Title: Re: [obm-l] Matemática Hoje como anda???
Segundo os matematicos (pelo menos aqueles consultados pelo instituto Clay), os problemas mais relevantes estao descritos aqui: http://www.claymath.org/millennium/
[]s,
Claudio.
on 30.01.05 23:03, André Barreto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi
on 30.01.05 22:08, saulo bastos at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aproveitando a deixa, e de alguma lista de discussao so de problemas de
matematica para o vestibullar?
Parece que existe mais de uma.
Eu acho que quem tiver interesse exclusivo em vestibulares e/ou concursos
nao olimpicos em geral
Mais um problema em aberto na lista obm-l. Eh uma especie de reciproca do
famoso problema do IME de se provar que AB - BA = I eh impossivel (A, B e I:
matrizes quadradas).
Prove que se M eh uma matriz quadrada entao:
traco(M) = 0 == existem matrizes quadradas A e B tais que M = AB - BA.
[]s,
Title: Re: [obm-l] polinomio
Seja w uma raiz de f(x).
Repare que:
1 = 1;
w^111 = (w^10)^11*w = w;
w^222 = (w^10)^22*w^2 = w^2;
...
w^999 = (w^10)^99*w^9 = w^9.
Somando estas 10 igualdades, obtemos P(w) = f(w) = 0.
Em outras palavras, toda raiz de f(x) eh raiz de P(x), o que significa que
Title: Re: [obm-l] Algarismo inicial de 2^n
on 28.01.05 01:53, eritotutor at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigo Claudio,
De fato a demonstração que lembro ter visto foi bem empirica, acho que era mais ou menos assim:
Considera-se dois segmentos AB e CD (um embaixo do outro) no primeiro
Acabei de achar uma demonstracao elementar. Estah aqui:
http://www.spetzomusic.com/math/cmstalk2.pdf
(nada como surfar na internet...)
No entanto, ela depende do fato de que, se a eh irracional, entao a
sequencia (x_n) dada por x_n = n*a - [n*a] = parte fracionaria de n*a eh
uniformemente
on 27.01.05 09:39, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Wed, Jan 26, 2005 at 05:41:15PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Em linguagem bem mais técnica, o que está sendo dito é que pi_1(SO(3)) =
Z/(2).
O que eh pi_1 de um grupo?
O grupo fundamental, que está definido em
on 27.01.05 12:03, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Gostei da sua solução.
Há um resultado conhecido como somas de Newton
que diz o seguinte: sejam
f(z) = z^n + c_1 z^{n-1} + ... + c_{n-1} z + c_n
e as raízes z_1, z_2, ... z_n .
As somas das
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V* t.q. f_ j(v_i)
on 27.01.05 19:14, fabiodjalma at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém pode me dar a dica (sem resolver) de como provar que
Soma(n de 1 a infinito) 1/n! = e?
Obrigado.
Definina e como lim(n - +inf) (1 + 1/n)^n, expanda (1 + 1/n)^n usando o
binomio de Newton e explicite os termos da forma 1/k!.
Title: Re: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
on 26.01.05 13:35, alencar1980 at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou começando a estudar teoria da medida e fiquei confuso em um certo ponto.
Nos livros que li a algebra de borel era considerada (definida) apenas para
a reta (números reais) ou um
on 26.01.05 13:39, plataoterra at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!
Gostaria de pedir ajuda em uma questão que caiu no segundo teste de
seleção para a 40° IMO e 14° IBERO.
Problema 6
Seja F_n o conjunto de todas as bijeções f de {1,...,n} em {1,...,n}
satisfazendo
a)f(k)k+2 para
a K e vamos supor que existe u0 em V tal que T(u) = ku. Demonstre que existe um funcional linear nao nulo f sobre V tal que foT = kf.
PS.: A minha interpretaçao é que dado k em K existe u0 em V tal que T(u) = ku.
grato desde já, éder.
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 20.01.05 18:19
on 25.01.05 16:49, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Sun, Jan 23, 2005 at 06:51:46PM -0200, Claudio Buffara wrote:
on 20.01.05 19:45, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dar uma volta completa nem sempre é o mesmo que não dar volta nenhuma.
Por exemplo, se você
Title: Re: [obm-l] trigonometria
Eu me surpreenderia bastante se a demonstracao disso ai nao usasse complexos ou polinomios.
Uma ideia que me ocorre eh fazer aparecer estes cossenos em algum polinomio.
Pra isso, vamos considerar as raizes 7as. da unidade e a seguinte fatoracao macetosa de x^7
Title: Re: [obm-l] Algarismo inicial de 2^n
Sim, soh que, pelo que eu sei, a chamada lei de Benford foi descoberta pela observacao de dados empiricos - do mundo real - enquanto que o resultado abaixo eh passivel de uma demonstracao 100% rigorosa.
De uma olhada em:
+ 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2) ==
24^2 = S + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2)
(ab + ac + bc)^2 = a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2abc(a + b + c) ==
(-4)^2 = a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2*(-8)*4 ==
a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 = 80 ==
576 = S + 2*80 ==
S = 416.
[]s,
Claudio.
on 26.01.05 18:39, Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mostre
almeida at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio ,
Eu não entendi muito bem essa técnica que vc disse . Será que vc
poderia dar um exemplo numérico desse método pra eu tentar entender
melhor ?!
Um abraço
Luiz Felippe
On Sun, 23 Jan 2005 16:39:17 -0200, Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] wrote
on 24.01.05 16:07, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Jah foi provado, aqui na lista, que dada uma
sequencia qualquer de
algarismos, existe uma potencia de 2 que comeca com
esta sequencia.
Essa eh uma aplicacao bem legal do principio das
casas de pombos.
Serio?? qual o subject
Pelo seu raciocinio, os conjuntos {A,B,C,D,E} e {D,A,E,C,B} sao distintos.
Tah certo isso?
[]s,
Claudio.
on 23.01.05 16:16, saulo bastos at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-número de maneiras de escolher o 1o elemento do conjunto de 5 elementos:
8 maneiras
Depois que vc tiver escolhido um elemento
on 23.01.05 15:55, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá amigos da lista,
certa vez me perguntaram se havia método para
racionalizar denominadores de raízes cúbicas, quartas,
em diante.
Eu gostaria de saber se há um método para isso e, se
sim, como é feito.
Muito obrigado.
Alan
Oi, pessoal:
Jah foi provado, aqui na lista, que dada uma sequencia qualquer de
algarismos, existe uma potencia de 2 que comeca com esta sequencia.
Essa eh uma aplicacao bem legal do principio das casas de pombos.
Alguem sabe provar o seguinte resultado mais profundo?
Sejam:
P(N) = {2^n | 1 =
on 20.01.05 19:45, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dar uma volta completa nem sempre é o mesmo que não dar volta nenhuma.
Por exemplo, se você tiver fios presos nos dois pulsos e nos dois calcanhares,
dar uma volta tem o efeito de enrolar os fios e é impossível desenrolar
os
Title: Re: [obm-l] alg. linear - transposta de uma operador
on 20.01.05 18:19, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Sejam V um K-esp. vetorial de dimensão finita e T em L(V). Suponha que, dado k em K, existe um v em V, v0, tal que T(v) = kv.
*** Da
on 14.01.05 10:32, Bruno Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A medida exterior nao é aditiva certo? Ela é apenas
subaditiva, isso é,
m(AUB)=m(A)+m(B)
A uniao acima é disjunta. alguem ai sabe um exemplo
que mostra a desiguladade estrita ??
Valew
Eu tentaria achar uma particao do
on 12.01.05 16:09, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B um inteiro maior que 10 tal que cada um dos seus dígitos
pertence ao conjunto {1, 3, 7, 9}. Demonstre que B tem fator primo
maior ou igual a 11.
B eh obviamente impar.
Alem disso, B nao pode ser multiplo de 5, pois estes
Title: Re: [obm-l] questão do livro do Mestre Wagner
on 23.01.05 21:27, Palmerim Soares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Alguem poderia me ajudar com a questao 57 do livro I de geometria do Mestre Wagner? Seguinte:
O Ponto D eh o pe da perpendicular da bissetriz do angulo reto A do
on 07.01.05 11:11, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Nicolau e Artur:
Pelo que eu entendo, o axioma da escolha eh necessario justamente
quando nao existe uma forma obvia de se ordenar
os .elementos de um conjunto. Voces
concordam?
Sim, acho que eh
Title: Re: [obm-l] e o problema alg. linear - cardinalidade
on 07.01.05 13:57, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
E o problema abaixo, proposto antes,
ninguém tem uma idéia para fazê-lo?
Seja V um K-espaço vetorial que admite uma base infinita B. Mostrar que qualquer outra base de V tem a
on 07.01.05 18:24, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Achei este problema interessante:
Mostre que, se f:R -R eh continua, periodica e nao constante em R, entao
g(x) = f(x^2) nao eh uniformemente continua em R.
Nao eh dificil mostrar isto. E com isto, concluimos como corolario
(16,2) e (27,3)
on 16.12.04 21:42, Bruno França dos Reis at [EMAIL PROTECTED] wrote:
nossa, olhei o problema e, é claro, (a,b) = (1,1) é trivial, mas não
consegui achar outras. Há outras? Na verdade, dei umas brincadas aqui
e cheguei à conclusão de que não há outras, mas eu não tenho certeza
, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trapezio e Paralelogramo
Date: Wed, 15 Dec 2004 11:44:43 -0200
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de
on 15.12.04 12:20, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
Até onde eu sei basta que ele tenha apenas um para ser trapezio
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um paralelogramo eh um
trapezio isosceles?
[]s,
Claudio.
on 15.12.04 13:36, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
So complementando...
From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED]
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Por outro lado, segundo o Merriam-Webster, um trapezio isosceles tem os
lados nao-paralelos iguais. Isso implica que um trapezio
on 15.12.04 13:22, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um paralelogramo eh um
trapezio isosceles?
Se o que eu disse for verdade, não. Mas se um quadrilatero convexo é um
paralelogramo , entao ele é um trapezio.
Por que ele nao
on 15.12.04 14:03, Marcos Paulo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara wrote:
Questoes de definicao:
1) Um trapezio tem exatamente um par de lados opostos paralelos ou pode ter
ambos os pares de lados opostos paralelos?
2) Se o segundo caso for verdade, posso dizer que um
on 15.12.04 14:45, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alem disso, o quadrilatero cujos vertices sao:
A = (0,2), B = (1,0), C = (3,2), D = (5,0)
eh ou nao um trapezio?
Em caso afirmativo, o que acontece se fizermos o vertice D se aproximar
arbitrariamente do ponto (4,0)?
Nesse caso
on 15.12.04 12:56, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Ou seja, segundo o Artur e o Dirichlet, um trapezio tem PELO MENOS um par
de
lados paralelos, o que significa que um paralelogramo eh um trapezio. Jah o
Rafael diz que um trapezio tem
on 15.12.04 19:21, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A questao 11 do ITA No desenvolvimento de (ax^2 + -2bx + c + 1)^5
obtem-se um polinomio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e -1 sao
raizes de p(x), entao a soma a + b + c é igual a
a) -1/2 b) -1/4 c) 1/2 d)1 e)3/2
Pelo o que eu
Title: Re: [obm-l] integral
Acho que a segunda eh falsa.
E se tivermos f:[0,1] - R dada por:
f(x) = 1 se x eh racional e f(x) = -1 se x eh irracional ?
on 15.12.04 19:20, eritotutor at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1- Se f eh r-integravel entao f^2 tambem eh (justifique)
2- Se f^2 eh
on 15.12.04 22:35, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seguem três problemas (interessantes) de Geometria:
Problema 1
Nos extremos de um diâmetro de um círculo, escreve-se o número 1 (primeiro
passo). A seguir, cada semicírculo é dividido ao meio e em cada um dos seus
pontos médios
Este nao eh exatamente um problema olimpico (ultimamente poucos problemas
que aparecem nesta lista sao...) mas, de qualquer forma, achei um bom
exercicio de algebra linear.
Determine, de forma pouco bracal, os autovalores da matriz abaixo (uma forma
muito bracal seria calcular det(xI - A) e achar
on 15.12.04 18:37, Fabio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1. Considere P, o conjunto das permutações de n elementos. Se escolhermos
ao acaso uma permutação p de P, qual o número esperado de inversões em p?
Suponha equiprobabilidade na escolha de p.
Voce calculou o numero de
Chame o numero de 10^n*a + B, onde 1 = a = 9 e 0 = B 10^n.
Entao, 10*B + a = 1,5*(10^n*a + B) ==
20*B + 2*a = 3*10^n*a + 3*B ==
(3*10^n - 2)*a = 17*B
Agora eh soh usar o teorema fundamental da aritmetica e propriedades
elementares das congruencias pra achar o menor valor possivel de n.
on 14.12.04 17:30, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1) Considere uma matriz quadrada T, de ordem n, tal que tij=0 se i = j.
Mostre que existe p = n tal que T^p = 0
Nota1 : Voce pode fazer o primeiro diretamente, tratando apenas com a
matriz, mas, muito provavelmente, a
on 14.12.04 17:51, Ana Evans at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Todo subconjunto de N (inteiros positivos ou
inteiros nao-negativos,
tanto faz!) possui um menor elemento.
Aqui, eu me enrolei. Isto nao eh um pricipio assumido
na formacao do conjunto dos naturais, que leva mais
tarde aa
on 14.12.04 12:44, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Andrey e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Acho que voce enviou esta mensagem e outras do mesmo grau de dificuldades
muitas vezes. Ela e trivial demais e muito provavelmente por isso as pessoas
nao estejam respondendo
Alguem tem uma solucao esperta pra esse aqui?
A matriz A = (a_ij) 2005x2005 eh tal que a_ij = 0 se i+j eh par e a_ij = 1
se i+j eh impar.
I_2005 eh a matriz identidade de ordem 2005.
Calcule det(A + I_2005).
[]s,
Claudio.
Soh pra clarificar: por esperta entenda-se combinatoria, geometrica ou
algebrica mas que nao use o fato de A ser simetrica de posto 2 e certamente
que nao use operacoes elementares com linhas ou colunas.
on 14.12.04 16:45, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem tem uma solucao
on 13.12.04 15:27, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Circle with center in point H is inscribed into convex quadrilateral
ABCD, point H doesn't lie on line AC. Diagonals AC and BD intersect
at point F. Line passing through point F and perpendicular to line
BD, cuts lines AH and CH in
Mais um problema sobre algarismos...
Ache o menor inteiro positivo tal que se deslocarmos o seu algarismo mais a
esquerda para a posicao mais a direita (ou seja, das unidades) obteremos um
inteiro uma vez e meia maior do que o original.
[]s,
Claudio.
Pro pessoal que estah estudando inducao, aqui vao dois resultados
demonstraveis por inducao e que vao ter utilidade pelo resto da sua carreira
academica (e talvez ateh mais adiante):
1) Um sistema linear homogeneo com n incognitas e m equacoes tem sempre uma
solucao nao-trivial se n m = 1.
Nossa! Falei a maior besteira e ninguem me corrigiu...
O Rogerio tem toda a razao. Nao pode ser um ponto E qualquer sobre BD.
De acordo com o enunciado do Luis Lopes, o ponto E tem que ser a interseccao
das diagonais AC e BD.
[]s,
Claudio.
on 12.12.04 00:25, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED
Me parece correta.
De fato, bastava escolher o indice r tal que p nao divide p_r - q_r e
colocar f(x_1,...,x_r,...,x_n) = x_r - p_r.
[]s,
Claudio.
on 11.12.04 22:00, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá pessoal. Será que alguém poderia comentar essa minha solução para o
on 10.12.04 00:12, vinicius at [EMAIL PROTECTED] wrote:
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] polinomio...
Data: 09/12/04 02:24
Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver:
Para quais valores de a de n
Parabens a todos os premiados!
Eu sempre fico abismado com a capacidade que alguns tem de resolver aquelas
questoes dificilimas em apenas 4 horas e meia.
No nivel U nao me parece ter havido nenhuma surpresa. Os ouros e pratas
foram os suspeitos de sempre.
Soh me causou estranheza uma ausencia.
no quarto vertice, mas isso nao eh uma
observacao esperta...
[]s,
Claudio.
[]'s
Luis
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]
Date: Wed, 01 Dec 2004 16:34:32 -0200
Acho
Title: Re: [obm-l] Proporções de Áreas
Que tal reformular da seguinte forma:
Sejam:
a = real positivo arbitrario mas fixo;
A = {(x,y) em R^2 | y x^2/a};
B = {(x,y) em R^2 | y x^2/a};
Q(b) = {(x,y) em R^2 | -b x b e -b y b} onde b 0;
I(b) = A inter Q(b);
E(b) = B inter Q(b).
Calcule
Acho que o problema do fundo do bau estah mal formulado.
Problema: Construir um quadr. ABCD dados os ângulos e as diagonais.
Se as diagonais forem iguais e os quatro angulos forem retos, teremos uma
infinidade de quadrilateros satisfazendo o enunciado. Um quadrado e um monte
de retangulos. Ou
Title: Re: [obm-l] Duvidas
O maximo eh 6, pois mdc(4n+2,2n+4) = mdc(4n+2-2*(2n+4),2n+4) = mdc(6,2n+4) = 6.
Dai tome n = 1.
on 25.11.04 12:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para todo natural n, 2n + 4 e 4n + 2 sao ambos pares, de modo que f(n) = 2 para todo n. Para n =2,
on 19.11.04 21:14, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja R o anel de todas as funções contínuas, com valores reais, definidas
sobre o intervalo unitário fechado (0=x=1). Se M é um ideal maximal de R,
demonstrar que existe um número real t, 0=t=1, tal que M = (f(x) em R : f
Alguem tem uma solucao puramente geometrica (ou seja, no estilo grego: sem
trigonometria nem vetores nem complexos nem coordenadas) pro problema
abaixo, proposto pelo Rafael (matduvidas) ha algum tempo?
Dado o triângulo ABC, com |AB| = |AC| e com BAC = 20 graus, traça-se a
ceviana BX (X entre A e
Maravilha! Muito obrigado.
[]s,
Claudio.
on 17.11.04 16:27, Jozias Del Rios (ToniK) at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sim, é uma construção clássica, uma vez me disseram que esse
problema tem o nome de triangulo maldito, nao sei se eh
verdade... mas vejamos:
on 11.11.04 23:08, Eduardo Henrique Leitner at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
olá pessoal, eu não consigo de jeito nenhum achar o máximo dessa expressão:
n/{5 + [1/(a_1)] + [1/(a_2)] + [1/(a_3)] + ... + [1/(a_n)]}
em que todas as letras (n, a_1, a_2, a_3, ..., a_n) pertencem ao naturais nao
Numa partida de tenis, suponhamos que um dos jogadores venca um dado ponto
com probabilidade p (suposta constante). Qual a probabilidade dele vencer um
game?
Pra quem nao sabe, vence um game o jogador que chegar a 4 pontos, desde
que o outro nao faca mais do que 2 pontos. Se o jogo empatar em 3 a
on 11.11.04 14:44, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao da pra fechar um pouco mais o problema nao?
Mesmo com k maximo = 6 esse problema parece
que pode dar um numero muito grande. Nao sei se
do jeito que foi proposto pode ser escrito em funcao
de k.
seja f(k) o problema proposto
Um cubo, originalmente feito de madeira branca, tem suas faces pintadas de
preto. Em seguida, este cubo eh serrado de forma a produzir 27 cubinhos,
todos com o mesmo volume, os quais sao devidamente embaralhados.
Finalmente, os 27 cubinhos sao reagrupados no escuro de forma a produzir um
novo cubo
de movimentos igual a N^2 + 2N. rs... para 1,
minha lógica vale... agora para o resto, tem que testar.
O seu raciocinio estah perfeito.
Soh falta provar que o objetivo eh atingido para cada N.
[]s,
Claudio.
SDS
JG
-Original Message-
From: Claudio Buffara [mailto:[EMAIL PROTECTED
on 10.11.04 18:45, marta jose at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, sou aluna de Matemática na ilha da Madeira e estou com certas dúvidas a
interpretar um problema de Processos Estocásticos. Será que alguém pode
ajudar-me?? O problema é o seguinte:
9.39. No ténis o vencedor de um jogo é o primeiro
on 09.11.04 00:43, Demetrio Freitas at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
- Se f(x) é períodica e u(x) é não periódica, g(x) não
será periódica, exceto se u(x) for linear.
Isso nao eh verdade. Lembre-se do contra-exemplo:
f(x) = cos(x) , u(x) = Pi*piso(x) == g = fou eh periodica de periodo 2.
[]s,
on 08.11.04 22:13, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Numa classe com 12 alunos, o professor escreveu na lousa um número natural
menor
que 50.000 e pediu que os alunos falassem alguma coisa a respeito dele. O
primeiro aluno disse que o número era múltiplo de 2, o segundo disse
on 08.11.04 22:26, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vocês sabiam...que o quadrado de um número inteiro não pode terminar em mais
de três algarismos iguais a 4...
x^2 == (mod 1) ==
x^2 == (mod 16) ==
x^2 == 12 (mod 16)
Mas, os unicos quadrados mod 16 sao 0, 1, 4 e
on 09.11.04 15:24, Demetrio Freitas at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
on 09.11.04 00:43, Demetrio Freitas at
[EMAIL PROTECTED]
wrote:
- Se f(x) é períodica e u(x) é não periódica, g(x)
não
será periódica, exceto se u(x) for linear.
Isso nao
on 08.11.04 12:35, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sejam AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, AC=x, BD=y e seja m a reta
simétrica do lado AD com relação à bissetriz do ângulo BAC.
Lema: a reta m contém um e somente um ponto O tal que o /_ AOB = /_ ACD .
O ponto O \in m pertence ao lado BC sss
Title: Re: [obm-l] dúvidas de limite e problema legal 6x6
on 08.11.04 03:45, André Barreto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seis números inteiros são tais que os produtos de cada um deles pela soma dos outros cinco valem 264, 325, 549, 825, 901e 1000. A soma destes 6 números vale?
a)30 b) 36
Barreto
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 08.11.04 03:45, André Barreto at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seis números inteiros são tais que os produtos de cada um deles pela soma dos outros cinco valem 264, 325, 549, 825, 901e 1000. A soma destes 6 números vale?
a)30 b) 36 c)50 d)70 e
on 08.11.04 09:58, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi amigos da lista! Gostaria de tirar umas dúvidas sobre Limites e mostrar
uma questão legal.
1) A definição de limite que eu vi foi feita em intervalo aberto. Por que em
intervalo aberto? Poderia ser em intervalo fechado
Eu acho mesmo que o Artur vai gostar dessa aqui:
A ideia eh provar que, para x = 2, SOMA(p = x) 1/p log(log(x)) - 1, onde
a soma em questao se estende aos primos = x. A divergencia da serie dos
inversos dos primos eh uma consequencia imediata dessa desigualdade.
Seja A = conjunto dos naturais
on 08.11.04 12:35, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
O Dir. já deu algumas idéias. Aí vão algumas dicas.
Considere a figura abaixo:
A
m
D
O BC
Trace o circ. que passa por BCD e marque A na circunferência.
análise):
A = (1,2)
B = (0,0)
C = (3,0)
D = (2.5,1)
O = (-1,0)
[]'s
Luis
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Quadrilatero Incritivel
Date: Mon, 08 Nov 2004 15:45:18 -0200
on 08.11.04 12:35, Luís Lopes
on 06.11.04 12:57, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Você tem cinco fregueses , dois em A, dois em B
e
um em C. Você deve
estabelecer-se em qualquer lugar no segmento de
reta AC da figura abaixo:
todos
os dias, um dos fregueses é selecionado
casualmente e você deve visitá-lo.
--
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Date: Sat, 06 Nov 2004 16:33:28 -0200
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] MEDIDAS DE VARIABILIDADE!
on 06.11.04 12:57, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Você tem cinco fregueses , dois em A, dois em B
e
um em C. Você deve
Uma curiosidade:
Desenhe o grafico das seguintes funcoes:
1) F: R - R dada por F(x) = arcsen(sen(x)).
2) G: R - R dada por G(x) = arcsen(sen(a*x)), onde a eh um numero real
arbitrario mas fixo.
3) H: R - R dada por H(x) = sen(b*arcsen(sen(x))), onde b eh um numero real
arbitrario mas fixo.
on 29.10.04 20:48, Eduardo Wagner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Na sua folha de papel existem 4 segmentos que sao os
lados AB, BC, CD e DA do quadrilatero inscritivel ABCD.
Pede-se desenhar o quadrilatero possuindo uma regua nao
graduada e compasso.
Uma construcao interessante, apesar de
on 06.11.04 17:08, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Chicao:
Nao entendi como voce obteve aquele 1,8.
Seja lah como for, B nao se situa em x = 1,8, mas em
x = 2 (pondo a origem
em A).
Eu apenas minimizei a funcao custo F dada por:
F(x) = 2*x^2 + 2*(x-1)^2 + (x-8)^2 =
on 04.11.04 22:17, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Agora, com relação ao problema famoso em teoria dos números, a única coisa que
sei é que a resposta vale 8n - 4 células que contém um segmento da
circunferência...
Muito interessante esse resultado!
E nao muito dificil de
Nao jogue o problema fora!
A unica parte esquisita eh quando voce fala do mmc de p e p1, jah que p e p1
podem ser irracionais, mas isso tem conserto.
Talvez a conclusao deva ser:
Se g(x) eh periodica, entao, de duas uma:
1) u(x) = k*x, com k um real fixo
ou
2) u(x) eh periodica de periodo p1 tal
Title: Re: [obm-l] Algebra Linear
on 05.11.04 09:34, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
I + F soh poderah ser igual a I se
.
on 01.01.04 07:01, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao jogue o problema fora!
A unica parte esquisita eh quando voce fala do mmc de p e p1, jah que p e p1
podem ser irracionais, mas isso tem conserto.
Talvez a conclusao deva ser:
Se g(x) eh periodica, entao, de duas uma:
1) u(x) = k
Title: Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta)
on 05.11.04 13:18, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo, onde I o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y)
) = -1 para x com parte inteira impar.
[]s,
Claudio.
on 01.01.04 07:01, Claudio Buffara at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao jogue o problema fora!
A unica parte esquisita eh quando voce fala do mmc
de p e p1, jah que p e
p1
podem ser irracionais, mas isso tem conserto.
Talvez a conclusao
on 05.11.04 20:42, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
É possível empilhar n tijolos de tal modo que o tijolo de cima não esteja em
cima de nenhum ponto do tijolo embaixo de todos, mas uma pessoa pesando 100
tijolos pode ficar no meio do tijolo de cima sem derrubar a pilha?
Sim.
A pergunta do Jorge Luis sobre os primos de Mersenne livres de quadrados me
fez lembrar de um outro problema (esse com solucao conhecida).
Ache todos os primos p tais que (2^(p-1) - 1)/p eh quadrado perfeito.
[]s,
Claudio.
on 05.11.04 20:09, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Voltando um pouco ao problema original. Tinhamos que f era continua e
periodica em R com periodo fundamental p0, o que implica automaticamente
que f nao seja constante. A afirmacao era que, se g(x) = f(x^2) for
periodica
Title: Re: [obm-l] Números decimais X Números irracionais
on 04.11.04 02:15, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu tive, a princípio, o mesmo raciocínio que o seu, mas me passaram um raciocínio que eu acho mais coerente. Veja:
Todos os números decimais podem ser escritos como uma
Se voce puder viajar no tempo e fazer operacao de mudanca de sexo, entao a
resposta eh 1.
on 04.11.04 14:43, Daniel S. Braz at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Wed, 3 Nov 2004 21:08:41 -0300, [EMAIL PROTECTED]
[EMAIL PROTECTED] wrote:
A propósito, aqui jaz o filho, a mãe, a filha, o pai, a irmã,
on 03.11.04 21:51, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A propósito, quantos triângulos podem ser formados ao traçarmos retas ligando
todos os pontos de um pentágono regular?
30
=
Instruções para entrar na
on 03.11.04 21:51, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um círculo com 2n - 1 unidades de diâmetro foi desenhado no centro de um
tabuleiro quadriculado 2n * 2n. Quantas células do tabuleiro contém um
segmento
da circunferência?
Eu nao sei quanto ao numero exato de celulas, mas sou
901 - 1000 de 1984 matches
Mail list logo
