[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação

Obrigado, Marcelo, abs! Em qua., 25 de out. de 2023 00:24, Marcelo Gonda Stangler < marcelo.gonda.stang...@gmail.com> escreveu: > Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como > análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1) > Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fat

[obm-l] Re: [obm-l] equação

Este problema, com um pouco de uso de substituição pode ser mostrado como análogo a isolar em x: k=x-e^(-1/x+1) Tu precisas limitar o "quanto" estás disposto a fatorar, pois poderiamos isolar x deixando-o em função de f(x) tal que f(x)-e^(-1/f(x)+1)=k. Mas suspeito que não é isto que queres. Se est

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

Pocha, explicadissimo, thank you my friend. Em qua, 16 de out de 2019 18:12, Ralph Teixeira escreveu: > Depende! > > (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou > nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce > decidiu, e seja coerente. De pref

[obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

Depende! (Esta discussao eh analoga aaquela outra de "Afinal, 0 eh natural ou nao?"... cuja resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como voce decidiu, e seja coerente. De preferencia, escreva as coisas para evitar a pergunta.") O problema eh a convenção: quanto vale 0^0 ? Ha duas opções:

[obm-l] Re: [obm-l] Equação funcional

Em qua, 29 de mai de 2019 às 22:31, Carlos Monteiro escreveu: > > Encontre todas as funções f: R -> R tais que > > f(x + yf(x))+f(y - f(x)) = 2xf(y) para todos x, y reais. > https://artofproblemsolving.com/community/q1h1340427p7275936 > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivíru

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Primeiro veja que se existir x natural com f(x)=1, então f(x^n)=f(x)+f(x^(n-1))-1=f(x^(n-1)), donde concluímos f(x^n)=1 para todo natural n. Assim não podemos ter x>1 com f(x)=1, caso contrário teríamos infinitos números y com f(y)=1. Daí, se x>1 --> f(x)>1. De f(30) = 4 temos 4 = f(6.5) = f(6)+f(5

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diferencial ordinária

Ops! Falei besteira (confundi x com y). Tentando de novo... A equação diferencial y'' + g(t)y = 0 descreve o deslocamento horizontal y(t) (em relação ao ponto de equilíbrio y = 0), sobre uma superfície sem atrito, de uma massa de 1 kg presa na extremidade de uma mola cuja "constante" k varia no te

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

Boa noite! Desculpem-me enrolei-me na hora da resposta. Disse que não tinha raízes entre 0 e 1, que tinha enter 1 e 2 e depois que tinha entre -1 e 0 mas na hora da resposta: Portanto a solução não seria (-1,1)? Ou se quisesse ser mais exclusivo (-1,0)U(0,1), quando o certo seria (-1,0) U(1,2).

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

Boa noite! Estranho Seja P(x) = x^4-4x. P(1)= -3 e P(2)= 8. logo existe pelo menos um "a" pertencente a (1,2) tal que P(a)=1; pois, P(x) é contínua e P(1)=1. Como P(2) > 1, não temos soluções para x>2. Outra forma P(x) = x(x^3-4) ==> x^3-4 = 1/x. Mesmo sem conhecer cálculo diferencial, não se

[obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

2018-06-26 15:09 GMT-03:00 Daniel Quevedo : > As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+-4x%3D1 Dá uma solução em -0.24904... e outra em 1.6633... Não tem um problema com o enunciado?? > A) (1,11) > B) (2, 12) > C) (3, 13) > D) (4, 14

[obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

Tem algo estranho ali, confere o enunciado? Tomando P(x)=x^4-4x-1, note que P(-1)=4 e P(0)=-1, entao tem uma raiz entre -1 e 0... o que nao encaixa com nenhuma das alternativas?? Mais: P(1)=-4 e P(2)=7, entao tem outra raiz entre 1 e 2... Huh? Abraco, Ralph. On Tue, Jun 26, 2018 at 3:22 PM Dani

[obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

Oi daniel, Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e . Abraçõs Carlos Victor Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu: > As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo: > A) (1,11) > B) (2, 12) > C) (3, 13) > D) (4, 14) > E) ( 5, 15) > > R: c -- > > Fiscal: Daniel Queved

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau

Mas Boa noite! Correto, a resposta está errada. Pois a=b=0, garante um par (0,0), que atende para x pertencente à |R. Embora o enunciado esteja mal formulado, concodo; por ser uma questão de múltiplas escolhas, não atenderia nenhuma. Mas não há como fugir da opção b. Saudações, PJMS Em Sáb, 16 de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau

Bem, sobrou o caso a=b=0... Mas eu não gosto muito do enunciado - eu escreveria "...pelo menos uma raiz REAL comum" - de fato, se a=b então as equações têm raízes complexas comuns. Abraços, Gugu Quoting Pedro José : Boa noite! Como é uma questão de múltipla escolha, dá pa

[obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau

Boa noite! Como é uma questão de múltipla escolha, dá para perceber uma restrição quanto ao|R. Se a<>b. Se o delta de uma das equações for >= 0, o outro será menor que 0. Portanto não há soluções. Saudações, PJMS Em Sáb, 16 de jun de 2018 16:59, luciano rodrigues escreveu: > Se a=b então o delta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Boa tarde! Se esse problema, que você se refere acima, é do mesmo livro está errada também, a reposta, suponho. A reposta dá 39. Foi postada na nota inicial. Os fatores primos 2,3 e 5 são imediatos o 15 pode ser posto em evidência e o número é par, portanto, o dois. Com um pouco mais de dificuldade

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Pois é... ainda quero ver a resposta do livro pro problema do 15^(15^15))+15. Enviado do meu iPhone Em 12 de jun de 2018, à(s) 15:11, Carlos Victor escreveu: > Olá pessoal, > > Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no > gabarito. > > Carlos Victor > > Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Olá pessoal, Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no gabarito. Carlos Victor Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e, > verifiquei que nunca vai dar a identidade

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Boa tarde! Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e, verifiquei que nunca vai dar a identidade. Dá o quociente de duas funções afins e portanto nunca dará x. Por curiosidade, os coeficientes dos polinômios de primeiro grau são, em módulo, termos da sequência de Fibonac

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Esse é o problema 2901 do livro Problemas Selecionados de Matemática ( Gandhi ) E resposta que ele diz é R: x^3 - x^2 - 1 / x(x-1) Em seg, 11 de jun de 2018 às 12:15, Jeferson Almir escreveu: > Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x > > Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Isso mesmo Ralph eu sei fazer g(x) = (x-1)/x Em seg, 11 de jun de 2018 às 11:33, Ralph Teixeira escreveu: > Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer > rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então: > f(x)+f(y)=1+x > f(y)+f(z)=1+y > f(z)+f(x)=1+z > pois é fác

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Puxa, se fosse g(x)=(x-1)/x ali dentro do segundo termo, eu sabia fazer rápido... :( Era só escrever y=g(x), z=g(y), e então: f(x)+f(y)=1+x f(y)+f(z)=1+y f(z)+f(x)=1+z pois é fácil ver que g(z)=g(g(g(x)))=x. Resolvendo esse sisteminha, acharíamos f(x). Porém, com esse enunciado... Hm, alguém confe

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diferencial

2017-03-06 9:34 GMT-03:00 Rogério Possi Júnior : > Bom dia. > > > Seja a equação y^(4)+a_3*y^(3)+a_2*y^(2)+a_1*y^(1)+a_0*y=0 (aqui y^(n) > representa a derivada de ordem "n" de y em relação a t). Se > y(t)=5*t*e^(5*t)+e^(t)*sen(t) é sua solução, determine a_0. > > Uma saída (na força) consiste em a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Trigonométrica

Muito Obrigado por responder e tirar a minha dúvida, professor Carlos ! Em 10 de setembro de 2016 16:09, Carlos Gomes escreveu: > Olá Ricardo você está certo! > > Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão > escreveu: > >> Olá amigos, >> Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado:

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Trigonométrica

Olá Ricardo você está certo! Em 10 de setembro de 2016 14:31, Ricardo Leão escreveu: > Olá amigos, > Eu tenho uma dúvida em relação ao seguinte enunciado: > > Sendo x medida em radianos, com 0 <= x <= 2pi, a soma de todas as raízes > da equação cos² 2x = sen² x é igual a: > > a) 3pi/2 c) 3

[obm-l] Re: [obm-l] Equação da Cônica

Sem usar fórmulas, comece por perceber que a união de duas retas significa que a equação é um produto de dois termos lineares do tipo cx+dy+z. Para facilitar, como estamos lidando com coeficientes inteiros verifique que o coeficiente de x é 1. Pronto, você tem um sistema simples de equações dad

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina

Na verdade Pedro eu parti do princípio que ao ler minha pergunta vcs iriam ler a solução que está no link que deixei ´na pergunta, e lá no link está claro que ele toma valores de x>=4, foi mal! Em 15 de outubro de 2015 16:05, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina

Pessoal, gostaria de agradecer ao pessoal do grupo, vcs são demais, vcs entendem muito e raciocinam para kralho!Além disso são humildes ao responderem minhas dúvidas, vcs são 10! Em 15 de outubro de 2015 15:43, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2).

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina

Boa tarde! Fácil de achar há duas soluções. (1,0); (3,2). Não sei se são únicas. Porém, nem 0 nem 2 são congruentes a 20 (mod54). Procure expressar melhor o que você deseja. Mas quanto ao seu questionamento que há um período na função 5^y, onde a congruência se repete... Teorema de Euler-Ferma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diofantina

ah sim é verdade! Em 14 de outubro de 2015 11:20, Gabriel Tostes escreveu: > (1,0) nao eh solucao tbm? > > > > Sent from my iPad > On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > > Está aqui no site do professor Diego Marques: > http://diego.mat

Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diofantina

(1,0) nao eh solucao tbm? Sent from my iPad > On Oct 14, 2015, at 11:04, Israel Meireles Chrisostomo > wrote: > > Está aqui no site do professor Diego Marques: > http://diego.mat.unb.br/click.html > Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e y=2).Mas  o > difícil é prova

[obm-l] Re: [obm-l] equação diofantina

Está aqui no site do professor Diego Marques: http://diego.mat.unb.br/click.html Só possui uma solução, que é a solução trivial(x=3 e y=2).Mas o difícil é provar que a solução é única, veja que raciocínio fantástico! Em 14 de outubro de 2015 07:41, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina

Obrigado Gabriel Tostes foi de grande ajuda Em 13 de outubro de 2015 22:39, Gabriel Tostes escreveu: > Usando : pros tres pauzinhos da congruencias. > > 3^x=2 + 5^y > 3^x:2 (mod5) > X=4K+3 > 3^(4k+3)=2+5^y > 5^y:7(mod9) > y=6k+2 > 5^6k+2:25:4(mod7) > 3^x:2+4(mod7) > > > > On Oct 13, 2015, at 22:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação

Obrigado Em 11 de agosto de 2015 14:27, Esdras Muniz escreveu: > Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio. > > Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da e

[obm-l] Re: [obm-l] Equação

Olha o teorema 2.7 na pag 37 do livro de teoria dos números do José Plinio. Em 11 de agosto de 2015 13:46, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > x=5n+4 e y=3n+2 são as únicas soluções da equação 3x-5y=2?Em caso > afirmativo, como provo que são as únicas soluções?

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Obrigado a todos!  Pedro Chaves __ > Date: Wed, 22 Apr 2015 14:32:35 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina > (de novo) > From: petroc...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

haves >> escreveu: >> >>> Obrigado, Pedro José! >>> >>> O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência. >>> >>> Um abraço! >>> Pedro Chaves >>> >>> >>>

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Em 22 de abril de 2015 12:04, Pedro Chaves > escreveu: > >> Obrigado, Pedro José! >> >> O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência. >> >> Um abraço! >> Pedro Chaves >> >> ________ >> > Date: Wed, 22

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

__ > > Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300 > > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo) > > From: petroc...@gmail.com > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > > Bom dia! > > > > Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Obrigado, Pedro José! O que desejo, entretanto, é resolver a equação por congruência. Um abraço! Pedro Chaves > Date: Wed, 22 Apr 2015 11:32:17 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo) > From: petroc...@gmail.com > To: o

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Bom dia! Pelo teorema de Bèzout a equação ax + by = c tem solução se e somente se m.d.c.(a,b) divide c. Como 7 e 12 são primos entre si, temos que 1 divide 11 e tem solução. Primeiro passo achar o m.d.c. entre 7 e 12 pelo algorítimo de Euclides. 12 = 7 * 1 + 5 7 = 5 * 1 + 2 5 = 2 * 2 + 1 S

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina (de novo)

Oi Pedro, 7x=-1(12), 35x =-5(12), 36x-x=-5(12), -x=-5(12), x=5(12). Abs Pacini Em 22 de abril de 2015 07:43, Benedito Tadeu V. Freire escreveu: > Pedro, > > 7 é o inverso de 7 módulo 12 > > -- > Open WebMail Project (http://openwebmail.org) > > > *-- Original Message ---

[obm-l] Re: [obm-l] Equação diofantina por congruência

2015-04-21 18:13 GMT-03:00 Pedro Chaves : > Caros Colegas, > > Estou tentando resolver por congruência a equação diofantina 13x + 7y = 18, > mas não estou conseguindo. > Só consegui concluir que 13x é congruente a 4 (mod 7). > Peço-lhes ajuda. Coragem: você tem que inverter 13 mod 7 para continu

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação funcional e Continuidade

Aparentemente o caso de f decrescente não era análogo , Obrigado Ralph. Em 22 de fevereiro de 2015 22:19, Ralph Teixeira escreveu: > Tem funcoes demais... Basicamente: > > i) Escolha um a qualquer tal que 0 ii) Desenhe um grafico continuo decrescente QUALQUER de (0,1) ateh (a,a). > iii) Desenhe

[obm-l] Re: [obm-l] Equação funcional e Continuidade

Tem funcoes demais... Basicamente: i) Escolha um a qualquer tal que 0: > *Prezados colegas gostaria de ajuda com o seguinte problema: > > - Encontre todas as funções contínuas f : [0,1] --> [0,1] tais que: > f(f(x)) = x . > > *Procedi da seguinte maneira: > > 1.Deduzi imediatamente (pelos fato

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação modular

|x+1|+|x|+3|x-1|+2|x-2| = |7x-6| x>=2 x+1+x+3x-3+2x-4=7x-6 sempre verdade 1<=x<2 x+1+x+3x-3-2x+4=7x-6 4x=8 x=2 6/7 > Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a > desigualdade triangular... > 2013.09.09. 3:11, "João Maldonado" ezt írta: > > >> >> Fala ai galera, meu professor

[obm-l] Re: [obm-l] Equação modular

Acho que essa propriedade da soma ser igual ajuda se vc usar a desigualdade triangular... 2013.09.09. 3:11, "João Maldonado" ezt írta: > > > Fala ai galera, meu professor me deu uma lista de equações modulares com > infinitos exercícios. E eu que faltei na aula de módulo perdi os bizus pra > reso

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial

Dá pra fazer assim Sendo -3a, -a, a e 3a os termos da PA Por Girrard P2x2 = -10a² = -(3m+2) P4x4 = 9a^4 = m² Daí 100a^4 = (3m+2)^2 = 100m²/9 Daonde vem m = 6 ou m = -6/19 From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial

Veja que m = 6 satisfaz. Date: Tue, 3 Sep 2013 22:12:16 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial From: saulo.nil...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0 DELTA=9M^2+12M+4-4M^2 =5m^2+12m+4x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/23m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial

x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0 DELTA=9M^2+12M+4-4M^2 =5m^2+12m+4 x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/2 3m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+12m+4) delta=144-80=64 m=(-12+-8)/10=-2 OU -2/5 2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa > 2013/9/2 marcone augusto araújo borges > > > > Determine m sabendo que a equação

[obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial

2013/9/2 marcone augusto araújo borges > > Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0 > tem 4 raízes reais em progressão aritmética. > > Sejam - b, -a,a e b as raízes em PA. > Devemos ter b = 3a (1) ;a+b = 3m+2 (2) e ab = m^2 (3) > Resolvendo o sistema formado por (1) , (2) e (3)

[obm-l] RE: [obm-l] Equação polinomial

Já vi.O certo é a^2 + b^2 = 3m + 2.Desculpem. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Equação polinomial Date: Mon, 2 Sep 2013 14:38:24 + Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

mas eu não me lembro, vou > pesquisar! > Abraços > Hermann > - Original Message - From: "Ralph Teixeira" > To: > Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau > métodos de sol > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

Vc tem toda a razão. É um método diferente, mas eu não me lembro, vou pesquisar! Abraços Hermann - Original Message - From: "Ralph Teixeira" To: Sent: Monday, August 05, 2013 6:52 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

; To: obm-l@mat.puc-rio.br > Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol > > x² - 3x + 5 = 0 > x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² > (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 > > > > Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

Eu acho que vc completou o quadrado e isso é báskara, agradeço, mas o que eu desejava saber é que método é ensinado no Peru. Diferente de báskara. - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, August 05, 2013 1:01 PM Subject: [obm-l] Re: [obm

[obm-l] Re: [obm-l] equação do 2 grau métodos de sol

x² - 3x + 5 = 0 x² - (3x/2) + (3/2)² = -5 + (3/2)² (x - 3/2)² = (3/2)² - 5 Em 5 de agosto de 2013 12:06, Hermann escreveu: > ** > Dei aula para um peruano que não usava báskara, mas não tive tempo na > época. > > Alguém aqui saberia me explicar outros métodos de se obter a solução da >

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau From: vanderma...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Muito obrigado! Bela solução a sua! Posso utilizar em qualquer equação cúbica? Em 24 de julho de 2013 16:56, João Maldonado escreveu: Corrigindo (erro de digitação) y =((5

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro > grau > Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300 > > > Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que > x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z)((x² + y² + z² - xy - xz + yz) > Podemos rearranjar dessa

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

Corrigindo (erro de digitação) y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3) From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300 Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que x³ + y³ + z

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

))^(1/3) y=x =((5/2)(3 + raiz(7/3))^(1/3) Dessa forma uma das raízes é -y-x e a outra se acha por bascara delta = (x+y)² - 4(x² + y² - xy) = -3(x-y)² z = ((x+y) +- (x-y) raiz3 i)/2 Date: Wed, 24 Jul 2013 14:49:22 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau From: vanderma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

Tendo encontrado uma das raízes de z^3 - 5z + 5 = 0, você pode tentar forçar a fatoração. Mas creio que não será uma equação do segundo grau das mais bonitas. Em 24 de julho de 2013 14:49, Vanderlei Nemitz escreveu: > Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não > p

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes imaginárias, não podem ser obtidas? Em 24 de julho de 2013 13:57, Marcos Martinelli escreveu: > Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na > equação do terceiro grau, teremos: > > (z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^

[obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau

Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na equação do terceiro grau, teremos: (z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^2 - 2z + 1) - 2(z - 1) + 1 = 0 -> z^3 - 5z + 5 = 0 (*). Para descobrir a raiz irracional, podemos fazer uma nova mudança de variáveis. Queremos encontrar p e q r

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas vou ver se acho uma boa referência. No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva da função dada). Temos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

From: "Artur Costa Steiner" To: Sent: Thursday, June 20, 2013 9:12 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)? Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

ssa ver rspostas onde y seja solução, > abraços > > e obrigado mais uma vez > > Hermann > > - Original Message - From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < > bernardo...@gmail.com> > > To: > > Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM &

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

lhantes a > esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, abraços > e obrigado mais uma vez > Hermann > - Original Message - From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" > > To: > Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM > Subject: [obm-l] R

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

3 11:57 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida 2013/6/19 Hermann : Considere a eq dif y' = (2x + x.cos(x))/2y y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif? Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei. Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução.

[obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida

2013/6/19 Hermann : > Considere a eq dif > > y' = (2x + x.cos(x))/2y > > y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif? > > Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei. Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução. Para uma eq dif dada por F(x,y,y') = 0, y(x) será uma solu

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi. > > Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência > From: pedromatematic...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Olá Leandro, cons

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi. Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência From: pedromatematic...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Leandro, consegui resolver o problema e

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Olá Leandro, consegui resolver o problema e muito obrigado pela sugestão. Seguinte: Faça x = 0 ==> f(f(0)) + af(0) = b(a+b) 0 = 0 ==> f(f(0)) = - af(0) Seja f(0) = y_1 ==> f(f(0)) = f(y_1) = - a f(0) Agora faça f(y_1) = y_2 perceba a recorrência: y_n = f(y_(n-1)). Substituindo na equação func

[obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Eu pensei no seguinte: y=f(x). Entao, f(y) + ay = b(a+b)x f(y) = b(a+b)x-ay Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) > 0, ou seja, ay < b(a+b)x => f(x) < b/a (a+b)x. (*) As funcoes f devem satisfazer a condicao (*). Vou continuar pensando na questao. Date: Sa

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação exponencial

Bom, claro que ao verificar que x=2 eh solucao e mostrar que ela eh unica, voce resolveu a equacao... Mas entendo que voce quer saber como resolver algebricamente uma equacao do tipo a^x+b^x=c^x (a, b e c dados). Claro que isto depende do que "algebricamente" significa. Entao deixa eu dizer assim:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] equação exponencial

*Obrigado Ralph. Mas existe um método algébrico para concluirmos que x = 2?* Em 8 de agosto de 2012 00:40, Ralph Teixeira escreveu: > Lema: Se 0 Dem.: Note que x>0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta > funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma rai

[obm-l] Re: [obm-l] equação exponencial

Lema: Se 00 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma raiz positiva! (De fato, note que f(0)=0 e f(+Inf)=+Inf, entao f(x)=1 tem EXATAMENTE uma raiz real positiva.) Abraco, Ralph 2012/8/7 Vanderlei *

[obm-l] Re: [obm-l] Equação funcional

2011/11/16 Luan Gabriel : > Galera: > Determine todas as funções F: R -> R tais que,para todo x real, > f(x^2+f(y)) = y + f(x)^2 . Bom, dá um trabalhinho... Faça x = 0. f(f(y)) = y + f(0)^2. Assim, f(y) = f(z) => f(f(y)) = f(f(z)) => y + f(0)^2 = z + f(0)^2 => y = z. Logo f é injetiva. Além disso

[obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

2011/8/26 : > Ola entrei na lista hoje, gostaria de saber se é para este e-mail que > escrevo realmente, e se for já gostaria de tirar a minha primeira dúvida, é > sobre resolver a equaçâo x^x^1/2=1/2 , que seria x elevado a x elevado a 1/2 > , consegui achar uma solução que é 1/4, sei qual é a ou

[obm-l] RE: [obm-l] Equação de variáveis inteiras

Acho que a questão 02 está com erro de digitação porque: Temos um triângulo de lados AB, BC e 2.BC com ângulos opostos respetivamente C, 2C e 180º-3C agora se esse triângulo é retângulo, ou C, ou 2C ou 180-3C é = 90º MAS!!! 1) Se C =90º, 2C=180º, fazendo com que ABC deixe de ser triângulo. 2) Se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação de variáveis inteiras

*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2. Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta. x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. ==> x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2. ==> (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2. Agora

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação de variáveis inteiras

Exatamente Ralph, quando utilizei as leis de seno e cosseno achei o cosseno de um dos ânulos maior que 1 o que torna inválido o problema. Falou Ralph, comunicarei ao comitê olímpico da UFCG. Abraços. Em 30 de maio de 2011 14:06, Ralph Teixeira escreveu: > 2) Com este enunciado, não há triângulo

[obm-l] Re: [obm-l] Equação de variáveis inteiras

2) Com este enunciado, não há triângulo nestas condições... Tracei a bissetriz interna AX do ângulo A, fiz CX=x. Note que AXC é isósceles, então AC=2xcosC, então BC=xcosC=2 no resto do problema. Eu passei o x^2 pro lado de lá para fatorar: (xy-7+x)(xy-7-x)=y^2. (Agora, minha intuição me diz que,

[obm-l] Re: [obm-l] equação da parabola

Oi Thelio, Aqui vai mais uma idéia de solução bem mais simples que o sistema de 3 equações: use a forma canônica da equação: *f(x) = a·(x - h)² + k*, onde *h *é a abscissa do vértice e *k* é a ordenada do vértice. Para o gráfico em questão, a forma canônica ficaria assim: *f(x) = a·(x - 3)² - 2*.

[obm-l] Re: [obm-l] equação da parabola

Eu pensei em resolver assim: A parabola tem raízes 2 e 4, então f(x)=A*(x-2)*(x-4) para algum A real Como f(3)=-2, -2=A*(1)* (-1) , A=2 Então f(x)=2*(x-2)*(x-4)=2x²-12x+16 Gabriel Dalalio Em 8 de março de 2011 23:10, Thelio Gama escreveu: > Caros professores, > > agradeço a boa vontade de todos

[obm-l] RE: [obm-l] Equação de sétimo grau

Olá! Você deve usar a Fórmula de De Moivre: [ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1) [ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1) Então: x = 1^(1/7) Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin

[obm-l] Re: [obm-l] Equação de sétimo grau

Olá, João, x = a*cis(t) x^7 = a^7*cis(7t) = 1 Portanto: a = 1. Como cis(7t) = cos(7t) + isen(7t), temos que ter: sen(7t) = 0 cos(7t) = 1 Logo: 7t = kpi => t = kpi/7 Portanto: k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :) Agora, basta escrever as 7 soluções :) Abraços, Salhab 2011/2/3 João Maldonado > Há algu

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Diofantina

Olá, Marcone, Seja x = (a, b) e * o produto escalar. (-2, 5) * x = 8 Conforme sugestão do seu professor, x1 = (1, 2) é solução. Isto é: (-2, 5)*x1 = (-2, 5)*(1, 2) = 8 Acho que seu professor quis dizer um vetor perpendicular ao vetor (-2, 5). Seja w = (5, 2), que é perpendicular a (-2, 5). Veja

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1? Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira) From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Marcone,expandindo temos: (a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1

[obm-l] FW: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira) Date: Wed, 19 Jan 2011 21:27:00 + Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1? Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200

[obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

Olá, Marcone, expandindo temos: (a^2 + b^2)x^2 - (4ab + 1)x + a^2 + b^2 = 0 Supondo a^2 + b^2 != 0, temos: x^2 - (4ab+1)/(a^2+b^2) x + 1 = 0 Seja k a raiz inteira. Temos que k^2 - (4ab+1)/(a^2+b^2) k + 1 = 0 Como k^2 e 1 são inteiros, temos que ter (4ab+1)/(a^2+b^2) k inteiro. Assim, temos que: a

[obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

Eu acho que eu deveria parar de pensar em problemas 2 horas da manhã. Esqueci de dividir a soma por a²+b²... Ignore a solução, embora eu ache que a resposta final está correta (não achei nenhum outro caso que funcione...). Fernando <#>

[obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

Expandindo, temos (ax - b)^2 + ( bx - a)^2 = x (a² + b²)x² - (4ab + 1)x + a² + b² = 0 (Estou supondo que a² + b² != 0. O caso contrário é simples, já que 0 seria raiz) Note que o produto das raízes é c/a = 1. Logo, se x é raiz, a outra raiz é 1/x. Além disso, a soma das raízes é inteira (4ab + 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação algébrica

Olá, você já estudou análise real? Sei que no livro no Rudin tem isto demonstrado da maneira mais elementar possível (elementar no sentido de usar poucas ferramentas). Só usa que R é completo e algumas desigualdades. Não lembro exatamente como é a demonstração, mas basicamente é isso: *Teorema*: D

[obm-l] Re: [obm-l] Equação algébrica

A maneira que me vem à cabeça é usar o teorema do valor intermediario. Podemos fazer algumas suposições: |r| < 1. De fato, se |r|<1, troque r por R=1/r e x por X=1/x. Assim, teremos X^n=R, com |R|>1, e resolver essa equacao é equivalente resolver a original. Caso n ímpar: Se r < 0, podemos trocar

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Exponencial - Teorema

Parece que o caso 5 pode ser reduzido ao 4, se considerarmos  (-1)^(3x^2+3) * (-x^2-x+57)^(3x^2+3) = (-1)^10x * (-x^2-x+57)^10x (onde  -x^2-x+57 > 0 ) e cancelarmos as exponenciais de -1. Claro que devemos levar em conta que as raizes serão 3 e 1/3 para esta simplificação, fatoque parece ter sid

[obm-l] Re: [obm-l] Equação Irracional

2) Elevando o primeiro membro ao cubo  os termos em sqrt[x] dos cubos da primeira e da  segunda parcela cancelam e nos produtos cruzados, pode-se substituir o fator que aparece como o primeiro membro original, pelo segundo membro (sqrt(3)[18]) . Deve dar x = 4416. [ ]'s  --- Em seg, 31/5/10,

[obm-l] Re: [obm-l] equação

Olá João, não sei se estou equivocado, mas: Multiplicando ambas as igualdades por 3 temos: (3t-3a)/(sqrt(t)+sqrt(a)) = (sqrt(t)-sqrt(a))  +  6sqrt(a) Multiplicando ambas as igualdades por sqrt(t)+sqrt(a) temos: 3t - 3a = t - a + 6sqrt(at) + 6a 2t - 8a = 6sqrt(at) -> t-4a = 3sqrt(at) Elevando amb

[obm-l] Re: [obm-l] equação

Olá João, multiplicando por sqrt(t)+sqrt(a), temos: t-a = (t-a)/3 + 2(sqrt(at) + a) 2(t-a)/3 = 2(sqrt(at)+a) t - a = 3sqrt(at) + 3a t - 4a = 3sqrt(at) dividindo por sqrt(at), temos: sqrt(t/a) - 4sqrt(a/t) = 3 fazendo: sqrt(t/a) = u, temos: u - 4/u = 3 u^2 - 3u - 4 = 0 u = -1 ou u = 4 mas u =

[obm-l] RE: [obm-l] equação

Olá! No domínio dos inteiros, esta equação só tem uma única solução: (x, y) = (2, 3) Sds., AB bousk...@msn.com From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] On Behalf Of Eder Albuquerque Sent: Saturday, December 20, 2008 11:26 PM T

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