De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade
Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Boa noite!
> Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
> Ou será no leitor?
> Muito obrigado!
>
> *Seja ABC um triângulo e D um
Boa noite!
Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado.
Ou será no leitor?
Muito obrigado!
*Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre o lado AC tal que AB = CD. Sejam
E e F os pontos médios de AD e BC, respectivamente. Se a reta BA intersecta
a reta FE em M, prove que
Como disse anteriormente, o enunciado está com problemas.
Pacini
Em 31/12/2018 23:19, Pacini Bores escreveu:
> Oi Marcelo,
>
> Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas
> condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que
> eu esteja
Boa noite!
Na verdade, se B>76 não tem resposta. O ponto E ficaria externo ao lado BC.
Teria que mudar o problema para E pertencente a l(B,C). Mas assim mesmo o
ânfulo CDE não seria constante.
Saudações,
PJMS
Em ter, 1 de jan de 2019 14:13, Pedro José Boa tarde!
> Você tem certeza que o
Boa tarde!
Você tem certeza que o problema é esse.
Se C=84 e B=48, dá 42.
Se C=100 e B= 32, dá 66.
Se B >= 90 não tem resposta.
Saudações,
PJMS
Em seg, 31 de dez de 2018 20:12, Marcelo de Moura Costa Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou
> enxergando uma solução,
Oi Marcelo,
Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas
condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser
que eu esteja errado, vou verificar!!!
Pacini
Em 31/12/2018 20:03, Marcelo de Moura Costa escreveu:
> Caros colegas, me deparei com um
Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou
enxergando uma solução, gostaria de uma ajuda.
Dado um triângulo ABC, tem-se que o ângulo referente ao vértice A mede 48º,
no lado AB tem-se o ponto D de modo que o segmento CD é bissetriz do ângulo
referente ao vértice C. Tem-se o
. r_b . r_c.
Abs,
Martins Rama.
De: Douglas Oliveira de Lima <profdouglaso.del...@gmail.com>
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviadas: Sexta-feira, 4 de Novembro de 2016 10:03
Assunto: Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.
Na problema que descr
>> Oi Douglas,
>>>>> Já tinha feito está questão algum tempo atrás.
>>>>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma
>>>>> transformação, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>>>>> graus) é
atrás.
>>>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma
>>>> transformação, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>>>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>>>> Vou tentar reescrever e te envio.
>>
o, encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>>> Vou tentar reescrever e te envio.
>>> Abraços
>>> Carlos Victor.
>>>
>>>
>>> Enviado por Samsung Mobile
>>>
ma equação do terceiro grau em que o cos(20
>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>> Vou tentar reescrever e te envio.
>> Abraços
>> Carlos Victor.
>>
>>
>> Enviado por Samsung Mobile
>>
>>
>> Mensagem original ---
---
> De : Douglas Oliveira de Lima
> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria.
>
> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
> vãs.
> Dado um triângulo ABC inscrito em uma circ
Carlos Victor.
Enviado por Samsung Mobile
Mensagem original De : Douglas Oliveira de
Lima <profdouglaso.del...@gmail.com> Data:02/11/2016 20:22
(GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l]
Re: Problema de geometria.
Me desculpe pela ignorância, de
Fiz um esquema no paint da figura, para ficar mais claro. Em vermelho são
as flechas, que ligam o ponto médio do lado ao ponto médio do arco
determinado pelo lado.
Em 2 de novembro de 2016 20:22, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Me desculpe pela ignorância,
De acordo com o site
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0500.htm
Flecha é um segmento de reta que une o ponto médio de uma corda ao ponto
médio do arco correspondente.
Em 2 de novembro de 2016 20:06, Tarsis Esau escreveu:
> Se essas
Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
vãs.
Dado um triângulo ABC inscrito em uma circunferência, e os pontos médios
de seus lados, M ponto médio do lado BC,
N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os
pontos médios D, E, F dos menores
Se essas "flechas" forem lados o triângulo não existe.
Em 02/11/2016 6:16 PM, "Esdras Muniz" escreveu:
> O que são essas "flechas"?
>
> Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá amigos , preciso de
O que são essas "flechas"?
Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a
> resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas
> mesmo assim não a
Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a
resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas
mesmo assim não a resolvi.
As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em uma
circunferência de raio R
valem 1, 2 e 3 calcular a
Então Mariana, questão muito boa, eu fiz aqui por números complexos,
meio mecânico, não vi ainda uma solução por plana somente.
Vou tentar mais um pouco.
Abraços
Douglas Oliveira.
Em 26 de abril de 2015 16:25, Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com
escreveu:
Boa tarde,
Alguém poderia me
Não é uma solução com geometria pura.
___
Lema) Um quadrilátero XYZW é inscritível se somente se XZ * YW = XY * ZW +
XW * YZ .
Solução)
Sejam p, r, a, b e c a notação usual de um triângulo ABC qualquer.
Seja F o ponto de
Boa tarde,
Alguém poderia me ajudar no problema a seguir?
Seja ABC um triângulo tal que AB + BC = 3AC. Sejam I o seu incentro e D e
E os pontos de tangência da circunferência inscrita com os lados AB e BC,
respectivamente. Além disso, sejam K e L os simétricos de D e E com relação
ao incentro I.
Boa Noite,
Alguém poderia me ajudar no problema a seguir?
No triângulo ABC, AB = AC e BÂC = 20º. Um ponto D está sobre o lado AB e
AD = BC. Calcule o ângulo BCD.
Obrigada,
Mariana
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Oi Mariana,
Seja x o ângulo DCA . Aplicando a lei dos senos nos triângulos ACD e BCD
, vc encontrará a seguinte relação :
senx = 2sen(x+20).cos80.
Transformando em soma teremos : senx = sen(x+100) + sen(x-60).
Jogando para a esquerda o sen(x-60), teremos senx - sen(x-60) =
sen(x+100); ou
Olá Mariana, eu vi uma solução fazendo alguns traçados algum dia na minha
vida, se me lembro bem foi em um dos livros do Ross Honsberger, ela é
difícil, mas vou tentar escreve-la.
Faça uma figura e acompanhe ok??
1)Desenhe o triângulo ABC e tome um ponto P externamente tal que PA=PD, de
forma
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300
Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria!
OI Douglas ,
Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD
e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB
FDE=60.
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300
Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria!
OI Douglas ,
Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE,
AFD
e DBE
.
Abraços
Carlos Victor
Em 13 de junho de 2014 16:09, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Olá caros amigos, me encontro mais uma vez com um pequeno problema de
geometria no qual estou com uma solução muito absurda(muito trabalho
braçal), gostaria de uma ajuda com
Olá caros amigos, me encontro mais uma vez com um pequeno problema de
geometria no qual estou com uma solução muito absurda(muito trabalho
braçal), gostaria de uma ajuda com outras soluções, desde já agradeço a
colaboração dos senhores.
PROBLEMA:
Considere um triângulo ABC, são construídos
Esse vai em homenagem ao meu amigo Carlos Victor que pediu
caridosamente pra que se eu tivesse problemas legais mesmo que já
tivesse resolvido , para postar para os camaradas da lista... então
gostaria de compartilhar um belo problema de geometria com meus
camaradas amantes dessa brilhante
gostaria de compartilhar um belo
problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina.
PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as
tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor respectivamente
iguais à 2a e 2b que tangência as retas e
mesmo que já tivesse resolvido , para
postar para os camaradas da lista... então gostaria de compartilhar um belo
problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante disciplina.
PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência que as
tangencia. Considere uma elipse de
belo
problema de geometria com meus camaradas amantes dessa brilhante
disciplina. PROBLEMA: Dados duas retas paralelas , e uma circunferência
que as tangencia. Considere uma elipse de eixos maior e menor
respectivamente iguais à 2a e 2b que tangência as retas e a
circunferência. Calcular o tamanho do
O segmento AB é o diametro de uma circunferencia de centro O. Toma-se um ponto
C desse círculo e prolonga-se o segmento AC de um segmento CD igual a AC. O
segmento OD corta a circunferencia em E e corta o segmento BC em F. Se AB=a e
OD=b. Calcule EF.
Olá Raphael,
Pense no seguinte :
1) Trace OC
2) Trace BD
3) Conclua que BD é o dobro de OC.
4) Denomine EF = x
5) Faça a semelhança de OCF com BFD e determine x , ok ?
Abraços
Carlos Victor
Em 28 de abril de 2013 18:19, Raphael Feijao
raphaelfei...@hotmail.comescreveu:
O segmento AB é o
Valeu! Mas estou com problemas em provar a semelhança
Raphael Feijão
Em 28/04/2013, às 18:42, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu:
Olá Raphael,
Pense no seguinte :
1) Trace OC
2) Trace BD
3) Conclua que BD é o dobro de OC.
4) Denomine EF = x
5) Faça a semelhança de OCF com
Ola' Raphael,
e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo:
AC * FD * OB = DC * OF * AB
ou seja
FD = 2 * OF
Como EF = OE - OF
entao EF = (a/2) - (b/3)
[]'s
Rogerio Ponce
2013/4/28 Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com
O segmento AB é o diametro de uma
Eu vi essa parte da solução:
2013/4/28 Carlos Victor victorcar...@globo.com:
2) Trace BD
Daí, eu vi que E = G é o baricentro de ABD. Logo OE = OD/3. Como FD =
OD - a/2, porque OF = a/2 é o raio do círculo, acabou.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
, que abranje todos os
tópicos de matemática
Grato
Wagner
PY2RPD
- Original Message -
From: Rogerio Ponce
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, April 28, 2013 9:17 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria
Ola' Raphael,
e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao
F é baricentro do triángulo ADB, logo FO=b/3, então FE=a/2-b/3
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Sun, 28 Apr 2013 18:42:50 -0300
Asunto : Re: [obm-l] Problema de Geometria
Olá Raphael,
Pense no seguinte :
1) Trace OC
] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
problema de geometria difícil
A solução é por geometria plana.
Felipe Araujo Costa
Cel: 77430066
E-mail: faraujoco...@yahoo.com.br
faco...@metalmat.ufrj.br
De: Vanderlei * vanderma...@gmail.com
Para: obm-l
: obm-l@mat.puc-rio.br [2]Fecha : Fri, 21
Dec 2012 00:21:21 -0200
Asunto : [obm-l] problema de geometria
difícil
Pessoal, alguém conhece uma solução para o primeiro
problema da página a seguir???
http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm [1] Ele é chamada de
problema mais difícil com
-l] problema de geometria difícil
Pessoal, alguém conhece uma solução para o primeiro problema da página a
seguir???
http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm
Ele é chamada de problema mais difícil com geometria fácil do mundo.
O segundo problema é famoso, mas o primeiro
BD=DC). Bem, como
conclusaõ da congruência, CDB=NDB=30, então DEA=x=30-10=20.
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Fri, 21 Dec 2012 00:21:21 -0200
Asunto : [obm-l] problema de geometria difícil
Pessoal, alguém conhece uma
abc(a+b+c) lembra, de alguma maneira, a Fórmula de Heron. Mas tem que
provar isto.
Em 04/11/11, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu:
Na questão de treinamento de geometria pro IME tinha um problema assim:
Determine as soluções:
(abx(x-a-b))^(1/2) + (bcx(x-b-c))^(1/2) +
obm-l@mat.puc-rio.br
Para :
obm-l@mat.puc-rio.br [3]Fecha : Mon, 05 Sep 2011 19:03:50 -0300
Asunto
: Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)
Original
Message SUBJECT: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) DATE:
Sun, 04 Sep 2011 11:11:26 -0300 FROM:
douglas.olive
, tal
vez exista uma solução melhor.
Primeiro vou resumir alguns
resultados trivias que você deve ter obtido no início:
obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br [3]Fecha : Mon, 05
Sep 2011 19:03:50 -0300
Asunto : Fwd: [obm-l] Problema de
Geometria(difícil)
Original Message
Geometria(difícil)
Original Message SUBJECT: [obm-l] Problema de
Geometria(difícil) DATE: Sun, 04 Sep 2011 11:11:26 -0300 FROM:
douglas.olive...@grupoolimpo.com.br [1] TO: REPLY-TO:
obm-l@mat.puc-rio.br [2] Olá gostaria de uma ajuda no seguinte problema
, tentei por alguns caminhos
Original Message
SUBJECT:
[obm-l] Problema
de Geometria(difícil)
DATE:
Sun, 04 Sep 2011 11:11:26
-0300
FROM:
douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 05 Sep 2011 19:03:50 -0300
Asunto : Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)
Original Message
SUBJECT:
[obm-l] Problema
de Geometria(difícil
Olá gostaria de uma ajuda no seguinte problema , tentei por alguns
caminhos, muito trabalhosos, mas que deu certo, não vou comentar a minha
forma de resolução para que tenha criatividade nos pensamentos, eu
estava interessado na forma de resolução por plana!!! ai vai:
Dado um
quadrado ABCD e
Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300
Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)
From: pierryang...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender a seguinte
questão.
(PUC-SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e
ABC)
Existem 3 casos principais de congruência de triângulos:
LLL
LAL
ALA
Além disso um caso de proporcionalidade
AAA
[]'s
João
Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300
Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)
From: pierryang
Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender a seguinte
questão.
(PUC-SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e AD = BC, podemos
concluir que o ângulo ABC é congruente ao ângulo:
a) BACd) CDA
b) ABDe) DCB
c) ACD
Obs.: Como não consegui colocar o ^
congruência de triângulos:ALALAAlém disso um
caso de proporcionalidade
AAA
[]'sJoão
Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300
Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)
From: pierryang...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender
Observe que existe o lado AC em comum a ambos os triângulos ^.^Logo, temos o
ladoAB = CDAD = BCAC = ACAssim eles são congruentes. Espero ter ajudado
Abraços,Thiago
Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300
Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)
From: pierryang...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc
Muito obrigado pela solução Pedro
From: pedrohgbarb...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] problema de geometria
Date: Fri, 7 May 2010 23:48:10 +0300
acho q eu vi uma saída:
seja x a distância do vértice A aos pontos de tangência da circunferência
ex-inscrita com
lados AB ou AC.
acho q assim sai, mas num tive saco de fazer as contas
From: marcoantonio_elemen...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] problema de geometria
Date: Thu, 6 May 2010 20:08:52 +0300
Estou em tentando resolver um problema de geometria plana e ainda não obtive
Estou em tentando resolver um problema de geometria plana e ainda não obtive
exito, por favor, quem conseguir, mande a solução
Seja um triangulo ABC onde AB = 10 e AC = 6, a distancia do vértice A ao centro
da circunferencia ex-inscrita em relação ao lado BC é 12, calcule a distancia
do
Ola' pessoal,
na solucao, vou usar algumas propriedades de triangulos, demonstradas na
mensagem
http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg35407.html .
Sao elas:
Teorema 1 (ou T1):
Em qualquer triangulo de angulos internos ABC, com lados respectivamente
opostos a,b,c,
AB se, e
Fantástica a solução. Ainda não a analisei demoradamente, mas creio que está
correta, sem contar que a ideia foi mto boa.
Só uma coisa, existe um jeito de demonstrar o Teo 2 de maneira mais
sintética, sem lei dos cossenos?
2010/5/1 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Ola' pessoal,
na solucao,
Ola' Tiago e colegas da lista,
o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado.
Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista), acho
conveniente repetir o enunciado usando apenas palavras.
Vamos la'!
Seja um triangulo equilatero ABC.
Construa algum triangulo interno
Fico feliz em saber que tem solução, mas continuo não sabendo o que fazer.
Tem alguma dica?
2010/4/28 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com
Ola' Tiago e colegas da lista,
o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado.
Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista),
Oi Tiago, Marcelo e Dirichlet,
eu acho que nao adianta superpor a figura original e a mesma figura rodada
de 120 graus, pois apenas o triangulo equilatero ABC vai casar com ele
mesmo. Afinal, o que se procura provar e' justamente a congruencia da parte
interna, de forma que nao se pode assumir que
Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o ângulo EBC (vc
escreveu EBD, mas acho que você quis dizer EBC) tem que ser igual ao BAD? O
que você tá usando explicitamente pra chegar a esta conclusão?
2010/4/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com
Oi, Tiago
Pensei
Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em
relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa. Usando
Complexos daria para formalizar melhor.
Em 24 de abril de 2010 10:05, Tiago hit0...@gmail.com escreveu:
Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o
É, tentei fazer rotações e mexer com algumas simetrias mas não consigo fazer
sair com geometria euclidiana. =/
2010/4/24 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com
Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em
relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa.
Não consigo resolver isto com geometria sintética. Alguém se habilita?
Na imagem em anexo, o triângulo ABC é equilátero. Além disso, sabe-se que as
medidas de AD, BE e CF são iguais. Mostre que o triângulo DEF também é
equilátero.
--
Tiago J. Fonseca
http://legauss.blogspot.com
attachment:
Oi, Tiago
Pensei assim. Chamando de x e 60º-x os ângulos menor e maior
respectivamente ao vértice B, e se AD = BE, então o ângulo x EBD é igual
ao BAD. (Lembre que AB = AC = BC)
O ângulo FDE é externo a ABD e vale (x) + (60º - x) = 60º.
Pela mesma razão saem ângulo ACF = BAD e DFE (externo vale
Olá Adalberto!!!
Tudo bem???
Muito obrigado pela ajuda...
A figura está ótima!!!
Abração!!!
Luiz.
2010/4/16 Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com
Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com
distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Tenho um problema de geometria que não estou conseguindo resolver...
Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com
distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o
guidão em 30º, e o mantém nesta posição para andar em
Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com
distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o
guidão em 30º, e o mantém nesta posição para andar em círculo. Calcule os
raios dos círculos descritos pelas rodas dianteira e traseira da bicicleta.
Oi
Alguém pode me ajudar nesse problema: Num triângulo ABC de lado AC de medida 6
cm, traça-se a ceviana AD que divide internamente o lado BC nos segmentos BD de
medida 5 cm e DC de medida 4 cm. Se o ângulo B mede 20 e o ângulo C mede 85,
quanto mede o ângulo BAD?
Olá Adriano ,
Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe que o triângulo ABC é
semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados
homólogos proporcionais : 9/6 = 6/4 . Daí x+20 = 75 , donde x = 55.
Abraços
Carlos Victor
Em 10 de abril de 2010 21:13,
Assunto: Re: [obm-l] Problema de Geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 10 de Abril de 2010, 21:54
Olá Adriano ,
Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe que o triângulo ABC é
semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados
homólogos
Olá pessoal,
Espero que possam me ajudar neste, pois estou batendo cabeça a alguns
dias. Valeu!
Maria m...@oi.com.br
Seja ABCDE um pentágono convexo inscrito em uma circunferência, onde x
equivale a medida do ângulo do vértice A com medida de 100º e y equivale
ao ângulo formado pelo vértice B com
/09, m...@oi.com.br m...@oi.com.br escreveu:
De: m...@oi.com.br m...@oi.com.br
Assunto: [obm-l] Problema de geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 2 de Outubro de 2009, 10:13
Olá pessoal,
Espero que possam me ajudar neste, pois estou batendo cabeça a alguns
dias. Valeu!
Maria m
/08, luiz silva [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: luiz silva [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Problema de Geometria
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 18 de Agosto de 2008, 20:28
Pessoal,
Segue mais uma questão que adaptei o enunciado. Boa diversão.
Dado um quadrado ABCD, trace uma
Pessoal,
Segue mais uma questão que adaptei o enunciado. Boa diversão.
Dado um quadrado ABCD, trace uma perpendicular ao lado AD. Marque
um ponto P sobre esta perpendicular (exterior ao quadrdo),de modoque APD=135. O
segmento PC intercepta o lado AD em Q,e o segmento PB intercepta a diagonal AC
Ola' Benedito e colegas da lista,
acho que deve ter um jeito mais simples de fazer isso, mas vamos la'...
Inicialmente, vamos estabelecer um conceito e um teorema (que poderiam ser
formalizados, mas o texto fica muito longo. Como e' quase intuitivo, vou apenas
mostrar a ideia)
Conceito:
Em
Problema
Todo polígono de n lados, com n 3, possui uma diagonal inteiramente
contida na região do plano limitado por ele.
(O polígono não é necessariamente convexo).
Benedito
Sauda,c~oes,
No email editado abaixo tem um problema de geometria,
sua fonte (um jornal de Hong Kong com o link) e uma
discussão de sua solução.
Se o Claudio (obrigado pelas demonstrações, muito claras)
não conhece, o jornal de HK traz muitos problemas tipo IMO.
[]'s
Luís
Dear all my
Mensagem Original:
Data: 15:03:54 25/05/2006
De: ricardo.bioni [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61
Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é
igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além
de terem
A
E
F
B C D
Questão 61 do livro Matemática para o vestibular da UFMG
do Prof Christiano Sena.
Na Figura acima temos os segmentos de retas
AB, AFC,
Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além de terem o lado BE em comum. Sabendo que os ângulos BAE e ABC tem a mesma medida, e sendo o ângulo ABE alfa, o ângulo BEA é 180° - 3alfa e o ângulo
Olá Marcio, encontrei como resposta para o perímetro (AMN) 18 e não 20.Vamos lá!Chamandoo pé da bissetriz relativa aoângulo A de h temos, HCI = NIC pois são alternos internos e HBI = MIB pois também são alternos internos, logo NI = NC e assim, MI = MB e ai acabou, porque 2p(AMN) = AM + MI+ NI
Srs,
agradeço a solução anterior
fiquei surpreso com a simplicidade do mesmo, apesar do erro no gabarito.
Creio que vou ficar também com o problema a seguir.
(de novo o incentro)
Seja O o incentro de um triangulo ABC. As medidas dos angulos AOB,AOC e
BOC em funcao
dos angulos A, B e C sao
Srs,
Encntrei o problema abaixo no XXI Torneio Int das Cidades outubro de 1999
ele é parecido com
o primeiro. porém não encontrei seu gabarito
O incentro de um triângulo é ligado a seus vértices. Desta forma, o
triângulo fica dividido em três triângulos menores. Um destes triângulos é
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