Ops: a *intersecção entre P e {a-1, a+1}* só conterá a+1 no final.
Em seg., 15 de jul. de 2024 às 20:42, Joel Soares Moreira
escreveu:
> Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
> matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
> matemát
Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
matemático se a intersecção entre {a-1, a+1} e o conjunto de potenciais
valores do outro matemático, "P", só tem um elemento (i.e. ele excluiu ou
a-1 o
Dois gênios matemáticos recebem dois numeros naturais consecutivos (eles só
sabem o próprio número e que são consecutivos, mas nao sabem quem é o
maior.)
Eles se alternam perguntando: vc ja sabe qual o meu número? E respondem
sinceramente.
Mostre que em algum momento algum dos dois diz sim.
Como q
Em sex., 8 de abr. de 2022 às 11:17, Pedro José escreveu:
>
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
> algarismos?
> A ida é fácil se tiver o período é racional.
> Já a volta
Grato a todos!
Já, já tenho de voltar ao trabalho.
Depois dou uma olhada.
Mas achei a demonstração usando casa de pombos, simples e prática.
Já que tem de haver um p/q com pp temos w=x+p/q,
onde x é a parte inteira de w/q, então pq e os restos só podem q-1, uma hora tem de
repetir e aí volta a sequ
A volta é fácil também: ao calcular a representação decimal de a/b (a e b
naturais), nas divisões sucessivas por b só existem b-1 restos possíveis
(resto = 0 em alguma etapa implica numa decimal finita) e, portanto, após
não mais do que b-1 divisões, um resto vai se repetir, marcando o início de
um
Para a volta considere a repetição dividida por 9...9 onde há o mesmo
número de algarismos na repetição e no denominador, incluindo possíveis
zeros à esquerda.
Exemplo
0.3520012001200120012...
= 0.352 + (0012/)/1000
Em sex., 8 de abr. de 2022 11:17, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
> Posso
Bom dia!
Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
algarismos?
A ida é fácil se tiver o período é racional.
Já a volta não sei se é verdade e se for há como provar?
Meu objetivo primário é sabe
Boa tarde!
Grato, pela ajuda!
Não conheço.
Vou abrir um leque de estudo para tentar entender!
Valeu a curiosidade, com o que cheguei consegui matar o problema.
Genericamente, consegui que a solução levaria a uma expressão que era um
quadrado perfeito,esse era o objetivo. Só que me deu curiosidade,
Equação de Pell
Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Alguém saberia como resolver a seguinte equação:
>
> x^2-7y^2=1, x,y em Z?
>
> Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K
> Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0.
> Também funciona para k=8 x^2=64 e
Boa tarde!
Esse tipo de equação que você mandou se chama "Equações de Pell". É uma
equação diofantina, mas da forma x^2 - dy^2 = 1, em que d é um número
positivo e não-quadrado-perfeito. Também busca soluções inteiras para "x" e
"y".
Um matemático provou que esse tipo de equação tem infinitas sol
Boa tarde!
Alguém saberia como resolver a seguinte equação:
x^2-7y^2=1, x,y em Z?
Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K
Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0.
Também funciona para k=8 x^2=64 e y^2=9.
Mas não sei nem como achar mais soluções nem como provar que só são essas.
Alguém
Oi Pedro e Pedro, e demais colegas da OBM-L
Eu também nunca lera a definição de elipses através da razão entre as
distâncias. Achei interessante, porque talvez permita "interpolar"
entre elipses, parábolas e hipérboles. Mas até hoje, todas as
definições que eu vira de elipses (inclusive a da som
Boa noite!
As retas são cônicas degeneradas. Mas são cônicas.
Definição de cônica : Dada duas retas g,l concorrentes (cuja interseção é
{V} no |R3 que não sejam perpendiculares e um plano Pi. A interseção desse
plano com o cone K, reto de vértice V e eixo l , obtido pela rotação da
reta g ao redo
Em matemática, geralmente é mais útil que as definições dos objetos
importantes não excluam os casos particulares. Um quadrado é um
retângulo? Se vc quiser que a definição de "retângulo" inclua somente
quadriláteros com ângulos retos que não sejam quadrados, vc tem que
explicitar a parte do "não se
Boa noite!
Estou dando uma repassada nas cônicas para auxiliar um filho de um amigo.
Dúvidas quanto à cônicas.
Alguns trabalhos até de mestrandos apontam a circunferência como sendo uma
elipse, um caso particular.
Aprendera que o limite de uma elipse quando a distância entre os focos
tendesse para
Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria
x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser
0 wrote:
> Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a
> parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro
> do m
Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a
parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro
do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em
apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos
. V
Boa tarde,
Esse intervalo é arbitrário e pode ser definido para cada problema.
Nessa questão está descrevendo uma curva nesse intervalo.
Em Seg, 2 de set de 2019 16:55, Gabriel Lopes
escreveu:
> Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do
> círculo (x-1)^2 +y^2= 1.
Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo
estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas.
Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No
quarto quadrante vale -pi/2=0 sempre. Neste caso, fica claro que
pi/2 wrote:
> Boa tarde, tenho uma duvida
Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do
círculo (x-1)^2 +y^2= 1.
Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em dom, 19 de mai de 2019 às 13:24, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Anderson,
> obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão
> corretos.
>
O texto não tinha nenhum glossário para ajudar, ou uma referência do
gênero? Alguns bons livros de Teoria dos Números, em especial
Bom dia!
Anderson,
obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão
corretos.
Grato,
PJMS
Em sáb, 18 de mai de 2019 13:27, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:
>
>
> Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Tenho uma
Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
>
> Tenho uma dúvida sobre os simbolismos, que aparecem recorrentemente, em
> artigos sobre teoria dos números, mas que não encontro a definição :
> Z[i]/(α) - Entendi como o conjunto das classes de equivalências mod α em
> Z{i}
Bom dia!
Tenho uma dúvida sobre os simbolismos, que aparecem recorrentemente, em
artigos sobre teoria dos números, mas que não encontro a definição :
Z[i]/(α) - Entendi como o conjunto das classes de equivalências mod α em
Z{i}
Z[i]/(α)* - Entendi como as classes de equivalência mod α em Z[i], que
Combinatória aproveita bastante.
E pra exemplificar o que pode ter em comum, esse ano o problema 6 do Nível
U também estava na prova do nível 3 (não sei o número do problema)
On Sat, 19 Jan 2019 at 09:42, Anderson Torres
wrote:
> Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv
> escreveu:
> >
> > O
Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv
escreveu:
>
> Olá, boa tarde, tudo bom ?
>
> Gostaria de saber quais conteúdos caem na OBMU diferentes do nível 3 da OBM
Acho que, bem, tudo! Dificilmente tem algo que se aproveite
diretamente. No máximo Combinatória, já vi uma questão de Combinatória
q
Olá, boa tarde, tudo bom ?
Gostaria de saber quais conteúdos caem na OBMU diferentes do nível 3 da OBM
Quais as melhores fontes para estudar ?
Existe idade máxima para a OBMU ?
Obrigado, até mais :)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Considere multiplicidades.
Em dom, 14 de out de 2018 às 06:38, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta
> proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas
> considerávamos multiplicidades em equações polinomiais. Co
Boa tarde!
Artur, não sou contrário a multiplicidade da raiz. Porém, mesmo coma a
multiplicidade, a raiz continua sendo única.
Todavia,não há como negar, facilita sobremaneira as relações de Girard,
para soma e produto é fácil de ajeitar, mas quando passamos a somatório de
produtos dois a dois, trê
Isso de se considerar multiplicidades no número de raízes de um polinômio é
uma convenção conveniente. Facilita muito no caso, por exemplo, das famosas
relações de Girard. Elas só funcionam se considerarmos as multiplicidades.
Em análise complexa há também vários teoremas relativos a funções
analít
On Mon, Oct 15, 2018 at 8:07 AM Claudio Buffara
wrote:
>
> Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com:
> -2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==>
> sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==>
> x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
> ou x = pi/3 ou x = 5pi/3.
>
> Assim, uma definição que me parec
Exatamente nisso que estava pensando. Se fizessemos 4^x = y teriamos uma
equação polinomial de grau 3, ai fica mais evidente a existência de múltiplas
raizes.
Abraços
Kevin Kühl
On 15 Oct 2018 07:25 -0300, Claudio Buffara , wrote:
> Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
> Se a equação acim
Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com:
-2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==>
sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==>
x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
ou x = pi/3 ou x = 5pi/3.
Assim, uma definição que me parece adequado para equações em geral (e não
necessariamente polinomiais)
Pensando só como uma equação, talvez faça sentido não considerar a
multiplicidade.
Mas, no seu exemplo, no intervalo [0,2pi], os gráficos de
f(x) = cos(x) - 1/2
e de
g(x) = (cos(x) - 1/2)^2
tem um comportamento bem distinto um do outro em vizinhanças de pi/3 e 5pi/3.
Por exemplo, o gráfico de f
Claudio:
Eu ficaria com a mesma dúvida!
Pensaria em apenas uma raiz.
Qual é a soma das raízes da equação (cos x)^2 - cos x + 1/4 = 0 no
intervalo [0, 2pi]?
Em seg, 15 de out de 2018 07:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
> Se a equação acima fosse apresent
Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
Se a equação acima fosse apresentada como:
2^(3x) - 24*2^(2x) + 192*2^x - 512 = 0,
isso mudaria sua resposta?
Enviado do meu iPhone
Em 15 de out de 2018, à(s) 00:29, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua opinião
Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua opinião.
Um abraço!
Em dom, 14 de out de 2018 18:59, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada.
> Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que
> se falar do produto das ra
Concordo com Pedro
Em domingo, 14 de outubro de 2018 19:51:25 BRT, Pedro José
escreveu:
Boa noite!Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada. Minha posição
é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que se falar do
produto das raízes, cada elevada a sua multip
Boa noite!
Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada.
Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que
se falar do produto das raízes, cada elevada a sua multiplicidade. No caso
de soma, cada raiz multiplicada pela multiplicidade.
Para esse exemplo, o conjunto
Bom dia!
Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta
proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas
considerávamos multiplicidades em equações polinomiais. Como essa é uma
equação exponencial, obtive a resposta B (-1/2). O que é correto pensar?
O produto das
Boa noite!
É fato.
Grato,
PJMS.
Em Qua, 22 de ago de 2018 23:00, Ralph Teixeira
escreveu:
> Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria
> um contra-exemplo.
>
> Abraco, Ralph.
>
>
> On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote:
>
>> Boa noite.
>>
>> Sejam duas s
Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria um
contra-exemplo.
Abraco, Ralph.
On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote:
> Boa noite.
>
> Sejam duas sequências em ordem crescente com ai,bi >0 e k elementos ambas.
> se:
> (a1+a2+a3+...+ak)/(b1+b2+b3+...+bk)=a
Boa noite.
Sejam duas sequências em ordem crescente com ai,bi >0 e k elementos ambas.
se:
(a1+a2+a3+...+ak)/(b1+b2+b3+...+bk)=a1a2a3a3...ak/(b1b2b3...bk) podemos
dizer que
ai=bi para 0
Bom dia!
Corrigindo uma grande bobagem, confirme me alertado.
A ordem de 10 nos 11 é 2 e não 1. Mas como 2|6, não muda nada.
Saudações,
PJMS
Em Sex, 25 de mai de 2018 14:37, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Creio ter conseguido.
> Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o 5
Boa tarde!
Creio ter conseguido.
Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o 5 e o11.
Além disso a ordem de 10 mod desses fatores é sempre 6, exceto o 5 e o 11
que será 1, melhor. Mas o 5 não tem problema.
Então o objetivo é firmar um número da seguinte forma:
...AB...B.
Boa noite!
Minha primeira tentativa foi tudo 1. Mas aí a soma dos quadrados também é
1001=7*11*13.
As ordens de 10 mod desses fatores são 6, 1 e 6. Mas têm 1001 algarismos e
aí 6 ł 1001não serve.
Tentei outros arranjos com grupos de algarismos iguais, mas sem sucesso.
Mas o que não compreendo é por
Em 23 de maio de 2018 21:41, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo?
> Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada:
> Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível pela
> soma dos quadrados
Boa noite!
Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo?
Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada:
Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível pela
soma dos quadrados de seus dígitos, e além disso nenhum de seus dígitos
é i
Boa tarde!
Bernardo,
Realmente eu falhei. Fiquei com a expressão |x+3| < 4 na cabeça. Até uso um
delta, e comento que não pode ser maior que 4.
Saudações,
PJMS
Em 25 de abr de 2018 22:33, "Jaare Oregim"
escreveu:
>
>
> 2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
> bernardo...@gm
2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> > O [...]
> "Determine r > 0 tal que [ |x+3| < r => (A^2 - 10A + 9 > 0 para todo A
> real) ]."
>
> Que continua com o "problema" de ter um "x" livre. Daí, a propos
Verdade! Reparei agora que deve ser r > 0.
Então provavelmente o "para todo x real" não deveria estar lá.
Neste caso, vira um problema com mais cara de EM:
Achar todos os r > 0 tais que
SE x pertence ao intervalo (-3-r , -3+r )
ENTÃO x^2 - 10x + 9 > 0
x^2 - 10x + 9 > 0 sss x pertence a (-inf,
Olá, Bernardo!
Boa noite!
Vou tentar fazer a resolução graficamente...
Muito obrigado!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 9:55 PM Pedro José wrote:
> Boa noite!
> Cláudio,
> o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 25 de abr de 2018 21:4
Boa noite!
Cláudio,
o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0.
Saudações,
PJMS
Em 25 de abr de 2018 21:42, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José :
> > Boa tarde!
> > Realmente o enunciado está mal fe
2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José :
> Boa tarde!
> Realmente o enunciado está mal feito.
>
> Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R.
>
> x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo)
>
> então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3
2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer x
> no intervalo [1,9]).
>
> Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve ser
> falso, o que ocorre se e somente se r < 0.
>
> É mais ou menos a mesm
Olá, Claudio!
Boa noite!
Eu não havia percebido que o consequente é falso...
Preciso ficar mais atento!
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 8:49 PM Claudio Buffara
wrote:
> O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer
> x no intervalo [1
O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer
x no intervalo [1,9]).
Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve
ser falso, o que ocorre se e somente se r < 0.
É mais ou menos a mesma coisa que (se 1 < 0, então 3+5 = 7), que é uma
sentença
Olá, Pedro!
Boa noite!
O resultado é esse mesmo.
Agora eu entendi o que o problema pede.
Muito obrigado!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 8:29 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Realmente o enunciado está mal feito.
>
> Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a
Boa tarde!
Realmente o enunciado está mal feito.
Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R.
x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo)
então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3| < r, tenha
x num subconjunto de A
x < -3 ==> x+3 <
Olá, pessoal!
Boa tarde!
Estou tentando fazer o exercício abaixo, mas o problema é que eu não
entendi o enunciado...
Determine para quais valores de r (r>0) a implicação é verdadeira:
|x+3| x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real.
Agradeço qualquer ajuda!
Um abraço!
Luiz
--
Esta mensagem foi verific
Obs:
$$S(n,\,k_1,\cdots ,k_n)=\frac{n!}{(k_1!\cdots k_n!)(1!)^{k_1}\cdots
(n!)^{k_n}}$$
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bem, imagine que vc tem [image: n] bolas iguais e quer distribuí-las em
caixas de tamanhos [image: k_1,\,k_2,\,\cdots,k_n], onde na caixa [image:
k_i] cabe [image: i] bolas, e você quer que no final cada caixa esteja
totalmente cheia ou vazia. Isso é equivalente ao problema que você propõe,
e a res
Pessoal, estava estudando o seguinte tipo de problema:
Quantas são as soluções inteiras positivas de a+b+c=r, com r inteiro positivo.
Até aqui ok. A dúvida veio depois:
Quantas são as solução inteiras positivas de 1a+2b+3c=r? E mais geralmente, de
1k_1+...+n_kn=r? Alguém sabe como abordar esse
2017-09-07 3:33 GMT-03:00 Michel Torres :
> Olá Pessoal
>
> Como ataco esse problema?
>
> possuo duas equções lineares
>
> eq1 = aX+bY+cz+dW
>
> eq2 = eX+fY+gZ+hW
>
> a,b,c,d,e,f,g,h valores conhecidos
>
> Restrição X+Y+Z+W = 6 e X,Y,Z,W assumem somente valores inteiros
> {0,1,2,3,4,5,6}
>
> Quero
Olá Pessoal
Como ataco esse problema?
possuo duas equções lineares
eq1 = aX+bY+cz+dW
eq2 = eX+fY+gZ+hW
a,b,c,d,e,f,g,h valores conhecidos
Restrição X+Y+Z+W = 6 e X,Y,Z,W assumem somente valores inteiros
{0,1,2,3,4,5,6}
Quero encontrar para quais valores de X,Y,Z,W obtenho um valor máximo pa
Sim, é uma prova por absurdo.
''...o autor parte de uma hipótese contrária ao resultado pra chegar num
absurdo...''
2017-07-11 1:03 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos :
> > Entendi. Muito obrigado, Pedro!
>
> Tem um pro
2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos :
> Entendi. Muito obrigado, Pedro!
Tem um problema muito sério, que os logs são diferentes...
log_2 3 = log(3)/log(2) = 1.5849625007211563
log_3 6 = log(6)/log(3) = 1.6309297535714573
Mas o problema está, provavelmente, na primeira hipótese (que ela
tam
Entendi. Muito obrigado, Pedro!
On Jul 10, 2017 06:26, "Pedro Soares" wrote:
> u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3
> 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional.
>
> u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual
u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 6
ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional.
u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual a log_2 3
ou o intervalo [log_2 3, log_3 6] não possui nenhum número racional.
Como os
Oi pessoal,
Estava lendo uma resolução de uma questão, e em uma passagem se chega à
seguinte implicação (u e v são naturais, log_a x é o logaritmo de x na base
a):
u/v < log_2 3 se e somente se u/v < log_3 6, e como os racionais são
densos, temos que a equivalência acima implica que log_2 3 = lo
Um bom livro é Razvan Gelca, Titu Andreescu-Putnam and Beyond (2007)
Cgomes.
Em 26 de julho de 2016 08:57, Otávio Araújo
escreveu:
> Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
>
> Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
> escreveu:
>
>>
>>
>>
>> Oi Otávio,
>>
>> Você já viu a Revista M
Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
escreveu:
>
>
>
> Oi Otávio,
>
> Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
>
> Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
>
>
>
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, c
Oi Otávio,
Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por
> exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda
>
> Em 24 de jul de 2016, às 23:25,
Égua ma, sou mais ou menos da UFC, de qualquer forma, começar matemática
UFC prox ano. Fiz olimpíada um tempo, imergi totalmente nisso. Fiz e
trabalhei com engenharia elétrica uns anos, larguei o curso no final pq o
negócio na engenharia era próprio e precisava de tempo. Atualmente tô dando
aula de
Égua Tiago, eu também sou do Ceará mas meu celular atualmente não tem chip
Mas tu é da UFC Tiago? E ainda estou esperando algum professor com experiência
em olimpíadas de matemática responder a minha pergunta
> Em 25 de jul de 2016, às 13:38, Tiago Sandino
> escreveu:
>
> Oi pessoal.
>
Boa iniciativa Sandino!!
Um prova que se aproxima bastante é a do Putnam ( universitária americana )
e o livro Putnam and Beyond seria um bom começo.
Refazer prova passadas da OBMU e depois ver a solução possíveis dúvidas é
um ótimo começo. Existe também a universitária colombiana que que a parte
Oi pessoal.
Tem diversos livros de olimpíadas para graduandos (undergrads) ou com
capítulos de temas exclusivamente (até onde eu saiba) universitários.
Grátis na net, que eu saiba, tem muita coisa no AOPS. Dois links aqui:
1) *Fórum*: https://www.artofproblemsolving.com/community/c7_college_math
2)
Também tenho interesse na OBMU, e a 1ª fase tá chegando.
Se algum professor puder organizar algum material de apoio, seria de grande
ajuda
Em 25 de julho de 2016 10:09, Otávio Araújo
escreveu:
>
>
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau
> por exemplo, respondes
Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por
exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda
> Em 24 de jul de 2016, às 23:25, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
> Boa pergunta, eu também tenho interesse em participar da OBM U e gostaria de
Boa pergunta, eu também tenho interesse em participar da OBM U e gostaria
de umas dicas
Em 16 de julho de 2016 13:29, Otávio Araújo
escreveu:
> Galera, gostaria que vocês me dessem dicas de o que estudar, como estudar
> e por quais livros e materiais estudar para a prova da Obm nÃvel
> univers
Galera, gostaria que vocês me dessem dicas de o que estudar, como estudar e por
quais livros e materiais estudar para a prova da Obm nível universitário...
Estou muito interessado em participar, mas fico meio confuso por onde estudar...
Por favor me ajudem
--
Esta mensagem foi verificada pelo sis
: [obm-l] Dúvida em Geometria Espacial
Alguém poderia, por favor, solucionar a questão abaixo:
Uma lata de forma cilíndrica, com tampa, deve ser construída com 60 cm^2 de
folha de alumínio. Se r é o raio da base e h é a altura da lata que
proporcionam o volume máximo, então o valor de r/h é
Muito Obrigado, Grande Carlos !!!
Em 8 de junho de 2016 20:13, Carlos Gomes escreveu:
> Vc pode fazer assim:
>
> área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
> Por outro lado o volume é
>
> V=pi.r^2.h
>
> substituindo a expressão (*) do h , segue que
>
> V=60r-2.pi
Vc pode fazer assim:
área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
Por outro lado o volume é
V=pi.r^2.h
substituindo a expressão (*) do h , segue que
V=60r-2.pi.r^3
Fazendo dV/dr=0 (derivada igual a zero para achar os pontos críticos),
segue que
0=60-6.pir^2 ==>
Alguém poderia, por favor, solucionar a questão abaixo:
Uma lata de forma cilíndrica, com tampa, deve ser construída com 60 cm^2 de
folha de alumínio. Se r é o raio da base e h é a altura da lata que
proporcionam o volume máximo, então o valor de r/h é:
GABARITO: 1/2
--
Esta mensagem foi verifi
Muito Obrigado (mais uma vez), Carlos !!!
Em 6 de junho de 2016 22:02, Carlos Gomes escreveu:
> log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==>
> (x-2)log(sqrt 2) = x ==>
> x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1).
>
> Cgomes.
>
> Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha
> escreveu:
>
>> Alguém poderia, por favor, solucionar
log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==>
(x-2)log(sqrt 2) = x ==>
x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1).
Cgomes.
Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha
escreveu:
> Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
>
> Ache a solução real da equação:
> log[(sqrt 2)^(x-2)] = x
>
> --
> Esta mensagem foi veri
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Ache a solução real da equação:
log[(sqrt 2)^(x-2)] = x
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
De nada amigo! Sempre um prazer qdo posso ajudar!
Abraço, Cgomes.
Em 2 de junho de 2016 19:03, Daniel Rocha
escreveu:
> Muito Obrigado, Carlos !!!
>
> Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu:
>
>> Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base
>> AP, segue q
Muito Obrigado, Carlos !!!
Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu:
> Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base
> AP, segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é
> externo ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triâng
Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base AP,
segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é externo
ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triângulo BQP é
isosceles de base BQ, segue que o ângulo PBQ também mede 2x. Por fim note
que
Olá a todos,
Alguém poderia, por favor, apresentar os cálculos corretos da seguinte
questão:
Considere um triângulo ABC isósceles de base BC, e os pontos P e Q tais que
P pertence a AC e Q pertence a AB. Se BC=BP=PQ=QA, a medida do ângulo do
vértice A, em radianos, é:
GABARITO: Pi/7.
Eu agradeç
Teorema: Se f: R ---> Y é contínua e X é compacto, então f admite um máximo
e um mínimo em X.
Em 28 de janeiro de 2016 23:16, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal eu gostaria de provar que uma função admite máximo sem
> calcular o máximo da função, i
Olá pessoal eu gostaria de provar que uma função admite máximo sem calcular
o máximo da função, isto é possível?
Por exemplo, seja f(a,b,c) uma função, eu quero provar que a,b,c admite
máximo sem calcular seu máximo, lembrando f(a,b,c) é uma função de 3
variáveis, alguém por favor poderia me ajudar
Boa tarde!
Pela definição, simétrico ou oposto de um elemento a de um anel é o
elemento do anel que operado com a por + resulte 0.
Portanto o simétrico ou oposto de zero é zero.
Saudações,
PJMS.
Em 11 de agosto de 2015 12:02, Ralph Teixeira escreveu:
> Acho que a convencao de quase todos eh qu
Acho que a convencao de quase todos eh que -0=0. Nao vejo problema de que o
oposto de algo seja ele mesmo.
2015-08-11 11:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Trabalho com edição de material didático e outro dia, em conversa com um
> autor de material do ensino médio, surgiu uma questão sobre a qual
Trabalho com edição de material didático e outro dia, em conversa com um
autor de material do ensino médio, surgiu uma questão sobre a qual gostaria
de saber a opinião de vocês.
O oposto de zero é zero ou não faz sentido falar dele?
Por um lado, a solução da equação x = -x é x = 0, ou seja, poder
Obrigado Ralph
Em 9 de julho de 2015 12:37, Ralph Teixeira escreveu:
> Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento,
> o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é:
>
> d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2)
>
> Esta é a noção usual de dist
Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento,
o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é:
d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2)
Esta é a noção usual de distância entre dois pontos -- confira que é o que
você conhece na reta (n=1) e no pla
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