derivada desse polinômio
(teorema de Siebeck-Marden).
[]s,
Claudio.
On Fri, Jun 7, 2024 at 8:30 AM Marcelo Gomes
wrote:
> Olá a todos, bom dia.
>
> Por favor, alguém poderia me informar se seria possível realizar a
> construção geométrica para encontrar *os focos* de uma elipse
Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C.
On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior
wrote:
> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na
> conta 6! - 2* 3!* 3!.
>
> Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara <
Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar
separados uns dos outros.
On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior
wrote:
> Olá pessoal, bom dia.
> Alguém poderia me ajudar nesse problema?
>
> Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3
Isso só perguntando pra quem elaborou a questão.
Mas a ideia pode ter surgido quando, ao manipular expressões desse tipo, a
pessoa notou que:
9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s)
e isso a fez pensar no enunciado.
On Sat, Mar 2, 2024 at 12:37 PM Marcone Borges
wrote:
> Sendo r e s inteiros, mostre
nor possível, b-a deverá ser o menor possível.
E o menor valor possível de b-a é 2.
Usando frações equivalentes, dá pra escrever 4044/4046 < a/b < 4046/4048 e
daí teríamos uma única fração a/b com b - a = 2.
Seria a/b = 4045/4047 ==> a+b mínimo = 8092.
[]s,
Claudio.
On Mon, Feb 26,
quadamente?
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 15, 2024 at 7:53 PM Luís Lopes wrote:
> Oi Claudio,
>
> Eu acho que para os problemas no contexto que estamos falando a álgebra
> pode decidir. Como o 17-gon. É construtível mas talvez a construção em si
> poderia não ser conhecida. Os probl
a criatividade pra aplicar
propriedades básicas de figuras geométricas simples mas de um jeito
diferente, com muito mais necessidade de visualização.
[]s,
Claudio
Em dom., 14 de jan. de 2024 às 11:41, Luís Lopes
escreveu:
> Oi Claudio,
>
> Mando pra vc com CC pra lista pra fazer mais um te
diâmetro AM (a
menos que h_a = m_a).
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 14, 2024 at 12:58 AM Luís Lopes wrote:
> Saudações, oi Anderson,
>
> Soluções usando fórmulas servem para mostrar que o triângulo é
> construtível e qual é sua forma e tamanho. Já ajuda naquela parte - suponha
> o pro
Dá um Google em "IMO 88".
Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar
> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação:
>
> (a^2+b^2)/(ab+1)=
óbvio. Daí, a análise de um caso menor pode dar alguma luz.
[]s,
Claudio.
On Sun, Nov 19, 2023 at 3:50 PM Jeferson Almir
wrote:
> Eu tinha errado umas contas, mas sua cota está correta Ralph, preciso
> montar um exemplo com 21 pesagens
>
> Em dom., 19 de nov. de 2023 às 15:00, Je
t;, ou seja, não existe x tal que x^x^x^... = 4 ou
qualquer outro número > e.
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 1, 2023 at 6:38 PM Pacini Bores wrote:
> Oi Claudio, mas sabe, o que mais me incomoda é o fato de que em lnx =
> lnL/L, se tomarmos a função g(L) = lnL/L , teremos 0< g(L) &l
u seja, dado x naquele intervalo, existe L tal que x^L = L
Em particular, L = 1/e ==> (e^(-e))^(1/e) = 1/e, e L = e ==> (e^(1/e))^e
= e.
Ou seja, minha conjectura é: a função f é crescente, tem domínio
[e^(-e),e^(1/e)] e imagem [1/e,e].
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 1, 2023 at 1:21 PM Claudio Bu
L^(1/L)) = e^(log(L)/L) ==> g'(L) = g(L)*(1 - log(L))/L^2 =
0 para L = e )
Assim, se f(x) está definida, deve ser x <= e^(1/e).
Além disso, numericamente parece plausível que f(e^(1/e)) = e.
Se este for o caso, então, dado que e < 4, realmente 4 não pertence à
imagem de f.
[]s,
Claudio.
representação dos números - o do jovem Gauss, por exemplo, ou o da soma dos
ímpares consecutivos, ou determinar pra quais N o arranjo pode ter o mesmo
número de linhas e de colunas.
[]s,
Claudio.
On Wed, Oct 4, 2023 at 3:49 PM carlos h Souza wrote:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é m
O que vc quer é o número de PAs de 3 termos distintos contidas em
{1,2,3,...,2023}.
Daí dá pra enumerar na mão e achar o padrão:
(1,2,3), (2,3,4), ..., (2021,2022,2023) ==> 2021 PAs de razão 1
(1,3,5), (2,4,6), ..., (2019,2021,2023) ==> 2019 PAs de razão 2
(1,4,7), (2,6,8), ..., (2017,2020,2023)
;ache todos" ou "prove que não existe" são interessantes
porque mostram pra garotada que nem todo problema tem uma solução única e
que provar que um dado problema não tem solução também é, de certa forma,
uma solução.
[]s,
Claudio.
On Thu, May 11, 2023 at 10:57 AM Caio Costa wro
nas não balança.
> Wbs
> Wagner
>
>
> Em dom., 22 de jan. de 2023 às 23:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma
>> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés.
>> Aq
)^20) em torno do eixo
z). Neste caso, precisaríamos de uma cadeira bem pequena, ou pelo menos com
as pontas dos pés bem próximas umas das outras.
Mas, pelo que o Wagner escreveu, acho que ainda tem um teorema mais
profundo aí.
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 23, 2023 at 11:54 AM Rogerio Ponce wrote
gico, pelo menos pra mim.
[]s,
Claudio.
On Mon, Jan 23, 2023 at 7:02 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> wrote:
>
>
> Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Achei na internet duas explicações distinta
correta?
Ou nenhuma das duas? E, nesse caso, qual a explicação?
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a ter tido se tivesse prestado mais atenção ou feito um
desenho mais preciso ou pensado um pouquinho mais no problema. Não me
parece ser o caso dessa demonstração do Niven da irracionalidade de Pi.
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 22, 2023 at 9:53 AM Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com&
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a situações como as acima (p.ex. dados os resultados de 1000
lançamentos de uma moeda, qual a probabilidade da moeda ser honesta/dos
lançamentos terem sido independentes)
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Eu começaria olhando as provas de anos anteriores, por exemplo aqui:
https://www.obm.org.br/como-se-preparar/provas-e-gabaritos/
On Wed, Dec 7, 2022 at 3:39 AM Obindinachukwu Desire Yema <
obindinachukwu.y...@usp.br> wrote:
> Bom dia a todos,
> Nesse ano eu despertei um interesse em matemática
nn: "Em matemática, você nunca entende as coisas. Apenas se acostuma
com elas."
[]s,
Claudio.
On Wed, Nov 16, 2022 at 6:52 PM Claudio Buffara
wrote:
> Não entendi como uma homotetia poderia reduzir um par ordenado a um único
> número... enfim...
>
> O que se faz
r, no que diz respeito aos números reais, a única coisa que
interessa é que eles são um corpo ordenado completo. Tanto é que vários
livros de análise partem deste axioma e não se preocupam em construir os
reais a partir dos naturais.
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 15, 2022 at 5:07 PM Pedro José wrote
A única que conheço e’ a que define uma relação de equivalência em pares
ordenados de naturais (união {0}) dada por (a,b) ~ (c,d) <==> a+d = b+c. Os
inteiros são as classes de equivalência desta relação.
Enviado do meu iPhone
> Em 15 de nov. de 2022, à(s) 14:33, Pedro José escreveu:
>
>
>
Essa também:
https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara
wrote:
> Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
>
> []s,
> Claudio.
>
> On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ra
Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html
[]s,
Claudio.
On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Mis ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de
> probabilidade dos aniversários.
>
> Se a gente supõe que cad
Use o fato de que toda função meromorfica em C união {inf} é da forma
f(z)/g(z), onde f, g são polinômios.
Daí, como a função do enunciado é inteira, g(z) é constante (e não nula).
E como f(z) rende a inf quando z tende a inf, f é um polinômio não constante.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de
.
On Sun, Jul 10, 2022 at 8:41 AM Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> wrote:
> Muito obrigado ao Ralph Costa Teixeira e ao Claudio Buffara por todos os
> ótimos esclarecimentos.
> [[ ]]'s
>
> Em dom., 10 de jul. de 2022 às 01:39, Ralph Costa Teixeira
Se n não é divisível por 2 e nem por 5, então 1/n = 0,a1a2...ak a1a2...ak
a1... (dízima periódica simples de período k)
Daí (10^k)*n - n = a1a2...ak ==> (99...9)*n é inteiro (onde há k algarismos
9) ==> n é fator de 99...9 = 9*(11...1).
Mas n é primo com 3 ==> n | 11...1
Pra segunda parte, a
111..11 (p algarismos 1) ==> contradição à lei de formação de X.
[]s,
Claudio.
On Fri, Apr 8, 2022 at 11:17 AM Pedro José wrote:
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repet
Eu diria que a melhor forma de avaliar seu trabalho é testando.
Apesar do “desafio RSA” já ter encerrado, os números ainda estão disponíveis.
Da uma olhada no verbete “RSA numbers” na Wikipédia.
Enviado do meu iPhone
> Em 11 de jan. de 2022, à(s) 15:03, Eric Campos Bastos Guedes
> escreveu:
>
Uma pergunta mais interessante é: Qual o número esperado de lançamentos da
moeda até que um deles vença?
On Wed, Dec 22, 2021 at 12:00 PM jamil dasilva
wrote:
> Duas pessoas disputam um CARA e COROA, jogando uma moeda honesta *CEM*
> VEZES.Um
> deles aposta que em todos os lançamentos
isso?
E que seja generalizável pra matrizes nxn?
[]s,
Claudio.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Z_4 x Z_5 é isomorfo a Z_20.
Talvez isso ajude.
On Tue, Nov 30, 2021 at 2:33 PM Pedro Júnior
wrote:
> Quem puder ajudar...
> Encontre todos os invertíveis e divisores de zero em Z_4 x Z_5.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
Por que vc não testa?
On Sun, Nov 14, 2021 at 9:53 AM Eric Campos Bastos Guedes <
ebastosgue...@gmail.com> wrote:
> Eu preciso de um retorno sobre o meu algoritmo que quebra o RSA resolvendo
> o problema de fatoracao.
>
> O Passo 8 talvez possa ser substituido por: PASSO 8': P = P(P+C)
>
> Em
O caso LLL de congruência implica que, dados 3 segmentos que obedecem aa
desigualdade triangular, o triângulo que os tem como lados é unicamente
determinado, a menos de uma isometria.
Enviado do meu iPhone
> Em 27 de set. de 2021, à(s) 19:50, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
>
>
Se os ângulos do triângulo são dados, então o triângulo fica determinado a
menos de uma semelhança.
Daí, dado um lado, os outros ficam unicamente determinados, e
necessariamente obedecem à lei dos senos.
Ou seja, dados a, b, c ângulos de um triângulo, e o lado de medida m,
oposto ao ângulo a, os
f(x) = ax + b só satisfaz isso se b = 0.
Tente com x+1, por exemplo.
E mais: sem alguma outra condição (do tipo continuidade ou monotonicidade)
ainda assim a expressão não implica que f(x) = ax.
Abs,
Cláudio.
Enviado do meu iPhone
> Em 5 de mai. de 2021, à(s) 09:13, joao pedro b menezes
>
ela
não atinge.
É suficiente provar que todos os racionais entre 0 e 1 são atingidos (no caso,
pelos termos de ordem ímpar), mas não sei se isso facilita.
Vale uma exploração numérica, talvez com uma planilha.
Abs,
Claudio.
Enviado do meu iPhone
> Em 14 de fev. de 2021, à(s) 13:57, Ander
p(n) de ordem ímpar e de ordem par realmente formam uma
sequência de Fibonacci.
Os de ordem ímpar começam com p(1) = p(3) = 1 e os de ordem par com p(2) =
2 e p(4) = 3.
[]s,
Claudio.
On Sun, Feb 14, 2021 at 10:03 AM Claudio Buffara
wrote:
> Ué! Continua sendo. Só que é outra ques
Ué! Continua sendo. Só que é outra questão...
On Sun, Feb 14, 2021 at 3:34 AM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Sim, voce tem razao -- eu achei que era a_2n = a_{2n-1} +1. Que pena, era
> uma boa questao com Fibonacci. :)
>
> On Sun, Feb 14, 2021 at 12:35 AM Claudio Buffara <
Oi, Ralph:
Eu posso ter entendido errado a definição da sequência, mas achei termos
diferentes dos seus:
1: 1
2: 2
3: 1/2
4: 3
5: 1/3
6: 3/2
7: 2/3
8: 4
9: 1/4
10: 4/3
11: 3/4
12: 5/2
13: 2/5
14: 5/3
15: 3/5
16: 5
...
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 7:59 PM Ralph Costa
de m.
Se m for ímpar, então k é par (já que m+k terá que ser ímpar também) e,
pela definição da sequência, a(m-1) = a(m+k-1) ==> contradição à escolha de
m.
Logo, a sequência é injetiva.
[]s,
Claudio.
On Sat, Feb 13, 2021 at 5:56 PM Jeferson Almir
wrote:
> Amigos, peço ajuda em provar
/a +
a^n (pela H.I.)
Agora, resta provar que 1/a + a^n < a^(n+1), para n >= 2.
Mas isso é equivalente a 1 + a^(n+1) < a*a^(n+1) <==> (a-1)*a^(n+1) > 1.
Só que:
(a-1)*a^(n+1) >= (a-1)*a^3 = a^4 - a^3 = 4 - 2*raiz(2) > 1, pois raiz(2)
< 3/2.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jan 29, 2
de presenteados,
com uma requerendo 1 sorteio intermediário e a outra requerendo 2 sorteios
intermediários pra retomar o jogo)
(1) tem !N elementos.
Quantos elementos têm (2) e (3)?
[]s,
Claudio.
On Wed, Jan 27, 2021 at 12:12 PM Claudio Buffara
wrote:
> Muito obrigado, Ralph!
>
&
rteado pra retomar o jogo (após A ser presenteado)
Acho que isso dá um bom artigo.
[]s,
Claudio.
On Tue, Jan 26, 2021 at 10:01 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Oi, Claudio.
>
> Primeiro, parece que o video supõe que NÃO podem haver "auto-sorteios"
> (isto fica implíci
possíveis as
sequências de presenteados que têm A na primeira posição (para evitar que A
se auto-presenteie) e na penúltima posição (para evitar que o último
presenteado se auto-presenteie).
Não consegui ver onde está o erro.
[]s,
Claudio.
On Tue, Jan 26, 2021 at 5:26 PM Ralph Costa Teixe
exercício!) é descobrir o padrão por trás
destes triângulos especiais.
On Fri, Dec 4, 2020 at 1:42 PM Claudio Buffara
wrote:
> Usando áreas - em particular, área(ABC) = (1/2)*AB*AC*sen(A) - você
> consegue, com alguma facilidade, expressar a tangente de DAC em termos de
> senos e cos
mede 48 graus, em dois ângulos: um medindo 30 e o outro 18 graus.
O que não dá é - em 2020 - ficar manipulando aquelas fórmulas de
prostaférese ou identidades trigonométricas obscuras envolvendo ângulos
múltiplos de 3 graus. Isso é coisa do século 19...
[]s,
Claudio.
On Mon, Nov 30, 2020 at 7:28 PM
denominadores...
(u-v)(qu-pv) + (p-q)^2 = 0
Agora é só voltar às variáveis originais x e y.
[]s,
Claudio
> Em 16 de nov. de 2020, à(s) 21:25, Luís Lopes
> escreveu:
>
>
> Sauda,c~oes,
>
> Num problema de encontrar o lugar geométrico do vértice
> A de um triângulo, en
Sugestão: proponha pra eles o problema de determinar se é possível atribuir
sinais "+" ou "-" a cada um dos números:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
de modo que a soma algébrica (com sinal) destes números seja igual a zero.
Isso é um desafio e é razoavelmente lúdico, apesar de envolver conceitos
que
Há outros dois: (1,2,2) e (2,3,6).
On Tue, Oct 6, 2020 at 5:14 PM Marcos Duarte
wrote:
> Boa tarde!
>
> Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a +
> 1/b + 1/c seja um inteiro.
>
> O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 <
> 1 e já
Acho que isso tá mal formulado.
Por exemplo,quanto é s_3?
On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão.
>
> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência
Tem um artigo do (saudoso) Morgado na RPM sobre este assunto. Está aqui:
http://www.rpm.org.br/cdrpm/43/5.htm
[]s,
Claudio.
On Sat, Aug 22, 2020 at 9:14 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Demorei para responder, mas queria dizer que foi muito boa sua
C1=PCA e C2=PCB.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 18 de ago. de 2020 às 11:34, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
>> que torne o resultado mais intuitivo?
>&
Será que tem uma demonstração mais geométrica e menos algébrica disso? E
que torne o resultado mais intuitivo?
É razoável que o ponto P não esteja muito próximo de qualquer dos lados,
pois neste caso, se P se aproximasse do lado a, por exemplo,
a/h_a cresceria e a expressão se afastaria do valor
isenstein realmente não é tão abrangente. Será que
> tem algum outro critério que cubra casos em que o de Eisenstein não cubra?
>
> Em seg, 17 de ago de 2020 09:46, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, en
Boa! Se p <> 3 mas p divide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide
N^3 + 9.
On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz
wrote:
> Tenta com x^3+9.
>
> Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
f(x) em Z[x], bem entendido...
On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote:
> Que tal essa aqui?
> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
> um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
> de Eisenstein apli
Que tal essa aqui?
Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q, existe
um inteiro N tal que a irredutibilidade de f pode ser provada pelo critério
de Eisenstein aplicado a f(x+N).
On Sun, Aug 16, 2020 at 2:31 PM Matheus Secco
wrote:
> O melhor jeito é pensar na
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é
É isso mesmo. Tem que sair 3 vezes o MESMO NÚMERO e não 3 vezes a MESMA
PARIDADE.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:53 PM Ralph Costa Teixeira
wrote:
> Oi, Claudio
>
> Eu também pensei em trocar o dado por uma moeda, mas se entendi bem o
> enunciado, não podemos! O problema
Por favor desconsiderem.
Reli o enunciado e vi que errei.
Pro ZR ganhar, tem que sair o mesmo número par 3 vezes seguidas.
E minha solução é para o caso (bem mais fácil!) em que ele ganha se saírem
3 números pares seguidos.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
wrote
/7 e q = 5/7.
Na verdade, isso tudo fica mais fácil de ver se você fizer uma árvore.
[]s,
Claudio.
On Sat, Jul 25, 2020 at 2:03 PM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Então meu raciocínio foi muito errado, pois pensei assim:
> Seja p a probabilidade de Zé
Eu achei 5/7.
On Sat, Jul 25, 2020 at 7:28 AM Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Bom dia!
> O problema a seguir encontra-se em uma prova de desafios da PUC-RJ, muito
> boas!!!
> Acho que são organizadas pelo professor Nicolau Saldanha.
> Encontrei uma resposta bem alta,
Pelo que entendi, a solução é a porção dessa curva algébrica situada no 1o
quadrante.
Dá pra fazer isso no Wolfram Alpha, com o comando plot (x*y-7)^2 - x^2 -
y^2 = 0.
[]s,
Claudio.
On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Preciso
oncluir que, sobre as outras duas raízes, que uma pertence
ao 1o e a outra ao 3o quadrante.
[]s,
Claudio.
On Wed, Jun 17, 2020 at 9:01 AM Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> wrote:
> Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
> equação x^4+4(1+i)x+1=0, sa
Se o triângulo for equilátero, qualquer ponto do arco AB serve.
Enviado do meu iPhone
> Em 10 de jun de 2020, à(s) 17:24, Luís Lopes escreveu:
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Pra mim, a melhor forma de se preparar é baixar as provas passadas do site do
INEP e resolver as questões. Se vc resolver as provas dos últimos 5 ou 6 anos,
estará bem preparado.
Se empacar em alguma questão, poste a dúvida aqui que alguém poderá responder
(apesar deste ser um grupo de
.4) (4 - x^2/4)*dx
= 32/3
Logo, o volume é 64/5 - 32/3 = 32/15 (se não errei nenhuma conta...)
[]s,
Claudio.
On Mon, Feb 3, 2020 at 8:55 PM Luiz Antonio Rodrigues
wrote:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Estou tentando resolver o seguinte problema:
>
> Ache o volume da região
O termo geral é k*(n+1-k), com k variando de 1 a n
Enviado do meu iPhone
> Em 16 de jan de 2020, à(s) 17:27, Claudio Buffara
> escreveu:
>
> Faz uma tabela
> 1
> 1 2
> 1 2 3
> 1 2 3 4
>
> 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4
>
> Deu pra pegar o padrão?
>
Faz uma tabela
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4
Deu pra pegar o padrão?
Enviado do meu iPhone
> Em 16 de jan de 2020, à(s) 16:13, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
>
> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)?
> --
> Esta mensagem foi verificada
Os livros são estes mesmo.
O artigo é esse aqui:
https://epocanegocios.globo.com/Informacao/Dilemas/noticia/2014/12/elas-precisam-de-reengenharia.html
É de 2014, mas ino que a situação não tenha mudado muito de lá pra cá.
[]s,
Claudio.
On Tue, Jan 14, 2020 at 7:09 PM Luiz Antonio Rodrigues
ue se relacione este limite com uma soma de Riemann.
>
> Seguindo a sugestão do Claudio, calculei o somatório dos senos em P.A.
> Depois eu calculei o limite solicitado.
> Cheguei n mesma resposta do Claudio, que está correta.
> Aproveito para pedir uma indicação de material s
É a soma de n retângulos, todos com base 1/n e o k-esimo com altura sen(kb/n):
logo, o limite e’ a integral superior (portanto, a integral definida) de
sen(bx) no intervalo [0,1].
A antiderivada é (-1/b)*cos(bx).
Logo, a integral é (1 - cos(b))/b.
Enviado do meu iPhone
> Em 13 de jan de
Você sabe como somar os senos de arcos cujas medidas formam uma PA?
Use e^(ix) = cos(x) = i*sen(x).
On Sun, Jan 12, 2020 at 7:19 PM Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> wrote:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo descobrir onde
>
Oi, Gilberto:
Que mal eu pergunte, de onde veio este problema?
E por que um aluno de EM teria que resolver um problema desses (e sem usar
cálculo)?
[]s,
Claudio.
On Sun, Jan 12, 2020 at 6:33 PM gilberto azevedo
wrote:
> Se a e b são números que satisfazem a equação :
> 17(a²+b²) - 30a
Em tese, nada impede... a == b (mod m) <==> (a - b)/m é inteiro.
Por exemplo, em trigonometria trabalha-se muito com congruência mod 2*pi.
sen x = sen y e cos x = cos y <==> x == y (mod 2*pi)
On Fri, Dec 13, 2019 at 3:54 PM Esdras Muniz
wrote:
> Existe congruência com números que não são
Acho que com números complexos e alguma álgebra sai.
Se os vértices do triângulo forem R, Rw e Rw^2 (onde w = cis(2pi/3) e R é
um real positivo) e P = z, então:
a = |z - R|, b = |z - Rw|; c = |z - Rw^2| ==>
a^2 + b^2 + c^2 = |z - R|^2 + |z - Rw|^2 + |z - Rw^2|^2 = 3*|z|^2 + 3*R^2
(se não errei
Do jeito que está escrito, uma infinidade.
Enviado do meu iPhone
> Em 22 de nov de 2019, à(s) 19:18, Guilherme Abbehusen
> escreveu:
>
>
> Olá,Â
>  Preciso de ajuda com a seguinte questão:Â
>
> Tendo em vista a leis dos Cossenos, marque a quantidade de triângulos
> obtusângulos
;
> Em sex, 22 de nov de 2019 17:04, Claudio Buffara <
> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>
>> Que podemos elevar ao quadrado, obtendo x^6/(x - 12).
>>
>> Ou seja, o problema se torna achar o valor mínimo de x^6/(x - 12), com x
>> > 12 (não pode ser &q
/6).
==> y^6 = 12/5 = x - 12
==> x = 12 + 12/5 = 72/5
==> x^6/(x-12) = (72/5)^6/(12/5) = 6^6*12^5/5^5 = 2^16*3^11/5^5
==> o valor mínimo de raiz(x^6/(x-12)) é igual a 2^8*3^(11/2)/5^(5/2) e é
atingido quando x = 72/5.
Moral da história: se souber usar derivada, use derivada...
[]s,
C
Melhor reescrever a expressão.
Como x - 12 >= 0, podemos supor que x >= 12.
Nesse caso, a expressão a ser minimizada fica x^3/raiz(x-12), certo?
On Fri, Nov 22, 2019 at 4:20 PM gilberto azevedo
wrote:
> Não vejo com isso ajuda. Eu tava pensando em usa AM - MG , mas n ajudou mt.
>
> Em sex, 22
Por que mod40 ?
>
> 17.11.2019, 14:36, "Claudio Buffara" :
>> Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40
>> (é uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto
>> e’ a(2020) mod 40, sendo que na redução mod 40, ao invé
Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40 (é uma
sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto e’ a(2020) mod
40, sendo que na redução mod 40, ao invés dos restos serem 0, 1, ..., 39, eles
serão 1, 2, ..., 40.
Enviado do meu iPhone
> Em 17 de
Eu também usaria uma planilha pra checar o resultado.
Enviado do meu iPhone
> Em 17 de nov de 2019, à(s) 11:56, Claudio Buffara
> escreveu:
>
> Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40 (é
> uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depo
rresponde ao Impa 39939
==> 2016 é 39951 ==> 2017 é 39953.
[]s,
Claudio.
On Thu, Nov 7, 2019 at 12:36 PM Cauã DSR wrote:
>
> Tenho um pequeno problema, eu fiz o item C) do problema 3 da prova da OBM
> de 2017, mas não tenho certeza sobre seu resultado, então achei uma boa
> fazer
2) + ... + Df(n-1) >= 1 + 1 + 2^1 + ... + 2^(n-2)
= 1 + (2^(n-1) - 1) = 2^(n-1)
E acabou!
[]s,
Claudio.
On Wed, Oct 30, 2019 at 5:38 PM Ernesto Rodrigues
wrote:
> Pense um pouco sobre g(x)=f(x+1)-f(x), essa questão é bem tricky, o
> segredo é que a g satisfaz as condições da questão, log
Eu uso Excel.
Muito útil pra analisar gráficos e gerar conjecturas em cálculo, teoria dos
números e combinatória.
Abs
Enviado do meu iPhone
> Em 29 de out de 2019, à(s) 18:54, Luiz Antonio Rodrigues
> escreveu:
>
>
> Oi, Claudio!
> Tudo bem?
> Você sugere uma p
Use uma planilha. Eu acho melhor pra analisar funções.
Enviado do meu iPhone
> Em 29 de out de 2019, à(s) 11:23, Luiz Antonio Rodrigues
> escreveu:
>
>
> Olá, Claudio!
> Bom dia!
> Foi assim que eu pensei também...
> Não entendi por que a calculadora grá
Estritamente falando, o domínio da função não foi definido.
Nestes casos, o usual é tomar por domínio o maior subconjunto de R no qual
a fórmula faz sentido.
E, neste caso específico, a fórmula faz sentido para todo x real.
O gráfico de h(x) = x^(2/3) tem uma "ponta" em x = 0, de modo que a
Area = 0, dado que é a intersecção de 4 segmentos. Logo, só pode ser um
segmento, um ponto ou vazia.
Enviado do meu iPhone
> Em 27 de out de 2019, à(s) 10:23, gilberto azevedo
> escreveu:
>
>
> Dado um paralelogramo abcd de área 1 e a' , b' , c' , d' os pontos médios
> de ab, bc, cd ,
E qual a relação entre a e b para que o problema tenha solução?
Enviado do meu iPhone
> Em 25 de out de 2019, à(s) 12:29, Prof. Douglas Oliveira
> escreveu:
>
>
> Vamos fazer por complexos.
>
> 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A.
>
> 2) Chame de z1 o complexo
escolhas levam a respostas diferentes.
Nesta linha, existe o paradoxo de Bertrand. Vide aqui:
http://www.rpm.org.br/cdrpm/34/6.htm
[]s,
Claudio.
On Thu, Sep 26, 2019 at 8:30 PM Ralph Teixeira wrote:
> Hmmm... Esse enunciado, como estah , nao funciona... O problema eh definir
> o que sig
Esta tem uma demonstração bonitinha usando um retângulo dividido em 6 quadrados
congruentes da forma óbvia (2x3).
Enviado do meu iPhone
Em 8 de set de 2019, à(s) 19:57, Maikel Andril Marcelino
escreveu:
> Calcule (2+i)(3+i) e deduza que pi/4 = arctg(1/2) + arctg(1/3)
> --
> Esta mensagem
Tudo o que você precisa está nas primeiras duas páginas daqui:
http://people.math.sc.edu/filaseta/gradcourses/TheMath784Notes.pdf
On Mon, Sep 2, 2019 at 8:34 AM Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> wrote:
> Alguém sabe se existe sen(pi/n) racional para n suficientemente
Acho que também dá pra se inscrever como aluno de cursos livres. Os
créditos assim adquiridos poderão ser usados posteriormente caso você
decida se inscrever no mestrado.
On Fri, Aug 30, 2019 at 4:40 PM Michel Torres wrote:
> Ola,
> Até onde eu sei, voce deve se inscrever no programa de verão
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