Digo, confronto.
Pacini
Em 2 de maio de 2014 21:48, Pedro Júnior escreveu:
> Certo, e como faz?
>
>
> Em 2 de maio de 2014 21:24, Pacini Bores escreveu:
>
>> Olá Pedro,
>>
>> Em geral avalio que a pergunta deveria ser :
>>
>> 1) Calcule o Limite da sequência, caso exista.
>>
>> 2) Depois,
Oi profcabi,
O que fizeste é para calcular o último dígito, ok ?
Pacini
Em 2 de maio de 2014 21:36, profc...@yahoo.com.br
escreveu:
> Entao To meio enferrujado. Nao pode ser assim??
>
> 7^9 = (7^3)3=(243)^3=(3)^3 mod10=7mod10
>
> 7^10=-1 mod10
>
> 7^ = (7^9)^=(7)^=7^(1110+1)=7.
Boa tarde!
Ruy,
Observe que são onze classe de congruência módulo 11:
Não tenho como colocar a barra acima dos números, mas enxergue a barra.
0 = {...-33, -22, -11, 0, 11, 22, 33...}
1 = {-32, -21, -10, 1, 12, 23, 34}
E assim sucessivamente até 10 = {...-23, -12, -1, 10, 21, 32...}
É fácil p
Para este aqui, tem que apelar para Schneider?
Sabia você, amigo da lista, que, para todo inteiro positivo não pertencente
a {1, 2, 4} as soluções reais da equação x^n = n^x são transcendentes? Se n
= 2 ou 4, as soluções negativas são transcendentes.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
2014-04-28 19:20 GMT-03:00 luiz silva :
> Pois é,
>
> Mas a minha pergunta é : se os axiomas não se aplicam, pq quando usados,
> chegam à mesma resposta que os outros métodos "corretos" (o metodo que vc
> colocou, o uso da função zeta, para o caso dos numeros naturais, etc..)?
Para completar a res
Chegar a resposta certa eh facil. No primeiro video, ela chega a resposta
S=0, depois chega a resposta S=1, e enfim chega a resposta 1/2. Fica a
impressao que a resposta final que ele achou eh a melhor, simplesmente
porque ali que ele escolheu parar. Ele poderia, usando metodos parecidos,
chegar em
Não tenho tempo para estudar por isso recorro aos amigos, obrigado
Como devo pensar para responder que, a implicação abaixo, é falsa?
x>2 => x>3
teria alguma diferença se escrevesse
x>2 -> x>3?
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Ralph Teixeira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Veja uma contagem dupla:
partindo de _H1_M1_H2_M2_H3_M3_H4_ => aí vc coloca a M4 na terceira posição
livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4
partindo de _H1_M4_H2_M2_H3_M3_H4_ => aí vc coloca a M1 na segunda posição
livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4
ou seja, vc chegou na mesma configuração de duas maneira
Acho sim que esta maneira tem dupla contagem Vou chamar os homens de
xyzt e as mulheres de EFGH.
Entao, voce pode escolher aquela mulher como E, ordenar os outros 7 como
xFyGzHt, e depois inserir a mulher E antes de F de forma a gerar xEFyGzHt,
por exemplo.
Ou voce pode escolher F, ordenar xE
Oi, Fabio
Eu considerei, sim. No momento em que tenho 5 lugares para por os homens,
tenho a possibilidade:
_ M _ M _M_M_ colocando HM_MHMHMH. Duas mulheres juntas.
Concorda?
Em 18 de março de 2014 10:44, Fabio Silva escreveu:
> Na solução do Walter ele não considera a possibilidade de duas m
Na solução do Walter ele não considera a possibilidade de duas mulheres juntas,
o que é possível pelo problema proposto.
Um abraço
Fabio MS
On Tuesday, March 18, 2014 10:21 AM, Fabio Silva wrote:
Olá amigos,
Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um lugar para
aquela
Olá amigos,
Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um lugar para
aquela mulher. Após isto, devemos pensar em escolher quantas possibilidades de
mulheres posso colocar na primeira posição posição, na segunda e assim
sucessivamente. O que daria um total de 4!. O mesmo pensame
Obrigado a todos. E, sim, Leo, foi engano. Seria C(5,4) formas de escolher
a posição dos homens.
Abs
Em 17 de março de 2014 21:06, Pacini Bores escreveu:
> Olá,
> Nas soluções do Kleber e do Fabio, devemos retirar 3.4!.4! ; pois como o
> Leonardo falou, entre os homens os 3.4!.4! foram contado
resposta da questão é 50401.
Abraços do Ennius!
__
De: ralp...@gmail.com
Enviada: Domingo, 16 de Março de 2014 11:16
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções naturais
Isso mostra que sao 201
Isso mostra que sao 201 opcoes para z -- mas cada valor de z tem VARIAS
solucoes em x e y, como voce mesmo mostrou.
Mas dah para continuar o seu raciocinio e matar a questao: voce mostrou
que, dado um z especifico, as solucoes sao da forma y=t e x=1000-5z-2t.
Note que aqui t varia entre 0 e (500-2
ok mesmo assim valeu mesmo!!
Em 12.03.2014 18:25, Ralph Teixeira
escreveu:
> Desculpa, eu tive que enviar a mensagem antes de
terminar... Ainda há problemas no que eu falei: tem um n^2/2 naquela
expressão do x! Então:
>
> i) Se n for par (n=2k), n^2/2 é inteiro,
então n^2-500=4k^2-500 tem
Desculpa, eu tive que enviar a mensagem antes de terminar... Ainda há
problemas no que eu falei: tem um n^2/2 naquela expressão do x! Então:
i) Se n for par (n=2k), n^2/2 é inteiro, então n^2-500=4k^2-500 tem que ser
divisor de 125000, isto é k^2-125 é divisor de 31250=2.5^6. Os divisores
são 1, 5
Obrigado Professor Ralph pelo esclarecimento.
Vejo que deveria ter pensado um pouco antes !!
Abraços
Pacini
Em 9 de março de 2014 22:10, Ralph Teixeira escreveu:
> Hm, cade o enunciado original do Marcone mesmo...?
>
> Ah, aqui: era para provar que NAO EXISTIA P(x) com coef
Hm, cade o enunciado original do Marcone mesmo...?
Ah, aqui: era para provar que NAO EXISTIA P(x) com coeficientes inteiros
tal que blah-blah... Entao, fazemos por contradicao: suponha que HOUVESSE
P(x) com coeficientes inteiros Use a ideia do Nehab, e chegariamos a um
polinomio R(x)=ax^2+bx+c
Desculpe Ralph,
Mas se o termo de maior grau de P(x) não for inteiro , a divisão dele por
1 será um número não inteiro; isso não garante que P(x) tenha coeficientes
inteiros. Estou errado ?
O problema não é para provar que os coeficientes de P(x) são inteiros ?
Poderia esclarecer melhor para
Contrariando o Nehab, acho que o Nehab tinha razao sim. :) :)
Pense no algoritmo da divisao de P(x) por Z(x) -- se o coeficiente do
primeiro termo de Z(x) for 1 (eh o caso, Z(x)=(x-1)(x-2)(x-3)), entao soh
fazemos subtracoes e multiplicacoes (todas as divisoes sao por 1). Entao
certamente o quocie
porque bp e o maior numero k=ab por isso apareceu 2ab, b=a porque p tem
quer ser primo e inteiro primeiro.
2014-02-25 21:57 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Olá,Saulo
> Eu agradeceria muito se vc detalhasse mais o seu pensamento.
> Por exmplo,por que k+a
Oi Carlos Victor,
Se x+y+z =0 , teríamos F(x,y,z)= -1, o que não está no intervalo que
encontrei.
Certo ou não ?
Pacini
Em 24 de fevereiro de 2014 16:51, Carlos Victor
escreveu:
> Pacini,
>
> vc tem que retirar os casos de que x+y+z =0 , ok ?
>
> Carlos Victor
>
>
> Em 24 de fevereiro de
Pacini,
vc tem que retirar os casos de que x+y+z =0 , ok ?
Carlos Victor
Em 24 de fevereiro de 2014 16:44, Pacini Bores escreveu:
> Olá pessoal, posso fazer o que está descrito a seguir no terceiro
> problema ?
>
> Sabemos que x^2+y^2+z^2 *>* xy+xz+yz e na hipótese de que xy+xz+yz não
>
Olá pessoal, posso fazer o que está descrito a seguir no terceiro problema
?
Sabemos que x^2+y^2+z^2 *>* xy+xz+yz e na hipótese de que xy+xz+yz não
seja nulo, teremos :
(x^2 + y^2 + z^2)/2(xy+yz+xz) *>* 1/2 , para xy+xz+yz > 0 e
(x^2 + y^2 + z^2)/2(xy+yz+xz) *>* -1/2 , para xy+xz+yz < 0 .
Quanto ao último,
3) Se x,y,z são números reais não nulos,com x+y+z também não nulo
Calcule os valores possíveis da expressão F(x,y,z) = (x^2 + y^2 +
z^2)/2(xy+yz+xz)
Acho que dá para aplicar rearranjo, não?
Primeiro, por homogeneidade, supunhetemos que x+y+z=1. Segundo, por
simetria, x>=y>=z.
x^2+(x+1)^2 = z^2
2x^2+2x+1 = z^2
4x^2+4x+2 = 2z^2
((2x)^2 + 2*(2x) +1) +1 = 2z^2
(2x+1)^2 +1 = 2z^2
Basta usar algo sobre equações de Pell - acho que precisa modificar a
fim de obter todas as soluções.
Em 22/02/14, Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu:
> 2014-02-22 8:07 GMT-03:00 :
>>
>>
Bernado, vc tinha razão. resolvendo 2) a resposta é (-33, -33).
Desenvolvendo 2) (m + n)² + (m + n).33 + 33² = 3mn, vamos chegar a
m² -mn + 33m + n² + 33n + 33² = 0
Resolvendo em função de n, teremos um delta [(n-33)² - 4.(n² + 33n + 33²)]
= -3n² -6.33n - 3.33²,
Sendo que -3n² -6.33n - 3.33² >=
2014-02-21 14:24 GMT-03:00 Tarsis Esau :
> Fiz a segunda, vou tentar fazer a terceira :)
>
> m³ + n³ + 99mn = 33³
>
> (m + n)³ - 3m²n - 3mn² + 99mn = 33³
> (m + n)³ - 33³ = 3mn.[(m + n) - 33]
> [(m +n) - 33].[(m + n)² + (m +n).33 + 33²] = 3mn.[(m+n) - 33]
>
> Assim, temos
>
> 1) m + n - 33 = 0
>
>
A terceira acho que assume todos os valores reais menos o -1.
(x² + y² + z²)/2 (xy + xz + yz) = [(x+y+z)² - 2(xy + xz + zy)]/2(xy +xz +
zy)
Que fica
(x + y + z)²/2(xy +xz + zy) - 2(xy + xz + zy)]/2(xy +xz + zy)
(x + y + z)²/2(xy +xz + zy) - 1
Para ser -1, x + y + z deveria ser igual a zero, o
Fiz a segunda, vou tentar fazer a terceira :)
m³ + n³ + 99mn = 33³
(m + n)³ - 3m²n - 3mn² + 99mn = 33³
(m + n)³ - 33³ = 3mn.[(m + n) - 33]
[(m +n) - 33].[(m + n)² + (m +n).33 + 33²] = 3mn.[(m+n) - 33]
Assim, temos
1) m + n - 33 = 0
e
2) (m + n)² + (m + n).33 + 33² = 3mn
De 1) temos todos os
Fiz a questão 1, ainda vou tentar fazer as outras.
x³ + y³ = (x + y)²
(x + y)(x² - xy + y²) = (x + y)²
1º) x=-y
2º) x² - xy + y² = x + y
x² - x(1+y) + y² - y = 0
Resolvendo a equação de segundo grau encontramos um delta assim: -3y² + 6y
+ 1 = 0; para ele ser positivo y varia entre APROXIMADAME
2014-02-20 19:47 GMT-03:00 saulo nilson :
> 2014-02-20 18:46 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges
> :
>
2) Determine todos os pares de inteiros (m,n) tais que m.n > = 0 e
m^3 + n^3 + 99mn = 33^3
>>>
>>> 2--
>>> m+n=33
>>> 3m^2n+3mn^2=99mn
>>
>> Na segunda (m+n)^3 = m^3 + n^3 + 3mn(m+n)
foi.
2014-02-20 18:46 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Na segunda (m+n)^3 = m^3 + n^3 + 3mn(m+n)
> Foi isso que vc viu?
>
> --
> Date: Thu, 20 Feb 2014 13:47:48 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Três de inteiros
> From: saul
2/2014 20:29, "carwatbr" escreveu:
>
> Nesse livro, veja o teorema de Apolônio.
>>
>> Abraços,
>> Carlos Juiti Watanabe
>>
>>
>> Mensagem original
>> De : Mauricio de Araujo
>> Data:16/02/2014 19:34 (GMT-03:00)
>
de Araujo
> Data:16/02/2014 19:34 (GMT-03:00)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Círculos
> tangentes
>
> try here:
>
> yakovenko.files.wordpress.com/2009/11/cr.pdf
>
>
> 2014-02-16 12:16 GMT-03:00 Vande
Nesse livro, veja o teorema de Apolônio.
Abraços,
Carlos Juiti Watanabe
Mensagem original
De : Mauricio de Araujo
Data:16/02/2014 19:34 (GMT-03:00)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Círculos
tangentes
try here
try here:
yakovenko.files.wordpress.com/2009/11/cr.pdf
2014-02-16 12:16 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Onde encontro?
> Em 16/02/2014 12:12, "carwatbr" escreveu:
>
> What's Mathematics de Courant e Robins. Lá tem a construção.
>> Abraços,
>> Carlos Juiti Watanabe.
>>
>>
>> Mensagem or
Onde encontro?
Em 16/02/2014 12:12, "carwatbr" escreveu:
> What's Mathematics de Courant e Robins. Lá tem a construção.
> Abraços,
> Carlos Juiti Watanabe.
>
>
> Mensagem original
> De : Vanderlei Nemitz
> Data:16/02/2014 10:48 (GMT-03:00)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto:
Pentágono ABCDE.
Caso I. Todos ângulos congruentes sucessivos (seja
escreveu:
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
escreveu:
Sugestão : "coloque"
Poderíamos garantir que esse pentágono convexo é inscritível?
Obrigado Felipe e Eduardo.
Date: Thu, 23 Jan 2014 10:49:50 -0800
From: eduardowil...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Pentágono regular
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Não seria conveniente especificar que o
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
escreveu:
Sugestão : "coloque" o pentágono dentro de uma circunferência, e veja o que
acontece com os outros ângulos (q
Obrigado Saulo.
On Wednesday, January 22, 2014 10:00 PM, saulo nilson
wrote:
y=cosx^x
lny=lncosx
y´/y=lncosx-xtgx
y´=cosx^x(lncosx-xtgx)
2014/1/22 Fabio Silva
Obrigado.
>
>
>Estava considerando como se fosse constante...mas é uma função tb.
>
>
>Valeu Bruno!
>
>
>
>On Tuesday, January 2
y=cosx^x
lny=lncosx
y´/y=lncosx-xtgx
y´=cosx^x(lncosx-xtgx)
2014/1/22 Fabio Silva
> Obrigado.
>
> Estava considerando como se fosse constante...mas é uma função tb.
>
> Valeu Bruno!
>
>
> On Tuesday, January 21, 2014 11:53 PM, Bruno França dos Reis <
> bfr...@gmail.com> wrote:
> Para esse ti
2014/1/1 Pedro Chaves :
> Muito obrigado, Ralph e Pacini.
>
> Continuo em dúvida:
>
> Como expressar em linguagem formal as afirmações "x tende para a", "x tende a
> mais infinito" e "x tende a menos infinito"?
> Como provar que as afirmações "x tende a mais infinito" e "x + r tende a mais
> infi
2014/1/1 Pacini Bores :
> Ok! Ralph, obrigado pela sua observação e explicação .
>
> Se tivesse dito : k >0 " tão pequeno quanto eu queira" tal que 0<|x-a| teria algum problema ?
Teria. Essa (e outras) frases de cálculo são recursos intuitivos úteis
para pensar sobre limites, mas não para definí-l
de a mais
infinito" são equivalentes? ( x é variável real e r é uma constante real) —--
Questão já proposta na Lista.
Abraços do Pedro Chaves
_
> Date: Wed, 1 Jan 2014 13:02:24 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [ob
Ok! Ralph, obrigado pela sua observação e explicação .
Se tivesse dito : k >0 " tão pequeno quanto eu queira" tal que 0<|x-a| escreveu:
> Desculpa, Pacini, mas isto nao faz sentido se voce nao disser algo sobre o
> que x significa. A frase que voce escreveu:
>
> "para todo k>0, existe x real tal
Desculpa, Pacini, mas isto nao faz sentido se voce nao disser algo sobre o
que x significa. A frase que voce escreveu:
"para todo k>0, existe x real tal que 0<|x-a|A) f(x) = L(ou, equivalentemente, lim_(x->A) y=L )
(le-se: "o limite de f(x), quando x tende a A, eh igual a L;ou "y tend
!
>
>
> ________________________
> > Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma
> variável
> > From: pacini.bo...@globo.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > Olá Pedro,
> >
Olá, Pacini,
Muito obrigado!
E como definir os limites infinitos?
Isto é: "x tende a mais infinito" e "x tende a menos infinito".
Abraços do Pedro!
> Date: Wed, 1 Jan 2014 10:21:53 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l]
Olá Pedro,
Podemos definir o que desejas da seguinte forma :" limx =a" , com a real;
" para todo k>0 , existe x real tal que 0 < |x - a| < k " .
Abraços
Pacini
Em 1 de janeiro de 2014 08:06, Pedro Chaves escreveu:
>
> > Date: Tue, 31 Dec 2013 17:50:20 -020
*Sejam f e g funções contínuas num intervalo [a, b], tais que f(a) < g(a) e
f(b) > g(b). Prove que existe um número c entre a e b, tal que f(c) = g(c).*
*f(a)=g(a)-h*
*f(b)=g(b)+h*
*se f e funçao e e continua entao o teorema tem que ser valido para
f(x)=c´x+d,g(x)=ex+f*
*f(a)=c´a+d*
*f(b)=c´b+d*
*
Ah, agora entendi o enunciado, como o amigo ai em cima já fez a 2, a 1 vc
pode ver assim: a resposta é que n deve ser primo. Se n²|n! => n|(n-1)!,
mas um natural divide o produto de seus divisores, e se n não é primo,
todos os seus divisores aparecem no produto de (n-1)!, então n|(n-1)!.
--
Esta
Eu tb não use mais parenteses que ajuda
- Original Message -
From: Esdras Muniz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, December 19, 2013 10:00 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Não consigo resolver
Não entendi o enunciado.
--
Esta mensagem foi verif
2013/12/4 Cassio Anderson Feitosa :
> Mas acredito que o outro raciocínio levou a todas as soluções.
É. Quando p é um número primo, uma equação do segundo grau n^2 = x
(mod p) ou tem duas raízes, ou não tem nenhuma (o único caso de raiz
única é n^2 = 0, mas isso é uma raiz "dupla"). No seu caso, pa
Mas acredito que o outro raciocínio levou a todas as soluções.
Cássio Anderson
Graduando em Matemática - UFPB
Em 4 de dezembro de 2013 14:14, Cassio Anderson Feitosa <
cassiofeito...@gmail.com> escreveu:
> 8n² == 72 mod 77 >===> n² == 9 mod 77
>
> n == +- 3 mod 77 gera duas da soluções encontra
8n² == 72 mod 77 >===> n² == 9 mod 77
n == +- 3 mod 77 gera duas da soluções encontradas
Cássio Anderson
Graduando em Matemática - UFPB
Em 4 de dezembro de 2013 13:59, Pedro Júnior
escreveu:
> Obrigado Cássio, mas não pensei que fosse tão complicado! (pelo menos pra
> mim!)
> Caso alguém consi
Muito obrigado Saulo.
Jefferson
Em Quarta-feira, 27 de Novembro de 2013 12:01, marcone augusto araújo borges
escreveu:
Para o segundo,eu achei p = 31
p6 + 2 = 0(mod(p+2))
p6 + 2 = k(p+2)
Dividindo p6 + 2 por p+2, verifiquei que
k = (p6 + 2)/(p+2) = Q(p) + 66/(p+2)
como k é inteiro e Q(p) t
Para o segundo,eu achei p = 31p6 + 2 = 0(mod(p+2))
p6 + 2 = k(p+2)Dividindo p6 + 2 por p+2, verifiquei quek = (p6 + 2)/(p+2) =
Q(p) + 66/(p+2)como k é inteiro e Q(p) também,temos que(p+2) divide 66,então p
= 31
Date: Tue, 26 Nov 2013 19:53:35 -0800
From: jeffma...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l]
Embora o formato da equação seja conveniente, creio que podemos dispensar o sr.
Pell desta vez (ou seria o mestre Euler?), senão vejamos.
Já tinhamos visto que 3(2n+1)^2 = (2m)^2 - 1 = (2m - 1)(2m+1), produto de dois
impares sucessivos, logo coprimos, portanto devemos ter
2m-1= u^2 e 2m+1
Anyway preferi deixar bem claro.
Em 12 de novembro de 2013 01:18, Eduardo Wilner
escreveu:
> O que confundiu foi que, como estava, o segundo membro da "igualdade" era
> maior que o primeiro!
>
>
> Em Terça-feira, 12 de Novembro de 2013 1:15, Eduardo Wilner <
> eduardowil...@yahoo.com.br> escre
O que confundiu foi que, como estava, o segundo membro da "igualdade" era maior
que o primeiro!
Em Terça-feira, 12 de Novembro de 2013 1:15, Eduardo Wilner
escreveu:
Quando eu coloquei a "errata" achei que estivesse claro que eu já tinha
entendido... Afinal, para bom entendedor meia palav
Quando eu coloquei a "errata" achei que estivesse claro que eu já tinha
entendido... Afinal, para bom entendedor meia palavra besta, ops, basta...
O que confundiu foi que como estava o segundo membro da "igualdade" era maior
que o primeiro!
E a soma dos quadrados?
[]'s
Em Segunda-feira, 1
Isso mesmo, é só abrir:
(b+1)^3 - b^3 =3a^2+3a+1
3a^2+3a+1=b^2
3*(4a^2+4a+1)+1=4b^2
3(2a+1)^2+1=(2b)^2
Eu usei uma técnica de completar quadrados neste parêntese.
Eu multipliquei por 4 para deixar tudo par, mas se quiser, eis a forma
fácil de entender:
3a^2+3a+1=b^2
a^2+a+1/3=b^2/3
a^2+2*1/
>
> Para:
>
> Cópia:
>
> Enviado:
> Fri, 01 Nov 2013 15:45:38 -0300
> Assunto:
> [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Apostilas de
> desenho geométrico do prof Brandão
>
>
>
> Maurício de Araújo, outros:
>
> Desculpem a demora, soment
A xérox fica por R$ 9,00.
- Mensagem Original -
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para:
Cópia:
Enviado:Fri, 01 Nov 2013 15:45:38 -0300
Assunto:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Apostilas de desenho geométrico do prof Brandão
Maurício de Araújo, outros:
Desculpem a demora
reproduza um arquivo PDF, enviá-lo-ei gratuitamente por esse e-mail.
ATT.João Ferreira (Campo Grande - MS)
- Mensagem Original -
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para:
Cópia:
Enviado:Fri, 1 Nov 2013 13:06:19 -0200
Assunto:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Apostilas de
desenho geométrico do
2013/11/1 tiago Santos
> Virgílio de Athayde
Tive aulas de Geometrica Descritiva com o professor Virgílio... mas não
conheço material de desenho geométrico que ele tenha feito... se estiver
em formato digital agradeceria se disponibilizasse...
--
Abraços
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
*momentos exc
O IME sempre teve costume de usar questões de livros famosos, como Lidski,
Caronnet e outros. Realmente é muito difícil ter acesso a estes livros (em
papel), pois são caros. Muitos tem como achar na internet em PDF, mas eu
sempre gostei de ter os livros.
Recomendo a seguinte engine de busca de liv
O IME tirou 4 questões da prova deste ano do referido livro do Suprun,
Ipsis litteris...
E a VestSeller aproveita para fazer a propaganda do livro pelo qual eles
cobram o olho da cara... pelo menos no marketing eles são bons (o dono é
engenheiro do ITA)...
e o povo do IME vai e ainda ajuda a valo
O autor é Suprun tem hoje a venda por um absurdo de preço na editora Vestseller
- Original Message -
From: Vanderlei Nemitz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 29, 2013 4:13 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Maurício:
Que livro é esse
Saulo,eu acho que vc mostrou duas soluções,mas não mostrou que são as únicas.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Date: Sun, 27 Oct 2013 09:16:24 +
Por que n deve ser ímpar?
Date: Sat, 26 Oct 2013 14:23:19
Olá!!
Me formei no Ita em 95... Estudei no Impacto com o Herndl, Fernando
Miglorância, os irmãos Marcus Torres dentre outros, inclusive do Santoro...
rotina pesada aquelas dos TDs, aulas aos sábados e simulados aos domingos
pela manhã sempre depois dos intermináveis discursos do Roquete... mas ach
Também estudei no Impacto em 89. Eu era conhecido por Belém, minha
cidade natal, eu era da turma 1, formei-me no IME em 94.Faça-me
recordar de ti, Maurício de Araújo. Não me lembrando de tua
fisionomia. Lembro-me do Santoro, Longuinho, Vasconcelos, Ramos, Lyra,
Hilton.Vou procurar essas apostilas,
Sim,-1,claro.Enfim,acabei entendendo tudo.Valeu!
From: esdrasmunizm...@gmail.com
Date: Thu, 26 Sep 2013 11:31:55 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l]
Polinômios
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Obs: eu estou mostrando que as raizes de Q não podem ser todas
...@gmail.com
>> Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>>
>> Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:
>> Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) +
r2+...+rn = -1?
>
> --
> From: esdrasmunizm...@gmail.com
> Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
> Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos
Por que r1+r2+...+rn = -1?
From: esdrasmunizm...@gmail.com
Date: Wed, 25 Sep 2013 13:28:35 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Polinômios
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+
a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1
Esquece o "para n par" (vale para par ou ímpar, não sei por que escrevi isso)
Na verdade o certo era dividir em dois casos, n par e n ímpar, mas quis embutir
os dois juntos quando coloquei o sinal +- e -+
A primeira expressão entre parêntesis é o x e a segunda o y
From: marconeborge...@hotmail.co
Tome o polinomioQ(y)= P(1/x) fazendo y=1/x, temos:
Q(y)=a(n) + a(n-1)y + ...+ a(3)y^(n-3) + y^(n-2) + y^(n-1) + y^n
sendo r1, r2, ..., rn as raizes de Q(y) (com repetição). note que se R1,
R2,..., Rn são as raizes de P(x), Ri=1/ri (note que an é diferente de
zero, então Q não possui raiz nula)
Ent
Não seria n = 5 + 6k ? Apenas para fins de clareza e "precisão", pois no caso
interessa apenas o mínimo (5)...
[ ]'s
De: Willy George Amaral Petrenko
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 14 de Setembro de 2013 23:34
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re
x tem que ser par: seja x=2y => 10n = 13*y + 4 ...
[ ]'s
De: Hermann
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)
Poderiam me expli
Então a ideia é provar que o número está num corpo fora de Q? É, parece bem
mais ousada...
Em 9 de setembro de 2013 05:21, Willy George Amaral Petrenko <
wgapetre...@gmail.com> escreveu:
> O caso geral é meio complicado. Mas vou dar uma ideia de como se prova que
> √2 + 3√3 é irracional.
>
> Pr
Poderiam me explicar essa passagem
13*x = 2*10n - 8 ? 10n = 4 mod 13
obrigado
Hermann
- Original Message -
From: Willy George Amaral Petrenko
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 14, 2013 11:34 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)
Sem dúvida uma solução extremamente elegante. Parabéns!
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 11:58
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria analítica
Ajudou bast
a, 12 de Setembro de 2013 19:33
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l]
Ajuda em Geometria analítica
Eu nao vejo porque isso estaria certo, se tivermos duas retas, com um ponto em
cada uma, tal que a distancia de cada um deles à reta oposta é a mesma
Eu nao vejo porque isso estaria certo, se tivermos duas retas, com um ponto em
cada uma, tal que a distancia de cada um deles à reta oposta é a mesma, não
quer dizer que as retas sejam paralelas
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l
as: Quinta-feira, 12 de Setembro de 2013 15:07
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em
Geometria analítica
Levando em conta que os pontos de intersecção são da forma (x,y) e
(-x,-y),poderíamos
mostrar,usando a fórmula de distância de um ponto a uma r
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda em Geometria
analítica
Date: Thu, 12 Sep 2013 13:18:17 -0300
O y/x é constante para os dois pontos de intersecção. Repare que temos
infinitos m que satisfazem y=mx, mas cada diametro da elipse é
O y/x é constante para os dois pontos de intersecção. Repare que temos
infinitos m que satisfazem y=mx, mas cada diametro da elipse é formado por uma
unica reta (um unico m) que gera dois pontos de intereeccao distintos, porem
nesses dois pontos o y/x é o mesmo
From: marconeborge...@hotmail
Poderia dar um exemplo?
Abraços a todos e obrigado mais uma vez
Hermann
- Original Message -
From: terence thirteen
To: obm-l
Sent: Sunday, September 08, 2013 7:01 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] parametrização
Outra forma não tão feia é usar a fórmula das distâ
Dá pra fazer assim
Sendo -3a, -a, a e 3a os termos da PA
Por Girrard
P2x2 = -10a² = -(3m+2)
P4x4 = 9a^4 = m²
Daí
100a^4 = (3m+2)^2 = 100m²/9
Daonde vem m = 6 ou m = -6/19
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação
Veja que m = 6 satisfaz.
Date: Tue, 3 Sep 2013 22:12:16 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação polinomial
From: saulo.nil...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0
DELTA=9M^2+12M+4-4M^2
=5m^2+12m+4x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/23m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+
Em 30-08-2013 10:29, Ralph Teixeira escreveu:
Ah, droga, bobeei. Nao ajudou tanto quanto eu achava... :-( :-(
Mas o caminho deve ser este. Que tal o famigerado módulo 49? Afinal esse
monte de primos incita raízes primitivas...
On Aug 29, 2013 12:23 PM, "marcone augusto araújo borges"
mail
Verdade! Obrigado!
[ ]'s
De: Ralph Teixeira
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 30 de Agosto de 2013 10:34
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos
números
Acho que voce pensou em 7^x
Acho que voce pensou em 7^x como multiplicacao - ele quer potencia...:-(
:-(
On Aug 29, 2013 9:17 PM, "Eduardo Wilner"
wrote:
> Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
>
> [ ]'s
>
>
> --
> *De:* marcone augusto araújo borges
> *Par
Ah, droga, bobeei. Nao ajudou tanto quanto eu achava... :-( :-(
On Aug 29, 2013 12:23 PM, "marcone augusto araújo borges" <
marconeborge...@hotmail.com> wrote:
> 7^x modulo 9 dá 1,7 e 4 e 3^y dá quase sempre 0
> O que interessa para 7^x modulo 9 é 4,o que ocorre apenas quando x é da
> forma 3.k +
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
Pois e', o Ralph sofre dessa mania:
e' sempre muito didatico, e apresenta explicacoes que fazem tudo parecer
extremamente simples...
:)
Abracao,
Rogerio Ponce
2013/8/14 Ralph Teixeira
> Ah, Luiz, mas ai que eu discordo -- o ato de conferencia te traz nova
> informacao. Isto altera SIM as prob
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