Ops: a *intersecção entre P e {a-1, a+1}* só conterá a+1 no final.
Em seg., 15 de jul. de 2024 às 20:42, Joel Soares Moreira
escreveu:
> Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
> matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
> matemát
Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
matemático se a intersecção entre {a-1, a+1} e o conjunto de potenciais
valores do outro matemático, "P", só tem um elemento (i.e. ele excluiu ou
a-1 o
Em sex., 8 de abr. de 2022 às 11:17, Pedro José escreveu:
>
> Bom dia!
> Posso concluir que um número representado por uma infinidade de algarismos
> decimais é racional se e somente se tem um período de repetições desses
> algarismos?
> A ida é fácil se tiver o período é racional.
> Já a volta
Grato a todos!
Já, já tenho de voltar ao trabalho.
Depois dou uma olhada.
Mas achei a demonstração usando casa de pombos, simples e prática.
Já que tem de haver um p/q com pp temos w=x+p/q,
onde x é a parte inteira de w/q, então pq e os restos só podem q-1, uma hora tem de
repetir e aí volta a sequ
A volta é fácil também: ao calcular a representação decimal de a/b (a e b
naturais), nas divisões sucessivas por b só existem b-1 restos possíveis
(resto = 0 em alguma etapa implica numa decimal finita) e, portanto, após
não mais do que b-1 divisões, um resto vai se repetir, marcando o início de
um
Para a volta considere a repetição dividida por 9...9 onde há o mesmo
número de algarismos na repetição e no denominador, incluindo possíveis
zeros à esquerda.
Exemplo
0.3520012001200120012...
= 0.352 + (0012/)/1000
Em sex., 8 de abr. de 2022 11:17, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
> Posso
Boa tarde!
Grato, pela ajuda!
Não conheço.
Vou abrir um leque de estudo para tentar entender!
Valeu a curiosidade, com o que cheguei consegui matar o problema.
Genericamente, consegui que a solução levaria a uma expressão que era um
quadrado perfeito,esse era o objetivo. Só que me deu curiosidade,
Equação de Pell
Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
>
> Alguém saberia como resolver a seguinte equação:
>
> x^2-7y^2=1, x,y em Z?
>
> Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K
> Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0.
> Também funciona para k=8 x^2=64 e
Boa tarde!
Esse tipo de equação que você mandou se chama "Equações de Pell". É uma
equação diofantina, mas da forma x^2 - dy^2 = 1, em que d é um número
positivo e não-quadrado-perfeito. Também busca soluções inteiras para "x" e
"y".
Um matemático provou que esse tipo de equação tem infinitas sol
Oi Pedro e Pedro, e demais colegas da OBM-L
Eu também nunca lera a definição de elipses através da razão entre as
distâncias. Achei interessante, porque talvez permita "interpolar"
entre elipses, parábolas e hipérboles. Mas até hoje, todas as
definições que eu vira de elipses (inclusive a da som
Boa noite!
As retas são cônicas degeneradas. Mas são cônicas.
Definição de cônica : Dada duas retas g,l concorrentes (cuja interseção é
{V} no |R3 que não sejam perpendiculares e um plano Pi. A interseção desse
plano com o cone K, reto de vértice V e eixo l , obtido pela rotação da
reta g ao redo
Em matemática, geralmente é mais útil que as definições dos objetos
importantes não excluam os casos particulares. Um quadrado é um
retângulo? Se vc quiser que a definição de "retângulo" inclua somente
quadriláteros com ângulos retos que não sejam quadrados, vc tem que
explicitar a parte do "não se
Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria
x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser
0 wrote:
> Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a
> parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro
> do m
Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a
parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro
do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em
apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos
. V
Boa tarde,
Esse intervalo é arbitrário e pode ser definido para cada problema.
Nessa questão está descrevendo uma curva nesse intervalo.
Em Seg, 2 de set de 2019 16:55, Gabriel Lopes
escreveu:
> Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do
> círculo (x-1)^2 +y^2= 1.
Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo
estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas.
Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No
quarto quadrante vale -pi/2=0 sempre. Neste caso, fica claro que
pi/2 wrote:
> Boa tarde, tenho uma duvida
Em dom, 19 de mai de 2019 às 13:24, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Anderson,
> obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão
> corretos.
>
O texto não tinha nenhum glossário para ajudar, ou uma referência do
gênero? Alguns bons livros de Teoria dos Números, em especial
Bom dia!
Anderson,
obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão
corretos.
Grato,
PJMS
Em sáb, 18 de mai de 2019 13:27, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com escreveu:
>
>
> Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>>
>> Tenho uma
Em sex, 17 de mai de 2019 às 10:49, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
>
> Tenho uma dúvida sobre os simbolismos, que aparecem recorrentemente, em
> artigos sobre teoria dos números, mas que não encontro a definição :
> Z[i]/(α) - Entendi como o conjunto das classes de equivalências mod α em
> Z{i}
Combinatória aproveita bastante.
E pra exemplificar o que pode ter em comum, esse ano o problema 6 do Nível
U também estava na prova do nível 3 (não sei o número do problema)
On Sat, 19 Jan 2019 at 09:42, Anderson Torres
wrote:
> Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv
> escreveu:
> >
> > O
Em sáb, 12 de jan de 2019 às 16:41, Luiz Kv
escreveu:
>
> Olá, boa tarde, tudo bom ?
>
> Gostaria de saber quais conteúdos caem na OBMU diferentes do nível 3 da OBM
Acho que, bem, tudo! Dificilmente tem algo que se aproveite
diretamente. No máximo Combinatória, já vi uma questão de Combinatória
q
Considere multiplicidades.
Em dom, 14 de out de 2018 às 06:38, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta
> proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas
> considerávamos multiplicidades em equações polinomiais. Co
Boa tarde!
Artur, não sou contrário a multiplicidade da raiz. Porém, mesmo coma a
multiplicidade, a raiz continua sendo única.
Todavia,não há como negar, facilita sobremaneira as relações de Girard,
para soma e produto é fácil de ajeitar, mas quando passamos a somatório de
produtos dois a dois, trê
Isso de se considerar multiplicidades no número de raízes de um polinômio é
uma convenção conveniente. Facilita muito no caso, por exemplo, das famosas
relações de Girard. Elas só funcionam se considerarmos as multiplicidades.
Em análise complexa há também vários teoremas relativos a funções
analít
On Mon, Oct 15, 2018 at 8:07 AM Claudio Buffara
wrote:
>
> Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com:
> -2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==>
> sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==>
> x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
> ou x = pi/3 ou x = 5pi/3.
>
> Assim, uma definição que me parec
Exatamente nisso que estava pensando. Se fizessemos 4^x = y teriamos uma
equação polinomial de grau 3, ai fica mais evidente a existência de múltiplas
raizes.
Abraços
Kevin Kühl
On 15 Oct 2018 07:25 -0300, Claudio Buffara , wrote:
> Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
> Se a equação acim
Derivando e igualando a zero o lado esquerdo da sua equação, ficamos com:
-2*cos(x)*sen(x) + sen(x) = 0 ==>
sen(x) = 0 ou cos(x) = 1/2 ==>
x = 0 ou x = pi ou x = 2pi
ou x = pi/3 ou x = 5pi/3.
Assim, uma definição que me parece adequado para equações em geral (e não
necessariamente polinomiais)
Pensando só como uma equação, talvez faça sentido não considerar a
multiplicidade.
Mas, no seu exemplo, no intervalo [0,2pi], os gráficos de
f(x) = cos(x) - 1/2
e de
g(x) = (cos(x) - 1/2)^2
tem um comportamento bem distinto um do outro em vizinhanças de pi/3 e 5pi/3.
Por exemplo, o gráfico de f
Claudio:
Eu ficaria com a mesma dúvida!
Pensaria em apenas uma raiz.
Qual é a soma das raízes da equação (cos x)^2 - cos x + 1/4 = 0 no
intervalo [0, 2pi]?
Em seg, 15 de out de 2018 07:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
> Se a equação acima fosse apresent
Qual a soma das raizes de (2^x - 8)^3 = 0?
Se a equação acima fosse apresentada como:
2^(3x) - 24*2^(2x) + 192*2^x - 512 = 0,
isso mudaria sua resposta?
Enviado do meu iPhone
Em 15 de out de 2018, à(s) 00:29, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua opinião
Valeu, Pedro! Tomara que mais alguém emita sua opinião.
Um abraço!
Em dom, 14 de out de 2018 18:59, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada.
> Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que
> se falar do produto das ra
Concordo com Pedro
Em domingo, 14 de outubro de 2018 19:51:25 BRT, Pedro José
escreveu:
Boa noite!Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada. Minha posição
é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que se falar do
produto das raízes, cada elevada a sua multip
Boa noite!
Bom questionamento. Vou me posicionar na arquibancada.
Minha posição é controversa. Se quer se levar em conta a repetição tem que
se falar do produto das raízes, cada elevada a sua multiplicidade. No caso
de soma, cada raiz multiplicada pela multiplicidade.
Para esse exemplo, o conjunto
Boa noite!
É fato.
Grato,
PJMS.
Em Qua, 22 de ago de 2018 23:00, Ralph Teixeira
escreveu:
> Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria
> um contra-exemplo.
>
> Abraco, Ralph.
>
>
> On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote:
>
>> Boa noite.
>>
>> Sejam duas s
Acho que nao... Ah, se eu entendi corretamente, (3,6,9) e (3,5,12) seria um
contra-exemplo.
Abraco, Ralph.
On Wed, Aug 22, 2018 at 8:06 PM Pedro José wrote:
> Boa noite.
>
> Sejam duas sequências em ordem crescente com ai,bi >0 e k elementos ambas.
> se:
> (a1+a2+a3+...+ak)/(b1+b2+b3+...+bk)=a
Bom dia!
Corrigindo uma grande bobagem, confirme me alertado.
A ordem de 10 nos 11 é 2 e não 1. Mas como 2|6, não muda nada.
Saudações,
PJMS
Em Sex, 25 de mai de 2018 14:37, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Creio ter conseguido.
> Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o 5
Boa tarde!
Creio ter conseguido.
Criei um número com fatores congruentes a 1 mod 6, exceto o 5 e o11.
Além disso a ordem de 10 mod desses fatores é sempre 6, exceto o 5 e o 11
que será 1, melhor. Mas o 5 não tem problema.
Então o objetivo é firmar um número da seguinte forma:
...AB...B.
Boa noite!
Minha primeira tentativa foi tudo 1. Mas aí a soma dos quadrados também é
1001=7*11*13.
As ordens de 10 mod desses fatores são 6, 1 e 6. Mas têm 1001 algarismos e
aí 6 ł 1001não serve.
Tentei outros arranjos com grupos de algarismos iguais, mas sem sucesso.
Mas o que não compreendo é por
Em 23 de maio de 2018 21:41, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo?
> Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada:
> Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível pela
> soma dos quadrados
Boa tarde!
Bernardo,
Realmente eu falhei. Fiquei com a expressão |x+3| < 4 na cabeça. Até uso um
delta, e comento que não pode ser maior que 4.
Saudações,
PJMS
Em 25 de abr de 2018 22:33, "Jaare Oregim"
escreveu:
>
>
> 2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
> bernardo...@gm
2018-04-25 21:30 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> > O [...]
> "Determine r > 0 tal que [ |x+3| < r => (A^2 - 10A + 9 > 0 para todo A
> real) ]."
>
> Que continua com o "problema" de ter um "x" livre. Daí, a propos
Verdade! Reparei agora que deve ser r > 0.
Então provavelmente o "para todo x real" não deveria estar lá.
Neste caso, vira um problema com mais cara de EM:
Achar todos os r > 0 tais que
SE x pertence ao intervalo (-3-r , -3+r )
ENTÃO x^2 - 10x + 9 > 0
x^2 - 10x + 9 > 0 sss x pertence a (-inf,
Olá, Bernardo!
Boa noite!
Vou tentar fazer a resolução graficamente...
Muito obrigado!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 9:55 PM Pedro José wrote:
> Boa noite!
> Cláudio,
> o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0.
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 25 de abr de 2018 21:4
Boa noite!
Cláudio,
o problema tem restrição r>0. Não dá para seguir nessa linha de r< 0.
Saudações,
PJMS
Em 25 de abr de 2018 21:42, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José :
> > Boa tarde!
> > Realmente o enunciado está mal fe
2018-04-25 20:20 GMT-03:00 Pedro José :
> Boa tarde!
> Realmente o enunciado está mal feito.
>
> Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R.
>
> x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo)
>
> então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3
2018-04-25 20:41 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer x
> no intervalo [1,9]).
>
> Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve ser
> falso, o que ocorre se e somente se r < 0.
>
> É mais ou menos a mesm
Olá, Claudio!
Boa noite!
Eu não havia percebido que o consequente é falso...
Preciso ficar mais atento!
Muito obrigado pela ajuda!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 8:49 PM Claudio Buffara
wrote:
> O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer
> x no intervalo [1
O consequente (x^2 - 10x + 9 > 0 para todo x real) é falso (tome qualquer
x no intervalo [1,9]).
Logo, para a implicação ser verdadeira, o antecedente ( |x+3| < r ) deve
ser falso, o que ocorre se e somente se r < 0.
É mais ou menos a mesma coisa que (se 1 < 0, então 3+5 = 7), que é uma
sentença
Olá, Pedro!
Boa noite!
O resultado é esse mesmo.
Agora eu entendi o que o problema pede.
Muito obrigado!
Um abraço!
Luiz
On Wed, Apr 25, 2018, 8:29 PM Pedro José wrote:
> Boa tarde!
> Realmente o enunciado está mal feito.
>
> Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a
Boa tarde!
Realmente o enunciado está mal feito.
Se |x+3| < r, não pode ser para todo o Real. Na verdade é x pertence a |R.
x^2 -10x + 9 >0 ==> x pertence a A = (-oo, 1) U (9,oo)
então temos que escolher r de modo que quando resolvamos |x + 3| < r, tenha
x num subconjunto de A
x < -3 ==> x+3 <
Obs:
$$S(n,\,k_1,\cdots ,k_n)=\frac{n!}{(k_1!\cdots k_n!)(1!)^{k_1}\cdots
(n!)^{k_n}}$$
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bem, imagine que vc tem [image: n] bolas iguais e quer distribuí-las em
caixas de tamanhos [image: k_1,\,k_2,\,\cdots,k_n], onde na caixa [image:
k_i] cabe [image: i] bolas, e você quer que no final cada caixa esteja
totalmente cheia ou vazia. Isso é equivalente ao problema que você propõe,
e a res
2017-09-07 3:33 GMT-03:00 Michel Torres :
> Olá Pessoal
>
> Como ataco esse problema?
>
> possuo duas equções lineares
>
> eq1 = aX+bY+cz+dW
>
> eq2 = eX+fY+gZ+hW
>
> a,b,c,d,e,f,g,h valores conhecidos
>
> Restrição X+Y+Z+W = 6 e X,Y,Z,W assumem somente valores inteiros
> {0,1,2,3,4,5,6}
>
> Quero
Sim, é uma prova por absurdo.
''...o autor parte de uma hipótese contrária ao resultado pra chegar num
absurdo...''
2017-07-11 1:03 GMT-03:00 Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com>:
> 2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos :
> > Entendi. Muito obrigado, Pedro!
>
> Tem um pro
2017-07-10 18:56 GMT+03:00 Antonio Carlos :
> Entendi. Muito obrigado, Pedro!
Tem um problema muito sério, que os logs são diferentes...
log_2 3 = log(3)/log(2) = 1.5849625007211563
log_3 6 = log(6)/log(3) = 1.6309297535714573
Mas o problema está, provavelmente, na primeira hipótese (que ela
tam
Entendi. Muito obrigado, Pedro!
On Jul 10, 2017 06:26, "Pedro Soares" wrote:
> u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3
> 6 ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional.
>
> u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual
u/v < log_2 3 => u/v < log_3 6 , logo ou log_2 3 é menor ou igual a log_3 6
ou o intervalo [log_3 6, log_2 3] não possui nenhum número racional.
u/v < log_3 6 => u/v < log_2 3 , logo ou log_3 6 é menor ou igual a log_2 3
ou o intervalo [log_2 3, log_3 6] não possui nenhum número racional.
Como os
Um bom livro é Razvan Gelca, Titu Andreescu-Putnam and Beyond (2007)
Cgomes.
Em 26 de julho de 2016 08:57, Otávio Araújo
escreveu:
> Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
>
> Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
> escreveu:
>
>>
>>
>>
>> Oi Otávio,
>>
>> Você já viu a Revista M
Não, onde posso conseguir? e do que ela trata?
Em 25 de julho de 2016 11:32, Carlos Victor
escreveu:
>
>
>
> Oi Otávio,
>
> Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
>
> Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
>
>
>
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, c
Oi Otávio,
Você já viu a Revista Matemática Universitária da SBM ?
Em 25/07/2016 10:09, Otávio Araújo escreveu:
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por
> exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda
>
> Em 24 de jul de 2016, às 23:25,
Égua ma, sou mais ou menos da UFC, de qualquer forma, começar matemática
UFC prox ano. Fiz olimpíada um tempo, imergi totalmente nisso. Fiz e
trabalhei com engenharia elétrica uns anos, larguei o curso no final pq o
negócio na engenharia era próprio e precisava de tempo. Atualmente tô dando
aula de
Égua Tiago, eu também sou do Ceará mas meu celular atualmente não tem chip
Mas tu é da UFC Tiago? E ainda estou esperando algum professor com experiência
em olimpíadas de matemática responder a minha pergunta
> Em 25 de jul de 2016, às 13:38, Tiago Sandino
> escreveu:
>
> Oi pessoal.
>
Boa iniciativa Sandino!!
Um prova que se aproxima bastante é a do Putnam ( universitária americana )
e o livro Putnam and Beyond seria um bom começo.
Refazer prova passadas da OBMU e depois ver a solução possíveis dúvidas é
um ótimo começo. Existe também a universitária colombiana que que a parte
Oi pessoal.
Tem diversos livros de olimpíadas para graduandos (undergrads) ou com
capítulos de temas exclusivamente (até onde eu saiba) universitários.
Grátis na net, que eu saiba, tem muita coisa no AOPS. Dois links aqui:
1) *Fórum*: https://www.artofproblemsolving.com/community/c7_college_math
2)
Também tenho interesse na OBMU, e a 1ª fase tá chegando.
Se algum professor puder organizar algum material de apoio, seria de grande
ajuda
Em 25 de julho de 2016 10:09, Otávio Araújo
escreveu:
>
>
> Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau
> por exemplo, respondes
Pois é, se algum professor com experiência em olimpíadas, como o Nicolau por
exemplo, respondesse minha pergunta seria de grande ajuda
> Em 24 de jul de 2016, às 23:25, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
> Boa pergunta, eu também tenho interesse em participar da OBM U e gostaria de
Boa pergunta, eu também tenho interesse em participar da OBM U e gostaria
de umas dicas
Em 16 de julho de 2016 13:29, Otávio Araújo
escreveu:
> Galera, gostaria que vocês me dessem dicas de o que estudar, como estudar
> e por quais livros e materiais estudar para a prova da Obm nÃvel
> univers
Você monta a equação do volume com uma variavel só por exemplo r, tirando o h
em função do r na equação da area total.
Faz a derivada de V em relação a r e verifica qual o valor de máximo.
Abraços
Hermann
From: Daniel Rocha
Sent: Wednesday, June 8, 2016 7:17 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
Muito Obrigado, Grande Carlos !!!
Em 8 de junho de 2016 20:13, Carlos Gomes escreveu:
> Vc pode fazer assim:
>
> área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
> Por outro lado o volume é
>
> V=pi.r^2.h
>
> substituindo a expressão (*) do h , segue que
>
> V=60r-2.pi
Vc pode fazer assim:
área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*)
Por outro lado o volume é
V=pi.r^2.h
substituindo a expressão (*) do h , segue que
V=60r-2.pi.r^3
Fazendo dV/dr=0 (derivada igual a zero para achar os pontos críticos),
segue que
0=60-6.pir^2 ==>
Muito Obrigado (mais uma vez), Carlos !!!
Em 6 de junho de 2016 22:02, Carlos Gomes escreveu:
> log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==>
> (x-2)log(sqrt 2) = x ==>
> x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1).
>
> Cgomes.
>
> Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha
> escreveu:
>
>> Alguém poderia, por favor, solucionar
log[(sqrt 2)^(x-2)] = x ==>
(x-2)log(sqrt 2) = x ==>
x=2log(sqrt2)/(log(sqrt2)-1).
Cgomes.
Em 6 de junho de 2016 19:23, Daniel Rocha
escreveu:
> Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
>
> Ache a solução real da equação:
> log[(sqrt 2)^(x-2)] = x
>
> --
> Esta mensagem foi veri
De nada amigo! Sempre um prazer qdo posso ajudar!
Abraço, Cgomes.
Em 2 de junho de 2016 19:03, Daniel Rocha
escreveu:
> Muito Obrigado, Carlos !!!
>
> Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu:
>
>> Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base
>> AP, segue q
Muito Obrigado, Carlos !!!
Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu:
> Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base
> AP, segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é
> externo ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triâng
Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base AP,
segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é externo
ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triângulo BQP é
isosceles de base BQ, segue que o ângulo PBQ também mede 2x. Por fim note
que
Teorema: Se f: R ---> Y é contínua e X é compacto, então f admite um máximo
e um mínimo em X.
Em 28 de janeiro de 2016 23:16, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal eu gostaria de provar que uma função admite máximo sem
> calcular o máximo da função, i
Boa tarde!
Pela definição, simétrico ou oposto de um elemento a de um anel é o
elemento do anel que operado com a por + resulte 0.
Portanto o simétrico ou oposto de zero é zero.
Saudações,
PJMS.
Em 11 de agosto de 2015 12:02, Ralph Teixeira escreveu:
> Acho que a convencao de quase todos eh qu
Acho que a convencao de quase todos eh que -0=0. Nao vejo problema de que o
oposto de algo seja ele mesmo.
2015-08-11 11:27 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz :
> Trabalho com edição de material didático e outro dia, em conversa com um
> autor de material do ensino médio, surgiu uma questão sobre a qual
Obrigado Ralph
Em 9 de julho de 2015 12:37, Ralph Teixeira escreveu:
> Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento,
> o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é:
>
> d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2)
>
> Esta é a noção usual de dist
Vamos generalizar para R^n: com a noção usual (Euclideana) de comprimento,
o comprimento do segmento que liga (x1,x2,...,xn) a (y1,y2,...,yn) é:
d=raiz((y1-x1)^2+(y2-x2)^2+...+(yn-xn)^2)
Esta é a noção usual de distância entre dois pontos -- confira que é o que
você conhece na reta (n=1) e no pla
Bom dia!
E o segmento???
Em 8 de julho de 2015 21:48, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como posso encontrar o comprimento de um segmento de reta no espaço
> tridimensional?Considere a origem da reta no ponto (x_0,y_0,z_0) e o final
> da reta no ponto (x_1,y
Ralph,
Como sempre brilhante!
Muito obrigado!
Abração,
André.
Enviado do meu iPhone
> Em 01/06/2015, às 20:12, Ralph Teixeira escreveu:
>
> Bom, depende muito do que chamamos de "formas"... Vou supor que as posicoes
> sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como *diferentes*
> pre
Bom, depende muito do que chamamos de "formas"... Vou supor que as posicoes
sao todas importantes e rotuladas. Digo, vou contar como *diferentes*
preenchimentos que difiram por rotacao, reflexao ou permutacao dos numeros.
Eu comecaria notando que se alguma posicao preenche o quadrado, entao
qualqu
Obrigado, Artur Costa Steiner
Em 5 de maio de 2015 09:45, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Vc está se referindo a séries de funções? Se estiver, a resposta de modo
> geral é não. O que garante a igualdade é convergência uniforme.
>
> Artur Costa Steiner
>
> > Em 05/05/2015, às 03:43, Israel Meir
Obrigado a ambos, as suas respostas são ambas interessantes.Em particular
quero agradecer ao Ralph, que mesmo depois de eu o contrapor em
argumentos(que por sinal eram infundados) em uma outa pergunta, mesmo assim
respondeu com paciência minha dúvida
Em 5 de maio de 2015 10:40, Ralph Teixeira esc
Não sei se entendi a pergunta também... Mas *talvez* esse seja um exemplo
bom...
Considere a sequencia dupla a(k,n) (onde k,n=1,2,3,...) dada por:
a(k,n) = 1/k se n<=k
a(k,n) = 0 se n>k
Ou seja, mais explicitamente, colocando k fixo e variando n em cada linha:
a(1,n): 1,0,0,0,0,0,0,..
a(2,n): 1
Livro do José Plínio dos Santos é bem didático.
Abraço, Douglas oliveira
Em 30/03/2015 13:01, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Alguém sabe um material mais completo do que o do Eduardo tengan(revista
> eureka n 11) em português falando sobre funções gerad
Muito obrigado, Ralph. Obviamente seguirei seu conselho.
Abração.
Enviado do meu iPhone
> Em 29/03/2015, às 16:00, Ralph Teixeira escreveu:
>
> O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso:
>
> 1. Fazer o grafico "Scatterplot XY" dos seus dados
> 2. Clicar em um dos pontos que voce plo
O proprio Excel tem algo que pode ajudar. Tente isso:
1. Fazer o grafico "Scatterplot XY" dos seus dados
2. Clicar em um dos pontos que voce plotou, e selecione "Adicionar Linha de
Tendencia". Voce tem que escolher o modelo (linear, exponencial), mas ele
faz o resto. Se voce pedir, ele te mostra a
A menos de contas erradas, creio dar 25% de moças da turma.
Utilizando o procedimento que eu sugeri ali no outro email, R=1-M =>
0,95M+0,75(1-M)=0,8 => 0,95M - 0,75M +0,75 = 0,8 =>
=> 0,2M=0,05 => M=0,25 = 25%.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Dúvida
Da
Rapazes+Moças = R+M = 1 = 100%
3R/4 + 95M/100 = 0,8
Sistema de duas eq. e duas incógnitas. Só resolver isolando R na primeira eq e
substituindo na segunda.
Att.
Eduardo
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida
Date: Fri, 6 Mar 2015 00:41:50 +
Numa
desculpe não tem erro algum... desconsidere o email imediatamente acima...
2014-09-29 22:02 GMT-03:00 Mauricio de Araujo
:
> tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é...
>
> 2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo <
> mauricio.de.ara...@gmail.com>:
>
> Olá Jorge!!
>>
>>
Olá Jorge!!
vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa
resposta...
Observe a figura abaixo:
_U_U_U_U_
Coloquemos nas posições "U" os 3 franceses e o portugues. Temos 4! de
possibilidades para fazer isso.
Agora precisamos colocar os brasileiros na posições "_", podendo
tem um erro na maneira como abri os casos... descubra qual é...
2014-09-29 21:54 GMT-03:00 Mauricio de Araujo
:
> Olá Jorge!!
>
> vou dar apenas uma indicação de como acho que daria para chegar numa
> resposta...
>
> Observe a figura abaixo:
>
> _U_U_U_U_
>
> Coloquemos nas posições "U" os 3 fra
Lembre que uma função C^1 é localmente Lipschitz.
2014-08-09 16:27 GMT-03:00 Merryl :
> Eu estou me enrolando nisso.
>
> Se f é inteira, então f é Lipschitz em todo conjunto limitado do plano
> complexo. Estou me enrolando para provar, podem ajudar?
>
> Obrigada
> --
> Esta mensagem foi verificad
Obrigado!
Date: Sat, 22 Feb 2014 00:31:24 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
From: tarsise...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Erramos juntos. Pq tb achei 58.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo
Eu pensei assim também.Obrigado!
From: ilhadepaqu...@bol.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
Date: Sat, 22 Feb 2014 00:28:27 -0300
quando ele anda no sentido horário ele anda 380
graus em 40 minutos porque o ponteiro das horas em 40
quando ele anda no sentido horário ele anda 380 graus em 40 minutos porque o
ponteiro das horas em 40 minutos andou 20 graus
Assim sua velocidade é de 9,5 graus por minuto
o ponteiro das horas anda a 0,5 grau por minuto
logo falta calcular quando vão se encontrando e a velociadade conjunta é
Erramos juntos. Pq tb achei 58.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
obrigado Artur.
Em 15 de dezembro de 2012 08:19, Artur Costa Steiner escreveu:
> no de pessoas com renda maior que 10.000 = (10^12)/(10.000^2) =
> (10^12)/(10^8)= 10^4 = 10.000, inteiro.
> no de pessoas com renda maior que 19.999,99= maior inteiro <
> (10^12)/(19.999,99)^2
>
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