2 )
Assim, sua area vale
Pi . ( 2rh - h^2 )
E a area total vale
A = 4.Pirh - Pi.h^2
[]'s
Rogerio Ponce
2011/8/9 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Olá,
Estava
Ola' Marcelo,
minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois
voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa.
Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois
cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura.
[]'s
Rogerio Ponce
Pois e', Dirichlet, o Ralph tem este pessimo habito...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de maio de 2011 17:39, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Yeah! Ninjei de novo! :) :) :) ;)
2011/5/27 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com
Poxa! O Ralph destruiu minha mensagem! Mas acabei
.
Logo, ha' 165*286*816 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4
pessoas.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: Paulo, de fato aparece o termo binom(11,3), e estamos considerando bolas
brancas iguais entre si.
Repare que estamos contando o numero de distribuicoes diferentes de bolas
brancas entre 4
ser divididas de binom( 12 , 2 ) = 66 formas diferentes.
E as azuis podem ser divididas de binom( 17 , 2 ) = 136 formas diferentes.
Logo, ha' 45*66*136 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4
pessoas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de maio de 2011 00:38, Paulo Santa Rita
paulosantar
Ola' Paulo e colegas da lista,
para este novo problema basta dividirmos a solução do problema anterior pelo
numero de permutacoes entre os participantes.
Ou seja, basta dividir o resultado anterior por 4! = 24.
[]'s
Rogerio Ponce.
PS: enviei para a lista a seguinte correcao
Ola' Paulo e colegas da lista,
minha sugestao e' calcular de quantas formas podemos dividir as bolas de
cada cor ( -- #solucoes nao negativas), e multiplicar tudo no final.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de maio de 2011 19:44, Paulo Santa Rita
paulosantar...@hotmail.comescreveu:
Oi Pedro e demais
com apenas 10003 cartoes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2011 15:47, Jorge Paulino da Silva Filho
jorge...@yahoo.com.br escreveu:
Olá pessoal,
Com quantos cartões de 15 números cercamos a mega-sena?
Alguém tem uma resposta diferente da minha?
Minha resposta:
Impossível cercar apenas
Ola' Arkon,
Este problema ja' foi resolvido anteriormente pelo Nicolau.
Veja a sequencia em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg17808.html
[]'s
Rogerio Ponce
Em 2 de maio de 2011 21:32, arkon ar...@bol.com.br escreveu:
Qual o bizu?
Um homem acha-se no centro de um círculo
?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0
, qualquer falta de atencao induz ao erro...
:)
Abracao,
Rogerio Ponce
Em 25 de fevereiro de 2011 13:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
Oi Ponce !
2011/2/25 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Bernardo,
acho que voce se confundiu nisso daqui:
Se você
.
[]'s
Rogerio Ponce
.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de fevereiro de 2011 05:18, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2011/2/25 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Oi Pedro, vamos la'...
1) Sabemos que a conjetura e' valida para um grupo com 3 pessoas.
2) Seja um grupo com 2K pessoas
Ola' Pedro,
a indução e' facil para os dois casos (par e impar).
Voce apenas se enganou em teto(N/2) amigos, que num grupo de 2N+1
pessoas significa N+1 amigos.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 23 de fevereiro de 2011 19:21, Pedro Cardoso pedrolaz...@gmail.comescreveu:
Olá.
Meu professor propôs essa
pelo menos 2 amigos lado a lado.
Logo e' possivel inserir Joao entre estes dois amigos, e conseguir uma
arrumacao legal para 2K+1 pessoas.
Ou seja, se for valido para um numero par, sera' valido para o proximo
numero (impar).
Portanto, a conjetura e' verdadeira.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 24 de
Ihnnn, Ihonnn!!!
E' verdade, Ralph!
Ei Gabriel, voce tambem tem razao!
...de volta 'a prancheta...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 16 de fevereiro de 2011 13:02, Ralph Teixeira ralp...@gmail.comescreveu:
Oi, Ponce.
Concordo que, por indução, basta mostrar que existe UMA matriz de
permutação
' muuuito menor que n+2.
Portanto, a sua conjetura deve ser verdadeira.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 30 de dezembro de 2010 18:21, Marco Bivar marco.bi...@gmail.comescreveu:
Colegas, eu reconheço que minhas conjeturas anteriores foram mal escritas e
que suscitam dúvidas sobre seus axiomas mal
ponto, voce acabou de montar uma matriz de permutacao, e
a matriz original foi transformada em outra, com soma K-1 nas linhas e
colunas.
Depois de executar K vezes todo o processo acima, voce obtem uma
decomposicao que satisfaz ao problema.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: e' facil verificar que todos os
a area do hexagono maximo vale sqrt(3).
[]'s
Rogerio Ponce.
Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Joao,
conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR.
E não tem nenhuma diagonal sqrt(3) paralela ao plano horizontal.
Voce e a OBM estao
)/8
[]'s
Rogerio Ponce
2011/1/26 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
OBM 2010 Terceira Fase
PROBLEMA 3
Qual é a maior sombra que um cubo sólido de aresta 1 pode ter, no sol a
pino?
Observação: Entende-se “maior sombra de uma figura no sol a pino” como a
maior área possível para
Melhor dizendo, a solucao da OBM esta' errada porque não existe qualquer
aresta paralela ao plano horizontal.
[]'s
Rogerio Ponce.
Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Joao,
conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR.
E não tem
Ola' Joao,
conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR.
E não tem nenhuma diagonal sqrt(3) paralela ao plano horizontal.
Voce e a OBM estao errando nisso.
Se voce mesmo nao chegar 'a uma solucao bonitinha, mais tarde eu explico
melhor...
[]'s
Rogerio Ponce
2011/1/26 João
aresta ou diagonal horizontal.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 26 de janeiro de 2011 16:22, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Joao,
o hexagono e' regular, mas o valor que eu havia calculado TAMBEM esta'
errado, pois a diagonal do cubo esta' inclinada em relacao ao plano
horizontal. Logo
Se a diagonal for paralela ao plano, a projecao nao tera' area maxima.
E nem a projecao de E coincidira' com a projecao de C (usando as letras da
solucao da OBM).
A premissa de que EC e' perpendicular a AG esta' errada.
[]'s
Rogerio Ponce
2011/1/26 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
unitario) o seno geometrico para ver que da' cosseno geometrico,
e em seguida fazer o mesmo para o cosseno geometrico para ver que da'
menos seno geometrico...
:)
Abracos arquimedianos,
Rogerio Ponce.
Em 27 de maio de 2010 16:38, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
Oi
Opa! refiria nao existe - o correto e' referia...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 31 de maio de 2010 02:26, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Albert,
nao acho que se deva ser rigoroso, mas apenas claro na escrita.
E isso pede que se indique a unidade que se esteja usando, ou o leitor
esta' errada.
Enfim, o meu recado e' : nada de rigores sem sentido, mas, mesmo sendo
adimensional, nao da' para se esquecer da unidade dos angulos.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de maio de 2010 15:59, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu:
Olá, Ponce!
Já que é pra ser rigoroso, vou fazer
, serao expressos em graus, de forma que sen(30)
passa a ter o significado de sen(30 graus).
E frequentemente nem se estabelece explicitamente essa convencao, cabendo ao
leitor perceber o que se pretendeu dizer.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: e antes que alguem pergunte...Nao, a agua nao ferve a 5pi/9 radianos
0.5 de acertar algum numero.
Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
jorgelrs1...@hotmail.com escreveu:
Olá, Pessoal! Esta excelente pergunta da aluna sobre o
.
Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
jorgelrs1...@hotmail.com escreveu:
Olá, Pessoal! Esta excelente pergunta da aluna sobre o perímetro da parte
interna do
si.
Assim, os triangulos ABD, BCE e CAF sao congruentes, e os angulos FDE, DEF e
EFD sao iguais.
Logo, o triangulo FDE e' equilatero.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 28 de abril de 2010 23:37, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu:
Oi Tiago, Marcelo e Dirichlet,
eu
.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: calma gente, pode parecer dificil construir a figura seguindo apenas o
enunciado, mas vou dar uma dica:
Construa um triangulo equilatero ABC.
Trace por B uma ceviana interna tal que o angulo formado com o lado BC seja
20 graus, por exemplo (poderia ser outro valor).
Trace
elas iriam se encaixar.
Eu fiz uma solucao meio mixuruca, mas simpatica - bem, eu achei ...:)
Nao precisou tracar nenhuma linha auxiliar, e as ideias envolvidas sao bem
simples.
Amanha ou depois eu envio essa solucao.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 28 de abril de 2010 21:17, Tiago hit0...@gmail.com
agradavel para quem gosta de curiosidades
cientificas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de fevereiro de 2010 14:14, Thiago Tarraf Varella
thiago_...@hotmail.com escreveu:
Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curiosidades
matemáticas, e estou pesquisando essas curiosidades na internet
Ola' Marcone,
cos(x) = raiz(3)/3 leva ao mesmo angulo que tg (x) = raiz(2).
[]'s
Rogerio Ponce
2010/1/25 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Desculpe,mas n entendi por q a=raiz(3)/3.Eu encontrei o valor de a,após
ler a solução,usando tg x = raiz(2),valor esse obtido
dias inteiros e alguns quebrados.
Pode ser que o caramujo conte pros seus amigos que levou somente 9 dias, mas
eu prefiro arredondar isso para 10 dias.
[]'s
Rogerio Ponce
2010/1/23 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com
... por motivo ignorado ainda se encontram em aberto
eu também gostaria!
2009/12/27 Gabriel Ponce gabriel.p...@gmail.com
2009/12/27 fabio eduardo fabioe...@hotmail.com
Olá ! Gostaria de me desligar da lista ! Agradeço a compreensão!
--
Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7.
Conheça.http
2009/12/27 fabio eduardo fabioe...@hotmail.com
Olá ! Gostaria de me desligar da lista ! Agradeço a compreensão!
--
Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7.
Conheça.http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/
http://www.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/
http://www.obm.org.br/opencms/como_se_preparar/lista_discussao/
2009/12/27 Gabriel Ponce gabriel.p...@gmail.com
eu também gostaria!
2009/12/27 Gabriel Ponce gabriel.p...@gmail.com
Rogerio Ponce
2009/12/8 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com
Valeu, Thiago! Pela estréia com engenhosos problemas cujas resoluções do
prof. Ralph, mágica ou braçal foram surpreendentemente fantásticas!
Amei!
Turma! Vocês sabiam que há diferença entre o sofisma e a falácia
a
segunda pessoa esteja com a ficha branca. Logo a segunda pessoa está com a
ficha preta e disse algo consistente ( nossas fichas são da mesma cor).
Assim, pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/11/14 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1
copos.
Entao, C escolhe um deles para si mesmo, deixando o outro copo para quem
estiver com a garrafa.
[]'s
Rogerio Ponce.
2009/11/15 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com
--
From: jorgelrs1...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject
Melhor enfatizar a ultima frase:
Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao
programa, voce nao muda de porta, e consegue acertar o carro em 5
vezes?
De primeira, no meio de 1000 portas???
[]'s
Rogerio Ponce
2009/10/8 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' Patricia e
We have brand new models of precious rep watches... They are here
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
de que mais tarde estudou funcao de n variaveis.
E por que sera' que nao te ensinaram logo funcao de n variaveis?
;-)
Abracao,
Rogerio Ponce
2009/10/7 Willy George do Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com:
haha
pq vc tem os seus mantra 1 e 2 visto que o mantra 1 é um caso particular do
mantra
vezes? No meio de 1000
portas???
Eu gosto muito desse exemplo...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2009/10/5 Ojesed Mirror oje...@uol.com.br:
Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ?
Qualquer que seja a primeira escolha, sempre ficarão duas portas, uma com o
carro e outra
chance
de ganhar o carro.
Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 03/10/09, JSilvajosimat...@yahoo.com.br escreveu:
Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter
sido discutido nesta lista, mas estou frequentemente vendo uma
a simplicidade
da tarefa.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/9/27 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Ola' pessoal,
e' possivel que nao tenha ficado claro...
Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras.
Basta que cada uma delas use a propria visao - a linha e' imaginaria!
[]'s
Rogerio Ponce
Ola' pessoal,
e' possivel que nao tenha ficado claro...
Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras.
Basta que cada uma delas use a propria visao - a linha e' imaginaria!
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25/09/09, Rogerio Ponceabrlw...@gmail.com escreveu:
Ola' Jorge e colegas da lista
nao ha' uma solucao padrao para o problema.
Mas, convenhamos, existe uma diferença entre dar um passo ao lado, e
usar a visao para analisar a linha imaginaria entre as jogadoras, e
dar varios passos 'a frente, ate' encontrar a bola.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27/09/09, Eduardo Wilnereduardowil
própria direita.
A bola estara' mais proxima da jogadora que vir a bola do lado
esquerdo da nova reta que liga as duas jogadoras.
[]'s
Rogerio Ponce
--
Ana e Liliana estão na praia a jogar raquetes.
Ana deu uma raquetada com pouca força e Liliana não conseguiu alcançar a bola
deve ser o ponto medio de PQ.
E assim, o centro O tambem estara' sobre a reta s , que vem a ser
a mediatriz de PQ.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/9/24 Osmundo Bragança barz...@dglnet.com.br:
Já que estamos falando em construções com a régua e o compasso aproveito
para compartilhar um lindo problema que
Oi Albert,
eu nao quis publicar qualquer link para nao tirar a graca de se
matutar a respeito.
Abaixo, reescrevi o problema e, acredite, o cacador sempre pode
identificar o cubo falso (a replica) em no maximo 4 pesagens. Releia
com atencao.
Bom divertimento a todos!
[]'s
Rogerio Ponce
=== O
Ola' pessoal,
se nao me engano, as 4 pesagens sempre permitem a identificacao do
cubo falso (a replica que estava no museu) entre os 41 cubos.
Portanto, a primeira resposta e' 100%.
E a chance de acerto sobre o seu peso e' de 81/82.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 15/09/09, Rogerio Ponceabrlw
Ola' Albert e colegas da lista,
no caso atual, o cubo falso e' perfeitamente identificado, i.e., a
probabilidade de encontra'-lo e' 100%.
[]'s
Rogerio Ponce.
2009/9/22 Albert Bouskela bousk...@msn.com:
Olá Ponce! Saudações!
Este problema é mais conhecido pelo nome de Counterfeit coin problem
que os verdadeiros.
Pergunta-se:
Qual a probabilidade do cacador identificar o cubo falso?
Qual a probabilidade do cacador classificar o peso corretamente?
[]'s
Rogerio Ponce
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
Ola' Walter,
conforme o enunciado, seria possivel obter-se qualquer numero de sucessos.
Assim, sugiro deixar mais claro se seriam pelo menos 10 sucessos ou
exatamente 10 sucessos.
De qualquer forma, me parece que a solucao dependera' de um enorme
trabalho bracal...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 16/07
Ponce
2009/6/29 Marco Bivar marco.bi...@gmail.com:
Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo
a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas
técnicas parecem ser pouco convecionais, a culpa é minha, por esquecer de
ler nos livros e
= 10.04 cm
Assim, a resposta correta e' a letra C.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/6/9 Vandelei Nemitz vanderm...@brturbo.com.br:
Pessoal, estou faz algum tempo em uma questão, mas só encontro uma reposta
diferente das alternativas. Alguém poderia ajudar?
A base AB, de uma folha de papel triangular
correto, e que a gente e' que ainda nao visualizou o problema
corretamente.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/6/9 Rafael Ando rafael.a...@gmail.com:
Olá Rogério... não sei se entendi o enunciado direito... o enunciado diz:
A área da parte do triângulo que fica visível após o papel ter sido
dobrado, vale
tipo F(e^x)
- F(0).
Em seguida, voce tera' uma integral em x, de [ F(e^x) - F(0) ] dx,
cuja solucao tambem sera' simples.
Abracos,
Rogerio Ponce
Em 20/05/09, Angelo Schrankoquintern...@yahoo.com.br escreveu:
Pessoal, como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?
Int[0,1]Int[0, e^x
hehehehe, MUITO BOM O PROGRAMA !!! :D
2009/5/18 *Vidal vi...@mail.com
Caros Colegas,
A página entrou no ar na sexta à noite e ainda está um pouco lenta. Mas,
para quem não dispõe de um programa de cálculos matemáticos instalado, é uma
mão na roda. Permite ainda gerar um arquivo no formato
extremamente
fino (unidimensional), encontre o seu centro de gravidade,
utilizando-se apenas de desenho geometrico.
(ou seja, a solucao tem que ser tracada, nao podendo ser apenas
expressa por meio de equacoes.)
Abracos a todos,
Rogerio Ponce
2009/5/9 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com:
Ola
nulo, a
igualdade se desfaz, e teremos simplesmente:
ma+mb+mc a+b+c
Como esse pouquinho pode ser tao pequeno quanto o siqueira, o valor
para K e' mesmo 1.
Abracao,
Rogerio Ponce
2009/5/9 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com:
Poxa, o Ponce, com sua vasta esperiencia de decadas e decadas
estar sobre esta reta.
Portanto, o centro do L esta' na intersecao das 2 retas.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/18 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com:
...
A propósito, como encontrar o centro de gravidade de uma placa metálica
homogênea em forma de L, sem usar nada mais que uma
triangulo tem que ser degenerado.
E, de fato, isso acontece quando um dos lados do triangulo tem comprimento zero.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/5/6 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br:
Caramba,
Falam em antiguidades e mencionam logo meu nome. Não sei porque... :-) .
Você já mencionaram dois
Ola' Albert e pessoal da lista,
complementando o assunto, segue um link bonitinho...
http://www.eleves.ens.fr/home/baglio/maths/26number.pdf
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 Albert Bouskela bousk...@ymail.com:
Olá!
Esses alunos...
Sua dileta aluna andou lendo sobre uma das mais
' simplesmente
t=d/v
[]'s
Rogerio Ponce
Em 10/04/09, Joao Maldonadojoao_maldonad...@yahoo.com.br escreveu:
Acho que entendi o que voce quis dizer. Vamos falar de ouro jeito. Digamos
que existam 3 moveis, A, B e C. Os tres moveis estao em MU, ou seja, suas
velocidades sao SEMPRE constantes, nao
Oops, foi mal !
Esqueci que o proximo movel tambem vem para voce , com a velocidade
de v*cos(60).
Portanto, o tempo para a colisao e'
t = d / [ v + v * cos(60) ]
ou seja,
t = 2/3 * d/v
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com:
Olá pessoal,
por simetria, os moveis estarao
, essa componente perpedicular nao altera a
distancia daquele vertice em relacao a voce, de modo que a velocidade
total com que voce se aproxima daquele vertice e' a soma da sua
velocidade absoluta v com a velocidade absoluta v*cos60 dele (isto
e', a componente dele na sua direcao).
[]'s
Rogerio Ponce
Tome x=y=sqrt(2).
Se x^y for irracional o problema está resolvido, caso contrário z=x^y é
irracional.
Neste caso,
z^(sqrt(2)) = sqrt(2)^[sqrt(2)*sqrt(2)] = 2
que é racional, e o problema está resolvido.
^^
2009/4/4 Albert Bouskela bousk...@ymail.com
Mostre que existem pelo menos dois
Ola Albert.
Talvez vc esteja me confundindo com o Rogério Ponce ^^
2009/4/5 Albert Bouskela bousk...@ymail.com
Olá!
Hummm... acho que não...
2^sqrt(2) tem, de fato, toda a aparência de um irracional, bem irracional.
Entretanto, é preciso demonstrá-lo.
A solução deste problema
sera' 5*4 = 20.
Mas este e' um problema diferente daquele original...
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/18 Fabio Henrique fabio.henrique.ara...@gmail.com:
eu pensei assim só que eu prensei em relação aos soldados. um arranjo de
distribuir 5 fuzis para 2 soldados
soldado 1 pode receber 5
soldado 2 pode
diferentes.
Entretanto, como cada soldado recebe pelo menos 1 fuzil, devemos
eliminar a distribuicao em que o soldado A nao recebeu fuzil algum, e
a distribuicao em que o soldado B nao recebeu fuzil algum.
O total sera' 32 - 2 = 30 fuzis.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/18 Fabio Henrique fabio.henrique.ara
podemos ter todos os fuzis com o soldado A , ou todos com o
soldado B, devemos eliminar 2 opcoes desse total.
Assim, existem 30 formas de distribuicao dos fuzis.
Observem que esta e' apenas uma das interpretacoes possiveis.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/17 Fabio Henrique fabio.henrique.ara
.
[]'s
Rogerio Ponce.
OBS: um outro enunciado possivel seria Imagine um circulo dividido em
4 setores diferentes entre si
2008/12/4 ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br:
Não concordo com o gabarito desse problema. Imagine um circulo dividido em
quatro partes iguais. Existem x cores
) = 0 + 1/2! -1/3! +...+ (-1)^n/n!
Alem disso, e' facil verificar que quando n cresce, P(n) converge para
P = 0 +1/2! - 1/3! + 1/4! ... = 1/e
[]'s,
Rogerio Ponce
2008/11/23 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]:
Mexendo nos emails antigos, vi vários
grupos de meninas.Assim ,
a resposta e' 24 = letra D.
[]'sRogerio Ponce.
2008/10/19 Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED]: Prova do Colégio Militar de
Salvador para admissão ao 6o ano do ensino fundamental - 2008 Questão 06 No
colégio MATEMÁGICO existem 264 meninos e 168 meninas. Se grupos forem
Ola' Bouskela,
existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que alguem
saia do elevador?
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/21 Bouskela [EMAIL PROTECTED]:
Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que
proliferam em concursos públicos!
Um prédio comercial tem n
[]'s
Rogerio Ponce
OBSERVACAO:
Nesta solucao nao foi necessario nos preocuparmos com a envoltoria das
posicoes sucessivas de nossa porta.
Entretanto, ela e' percorrida exatamente pelo ponto P, cuja coordenada em Y e'
y_P = y**3
Por simetria, e' facil ver que
x_P = x**3
Assim, usando
) em x=[0,1],
ou seja, integral de [ 1/2 * (1-x**2) ** (3/2) ] * dx , em x=[0,1].
Resolvendo-se a integral, obtemos
AREA VARRIDA = 3*Pi / 32 = 0.294524
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/17 Bouskela [EMAIL PROTECTED]:
O PROBLEMA DA VARREDURA DA SALA – SOLUÇÃO DEFINITIVA
Bem, já que esta questão foi o
Faltou escalar de volta o comprimento da porta...
Como na verdade a porta tem comprimento L, a solucao real vale
AREA VARRIDA = 3*Pi/32 * L**2
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/18 Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]:
Olá Bouskela e colegas da lista,
eu esperava uma solucao um pouco mais geometrica que
pontos da curva.
Gostaria que voce explicasse essa passagem.
Grande abraco,
Rogerio Ponce.
--
Em 19/09/08, Bouskela[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Rogerio:
Encontrei o gato atrás da sua solução relativa ao problema da área varrida
pela porta. Na verdade, tinha que ser
Bom dia.
Eu notei que os gabaritos dos níveis 1,2,e 3 estão disponíveis no site mas
o gabarito do nível universitário ainda não. Quando ele será
disponibilizado??
Obrigado
Isto e', publicaram angulo BPC no lugar de angulo PBC.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 07/08/08, Rogerio Ponce[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola' Paulo Cesar,
com certeza eles escorregaram na publicacao do enunciado.
E' bem legal a ideia de P como um ex-incentro de ABC, mas penso que
fica muito distante
Arithmetic em
http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html
[]'s
Rogerio Ponce
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
graus.
Ou seja, o valor de 25 graus nao determina coisa alguma.
[]'s
Rogerio Ponce.
PS: o exemplo abaixo serve para qualquer triangulo ABC.
Imagine que ABC seja um triangulo equilatero, por exemplo.
Tome um ponto P inicial sobre a intersecao da bissetriz de B com o lado AC.
Nesta situacao, em
Oi pessoal, a abordagem do Artur foi a que me pareceu adequada.
Mas ainda assim, teriamos 1024=m(m+1)/2 , o que e' impossivel para
qualquer m inteiro.
E isso vale independentemente do pastel ter ou nao ter algum recheio.
Portanto, eu diria que o enunciado esta' errado.
[]'s
Rogerio Ponce.
PS
diferentes de se pintar um grupo
de 3 pontos com 2 cores, havera' pelo menos dois grupos com a mesma
pintura entre os 9 grupos.
Os pontos com repeticao de cor em cada um desses 2 grupos determinam
os vertices do retangulo procurado.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/24
Assim, a relacao entre a probabilidade do evento que nos interessa
(as duas serem cara) , e a probabilidade dos eventos possiveis (uma
delas e' cara) vale (1/4) / (3/4) = 1/3.
Portanto, a probabilidade de que a outra moeda seja cara e' 1/3.
[]'s
Rogerio Ponce
---
2008
Ola' Chicao,
reveja as 3 mensagens que mandei em resposta 'a sua solucao:
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42361.html
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42362.html
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42374.html
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/16
/9**(1/3) = 2*3**(1/3) , e o valor procurado corresponde a
(h-y) = h - h * raiz_cubica(2/3)
Assim, a resposta deve ser
2*3**(1/3) - [2*3**(1/3)] * [(2/3)**(1/3)] =
2*3**(1/3) - 2*2**(1/3)
Ou seja, letra d.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/15 João Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED]:
Bom Dia
em algum outro SO, provavelmente voce precisara'
acrescentar/alterar alguma linha no codigo, mas sera' tudo muito
simples.
[]'s
Rogerio Ponce
=== prog.c =
#include stdio.h
#include stdlib.h
#define TOTAL_EXPERIMENTOS 10
main()
{
int i,count_ok;
float x,y
' que a
possibilidade de se obter duas vezes o mesmo valor e' 1/3?
Agora imagine que em vez de apenas um milhao, isso tenda para infinito...
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/11 Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED]:
vou postar a minha solução:
Vc sorteia de maneira uniforme e independente dois pontos x e y
Ola' Chicao,
na mesma solucao, voce ainda se engana ao considerar que as condicoes
a, b e c sejam independentes entre si, com probabilidade 1/2
cada uma.
Acontece que elas nao sao independentes!
Exemplo: voce nao consegue ter, simultaneamente, as condicoes a e b falsas.
[]'s
Rogerio Ponce
E' verdade Ralph,
nossas solucoes sao praticamente a mesma coisa, mas a sua esta'
muuuito mais artistica que a minha...:)
Abracao,
Rogerio Ponce
PS: e' por essas e outras que tenho certeza de que voce vai gostar de
resolver o Barango...
2008/7/10 Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED]:
Este
**) que 1/2
- a diferenca entre eles e' menor (ou igual**) que 1/2
** OBS: quando acontece um igual , temos um triangulo degenerado
(com area zero).
[]'s
Rogerio Ponce.
2008/7/7 Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED]:
Os valores possiveis de x e y equivalem a area do quadrado unitario,
que vale
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