Re: [obm-l] probabilidade condicional

Obrigado, Ralph! Em qui, 24 de jun de 2021 23:55, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Sim, são falsas! > > Seu exemplo mata o problema! Seus eventos A e B são independentes, mas: > > Em (1), P (A | B e C) = 0, enquanto P(A | C) = 1/2. > Em (2), P(A e B | C) = 0, enquanto P(A | C) = P (B | C) = 1/2.

Re: [obm-l] probabilidade condicional

Sim, são falsas! Seu exemplo mata o problema! Seus eventos A e B são independentes, mas: Em (1), P (A | B e C) = 0, enquanto P(A | C) = 1/2. Em (2), P(A e B | C) = 0, enquanto P(A | C) = P (B | C) = 1/2. Em suma, quando uma nova informação (C) chega, eventos (A) e (B) que eram independentes pode

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado Ralph pela explicação didática. Ficou esclarecida a minha dúvida Abraços Pacini Em 23/04/2021 16:59, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Ah, Pacini, você levanta um ponto interessante... > > Primeiro, deixa eu esclarecer: eu usei p(n) = Pr (A vai vencer o jogo | A tem > n pont

Re: [obm-l] Probabilidade

Ah, Pacini, você levanta um ponto interessante... Primeiro, deixa eu esclarecer: eu usei p(n) = Pr (A vai vencer o jogo | A tem n pontos a mais do que B agora); ou seja, não seria exatamente o que você interpretou ali. Daqui meu argumento de simetria: a partir do momento em que A tem 0 pontos a m

Re: [obm-l] Probabilidade

Desculpe Ralph, O que não ficou claro pra mim foi o fato de que p(0) =1/2 , já que p(0) traduz a probabilidade de de ficar com diferença de zero ponto agora ou depois, ou seja, partindo de zero ponto de diferença entre os dois jogadores, poderia ficar assim a vida toda, não ? Em que estou pens

Re: [obm-l] Probabilidade

; resultados possíveis numa determinada rodada do jogo! Dito assim, o >> enunciado admite, para cada rodada 4 possibilidades: (A=1, B=1); (A=1, >> B=0); (A=0, B=1); (A=0, B=0). >> >> >> >> *Albert Bouskelá* >> >> bousk...@gmail.com >

Re: [obm-l] Probabilidade

, > B=0); (A=0, B=1); (A=0, B=0). > > > > *Albert Bouskelá* > > bousk...@gmail.com > > > > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br *Em nome de > *Professor Vanderlei Nemitz > *Enviada em:* quinta-feira, 8 de abril de 2021 14:34 > *Para:* OBM > *Assunto:* R

Re: [obm-l] Probabilidade

Acredito que foi este ano. Passaram pra mim desta forma. Pacini Em 08/04/2021 14:33, Professor Vanderlei Nemitz escreveu: > Muito legal esse tipo de problema. > Em que ano caiu, você sabe, Pacini? > > Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 15:22, Pacini Bores > escreveu: > >> Olá pessoal, En

Re: [obm-l] Probabilidade

Muito legal esse tipo de problema. Em que ano caiu, você sabe, Pacini? Em sáb., 3 de abr. de 2021 às 15:22, Pacini Bores escreveu: > Olá pessoal, Encontrei uma resposta que não está entre as opções desta > questão do Canguru. > > " um certo jogo tem um vencedor quando este atinge 3 pontos a fren

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado Ralph Abraços Em 03/04/2021 18:08, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e > vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) > sabendo que (agora) A tem n pontos mais do que B. > > P

Re: [obm-l] Probabilidade

Vou dizer que "o jogo está na posicao n" quando A tem n pontos de vantagem; e vou chamar de p(n) a probabilidade de A vencer o jogo (agora ou depois) sabendo que (agora) A tem n pontos mais do que B. Por exemplo, p(3)=1, p(-3)=0 e p(0)=1/2 (por simetria). Aliás, por simetria, vemos que p(1)=1-p(-

Re: [obm-l] Probabilidade - duas listas a partir da normal(0,1)

Não consigo ver nada Em qua., 11 de nov. de 2020 às 14:52, Pedro Lazéra escreveu: >

Re: [obm-l] Probabilidade

Que interessante! Pra mim deu isso tb, por outro caminho. Podemos ter: 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 caras no máximo. 1 cara: podemos escolhemos 1 posição qualquer dentre as 10; 2 caras: podemos escolher 2 posições de um total de 9, porque 1 posição entre caras deve ser garantido pra coroa; 3 caras: escolhemo

Re: [obm-l] Probabilidade

Vou chamar coroa de C e cara de K. Vamos criar duas funcoes: f(n)=numero de sequências de n lançamentos sem CC, terminando com K. g(n)=numero de sequências de n lançamentos sem CC, terminando com C. Por exemplo: f(1)=1 (K); g(1)=1 (C); f(2)=2 (CK, KK); g(2)=1 (KC)... Pois bem, note que f(n+1)=f(

Re: [obm-l] Probabilidade

Tem razão. O que eu calculei foi a probabilidade dos 4 nordestinos ficarem no grupo 1. Mas há 4 grupos possíveis. Logo, a probabilidade é 4/C(16,4) = 1/C(15,3). Valeu! Abs Enviado do meu iPhone Em 5 de ago de 2019, à(s) 16:46, Bruno Visnadi escreveu: > Existem 4 grupos possíveis para abriga

Re: [obm-l] Probabilidade

Existem 4 grupos possíveis para abrigar os 4 times nordestinos. A probabilidade é, portanto, 4/C(16,4) ou 1/C(15, 3). Imagine que você fixe a posição de um dos 4 times nordestinos no grupo X. Sobram 15 times, e as chances dos outros 3 nordestinos ocuparem as 3 vagas restantes no grupo X é 1/C(15,

Re: [obm-l] Probabilidade

Existem C(16,4) maneiras diferentes de escolher 4 times de um conjunto com 16 times. Em apenas uma delas os 4 times escolhidos são os nordestinos. Logo, a probabilidade desejada é 1/C(16,4). Outra maneira de fazer isso é: No de casos possíveis = 16!/(4!)^4 * 4! (a multiplicação por 4! distingue o

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu cheguei a uma resposta diferente: (4!12!4)/16! =~ 0,002 Acho que isso pode mudar dependendo de como é esse sorteio (estou assumindo que serão sorteados os 16 times, sem reposição, e os quatro primeiros ficam no primeiro grupo, os 4 seguintes no segundo grupo e assim sucessivamente). Sobre as

Re: [obm-l] Probabilidade

Aqui um artigo bem completo sobre o assunto: https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox Abraco, Ralph. On Tue, May 28, 2019 at 7:02 PM Pedro José wrote: > Boa noite! > Creio que o a palavra "outro", implica que os dois devam ser do sexo > masculino. O enunciado poderia ter ajudado com a

Re: [obm-l] Probabilidade

Boa noite! Creio que o a palavra "outro", implica que os dois devam ser do sexo masculino. O enunciado poderia ter ajudado com a palavra também para dar ênfase. Mas creio que "outro" já é suficiente. Saudações, PJMS Em ter, 28 de mai de 2019 às 18:17, Rodrigo Ângelo escreveu: > A velha história

Re: [obm-l] Probabilidade

A velha história do problema mal formulado Eu concordo 100% com a interpretação do Pedro, mas analisando o texto do problema, também cabe espaço para a seguinte interpretação: João e Maria tem dois filhos: A e B, e sabe-se que *um dos filhos* é um menino, ou seja,A é menino ou B é menino. Se P(A

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu acho que o enunciado foi bem claro. Num primeiro momento, o enunciado fala "sabe-se que *um* dos filhos é um menino". Em seguida, ele pergunta "qual a probabilidade de *o outro* ser menino". Os termos "um" no primeiro momento e "o outro" no final estão especificando os filhos, então a resposta é

Re: [obm-l] Probabilidade

Valeu Ralph, obrigado, eu tive a mesma interpretação, e acredito que o problema podia ter sido melhor elaborado. Mas de qualquer forma, obrigado. Um abraço do Douglas Oliveira. Em ter, 28 de mai de 2019 16:36, Ralph Teixeira escreveu: > Problema de difícil resposta, depende de como interpretar

Re: [obm-l] Probabilidade

Problema de difícil resposta, depende de como interpretar a frase "um dos filhos é menino"... Do ponto de vista probabilísitco, depende de como a informação de que um deles é menino foi obtida. Vou supor que os filhos estão numa certa ordem, e colocar H para menino e M para menina. Então, vou dize

Re: [obm-l] Probabilidade

On Tue, May 28, 2019 at 10:34 AM matematica10complicada wrote: > > Olá amigos, o que acham desse problema? > > Qual seria a resposta? > > João e Maria tem dois filhos, e sabe-se que um dos filhos é um menino. Se a > probabilidade de um filho ser do sexo masculino é igual a 50%, é correto > afirm

Re: [obm-l] Probabilidade de Moedas

Puxa Ralph valeu demais!! Em seg, 27 de mai de 2019 às 22:58, Ralph Teixeira escreveu: > Ah, esse eh um problema classico e MUITO bonito! :D > > Seja A o evento: "Tem mais caras nas vermelhas do que coroas nas pretas." > Seja B o evento: "Tem mais coroas nas vermelhas do que caras nas pretas." >

Re: [obm-l] Probabilidade de Moedas

Ah, esse eh um problema classico e MUITO bonito! :D Seja A o evento: "Tem mais caras nas vermelhas do que coroas nas pretas." Seja B o evento: "Tem mais coroas nas vermelhas do que caras nas pretas." Queremos p(A). Note que p(A)=p(B) por simetria (moedas honestas, nada muda se trocar cara por cor

Re: [obm-l] Probabilidade

On Wed, Nov 7, 2018 at 3:28 PM Paulo Rodrigues wrote: > > Muito obrigado pelos avanços. > > Se der pra calcular o valor exato melhor, mas se desse pra estimar essa > probabilidade, eu ficaria satisfeito. Depois explico o contexto prático do > problema. Se for só "estimar", eu sugiro dar uma olh

Re: [obm-l] Probabilidade

Talvez dê pra melhorar essa desigualdade fazendo uma recursão dupla com N e K, onde N é o número de letras e K o número de letras iguais em cada trecho. Assim, iria incluir ABABCDCD, mas não iria incluir ABACBDCD. Abraços, Salhab Il giorno mer 7 nov 2018 alle ore 18:32 Bruno Visnadi < brunovisnad

Re: [obm-l] Probabilidade

Sem dúvidas. Viajei na maionese. Enviado do meu iPhone Em 7 de nov de 2018, à(s) 18:24, Bruno Visnadi escreveu: > O que o Salhab fez é, na verdade, uma boa cota mínima para esta > probabilidade. Então podemos afirmar que P > 3.16*10^(-15) > > Em qua, 7 de nov de 2018 à s 17:21, Bruno Vis

Re: [obm-l] Probabilidade

O que o Salhab fez é, na verdade, uma boa cota mínima para esta probabilidade. Então podemos afirmar que P > 3.16*10^(-15) Em qua, 7 de nov de 2018 às 17:21, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com> escreveu: > Por que 4*C(46,15)? Talvez seria melhor usar C(46,15)^4 ou, ainda melhor, > C(46,1

Re: [obm-l] Probabilidade

Por que 4*C(46,15)? Talvez seria melhor usar C(46,15)^4 ou, ainda melhor, C(46,15)^3, se entendi corretamente a ideia. Em qua, 7 de nov de 2018 às 16:44, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Uma desigualdade é: > P <= 4*C(46,15) / (60!/(15!)^4) = > 4*(15!)^2/(60*59*58*...*48*4

Re: [obm-l] Probabilidade

Ralph, eu tinha feito a mesma conta que você hoje pela manhã. A questão surgiu por curiosidade após uma polêmica nos concursos da CEV/UECE aqui no Ceará. Resumindo: os três últimos concursos (vestibular 2018.2/ SEDUC e SECULT) tiveram as 60 primeiras questões com gabaritos iguais! Exatamente igua

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu sei que é um roubo, mas... tem que ser mesmo exatamente 15 de cada tipo? Não seria suficiente fazer alguma hipótese que diz que nenhum item foi favorecido **no sorteio**? Digo isso porque vejo um outro problema, também bastante prático, bem mais fácil de resolver: para cada questão, sorteie ale

Re: [obm-l] Probabilidade

Uma desigualdade é: P <= 4*C(46,15) / (60!/(15!)^4) = 4*(15!)^2/(60*59*58*...*48*47*31*30*29*...*17*16) = 7,19336*10^(-22) (se não errei alguma conta...) On Wed, Nov 7, 2018 at 5:24 PM Ralph Teixeira wrote: > Não tenho a resposta, mas tenho uma boa intuição se for para um contexto > prático: est

Re: [obm-l] Probabilidade

Sim. C(46,15) = C(45,15) + C(45,14) = (C(44,15) + C(44,14)) + (C(44,14) + C(44,13)) = C(44,15) + 2*C(44,14) + C(44,13). Mas a ideia de considerar blocos "duplos" não me parece muito óbvia. []s, Claudio. On Wed, Nov 7, 2018 at 1:49 PM Bruno Visnadi wrote: > Uma maneira mais simples de colocar os

Re: [obm-l] Probabilidade

Não tenho a resposta, mas tenho uma boa intuição se for para um contexto prático: esta probabilidade será super super baixa... :D :D :D Uma maneira de estimar é fazer mesmo simulações: faça um programa para sortear uma ordem, verifique se houve 2 letras iguais adjacentes, repita um quinquilhão de

Re: [obm-l] Probabilidade

Tem razão. Na minha solução esse caso não está contado. Desculpe :) Abraços, Salhab Il giorno mer 7 nov 2018 alle ore 16:58 Paulo Rodrigues ha scritto: > Marcelo, quando quebramos um bloco de 8 em dois de 4, cada bloco não tem > letras repetidas, mas não obrigatoriamente tem todas as letras. Po

Re: [obm-l] Probabilidade

Marcelo, quando quebramos um bloco de 8 em dois de 4, cada bloco não tem letras repetidas, mas não obrigatoriamente tem todas as letras. Por exemplo, A B A C D C D B. Acho que com o seu raciocínio dá para obter uma desigualdade. Paulo Rodrigues 85-9760-7812 Em qua, 7 de nov de 2018 às 16:27, M

Re: [obm-l] Probabilidade

Não sei se concordo com essa solução, creio que f(2) seja maior que 432. Se entendi corretamente, você só contou casos em que nenhuma letra se repete dentro das 4 primeiras ou das 4 últimas, mas há outras possibilidades, como ABABCDCD. Em qua, 7 de nov de 2018 às 15:27, Marcelo Salhab Brogliato <

Re: [obm-l] Probabilidade

Olá, Paulo, boa tarde. Pensei da seguinte forma: tentar uma recursão na quantidade de cada uma das letras. Assim, a quantidade de formas de montar um gabarito sem ter duas letras consecutivas iguais seria f(15). Como a propriedade de não ter letras iguais se aplica para qualquer subconjunto do gab

Re: [obm-l] Probabilidade

Muito obrigado pelos avanços. Se der pra calcular o valor exato melhor, mas se desse pra estimar essa probabilidade, eu ficaria satisfeito. Depois explico o contexto prático do problema. Paulo Rodrigues Em qua, 7 de nov de 2018 às 13:49, Bruno Visnadi < brunovisnadida...@gmail.com> escreveu:

Re: [obm-l] Probabilidade

Uma maneira mais simples de colocar os As é imaginar que cada A é uma peça que ocupa 2 espaços, e adicionar um 61º espaço para que seja possível colocar um A na casa 60. Então há 15 As e sobram 61-30 = 31 espaços, e há C(46, 15) maneiras de colocar os As. Em qua, 7 de nov de 2018 às 12:13, Claudio

Re: [obm-l] Probabilidade

Fiz mais um pequeno progresso. Resolvi um sub-problema. De quantas formas é possível colocar 15 As nas 60 posições de modo que 2 As não ocupem posições adjacentes. Há 4 casos (exaustivos e mutuamente exclusivos) a considerar: 1) A primeira e a última posição são ocupadas por As: Nesse caso, uma v

Re: [obm-l] Probabilidade

O número de casos possíveis é C(60,15)*C(45,15)*C(30,15)*C(15,15) = 60!/(15!)^4 (das 60 posições da sequencia, escolhe 15 para colocar os As; das 45 restantes, escolhe mais 15 pra colocar os Bs; etc...) O número de casos favoráveis é mais chatinho. Eu sugiro olhar prum caso menor pra ver se aparec

Re: [obm-l] Probabilidade

Podem me dizer onde eu posso encontrar algum material sobre somatório/produtório? Em 7 de dezembro de 2017 18:55, Pedro José escreveu: > Boa noite! > > O problema genérico seria k grupos com ni animais, 1<=i <=k. Sorteando k > animais. > > N: número total de animais

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado, agora entendi. Em 7 de dezembro de 2017 18:18, Lucas Reis escreveu: > Acredito que mudar a primeira escolha seria permutar a primeira fazenda na > resolução Pedro José. Como são três opções com as mesmas 2*90*110 > *80 > possibili

Re: [obm-l] Probabilidade

Obrigado, agora eu entendi Em 7 de dezembro de 2017 18:18, Lucas Reis escreveu: > Acredito que mudar a primeira escolha seria permutar a primeira fazenda na > resolução Pedro José. Como são três opções com as mesmas 2*90*110 > *80 > possibi

Re: [obm-l] Probabilidade

Boa noite! O problema genérico seria k grupos com ni animais, 1<=i <=k. Sorteando k animais. N: número total de animais [image: Imagem inline 1] M: Número de eventos de uma raiz a uma folha. [image: Imagem inline 4] U: Número de eventos totais.

Re: [obm-l] Probabilidade

Acredito que mudar a primeira escolha seria permutar a primeira fazenda na resolução Pedro José. Como são três opções com as mesmas 2*90*110*80 possibilidades, dá um total de 6*90*110*80 eventos. Em 7 de dez de 2017 11:10 AM, "Arthur Vieira" escreveu: > O que seria mudar a primeira escolha? > >

Re: [obm-l] Probabilidade

O que seria mudar a primeira escolha? Em 7 de dezembro de 2017 11:33, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Resolvendo por grafo. > > Para a primeira escolha sendo T há 90 ocorrências. Então o segundo com > terceiro deverá ser BV e MV ou MV e BV, o que daria 2*90*110*80. > Note que se mudar a primei

Re: [obm-l] Probabilidade

Bom dia! Resolvendo por grafo. Para a primeira escolha sendo T há 90 ocorrências. Então o segundo com terceiro deverá ser BV e MV ou MV e BV, o que daria 2*90*110*80. Note que se mudar a primeira escolha, também dará 2*90*110*80. Então serão 6*90*110*80 chances favoráveis. O universo é 280*279*27

Re: [obm-l] Probabilidade

De fato, eu fiz uma bobagem no wolframalpha. Agora cheguei nos mesmos 0.21881112621423598 do Nowras Em 6 de dezembro de 2017 21:07, Nowras Ali escreveu: > Caro Douglas, > > Acredito que a probabilidade seria P = (\binom{90}{1} \binom{110}{1} > \binom{80}{1})/\binom{280}{3} = (110 >

Re: [obm-l] Probabilidade

Caro Douglas, Acredito que a probabilidade seria P = (\binom{90}{1} \binom{110}{1} \binom{80}{1})/\binom{280}{3} = (110*90*80)/\binom{280}{3} = 0.21881112621423598. Abraços, Nowras. Em 6 de dezembro de 2017 19:58, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Caros amigo

Re: [obm-l] Probabilidade

Talvez eu tenha feito alguma bobagem, mas cheguei em uma resposta estranha: 114943/542934 Em 6 de dezembro de 2017 19:58, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Caros amigos, preciso da ajuda dos senhores para confirmar um gabarito de > uma questão: > > Eis a questã

Re: [obm-l] Probabilidade

Boa tarde! Creio que o simultaneamente se refere aos dados (dois) que cada jogador fará. Não faz diferença para a probabilidade, mas pode gerar dúvidas para a contagem de jogadas. Em 17 de novembro de 2017 17:55, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Valeu Pedro t

Re: [obm-l] Probabilidade

Valeu Pedro também achei esquisito. Douglas Oliveira. Em 17 de nov de 2017 16:49, "Pedro José" escreveu: > Boa tarde! > > Não ficou claro o enunciado. Primeiramente cita que o lançamento é > simultâneo, depois que Alfredo é o primeiro a jogar. tem uma vírgula > seguida da expressão não há vence

Re: [obm-l] Probabilidade

Boa tarde! Não ficou claro o enunciado. Primeiramente cita que o lançamento é simultâneo, depois que Alfredo é o primeiro a jogar. tem uma vírgula seguida da expressão não há vencedor que não faz o menor sentido... Supondo que os lançamentos são intercalados. E que se uma pessoa atinge a soma 10

Re: [obm-l] Probabilidade

Concordo, Marcelo. De fato, a última metade da minha solução está incorreta. A probabilidade de um subconjunto específico de K elementos sobrar é de fato [(N-K)!*(N-A)!/(N!*(N-K-A)!)]^P, mas é possível que outros números não pertencentes a este subconjunto tenham sobrado! Então, a probabilidade de

Re: [obm-l] Probabilidade

Oi Pedro e Bruno, K é só a quantidade de números que sobram (podendo ser quaisquer números do intervalo). Vejam o seguinte caso particular: N=10, A=2, P=4, K=3. Nesse caso, serão escolhidos 4 pares (a, b), a != b, ou seja, um total de 8 números no intervalo [1, 10]. Pela equação de vocês: [1] co

Re: [obm-l] Probabilidade

Bom, se tirar a parte que eu multiplico por N!/(K!*(N-K)!), acho que fica igual ao seu :) Realmente pelo enunciado não dá para saber se K é só a quantidade de números que sobram, ou se são K números específicos. Em 24 de julho de 2017 23:37, Pedro Angelo escreveu: > Eu e o Bruno claramente ente

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu e o Bruno claramente entendemos o problema de forma diferente hehehe. Eu tava achando que os K números não deviam ser escolhidos eram K números pré-determinados (fixos). Eu entendi que "esses K números aqui não devem ser escolhidos", enquanto o Bruno entendeu que "Retirando dos N números os núme

Re: [obm-l] Probabilidade

Condição: K + A < N, sendo todos inteiros positivos. Podemos pensar assim: Qual é a probabilidade de os números 1, 2, 3... K não serem escolhidos por ninguém? Sobram N - K números para cada pessoa escolher. Então cada uma tem (N-K)!/(A!*(N-K-A)!) maneiras de escolher estes números, de um total de

Re: [obm-l] Probabilidade

Oi Salhab! Pensei numas coisas elementares aqui, não sei o quão fechada é a fórmula que vc quer. A probabilidade de um dos K números não ser o primeiro dos A números escolhidos pela primeira das P pessoas é (N-1)/N. Dado que esse número de fato não foi o primeiro escolhido, a probabilidade de ele

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade e números primos

Desculpem-me, Li tudo errado.p^2 é quem divide. Em 10 de abril de 2017 10:22, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > Essa aí eu boiei. > > Os únicos números que dividem p^2 são 1, p e p^2. Serão sempre 3 divisores. > > O universo de n, deveria ser limitado a 3*p^2 números, sempre, não faz > muito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade e números primos

Bom dia! Essa aí eu boiei. Os únicos números que dividem p^2 são 1, p e p^2. Serão sempre 3 divisores. O universo de n, deveria ser limitado a 3*p^2 números, sempre, não faz muito sentido. Não entendi o problema. Saudações, PJFMS. Em 8 de abril de 2017 08:48, Israel Meireles Chrisostomo < isr

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade e números primos

Eu estava assistindo a um vídeo do Barghava sobre número square-free, e ele diz que a probabilidade de um número n não ser squarefree é igual 1/p² Em 8 de abril de 2017 00:21, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2017-04-07 21:53 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisosto

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade e números primos

2017-04-07 21:53 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo : > Olá pessoal, eu gostaria de saber como provar que a probabilidade de p² > dividir um número n é igual a 1/p²(onde p é um número primo). Probabilidade é sempre mais difícil quando você tem que adivinhar alguma coisa. Nesta questão, qual é

Re: [obm-l] Probabilidade em urnas

Nao entendi muito bem se eh exatamente 2 ou 2 ou 3. Se for exatamente 2-> Devemos tirar 3 pretas e 2 vermelhas e temos 10 ordens possiveis para fazer isso. A probabilidade de qualquer ordem dessa ocorrer eh 6x5x4x3x2/9x8x7x6x5. A probabilidade eh 10 vezes a probabilidade de uma ordem certa de tir

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade - dado cúbico

Ops, li errado... perdao! "a probabilidade de que *b *seja sucessor de *a *e que *c *seja sucessor de *b*" Aqui soh existem 4 casos: (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6) Observe que isso nao tem interseção com os caras sendo todos primos, entao a resposta eh 4/216 + 9/216 = 13/216 Em 14 de outubro d

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade - dado cúbico

Sim, voce considerou 2 vezes (casos 1 e 2) o caso onde c eh sucessor de b e b eh sucessor de a. Entao tem que subtrair esse caso... Em 14 de outubro de 2015 16:54, Vitório Batista Lima da Silva < vitorio.si...@trf1.jus.br> escreveu: > Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é l

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Sendo X a variável aleatória número de sucessos nas n realizações, X tem distribuição binomial com parâmetros n e p (estou supondo que só há dois resultados possíveis, sucesso e fracasso, é um experimento de Bernouille se 0 < p < 1) Assim, para k = 0, 1,... n, P(X = k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n - k

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Olá, Amanda, Você pode usar a fórmula da distribuição binomial, restringindo apenas aos valores pares. Assim: Pn = \sum_{k=0..piso(n/2)} C(n, 2k) * p^{2k} (1-p)^{n - 2k}, onde C(n, 2k) = n! / [(2k)! (n - 2k)!]. Mas acho que fica difícil calcular lim{n-> inf} Pn usando essa equação. Para resolver

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Correção: a recorrência é Pn = p (1-P(n-1)) + (1-p) P(n-1) 2015-10-12 21:42 GMT-03:00 Lucas Prado Melo : > É possível mostrar que Pn = p *( 1- P(n-1)) + (1-p) Pn > > Disso conclui-se que Pn = p + (1-2p)P(n-1) e, dividindo a equação por > (1-2p)^n (para p != 1/2), encontramos uma formula fechad

[obm-l] Re: [obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

É possível mostrar que Pn = p *( 1- P(n-1)) + (1-p) Pn Disso conclui-se que Pn = p + (1-2p)P(n-1) e, dividindo a equação por (1-2p)^n (para p != 1/2), encontramos uma formula fechada para Pn/(1-2p)^n. Finalmente chegamos que Pn = (1 + (1-2p)^n)/2, mesmo quando p = 1/2. 2015-10-12 20:17 GMT-03

Re: [obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Cara Amanda Suponho que o experimento a que se refere admite apenas dos resultados: Um chamado de "sucesso", com probabilidade 0 < p < 1 de ocorrer, e outro chamado de "fracasso", com probabilidade 1 - p de ocorrer. Experimentos aleatórios com essas características são chamados de "ensaios de Be

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

r^2>s P=lim (n-->oo )(n-[sqrts])/n=(n-n/k)/n=1-1/k 2015-03-03 22:57 GMT-03:00 Mauricio de Araujo : > eis o livro: > https://mega.co.nz/#!O5ElSAyI!LmCHjd1xcLfex6fpH8I7pnGplcejFi4nAQRojHYgBTI > > Em 3 de março de 2015 18:59, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

eis o livro: https://mega.co.nz/#!O5ElSAyI!LmCHjd1xcLfex6fpH8I7pnGplcejFi4nAQRojHYgBTI Em 3 de março de 2015 18:59, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Acho que encontrei a questão original, num livro do professor de > matemática estatística Frederick Mosteller

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

Acho que encontrei a questão original, num livro do professor de matemática estatística Frederick Mosteller da universidade de Harvard publicado em 1965 com o título FIFA CHALLENGING PROBLEMS IN PROBABILITY questão número 50 inclusive existem mais problemas fantásticos, estou lendo Douglas ol

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

É fifty não FIFA. Em 03/03/2015 18:59, profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: > Acho que encontrei a questão original, num livro do professor de > matemática estatística Frederick Mosteller da universidade de Harvard > publicado em 1965 com o título FIFA CHALLENGING PROBLEMS IN PROBABILITY > que

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

P.S.: Se voce usar outra distribuicao p(r,s) no quadrado [-A,A]x[-A,A] para r e s, vai ter que calcular ao inves Pr(Ter Raiz Real) = lim (A->+Inf) {1 - Int [r=-raiz(A), r=raiz(A)] [s=r^2, s=A] p(r,s) ds dr} Na solucao anterior, usei p(r,s)=1/4A^2. Talvez fosse mais razoavel usar algo como p(r,s

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

Impossivel responder sem que se de uma ideia da distribuicao de probabilidade atendidas por r e s (Eu sou o chato da lista que reclama que tem muito problema de probabilidade que nao tem enunciado preciso...) Uma possibilidade eh tomar r e s distribuidos uniformemente e independentemente no i

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

Ah, verdade, fui fazer de cabeça e errei XD. Em 3 de março de 2015 12:59, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Na verdade ∆ = 4.r^2 - 4s. > s <=0 ==> ∆>= 0 para todo r, logo já saímos de 1/2. > > s >0 : ∆>= 0 ==> |r|>= raiz(s) > > A probabilidade de |r| >= raiz(s), que, para meu conhecimento,

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

Boa tarde! Na verdade ∆ = 4.r^2 - 4s. s <=0 ==> ∆>= 0 para todo r, logo já saímos de 1/2. s >0 : ∆>= 0 ==> |r|>= raiz(s) A probabilidade de |r| >= raiz(s), que, para meu conhecimento, é difícil de caracterizar (embora intuitivamente creia que seja 1/2). Porém vavos chamá-la de p'. p = 1/2 + 1

Re: [obm-l] Probabilidade "Random quadratic equations"

Vc faz delta>=0 e obtém |r|>=|s| e analisando o gráfico vê que a probabilidade é 1/2. Em 3 de março de 2015 10:55, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá caros amigos, recebi um problema esta semana, e gostaria de uma ajuda > (se possível), dos senhores. > Pesqu

Re: [obm-l] Probabilidade

Eu também fiz assim, mas fiquei preocupado com a rotação dos cartões. Em 24 de outubro de 2014 17:39, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Encontrei 40%. > > Possibilidades de pintar as cartelas. > Para a primeira cor. > *C(2,6)= 15* > Para a segunda cor > *C(2,4) = 6* > Para terceira não há es

Re: [obm-l] Probabilidade

Boa tarde! Encontrei 40%. Possibilidades de pintar as cartelas. Para a primeira cor. *C(2,6)= 15* Para a segunda cor *C(2,4) = 6* Para terceira não há escolha, só uma. Pelo princípio da multiplicação: 15 x 6 = *90 possibilidades* Para uma cartela com apenas uma coluna totalmnte de uma cor e azul

Re: [obm-l] Probabilidade

Essa também foi do sábado, então desenhe o polígono ABCDEFGHIJ no sentido horário. Letras a) O número de casos possíveis é mais fácil será C10,3 O problema seria o número de casos favoráveis, escolha o ponto A por exemplo, vai perceber que só existem 4 possibilidades A com BJ, CI, DG, EG que são pa

Re: [obm-l] probabilidade trivial

Caro amigo,Vai abaixo uma sugestão. Desculpe-me por qualquer erro.Solução:Sejam os eventos A: ocorrer um produto que teve aumento de preço.D: evento complementar de A, isto é, ocorrer um produto que não teve aumento de preço. Para que ao menos três produtos tenham apresentado aumento de preço n

Re: [obm-l] probabilidade trivial

1/16+1/16=1/8 2014-04-01 19:02 GMT-03:00 João Sousa : > Gostaria de ajuda para resolver: > > > Um estudo mostrou que, de 100 produtos pesquisados num determinado mês, 50 > tiveram aumento de preço ao consumidor em relação ao mês anterior, 30 > mantiveram seus preços e 20 > > apresentaram redução

Re: [obm-l] Probabilidade

> > João Sousa > -- > Date: Tue, 25 Feb 2014 11:11:36 -0300 > Subject: Re: [obm-l] Probabilidade > From: lpm...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Não. > > A resposta correta é (a), pois > > p = 1 - (0.3*0.3*0.3) = 0.973 > > > 2014-02

RE: [obm-l] Probabilidade

Desculpe-me, lpm...@gmail.com. Também raciocinei assim. Obrigado! From: starterm...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Probabilidade Date: Tue, 25 Feb 2014 17:23:01 +0300 Mas observe que na opção temos B) 0,793 []'s João Sousa Date: Tue, 25 Feb 2014 11:

RE: [obm-l] Probabilidade

Mas observe que na opção temos B) 0,793 []'s João Sousa Date: Tue, 25 Feb 2014 11:11:36 -0300 Subject: Re: [obm-l] Probabilidade From: lpm...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Não. A resposta correta é (a), pois p = 1 - (0.3*0.3*0.3) = 0.973 2014-02-25 10:58 GMT-03:00 João

Re: [obm-l] Probabilidade

Não. A resposta correta é (a), pois p = 1 - (0.3*0.3*0.3) = 0.973 2014-02-25 10:58 GMT-03:00 João Sousa : > O gabarito dessa questão é B). Tá certo isso? > > > > Em uma grande empresa multinacional, existem 10 pessoas que ganham mais de > R$ 20.000,00 , 20 que ganham entre R$ 10.000,00 e R$ 2

RE: [obm-l] Probabilidade Condicional

Brilhante! Realmente achei muito mal escrita a questão. Várias vezes achei probabilidade maior que 1 (o que é absurdo!). Muito obrigado pela ajuda! []'s João Sousa. Date: Sat, 15 Feb 2014 20:09:11 -0200 Subject: Re: [obm-l] Probabilidade Condicional From: ralp...@gmail.com To:

Re: [obm-l] Probabilidade Condicional

Olha, o enunciado estah mal escrito... aquelas percentagens tem que ser melhor definidas: 20% do que? 40% do que? De toda a populacao? De todos os testes? Na interpretacao mais literal, seria de todos os testes, e entao os numeros nao fazem sentido (70% sao doentes; 40% sao falsos positivos, ou se

Re: [obm-l] Probabilidade

Nao eh soh probabilidade, eh Teoria dos Jogos. E fica mais dificil porque dois pistoleiros comecam com D. Francamente! :) :) :) ) Como todos os problemas com jogos sequenciais, tem que pensar de tras para frente. Primeiro, pense o que ocorre se ficarem soh dois pistoleiros... Claramente, eles vao

Re: [obm-l] Probabilidade - muito interessante...

isso mesmo! 2013/7/11 Eduardo Wilner > Consideremos o embarque dos 136 passageiros, inclusive você, i.e. > excluindo o último (consideramos o voo lotado) > Assim que alguém (inclusive você) ocupar o seu lugar ou o do último > passageiro a embarcar, os passageiros seguintes encontrarão o próprio

Re: [obm-l] Probabilidade - muito interessante...

O raciocínio é este mesmo!! Sempre que passo este problema para alguns alunos, eles inicialmente se assustam pois acreditam que a solução é complicada... então recomendo que pensem um pouco na "dinâmica" do embarque para perceberem que a solução não é tão complicada assim... [] 2013/7/11 Henriqu

Re: [obm-l] Probabilidade - muito interessante...

Consideremos o embarque dos 136 passageiros, inclusive você, i.e. excluindo o último (consideramos o voo lotado) Assim que alguém (inclusive você) ocupar o seu lugar ou o do último passageiro a embarcar, os passageiros seguintes encontrarão o próprio lugar vago, ocupando-o. Portanto, quando o ce

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