[obm-l] Probabilidade

2022-12-15 Por tôpico Claudio Buffara
Alguém conhece alguma boa referência para métodos de resolução de problemas do tipo: 1) Joga-se uma moeda 1000 vezes. Qual a probabilidade de se ter uma sequência de exatamente 20 caras consecutivas? De pelo menos 20 caras consecutivas? 1a) Analogamente com um dado. 2) Dadas 100 amostras

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Claudio Buffara
lph Costa Teixeira > wrote: > >> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de >> probabilidade dos aniversários. >> >> Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada >> aluno, e que os meses são independentes entre si

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Claudio Buffara
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html []s, Claudio. On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira wrote: > Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de > probabilidade dos aniversários. > > Se a gente supõe que cad

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-09 Por tôpico Anderson Torres
Em ter, 8 de nov de 2022 21:55, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de > probabilidade dos aniversários. > > Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada > aluno, e que os meses são indepen

Re: [obm-l] problema de probabilidade

2022-11-08 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de probabilidade dos aniversários. Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada aluno, e que os meses são independentes entre si, sim, p=12/12^2=1/12~8.3%. Agora, talvez um modelo um pouco mais

[obm-l] problema de probabilidade

2022-11-08 Por tôpico Luis Paulo
Prezados, o problema abaixo está bem posto?Uma turma do CMBel tem 25 alunos. Escolhendo-se aleatoriamente dois estudantes dessa turma, qual a probabilidade de eles façam aniversário no mesmo mês?A resposta da banca: 1/12.-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-29 Por tôpico Rogerio Ponce
o que for correto. 01) A probabilidade de haver exatamente 1 cachorro preto e' de 1/6. 02) A probabilidade de haver pelo menos 1 gato branco e pelo menos 2 cachorros brancos e' de 2/3. 04) A probabilidade de haver um cachorro malhado e' maior do que a probabilidade de haver um gato malhado. 08

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-24 Por tôpico Rogerio Ponce
> Olha, tem duas "visões" sobre o que "probabilidade" significa. > > A primeira vai na linha de que só podemos falar de probabilidade sobre coisas > que ainda não aconteceram. Vai nessa linha: se os eventos estão no passado, > então já aconteceram, já estão definidos,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-22 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
Ponce está provocando a gente... senti que esta flecha tinha um bocado a minha direção... :D :D :D Olha, tem duas "visões" sobre o que "probabilidade" significa. A primeira vai na linha de que só podemos falar de probabilidade sobre coisas que ainda não aconteceram. Va

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-22 Por tôpico Rogerio Ponce
Olá Pedro e pessoal da lista! Segundo a opinião do Pedro, nao faz sentido perguntar qual a probabilidade de Jose ter conseguido um 6 ao jogar o dado ontem, pois isso ja' aconteceu, e, portanto, ja' esta' definido. Sera' que e' isso mesmo? []'s Rogerio Ponce O

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-20 Por tôpico Pedro José
Eu na minha humilde opinião creio que a probabilidade exista quando pode ser uma coisa ou outra. No caso já é definido o que os animais são. Então já está tudo errado. A questão seria viável se dessem esses limitantes para uma criança que pintaria os desenhos dos animais. Aí sim há probabilidade

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2022-06-17 Por tôpico Rogerio Ponce da Silva
tura pretas, em dois animais, escolhidos aleatoriamente entre os 6 animais restantes, - quatro pinturas brancas nos 4 animais restantes Analisando a afirmacao 04, por exemplo, verificamos que, no segundo passo (pintura malhada) existem 4 opcoes de cachorro e 3 opcoes de gato. Assim, a probabilid

[obm-l] Re: Questão de probabilidade

2022-03-16 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
poderia ajudar? > Muito obrigado! > > *Em um pet shop há 3 gatos e 5 cães. Sabemos que 3 desses animais são > pretos, 4 são brancos e 1 é malhado. Além disso, pelo menos 1 cachorro é > preto. Assinale o que for correto. * > *01) A probabilidade de haver exatamente 1 cachorro preto é de 1

[obm-l] Questão de probabilidade

2022-03-16 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
3 gatos e 5 cães. Sabemos que 3 desses animais são pretos, 4 são brancos e 1 é malhado. Além disso, pelo menos 1 cachorro é preto. Assinale o que for correto. * *01) A probabilidade de haver exatamente 1 cachorro preto é de 1/6. * *02) A probabilidade de haver pelo menos 1 gato branco e pelo menos

Re: [obm-l] probabilidade condicional

2021-06-25 Por tôpico Daniel Jelin
= P (B | C) = 1/2. > > Em suma, quando uma nova informação (C) chega, eventos (A) e (B) que eram > independentes podem deixar de sê-lo! > > Abraco, Ralph. > > On Thu, Jun 24, 2021 at 9:57 PM Daniel Jelin > wrote: > >> Caros, duas dúvidas elementares sobre proba

Re: [obm-l] probabilidade condicional

2021-06-24 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
podem deixar de sê-lo! Abraco, Ralph. On Thu, Jun 24, 2021 at 9:57 PM Daniel Jelin wrote: > Caros, duas dúvidas elementares sobre probabilidade condicional, quem sabe > possam me ajudar. Leio, em mais de um lugar, que: > > 1) Se A e B são independentes, então P(A | B e C) = P (

[obm-l] probabilidade condicional

2021-06-24 Por tôpico Daniel Jelin
Caros, duas dúvidas elementares sobre probabilidade condicional, quem sabe possam me ajudar. Leio, em mais de um lugar, que: 1) Se A e B são independentes, então P(A | B e C) = P (A | C) A explicação parece fazer sentido: se A não depende de B, tanto que faz que B seja dado ou não. Em conexão

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-23 Por tôpico Pacini Bores
eu posso permutar A e B sem alterar nenhuma > probabilidade. Por isso eu digo que: > > p(0) = Pr (A vencer | empatados agora) = Pr (B vencer | empatados agora) > > Aqui entra o seu ponto interessante: É POSSÍVEL QUE ESTE JOGO CONTINUE PARA > SEMPRE, SEM QUE HAJA VENCEDOR. De fato,

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-23 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
mais do que B, ou seja, eles estão empatados, o jogo é completamente simétrico, ou seja, eu posso permutar A e B sem alterar nenhuma probabilidade. Por isso eu digo que: p(0) = Pr (A vencer | empatados agora) = Pr (B vencer | empatados agora) Aqui entra o seu ponto interessante: É POSSÍVEL QUE

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-23 Por tôpico Pacini Bores
Desculpe Ralph, O que não ficou claro pra mim foi o fato de que p(0) =1/2 , já que p(0) traduz a probabilidade de de ficar com diferença de zero ponto agora ou depois, ou seja, partindo de zero ponto de diferença entre os dois jogadores, poderia ficar assim a vida toda, não ? Em que estou

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-09 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
sim, acho que dá para usar o esquema do Ralph: > a=(1/4)*b+(1/4)*(1/2)+(1/2)*a > b=(1/4)+(1/4)*a+(1/2)*b > E resolvendo, temos os mesmos a=2/3 e b=5/6. > > Ainda que as probabilidades de fazer e de não fazer o ponto fossem > diferentes, creio que dá na mesma. Seja x a probabilidad

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-09 Por tôpico Daniel Jelin
+(1/4)*(1/2)+(1/2)*a b=(1/4)+(1/4)*a+(1/2)*b E resolvendo, temos os mesmos a=2/3 e b=5/6. Ainda que as probabilidades de fazer e de não fazer o ponto fossem diferentes, creio que dá na mesma. Seja x a probabilidade de A fazer 1 ponto, então, pelo enunciado, x também é a probabilidade de B fazer 1

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-09 Por tôpico Pacini Bores
o, A >> está 1 ponto a frente de B. Os jogadores têm probabilidades iguais de obter >> 1 ponto. Qual a probabilidade de A vencer o jogo ? >> >> (A) 1/2 (B) 2/3 (C) 3/4 (D) 4/5 (E) 5/6 >> >> O que vocês acham ? >> >> Pacini >> >> -- &

RES: [obm-l] Probabilidade

2021-04-08 Por tôpico bouskela
); (A=0, B=0). Albert Bouskelá <mailto:bousk...@gmail.com> bousk...@gmail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de Professor Vanderlei Nemitz Enviada em: quinta-feira, 8 de abril de 2021 14:34 Para: OBM Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade Muito legal esse tipo de problema.

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-08 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
atinge 3 pontos a frente do > oponente. Dois jogadores A e B estão jogando e, num determinado momento, A > está 1 ponto a frente de B. Os jogadores têm probabilidades iguais de > obter 1 ponto. Qual a probabilidade de A vencer o jogo ? > > (A) 1/2 (B) 2/3 (C) 3/4 (D) 4/5 (

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-03 Por tôpico Pacini Bores
Obrigado Ralph Abraços Em 03/04/2021 18:08, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e > vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) > sabendo que (agora) A tem n p

[obm-l] Probabilidade

2021-04-03 Por tôpico Pacini Bores
s têm probabilidades iguais de obter 1 ponto. Qual a probabilidade de A vencer o jogo ? (A) 1/2 (B) 2/3 (C) 3/4 (D) 4/5 (E) 5/6 O que vocês acham ? Pacini -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probabilidade

2021-04-03 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) sabendo que (agora) A tem n pontos mais do que B. Por exemplo, p(3)=1, p(-3)=0 e p(0)=1/2 (por simetria). Aliás, por simetria, vemos qu

Re: [obm-l] Probabilidade - duas listas a partir da normal(0,1)

2020-11-12 Por tôpico Anderson Torres
Não consigo ver nada Em qua., 11 de nov. de 2020 às 14:52, Pedro Lazéra escreveu: >

[obm-l] Probabilidade - duas listas a partir da normal(0,1)

2020-11-11 Por tôpico Pedro Lazéra

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Claudio Buffara
s últimos lançamentos. >> >> Suponha que dois lançamentos seguidos tenham sido 1 e 0 (cara e coroa). >> Após sair o 0, digamos que a probabilidade de ZR vencer seja p. >> >> Se o terceiro lançamento for 0, a probabilidade de ZR vencer aumentará >> para q

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Claudio Buffara
a o jogo, basta > considerar os dois últimos lançamentos. > > Suponha que dois lançamentos seguidos tenham sido 1 e 0 (cara e coroa). > Após sair o 0, digamos que a probabilidade de ZR vencer seja p. > > Se o terceiro lançamento for 0, a probabilidade de ZR vencer aumentará > p

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
har a partir de um 1,2,3,4,5 simples) < 1/6 + > 5/12 = 7/12. > > ---///--- > Se entendi o que você pensou: para Umberto ganhar, temos que NÃO ROLAR 6 > agora (prob=5/6), **e** depois "começar o jogo do zero" (prob=3/6). Então > Umberto ganharia com probabilidade q=5/6.

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
das ou 3 coroas seguidas encerra o jogo, basta > considerar os dois últimos lançamentos. > > Suponha que dois lançamentos seguidos tenham sido 1 e 0 (cara e coroa). > Após sair o 0, digamos que a probabilidade de ZR vencer seja p. > > Se o terceiro lançamento for 0, a probabilidad

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
cê pensou: para Umberto ganhar, temos que NÃO ROLAR 6 agora (prob=5/6), **e** depois "começar o jogo do zero" (prob=3/6). Então Umberto ganharia com probabilidade q=5/6.3/6=5/12 (acho que você devia usar 5/6; e não entendi o p extra). Era isso? Mas mesmo assim não funciona, pelo mesmo moti

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Claudio Buffara
os dois últimos lançamentos. Suponha que dois lançamentos seguidos tenham sido 1 e 0 (cara e coroa). Após sair o 0, digamos que a probabilidade de ZR vencer seja p. Se o terceiro lançamento for 0, a probabilidade de ZR vencer aumentará para q (p e q são incógnitas a serem determinadas), e q é

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
Então meu raciocínio foi muito errado, pois pensei assim: Seja p a probabilidade de Zé Roberto vender. Podemos considerar que o jogo "começa" com Zé Roberto precisando obter um 6 para vencer. Assim, a probabilidade de Humberto vencer é: q = (3/6).(1/6).p, ou seja, p = 12q Assim, p = 12/

Re: [obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Claudio Buffara
6, 3, 4, 5, 4, 4, 4 e neste ponto Zé Roberto se > declarou vitorioso. Sábado de tarde o dado teve os resultados: 6, 1, 4, 2, > 3, 5, 6, 6; neste momento o jogo foi interrompido pela queda de um > meteorito. Quando a situação se acalmou, eles concordaram em continuar do > ponto em que estavam

[obm-l] Desafio de probabilidade

2020-07-25 Por tôpico Professor Vanderlei Nemitz
meteorito. Quando a situação se acalmou, eles concordaram em continuar do ponto em que estavam. Qual é a probabilidade de que Zé Roberto seja o vencedor? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probabilidade

2020-07-21 Por tôpico Daniel Jelin
,3,5,8,13,21,34,55,89,144... > (Fibonacci, com um ligeiro "shift" pois nao começa com 1,1,...) > > Portanto, acho que a resposta deve ser 144/1024. Acertei? > > Abraço, Ralph. > > > > On Tue, Jul 21, 2020 at 10:33 PM marcone augusto araújo borges < > marconeborg

Re: [obm-l] Probabilidade

2020-07-21 Por tôpico Ralph Costa Teixeira
4. Acertei? Abraço, Ralph. On Tue, Jul 21, 2020 at 10:33 PM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > Uma moeda honesta é lançada 10 vezes. Qual a probabilidade de não sair > duas caras consecutivas? > Eu achei que fosse (3/4)^9, mas fui informado

[obm-l] Probabilidade

2020-07-21 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Uma moeda honesta é lançada 10 vezes. Qual a probabilidade de não sair duas caras consecutivas? Eu achei que fosse (3/4)^9, mas fui informado que a resposta não é essa. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Probabilidade

2020-03-25 Por tôpico Felippe Coulbert Balbi
Dado um círculo onde os pontos interiores a esse circulo tem distribuição uniforme. Dado n pontos nesse circulo, e seja Pn a probabilidade de o centro do circulo estar no interior do polígono convexo gerado por esses n pontos. Calculo P3 e P4. Existe formula fechada para Pn? Até, Felippe

[obm-l] Re: [obm-l] Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

2019-08-08 Por tôpico Ralph Teixeira
, com muita probabilidade). Será que dá para achar uma recorrência? Acho que deveríamos começar pensando no problemas mais genérico e mais simples: "Dividindo o intervalo [a,b] em dois pedaços, medindo cada pedaço, arredondando e somando, qual a distribuição de probabilidade da soma S?&qu

[obm-l] Re: Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

2019-08-07 Por tôpico Rodrigo Ângelo
Ops, apenas corrigindo a função de probabilidade encontrada por simulação: p(98) = p(102) = 0,002 (e não 0,200 como estava no e-mail anterior) Atenciosamente, Rodrigo de Castro Ângelo Em qua, 7 de ago de 2019 às 14:20, Rodrigo Ângelo escreveu: > Vi o seguinte prolbema num outro grupo

[obm-l] Distribuição de probabilidade da soma de números arredondados

2019-08-07 Por tôpico Rodrigo Ângelo
: 2,5) podem ser desconsiderados, porque têm probabilidade zero. Casos em que um número é sorteado mais de uma vez também tem probabilidade zero. Fiz uma simulação https://drigoangelo.shinyapps.io/MonteCarlo_RoundProblem/ e aparentemente a função de probabilidade de F seria aproximadamente (indep

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-08-05 Por tôpico Claudio Buffara
Tem razão. O que eu calculei foi a probabilidade dos 4 nordestinos ficarem no grupo 1. Mas há 4 grupos possíveis. Logo, a probabilidade é 4/C(16,4) = 1/C(15,3). Valeu! Abs Enviado do meu iPhone Em 5 de ago de 2019, à(s) 16:46, Bruno Visnadi escreveu: > Existem 4 grupos possíveis p

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-08-05 Por tôpico Bruno Visnadi
Existem 4 grupos possíveis para abrigar os 4 times nordestinos. A probabilidade é, portanto, 4/C(16,4) ou 1/C(15, 3). Imagine que você fixe a posição de um dos 4 times nordestinos no grupo X. Sobram 15 times, e as chances dos outros 3 nordestinos ocuparem as 3 vagas restantes no grupo X é 1/C(15

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-08-05 Por tôpico Claudio Buffara
Existem C(16,4) maneiras diferentes de escolher 4 times de um conjunto com 16 times. Em apenas uma delas os 4 times escolhidos são os nordestinos. Logo, a probabilidade desejada é 1/C(16,4). Outra maneira de fazer isso é: No de casos possíveis = 16!/(4!)^4 * 4! (a multiplicação por 4! distingue

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-08-05 Por tôpico Rodrigo Ângelo
rge...@hotmail.com> escreveu: > Um campeonato vai ser disputado por 16 times, sendo 4 nordestinos. A > primeira fase contará com 4 grupos de 4 times, determinados por sorteio. > Qual a probabilidade de todos os nordestinos ficarem no mesmo grupo? > > Seria 4/(16!/4!4!4!4!)? > Po

[obm-l] Probabilidade

2019-08-05 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Um campeonato vai ser disputado por 16 times, sendo 4 nordestinos. A primeira fase contará com 4 grupos de 4 times, determinados por sorteio. Qual a probabilidade de todos os nordestinos ficarem no mesmo grupo? Seria 4/(16!/4!4!4!4!)? Podemos considerar espaços amostrais diferentes em soluções

Re: [obm-l] Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Vanderlei Nemitz
seguinte questão da AFA. Distribui-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa conter, exatamente, 4 bolas é a) 25% b) 30% c) 40% d) 48% A resposta proposta é 40%, ou seja, 6/15. Mas... Acho que ninguém contestou

Re: [obm-l] Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Ralph Teixeira
Opcao 1 eh a maneira mais natural de interpretar o problema. Abraco, Ralph. On Fri, Jun 21, 2019 at 4:22 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Pessoal, fiquei confuso com a seguinte questão: > > Distribuindo-se aleatoriamente 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes, qual > é a probabilidade de que

Re: [obm-l] Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Ralph Teixeira
Oi, Vanderlei. Minha frase predileta, razão de 90% das confusões que fazemos (todos nos, inclusive eu!) em probabilidade: "NEM TODO ESPACO EH EQUIPROVAVEL" ou, traduzindo "SOH PORQUE TEM N MANEIRAS DE ALGO ACONTECER, NAO SIGNIFICA QUE TODAS AS MANEIRAS TEM PROBABILIDADE 1/N"

Re: [obm-l] Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Ralph Teixeira
P.S.: Engracado, eu tambem digitei 3^8... VOCE ME LEVOU PARA O MAU CAMINHO! :D :D :D On Fri, Jun 21, 2019 at 4:36 PM Ralph Teixeira wrote: > Oi, Vanderlei. > > Minha frase predileta, razão de 90% das confusões que fazemos (todos nos, > inclusive eu!) em probabilidade: > > &

[obm-l] Re: Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Vanderlei Nemitz
No e-mail anterior, eu queria dizer 3^7 e não 3^8. Foi um erro de digitação... Em sex, 21 de jun de 2019 16:11, Vanderlei Nemitz escreveu: > Pessoal, fiquei confuso com a seguinte questão: > > Distribuindo-se aleatoriamente 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes, qual > é a probabil

[obm-l] Bug em probabilidade

2019-06-21 Por tôpico Vanderlei Nemitz
Pessoal, fiquei confuso com a seguinte questão: Distribuindo-se aleatoriamente 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes, qual é a probabilidade de que uma delas contenha exatamente 4 bolas? Como as bolas são iguais, existem 36 maneiras de alocar as bolas nas caixas, que é o número de soluções

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Ralph Teixeira
>> correto afirmar que >> P(B é menino | "A é menino ou B é menino" && P(A é menino) = 0,5) é >> igual a ...? >> >> Neste caso, a probabilidade de B ser menino muda por causa da conjunção >> das duas informações que a gente tem: >> - Pel

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Pedro José
u seja,A é menino ou B é menino. Se P(A é menino) = 0,5*, *é > correto afirmar que > P(B é menino | "A é menino ou B é menino" && P(A é menino) = 0,5) é > igual a ...? > > Neste caso, a probabilidade de B ser menino muda por causa da conjunção > das duas informações

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Rodrigo Ângelo
é menino) = 0,5*, *é correto afirmar que P(B é menino | "A é menino ou B é menino" && P(A é menino) = 0,5) é igual a ...? Neste caso, a probabilidade de B ser menino muda por causa da conjunção das duas informações que a gente tem: - Pelo menos um deles é menino - A tem 50

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Pedro Angelo
Eu acho que o enunciado foi bem claro. Num primeiro momento, o enunciado fala "sabe-se que *um* dos filhos é um menino". Em seguida, ele pergunta "qual a probabilidade de *o outro* ser menino". Os termos "um" no primeiro momento e "o outro" no final estão e

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico matematica10complicada
s são "HM" se o primeiro for > homem e o segundo for mulher. > > Portanto, **a priori**, o universo de possibilidades seria {HH,HM,MH,MM}. > Supondo que a probabilidade de cada um ser H é 50% (está no enunciado), e > supondo que os sexos dos dois filhos são independentes um do o

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Ralph Teixeira
Então, vou dizer que os filhos são "HM" se o primeiro for homem e o segundo for mulher. Portanto, **a priori**, o universo de possibilidades seria {HH,HM,MH,MM}. Supondo que a probabilidade de cada um ser H é 50% (está no enunciado), e supondo que os sexos dos dois filhos são independentes u

Re: [obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Tue, May 28, 2019 at 10:34 AM matematica10complicada wrote: > > Olá amigos, o que acham desse problema? > > Qual seria a resposta? > > João e Maria tem dois filhos, e sabe-se que um dos filhos é um menino. Se a > probabilidade de um filho ser do sexo masculino é i

[obm-l] Probabilidade

2019-05-28 Por tôpico matematica10complicada
Olá amigos, o que acham desse problema? Qual seria a resposta? João e Maria tem dois filhos, e sabe-se que um dos filhos é um menino. Se a probabilidade de um filho ser do sexo masculino é igual a 50%, é correto afirmar que a probabilidade de o outro filho do casal ser um menino é igual a: Att

Re: [obm-l] Probabilidade de Moedas

2019-05-27 Por tôpico Jeferson Almir
utra, > teriamos que fazer umas contas mais complicadas...) > > Abraco, Ralph. > > > On Mon, May 27, 2019 at 9:45 PM Jeferson Almir > wrote: > >> Dispomos de 2n+1 moedas honestas, sendo n+1 vermelhas e n pretas. Uma >> pessoa arremessa as 2n+1 moedas simultaneame

Re: [obm-l] Probabilidade de Moedas

2019-05-27 Por tôpico Ralph Teixeira
n pretas. Uma > pessoa arremessa as 2n+1 moedas simultaneamente, qual a probabilidade de se > obter MAIS caras de vermelhas do que coroas de pretas ? > Peço ajuda nesse problema. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de p

[obm-l] Probabilidade de Moedas

2019-05-27 Por tôpico Jeferson Almir
Dispomos de 2n+1 moedas honestas, sendo n+1 vermelhas e n pretas. Uma pessoa arremessa as 2n+1 moedas simultaneamente, qual a probabilidade de se obter MAIS caras de vermelhas do que coroas de pretas ? Peço ajuda nesse problema. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-23 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
BQ ==> 2*(4*3*2)/(7*6*5) + (3*2)/(7*6)= > 13/35 > P preta, B branca Q qualquer > Menor do que 1/2, o que é esperado, uma vez que há mais bolas pretas do > que brancas, não há como a probabilidade de se tirar mais brancas, seja > superior a 50%, a menos se o modelo não for equiprováve

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-22 Por tôpico Pedro José
las pretas do que brancas, não há como a probabilidade de se tirar mais brancas, seja superior a 50%, a menos se o modelo não for equiprovável. Saudações, PJMS Em qui, 22 de nov de 2018 às 07:35, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Ralph! > Bom dia!

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-22 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
t; Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. São retiradas simultaneamente >> 3 bolas da urna. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 bolas brancas >> sejam retiradas? >> >> Alguém pode me ajudar. >> Muito obrigado e um abraço! >> Luiz >> >> -- &g

Re: [obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-21 Por tôpico Ralph Teixeira
que supostamente é 60%. > > Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. São retiradas simultaneamente > 3 bolas da urna. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 bolas brancas > sejam retiradas? > > Alguém pode me ajudar. > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > -

[obm-l] Problema Simples de Probabilidade

2018-11-21 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues
Olá, pessoal! Tudo bem? Resolvi o seguinte problema, que é simples, de muitas maneiras e não chego na resposta do gabarito, que supostamente é 60%. Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. São retiradas simultaneamente 3 bolas da urna. Qual a probabilidade de que pelo menos 2 bolas brancas

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-12 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Wed, Nov 7, 2018 at 3:28 PM Paulo Rodrigues wrote: > > Muito obrigado pelos avanços. > > Se der pra calcular o valor exato melhor, mas se desse pra estimar essa > probabilidade, eu ficaria satisfeito. Depois explico o contexto prático do > problema. Se for só "esti

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
< brunovisnadida...@gmail.com> ha scritto: > O que o Salhab fez é, na verdade, uma boa cota mínima para esta > probabilidade. Então podemos afirmar que P > 3.16*10^(-15) > > Em qua, 7 de nov de 2018 às 17:21, Bruno Visnadi < > brunovisnadida...@gmail.com> escreveu: > >>

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Claudio Buffara
Sem dúvidas. Viajei na maionese. Enviado do meu iPhone Em 7 de nov de 2018, à(s) 18:24, Bruno Visnadi escreveu: > O que o Salhab fez é, na verdade, uma boa cota mínima para esta > probabilidade. Então podemos afirmar que P > 3.16*10^(-15) > > Em qua, 7 de nov de 2018 Ã

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Bruno Visnadi
O que o Salhab fez é, na verdade, uma boa cota mínima para esta probabilidade. Então podemos afirmar que P > 3.16*10^(-15) Em qua, 7 de nov de 2018 às 17:21, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com> escreveu: > Por que 4*C(46,15)? Talvez seria melhor usar C(46,15)^4 ou, ainda

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Bruno Visnadi
2/(60*59*58*...*48*47*31*30*29*...*17*16) = 7,19336*10^(-22) > (se não errei alguma conta...) > > On Wed, Nov 7, 2018 at 5:24 PM Ralph Teixeira wrote: > >> Não tenho a resposta, mas tenho uma boa intuição se for para um contexto >> prático: esta probabilidade será super su

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Paulo Rodrigues
iguais" Primeiro descobriram a igualdade dos gabaritos da SEDUC e da SECULT, e ontem eu descobri a igualdade com o gabarito do vestibular 2018.2 ( https://www.opovo.com.br/noticias/fortaleza/2018/11/gabarito-do-vestibular-da-uece-2018-2-tem-mesma-sequencia-de-respostas.html ) A probabilidade

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Ralph Teixeira
aleatoriamente uma letra para ser o gabarito, todas com a mesma probabilidade, cada questão independente das demais. Assim, você está gerando um gabarito verdadeiramente aleatório; na **média**, devem ser cerca de 15 de cada, mas um gabarito que tenha exatamente 15 letras de cada tipo provavelmente

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Claudio Buffara
; prático: esta probabilidade será super super baixa... :D :D :D > > Uma maneira de estimar é fazer mesmo simulações: faça um programa para > sortear uma ordem, verifique se houve 2 letras iguais adjacentes, repita um > quinquilhão de vezes, veja em quantas deu ou não deu. O problema é que,

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Claudio Buffara
gt;>> O número de casos favoráveis é mais chatinho. >>> Eu sugiro olhar prum caso menor pra ver se aparece algum padrão. >>> Por exemplo, 8 questões, com 2 respostas A, 2 B, 2 C e 2 D. >>> Esse sai por inclusão-exclusão, mas com uma expressão meio feia e que >>> nã

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Ralph Teixeira
Não tenho a resposta, mas tenho uma boa intuição se for para um contexto prático: esta probabilidade será super super baixa... :D :D :D Uma maneira de estimar é fazer mesmo simulações: faça um programa para sortear uma ordem, verifique se houve 2 letras iguais adjacentes, repita um quinquilhão de

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
/4 * 3/4 * f(1) * f(1) * f(1) = (3/4)^2 * >> f(1)^3 >> f(4) = 3/4 * f(3) * f(1) = (3/4)^3 * f(1)^4 >> >> Generalizando, f(n) = (3/4)^(n-1) * f(1)^n = 4/3 [ 3/4 * f(1) ]^n >> >> Logo, f(15) = 4/3 * (3/4 * 4!)^15 = 4/3 * 18^15 >> >> Agora é só divi

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Paulo Rodrigues
1) = (3/4)^2 * > f(1)^3 > f(4) = 3/4 * f(3) * f(1) = (3/4)^3 * f(1)^4 > > Generalizando, f(n) = (3/4)^(n-1) * f(1)^n = 4/3 [ 3/4 * f(1) ]^n > > Logo, f(15) = 4/3 * (3/4 * 4!)^15 = 4/3 * 18^15 > > Agora é só dividir pelo total, que o Claudio Buffara já calculo

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Bruno Visnadi
> f(4) = 3/4 * f(3) * f(1) = (3/4)^3 * f(1)^4 > > Generalizando, f(n) = (3/4)^(n-1) * f(1)^n = 4/3 [ 3/4 * f(1) ]^n > > Logo, f(15) = 4/3 * (3/4 * 4!)^15 = 4/3 * 18^15 > > Agora é só dividir pelo total, que o Claudio Buffara já calculou: > 60!/(15!)^4. > > Assim, a proba

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
dividir pelo total, que o Claudio Buffara já calculou: 60!/(15!)^4. Assim, a probabilidade seria: 4/3 * 18^15 * (15!)^4 / 60! Fazendo no computador, fica 3.1611849689983148e-15. Ou eu errei feio, ou é bem improvável, hein? Hehe ;) Abraços, Salhab Il giorno mer 7 nov 2018 alle ore 15:28 Paulo

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Paulo Rodrigues
Muito obrigado pelos avanços. Se der pra calcular o valor exato melhor, mas se desse pra estimar essa probabilidade, eu ficaria satisfeito. Depois explico o contexto prático do problema. Paulo Rodrigues Em qua, 7 de nov de 2018 às 13:49, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com> es

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Bruno Visnadi
> Esse sai por inclusão-exclusão, mas com uma expressão meio feia e que não >> me parece o melhor caminho pro caso do problema. >> Talvez dê pra achar alguma recorrência ou função geradora. >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> >> On Tue, Nov 6, 201

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-07 Por tôpico Claudio Buffara
odrigues wrote: > >> Pessoal, alguém pode dar uma mão na seguinte situação: >> >> Um gabarito é formado por uma sequência de 60 letras A, B, C e D sendo 15 >> de cada tipo. >> Qual a probabilidade de não existirem duas letras iguais vizinhas? >> >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2018-11-06 Por tôpico Vanderlei Nemitz
Bela solução, Bruno! Muito obrigado! Em ter, 6 de nov de 2018 15:38, Bruno Visnadi Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente. > a = Pa(1-Pb)(1-Pc) > b = Pb(1-Pa)(1-Pc) > c = Pc(1-Pa)(1-Pb) > p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc) > Queremos achar a razão Pa/Pc >

Re: [obm-l] Probabilidade

2018-11-06 Por tôpico Claudio Buffara
1:04 PM Paulo Rodrigues wrote: > Pessoal, alguém pode dar uma mão na seguinte situação: > > Um gabarito é formado por uma sequência de 60 letras A, B, C e D sendo 15 > de cada tipo. > Qual a probabilidade de não existirem duas letras iguais vizinhas? > > Paulo Rodrigues >

[obm-l] Re: [obm-l] Questão de probabilidade

2018-11-06 Por tôpico Bruno Visnadi
Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente. a = Pa(1-Pb)(1-Pc) b = Pb(1-Pa)(1-Pc) c = Pc(1-Pa)(1-Pb) p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc) Queremos achar a razão Pa/Pc Da equação (a - 2b)p = ab, obtemos: (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)²(Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa)) = PaPb(1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)² Pa(1-Pb

[obm-l] Questão de probabilidade

2018-11-06 Por tôpico Vanderlei Nemitz
Pessoal, alguém tem um ideia de como resolver a seguinte questão? Já tentei muita coisa, sem sucesso. Muito obrigado! Vanderlei Sejam três eventos independentes A, B e C. A probabilidade de que ocorra apenas o evento A é a, apenas o evento B é b e apenas o evento C é c. Seja p a probabilidade de

[obm-l] Probabilidade

2018-11-06 Por tôpico Paulo Rodrigues
Pessoal, alguém pode dar uma mão na seguinte situação: Um gabarito é formado por uma sequência de 60 letras A, B, C e D sendo 15 de cada tipo. Qual a probabilidade de não existirem duas letras iguais vizinhas? Paulo Rodrigues -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Re: Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Distribuição binomial, probabilidade de resultado par

2018-08-14 Por tôpico Claudio Buffara
Mas legal mesmo deve ser uma demonstração direta, com argumentos puramente combinatórios, sem álgebra, de que a probabilidade desejada é (1 + (1-2p)^n)/2. Não faço ideia de como obtê-la. []s, Claudio. 2018-08-14 16:52 GMT-03:00 steinerar...@gmail.com : > É isso aí. > > Aplicando o t

Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Distribuição binomial, probabilidade de resultado par

2018-08-14 Por tôpico steinerar...@gmail.com
independentes de uma moeda cuja probabilidade de cara é p, você quer a probabilidade de obtermos um número par de caras. A probabilidade é:C(n,0)*(1-p)^n + C(n,2)*p^2*(1-p)^(n-2) + C(n,4)*p^4*(1-p)^(n-4) + ... , certo? Ou tem uma fórmula bonitinha pra esta soma? Eu sei que se p = 1/2, então a

[obm-l] Re: [obm-l] Distribuição binomial, probabilidade de resultado par

2018-08-11 Por tôpico Claudio Buffara
Em termos concretos, dados n lançamentos independentes de uma moeda cuja probabilidade de cara é p, você quer a probabilidade de obtermos um número par de caras. A probabilidade é: C(n,0)*(1-p)^n + C(n,2)*p^2*(1-p)^(n-2) + C(n,4)*p^4*(1-p)^(n-4) + ... , certo? Ou tem uma fórmula bonitinha pra

[obm-l] Distribuição binomial, probabilidade de resultado par

2018-08-03 Por tôpico Artur Costa Steiner
Se X é uma var. aleatória com parâmetros n e p, determinar a probabilidade de X ser par. Interessante que todas as vezes que vi alguém resolver isto, a solução foi por recorrência. Mas há uma solução bem mais simples. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Probabilidade

2018-03-27 Por tôpico Daniel Rocha
Boa noite, Peguei esse problema de um artigo do Nicolau na Revista Eureka. Não entendi a solução dele. Dois amigos querem decidir quem pagará a conta do restaurante com uma aposta. Cada um deles escolhe uma seqüência de três caras ou coroas, e eles jogam uma moeda até que saia uma das duas seqü

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