[obm-l] Re: [obm-l] cálculo

A definição de integrabilidade Riemann passa por verificar que, para partições P suficientemente finas, a soma superior S(f;P) é parecida com a soma inferior s(f;P). Faça o que sempre deve ser feito nesse tipo de problema: calcule exemplos concretos. Escolha partições quaisquer (pequenas, pois vc

Re: [obm-l] Limites

Em geral, sempre que você não sabe o que fazer com uma potência (por exemplo nesse caso em que tanto a base quanto o expoente dependem de x), a dica é trocar a base B por e^(log(B)). Trocando (1+x) por e^(log(1+x)), vai ficar: e^( ln(1+x) / x ) Como a função f(u)=e^u é contínua, basta saber

[obm-l] Re: [obm-l] Decrescimento de Funções Exponenciais

Sobre o item 5, o que acontece se h(x)=x^(-1) e g(x)=x^(-1.1) ? Le mar. 12 mai 2020 à 09:52, Luiz Antonio Rodrigues a écrit : > > Olá, pessoal! > > Bom dia! > > Tudo bem? > > Estou tentando resolver um problema há uns 10 dias. > > Já tentei de tudo e estou com dúvidas. > > O problema é o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Aparentemente, errei hehe. Achei engraçada essa explicação: funções holomorfas não-inteiras também têm "série de potências inteiras" em torno de cada ponto. Por que só as inteiras levam o nome? Le lun. 10 févr. 2020 à 20:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa a écrit : > > On Mon, Feb 10, 2020 at

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise complexa - mostrar que f é sobrejetora

Eu gosto de pensar o "inteira" como significando que a série de potências f(z) = a_0 + a_1 z + ... converge no plano *inteiro*. Le lun. 10 févr. 2020 à 20:16, Artur Costa Steiner a écrit : > > > > Em seg, 10 de fev de 2020 17:28, Anderson Torres > escreveu: >> >> Em dom., 9 de fev. de 2020 às

Re: [obm-l]

sso não sei como continuar. > > Em sex, 13 de dez de 2019 02:05, Pedro Angelo > escreveu: >> >> Fiz as contas (multiplicador de lagrange, parece muita conta mas é bem >> fazível) e é isso mesmo. Se eu não errei nada, fica >> >> k = 1 / raíz[ n (n-1)

Re: [obm-l]

Fiz as contas (multiplicador de lagrange, parece muita conta mas é bem fazível) e é isso mesmo. Se eu não errei nada, fica k = 1 / raíz[ n (n-1) ] e a resposta é que o máximo possível para a soma dos cubos é: (1 - 2/n) / (1 - 1/n)^(1/2) que curiosamente é uma função crescente de n. Não está

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Em matemática, geralmente é mais útil que as definições dos objetos importantes não excluam os casos particulares. Um quadrado é um retângulo? Se vc quiser que a definição de "retângulo" inclua somente quadriláteros com ângulos retos que não sejam quadrados, vc tem que explicitar a parte do "não

Re: [obm-l] Polinomios

Provar que não tem *mais* do que n raízes é elementar. Lema: Se P(x) é um polinômio de grau N, e 'a' é uma raíz de P(x), então P(x) = (x-a)*Q(x), onde Q(x) é um polinômio de grau N-1. Demonstração: Monte um sistema linear (N+1)xN para descobrir quais devem ser os coeficientes do polinômio Q em

[obm-l] Re: [obm-l] Problema da Olimpíada Brasileira de Matemática para Universitários

Pensando rápido aqui. Dados discos D1 e D2, queremos pontos P1 e P2 tais que toda parábola que passa por P1 e P2 toca pelo menos um dos discos. (Estou assumindo que P1 e P2 estão proibidos de pertencerem aos discos, pois caso contrário bastaria escolher Pj em Dj.) Obviamente, P1 e P2 devem estar

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu acho que o enunciado foi bem claro. Num primeiro momento, o enunciado fala "sabe-se que *um* dos filhos é um menino". Em seguida, ele pergunta "qual a probabilidade de *o outro* ser menino". Os termos "um" no primeiro momento e "o outro" no final estão especificando os filhos, então a resposta

[obm-l] Re: [obm-l] Estratégia mais justa

Pensando rapidamente acho que o seguinte sistema é razoável: Cada um escolhe, em segredo, um quarto, e todos revelam o quarto escolhido simultaneamente. Se algum quarto foi escolhido por mais de uma pessoa, essas pessoas disputam, com um leilão, quem vai ficar com o quarto, sendo que o preço

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

Eu imagino que a continuidade de f seja necessária para esse problema. Estou tentando aqui, mas não consigo encontrar um exemplo de função f periódica descontínua (em todos os pontos) tal que g seja periódica. Alguém tem alguma ideia? 2018-04-14 13:50 GMT-03:00 Pedro Angelo <pedro.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

Aparentemente, a minha foi desnecessariamente complicada mesmo. De qualquer forma, acho que a ideia é a mesma né: usar o fato de que g oscila cada vez mais rápido à medida que x-->oo. 2018-04-14 13:36 GMT-03:00 Artur Steiner : > A prova que encontrei baseia-se no

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

arecida. Vou enviar daqui a pouco. > > 2018-04-14 13:15 GMT-03:00 Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>: >> Mas a existência de um período fundamental (o menor real positivo T tal que >> f(x) = f(x+T) para todos x, x + T no domínio de f) não é o que define uma >> função per

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

ncia de um período fundamental (o menor real positivo T tal que > f(x) = f(x+T) para todos x, x + T no domínio de f) não é o que define uma > função periódica não-constante (contínua ou não)? > > > 2018-04-14 13:03 GMT-03:00 Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com>: >> &g

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função não periódica

Eu quando li o enunciado original, não reparei no "contínua". Tentei provar, e não consegui. Sabendo que é contínua, dá pra usar o fato de que uma função periódica não-constante contínua sempre tem um período fundamental. Demonstração: seja f uma função periódica que não apresenta período

Re: [obm-l] Teoria dos Conjuntos

s livros a ter >> sempre um "pé atrás" com as definições. As palavras "coleção", "objeto" e >> "vazio" são terríveis do ponto de vista filosófico... Tenho que concordar >> com o Artur. >> Espero que entenda minha posição... >> Um

Re: [obm-l] Teoria dos Conjuntos

Bom dia gente! Eu gosto da "definição" "coleção de objetos distintos". Todas as três palavras são importantes aí: * Coleção: Essa palavra é um dos principais motivos pelos quais eu escrevi "definição" entre aspas ali em cima. Como o Artur falou, isso obviamente não é uma definição, pois

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu e o Bruno claramente entendemos o problema de forma diferente hehehe. Eu tava achando que os K números não deviam ser escolhidos eram K números pré-determinados (fixos). Eu entendi que "esses K números aqui não devem ser escolhidos", enquanto o Bruno entendeu que "Retirando dos N números os

Re: [obm-l] Probabilidade

Oi Salhab! Pensei numas coisas elementares aqui, não sei o quão fechada é a fórmula que vc quer. A probabilidade de um dos K números não ser o primeiro dos A números escolhidos pela primeira das P pessoas é (N-1)/N. Dado que esse número de fato não foi o primeiro escolhido, a probabilidade de

[obm-l] Re: [obm-l] Série de Taylor

Acho que dá pra provar, usando geometria do círculo, que o sen(x)/x tende a 1 quando x tende a 0, o que é o mesmo que dizer que sen(x)=0+x+o(x), onde o(x)/x tende a 0 quando x tende a 0, o que é o mesmo que dizer que sen(0)=0 e sen'(0)=1, o que é um bom primeiro passo. Obs: Ok não querer usar

Re: [obm-l] Integrabilidade de Riemann

Opa, acabei de ver a resposta do Artur, que já fala disso. Desculpem o repeteco. 2014-06-05 0:33 GMT-03:00 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com: Acho importante (embora seja meio obvio, mas a gente se esquece) que mesmo que f não tenha uma primitiva no sentido estrito (não existe F tal que para

Re: [obm-l] Integrabilidade de Riemann

Acho importante (embora seja meio obvio, mas a gente se esquece) que mesmo que f não tenha uma primitiva no sentido estrito (não existe F tal que para todo x, F'(x)=f(x)), a função definida por: F(x) = integral com t variando de 0 até x de f(t)dt é, para todos os efeitos, uma primitiva

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Curiosidade sobre funções periódicas

Sobre funções periódicas, uma curiosidade que eu gosto muito é a seguinte: Um período de uma função f:R-R é qualquer número real positivo T tal que a função f(x) é idêntica à função f(x-T). O período fundamental de uma função f:R-R é definido com o menor período da função. Funções não periódicas

[obm-l] Re: [obm-l] Função periódica

Se ela é contínua na reta, ela é contínua em qualquer intervalo compacto, por exemplo o intervalo [0,p], cuja imagem f([0,p]) já tem todos os valores que a função assume. Uma coisa legal é mostrar que se a função periódica for contínua em pelo menos um ponto, então existe um período fundamental,

[obm-l] Re: [obm-l] Processo estocástico

Ninuguem? Eu to curioso com esse. Eu sei que eh um processo de markov, com essa matriz aqui (m+1)x(m+1) aqui: 1/(m+1) 0 00 ... 0 m/(m+1)2/(m+1) 0 0 ... 0 0 (m-1)/(m+1) 3/(m+1) 0 ... 0

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Processo estocástico

pensando. Não consegui uma solução fechada. Abraços. Artur Costa Steiner Em 22/04/2013, às 11:53, Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com escreveu: Ninuguem? Eu to curioso com esse. Eu sei que eh um processo de markov, com essa matriz aqui (m+1)x(m+1) aqui: 1/(m+1) 0 00

[obm-l] Re: [obm-l] Pontos de acumulação e de condensação

! 2013/4/5 Artur Costa Steiner artur_stei...@yahoo.com: O amigo Pedro Angelo citou o fato de que o conjunto dos pontos de acumulação unilaterais de um subconjunto S de R é enumerável. Eu uma vez provei o caso menos geral de que, se A não for enumerável, então o conjunto dos pontos de condensação

[obm-l] Re: [obm-l] Espaço métrico - topologia

A segunda parte é fácil! Se for infinito, a gente pega um subconjunto enumeravel e faz f(x_n) = 1/n. Se for contínua e X não for compacto, a gente pega uma sequência x_n em X que não tenha subsequência convergente. (tem que mostrar que uma sequência desse tipo sempre existe num espaço não

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Espaço métrico - topologia

f(x)=0. Hmmm, só que não pode definir f(x)=0. Tem que pensar com mais calma mesmo. 2013/4/4 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: 2013/4/4 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com: pra uma sequência desse tipo sempre vale inf |x_n - x_m| 0. Aí a gente usa isso pra definir f(x_n

[obm-l] Re: [obm-l] Pontos de condensação de conjuntos em R

Esse eu lembro que ele tá no livro do Elon! Se U_1 é o conjunto dos pontos de condensação unilaterais à esquerda, digamos que para cada x em U_1 temos que o intervalo J_x = ]x, x + eps_x[ tem interseção enumerável com A. Para cada x em U_1, a interseção U inter J_x é vazia, pois se houvesse

[obm-l] Re: [obm-l] Soma de funções periódicas

Vamos lá.. Imagine que f é periódica de período fundamental p, e g é periódica de período fundamental q, com p/q irracional, e suponha por absurdo que h=f+g é periódica de período r. Então r não pode ser ao mesmo tempo múltiplo racional de p e de q. Suponhamos que r não é multiplo inteiro de q,

[obm-l] Sequência de Thue-Morse

Oi! Soa fácil, mas procurei na internet, tentei fazer, e não consegui de jeito nenhum. Alguém sabe demonstrar que a sequência de Thue-Morse não possui progressões aritméticas de comprimento infinito? Funciona assim: a sequência é gerada a partir do número 0, e aí fazemos negação binária (para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência de Thue-Morse

Demorou uma página inteira de rabiscos aqui pra eu entender, mas foi, hehehe valeu! 2012/12/15 Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br: 2012/12/15 Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br 2012/12/15 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com Oi! Soa fácil, mas procurei na internet, tentei fazer, e não

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa demonstração

Se dois numeros primos são diferentes de dois, então são ambos ímpares. Nesse caso, a soma deles é par. 2012/11/17 Luiz Antonio Rodrigues rodrigue...@gmail.com: Olá, pessoal! Tudo bem? Alguém pode me ajudar nessa demonstração? Prove por contradição que dados dois números primos p e q tais

[obm-l] Re: [obm-l] Homeomorfismo dessa função

Imagino que seja o círculo menos o ponto (1,0) Chamando de C esse círculo sem um ponto, considera uma sequencia de pontos x_n em C que converge pra um ponto em C. Tenta mostrar que a sequência das imagens inversas (f^-1)(x_n) é convergente. Isso é equivalente a dizer que f^-1 é contínua. Talvez

Re: [obm-l] Determinante nulo

Não é verdade. Na seguinte matriz, o determinante é nulo, mas a primeira linha não é combinação linear das outras duas: 1 2 3 0 0 0 1 1 1 O teorema correto é: Se o determinante é nulo, então pelo menos uma das três linhas é combinação linear das outras duas. Um bom primeiro passo é mostrar as

Re: [obm-l] conjunto de cantor

Opa você constrói o conjunto de cantor retirando de cada intervalo o 1/3 central. pra dar um de medida positiva, ao invés de retirar 1/3, sempre, faz o seguinte: retira o 1/2 central do intervalo [0,1]. Vão sobrar dois intervalos: [0, 1/4] e [3/4, 0]. De cada um desses dois intervalos, retira o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] DEFINIÇÃO DE POLIEDRO

simultaneamente as condições A e B. O exemplo de cubos com um vértice em comum, ou mesmo o outro, em que os cubos são disjuntos, não atendem à condição A. Abraços, Fernando Villar Em 22 de maio de 2012 22:34, Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com escreveu: Também me parece esquisito. Essa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] DEFINIÇÃO DE POLIEDRO

Oi pessoal Bom, os livros do Elon não são desprovidos de erros. Fiz o curso de análise com o Elon, já estudei outros livros dele, o cara é muito sinistro, muito mesmo, mas é humano né : ) Todo livro tem erros... os livros do IMPA todos têm o número da edição nas primeiras páginas. Em cada edição,

[obm-l] Re: [obm-l] DEFINIÇÃO DE POLIEDRO

Também me parece esquisito. Essa definição também parece que inclui dois poliedros disjuntos. Por exemplo, considere um cubo e um segundo cubo longe do primeiro, sem nenhuma interseção. Me parece que esses dois cubos juntos também são um poliedro. Outro caso patológico: imagine um cubo com um

[obm-l] Re: [obm-l] sugestão de material

Eu gosto muito desse site http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm e dos vídeos dele. Não é nada muito avançado, mas é muito bem feito, e os autores são franceses (embora os vídeos tenham sido traduzido para várias outras línguas) abraço 2012/4/8 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com: Devo fazer

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Volume da pirâmide

Opa, Eu achei a demonstração com o cubo mais fácil de visualizar, mas areferência do Nehab é excelente! muito obrigado 2012/4/9 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com: Oi, Pedro Angelo, Revendo as mensagens deste mês com mais tempo nestes feriados revi a sua. Ai vai a dica clássica em belo e

[obm-l] Re: [obm-l] f(x) = x - r(x) é crescente

Você pode mostrar que a derivada é positiva, mas dá pra fazer sem derivar nada:põe raíz de x em evidência. Aí fica um produto de duas funções em queos dois fatores do produto são crescentes. 2012/4/2 Paulo Argolo pauloarg...@bol.com.br: Caros Colegas, Como provar que é crescente a função f(x)

[obm-l] Re: [obm-l] f(x) = x - r(x) é crescente

do zero (por baixo) Enfim, o argumento de fatorar serve pra x maior que 1, e derivando dá pra mostrar que ele é crescente a partir de 1/4 2012/4/2 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com: Você pode mostrar que a derivada é positiva, mas dá pra fazer sem derivar nada: põe raíz de x em evidência. Aí

[obm-l] Re: [obm-l] Volume da pirâmide

de mesma altura que o tetraedro. Dessa forma, conclui-se que o volume é de fato um terço do produto da área da base pela altura. Att. Paulo Cesar Sampaio Jr. Enviado via iPad Em 27/03/2012, às 21:04, Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com escreveu: Olá, Sei que é possível achar o volume de uma

[obm-l] Volume da pirâmide

Nehab desenhar uma figurinha um tanto elucidativa mas não consigo lembrar de jeito nenhum como era! um abraço, Pedro Angelo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração de polinômio

Opa, para cálculos mecânicos porém chatos, um site excelente é o Wolfram Alpha. você coloca o polinômio (ou qualquer coisa computável), e ele te dá informações sobre a coisa. por exemplo, se você coloca um polinômio, ele te diz as raízes, as fatorações possíveis, o gráfico, etc. Se você coloca

Re: [obm-l] grafico

o gráfico é um conjunto de pares ordenados... o que você quer dizer com o gráfico é contínuo? 2011/3/13 Samuel Wainer sswai...@hotmail.com: é simples mostrar que o grafico de uma função cont é cont? = Instruções para entrar

Re: [obm-l] conjunto fechado

...@gmail.com: 2011/3/13 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com: na verdade, se você demonstrar o primeiro, o segundo está demonstrado, pois basta tomar g(x)=f(x)-x. Pois é, isso mostra que os dois enunciados são equivalentes ! E nessa demonstração que você fez do segundo, falta demonstrar que

Re: [obm-l] problema legal

Não entendo muito do assunto, mas imagino que o fato de Rn ser convexo não pode fazer diferença, pois a métrica d não está definida. Podemos modificar a estrutura do Rn definindo a métrica, se quisermos, e inclusive podemos dar ao espaço um aspecto que não é o de um espaço convexo.. podemos fazer

Re: [obm-l] Prova de Limite Fundamental

pois é.. definindo e como sendo 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..., você prova que o limite dessa soma infinita é igual ao limite de (1+1/n)^n. Pra isso, você expande o binômio de newton (1+1/n)^n = 1 + n/n + n(n-1)/2!n^2 + n(n-1)(n-2)/3!n^3 + ... + 1/n^n = 1 + 1 + (1-1/n)/2! + (1-1/n)(1-2/n)/3! +

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau

nunca tentei provar de nenhum jeito elementar... sempre usei que e^ix = cis(x) mas talvez indução resolva : ) cis(x)^1 = cis(1x) assumindo cis(x)^n = cis(nx), podemos começar multiplicando dos dois lados por cis(x), e aí vai dar: cis(x)^n * cis(x) = cis(x) * cis(nx) cis(x)^(n+1) = [ cos(x) + i

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] soma de vetores/pitágoras

o erro está em u + v = 1 + 1 você está fazendo as substituições u=1 e v=1, que não são verdadeiras, pois 1 é um número, e u é um vetor. Pense bem, se fosse u=1 e 1=v, então seria u=v, o que não faz sentido. O comprimento da soma de dois vetores é dado pela Lei dos Cossenos, que no caso do ângulo

[obm-l] Re: [obm-l] construir bijeção

eu tive a mesma dúvida um tempo atrás, e achei esse artigo aqui http://planetmath.org/encyclopedia/ClosedOpen.html , que eu achei muito bom. Ele dá duas demonstrações de que os dois conjuntos (o aberto e o fechado) têm a mesma cardinalidade. A primeira delas é o seguinte existe uma injetiva de um

[obm-l] Re: [obm-l] Inequação com resto

Caso 2a b, a divisão b/a dá 1, com resto igual a b-a, que é menor que b/2. Caso 2a=b, o resto é zero. Caso 2ab, já que o resto deve ser menor que a, temos (b%a) a b/2 acho que é isso. abraço = Instruções para entrar na

Re: [obm-l] Axioma ou teorema?

Fala Guilherme Eu acho que tem dois jeitos de você definir as coisas. (1) com geometria axiomática... aqueles negócios de plano de incidência, plano afim, eu não entendo muito disso não, mas eu acho que nesse caso é um axioma. (2) você dizer que o comprimento de uma função contínua de um

Re: [obm-l] Axioma ou teorema?

Só para deixar claro, eu respondi achando que era outro Guilherme Vieira... :P Aí eu deixei algumas coisas subentendidas que eu sabia que o Guilherme que eu conheço iria entender, mas se alguma coisa não estiver clara, por favor, avisa! :) 2010/9/26 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com: Fala

[obm-l] Re: [obm-l] Trapézio isósceles circunscrito

Uma forma prática de fazer médias geométricas é com semi-circunferências. Se você bota AB e CD colineares, B coincidindo com C, e traça o círculo de diâmetro AD, fica trivial calcular a média geométrica: basta chamar o ponto B=C de M e traçar uma perpendicular a AD por M. Onde essa perpendicular

Re: [obm-l] Rigor

Acho que é prático estabelecer que o grau, o ^o, é simplesmente um número real, igual a pi/180, de modo que todas as fórmulas que você citou estão corretas. Desse modo, temos que 360 graus não é o mesmo que zero, mas isso também acontece com radianos, pois pi não é o mesmo que 3pi, e etc. Em

Re: [obm-l] Politopos

Há uma excelente coleção de animações francesas que não explicam nenhuma teoria formalmente, mas ajudam a desenvolver uma intuição sobre poliedros com mais de 3 dimensões. Há vídeos com áudio e legendas em vários idiomas, incluindo português e inglês, e todos os vídeos são lançados sob a Creative

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re : [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt

mailed-by gmail.com. Eu tenho que usar um cliente especial, ou o quê? abraços, Pedro Angelo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] N úmeros Reais - MetaMAt

Olá.. nunca postei aqui na lista, mas tenho acompanhado várias discussões e problemas postados aqui. Esta discussão me pareceu particularmente interessante, e tendo tanta gente assim dizendo as suas opiniões, eu achei que valeria a pena eu dizer a minha. Eu acho o seguinte.. antes de tudo, o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] N úmeros Reais - MetaMAt

com alguma coisa. Pedro Angelo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =