gerar esse problema.
Abraço,
--
Victor
On Tue, 26 Jan 2021 at 13:45, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> wrote:
> Oi, pessoal!
>
> Com certeza vocês estão acompanhando desde domingo as resoluções da
> questão do ENEM do amigo secreto.
> Além da resposta
Use a lei dos senos e o fato de que sen(54º)-sen(18º)=sen(30º).
Em 04/12/2020 1:50, Anderson Torres escreveu:
> Em seg., 30 de nov. de 2020 às 19:28, Professor Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema?
>> Muito obrigado!
>>
Muito linda Artur.
Carlos Victor
Em 28/10/2020 7:44, Artur Costa Steiner escreveu:
> Achei essa prova bem imaginativa.
>
> Para n>= 2, temos n^(1/n) > 1. n^(1/n) pode ser escrito como
>
> n^(1/n) = ((raiz(n) . raiz(n) . 1 1)^(1/n)
>
> onde o 1 aparec
Há muito tempo que os meus emails enviados também estão assim e não sei
o motivo.
Carlos Victor
PS : este email não sei se chegará aos companheiros da lista
Em 08/08/2020 17:39, Luís Lopes escreveu:
> Recebo as mensagens normalmente. Mas não tenho confirmação de
> chegada ao gru
Eu conheço a Purple Comet:
https://purplecomet.org/?action=information/summary
--
Victor
On Mon, 18 May 2020 at 11:52, Anderson Torres
wrote:
> Não lembro onde vi, acho que foi no AOPS/Mathlinks, mas existem
> iniciativas de olimpÃadas de matemática feitas online?
>
> --
>
Para o (1), observar que a_n é periódico e tem período igual a 20, daí
Abraços
Carlos Victor
Em 26/04/2020 19:21, Rogério Possi Júnior escreveu:
> Boa noite.
>
> Quem pode ajudar com esses dois problemas:
>
> 1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, se
Inscrevendo o triângulo em um círculo, é possível chegar a esta
resposta.
Carlos Victor
Em 05/04/2020 19:10, Anderson Torres escreveu:
> Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres
> escreveu:
> Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
&
Basta fazer (2^3-1)^2n+(2^3+1)^2n -2 e usar binômio de Newton.
Em 28/03/2020 13:55, Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
> Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples de
> se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários dessa
> publicaçã
Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3.
Carlos Victor
Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu:
> Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ?
>
> Saudações
> Douglas Oliveira
> --
> Esta mensagem foi verif
^(2n+1) = 2(b^2) +3 -2
3(3^(2n)-1) = 2(b^2 - 1)
3(3^n-1)(3^n+1) = 2(b-1)(b+1).
Vou verificar se realmente usando esta ideia chegarei às soluções e
postarei mais adiante.
Pacini
Carlos Victor
Em 16/11/2019 14:47, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Curioso, a solução (2,2) sai par
^(2n+1) = 2(b^2) +3 -2
3(3^(2n)-1) = 2(b^2 - 1)
3(3^n-1)(3^n+1) = 2(b-1)(b+1).
Vou verificar se realmente usando esta ideia chegarei às soluções e
postarei mais adiante.
Pacini
Carlos Victor
Em 16/11/2019 14:47, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Curioso, a solução (2,2) sai par
^(2n+1) = 2(b^2) +3 -2
3(3^(2n)-1) = 2(b^2 - 1)
3(3^n-1)(3^n+1) = 2(b-1)(b+1).
Vou verificar se realmente usando esta ideia chegarei às soluções e
postarei mais adiante.
Pacini
Carlos Victor
Em 12/11/2019 19:06, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira escreveu:
> Há uma menção a e
a BQ.
Verifiquem se há algum erro, ok?
Abraços
Carlos Victor
Em 23/11/2018 22:38, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Estamos aguardando o Carlos Victor...
> :)
>
> Em sex, 23 de nov de 2018 18:14, Mauricio de Araujo
> Alguem conseguiu finalizar a demonstração?
>
>
ue se encontram num ponto Q, E é o
> ortocentro do triângulo BDQ.
> O desenho sugere isso.
> Mas como mostrar isso?
>
> Em ter, 20 de nov de 2018 23:38, Carlos Victor escreveu:
>
> Oi Vanderlei,
>
> Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triâ
Oi Vanderlei,
Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triângulo "
estratégico". É muito legal que você descubra sozinho
Abraços
Carlos Victor
Em 20/11/2018 17:33, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Pessoal, o seguinte problema sai "tranquilamente
d+d/2c)>=22+2+2.2+4.2+2.2+4.2+8.2=64
Abraços
Carlos Victor
Em 08/09/2018 9:31, Daniel Quevedo escreveu:
> Se A, B, C e D são reais positivos então o valor mínimo de 1/A + 1/B + 4/C +
> 16/D é igual a:
> A) 1/(A + B +C+D)
> B) 16/(A + B +C+D)
> C) 2/(A + B +C+D)
> D)
Oi daniel,
Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e .
Abraçõs
Carlos Victor
Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu:
> As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo:
> A) (1,11)
> B) (2, 12)
> C) (3, 13)
> D) (4, 14)
> E) ( 5, 15)
>
> R: c
Olá pessoal,
Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas
inconsistentes no gabarito.
Carlos Victor
Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e,
> verifiquei que nun
Oi Vanderlei,
Use a equivalência de Stirling :
n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e.
Abraços
Carlos Victor
Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontr
+781.
Abraços
Carlos Victor
Em 10/07/2017 20:37, Douglas Oliveira de Lima escreveu:
> Encontrar o resto da divisão do polinomio (x^2+x+1)^40 por (x+1)^3.
>
> Obs: Sem usar derivadas.
>
> Douglas Oliveira.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti
=5.
Abraços
Carlos Victor
Em 27/05/2017 11:17, Vanderlei Nemitz escreveu:
> Bom dia!
>
> Alguém poderia dar uma ideia na seguinte questão? Já tentes algumas
> estratégias, mas sem êxito.
>
> UM POLINÔMIO P(X) DIVIDIDO POR X^2 + X + 1 DÁ RESTO -X + 1 E DIVIDIDO POR X^2
Olá Vinicius,
Seja R a intersecção de AO com BC. Seja T a intersecção da bissetriz de
Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão?
>
> *
>
> (Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscrito do triângulo ABC oposto ao
> vértice A. Seja M o ponto médio de AC e seja P a intersec ̧ão
internas do triângulo AEC e consequentemente o ângulo BDC é igual a
110º.
Abraços
Carlos Victor
Em 10/09/2016 17:34, Jeferson Almir escreveu:
> Olá pessoa queria uma ajuda nessa questão
>
> A figura em anexo mostra um triângulo _ABC_. _D_ é um ponto interior onde a
> medida
Oi Otávio,
Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por
> exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda
>
> Em 24 de jul de 2016, às 23:25,
OI Listeiro.
Dê uma olhada neste
material:http://www.pg.im.ufrj.br/teses/Matematica/Mestrado/319.pdf [1]
Abraços
Carlos Victor
Em 23/05/2016 12:04, Listeiro 037 escreveu:
> Saudações a todos.
>
> Esbarrei com um conceito algébrico chamado Adele. Não encontrei
> material
Olá,
A figura(cartela) é um retângulo dividido em seis quadrados, tendo dois
quadrados por coluna.
Pacini
Em 01/02/2016 3:06, Israel Meireles Chrisostomo escreveu:
Em 31 de janeiro de 2016 22:43, Pacini Bores
escreveu:
> Olá pessoal,
>
> Creio que a figura não apareceu. É um retângulo
Oi Pedro, observe inicialmente que o campo de definição é o conjunto dos
reais.
Chame y = (5x-1)/(x^2+1) e monte uma equação do segundo grau em x. Faça
o delta maior do que ou igual a zero.
Abraços
Carlos Victor
Em 13/12/2015 22:07, Pedro Chaves escreveu:
> Caros Colegas,
>
Oi Marcone,
Para n maior do que ou igual a 1, temos:
i)11+3n = 8+3(n+1)
ii)11+3n+1 = 9+3(n+1)
iii) 11+3n+2 = 10+3(n+1)
Faltando : 12 =8+4 e 13 = 9+4.
Abraços
Carlos Victor
Em 11/12/2015 23:36, marcone augusto araújo borges escreveu:
> Mostre que todo inteiro n > 11 po
Não.
Observe um dos emails do Pacini.
(2^83-1)(2^83+1)=2^166-1; por Fermat...; daí ele tentou verificar se 167
é fator do número pedido.
Abraços
Carlos victor
Em 24/11/2015 20:13, Mauricio de Araujo escreveu:
> Só para ser chato, o primo 167 caiu do céu? rsss (sem ofensas)
>
coordenadas do vértice.
Abraços
Carlos Victor
Em 29/10/2015 23:01, Douglas Oliveira de Lima escreveu:
> Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema:
>
> PROBLEMA: Encontrar a abscissa da parábola de equação
> x^2+2xy+y^2-2x+4y+1=0.
>
> OBS: Essa questão caiu na
Oi Israel,
lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1( relação de Stirling) e use o
fato de que lim (n^(1/n))=1.
Abraços
Carlos Victor
Em 8 de setembro de 2015 21:03, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como posso provar de forma simples que
Observar que o enunciado é 3^(1/3), ok ?
Em 28 de junho de 2015 12:03, Carlos Victor
escreveu:
> Oi Marcone, irei resumir .
>
> Inicialmente a prova de que n^3<3^n ou igual. Por indução:
>
> 3^(n+1) = 3.3^n > ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 +
> (n^2-3).n &
Oi Marcone, irei resumir .
Inicialmente a prova de que n^3<3^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n > ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n
> n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3.
Suponha agora que m escreveu:
> Qual a necessidade de escrever "n^1" ao invés de "n"? É algo da questão
Oi Eduardo, existe um texto no endereço a seguir. Verifique se é o que
você deseja.
http://www.apm.pt/apm/foco98/activ9.html
Abraços
Carlos Victor
Em 24 de maio de 2015 18:46, Eduardo Henrique
escreveu:
> Eu lendo um livro de história da matemática vi que Torricelli e Wren
> conse
Acredito que ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução.
Carlos Victor
Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores
escreveu:
> Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até
> quatro cores.
>
> Pacini
>
> Em 30 de março de 2015 10:23, Pe
Olá Gabriel, esta é do livro do Gandhi :
(x^2+2)^2 = 4(x-2)^2 e daí .
Abraços
Carlos Victor
Em 30 de março de 2015 07:16, Carlos Victor
escreveu:
> Tente completar quadrados.
>
> Abraços
>
> Carlos Victor
>
> Em 29 de março de 2015 21:27, Gabriel Tostes
> e
Tente completar quadrados.
Abraços
Carlos Victor
Em 29 de março de 2015 21:27, Gabriel Tostes escreveu:
> AlguÃĐm me ajuda a responder?
> determine as raÃzes reais da equaçÃĢo:
> X^4 + 16x - 12 = 0
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita
Victor
Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores
escreveu:
> Olá pessoal, como pensar nesta ?
>
> De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal
> forma que não tenhamos cores adjacentes ?
>
> Nota : em diagonal não é considerado adjacente.
>
Oi Israel, no link
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/1985_IMO_Problems/Problem_4,
vc encontra a solução, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 10 de março de 2015 21:46, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Alguém poderia me aju
e
BP é perpendicular a BC.
9º) da mesma forma ACD é isósceles.
10º) ídem para BCD e ABD .
Conclusão : ABCD é um losango.. UFA .
Abraços
Carlos Victor
Em 30 de outubro de 2014 12:22, Esdras Muniz
escreveu:
> Opa, eu tinha entendido círculos circunscritos... Foi mal.
>
>
seja :
2sen(30)cos(x-30) = sen(x+100) ; ou seja ; sen(120-x) = sen(x+100) ; ou
seja :
x = 10º. Confira as contas, ok ?
Abraços
Carlos Victor
PS : este problema se torna mais interessante, colocando o seguinte
enunciado :
No triângulo ABC, AB = AC . Um ponto D está sobre o lado AB e
AD = BC
bissetriz externa do ângulo QMF e daí encontre o ângulo interno
em B igual a 72º. Como o ângulo em A é 96º , temos que o ângulo interno em
C é igual 12º.
Donde B- C = 60º, UFA !!!.
Caso não entenda alguma parte , escreva, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 3 de novembro de 2014 13:37, Pedro José
do primeiro com o último, e
utilizando (1),
conclua que esse triângulos tem as medidas dos lados em PA, ok ?
Nota : R é o raio do círculo circunscrito ao triângulo. ( confira as contas)
Abraços
Carlos Victor
Em 24 de outubro de 2014 07:07, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.
Oi Marcone, essa é do Mathematical Morsels.
Já que 3abc é positivo, devemos ter a^3 maior que b^3 e c^3.
Logo b escreveu:
> Determine todos os naturais a,b e c tais que a^3 - b^3 - c^3 = 3abc e a^2
> = 2(b+c)
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se esta
.
Abraços
Carlos Victor
Em 13 de junho de 2014 16:09, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá caros amigos, me encontro mais uma vez com um pequeno problema de
> geometria no qual estou com uma solução muito absurda(muito trabalho
> braçal), gostaria d
Oi Hermann, certamente a sua solução é bonita e mais simples.
Abraços
Carlos Victor
Em 25 de maio de 2014 16:02, Hermann escreveu:
> A solução do Carlos é excelente.
>
> A minha solução é só com arco capaz
>
> Como o ângulo BEC e BFC =90 temos a circunferência BEFC e nela ob
Oi Martins, esqueci de dizer que o ponto R é a interseccão de OA e EF, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 25 de maio de 2014 13:31, Carlos Victor escreveu:
> Oi Martins, Observe o seguinte :
>
> Os segmentos AE e AF são respectivamente : c.cosA e bcosA.
> Observe agora que os triângul
ângulo OAC = 90 - B, teremos o
ângulo ERA = 90 graus, ok ?
Abraços
Victor
Em 25 de maio de 2014 11:03, Martins Rama escreveu:
> Caros amigos, alguém me auxilia nessa demonstração de Geom Plana? É do
> livro da SBM do Antonio Caminha Muniz Neto.
> Abraço a todos.
> Martins Rama.
>
Esse é um dos problemas mais lindo que o meu grande companheiro Gandhi me
apresentou.
Abraços Douglas.
Carlos Victor
Em 15 de maio de 2014 23:16, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Eu nao sei se deu pra compreender direito a expressão , mas
No email anterior, onde estiver "a" , lê-se I(a)...; ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 5 de abril de 2014 14:27, Carlos Victor escreveu:
> Olá Martins,
>
> Vamos mostrar inicialmente que o ângulo (abc) é reto, então para os outros
> a demonstração é idêntica.
>
>
"b" e tomando a soma dos ângulos em
torno dele igual a 360 graus e fazendo x+y+z +t =90 graus, encontraremos
o ângulo b = 90 graus , do quadrilátero abcd.
Para os outros vértices , utilizamos a mesma ideia.
Abraços
Carlos Victor
Em 4 de abril de 2014 15:59, escreveu:
>
Pacini,
vc tem que retirar os casos de que x+y+z =0 , ok ?
Carlos Victor
Em 24 de fevereiro de 2014 16:44, Pacini Bores escreveu:
> Olá pessoal, posso fazer o que está descrito a seguir no terceiro
> problema ?
>
> Sabemos que x^2+y^2+z^2 *>* xy+xz+yz e na hipótese de qu
Olá luís,
O enunciado é este com o seguinte detalhe : H é o ortocentro de ABC, daí AH
não é a altura, ok ?
Abraços
Victor
Em 17 de fevereiro de 2014 23:29, luiz silva
escreveu:
> É porque eu não vi o enunciado. Seria assim : Em qualquer triângulo ABC, a
> soma do quadrado do lado B
Sim Luís,
Você pode encontrar essa relação em vários livros de geometria que fale
sobre a reta de Euler, que passa pelo circuncentro, ortocentro e
baricentro, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 17 de fevereiro de 2014 18:33, luiz silva
escreveu:
> Essa relação é valida em um triangulo qualq
Oi Luís,
Apesar do enunciado não falar, H é o ortocentro do triângulo, ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 16 de fevereiro de 2014 22:33, luiz silva
escreveu:
> AH é a altura relativa à BC?
>
>
> Em Sábado, 15 de Fevereiro de 2014 17:30, Carlos Victor <
> victorcar...@globo.co
Oi Luís,
digitei errado.
Onde está AM lê-se AH, ok ?
Desculpe o engano...
Carlos Victor
Em 15 de fevereiro de 2014 16:53, Carlos Victor
escreveu:
> Oi Luís,
>
> Seja M o ponto médio de BC e "O" o circuncentro do triângulo ABC. Prove
> inicialmente que AM= 2.OM
ortocentro e baricentro... .
Abraços
Carlos Victor
Em 13 de fevereiro de 2014 13:13, Luís escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> Como provar a relação abaixo?
>
> R^2=(BC^2+AH^2)/4
>
> Imaginei colocar os pontos B,C,H com as seguintes coordenadas:
>
> B=(0,0) C=(a,0) H=(h,y
Obrigado João,
Envie-me a sua conta bancária para depósito, ok ?
Também posso lhe enviar o custo pelo correio.
Agradeço e fico a disposição para o que precisares.
Abraços
Carlos Victor
Em 1 de dezembro de 2013 17:54, escreveu:
> Senhores:
>
> Ontem (sábado), por volta das 15h
´´ .
Abs
Carlos Victor
Em 26 de setembro de 2013 01:05, Eduardo Wilner
escreveu:
> Oi Carlos.
>
> No item 2) vc. diz que poderia explicar?
>
> Obrigado
>
> [ ]'s
>
>
> --
> *De:* Carlos Victor
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
.
7) concluímos então que IJ é bissetriz e altura no triângulo FIH ;
ou seja FJ =JH , daí o triângulo FEH é isósceles .
Temos então que ângulo FEJ = x ; ou seja
ângulo FED = 2x ... Ufa !!!
Abraços
Carlos Victor
Em 24 de setembro de 2013 19:30, Carlos Victor escreveu:
> Olá Doug
Olá Douglas,
Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que vc
postou aqui .
Vamos lá e acompanhe fazendo a figura , ok ?
vamos provar que na verdade o ângulo DEF é o dobro de ADC.
Seja o ângulo ADC = x e o ângulo CDE = y .
1) Trace CE e observe que o quadrilátero AC
) -1)/13.
Como 10^3 = -1(mod13) , então o menor N = 2(10^6-1)/13 = 153846 .
Abraços
Carlos Victor
Em 14 de setembro de 2013 19:15, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Encontre o menor inteiro positivo n que possui as seguintes pro
solução ...
Abraços
Carlos Victor
Em 5 de agosto de 2013 11:04, Nehab escreveu:
> Ora João!
>
> Nem vem. Você é muito inteligente para odiar Geometria...
> Não acho má ideia você estudar um pouquinho disso...
> Costumo ter sucesso ensinando essa parte maravilhosa da Matemát
Desculpem ,
digitei errado na linha
(1/2)cosy +seny.cos30 =(1/2).cos30 +2sen18.sen36.seny
que na verdade é
(1/2)cosy +seny.cos30 =(1/2).cosy +2sen18.sen36.seny .
Abraços
Carlos Victor
Em 4 de agosto de 2013 14:09, Carlos Victor escreveu:
> Olá Marcone, aproveitando a ideia do meu mes
+36 .
Agradecendo ao Nehab ,
Abraços
Carlos Victor
Em 4 de agosto de 2013 13:33, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Essa foi muito legal.
>
> --
> From: ilhadepaqu...@bol.com.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá grande Mestre Nehab,
Você me ensinou também em 1974 que poderíamos retirar a
igualdade 4sen18.cos36 =1, fazendo :
sen18.cos36 = sen18.cos18.cos36/cos18 = sen36.cos36./2cos18=
sen72/4cos18 = 1/4 .( saudades!!)
Abraços
Carlos Victor
Em 3 de agosto de 2013 23:16, Nehab escreveu
Olá ,
É interessante também observar que nesses tipos de problemas , já que y=0
e y =1 não são soluções, podemos escrever :
x = y^2/(y-1) = y+1 +1/(y-1) ; ou seja (y-1) deve ser -1 ou +1 . Daí y = 2
e x = 4 .
Abraços
Carlos Victor
Em 18 de junho de 2013 19:43, Marcelo Salhab Brogliato
Olá ,
Observando que m+48 = 2^k e m-48 = 2^(n-k) ,
teremos 3 = 2^(k-5) - 2^(n-k-5) ; ou seja k - 5 =2 e n-k-5 = 0 .
Então n =12 . Está Ok isso ?
Carlos Victor
Em 27 de maio de 2013 14:16, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> 1) Gostaria de s
Olá Raphael,
Pense no seguinte :
1) Trace OC
2) Trace BD
3) Conclua que BD é o dobro de OC.
4) Denomine EF = x
5) Faça a semelhança de OCF com BFD e determine x , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 28 de abril de 2013 18:19, Raphael Feijao
escreveu:
> O segmento AB é o diametro de
Olá Vanderlei ,
O que vc pode perceber que na sequência 2^2, 2^22,2^42,..., todos terminam
em 04 . 2^222 está nesta sequência , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 2 de abril de 2013 13:01, Vanderlei * escreveu:
> *Bom dia, pessoal! Gostaria de uma ajuda na seguinte questão, a qual eu
&
Ok, Meu Grande Mestre Nehab,
Um Saudoso Abraço
Carlos
Victor
Em 20 de março de 2013 23:21, Nehab escreveu:
> Oi, querido amigo,
>
> Apenas uma observação:
> Ficou provado que 96 majora a soma, mas ainda temos que explicitar x, y e
> z com xyz = 32 que faz a soma ser IGUAL
Olá ,
acredito que dê só por médias :
4xy + (x^2 + 4y^2) + 2z^2 >= 4xy + 4xy + 2z^2 >= 3.raiz cúbica de (
32(xyz)^2) =3.32 = 96.
Carlos Victor
Em 19 de março de 2013 20:41, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2013/3/19 Carlos Yuzo Shine :
>
Experimente a divisão 111445112/3
Em 14 de outubro de 2012 07:00, Pedro Chaves escreveu:
>
> Caros Colegas:
>
> Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples
> ou composta) de período 9?
> Como mostrar que não (ou sim) ?
>
> Abraços do Pedro Chaves!
>
> __
Na verdade, 2.599... é 2.6.
Veja a prova de que 0.99... é igual a 1.0 e depois, por analogia, fica
fácil provar.
Algo como, 2.59 = 2.5 + 0.0 = (25 + 0.99...)/10 = 26 / 10 = 2.6
Veja este artigo da wikipedia http://pt.wikipedia.org/wiki/0,999...
3, 4 e 5
Sent from my iPad
On 13/10/2012, at 11:16, Athos Couto wrote:
> Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas
> por algarismos não nulos e a
> soma dos quadrados de todos os seus algarismos é também um quadrado perfeito.
> Prove que, para todo inteiro po
Acho que aqui tem passo a passo como achar o que você quer...
http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial
On 13/09/2012, at 15:27, ennius wrote:
> Desejo calcular quantos digitos tem o fatorial de 7000, e nao em quantos
> zeros termina.
> Ennius
> _
Mas ele nao pergunta a quantidade de zeros...
Em 13 de setembro de 2012 14:29, diego andres
escreveu:
> Oi ennius,
> A quantidade de digitos dependerá do número de fatores 2 e 5 que aparece na
> decomposição em fatores primos. Como num fatorial temos uma certa abundancia
> no número de fatores 2,
pensar no círculo dos nove
pontos pode também resolver .
Confira as contas .
Abraços
Carlos Victor
Em 28 de agosto de 2012 19:31, arkon escreveu:
> Pessoal, qual o bizu?
> Â
> Em um triângulo ABC, traçam-se as alturas AH e CE. Se AB=5m, BC=6m e
> AC=7m, calcule EH.
> Â
> (
perdão, você vai ter um número entre 1 e n-1 que É DIVISÍVEL por n
isso sim é impossível ;)
Em 9 de junho de 2012 22:14, Victor Villas Bôas Chaves <
victor.chaves@gmail.com> escreveu:
> Provar que existe pelo menos um é fácil.
>
> Para provar a unicidade...
>
> suponha
Provar que existe pelo menos um é fácil.
Para provar a unicidade...
suponha que existem ao menos dois e subtraia o maior do menor.
Você vai ter um número entre 1 n-1 que divide n
impossível
Em 9 de junho de 2012 21:21, Tiago escreveu:
> Você pode pensar como um princípio da casa dos pombos.
>
o.
Essa é minha opinião.
Atte.
Victor Chaves
Em 3 de junho de 2012 19:49, Francisco Barreto
escreveu:
> Saudações Marco Antonio,
> Vou sugerir uma leitura, A Arte de Resolver Problemas (How to Solve It)
de
> George Pólya, para você, caso ainda não tenha lido é claro.
> A outra co
As raízes de P(x) são as raízes n-ésimas da unidade exceto o 1.
A única possibilidade de raízes real que sobra é (-1).
Mas como n é par, P(-1) = 1
Logo, não há raiz real.
Em 26 de maio de 2012 23:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> Mostre que se n é um número par o polinômio x^n + x^(n-
Certo. São 2p moedas para repartir entre duas pessoas, 2p+1 maneiras.
Em 23 de maio de 2012 10:55, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> obrigado.E caso k = 2,teremos 2p + 1 resultados,e não p + 1,certo?
>> Date: Tue, 22 May 2012 19:33:07 -0300
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
>>
Não consigo ver solução mais simples do que fazendo caso a caso e
utilizando o princípio de inclusão-exclusão.
Faça o nº de soluções com x_1>7 (simples substituição de variáveis
para x_1 = a_1 +7) e assim por diante, depois as respectivas
interseções de casos...
Deve dar uns 10 casos para calcula
Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da equação:
x_1 + x_2 + ... + x_k = K*p
Em 22 de maio de 2012 17:50, marcone augusto araújo borges
escreveu:
> K condes estao jogando cartas.Originalmente,eles tem todos p moedinhas.No
> final do jogo,eles contam quanto eles tem.
A soma 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N é chamado número harmônico de n ( H_n
) e não possui fórmula fechada.
Atte.
Victor Chaves
Em 22 de maio de 2012 13:21, Anselmo Sousa escreveu:
> Pessoal,
>
> resolvendo um problema me deparei com a seguinte soma:
>
> N(1 +1/2 +1/3 + ... + 1/N)
Olá Thiago ,
Pense assim :
43x+75y = 38x +76y + 5x -y
Basta então mostrar que 5x-y é múltiplo de 19 .
5x-y = 5(5x-y) - 2(3x+7y) = 19x - 19y . Como 3x+7y =19k , temos que 43x+
75y também é .
Abraços
Carlos Victor
Em 11 de maio de 2012 08:25, Thiago Bersch escreveu:
> Mostre que
Certo...
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On 06/04/2012, at 12:15, "Hermann" wrote:
> Senhores bom dia
>
> Com o intuito de voltar a estudar adquiri o livro
> Tópicos de Matemática Elementar 3 - Introdução à Análise - Antonio Caminha
> Muniz Neto - SBM - Coleção do Professor de Matemática.
>
> Já nos pri
Indução...
On 04/04/2012, at 20:03, João Maldonado wrote:
> Como provar que (1.3.5.7...2n-1)/(2.4.6...2n) <1/sqrt(2n), para o caso n=50
> (pergunta da minha prova)?
>
> Isso vale para qualquer inteiro maior que 1 ?
>
>
> []s
> Joao
Em 24/03/2012, às 23:25, marcone augusto araújo
borges escreveu:
> Obrigado.Eu vi essa questão numa lista de indução.
> Vejo uma idéia de indução ai,mas,se não for abusar da sua boa vontade,como
> seria uma solução com um
> procedimento mais explicito de indução?
>
>
> From: joao_maldona
Se você estiver se referindo a somas fundamentalmente diferentes, o nome
disso é partição. Por soma fundamentalmente diferente me refiro que para as
formas 10 + 5 e 5 + 10 não são contadas mais de uma vez. Se você estiver
querendo o número de partições para um número n, acredito que não tenha uma
f
Trace perpendiculares a partir dos pés das bissetrizes e depois de um
angle-chasing procure ex-incentros.
Em 31 de dezembro de 2011 14:20, Hermann escreveu:
> **
> Meus amigos, desejo a todos, um *feliz 2012*.
>
> Gostaria de uma luz num exercicio de geometria, se alguém puder me
> auxiliar, agra
odm .
Abraços
Carlos Victor
Em 16 de dezembro de 2011 13:49, Kleber Bastos escreveu:
>
> Queria saber qual o método para calcular:
> Dado que 12^13145(mod 25), calcular o resto da divisão de 12^13145 por 25.
>
> Desde já agradeço a ajuda.
> Abraços, Kleber.
>
>
>
Como assim? Acho que falta algo aí.
Em 2 de novembro de 2011 17:17, Kleber Bastos escreveu:
> Olá grupo,
> Estou me enrolando nesta prova.
>
> Mostre q ∀ nº a/b>0, MDC(a,b) = 1,
> é válido: f(a/b) = f(1)^a/b .
>
> --
> Kleber.
>
t; 0 [ 2v /
(2(v² + c²)^(1/2)) / 2v ] = c lim v->0 [ 1/(2(v²+c²)^(1/2)) ] = c * (1/2c) =
1/2
Victor
Escrevendo i na forma polar, temos:
i = e ^ (i pi/2)
Para calcular i ^ i, fazemos:
i ^ i = e ^ ln ( i^i ) = e ^ i ln i
Utilizando a forma polar, verificamos que
ln i = ln e ^(i pi/2) = i pi/2
Portanto,
i ^ i = e ^ ( i (i pi/2) ) = e ^ (-pi/2)
Olá Marcone ,
Sabendo que : cos(pi/7) - cos(2pi/7) + cos(3pi/7) = 1/2 , use as
expressões de cos3x e de cos2x em função de cosx , com x = pi/7 , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 28 de julho de 2011 18:24, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>
Linda Solução
do Julio.
Carlos Victor
2011/7/24 Julio César Saldaña
>
>
> Uma solução geométrica:
>
> Sabemos que O2A=O2B.
> Prolongue ou estique BO1, (desculpem o protunhol) até um ponto P tal que
> O2P=O2B
> (=O2A). Calculemos uns ángulos: BPO2=20, PO2C=40, AO2P
Olá João ,
Houve um erro na digitação : onde está AO1 =y lê-se BO1 =y . ok ? .
Desculpe o erro .
Abraços
Carlos Victor
Em 24 de julho de 2011 19:11, Carlos Victor escreveu:
> Olá João ,
>
> Vamos inicialmente a uma solução trigonométrica :
>
> Seja z o ângulo pedido .Sej
(20+z) -senz = 2senz.sen10
Donde cos(z+10) = senz ; ou seja z = 40 ° .
Tentarei uma solução geométrica . ok ?
Abraços
Carlos Victor
2011/7/24 João Maldonado
> Inglaterra -- 1970
>
> No triângulo ABC, AB = AC e A=80°, dado O1 em AC tal que O1BC = 20° e O2
> em BC tal que
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