Ola' Joao,
voce se enganou com a area do circulo da base da calota.
O raio deste circulo vale
sqrt( r^2 - (r-h)^2 )
Assim, sua area vale
Pi . ( 2rh - h^2 )
E a area total vale
A = 4.Pirh - Pi.h^2
[]'s
Rogerio Ponce
2011/8/9 João Maldonado
> Olá,
>
> Estava calcu
Ola' Marcelo,
minha sugestao e' que voce imponha solucoes inteiras positivas, e depois
voce acrescenta os zeros, evitando a casa mais significativa.
Outra sugestao, offtopic, e' que voce evite escrever em maiusculas, pois
cria enorme poluicao visual atrapalhando a leitura.
[]&
Pois e', Dirichlet, o Ralph tem este pessimo habito...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de maio de 2011 17:39, Ralph Teixeira escreveu:
> Yeah! Ninjei de novo! :) :) :) ;)
> 2011/5/27 Johann Dirichlet
>
>> Poxa! O Ralph destruiu minha mensagem! Mas acabei respondendo
Ola' Paulo e colegas da lista,
para este novo problema basta dividirmos a solução do problema anterior pelo
numero de permutacoes entre os participantes.
Ou seja, basta dividir o resultado anterior por 4! = 24.
[]'s
Rogerio Ponce.
PS: enviei para a lista a seguinte correcao:
---
As pretas podem ser divididas de binom( 12 , 2 ) = 66 formas diferentes.
E as azuis podem ser divididas de binom( 17 , 2 ) = 136 formas diferentes.
Logo, ha' 45*66*136 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4
pessoas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de maio de 2011 00:38, Paulo Sa
entes.
Logo, ha' 165*286*816 formas diferentes de se distribuir todas bolas entre 4
pessoas.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: Paulo, de fato aparece o termo binom(11,3), e estamos considerando bolas
brancas iguais entre si.
Repare que estamos contando o numero de distribuicoes diferentes de bolas
Ola' Paulo e colegas da lista,
minha sugestao e' calcular de quantas formas podemos dividir as bolas de
cada cor ( --> #solucoes nao negativas), e multiplicar tudo no final.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22 de maio de 2011 19:44, Paulo Santa Rita
escreveu:
> Oi Pedro e demais
Ola' Arkon,
Este problema ja' foi resolvido anteriormente pelo Nicolau.
Veja a sequencia em
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg17808.html
[]'s
Rogerio Ponce
Em 2 de maio de 2011 21:32, arkon escreveu:
> Qual o bizu?
>
> Um homem acha-se no centro de
resultados
com apenas 10003 cartoes.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2011 15:47, Jorge Paulino da Silva Filho <
jorge...@yahoo.com.br> escreveu:
> Olá pessoal,
>
> "Com quantos cartões de 15 números "cercamos" a mega-sena?"
>
> Alguém
?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira escreveu:
> Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
>
> i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
> p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
> sem eu ter que ficar me preocupando com o
ducao, qualquer falta de atencao induz ao erro...
:)
Abracao,
Rogerio Ponce
Em 25 de fevereiro de 2011 13:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> Oi Ponce !
>
> 2011/2/25 Rogerio Ponce :
> > Bernardo,
> > acho que voce se confundiu nisso
dois.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25 de fevereiro de 2011 05:18, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2011/2/25 Rogerio Ponce :
> > Oi Pedro, vamos la'...
> >
> > 1) Sabemos que a conjetura e' valida para um grupo com 3 p
unido
numa roda.
[]'s
Rogerio Ponce
Pela "casa de pombos" existem pelo menos 2 amigos lado a lado.
Logo e' possivel inserir Joao entre estes dois amigos, e conseguir uma
arrumacao legal para 2K+1 pessoas.
Ou seja, se for valido para um numero par, sera' valido para o proximo
numero (impar).
Portanto, a conje
Ola' Pedro,
a indução e' facil para os dois casos (par e impar).
Voce apenas se enganou em "teto(N/2) amigos", que num grupo de "2N+1"
pessoas significa "N+1" amigos.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 23 de fevereiro de 2011 19:21, Pedro Cardoso escreveu:
Ihnnn, Ihonnn!!!
E' verdade, Ralph!
Ei Gabriel, voce tambem tem razao!
...de volta 'a prancheta...
[]'s
Rogerio Ponce
Em 16 de fevereiro de 2011 13:02, Ralph Teixeira escreveu:
> Oi, Ponce.
>
> Concordo que, por indução, basta mostrar que existe UMA matriz de
zes o processo acima.
Pronto! Aqui, neste ponto, voce acabou de montar uma matriz de permutacao, e
a matriz original foi transformada em outra, com soma K-1 nas linhas e
colunas.
Depois de executar K vezes todo o processo acima, voce obtem uma
decomposicao que satisfaz ao problema.
[]'s
Rogerio Po
(n) ,
que por sua vez se aproxima de ln(n+1), que e' muuuito menor que n+2.
Portanto, a sua conjetura deve ser verdadeira.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 30 de dezembro de 2010 18:21, Marco Bivar escreveu:
> Colegas, eu reconheço que minhas conjeturas anteriores foram mal escritas e
>
ontal.
E a area de ABC vale sqrt(3)/2.
Logo a area do hexagono maximo vale sqrt(3).
[]'s
Rogerio Ponce.
Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Joao,
> conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR.
> E não tem nenhuma diagona
Se a diagonal for paralela ao plano, a projecao nao tera' area maxima.
E nem a projecao de E coincidira' com a projecao de C (usando as letras da
solucao da OBM).
A premissa de que EC e' perpendicular a AG esta' errada.
[]'s
Rogerio Ponce
2011/1/26 João Maldonado
>
s DEF.
Logo, o cubo nao possui nenhuma aresta ou diagonal horizontal.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 26 de janeiro de 2011 16:22, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Joao,
> o hexagono e' regular, mas o valor que eu havia calculado TAMBEM esta'
> errado, pois a diagonal do cubo esta&#
Ola' Joao,
conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULAR.
E não tem nenhuma diagonal sqrt(3) paralela ao plano horizontal.
Voce e a OBM estao errando nisso.
Se voce mesmo nao chegar 'a uma solucao "bonitinha", mais tarde eu explico
melhor...
[]&#x
Melhor dizendo, a solucao da OBM esta' errada porque não existe qualquer
aresta paralela ao plano horizontal.
[]'s
Rogerio Ponce.
Em 26 de janeiro de 2011 15:11, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Joao,
> conforme eu ja' havia dito, o hexagono em questao e' REGULA
9*sqrt(3)/8
[]'s
Rogerio Ponce
2011/1/26 João Maldonado
> OBM 2010 Terceira Fase
>
>
> PROBLEMA 3
> Qual é a maior sombra que um cubo sólido de aresta 1 pode ter, no sol a
> pino?
> Observação: Entende-se “maior sombra de uma figura no sol a pino” como a
>
Ola' pessoal,
(a+b)! / (a!*b!) e' o numero de combinacoes com "a" elementos, tomados de um
total de "a+b" elementos.
Como e' inteiro, a!b! e' divisor de (a+b)!
[]'s
Rogerio Ponce
PS: e como provar que e' inteiro?
Oras, o Bernardo ja' diss
Opa! "refiria" nao existe - o correto e' "referia"...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
Em 31 de maio de 2010 02:26, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Albert,
> nao acho que se deva ser rigoroso, mas apenas claro na escrita.
> E isso pede que se indique a unidade
metricamente" (calcular o dy/dx a partir de um desenho com o
circulo unitario) o "seno geometrico" para ver que da' "cosseno geometrico",
e em seguida fazer o mesmo para o "cosseno geometrico" para ver que da'
"menos seno geometrico"...
#x27; radiano, caso contrario
e' grau. Obviamente essa regra frequentemente funciona, mas esta' errada.
Enfim, o meu recado e' : nada de rigores sem sentido, mas, mesmo sendo
adimensional, nao da' para se esquecer da unidade dos angulos.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 27 de maio de
os, por exemplo, serao expressos em graus, de forma que sen(30)
passa a ter o significado de sen(30 graus).
E frequentemente nem se estabelece explicitamente essa convencao, cabendo ao
leitor "perceber" o que se pretendeu dizer.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: e antes que alguem pergunte..
tem chance > 0.5 de acertar algum numero.
Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <
jorgelrs1...@hotmail.com> escreveu:
Olá, Pessoal! Esta excelente p
algum numero.
Portanto, é mais provavel eles irem para Atenas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de maio de 2010 12:15, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <
jorgelrs1...@hotmail.com> escreveu:
> Olá, Pessoal! Esta excelente pergunta da aluna sobre o perí
20 graus, pois apenas o triangulo equilatero ABC vai "casar" com ele
> mesmo. Afinal, o que se procura provar e' justamente a congruencia da "parte
> interna", de forma que nao se pode assumir que elas iriam se "encaixar".
>
> Eu fiz uma solucao meio
a que nao se pode assumir que elas iriam se "encaixar".
Eu fiz uma solucao meio mixuruca, mas simpatica - bem, eu achei ...:)
Nao precisou tracar nenhuma linha auxiliar, e as ideias envolvidas sao bem
simples.
Amanha ou depois eu envio essa solucao.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 28
ento.
Prove que o triangulo DEF sempre e' equilatero.
[]'s
Rogerio Ponce
PS: calma gente, pode parecer dificil construir a figura seguindo apenas o
enunciado, mas vou dar uma dica:
Construa um triangulo equilatero ABC.
Trace por B uma ceviana interna tal que o angulo formado com o lado BC s
ca muito antes de
nos...
E' uma leitura leve e muito agradavel para quem gosta de curiosidades
cientificas.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 1 de fevereiro de 2010 14:14, Thiago Tarraf Varella <
thiago_...@hotmail.com> escreveu:
> Muito obrigado a todos! Eu estou escrevendo um artigo de curi
Ola' Marcone,
cos(x) = raiz(3)/3 leva ao mesmo angulo que tg (x) = raiz(2).
[]'s
Rogerio Ponce
2010/1/25 marcone augusto araújo borges
> Desculpe,mas n entendi por q a=raiz(3)/3.Eu encontrei o valor de a,após
> ler a solução,usando tg x = raiz(2),valor esse o
, o caramujo levou 9 dias inteiros e alguns quebrados.
Pode ser que o caramujo conte pros seus amigos que levou somente 9 dias, mas
eu prefiro arredondar isso para 10 dias.
[]'s
Rogerio Ponce
2010/1/23 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
> ... por motivo ignorado ainda se encontram
50.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/12/8 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
> Valeu, Thiago! Pela estréia com engenhosos problemas cujas resoluções do
> prof. Ralph, "mágica" ou "braçal" foram surpreendentemente fantásticas!
> Amei!
>
> Turma! Vocês sabiam que há dif
dois copos.
Entao, C escolhe um deles para si mesmo, deixando o outro copo para quem
estiver com a garrafa.
[]'s
Rogerio Ponce.
2009/11/15 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
>
>
> --
> From: jorgelrs1...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.
segunda pessoa esteja com a ficha branca. Logo a segunda pessoa está com a
ficha preta e disse algo consistente ( "nossas fichas são da mesma cor").
Assim, pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/11/14 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
Melhor enfatizar a ultima frase:
Agora me diga: sera' mesmo que, de cada 10 vezes que voce vai ao
programa, voce nao muda de porta, e consegue acertar o carro em 5
vezes?
De primeira, no meio de 1000 portas???
[]'s
Rogerio Ponce
2009/10/8 Rogerio Ponce :
> Ola' Patricia e
&g
ai ao
programa, voce consegue acertar o carro em 5 vezes? No meio de 1000
portas???
Eu gosto muito desse exemplo...
:)
[]'s
Rogerio Ponce
2009/10/5 Ojesed Mirror :
> Porque a probalibidade não é 1/2 independente de trocar ou não a porta ?
>
> Qualquer que seja a primeira escolha, s
mente tambem se lembra de que mais tarde estudou "funcao de n variaveis".
E por que sera' que nao te ensinaram logo "funcao de n variaveis"?
;-)
Abracao,
Rogerio Ponce
2009/10/7 Willy George do Amaral Petrenko :
> haha
> pq vc tem os seus mantra 1 e 2 visto que o mantra
porta, ele dobra sua chance
de ganhar o carro.
Ou seja, as situações continuam parecendo exatamente iguais.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 03/10/09, JSilva escreveu:
> Olá amigos da lista! Muito provavelmente este conhecido problema já deve ter
> sido discutido nesta lista, mas estou frequentem
bolinha, mas acho que esses ja' demonstram a simplicidade
da tarefa.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/9/27 Rogerio Ponce :
> Ola' pessoal,
> e' possivel que nao tenha ficado claro...
>
> Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras.
> Basta que cada uma
nao ha' uma solucao padrao para o problema.
Mas, convenhamos, existe uma diferença entre "dar um passo ao lado, e
usar a visao para analisar a linha imaginaria entre as jogadoras", e
"dar varios passos 'a frente, ate' encontrar a bola".
[]'s
Rogerio Pon
Ola' pessoal,
e' possivel que nao tenha ficado claro...
Nao e' necessario que se trace a linha entre as jogadoras.
Basta que cada uma delas use a propria visao - a linha e' imaginaria!
[]'s
Rogerio Ponce
Em 25/09/09, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Jorge e c
do a potencia de "X" em relacao 'a circunferencia desejada,
vemos que o produto de PX e XQ e' constante, de forma que, para que
PX+XQ seja minimo, basta que PX=XQ.
Logo "X" deve ser o ponto medio de PQ.
E assim, o centro "O" tambem estara' sobre a reta &qu
sma distância para a sua própria direita.
A bola estara' mais proxima da jogadora que vir a bola do lado
esquerdo da nova reta que liga as duas jogadoras.
[]'s
Rogerio Ponce
--
> Ana e Liliana estão na praia a jogar raquetes.
> Ana deu uma raquetada com pouca força e L
Oi Albert,
eu nao quis publicar qualquer link para nao tirar a graca de se
matutar a respeito.
Abaixo, reescrevi o problema e, acredite, o cacador sempre pode
identificar o cubo falso (a replica) em no maximo 4 pesagens. Releia
com atencao.
Bom divertimento a todos!
[]'s
Rogerio Ponce
Ola' Albert e colegas da lista,
no caso atual, o cubo falso e' perfeitamente identificado, i.e., a
probabilidade de encontra'-lo e' 100%.
[]'s
Rogerio Ponce.
2009/9/22 Albert Bouskela :
> Olá Ponce! Saudações!
>
> Este problema é mais conhecido pelo nom
Ola' pessoal,
se nao me engano, as 4 pesagens sempre permitem a identificacao do
cubo falso (a replica que estava no museu) entre os 41 cubos.
Portanto, a primeira resposta e' 100%.
E a chance de acerto sobre o seu peso e' de 81/82.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 15/09/09, Rogerio P
ais
pesado que os verdadeiros.
Pergunta-se:
Qual a probabilidade do cacador identificar o cubo falso?
Qual a probabilidade do cacador classificar o peso corretamente?
[]'s
Rogerio Ponce
=
Instruções para entrar na lista,
Ola' Walter,
conforme o enunciado, seria possivel obter-se qualquer numero de sucessos.
Assim, sugiro deixar mais claro se seriam "pelo menos 10 sucessos" ou
"exatamente 10 sucessos".
De qualquer forma, me parece que a solucao dependera' de um enorme
trabalho bracal
Ola' Marco,
infelizmente o seu resultado nao traz nada de novo.
Basicamente voce concluiu que um primo P e' igual a soma da
quantidade de primos menores que P com a quantidade de nao primos
menores que P , mais 1.
Na verdade, alem de obvio, isso vale para qualquer numero P natural.
[]
enunciado deva
estar correto, e que a gente e' que ainda nao visualizou o problema
corretamente.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/6/9 Rafael Ando :
> Olá Rogério... não sei se entendi o enunciado direito... o enunciado diz:
>
> "A área da parte do triângulo que fica visíve
12cm = 10.04 cm
Assim, a resposta correta e' a letra C.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/6/9 Vandelei Nemitz :
> Pessoal, estou faz algum tempo em uma questão, mas só encontro uma reposta
> diferente das alternativas. Alguém poderia ajudar?
>
>
> A base AB, de uma folha de papel
o da integral interna, cuja solucao sera' algo do tipo F(e^x)
- F(0).
Em seguida, voce tera' uma integral em x, de [ F(e^x) - F(0) ] dx,
cuja solucao tambem sera' simples.
Abracos,
Rogerio Ponce
Em 20/05/09, Angelo Schranko escreveu:
>
> Pessoal, como resolver analiticamente
Com as 1000 espigas gastas no segundo trecho, P2 se localiza a 1000/3
* 100m apos P1.
Assim, faltando (100 - 53.33) km , e com 1000 espigas, a carroca
finalmente chegara' ao destino com 533.33 espigas.
Venda 533 espigas inteiras, e presenteie o boi com um bonus de .33 espigas.
[]'
ular, feita de arame extremamente
fino (unidimensional), encontre o seu centro de gravidade,
utilizando-se apenas de desenho geometrico.
(ou seja, a solucao tem que ser tracada, nao podendo ser apenas
expressa por meio de equacoes.)
Abracos a todos,
Rogerio Ponce
2009/5/9 Paulo Santa Rita :
> Ola P
uquinho" o lado nulo, a
igualdade se desfaz, e teremos simplesmente:
ma+mb+mc < a+b+c
Como esse "pouquinho" pode ser tao pequeno quanto o siqueira, o valor
para K e' mesmo 1.
Abracao,
Rogerio Ponce
2009/5/9 Ralph Teixeira :
> Poxa, o Ponce, com sua vasta esperien
forem zero, o que significa que o triangulo tem que ser degenerado.
E, de fato, isso acontece quando um dos lados do triangulo tem comprimento zero.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/5/6 Carlos Nehab :
> Caramba,
>
> Falam em antiguidades e mencionam logo meu nome. Não sei porque... :-) .
&
tambem tem que estar sobre esta reta.
Portanto, o centro do L esta' na intersecao das 2 retas.
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/18 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis :
>...
>
> A propósito, como encontrar o centro de gravidade de uma placa metálica
> homogênea em forma d
e', a componente dele na sua direcao).
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 João Maldonado :
>
> Obrigado Rogerio, o resultado parece star certo, mas nao entendi o
> raciocinio, como voce chegou a este resultado?
>
>
>> Date: Fri, 10 Apr 2009 22:19:09 -0300
>> Subject: Re
Oops, foi mal !
Esqueci que o proximo movel tambem "vem para voce" , com a velocidade
de v*cos(60).
Portanto, o tempo para a colisao e'
t = d / [ v + v * cos(60) ]
ou seja,
t = 2/3 * d/v
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 Rogerio Ponce :
> Olá pessoal,
> por simetria, os
mpo para a colisao e' simplesmente
t=d/v
[]'s
Rogerio Ponce
Em 10/04/09, Joao Maldonado escreveu:
> Acho que entendi o que voce quis dizer. Vamos falar de ouro jeito. Digamos
> que existam 3 moveis, A, B e C. Os tres moveis estao em MU, ou seja, suas
> velocidades sao SEMPRE
Ola' Albert e pessoal da lista,
complementando o assunto, segue um link bonitinho...
http://www.eleves.ens.fr/home/baglio/maths/26number.pdf
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 Albert Bouskela :
> Olá!
>
>
>
> Esses alunos...
>
>
>
> Sua dileta aluna ando
tribuicoes sera' 5*4 = 20.
Mas este e' um problema diferente daquele original...
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/18 Fabio Henrique :
> eu pensei assim só que eu prensei em relação aos soldados. um arranjo de
> distribuir 5 fuzis para 2 soldados
> soldado 1 pode receber 5
> so
ormas diferentes.
Entretanto, como cada soldado recebe pelo menos 1 fuzil, devemos
eliminar a distribuicao em que o soldado A nao recebeu fuzil algum, e
a distribuicao em que o soldado B nao recebeu fuzil algum.
O total sera' 32 - 2 = 30 fuzis.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/18 Fabio Henrique :
27; 2**5 = 32 opcoes.
Como nao podemos ter todos os fuzis com o soldado A , ou todos com o
soldado B, devemos eliminar 2 opcoes desse total.
Assim, existem 30 formas de distribuicao dos fuzis.
Observem que esta e' apenas uma das interpretacoes possiveis.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/12/17
Assim, para x=2, a resposta tem que ser 1.
[]'s
Rogerio Ponce.
OBS: um outro enunciado possivel seria "Imagine um circulo dividido em
4 setores diferentes entre si."...
2008/12/4 ruy de oliveira souza :
> Não concordo com o gabarito desse problema. Imagine um circulo dividido
+1)!
Como o numero de sorteios possíveis e' n! , a probabilidade de
sorteios validos com "n" pessoas e' P(n)= V(n)/n! .
Logo, P(n) = W(n) , ou seja,
P(n) = P(n-1) + (-1)^n/n! , onde P(1)=0
ou seja,
P(n) = 0 + 1/2! -1/3! +...+ (-1)^n/n!
Alem disso, e' facil v
Ola' pessoal,como foi mal escrita, a questao obriga que alguma coisa tenha que
seradivinhada.Pudesse haver mistura, obviamente o menor numero de grupos seria
1(englobando todos os alunos), e a resposta seria 432 (conforme o Ralphja'
apontou).Mas penso que eles pretendiam que os grupos, todos com
Ola' Bouskela,
existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que alguem
saia do elevador?
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/21 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>:
> Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que
> proliferam em concursos públicos!
>
a integral, obtemos
Area varrida = 3*Pi / 32 = 0.294524
Como na verdade a porta tem comprimento "L", devemos escalar a area
varrida, de forma que a resposta e'
AREA VARRIDA = 3/32 * Pi * L**2
que vale aproximadamente 0.294524 * L**2
[]'s
Rogerio Ponce
OBSERVACAO:
Nesta so
no meio,
e no final da curva) mas nao vejo nenhuma razao que apoie a "extensao"
dessa caracteristica para os outros pontos da curva.
Gostaria que voce explicasse essa passagem.
Grande abraco,
Rogerio Ponce.
--
Em 19/09/08, Bouskela<[EMAIL PROTECTED]>
Faltou "escalar" de volta o comprimento da porta...
Como na verdade a porta tem comprimento "L", a solucao real vale
AREA VARRIDA = 3*Pi/32 * L**2
[]'s
Rogerio Ponce
2008/9/18 Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Bouskela e colegas da lista,
>
x**2 + y**2) / y**2
ou
PD = y**2
Mas , por semelhanca de triangulos, h/PD = y/1
Assim,
h = y**3 = (1-x**2) ** (3/2)
Dessa forma, a area total equivale 'a integral de (h*dx/2) em x=[0,1],
ou seja, integral de [ 1/2 * (1-x**2) ** (3/2) ] * dx , em x=[0,1].
Resolvendo-se a integral, o
ting-Point Arithmetic" em
http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html
[]'s
Rogerio Ponce
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Ola' Paulo Cesar,
com certeza eles "escorregaram" na publicacao do enunciado.
E' bem legal a ideia de P como um ex-incentro de ABC, mas penso que
fica muito distante do enunciado divulgado. Acho mais simples supor
que eles apenas colocaram "angulo PBC" no lugar de &q
Isto e', publicaram "angulo BPC" no lugar de "angulo PBC".
[]'s
Rogerio Ponce
Em 07/08/08, Rogerio Ponce<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Ola' Paulo Cesar,
> com certeza eles "escorregaram" na publicacao do enunciado.
> E' bem le
re 0 e 180 graus.
Ou seja, o valor de 25 graus nao determina coisa alguma.
[]'s
Rogerio Ponce.
PS: o exemplo abaixo serve para qualquer triangulo ABC.
Imagine que ABC seja um triangulo equilatero, por exemplo.
Tome um ponto P inicial sobre a intersecao da bissetriz de B com o lado AC.
Nes
Oi pessoal, a abordagem do Artur foi a que me pareceu adequada.
Mas ainda assim, teriamos 1024=m(m+1)/2 , o que e' impossivel para
qualquer m inteiro.
E isso vale independentemente do pastel ter ou nao ter algum recheio.
Portanto, eu diria que o enunciado esta' errado.
[]'s
Rogeri
ntos alinhados verticalmente.
Cada grupo de 3 pontos tera' necessariamente 2 pontos com a mesma cor.
Como existem somente 2*2*2 = 8 formas diferentes de se pintar um grupo
de 3 pontos com 2 cores, havera' pelo menos dois grupos com a mesma
pintura entre os
= 3/4
E a probabilidade de que as duas sejam "cara" vale
1/2 * 1/2 = 1/4
Assim, a relacao entre a "probabilidade do evento que nos interessa"
(as duas serem cara) , e a "probabilidade dos eventos possiveis" (uma
delas e' cara) vale (1/4) /
Ola' Chicao,
reveja as 3 mensagens que mandei em resposta 'a sua solucao:
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42361.html
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42362.html
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg42374.html
[]'s
Rogerio Po
3 * h**3
onde h = 6/9**(1/3) = 2*3**(1/3) , e o valor procurado corresponde a
(h-y) = h - h * raiz_cubica(2/3)
Assim, a resposta deve ser
2*3**(1/3) - [2*3**(1/3)] * [(2/3)**(1/3)] =
2*3**(1/3) - 2*2**(1/3)
Ou seja, letra "d".
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/15 João Gabriel Preturlan
compilado em algum outro SO, provavelmente voce precisara'
acrescentar/alterar alguma linha no codigo, mas sera' tudo muito
simples.
[]'s
Rogerio Ponce
=== prog.c =
#include
#include
#define TOTAL_EXPERIMENTOS 10
main()
{
int i,count_ok
coes "a" e "b" falsas.
[]'s
Rogerio Ponce.
2008/7/11 Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]>:
> Oi Chicao,
> o caso "I" tem probabilidade ZERO.
> So' pra deixar sua intuicao trabalhar, imagine que a "maneira
> uniforme" de obter um po
tes para um sorteio. Sera' que a
possibilidade de se obter duas vezes o mesmo valor e' 1/3?
Agora imagine que em vez de apenas um milhao, isso tenda para infinito...
[]'s
Rogerio Ponce
2008/7/11 Chicao Valadares <[EMAIL PROTECTED]>:
> vou postar a minha solução:
>
E' verdade Ralph,
nossas solucoes sao praticamente a mesma coisa, mas a sua esta'
muuuito mais artistica que a minha...:)
Abracao,
Rogerio Ponce
PS: e' por essas e outras que tenho certeza de que voce vai gostar de
resolver o "Barango"...
2008/7/10 Ralph Teixeira &l
sfacam 'as
seguintes condicoes:
- o menor deles e' menor (ou igual**) que 1/2
- o maior deles e' maior (ou igual**) que 1/2
- a diferenca entre eles e' menor (ou igual**) que 1/2
** OBS: quando acontece um "igual" , temos um triangulo degenerado
(com area zero).
[]
Corrigindo a ultima mensagem:
...quando x>1/2 , o valor maximo de y seria 1/2, e o minimo seria x-1/2.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 06/07/08, Rogerio Ponce<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Ola' Chicao e colegas da lista,
> considerando 2 pontos de coordenadas "x" e
(1/2, 1/2) e (1/2, 1/2) (1/2, 0) (1, 1/2),
que vale 1/8 + 1/8 = 1/4.
Portanto, a probabilidade de formarmos um triangulo e' (1/4) / (1) = 1/4.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 04/07/08, Chicao Valadares<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> existe tambem um problema interessante:
>
> Ca
Isto e',
Como o caminho inverso sempre pode ser feito, concluimos que os
quadrados do termos originais formam uma PA.
[]'s
Rogerio Ponce
2008/6/28 Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]>:
> Ola' pessoal,
> a ultima coisa a se pensar seria no desenvolvimento do qua
4, vem:
(x-1)*(x+1)*x = (x+1)*(x-1)*x
que e' verdadeiro para qualquer "x".
Como o caminho inverso sempre pode ser feito, concluimos que os termos
originais formam uma PA.
[]'s
Rogerio Ponce
-
PS: esse problema me faz lembrar de algo importante:
ces C e B necessariamente otimiza a
soma de suas distancias aos outros dois vertices, basta localizar os
simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar
os vertices C e B.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 23/06/08, Luiz Alberto Duran Salomão<[EMAIL PROTECTED]> escre
Ola' Kleber,
infelizmente (ou felizmente!) nao da' pra te ajudar porque voce ja'
vez da forma mais razoavel possivel.
Se eu fosse "obrigado" a usar alguma formula, talvez escrevesse
C(4,1) * C(4,1) = 4*4 = 16.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 19/06/08, Kleber Bastos<[E
s
simetricos de A em relacao a OX e OY, e uni-los, de forma a determinar
os vertices C e B.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 22/06/08, Eder Albuquerque<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Por gentileza, ajudem-me na questão abaixo
>
>
> Dado um ângulo agudo XOY e um ponto interior A, achar
Ola' Eduardo,
"k" varia de 1 a 89, de 2 em 2.
E a expressao vale exatamente 1 / 2^44.5
[]'s
Rogerio Ponce
PS: O termo sen(2) foi acidental. No primeiro email do Pedro isso
estava bem claro.
Entretanto, mesmo com esse engano no texto atual, ao incluir o sen2 ,
repare que a s
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