Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza
escreveu:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
> fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
>
Fatoração, de longe.
Os primos são definidos precisamente como "os infatoráveis".
Já o cri
Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números
de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números
naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles
consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos
os nú
Boa tarde,
Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
Obrigados a todos.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Hm, primeiro precisamos deixar o enunciado mais preciso:
i) Eu preciso apenas DESCOBRIR a senha, ou preciso INSERI-LA no dispositivo?
ii) O dispositivo avisa quando a gente acerta a senha totalmente (acho que
o usual seria "sim")? Ou apenas diz "não"/"quase"?
iii) "Coincidente" significa digito co
Em seg., 13 de dez. de 2021 às 10:00, Jeferson Almir
escreveu:
>
> Amigos peço ajuda nessa questão.
>
> Tem uma senha de 3 digitos
> (Qualquer digito de 0 a 9)
> E nos temos um dispositivo
> Que compara a senha
> Com um número que escolhemos
> E retorna não se tem todos os digitos diferentes da s
Amigos peço ajuda nessa questão.
Tem uma senha de 3 digitos
(Qualquer digito de 0 a 9)
E nos temos um dispositivo
Que compara a senha
Com um número que escolhemos
E retorna não se tem todos os digitos diferentes da senha
E retorna quase se tem pelo menos 1 digito coincidente com a senha
Qual é o
Em qui, 12 de ago de 2021 21:17, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> 1233 = 12^2 + 33^2
> Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como
> "biquadrado" e foi pedido outro número biquadrado
> Eu pensei
> A^2+ B^2 = 100A + B
> A^2 - 100A + B^2 -
1233 = 12^2 + 33^2
Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como "biquadrado" e
foi pedido outro número biquadrado
Eu pensei
A^2+ B^2 = 100A + B
A^2 - 100A + B^2 - B = 0
Seriam dois valores para A cuja soma é 100, então se um deles é 12 o outro é 88
Observei que 8833 = 88^2 + 33^
Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução.
Douglas Oliveira
Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
> x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
> no sentido
Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos.
z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z
Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 + 4*raiz(2)
Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e
percebi que existe uma em cada quadrante.
Mas não consigo achar uma saída.
Obrigado.
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acr
Olá amigos, gostaria de uma ajuda.
Sem usar derivadas...
Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1.
Saudacoes
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
"Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000" : bela sacada!
On Fri, Aug 30, 2019 at 4:09 PM Luiz Gustavo Alves Brandão <
luizbg...@gmail.com> wrote:
> Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são
> coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar.
Se x é eficiente então x(x-1) é múltiplo de 1000. Como x e x-1 são
coprimos, um deles é 8A e o outro é 125B, com A e B inteiros e B ímpar.
Sendo assim, só é preciso testar B = 1, 3, 5 e 7, que nos fornece os
números eficientes 376 e 625.
Qualquer erro só avisarem...
Em sex, 30 de ago de 2019 às 14
Achar estes números com uma planilha deve ser mais rápido do que fazer a
análise usando congruências.
On Fri, Aug 30, 2019 at 2:01 PM Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
> Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de
> x^2 são os mesmos algarism
Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de
x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os
números eficientes.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Valeu!
> Tem alguma motivação para a congruência mod 6?
>
Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no
conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras
palavras, primos são números da forma 6K
Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto
de partida...
Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais
restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum
momento, você tem que partir para tentar uns números e ver o que
Acho que apenas o fato de que, apesar de existirem 6 restos possíveis ao se
dividir um inteiro por 6, os primos maiores que 3 deixam apenas resto 1 ou
resto 5 (== -1).
On Thu, Aug 29, 2019 at 12:42 PM Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
> Valeu!
> Tem alguma motivação para
Valeu!
Tem alguma motivação para a congruência mod 6?
Em qui, 29 de ago de 2019 12:12, Ralph Teixeira
escreveu:
> Resposta curta: 3, 7 e 13 servem.
>
> Resposta longa:
> Sejam p1 porque então a soma seria par.
> Afirmo que p1=3. De fato, caso contrário, todos eles deixariam resto 1 ou
> -1 (hm,
Resposta curta: 3, 7 e 13 servem.
Resposta longa:
Sejam p1 wrote:
> Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a
> soma dos seus quadrados são números primos também.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a
soma dos seus quadrados são números primos também.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia,
Quais as raízes cúbicas de -1?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite!
Bruno,
Grato pela a ajuda.
Foi o que pensei.
Portanto, o enunciado não está legal.
Deveria ser dos quatro menores primos. Para excluir o 113. Nem sei se tem
outros fatores. Mas agora, confirmei 2, 3, 5, 29 e 113 e ainda podem
existir mais.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 9 de jun de 2018 16:34,
15^(4k + 3) = 98 (mod 113), para todo k inteiro. E 15^15 = 3 (mod 4)
Então, 15^(15^15) + 15 = 98 + 15 = 0 mod (113), isto é, 113 divide
15^(15^15) + 15.
Em 9 de junho de 2018 15:55, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15?
>
> Saudações,
> PJM
Boa tarde!
Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15?
Saudações,
PJMS
Em Sex, 8 de jun de 2018 15:41, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Ajudem-me.
> p=113 ==> Fi(113) = 112
>
> 15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112.
> 15^15= 15 mod 112.
> 15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^11
Boa tarde!
Ajudem-me.
p=113 ==> Fi(113) = 112
15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112.
15^15= 15 mod 112.
15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^112)^k*15^15=15^15 mod 113
15^(15^15-1)= 15^14= -1 mod 13
logo 113 também divide 15^(15^15) + 15.
113 é primo.
O enunciado deveria ser dos 4 menores fatores pr
Boa tarde!
Já tinha corrigido.
Mas não consigo vislumbrar, por que só existem esses 4 primos: 2, 3, 5 e 29.
Em 8 de junho de 2018 14:24, Otávio Araújo
escreveu:
> O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
>
> Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José
> escreveu:
>
>>
Boa tarde!
Já falei besteira de novo.
2 | (15^(15^15-1) +1)
Saudações,
PJMS
Em 8 de junho de 2018 14:10, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3
O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3 e p<>
Boa tarde!
Não tive tempo de corrigir.
Seja a= 15^15
p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
coloquei 15 em evidência.
p<>3 e p<>5 ==> 15^(a-1) = -1 mod p
p=7 ==> 15^(a-1) = 1; p=7 não atende.
b=a mod(p-1) ==> 15^(a-1)=15^(b-1) mod p
p=11 ==> b= a = 5 mod 10 15^a= 15
Boa noite.
Desconsiderar.
Está errado.
Em Qui, 7 de jun de 2018 23:10, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> p| 15(15^(15^15)+1) então:
> 15^(15^15) = -1 mod p.
>
> Como 15^(p-1) =1 mod p
> 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1).
> Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pe
Boa noite!
p| 15(15^(15^15)+1) então:
15^(15^15) = -1 mod p.
Como 15^(p-1) =1 mod p
15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1).
Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pensei como
mostrar, sem a dica do enunciado.
Aí, você começa com p=7 e continua até achar o primo desejado.
P
A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é:
R: 39
Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os
fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator.
Minha dificuldade é descobrir o terceiro
--
Fiscal: Daniel Quevedo
--
Esta me
ao invés de "se é quadrado perfeito" eu quis dizer elevando ao quadrado
Em 10 de agosto de 2017 11:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Só uma pequena correção o número u procurado é u=t(2+(u-3)/2)-t((u-3)/2)
>
> Em 10 de agosto de 2017 11:45, Israel Meirele
Não acho que não errei a solução é essa mesmo
Em 10 de agosto de 2017 11:44, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí problema pode ser
> resolvido da mesma forma
>
> Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chri
Só uma pequena correção o número u procurado é u=t(2+(u-3)/2)-t((u-3)/2)
Em 10 de agosto de 2017 11:45, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Não acho que não errei a solução é essa mesmo
>
> Em 10 de agosto de 2017 11:44, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmc
Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí problema pode ser resolvido
da mesma forma
Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da
> observação que um número ímpar mu
Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da
observação que um número ímpar multiplo de 3 está na forma 6k+3, se é
quadrado perfeito, como u=(6k+3)² =9(4j²+4j+1)
daí então (o²+o)/2-(m²+m)/2=(6k+3)² >>>
(o-m)(o+m)+o-m=2(6k+3)²>>>(o-m)(o+m+1)=2(6j+3)² escreva o-m=2 e
o+m+1
Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O
resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos,
mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser
explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é
interessante no c
Isso mesmo Israel...eu estava exatamente tentando isso aqui!
Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o problema
> ficaria mais interessante.
>
> Em 9 de agosto de 2017 22:32,
Ainda assim, todo número natural ímpar é a diferença de dois números
triangulares não consecutivos. O problema é uma 'pegadinha', mesmo!
Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talv
Obrigado Carlos Gomes
Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o problema
> ficaria mais interessante.
>
> Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
> israel
Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o problema
ficaria mais interessante.
Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se colocar
> muitos detalhes que nos
Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se colocar
muitos detalhes que nos confundem.Talvez o autor do problema tenha
encontrado uma relação mais complexa, mas como o problema está muito
abrangente, o problema se resolve facilmente por essa observação.
Em 9 de agosto de 2017 22:
Ótima solução Israel...
Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número
> natural maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares
>
> Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pe
A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número natural
maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares
Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves escreveu:
> Caros Colegas,
> Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais.
> Chamamos de número triangu
Caros Colegas,
Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais.
Chamamos de número triangular a qualquer número obtido pela expressão t(n) =
n.(n+1) / 2, sendo n um natural qualquer.
Como podemos provar que o quadrado de qualquer número natural ímpar, múltiplo
de 3, é a diferença e
Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação:
(x+i)^{4n}=Re(z)
onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto
é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os
quais (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses valo
u=wi=>u=(zi)i=>u=zi^2.:u=-z.
(alternativa "a")
Mensagem original De : Daniel Rocha
Data:10/07/2016 13:04 (GMT-03:00)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [obm-l]
Números Complexos
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Os números c
Muito Obrigado, Carlos !!!
Em 10 de julho de 2016 22:05, Carlos Gomes escreveu:
> Olá Daniel,
>
> vc faz assim,
>
> Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
>
> u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
> (Alternativa "a")
>
> Abraco, Cgomes.
>
> Em 10 de julh
Olá Daniel,
vc faz assim,
Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
(Alternativa "a")
Abraco, Cgomes.
Em 10 de julho de 2016 13:04, Daniel Rocha
escreveu:
> Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
>
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade
imaginária). É correto afirmar que:
a) z é oposto de u.
b) z é o conjugado de u.
c) z é o quadrado de u.
d) z é igual a u.
e) z é igual a u + w.
--
Esta mensagem foi v
Bernardo, acho que esta solução se complica por conta da imposição de
termos os valores das incógnitas A, B, C e D menores ou iguais a 5... Acho
que fica mais fácil usando a função abaixo:
f(x) = (x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + x^7 + x^8) ^4
e então descobrindo o valor do coeficiente de x^27...
Respo
Quero sair da lista obm-l
Enviado pelo meu Windows Phone
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: 24/01/2016 22:56
Para: Lista de E-mails da OBM
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Números inteiros
2016-01-24 22:30 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
2016-01-24 22:30 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges
:
> Determinar o número de soluções inteiras da equação a + b + c + d = 27
> onde cada variável toma valores entre 3 e 8
Faça a = A + 3, idem para B, C, D. Isso dá
A+B+C+D = 27 - 4*3 = 15, onde A,B,C,D estão entre 0 e 5. Daqui em
diante, o
Determinar o número de soluções inteiras da equação a + b + c + d = 27onde cada
variável toma valores entre 3 e 8
Um exemplo com quatro é 510, 511, 512, 513
2015-10-15 21:43 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2015-10-15 16:42 GMT-03:00 Luís :
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Um número é dito especial se ele tem dois ou mais algarismos
> > e é múltiplo da soma dos seus algarismos. P
2015-10-15 21:43 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa
:
> 2015-10-15 16:42 GMT-03:00 Luís :
>> Sauda,c~oes,
>>
>> Um número é dito especial se ele tem dois ou mais algarismos
>> e é múltiplo da soma dos seus algarismos. Por exemplo, 12 é
>> especial pois é múltiplo de 1 + 2 = 3.
>>
>> a) encon
2015-10-15 16:42 GMT-03:00 Luís :
> Sauda,c~oes,
>
> Um número é dito especial se ele tem dois ou mais algarismos
> e é múltiplo da soma dos seus algarismos. Por exemplo, 12 é
> especial pois é múltiplo de 1 + 2 = 3.
>
> a) encontre três números especiais consecutivos;
Não pensei em nada muito esp
Sauda,c~oes,
Um número é dito especial se ele tem dois ou mais algarismos
e é múltiplo da soma dos seus algarismos. Por exemplo, 12 é
especial pois é múltiplo de 1 + 2 = 3.
a) encontre três números especiais consecutivos;
b) encontre quatro números especiais consecutivos.
Fonte: OMERJ 201
Ah sim, eu fui um pouco descuidado com o sinal _ o que quer dizer que eu
errei :( mas a ideia está certa:)
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 => Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = Im{(z
3-z2)/(z1-z3)}
Aqui só se pode afirmar que Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen
Â, dependendo da orienta
Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem:
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â
= |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko <
w
A = z1; B = z2; C = z3
(z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo
que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade:
(z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 => Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z
1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| * s
Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para
prosseguir.
Muito obrigado pela ajuda!
Vanderlei
Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko <
wgapetre...@gmail.com> escreveu:
> Vc quer uma dica ou a solução?
>
> Dica: Lembre que pela forma trigonomét
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se quiser a solução responde.
2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Pessoal, est
Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do
Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos:
*No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C,
respectivamente, demonstre que *
*a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos)
Nada. A demonstração que o colega demonstrou é objetiva e suficiente.
É sobre uma prova de números que podem ser escritos como soma de dois
quadrados que usa a descida. Inclusive que Fermat estudou esses dois
problemas. Há um algoritmo de fatoração atribuído a Fermat que usa
diferença de quadrad
Bom dia!
Sempre deixo uma sujeirinha.
Onde: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser
escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
Corrigir: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+*k*) Assim qualquer múltiplo de 4 pode
ser escrito como a diferença de dois quadrados de in
Muito bom seu argumento, PJMS. Obrigado !
Em 13 de maio de 2014 15:25, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
>
> Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
>
> Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
> qualquer in
Por que temeis o caso a caso, irmão? XD
Em 13 de maio de 2014 17:48, Listeiro 037 escreveu:
>
>
> Essa afirmação pode ser provada com redução ao absurdo ou descida
> infinita? Há como fugir do caso a caso?
>
>
> Em Tue, 13 May 2014 15:25:40 -0300
> Pedro José escreveu:
>
> > Boa tarde!
> >
> >
Essa afirmação pode ser provada com redução ao absurdo ou descida
infinita? Há como fugir do caso a caso?
Em Tue, 13 May 2014 15:25:40 -0300
Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
>
> Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
>
> Fazendo
Boa tarde!
Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois quadrados
de inteiros.
Escolhando dois inteiros aleató
Em Tue, 13 May 2014 11:18:29 -0300
jamil silva escreveu:
> Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados inteiros ?
>
Números da forma 2k, com k ímpar?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=
Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados inteiros ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Como o enunciado pede para determinar "um outro" e que
a.(100-a) = b.(b-1) , teremos para a = 12 e b = 33 , dados no enunciado a
seguinte
distribuição :12 x88 = 33x32 .
Observe que a igualdade é satisfeita também para a = 88 e b = 33; ou seja
o número é 8833.
abs
Pacini
Em 20 de outubro d
E se não fosse dado um número daria para achar os dois?
Date: Sun, 20 Oct 2013 19:12:55 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] números biquadrados
From: pacini.bo...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Como o enunciado pede para determinar "um outro" e que
a.(100-a) = b.(b-1) , teremos p
12^2 + 33^2 = 1233
xy-143x-143y=0
(x-143)(y-143)=143^2=11^2.13^2
Olhando os divisores daquele numero a direita, sai.
Abraco,
Ralph
2013/9/10 marcone augusto araújo borges
> Encontre todos os inteiros positivos x e y tais que 1/x + 1/y = 1/143
>
> Eu encontrei y = x^2/(x -143) - x e deu pra ver que
> x =
Encontre todos os inteiros positivos x e y tais que 1/x + 1/y = 1/143
Eu encontrei y = x^2/(x -143) - x e deu pra ver quex = 144 e y = 144*143
satisfaz.Mas foi só.Alguém ajuda?
Todos eles são descendentes de 9876543210, no sentido que basta apagar seis
dígitos quaisquer deste numerão. A resposta então passa a ser 'dez escolhe
quatro'.
Outra forma mais imediata ainda é ver que você está apenas perguntando
quantos subconjuntos de quatro elementos distintos existem, de um c
Obrigado pela resposta!
Talvez possa me ajudar com uma outra questão. Preciso comparar essa
quantidade de zeros com a quantidade de zeros dessa sequência, mas com
os números na base 60. Poderia usar o mesmo raciocínio que você me
indicou, mas como passar o número 999...999 para a base 60 se não
t
Vamos calcular os que possuem 0 na unidade, são exatamente são os
números de 10 à 9...90 ou seja os números a esquerda do zero
variam de
1 à 999...99 (n-1) noves o que nos dá 999...999 "(n-1)
noves" números que dá pra escrever com a idéia dos repunits como
[10^(n-1)-1]
Agora vamos c
/81).(10^x)S(x) = x.10^(x-1) - (10^x-1)/9
[]'sJoão
[]'sJoão
> Date: Tue, 21 Aug 2012 13:29:21 -0300
> Subject: [obm-l] números
> From: oliho...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Alguém pode me ajudar com a seguinte questão:
>
> Contar o número de zeros q
Alguém pode me ajudar com a seguinte questão:
Contar o número de zeros que aparecem nos números de 1 a 999...999 (n
algarismos ).
Obrigado!!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat
Dica: use um argumento de contagem. Para isso, calcule primeiro quantos
quadrados existem mod p.
On Sat, Mar 3, 2012 at 11:26 PM, Vitor Alves wrote:
> Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1.
> Desde já obrigado!
>
--
Tiago J. Fonseca
http://legauss.blogspot.com
Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1.Desde já
obrigado!
otmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Números inteiros
> Date: Thu, 22 Sep 2011 21:23:47 +
>
>
>
>
>
>
>
>
> 1) Determine o numero de soloçoes de 1/x + 1/y = 1998 com x e y inteiros
> positivos.
>
>
>
> 2) Se m e n sao naturai
1) É impossível que 1/x + 1/y seja maior que 2 né?
2) 4m² +m(4n -49) + 4n² - 49n = 0
delta = 2401 + 392 n - 48 n ²
delta>=0, -4<=n<=12Testando achamos( 6,10)(10,6)
[]'s
João
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Números inteiros
1) Determine o numero de soloçoes de 1/x + 1/y = 1998 com x e y inteiros
positivos.
2) Se m e n sao naturais tais que (m + n)/(m^2 + mn + n^2) = 4/49,determinar m
+ n
Agradeço a quem puder ajudar.
Abraço,
Marcone.
Bolas,
Esqueci de dizer que M é o N descartado seu último algarismo...
Desculpem-me.
Nehab
Em 5/8/2011 23:02, Carlos Nehab escreveu:
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no cas
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja
critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que
você vai
7^a*11^b têm 16 divisores no total.
(a+1)(b+1)=16
Liste as possibilidades e finalize!
Em 04/08/11, Marcus Aurelio Gonçalves
Rodrigues escreveu:
> Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
> e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1
>
Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1
Bem, eu conheço um assim:
Como estudo de caso, seja 7 o primo que estamos pesquisando.
1 - Encontre um divisor da forma M*10+1. No caso, 7*3=21, M=2.
2 - A cada passo, faça isto aqui:
2a - Arranque o último dígito, e duplique-o (M=2, e 7*3=2*10+1);
2b - Subtraia do restante do número.
Por exemp
Boa Tarde Pessoal
Gostaria algum material sobre criterio de divisibilidade que nesta lista mandou
algum tempo atrás sobre o assunto e do qual não estou encontrando o email com o
link sobre o assunto.
Regis Godoy BarrosGraduado em Licenciatura em Fisica - IFSPGraduando em
Licenciatura em Matemát
Eh fiquei tambem com a impressao que, em geral, ac eh bem maior que a+c em
modulo.
Vejamos como formalizar isto. Primeiro vou me livrar de uns casos pequenos
(que soh vi serem necessarios depois que terminei o problema :P):
CASO 0: Se um deles for 0 (digamos a=0)
Entao -2=b+c, que tem uma infinid
Achar todas as soluções inteiras da equação abc - 2 = a + b + c .
É fácil achar algumas soluções.Como (2,2,2) ou (3,3,1),por exemplo.
Isolando b,obtemos b=(a+c+2)/(ac - 1),a impressão que dá é que em geral o
módulo de ac é maior que o módulo de a+c,
o módulo do denominador é maior que o
Ah, errinho bobo: eh 5d-1={4,8,12,0}, que nao afeta o resto.
2011/6/21 Ralph Teixeira
> 1) Suponho n natural. Como 28n^2+1 eh impar e tem que ser quadrado
> perfeito, escrevo
>
> 28n^2+1=(2k-1)^2 (com k inteiro)
> 7n^2=k^2-k=k(k-1)
>
> (Note que a expressao toda eh 2+2(2k-1)=4k; entao nosso objet
1) Suponho n natural. Como 28n^2+1 eh impar e tem que ser quadrado perfeito,
escrevo
28n^2+1=(2k-1)^2 (com k inteiro)
7n^2=k^2-k=k(k-1)
(Note que a expressao toda eh 2+2(2k-1)=4k; entao nosso objetivo eh mostrar
que k eh quadrado perfeito)
Leminha: Como k e k-1 sao primos entre si, um deles eh u
1 - 100 de 333 matches
Mail list logo